(D) 2 x < 2 atau x > 2 (E) x > Kurva y = naik pada

Transkripsi

1 f =, maka fungsi f naik + 1 pada selang (A), 0 (D), 1. Jika ( ) (B) 0, (E) (C),,. Persamaan garis singgung kurva lurus + = 0 adalah (A) + = 0 (B) + = 0 (C) + + = 0 (D) + = 0 (E) + + = 0 = ang sejajar dengasn gsris. Gradien garis singgung kurva 7 f () = menurun pada selang (A) < < 1 (D) 1 < < (B) 1 < < 0 (E) < < (C) 0 < < 1. Diketahui g() =, >, d d (A) (B) g + = + (D) (E) + + (C) 5. Kurva = naik untuk (A) < < atau > (B) atau (C) < (D) < atau > (E) > 6. Kurva = naik pada + 1 (A) < < 1 atau > 0 (B) < atau 1 < < 0 (C) < < 1 atau 1 < < 0 (D) < < atau > 0 (E) < atau > 1 7. Diberikan suku banak f () = + + a.jika f ''(), f '(), f () membentuk barisan aritmetika, ' maka f ''() + f () + f () = (A) 7 (C) 51 (E) 7 (B) 6 (D) 6. Nilai minimum dari kuadrat jarak titk P(0,) ke titik Q ang terletak pada parabola = + 1 adalah (A) 17 (D) 5 (B) 7 (E) 9 (C) 9. Diketahui fungsi f () = + sin. Garis singgung grafikna pada = memotong sumbu di titik (0,b). b adalah (A) (D) (B) (E) + (C) Diketahui kurva dengan persamaan = 5 +. Persamaan garis singgung di = adalah (A) = (B) = (C) = 16 (D) = (E) = 7 + 1

2 11. Salah satu garis singgung kurva = + 1 ang sejajar dengan 1 + = 0 adalah (A) = 9 + (B) = 9 6 (C) = 9 6 (D) = 9 10 (E) = Dengan salah satu sisi sebuah siku empat garis tengah dibentuk sebuah setengah lingkaran seperti dalam gambar. Keliling daerah ang diarsir adalah 100. Luas daerah ang diarsir mencapai nilai terbesar untuk p sama dengan (A) P 00 (B) (C) Q + 00 (D) + 00 (E) Jika garis singgung di titik belok kurva = + a + b sejajar = maka a = (A) atau (B) atau (C) 1 atau 1 (D) 1 1 atau (E) 1 atau 1 1. Jika f () = cos, maka f ' + = (A) sin cos + cos (B) sin cos cos (C) sin + cos cos (D) sin + cos + cos (E) cos + sin + sin 15. Seekor semut meraap pada bidang X0Y. Pada saat t ia berada di titik ((t), (t)) dimana (t) = t dan (t) = t t + 5. Semut ini akan berjarak minimum ke sumbu pada saat jarak semut itu dari sumbu sama dengan (A) (C) (E) 6 (B) (D) Sebuah roda berputar mengelilingi titik pusatna. Sudut simpangan setiap titik pada roda tersebut pada waktu t 1 dirumuskan sebagai θ ( t) = 5t t t. Besar sudut θ pada waktu kecepatan sudutna sama dengan nol adalah (A) 19 (C) 190 (E) 50 (B) 195 (D) Dalam daerah ang dibatasi oleh 1 1 parabola = + + dan garis =, ditarik garis-garis ang sejajar dengan sumbu. Jarak terbesar kedua titik potong garis-garis tersebut dengan kedua kurva itu adalah (A) (B) 1 (C) 5 (D) 7 (E) 1. sebuah tabung air akan dibuat dari lembaran seng ang lebarna 0 cm dengan melipat lebarna atas tiga bagian ang sama, seperti terlihat pada gambar. Jika θ menatakan besar sudut dinding talang tersebut dengan bidang alasna 0 < θ < maka volume air ang tertampung paling banak bila θ = 10 cm 10 cm θ 10 cm θ

3 (A) 75 O (B) 60 O (C) 5 O (D) 0 O (E),5 O 19. Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan alas 0 cm dan tinggi 0 cm. Dalam segitiga tersebut dibuat sebuah persegi panjang dengan alas terletak pada alas segitiga dan kedua titik sudut lainna terletak pada kaki segitiga tersebut. Luas maksimum siku empat ang dapat dibuat adalah (A) 19 cm (B) 150 cm (C) 5 1 cm (D) 5 10 cm (E) 5 1 cm 0. Garis g melalui titik (,) dan meninggung parabol =. Jika garis h melalui (0,0) dan tegak lurus pada garis g, maka persamaan garis h adalah. (A) + = 0 (B) = 0 (C) + = 0 (D) = 0 (E) + = 0 1. Bila jarak sesuatu titik dari suatu posisi P pada setiap waktu t diberikan sebagai s (t) = A sin t, A > 0, maka kecepatan terbesar diperoleh pada waktu t =. (A) k, k = 0, 1,,,, (B) k, k = 1,, 5, (C) k, k = 0,,, 6, (D) k, k = 1, 5, 9, (E) k, k =, 7, 11,. Jarak ang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi 1 s(t) = t + t 5t. Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t = (A) 5 (B) (C) (D) (E) 1. Garis singgung pada kurva + = 0 ang tegak lurus pada garis = 0 mempunai persamaan: (A) = 0 (B) + + = 0 (C) + + = 0 (D) + 7 = 0 (E) + = 0. Gradien garis singgung suatu kurva di titik (,) adalah. Jika kurva ini melalui titik (,9) maka persamaan garis singgung kurva ini di titik ang berabsis 1 adalah (A) 1 = 0 (B) + = 0 (C) = 0 (D) + = 0 (E) = 0 5. Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingna. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas ingkaran terhadap kelilingna adalah (A) (B) (C) (D) (E) 6. Parabol = a + b + c, a 0 mencapai titik puncak di (1, ). Jika gradien garis singungna di = sama dengan, maka parabol tersebut memotong sumbu di titik. (A) (0,0) dan (1,0) (B) ( 1,0) dan (,0) (C) (1 +,0) dan (1,0) (D) (1 +,0) dan (1,0)

4 (E) ( 1,0) dan ( 1,0) 7. Jika garis ang sejajar dengan + = 0 meninggung kurva = di titik ( o, o ), maka o + o = (A) (C) 0 (E) (B) 1 (D) 1. Grafik fungsi f melalui titik (1,0) dan (, 1). Jika gradien garis singgungna di setiap titik (,) dapat dituliskan dalam bentuk a + 1 dengan a konstan, maka grafik fungsi f memotong sumbu- di titik (A) (0,1) (C) (0, 1 ) (E) (0, 1) (B) (0, 1 ) (D) (0, 1 ) 9. Sebuah roda berputar pada sumbuna. Pada waktu t setiap jari-jari roda itu sudah menjalani sudut sebesar ω = 7t t. Laju perubahan kecepatan sudutna (Matematika 00 Raon C) (A) Selalu makin tinggi (B) Selalu makin rendah (C) Makin tinggi hana pada t < 1 (D) Makin rendah hana pada t > 1 (E) Paling tinggi pada t = 0. Persamaan garis singgung pada kurva = a di titik = 1 ang tegak lurus pada garis + = (A) = + (D) = + (B) = + 1 (E) = (C) = 1 1. Kurva = ( + ) memotong sumbu di titik A. Persamaan garis singgung kurva tersebut di A adalah (A) = + (D) = 1 + (B) = + (E) = 1 + (C) =. Disuatu titik pada kurva = garis singgungna sejajar dengan garis + = 0. Jika koordinat titik singgungna adalah (a, b), maka a + b = (A) 1 (C) (E) (B) 1 (D). Garis singgung pada kurva = di titik ang berabsis 1 adalah (A) 1 + = 0 (B) = 0 (C) 5 = 0 (D) = 0 (E) 1 = 0. Garis g meninggung kurva = sin + cos di titik ang berabsis 1.Gradien garis ang tegak lurus garis g adalah (A) 1 (D) 1 (B) 1 + (E) 1 (C) 1 5. Sebuah bak air tanpa tutup dibuat dengan alas ang berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas keempat dinding dan alasna 7 m. Volume terbesar diperoleh apabila luas alasna (A) 1,00 m (B),00 m (C) 9,00 m (D) 16,00 m (E) 5,00 m 6. Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak ang dinatakan 1 oleh s(t) = t t + 6t +. Satuan jarak s(t) dinatakan dalam meter dan satuan waktu t dinatakan dalam detik. Apabila pada saat percepatan menjadi nol, maka kecepatan benda tersebut pada saat itu adalah (A) 1 meter/detik (B) meter/detik

5 (C) meter/detik (D) 6 meter/detik (E) meter/detik 7. Didalam suatu kerucut lingkaran tegak dengan tinggi t dan jari-jari alas r, dibuat tabung lingkaran dengan alas dan sumbu berimpit dengan alas dan sumbu kerucut. Jika v 1 menatakan volume kerucut dan v adalah maksimum volume tabung ang dapat dibuat maka v 1 : v adalah (A) : 1 (D) 9 : (B) : (E) 7 : (C) 9 :. Volume sebuah kotak ang alasna bujur sangkar adalah liter. Biaa pembuatan persatuan luas bidang alas dan atas kotak adalah dua kali biaa pembuatan persatuan luas bidang sisina. Biaa pembuatan ang minimum tercapai bila luas permukaan kotak adalah (A) dm (D) 10 dm (B) 6 dm (E) 1 dm (C) dm 9. Sebuah kapur barus berbentuk tabung dengan diameter lingkaran alasna sama dengan tinggi tabung. Kapur barus tersebut menublim sedemikian rupa sehingga bentukna selalu berbentuk tabung ang diameter alasna sama dengan tinggi tabung (A) (C) (E) 9 (B) (D) 6 0. Jika gambar dibawah ini adalah grafik df () =, maka dapat disimpulkan d bahwa fungsi f() (A) Mencapai nilai maksimum di = 1 (B) Mencapai nilai minimum di = 1 (C) Naik pada interval { < 1} (D) Selalu memotong sumbu- di titik (0,) (E) Merupakan fungsi kuadrat 1. Kurva = ( 5) naik pada selang (A) < 0 atau > (D) 0 < < 5 (B) 0 < < (E) < 0 (C) < 0 atau > 5. Diketahui suatu persamaan parabola = a + b + c Jika a, b, dan c berturut-turut merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik ( 1, 1) sejajar dengan garis = 6, maka nilai ( a + b + c) sama dengan (A) 1 (C) 1 (E) (B) 16 (D) 0. Biaa untuk memproduksi unit barang adalah Jika setiap unit barang dijual dengan harga 50, maka untuk memperoleh keuntungan ang optimal, banakna barang ang diproduksi adalah (A) (D) 1 (B) 10 (E) 16 (C) 1. u() dan v() masing-masing merupakan fungsi dengan grafik seperti pada gambar di bawah ini u() v()

6 Jika f () = u()v() maka f (1) = (A) (D) 1 (B) 1 (E) 0 (C) 5. Jika fungsi f () = + a b + c turun hana pada interval (,1), maka nilai a + b adalah (A) 1 (D) 6 (B) 6 (E) 1 (C) 5 6. Garis singgung kurva = f() di titik ( 1, ) sejajar dengan garis + = 0. Jika f '' () =, maka titik potong kurva f() dengan sumbu- adalah (A) (0, 1) (D) (0, ) (B) (0, 1) (E) (0,0) (C) (0,) 7. Jika gambar dibawah ini adalah grafik df () =, maka dapat disimpulkan d bahwa fungsi f() = (A) a (D) a (B) a (E) a (C) a 9. Garis singgung kurva = (A) selalu naik (B) selalu turun (C) naik hana untuk 1 < < 0 (D) turun hana untuk 1 < < 0 (E) turun untuk 0 < < 50. S() adalah jumlah 9 suku pertama deret aritmetika ang memiliki suku pertama sama dengan 1, sedangkan bedana + 7. Jika S() minimum, maka suku ke-10 deret tersebut adalah (A) (D) 59 (B) (E) 7 (C) Jika α dan β akar-akar berturut-turut merupakan sudut lancip ang dibentuk oleh sumbu dengan garis singgung kurva = 5 di titik dengan absis 1 dan, maka tan( β α) = (A) 1 (B) (C) 11 (D) 11 (A) Mencapai nilai maksimum di = 1 (B) Mencapai nilai minimum di = 1 (C) Naik pada interval { < 1} (D) Selalu memotong sumbu- di titik (0,) (E) Merupakan fungsi kuadrat (MIPA SPMB 00 Regional I, II, III). Jika ( ( ) f d d a = dengan a 0, maka f () = (E) Melalui titik (, ) 1 dibuat garis singgung pada parabola = 1. Absis kedua titik singgungna adalah (A) dan 1 (B) dan1 (C) 1dan1 (D) 1dan (E) 1 dan

7 5. Persamaan garis singgung kurva 1 1 = + + di titik (1, ) adalah (A) = 0 (B) + 6 = 0 (C) + = 0 (D) + 9 = 0 (E) + 7 = 0 (B) < 0 atau 1 < < (C) < 0 atau > (D) 0 < < (E) < 1 atau > 5. Diketahui f '() = 1, g() = f ( ). Jika garis h meninggung kurva g() di titik dengan absis 1, maka gradien h adalah (A) 9 (B) (C) 1 (D) (E) Fungsi = f() ang memiliki turunan f '() = dan garis singgung + = 0 adalah 1 (A) f () = (B) f () = (C) f () = 1 (D) f () = 1 5 (E) f () = 56. Diketahui f () = ( ). Jika garis singung kurva = f () di titik A dan titik B pada kurva tersebut sejajar dengan sumbu-, maka jarak A dan B adalah (A) (B) (C) 1 (D) 0 (E) Grafik fungsi f () = naik untuk 1 nilai-nilai : (A) 0 < < 1 atau >