Statistik. Ukuran lokasi. Ukuran kemiringan Ukuran keruncingan

Transkripsi

1 Statstk Ukuran lokas Ukuran sebaran Ukuran kemrngan Ukuran keruncngan

2 Ukuran-ukuranukuran lokas Rata rata htung (arthmetc mean) Rata rata htung sederhana (smple arthmetc mean) Rata rata htung tertmbang (weghted arthmetc mean) Medan (medan) Modus (mode) Rata rata geometrk (geometrc mean) Rata rata harmonk (harmonc mean) Nla mnmum (mnmum) Nla maksmum (maxmum) Kuartl (quartle) Desl (decle) Persentl (percentle)

3 Ukuran lokas-kecenderungan kecenderungan memusat Rata rata htung (artmats) Medan Modus

4 Data tak berkelompok & data berkelompok Data takberkelompok (ungrouped data) yatu data yang dsajkan secara ndvdual Data berkelompok (grouped data) yatu Data berkelompok (grouped data) yatu datayang dsajkan dalam bentuk tabel frekuens

5 Rata-rata Htung Untuk data tak berkelompok: X = n = = n x Untuk data berkelompok: X = k = k = f f x

6 Contoh perhtungan rata-rata htung untuk data tak berkelompok n x = = n = 9 X = 62,78

7 Contoh perhtungan rata-rata htung data berkelompok Batas bawah Kelas Batas atas Nla tengah (x) Frekuens (f) fx , , , , , , ,5 Rata-rata htung = 72,

8 Medan Data takberkelompok Data takberkelompok (durutkan dar terkecl ke terbesar, k = urutan ke) Jumlah data ganjl n Medan = X k + k = n 2 Jumlah data genap k = n 2 Medan = ½ (X k + X k + )

9 Contoh perhtungan Medan untuk data takberkelompok (data ganjl) Sebelum durutkan Setelah durutkan Medan = X 5 =

10 Contoh perhtungan Medan untuk data takberkelompok (data genap) Sebelum durutkan Setelah durutkan Medan = ½(X 4 + X 5 ) Medan = ½( + 75) = 67,5

11 Medan Data Berkelompok Data berkelompok: Me= L 0 n F + c 2 fm ' m L 0 = nla batas bawah dar kelas yang memuat medan c = lebar kelas antara nla batas bawah dan nla batas atas dar kelas yang memuat medan n = banyaknya observas (= total frekuens) F = jumlah frekuens dar semua kelas d bawah kelas yang memuat medan f = frekuens dar kelas yang memuat medan

12 Contoh perhtungan medan untuk data berkelompok Me Batas bawah Kelas Batas atas Nla tengah (x) Frekuens (f) = , = 32 73, n = 2 Kelas yang Memuat medan 00 2 = 50

13 Data tak berkelompok: Modus Modus = Nla dengan frekuens terbanyak Data berkelompok: f + c f + f M o = L0 2 L 0 = nla batas bawah dar kelas yang memuat modus c = lebar kelas antara nla batas bawah dan nla batas atas dar kelas yang memuat modus f = selsh frekuens kelas yang memuat modus dengan frekuens kelas sebelumnya f2 = selsh frekuens kelas yang memuat modus dengan frekuens kelas sesudahnya

14 Contoh Perhtungan Modus Data Takberkelompok Modus = Modus = tdak ada

15 Contoh Perhtungan Modus Data Berkelompok Batas bawah Kelas Batas atas Nla tengah (x) Frekuens (f) Kelas yang Memuat Modus Me = 2 69,5 + 0 = ,82

16 Rata-rata geometrs n G = Π = Rata-rata Geometrs & Rata-rata Harmons X n Rata-rata Harmons H = n = n X

17 Contoh Perhtungan Rata-rata Geometrs & Harmons G = H = (( 20)( 80)( 75)( )( 50)( 85)( 45)( )( 90) ) 9 = 58, = 5,65

18 Data Takberkelompok Q ( n + ) = data ke ; =,2,3 4 Data Berkelompok ( )( n) Q F 4 = Lo + c ; =,2,3 f Kuartl L 0 = nla batas bawah dar kelas yang memuat kuartl ke c = lebar kelas antara nla batas bawah dan nla batas atas dar kelas yang memuat kuartl ke n = banyaknya observas (= total frekuens) F = jumlah frekuens dar semua kelas d bawah kelas yang memuat kuartl ke f = frekuens dar kelas yang memuat kuartl ke I

19 Data Takberkelompok D ( n + ) = data ke ; =,2,...,9 0 Data Berkelompok ( )( n) D F 0 = Lo + c ; =,2,...,9 f Desl L 0 = nla batas bawah dar kelas yang memuat desl ke c = lebar kelas antara nla batas bawah dan nla batas atas dar kelas yang memuat desl ke n = banyaknya observas (= total frekuens) F = jumlah frekuens dar semua kelas d bawah kelas yang memuat desl ke f = frekuens dar kelas yang memuat desl ke I

20 Data Takberkelompok P ( n + ) = data ke ; =,2,...,99 00 Data Berkelompok ( )( n) P F 00 = Lo + c ; =,2,...,99 f Persentl L 0 = nla batas bawah dar kelas yang memuat persentl ke c = lebar kelas antara nla batas bawah dan nla batas atas dar kelas yang memuat persentl ke n = banyaknya observas (= total frekuens) F = jumlah frekuens dar semua kelas d bawah kelas yang memuat persentl ke f = frekuens dar kelas yang memuat persentl ke I