MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987

Transkripsi

1 MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5, 8) dan Q (, ) P (, ) dan Q (, ) P (, ) dan Q (, ) P ( 5, ) dan Q (, ) P (5, 8) dan Q (, ) MD-87-0 Jika salah satu akar persamaan a adalah, maka a, akar yang lain a, akar yang lain a, akar yang lain a, akar yang lain 0 a, akar yang lain MD-87-0 Jika parabola f() b + 7 puncaknya mempunyai absis, maka ordinatnya adalah MD Jika f : p + r mempunyai grafik seperti di bawah ini, maka f p > 0, r > 0 p > 0, r < 0 p < 0, r > 0 p < 0, r < 0 p < 0, r 0 0 MD Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjari-jari memotong sumbu positif, sumbu y positif, dan y negatif berturut-turut di titik A, B dan Dibuat garis singgung di B, garis melalui CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Koordinat P ialah (, 6) (, 6) (6, ) (6, ) (6, 6) MD Persamaan garis melalui (, ) dan sejajar dengan y dapat ditulis y + y + y y 0 y 5 0 MD Jika f(), maka dengan 0 lim p 0 f (+p) - f () p MD Turunan pertama fungsi y cos ( ) ialah y sin ( ) y sin ( ) y (6 ) cos ( ) y (6 ) sin ( ) y (6 ) sin ( ) MD-87-0 Pertaksamaan ( ) ( + ) 0, R mempunyai himpunan penyelesaian { } { < } { } { atau } { atau } sama

2 MD-87- Jika dan akar persamaan a + b + c 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah a + b + c 0 a (b ac) + c 0 a + (b + ac) + c 0 a (b + ac) + c 0 a + (b ac) + c 0 MD-87- > 0 bila < < < < < + MD-87- Bila D f menyatakan daerah asal dan R f daerah hasil fung si y - maka D f { R}, R f {y y R} D f { R, > 0}, R f {y y R, y > 0} D f { R, > }, R f {y y R} D f { R, }, R f {y y R, y 0} D f { R, 0}, R f {y y R, y 0} MD-87- Nilai maksimum untuk 0 + 0y yang memenuhi sistem pertidaksamaan + y, + y 6,, y bilangan cacah adalah MD-87-5 y 0 Dalam sistem pertaksa- 9 R maan S y ; y Q y + 0 ; + y 9 P P Q R S T nilai maksimum untuk 9 0 y dicapai di titik MD Jika, maka 6 y dan y dan y dan y dan y dan y MD-87-7 Suatu masalah program linear memuat kendala (syarat) sebagai berikut : y 6 ; + y y ; 0 ; y 0 Daerah himpunan penyelesaiannya adalah Himpunan kosong MD Invers matriks A 6 adalah

3 MD-87-9 b Jika b > 0 dan ( ) d, maka nilai b MD-87-0 Jika α, β dan γ sudut-sudut segitiga ABC dan sin α cos α cos β sin β sin γ cos cos β sin β sin β cos β 0 maka γ γ MD-87- Bila persamaan garis lurus dinyatakan oleh y a 0 mempunyai gradien, maka a 0 MD-87- Persamaan cos sin MD-87- d + b maka a cos, dipenuhi oleh sin 5 b c c a + MD-87- d MD-87-5 Jika dan memenuhi ( + log ) log log 0 maka MD-87-6 log + log + log 6 + log 6 + membentuk deret aritmatika dengan beda log deret geometri dengan pembanding log deret aritmatika dengan beda deret geometri dengan pembanding bukan deret aritmatika maupun deret geometri MD-87-7 Penyelesaian dari ( log ) + log ( ) adalah MD-87-8 Jika dan akar-akar persamaan log ( + ), maka 6 5 MD y Nilai yang memenuhi y semua jawaban di atas salah 8 adalah

4 MD-87-0 ( log 6) log 8 8 ( log ) MD-87- Bila + y, maka tan sama dengan tan y + tan y tan y + tan y + tan y tan y + tan y tan y tan y - tan y MD-87- Jika grafik dengan garis terputus-putus itu persa- maannya y cos maka grafik garis penuh persa- - 0 maannya adalah - - (A) y cos (B) y cos (C) y cos (D) y cos (E) y cos MD-87- Diketahui deret sin + cos sin + cos sin + Jika 0 < < maka jumlah deret tersebut sama dengan sin + cos sin tan sin + cos cos MD-87- a a a a 5 a Bujur sangkar yang terjadi seperti pada gambar di samping jika diteruskan jumlah luasnya adalah... MD-87-5 Jika jumlah n suku pertama suatu barisan adalah n (n + ), maka suku ke barisan tersebut adalah MD-87-6 log log Persamaan 0 - ( 0 ) - 0 oleh () () () () MD-87-7 Jika nilai rapor A : 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7 nilai rapor B :, 5, 6, 7, 8, 9, 0 nilai rapor C :, 7, 7, 7, 7, 7, 0 maka () rata-rata hitung nilai ketiga rapor sama () median ketiga rapor sama () simpangan kuartil nilai rapor A dan C sama () jangkauan nilai ketiga rapor sama dipenuhi MD-87-8 Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan di bawah ini yang bernilai benar () ~ p q () ~ p ~ q () q p () ~ q p MD-87-9 S adalah sebarang himpunan yang tidak kosong. Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang SALAH adalah () S S () S S () {S} S () {S} S

5 MD-87-0 Daerah yang diarsir pada P Q gambar di samping dapat dinyatakan dengan R () (P Q) (R P Q ) () (P Q) (Q P) R () (P Q R) (P Q) () P Q R