PERHITUNGAN KEHILANGAN PRATEKAN (LOSS OF PRESTRESS) AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK PADA BETON DENGAN MEMPERHITUNGKAN VARIABILITAS SIFAT-SIFAT BETON

Transkripsi

1 PERHITUNGAN KEHILANGAN PRATEKAN (LOSS OF PRESTRESS) AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK PADA BETON DENGAN MEMPERHITUNGKAN VARIABILITAS SIFAT-SIFAT BETON M. Sigit Darmawan Dosen Diploma Teni Sipil ITS ABSTRAK Salah satu tahapan perhitungan yang penting untu perhitungan onstrusi beton pratean adalah perhitungan besarnya ehilangan pratean (loss of prestress). Yang menjadi salah satu penyebab terjadinya ehilangan pratean adalah aibat adanya susut dan ranga pada beton. Pada umumnya perhitungan ehilangan pratean dilauan dengan memaai anggapan bahwa semua variabel yang berpengaruh bersifat deterministi. Anggapan ini menjadi urang tepat bila diaitan dengan sifat-sifat beton yang mempunyai tingat variabilitas yang cuup tinggi. Pada studi ini aan disajian perhitungan ehilangan pratean aibat susut dan ranga pada beton dengan memperhitungan variabilitas sifat-sifat beton. Variabitas beton aan dimasuan dalam analisa perhitungan dengan memaai teori emunginan (probability analysis). Mengingat sangat terbatasnya data parameter statisti beton untu ondisi Indonesia, maa parameter statisti beton yang diperluan untu perhitungan ehilangan pratean aan diambil dari berbagai penelitian sebelumnya yang pada umumnya dilauan di luar Indonesia. Hasil studi menunjuan bahwa memasuan variabilitas sifat-sifat beton mempunyai efe yang cuup besar terhadap besarnya ehilangan pratean. Kehilangan pratean aibat susut, ranga dan ombinasi susut dan ranga mempunyai mempunyai rata-rata sebesar 3.6%, 11.6% dan 14.8%, dengan oefisien penyebaran sebesar 53%, 30% dan 31%. Kata unci: Kehilangan Pratean, Susut, Ranga, Probability Analysis 1. PENDAHULUAN Perhitungan ehilangan pratean (loss of prestress) merupaan salah satu tahapan yang penting dalam pehitungan onstrusi beton pratean. Besarnya ehilangan pratean menentuan seberapa besar gaya yang diperluan untu pemberian prateanan agar strutur beton pratean mampu memiul beban-beban yang direncanaan secara efetif. Mesipun esalahan dalam perhitungan ehilangan pratean, tida mempunyai dampa yang berarti terhadap euatan masimum penampang beton pratean, esalahan dalam periraan ehilangan pratean mempunyai efe yang besar terhadap tingat pelayanan (serviceability) dari strutur beton pratean. Masalah yang mungin timbul aibat urang tepatnya periraan ehilangan pratean adalah terjadinya lendutan (camber) yang berlebihan dan atau reta yang berlebihan. Pada umumnya perhitungan ehilangan pratean dilauan dengan anggapan semua parameter beton bersifat deterministi (dapat ditentuan dengan pasti). Tentu saja anggapan ini urang tepat bila diaitan dengan sifat-sifat material beton yang pada umumnya mempunyai tingat variabilitas (etidatentuan) yang cuup besar. Pada studi ini aan dilauan perhitungan ehilangan pratean aibat susut dan ranga pada beton dengan memasuan variabitas sifat-sifat beton. Variabilitas sifat-sifat beton aan diperhitungan dengan memaai analisa teori emunginan (probability analysis). ISBN No B-106

2 Perhitungan Kehilangan Pratean (Loss Of Prestress) Aibat Susut Dan Ranga Pada Beton Dengan Memperhitungan Variabilitas Sifat-Sifat Beton 2. TINJAUAN PUSTAKA Perhitungan ehilangan pratean lazimnya dilauan dengan mengacu epada perumusan empiris yang diberian oleh peraturan beton (code). Salah satu code yang memberian perumusan yang cuup jelas tentang cara-cara perhitungan ehilangan pratean aibat susut dan ranga pada beton adalah AS 3600 [3]. Sebalinya untu ACI 318 [1] tida memberian perumusan tertentu untu memperhitungan ehilangan pratean aibat edua fator tersebut. Seperti dietahui susut dan ranga adalah deformasi beton yang tergantung watu dan meningat dengan bertambahnya watu. Selain itu besarnya ranga juga dipengaruhi besarnya tegangan yang beerja. Ada beberapa model yang dapat digunaan untu mempredisi edua fenomena tersebut, mulai perumusan sederhana seperti yang diberian dalam peraturan beton (code), sampai dengan perumusan yang cuup omplex seperti diusulan oleh Bazant Baweja [5]. Beberapa peneliti (antara lain Gilbert [7]; Koutsouis [10]; Khor [9]) telah melauan studi perbingan berbagai model untu perhitungan susut dan ranga pada beton, termasu perumusan yang diberian oleh peraturan beton seperti AS 3600 [3], ACI 209 [2], CEB-FIP [6]. Namun demiian hasil studi perbingan tersebut, belum dapat menyimpulan apaah model tertentu mempredisi lebih bai dibingan dengan model yang lain. Hasil studi perbingan tersebut juga menunjuan ada perbedaan yang cuup besar antara model yang satu dengan yang lainnya serta urang berhasil dalam mempredisi data tes yang tersedia (Gilbert [7]). Hasil studi juga menghasilan esimpulan bahwa perumusan AS 3600 memberian nilai yang merupaan rata-rata dari model yang lainnya. Berdasaran hasil studi tersebut, maa pada penelitian ini aan dipaai AS 3600 untu menentuan besarnya susut dan ranga pada beton. 3. PERUMUSAN CREEP DAN SUSUT BETON 3.1 Susut Beton Regangan aibat susut pada beton pada umur t (hari) dapat ditentuan dengan perumusan sebagai beriut ε ( t) = ε...(1) cs 1 cs.b dimana ε cs.b is regangan susut dasar rencana (basic design shrinage strain) dan 1 adalah factor modifiasi untu memasuan pengaruh:(i)umur beton; (ii)tipe lingungan; dan (iii) uuran dan bentu penampang. Bila tida ada data dari hasil tes untu menentuan ε cs.b, AS 3600 [3] menyaranan untu memaai nilai sebesar 700x10-6. Namun demiian perlu dicatat bahwa nilai sebenarnya ε cs.b bervariasi antara 500x10-6 s/d 1000x10-6. Sedangan nilai 1 ditentuan sesuai perumusan Gilbert [7] sebagai beriut 1 5 (t t c ) t c ) =...(2) (t dimana.005t h e =...(3) h 5 =...(4) 3 t = h (5) dan t c watu (dalam hari) etia curing dihentian. Pada persamaan diatas h adalah rata-rata elembaban tahunan (%), t h adalah tebal teoritis penampang (mm) yang didefinisian sebagai 2A g t h =...(6) u e dengan A g adalah luas penampang total dan u e adalah eliling penampang yang berhubungan langsung dengan udara. ISBN No B-107

3 M. Sigit Darmawan 3.2. Ranga Beton Regangan aibat ranga pada beton pada umur t (hari) dapat dihitung dengan perumusan f c ε cc (t) = φ cc (t)...(7) E (28) dimana cc 2 3 c φ ( t) = φ...(8) cc.b Strengh Ratio at Prestressing Tranfer (f /f ' ) c c Gambar 1: Koefisien Ranga 3. dimana f c adalah tegangan pada beton, E c (28) adalah modulus elastis beton pada umur 28 hari, φ adalah factor ranga cc. b dasar (basic creep factor), yang tergantung pada uat tean beton (lihat Tabel 1). Perlu dicatat bahwa nilai φ dapat bervariasi sampai dengan ±30%. cc. b Adapun 2 adalah factor modifiasi seperti halnya fator 1 pada perhitungan susut 3 fator untu memperhitungan umur beton pada saat beban dierjaan (lihat Gambar 1). Nilai 2 dihitung dengan 2 8 (t t a ) t a ) =...(9) (t dimana.008t h e =...(10) 8 = h...(11) 3.3. Parameter Statisti Yang Dipaai Mengingat tida tersedianya data penelitian tentang susut dan ranga pada beton di Indonesia, maa parameter statisti yang aan dipaai untu perhitungan ehilangan pratean dengan memaai analisa teori emunginan adalah memaai parameter statisti yang berasal dari penelitian di luar Indonesia (lihat Tabel 2). Analisa teori emunginan aan dilauan dengan melauan simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo dilauan dengan memasuan sebuah nilai dari setiap variabel yang terlibat edalam perumusan ehilangan pratean dengan secara aca (rom) sesuai dengan tipe distribusinya. Langah ini dilauan berulangali untu mendapatan nilai ehilangan pratean yang dapat diterima secara statisti, misalnya dengan melauan simulasi. Dengan tersedianya perangat eras omputer yang relatif cepat, simulasi sebanya ini telah dapat dilauan dalam watu yang relatif singat. 9 = 0.15t h...(12) dan t a umur (hari) pada saat beban dierjaan. TABEL 1 FAKTOR RANGKAK DASAR φ cc. b. f c (MPa) φ cc.b ISBN No B-108

4 Perhitungan Kehilangan Pratean (Loss Of Prestress) Aibat Susut Dan Ranga Pada Beton Dengan Memperhitungan Variabilitas Sifat-Sifat Beton TABEL 2 PARAMETER STATISTIK YANG DIPAKAI Parameter Rata-rata COV Distribution Referensi ε cs.b (regangan susut dasar rencana) φ cc.b (fator ranga dasar) f c (Mpa) (uat tean beton) E c(t) (MPa) (modulus elastis beton) 750 x x x F a c f ' c (t) 6 s b = 6 Uniform AS 3600 ( )x10-6 [3] Uniform ( ) Lognormal AS 3600 [3] Attard Stewart [4] Mirza et al. [11] ME c (E c(t)) Normal - H (mm) (Tinggi balo) B (mm) (lebar balo) ME(Susut) ME(Ranga) H nom+0.8 B nom+2.5 s = 3.6 S = 3.7 Normal Normal Normal Normal RH (%) (elembaban relatif) 80% 0.1 Normal a F c, uat tean arateristi; b s, star deviasi, COV=oefisien variasi; c ME,Model Error Mirza McGregor [13] Mirza McGregor [13] Bazant Baweja [5] Bazant Baweja [5] Stewart [14] E p (MPa) (modulus elastis baja) Normal Mirza et al. [12] 4. APLIKASI PERHITUNGAN Sebagai contoh perhitungan, maa dilauan perhitungan ehilangan pratean untu balo pratean dengan dimensi seperti Gambar A ps HASIL YANG DIPEROLEH Selanjutnya dilauan perhitungan besarnya ehilangan pratean aibat susut dan ranga pada beton setelah umur 30 tahun, dimana pada umumnya pada umur ini nilai ehilangan pratean telah mencapai nilai masimum. Hasil perhitungan ehilangan pratean disajian secara berurutan pada Gambar 3, 4 dan 5. Kehilangan pratean dinyataan dalam persen terhadap besarnya tegangan awal baja pratean (f si ) Mean=3.6%;COV= Gambar 2: Balo Pratean 30 cm x 90 cm. Sedangan data disain yang dipaai adalah sebagai beriut: f c (uat tean)=40 MPa A ps (luas penampang baja)=3643 mm 2 f ci (uat tean saat transfer)=30 MPa RH (elembaban udara relatif)=80% E p (modulus elastis baja)= MPa f si (tegangan awal baja pratean)=1100 MPa Count Kehilangan Pratean Aibat Susut (%) Gambar 3: Kehilangan Pratean Aibat Susut. ISBN No B-109

5 M. Sigit Darmawan Count Mean=11.6%;COV= Kehilangan Pratean Aibat Ranga (%) Gambar 4: Kehilangan Pratean Aibat Ranga ranga mempunyai rata-rata sebesar 11.6% dan oefisien penyebaran sebesar 30%. Hasil ini sesuai periraan bahwa ehilangan pratean aibat susut aan mempunyai oefisien penyebaran lebih besar dibingan aibat ranga arena model error untu susut mempunyai oefisien penyebaran yang lebih besar dibingan model error untu ranga. Gambar 5 selanjutnya menunjuan ehilangan pratean aibat ombinasi susut dan ranga, dimana diperoleh nilai ratarata sebesar 15.2% dengan oefisien penyebaran sebesar 31%. Gambar 6, 7 dan 8 menyajian distribusi ehilangan pratean aibat susut, ranga dan ombinasi dari susut dan ranga Mean=15.2%;COV= Count Probability Density Kehilangan Pratean Aibat Susut dan Ranga (%) Gambar 5: Kehilangan Pratean Aibat Susut dan Ranga. Gambar 3 menunjuan bahwa ehilangan pratean aibat susut mempunyai rata-rata sebesar 3.6% dan oefisien penyebaran sebesar 53%, sementara Gambar 4 menunjuan ehilangan pratean aibat Kehilangan Pratean Aibat Susut (%) Gambar 6: Distribusi Kehilangan Pratean Aibat Susut. Gambar 6, 7 dan 8 telah secara jelas menunjuan bahwa nilai ehilangan pratean mempunyai variasi yang cuup besar. Dengan demiian perlu diperhatian bahwa nilai ehilangan pratean yang diperoleh dengan cara deterministi (mengabaian variasi sifat-sifat beton) sangat tida tepat. Nilai yang diperoleh secara deterministi, pada umumnya merupaan nilai yang mendeati rata-rata dari besarnya ehilangan pratean. Nilai yang didapat secara deterministi tersebut ada emunginan sebesar ±50% aan terlampaui. ISBN No B-110

6 Perhitungan Kehilangan Pratean (Loss Of Prestress) Aibat Susut Dan Ranga Pada Beton Dengan Memperhitungan Variabilitas Sifat-Sifat Beton REFERENSI Probability Density Probability Density Kehilangan Pratean Aibat Ranga (%) Gambar 7: Distribusi Kehilangan Pratean Aibat Ranga Kehilangan Pratean Aibat Susut dan Ranga (%) Gambar 8: Distribusi Kehilangan Pratean Aibat Susut dan Ranga. 6. KESIMPULAN Hasil studi menunjuan bahwa perhitungan ehilangan pratean aibat susut dan ranga beton dengan memperhitungan variabilitas sifat-sifat beton mempunyai pengaruh yang cuup besar. Dengan memasuan pengaruh variasi dan etidatentuan sifat-sifat beton, didapatan bahwa ehilangan pratean aibat susut mempunyai rata-rata sebesar 3.6% dengan oefisien penyebaran sebesar 53%. Sedangan ehilangan pratean aibat ranga mempunyai rata-rata sebesar 11.6% dengan oefisien penyebaran yang lebih ecil, yaitu sebesar 30%. Aibat ombinasi susut dan ranga, ehilangan pratean mempunyai rata-rata sebesar 15.2% dengan oefisien penyebaran sebesar 31%. 1. ACI 318 (2002), Building Code Requirement for Sructural Concrete (ACI ) Commentary (ACI 318R-02), American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan. 2. ACI Commitee 209 (1992), Prediction of Creep, Shrinage Temperature Effects in Concrete Structures (ACI 209), ACI Manual of Concrete Practice, American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan. 3. AS 3600 (2001), Concrete Structures, Stards Association of Australia, Homebush, New South Wales, Australia. 4. Attard, M. M. Stewart, M. G. (1998), A Two Parameter Stress Bloc for Model for High Strength Concrete, ACI Structural Journal, ACI, Vol. 95, No. 3, pp Bazant, Z. P. Baweja, S. (1995), Creep Shrinage Prediction Model for Analysis Design of Concrete Structures-model B3, Materials & Structures, Vol. 28, pp Comite Euro-International du Beton (1990), CEB-FIP International recommendations for the design construction of concrete structures, CEB-FIP Code 90, Paris-London. 7. Gilbert, R. I. (1988), Time Effects in Concrete Structures, Elsevier, New Yor, USA. 8. Gilbert, R. I. Micleborough, N. C. (1990), Design of Prestressed Concrete, Unwin Hyman Ltd, London. 9. Khor, E. H. (1999), Early-age Effects on Serviceability Reliability of Reinforced Concrete Flexural Members, PhD Thesis, Department of Civil Engineering, Clemson University, SS, USA. 10. Koutsouis, M. (1996), On the Probabilistic Time-dependent Axial Shortening of Tall Concrete Building, PhD Thesis, Department of Civil Mechanical Engineering, University Tasmania, Australia. ISBN No B-111

7 M. Sigit Darmawan 11. Mirza, S. A., Hatziniolas, M. MacGregor, J. G. (1979), Statistical Description of Strength of Concrete, Journal of the Structural Division, ASCE, Vol. 105, No. ST6, pp Mirza, S. A., Kiuchi, D. K. MacGregor, J. G. (1980), Flexural Strength Reduction Factor for Bonded Prestressed Concrete Beams, ACI Journal, Vol. 77, No. 4, pp Mirza, S. A. MacGregor, J. G. (1979b), Variations in Dimensions of Reinforced Concrete Members, Journal of the Structural Division, ASCE, Vol. 105, No. ST4, pp Stewart, M. G. (1996), Serviceability Reliability Analysis of Reinforced Concrete Structures, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 122, No. 7, pp ISBN No B-112