Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika

Transkripsi

1 Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku EBTANAS-SMP-86-0 Jumlah panjang rusuk balok yang berukuran cm cm cm 60 cm 0 cm 0 cm 0 cm EBTANAS-SMP-86-0 Luas daerah ABC di samping 7 cm 6 cm 0 cm 60 cm EBTANAS-SMP-86-0 Jika a =, b = dan c =, maka nilai b + a.c = EBTANAS-SMP Panjang diagonal-diagonal belah ketupat PQRS ialah PR = 8 cm dan QS = (x + ) cm. Jika luas belah ketupat itu 8 cm, maka nilai x EBTANAS-SMP Bayangan titik (, ) terhadap garis x = (, ) (, 8) (, ) (, 8) EBTANAS-SMP Luas jajargenjang ABCD dengan titik sudut A (l, l), C (, ) dan D (, ) 8 satuan luas satuan luas 6 satuan luas satuan luas EBTANAS-SMP Sebuah peta berskala = : Jika dua buah kota jaraknya km, maka jarak kedua kota tersebut pada peta cm, cm cm cm EBTANAS-SMP-86- Pada percobaan melempar dua dadu, nilai kemungkinan muncul mata pada dadu pertama atau mata pada dadu kedua ialah EBTANAS-SMP-86- Sebuah mobil dalam waktu menit dapat menempuh jarak 7, km. Kecepatan rata-rata mobil itu m/detik.8000 m/detik m/jam m/jam EBTANAS-SMP-86- Pada diagram di samping A' =... {} {, 6, 7} {,, } {,,, 6, 7} EBTANAS-SMP-86- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : x + y = x y = adalah {, } {, } {, } {, }

2 EBTANAS-SMP-86- a Titik M (, ) ditranslasikan oleh dan dilanjutkan b dengan translasi menghasilkan bayangan M '(8, ). a Maka translasi b ekuivalen dengan EBTANAS-SMP-86- Nugraha mempunyai kebun sayuran berbentuk segi empat, yaitu gambarnya seperti di samping. Angkaangka dalam gambar menunjukkan panjang sisi segi empat dengan satuan meter. Selidikilah, di antara pernyataan di.bawah ini yang benar Sudut ACB siku-siku Sudut ACB tumpul Sudut CAB siku-siku Sudut CAB tumpul EBTANAS-SMP-86-6 Kuadrat dari 0, 0,8 0,0 0,0 0,08 EBTANAS-SMP-86-7 Tentukan harga rata-rata (mean) dari data berikut: 6,9, 7,8,,0, 8,6, 9,89,0 7 7,67 7,8 EBTANAS-SMP-86-8 Penyederhanaan dari : (p ) p p p p EBTANAS-SMP-86-9 Apabila ( x + ) ( x } dinyatakan sebagai penjumlahan suku-suku akan menjadi... x + 6x 9 x 6x 9 x 9 x 9 EBTANAS-SMP-86- Hasil ( x ) x x + x x x + x + (x x + ). EBTANAS-SMP-86- Jika f (x) = x x, x R maka bayangan oleh f EBTANAS-SMP-86- Suatu fungsi kuadrat didefinisikan f (x) = + x x. Jika daerah asal adalah {x x 6, x R}, maka pernyataan yang becar titik balik maksimum adalah titik (, 6) titik balik maksimum adalah titik (6, ) tifik balik minimum adalah titik (, 6) titik balik minimum adalah titik (6, ) EBTANAS-SMP-86- Faktor dari bentuk x x (x ) (x + l) (x + ) (x ) (x + l) (x ) (x l) (x + ) EBTANAS-SMP-86- x Jika x 7x + disederhanakan akan menjadi x x x x x + x + x + x

3 EBTANAS-SMP-86- Sederhanakanlah! x + x x + x + x + ( x + )( x + )( x ) x + ( x + )( x + )( x ) x ( x + )( x + )( x ) x + ( x + ) x x + x + x ( )( )( ) EBTANAS-SMP-86-6 Seorang siswa mau membuat denah sebuah gedung berikut tanah pekarangannya pada kertas gambar yang berukuran cm 0 cm. Panjang dan lebar tanah tempat gedung itu 00 m dan 70 m, Skala yang mungkin untuk denah tersebut : 00 : : 0 : 0 EBTANAS-SMP-86-7 Jika d = diameter alas tabung, r = jari-jari lingkaran alas tabung dan t = tinggi tabung, maka rumus isi tabung π r t π r t π d t π d t EBTANAS-SMP-86-8 Volume sebuah kerucut adalah cm, Jika jari-jari alasnya cm dan π =,, maka panjang garis pelukisnya cm cm cm 0 cm EBTANAS-SMP-86-9 Dua buah bola jari-jarinya masing-masing adalah r dan r, sedangkan volumenya V dan V. Jika r = r, maka V : V =... : 7 : 9 : 6 : EBTANAS-SMP-86-0 Pada bujur sangkar yang diarsir pada garnbar di samping, menggambarkan barisan, 7,,..., berapakah banyaknya bujur sangkar pada pola yang ke-enam? 6 EBTANAS-SMP-86- Rumussuku ke-n dari barisan :,,, 6,... ialah... n (n + ) n + (n + ) (n l) (n + ) (n + ) EBTANAS-SMP-86- Sebidang tanah berbentuk trapesium seperti diagram di samping. Jika, maka rumus luas tanah tersebut L = x (60 x) L = x (0 x) L = x (0 + x) L = x (60 x) EBTANAS-SMP-86- Grafik selang di atas jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan {x x atau x } {x x < atau x > } {x < x < } {x x } EBTANAS-SMP-86- Jika p = dan, maka p + q = 8 q = 6 6

4 EBTANAS-SMP-86- Jika m r = dan dan, maka n r = r = r r r m + n + adalah ( ) EBTANAS-SMP-86-6 Pada jajar genjang ABCD diketahui a r =, c r =, d r =. Vektor posisi titik B EBTANAS-SMP-86-7 Jika log 7, = l,8, maka log 0,07 =... 0,008,8 0,0008 0,8 EBTANAS-SMP-86-8 Jika koordinat. titik T adalah (, ), maka sin XOT=... EBTANAS-SMP-86-9 Dari diagram di samping, harga sin α =... EBTANAS-SMP-86-0 Jika diketahui sin x = 0,6 maka cos x =... 0,0 0,0 0,70 0,80 EBTANAS-SMP-86- Dari diagram di samping, harga sin α =... EBTANAS-SMP-86- Seorang anak melihat puncak pohon dari jarak 90 m dari kaki pohon dengan sudut elevasi = 8. Berapa tinggi pohon? Diketahui sin 8 = 0,7 cos 8 = 0,670 tan 8 =, sin = 0,670 cos = 0,7 tan = 0,9 60,0 m 66,87 m 8,00 m 99,99 m EBTANAS-SMP-86- Sebatang pohon berdiri tegak di tanah yang horizontal. Sudut elevasi puncak pohon dari titik di tanah yang berjarak m dari pohon itu adalah 8. Jika sin 8 = 0,7, cos 8 = 0,669, dan tan 8 =, berapakah tinggi pohon itu? 7 : 0,699 :, ; EBTANAS-SMP-86- Seorang anak melihat puncak menara dari jarak 80 m dari kaki menara dengan sudut elevasi =. Berapa tinggi menara? Diketahui sin = 0,788 cos = 0,66 tan =,80 sin 8 = 0,66. cos 8 = 0,788 tan 8 = 0,78 9,8 m 6,8 m 6,0 m 0,0 m 80 m

5 EBTANAS-SMP-86- Dari atas menara, seorang pengamat melihat sebuah tanda Z di atas tanah datar dengan sudut depresi. Jika tinggi teropong pengamat tadi 0 meter di atas tanah datar, dan diketahui sin = 0,89, cos = 0,7, tan =,8, maka jarak dari menara M 6,6 meter 8,7 meter,8 meter,6 meter EBTANAS-SMP-86-6 Diantara diagram panah di ba\yah ini yang bukan merupakan pemetaan EBTANAS-SMP-86-9 Isi kerucut dapat dinyatakan dengan rumus I = π r t dimana r merupakan jari-jari lingkaran alas, dan t merupakan tinggi kerucut. Jika rumus tersebut diubah lambang pokoknya, dapat menjadi... I t = πr I t = πr I t = πt I t = πt EBTANAS-SMP-86-0 Gambar di samping adalah persegi (bujur sangkar) dengan lingkaran dalamnya. Jika keliling lingkaran dalam itu m dan π = 7, maka pernyataan yang salah jari-jari lingkaran dalam adalah, m sisi persegi adalah 7 m diameter lingkaran adalah 7 m keliling persegi adalah m EBTANAS-SMP-86-7 Persamaan garis-persamaan garis di bawah ini yang gradiennya y = x + y = x + 6x y = x + y = EBTANAS-SMP-86-8 Suatu rumah tangga memakai % dari penghasilan keluarga untuk makan, % untuk pakaian, 0% untuk sewa rumah, dan sisanya untuk keperluan lain-lain. Jika untuk pakaian besarnya Rp.00,00, maka pernyataan di bawah ini yang salah besarnya penghasilan keluarga Rp 0.000,00. untuk makan Rp 8.00,00. untuk sewa rumah Rp.000,00. untuk keperluan lain-lain Rp.000,00. EBTANAS-SMP-86- Diantara himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan fungsi ialah... {(a,b), (a, c), (b, c), (c, d)} {(b, a), (b, b), (c, a), (d, a) {(p, q), (x, y), (p, r), (y, z) {(p, q), (x, y), (y, x), (q, p)} EBTANAS-SMP-86- BD adalah diagonal persegi panjang ABCEF garis yang sejajar dengan AB, dipotong oleh BD di titik G. DE Maka = DA DG DB BF BC EF AB GE DC

6 EBTANAS-SMP-86- Diantara pernyataan-pernyataan di bawah ini, pernyataan yang salah ialah... rumus suku ke-n : n -, barisannya :,, 8,,... rumus suku ke-n : y n, barisannya :, 6,,... rumus suku ke-n : n, barisannya:,, 8, 6,... rumus suku ke-n: (n ), barisannya:, 9, 6,... EBTANAS-SMP-86- Pernyataan di bawah ini yang benar untuk fungsi: y = x x y = untuk x = l y = 0 untuk x = atau x = l y = 0 untuk {x x atau, x R} y 0 untuk {x x, x R} EBTANAS-SMP Jika log,7 = 0,, dan log, = 0,79 maka dengan menggunakan logaritma 0,07 : 0,0006 dapat dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut, kecuali... log 0,07 = 0, log 0,0006 = 0,79 0,07 : 0,0006 =,68 (0, ) (0,79 ) =,68 EBTANAS-SMP-86- Jika log = 0,699, maka pernyataan di bawah ini yang salah log = 0,9 log =,98 log = 0,0 log, =,0 EBTANAS-SMP-86-6 Biia diketahui log 0,7 = 0,8, maka log (0,7) 0,0, 0,690 0,8 EBTANAS-SMP-86-7 Jika diketahui log = 0,77, maka log (0,) =...,06 0,77 0,0, EBTANAS-SMP-86-8 Jika log = 0,0, maka pernyataan di bawah ini yang salah log 0 =.0 log 8 = 0,908 log 7 = 0, log = 0,07 EBTANAS-SMP-86-9 Langkah-langkah yang dapat ditempuh untuk menghitung 0,9 : 0,06 dengan menggunakan logaritma antara lain log 0,9 : log 0,06 log (0,9 : 0,06) log (0,9 0,06) log 0,9 log 0,06