1.1. GARIS BILANGAN = 2 2 = 4 = 3 P 1 B P 2-2

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "1.1. GARIS BILANGAN = 2 2 = 4 = 3 P 1 B P 2-2"

Utami Indradjaja
7 tahun lalu
Tontonan:

1 ab I : Titik dan Garis.. GARIS ILANGAN Jika pada suatu garis g terdapat titik tetap O, lengkap dengan tanda-tanda serta satuanna maka tiap titik lain pada garis itu ditentukan oleh sebuah bilangan saja. Sebalikna tiap bilangan merupakan sebuah titik ang tertentu pada garis bilangan itu, maka garis itu disebut sumbu atau garis bilangan. Keterangan : - 0 nol) titik asal = titik pangkal - Tiap titik pada garis bilangan mewakili bilangan tertentu dihitung dari titik 0 nol) - Panjang antara dua titik dinatakan dengan selisih absis-absisna ontoh : Tentukan panjang P, P P, dan P, ang dinatakan oleh garis bilangan! P P Penelesaian : P = = P P = = 4 P = = : Turmudi toermoed@ahoo.co.id blog:

2 Geometri Analitik Datar dan Ruang.. KOORDINAT TITIK Keterangan : P - Garis mendatar disebut sumbu X Y = 0 - Garis vertikal disebut sumbu Y X = 0 P - Sumbu X berpotongan dengan sumbu Y di titik O0,0). - Titik O0,0) disebut titik asal = titik pangkal. - Untuk menentukan titik letak, titik persamaan ditarik dari PP tegak lurus sumbu X, dan PP tegak lurus sumbu Y, sehingga panjang titik P ditentukan dari panjang OP dan OP - Panjang OP, disebut absis titik P Panjang OP, disebut ordinat titik P, Titik P OP, OP ) = P,) disebut koordinat titik... JARAK DUA TITIK PADA GARIS ILANGAN Lihat segitiga A A = A '' = X X, ) = ' ' Y X A A A,) - A Jarak A...? A Penelesaian : Menurut geometri dalil Pthogoras), Segitiga A siku-siku di A A A A d A A X X Y Y A A

3 ab I : Titik dan Garis ontoh : a) Tentukan jarak antara A,) dan 5,4)! Penelesaian: A X X Y Y A A 4 5 = = 9 9 = 8 = Jadi jarak antara A,) dan 5,4) adalah b) Lukislah segitiga A dengan koordinat titik A,), 5,) dan 5,7), hitung luas segitiga itu!. Penelesaian: Q luas segitiga A = APQ) L.AP + L.AQ) = = 8 9 = 6 satuan luas. A P c) Diberikan jajaran genjang AD dengan A -,), -,5) dan D -4,7). Tentukanlah : i) Koordinat titik! ii) Gambar jajaran genjang AD tersebut! iii) Luas jajaran genjang tersebut! Penelesaian: i) 0 A 5 : Turmudi toermoed@ahoo.co.id blog:

4 4 Geometri Analitik Datar dan Ruang karena AD jajaran genjang maka 0 A D berarti koordinat titik dapat diperoleh dengan jalan : D -4,) 0 A 4 0, 4,6 ii) Gambar jajaran genjang AD adalah sebagai berikut; -4,6) -,5) D -4,) A -,) 0 ontoh : iii) luas jajaran genjang AD = alas tinggi = A t = = 9 satuan luas Diketahui trapesium sama kaki AD. A -,), -6,), Dan -4,) Tentukan: a. Koordinat titik! b. Luas trapesium AD! Penelesaian: a. A -,) D -4,) = D -,6) -4,5) A b. Luas Trapesium = tinggi A + D) = 4 + = 9 Satuan Luas

5 ab I : Titik dan Garis 5.4. KOORDINAT TITIK TENGAH Diketahui : A, dan, titik T di tengah A sehingga AA TT // // Maka menurut trapesium A A : A, ) T A T, ) TT AA t =, Analog t =, T,.5. KOORDINAT TITIK SEMARANG DIANTARA DUA TITIK, ) Diketahui titik A, dan terletak pada A, dengan perbandingan m : n, serta titik T T n AA '// TT' // ' // A, ) m AT : T A' ' m : n P m n 0 A T Lihat A TP : ' AT : A tarik garis dari A TP : Y M : m n m ntp m m TP...) m n Perhatikan AA PT ': AA' ' T ': ' A' PT ': n : m n) n PT '...) m n : Turmudi toermoed@ahoo.co.id blog:

6 6 Geometri Analitik Datar dan Ruang Persamaan ) + ) TT ' PT ' t t m n m n m n n m m n Analog : t n m m n Koordinat titik sembarang n m m n n m, m n.6. KOORDINAT TITIK ERAT Diketahui : Segitiga A, ) E, A, ) F Z E D, ) D, F, Menurut geometri, AZ : ZD = : 0 z z z. A. m n D.. z Analog : z Koordinat titik berat,

7 ab I : Titik dan Garis 7.7. Luas Segitiga, ) Diketahui : segitiga A. dengan A,,,,,. Ditana : luas segitiga A =? Penelesaian: A, ), ) Luas trapesium AA A' ' AA' A L. trapesium AA... ) L. trapesium = ' ' ' ' Persamaan ) + ) =,., =.. ) L. AA + ) + = L. trapesium. AA = AA + ). A ) L. segitiga A 4. ) = = ) - ) + + luas segitiga A = ) ) : Turmudi toermoed@ahoo.co.id blog:

8 8 Geometri Analitik Datar dan Ruang Untuk segitiga A setelah didapat hasil diatas baru dibagi dua. Untuk mempermudah kita menghapal rumus dapat dipegunakan dengan sarrus. -) +) ontoh 4: luas segitiga A = ) ). Dari segitiga A. A 0,0), 5,0),,4) a. Tentukan koordinat titik tengah sisi bc b. Jika titik T terletak pada dengan pebandingan T: T, : maka tentukanlah T. c. Tentukanlah koordinat titik berat segitiga A. d. Hitunglah luas segitiga tersebut Penelesaian: Diketahui :A 0,0), 5,0),,4) a. Titik tengah sisi, b. Koordinat titik T, , Titik tengah sisi adalah 4,) T n. m. m n T n. m. m n Koordinat titik T, 5 5

dokumen-dokumen yang mirip

PP' OP = OP' PERSAMAAN UMUM LINGKARAN

PP' OP = OP' PERSAMAAN UMUM LINGKARAN Bab III : Lingkaran 30 Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik ang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Jarak ang sama itu disebut jari-jari sedangkan titik tetap dinamakan pusat lingkaran 3..