Matematika EBTANAS Tahun 1991

Transkripsi

1 Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 x x x = 4 x = x = x = x = EBT-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m EBT-SMA Diketahui persamaan matriks X = - 9 dengan X adalah matriks bujur sangkar ordo Matriks X = / EBT-SMA-9-04 Fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = x 4 dan g(x) = x + 3 Daerah asal f : { x x 6, x R dan g : R R Daerah hasil dari (g o f)(x) { y y 4, y R} { y 4 y 6, y R} { y 3 y 7, y R} { y y 6, y R} { y y 7, y R} EBT-SMA-9-05 Diketahui : f(x) = x +, x x Nilai f - ( 4) 0 EBT-SMA-9-06 Ordinat titik potong antara garis y = x + dan parabola y = x x + dan 7 0 dan 3 dan 7 dan 5 0 dan 3 EBT-SMA-9-07 Histogram di samping menyajikan data berat badan (kg) 30 siswa Modus dari data tersebut 9 47,50 48,5 5 47, ,5 49, EBT-SMA-9-08 Daftar distribusi frekuensi di samping menyatakan hasil ulangan matematika Siswa yang lulus adalah yang mendapat nilai lebih dari 55,5 Maka banyak siswa yang lulus Nilai Frekuensi f

2 EBT-SMA-9-09 Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila ruang tunggu tersebut ada 0 orang maka banyaknya cara mereka duduk berdampingan 6840 cara 80 cara 400 cara 40 cara 684 cara EBT-SMA-9-4 Himpunan penyelesaian dari 8 x - = x { 4 } { 3 } 6 { 7 } { 4 } { 4 3 } EBT-SMA-9-0 Dua dadu dilemparkan satu kali Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 3 atau 0, EBT-SMA-9-5 Bentuk sederhana dari log 4 log 3 + log 9 + log 4 EBT-SMA-9- Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan rumus Un = 5n 3 Jumlah suku pertama dari deret yang ber sesuaian EBT-SMA-9- Suku ke tiga dari suatu barisan geometri adalah 8 dan su ku keenam adalah 486 Suku kelima dari barisan tersebut EBT-SMA-9-3 Dari sistem pertidaksamaan linier, x = y 50 ; y x + 40 x 0 dan y 0, maka nilai maksimum dari 3x + 5y EBT-SMA-9-6 Pernyataan : Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam ekivalen dengan Jika laut pasang maka dermaga tenggelam Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tenggelam Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut tidak pasang EBT-SMA-9-7 Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisnya : a = 7, b = 3 dan c =

3 EBT-SMA-9-8 Perhatikan grafik y = a sin kx 0 di samping Nilai a dan k berturut-turut dan 4 dan 4 dan dan 4 dan EBT-SMA Diketahui sin A = 5 dan sudut A lancip Nilai daeri sin A EBT-SMA-9-0 Lingkaran dengan persamaan 4x + 4y ax + 8y 4 = 0 melalui titik (, ), maka jari-jari lingkaran tersebut EBT-SMA-9- Parabola dengan persamaan (y 6) = 4(x ), persamaan direktriknya x = x = x = x = x = 3 EBT-SMA-9- Koordinat pusat dari ellips yang persamaannya 4x + 9y 8x + y + 4 = 0 (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) EBT-SMA-9-3 Gambar di samping ini adalah limas D segitiga beraturan DABC Jarak titik D ke bidang alas ABC A C 44 M B EBT-SMA-9-4 Titik-titik A(, 3, 5), B(4,, ) dan C(6, 3, 4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC AB wakil dari vektor u dan BC wakil dari vektor v u v = EBT-SMA-9-5 r r r r r r r Diketahui vektor a = 6i + 4 j k dan b = 4 i rj + k Kedua vektor saling tegak lurus, nilai r ,5 6,5 EBT-SMA-9-6 Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x cos x x cos x + x sin x x sin x x cos x x sin x + x cos x x cos x + x sin x x cos x x sin x EBT-SMA-9-7 Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x 3 + 3x 9x naik dalam interval x < 3 atau x > x < atau x > 3 < x < < x < x < 3 atau x > EBT-SMA-9-8 Gradien garis singgung kurva y = f(x) di sembarang titik dy (x, y) dinyatakan oleh rumus dx = 3x + 6x Kurva melalui (, 0), maka persamaan kurva y = x 3 + 3x + 9 y = x 3 + 3x - 6 y = x 3 + 3x + 5 y = x 3 + 3x + 6 y = x 3 3x 6

4 EBT-SMA-9-9 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan garis y = x EBT-SMA-9-30 Nilai minimum fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = (x ) EBT-SMA-9-3 Diketahui (x ) adalah faktor dari f(x) = x 3 + ax + 7x + 6 Salah satu faktor lainnya (x + 3) (x 3) (x ) (x 3) (x + 3) EBT-SMA-9-3 Suku banyak F(x) dibagi oleh (x x) memberikan sisa (3x + ), sedangkan dibagi oleh (x + x) sisanya ( x) Sisa pembagian F(x) oleh (x ) (x + 3) (3 x) (x 3) (3x + ) EBT-SMA-9-33 Ditentukan z = x + yi, z = 6 + 8i dan z = z Nilai z EBT-SMA-9-34 Himpunan penyelesaian dari sin 3x 0 + sin x 0 sin x 0 = 0 untuk 0 x 0 { 0, 30, 0, 80, 40, 300 } { 0, 60, 90, 80, 70, 300 } { 0, 60, 50, 80, 0, 330 } { 0, 60, 0, 80, 70, 330 } { 0, 30, 80, 0, 70, 330 } EBT-SMA-9-35 Bentuk 3 cos x 0 3 sin x 0 dinyatakan dalam k cos (x α) 0 3 cos (x 50) 0 3 cos (x 0) 0 3 cos (x 0) 0 3 cos (x 30) 0 3 cos (x 30) 0 EBT-SMA-9- Persamaan (p 3) cos x 0 + (p ) sin x 0 = p + dapat diselesaikan untuk p dalam batas 9 p 9 p p 9 p atau p 9 p 9 atau p EBT-SMA-9-37 Garis yang persamaanya y = x + dirotasikan sejauh 45 0 sengan pusat O(0,0) Garis yang terjadi persamaannya y + 3x + = 0 y 3x + = 0 y + x 3 = 0 y + x = 0 3y + x + 4 = 0 EBT-SMA-9-38 M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0 R adalah pemutaran sejauh 90 0 searah jarum jam dengan pusat O(0,0) Matriks transformasi yang bersesuaian dengan (R o M)

5 EBT-SMA-9-39 x (x + 3) 4 dx = (5x 3) (x + 3) 5 + C (3x 5) (x + 3) 5 + C 30 (5x + 3) (x + 3) 5 + C 5 (x 3) (x + 3) 5 + C x 5 (3 5x) (x + 3) 5 + C EBT-SMA-9-40 Panjang busur kurva y = 3 x x dari x = 0 sampai x =