KWARTIL, DESIL DAN PERSENTIL 1. KWARTIL Kwartl merupakan nla yang membag frekuens dstrbus data menjad empat kelompok yang sama besar. Dengan kata lan kwartl merupakan nla yang membag taptap 25% frekuens dalam dstrbus. Kwartl ada 3, yatu kwartl pertama (K 1 ) yatu suatu nla yang membatas 25% frekuens bagan bawah dengan 75% frekuens bagan atas. Kwartl kedua (K 2 ) yatu suatu nla yang membatas 50% frekuens bagan bawah dengan 50% frekuens bagan atas. Kwartl kedua (K 3 ) yatu suatu nla yang membatas 75% frekuens bagan bawah dengan 25% frekuens bagan atas. Rumus menghtung kwartl: Dmana: K n Bb fkb N K n n/ 4N fkb Bb = Kwartl ke n = Batas bawah nterval kelas yang mengandung kwartl ke n = frekuens kumulatf nterval kelas d bawah nterval kelas yang mengandung kwartl ke n = frekuens nterval kelas yang mengandung kwartl ke n = lebar nterval kelas = jumlah frekuens dalam dstrbus Contoh : Carlah nla yang membatas 25 orang yang mempunya nla ujan statstk palng tngg pada tabel berkut n:
Tabel Dstrbus Frekuens nla ujan statstk mahasswa Interval No. kelas f fk 1 90-99 2 100 2 80-89 6 98 3 70-79 10 92 4 60-69 14 82 5 50-59 20 68 6 40-49 18 48 7 30-39 16 30 8 20-29 10 14 9 10-19 2 4 10 0-9 2 2 100 Mencar nterval kelas yang mengandung K3 ¾ x 100 = 75 60-69 Dar tabel dketahu : Bb = 59,5 fkb = 68 = 14 = 10 N = 100 Masukkan ke dalam rumus kwartl: 3/ 4x100 68 75 68 7x10 K 3 59,5 10 59,5 10 59,5 59,5 5 64,5 14 14 14 Jad nla yang membag 25 orang dengan nla ujan tertngg dan 75 orang dengan nla ujan yang rendah adalah 64,5.
2. DESIL Desl merupakan nla yang membag frekuens dstrbus data menjad sepuluh kelompok yang sama besar. Dengan kata lan desl merupakan nla yang membag tap-tap 10% frekuens dalam dstrbus. Desl ada 9, yatu D 1, D 2, D 3, D 4, D 5, D 6, D 7, D 8, dan D 9. Desl pertama (D 1 ) adalah suatu nla yang membatas 10% frekuens bagan bawah dengan 90% frekuens bagan atas. Desl keenam (D 6 ) yatu suatu nla yang membatas 60% frekuens bagan bawah dengan 40% frekuens bagan atas. Desl kedelapan (D 8 ) yatu suatu nla yang membatas 80% frekuens bagan bawah dengan 20% frekuens bagan atas. Rumus menghtung desl: Dmana: D n Bb fkb N D n n/10n fkb Bb = Desl ke n = Batas bawah nterval kelas yang mengandung desl ke n = frekuens kumulatf nterval kelas d bawah nterval kelas yang mengandung desl ke n = frekuens nterval kelas yang mengandung desl ke n = lebar nterval kelas = jumlah frekuens dalam dstrbus Contoh: Carlah nla yang membatas 40 orang yang mempunya nla ujan statstk palng rendah pada tabel berkut n:
Tabel Dstrbus Frekuens nla ujan statstk mahasswa Interval No. kelas f fk 1 90-99 2 100 2 80-89 6 98 3 70-79 10 92 4 60-69 14 82 5 50-59 20 68 6 40-49 18 48 7 30-39 16 30 8 20-29 10 14 9 10-19 2 4 10 0-9 2 2 100 Mencar nterval kelas yang mengandung D4 4/10 x 100 = 40 40-49 Dar tabel dketahu : Bb = 39,5 fkb = 30 = 18 = 10 N = 100 Masukkan ke dalam rumus desl: 4/10x100 30 40 30 10x10 D 4 39,5 10 39,5 10 39,5 39,5 5,55 45,05 18 18 18 Jad nla yang membag 40 orang dengan nla ujan tertngg dan 60 orang dengan nla ujan yang rendah adalah 45,05.
3. PERSENTIL Persentl merupakan nla yang membag frekuens dstrbus data menjad seratus kelompok yang sama besar. Dengan kata lan persentl merupakan nla yang membag taptap 1% frekuens dalam dstrbus. Persentl ada 99, yatu P 1 - P 99. Persentl pertama (P 1 ) adalah suatu nla yang membatas 1% frekuens bagan bawah dengan 99% frekuens bagan atas. Persentl ketgapuluhtujuh (P 37 ) yatu suatu nla yang membatas 37% frekuens bagan bawah dengan 63% frekuens bagan atas. Persentl kedelapanpuluh enam (P 86 ) yatu suatu nla yang membatas 86% frekuens bagan bawah dengan 14% frekuens bagan atas. Rumus menghtung persentl: P n n/100n fkb Bb Dmana: P n Bb fkb N = Persentl ke n = Batas bawah nterval kelas yang mengandung persentl ke n = frekuens kumulatf nterval kelas d bawah nterval kelas yang mengandung persentl ke n = frekuens nterval kelas yang mengandung persentl ke n = lebar nterval kelas = jumlah frekuens dalam dstrbus Contoh: Carlah nla yang membatas 67 orang yang mempunya nla ujan statstk palng rendah pada tabel berkut n:
Tabel Dstrbus Frekuens nla ujan statstk mahasswa Interval No. kelas f fk 1 90-99 2 100 2 80-89 6 98 3 70-79 10 92 4 60-69 14 82 5 50-59 20 68 6 40-49 18 48 7 30-39 16 30 8 20-29 10 14 9 10-19 2 4 10 0-9 2 2 100 Mencar nterval kelas yang mengandung P67 67/100 x 100 = 67 50-59 Dar tabel dketahu : Bb = 49,5 fkb = 48 = 20 = 10 N = 100 Masukkan ke dalam rumus persentl: 67/100x100 48 67 48 19x10 P 67 49,5 10 49,5 10 49,5 49,5 9,5 59 20 20 20 Jad nla yang membag 67 orang dengan nla ujan tertngg dan 33 orang dengan nla ujan yang rendah adalah 59.
JENJANG PERSENTIL (Percentle rank) Jenjang persentl (JP) adalah blangan yang menunjukkan frekuens dalam persen (%) yang terdapat pada suatu blangan tertentu dan dbawahnya. Rumus jenjang persentl: X Bb 100 JP fkb N Dmana: X = Suatu nla yang dketahu Bb = Batas bawah nterval kelas yang mengandung X fkb = frekuens kumulatf nterval kelas d bawah nterval kelas yang mengandung X = frekuens nterval kelas yang mengandung X = lebar nterval kelas N = jumlah frekuens dalam dstrbus Tabel Dstrbus Frekuens nla ujan statstk mahasswa Interval No. kelas f fk 1 90-99 2 100 2 80-89 6 98 3 70-79 10 92 4 60-69 14 82 5 50-59 20 68 6 40-49 18 48 7 30-39 16 30 8 20-29 10 14 9 10-19 2 4 10 0-9 2 2 100
Contoh: Dar tabel d atas, berapa orangkah yang mendapat nla ujan 73 ke bawah? Jawab: Mencar nterval kelas yang mengandung nla 73 70-79 Dar table dketahu: X = 73 Bb = 69,5 fkb = 82 = 10 = 10 N = 100 Masukkan ke dalam rumus, 73 69,5 100 3,5x10 JP 10 82 821 85,5% 10 100 10 Dar perhtungan dperoleh JP adalah 85,5%, dengan demkan jumlah orang yang mendapat 85,5 nla 73 ke bawah adalah x 100 85, 5~ 86 orang 100