A. Soal 1 yg dikerjakan seharian tadi ttg regresi tunggal MENGHITUNG REGRESI LINEAR SEDERHANA

Transkripsi

1 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 1 A. Soal 1 yg dkerjakan seharan tad ttg regres tunggal MENGHITUNG REGRESI LINEAR SEDERHANA Persamaan umum regres lnear sederhana adalah : Ŷ = a + bx Contoh soal : Data klm organsas (X) dan kepuasan kerja (Y) sebaga berkut : No Organsas (X) Kepuasan Kerja (Y)

2 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e Langkah-langkah : 1. Ha dan Ho dalam bentuk kalmat dan hpotess statstk Ha : Terdapat hubungan klm organsas dengan kepuasan kerja ; Ha : r 0 Ho : Tdak terdapat hubungan klm organsas dengan kepuasan kerja ; Ho : r = 0. Tabel penolong No Organsas (X) Kepuasan Kerja (Y) XY X^ Y^

3 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e n=30 X = 1105 Y =1001 XY = X = 4109 Y = Masukan nla-nla d atas ke dalam rumus a ( Y )( X ) ( X )( X Y ) a n X ( X ) ,4 4. Masukan nla-nla d atas ke dalam rumus b: n X Y ( X )( Y ) (1105)(1001) b n X ( X ) (1105) 5. Masukan nla a dan b ke dalam persamaan regres : Y = a + bx Y = 8,4 + 0,68X 0,68 6. Menentukan kesalahan standar estmas X = XY = 1105 Y = X = 4109 Y = Y ay b S e n XY , , ,53,13 Kesalahan standar estmas dar persamaan regres Y = 8,4 + 0,68X adalah,13.

4 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 4 7. Pengujan terhadap koefsen regres 7.1. menentukan nla krts dengan memperhatkan dk dan α yang dgunakan. Jka dgunakan α = 0,05 maka nla krts pengujan adalah t (30-; α/) = t (8,0,05) =, menentukan thtung denganmenggunakan rumus : S e,13,13 sb ( ) ,83 X X 4109 n 30,13,13 0, ,1 b 0,68 0 th 5,67 0,1 S b 7.3. ternyata th > ttabel, maka Ho dtolak dan Ha dterma 8. Menentukan sumbangan efektf varabel X terhadap varabel Y X = 1105 Y =1001 XY = X = 4109 Y = ( X) =1105 ( Y) = ( X )= ( Y )= r n XY ( X )( Y ) { n X ( X ) }{ ny ( Y ) } x x x x30x x , ,876 Korelas antara X dan Y adalah 0,876 dan sumbangan efektf X terhadap Y adalah 87,6% 9. Menguj koefsen korelas Hpotess: H 0 : ρ = 0 melawan H 1 : ρ 0 Krtera pengujan Terma H 0 jka t h < t t. Sebalknya menolak H 0

5 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 5 Rumus yang dgunakan r n 0, ,876x5,9 t 1 r 1 0, ,33 4,634 0,483 9,59 t (0,05/;8) =,048 Karena (t h = 9,59) > (t t =,048), maka H 0 dtolak. Artnya Ada hubungan antara varabel X dengan varabel Y 10. Uj sgnfkans dan lnertas persamaan regres dengan TABEL ANOVA Tabel penolong Sumber varas.dk JK KT F Reg (a) 1 ( Y ) /n ( Y ) /n Reg(b/a) 1 JK(b/a).s reg = JK(b/a).s reg /.s res Resdu.n - (Y - Ŷ ).s res = { (Y - Ŷ ) }/n - Jumlah.n Y X = 1105 Y =1001 ( X) =1105 ( Y) = XY = X = 4109 Y = ( X )= ( Y )= Y = JK reg Y n ,03 30 X Y JK reg( ba) b XY 0, n , , ,

6 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 6 JK res Y JK reg( ba ) JK reg( a ) , , ,77

7 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 7 B. SOAL : UJI NORMALITAS DATA DG CHIR KUADRAT Pengukuran terhadap tngg mahasswa tngkat pertama dlakukan dan dambl sebuah sampel secara acak berukuran 100. Dcatat dalam daftar dstrbus frekwens sepert pada tabel d bawah n. Seldk normaltas data tersebut. Tabel: Tngg (cm) F Jumlah Membuat tabel penolong Tngg (cm) F (Nla Tengah) (X ) X f.x f.x Jumlah Mencar rata-rata (mean) fx 1410 x 157,9 n Mencar smpangan baku (standard devas)

8 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 8 s n fx fx n.( n 1) ,6 4. Membuat daftar frekuens dengan cara menentukan batas kelas yatu 135,5; 144,5; 149,5; 154,5; 159,5; 164,5; 169,5; 174,5 5. Mencar nla Z-score untuk batas kelas nterval dengan rumus: BatasKelas x Z s 135,5 157,9 159,5 157,9 Z 1,76 ; Z 5 0, 0 144,5 157,9 164,5 157,9 Z 1,64 ; Z 6 0, ,5 157,9 169,5 157,9 Z 3 1,03 ; Z 7 1, 4 154,5 157,9 174,5 157,9 Z 4 0,4 ; Z 8, Mencar luas 0 Z dar Tabel Kurve Normal dar 0 Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehngga dperoleh : 0,4971; 0,4495; 0,3485; 0,168; 0,0793; 0,910; 0,4; dan 0, Mencar luas tap kelas nterval dengan cara mengurangkan angkaangka 0 Z yatu angka bars pertama dkurang bars kedua, kecual untuk angka yang berbeda pada bars palng tengah dtambahkan dengan angka pada bars berkutnya 0,4971 0,4495 = 0,0476 0,4495 0,3485 = 0,1010 0,3485 0,168 = 0,1857 0, ,793 = 0,41 0,0793 0,910 = 0,117 0,910 0,4 = 0,131 0,4 0,4788 = 0,0566

9 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 9 8. Mencar frekuens yang dharapkan (fe) dengan cara mengalkan luas tap nterval dengan jumlah responden, sehngga dperoleh : 0,0476 x 90 = 4,84 0,1010 x 90 = 9,09 0,1857 x 90 = 16,713 0,41 x 90 = 1,789 0,117 x 90 = 19,053 0,131 x 90 = 11,808 0,0566 x 90 = 5,099 No Bata Kelas Z Luas 0-Z Luas Tap Kelas Interval 1 135,5 -,76 0,4971 0,0476 4, ,5-1,64 0,4495 0,1010 9, ,5-1,03 0,3485 0, , ,5-0,4 0,168 0,41 1, ,0793 0,117 19, ,5 0,81 0,910 0,131 11, ,5 1,4 0,4 0,0566 5, ,5,03 0,4788 =90 Fe fo 9. Mencar ch-kuadrat htung ( htung ) 7 4,8 8 9, ,71 0 1, , ,81 6 5,10 7,398 4,8 1,73 0,13 0,39 0,15 0,0 0,41 0,16 3,17 k 1 4,8 fo fe fe 1,188 9,09 9,09 7,344 18,71 3,04 1,79 16,71 3,80 19,05 4, Membandngkan htung dengan tabel Dengan membandngkan 1,79 0,81 5,10 htung dengan tabel 19,05 11,81 untuk α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k 1 = 7 1 = 6, maka dcar pada tabel ch- 5,10

10 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 10 kuadrat ddapat tabel = 1,59 dengan krtera pengujan sebaga berkut: Jka htung tabel artnya Dstrbus Data Tdak Normal dan Jka Ternyata htung tabel artnya Data Berdstrbus Normal htung tabel atau 3,17 < 1,59, maka Data Tngg Mahasswa semeter pertama adalah Berdstrbus Normal. 11. Kesmpulan : Analss uj korelas maupun regres dapat dlanjutkan.

11 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 11 C. Bentuk persamaan regres dar data d bawah n X X Y Tentukan : 1. Menentukan persamaan regresnya. menentukan sumbangan efektf x1 thdp y(r^) 3. menentukan sumbangan efektf x thdp y 4. menentukan sumbangan efektf x1x thd y 5. uj koefsen korelasnya Jawab : 1. Tabel Pembantu No X 1 X Y X 1 X Y X 1 Y X Y X 1 X

12 009 T u g a s a p l k a s S t a t s t k P a g e 1 nbo + b1 X1 + b X = Y 15bo + 56b1 + 65b = 71 bo X1 + b1 X1 + b X1X = X1Y 56bo + 4b1 + 50b = 73 bo X + b1 X1X+ b X = XY 65bo + 50b b= det( A ) = = det( A 1 ) = = det( A ) = = det( A 3 ) = = bo = det(a1)/det(a) = 7766/354 =,0 b1 = det(a)/det(a) = 1494/354 = 0,4 b = det(a3)/det(a) = 770/354 = 0, persamaan regresnya :,0 + 0,4X 1 + 0,X