Matematika EBTANAS Tahun 1995

Transkripsi

1 Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Grafik fungsi kuadrat di samping (,) persamaannya y = + + y = + y = + (0,) y = + y = + EBT-SMA-9-0 Akar-akar persamaan kuadrat = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan 9 = = 0 = 0 9 = = 0 EBT-SMA-9-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 8 > 0 untuk R { > atau < } { > atau < } { < < } { < < } { > atau < } EBT-SMA-9-0 Diketahui matriks A = - dan B = -, X 0 adalah matriks bujur sangkar ordo dua. Jika X A = B, maka X adalah matriks EBT-SMA-9-0 Himpunan penyelesaian sistem persamaan y = y + = 0 adalah {(,y ), (,y )} Nilai + = EBT-SMA-9-08 Pada gambar di samping, daerah (,) yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem (,) pertidaksamaan linier. Nilai mak simum dari bentuk obyektif + y dengan, y C, pada daerah himpunan penyelesaian (0,) itu (,0) 8 EBT-SMA-9-0 Himpunan penyelesaian dari persamaan + 8 = { 9} { } {0} { } { 8 } EBT-SMA-9-08 Himpunan penyelesaian persamaan log ( + ) + log ( + ) log ( + 0) = 0 { 0} { 8} { } { } { }

2 EBT-SMA-9-09 Salah satu akar persamaan = 0 adalah. Jumlah dua akar yang lain EBT-SMA-9- Kontra posisi dari pernyataan Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak sengang mengajar Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang suka matematika Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematika EBT-SMA-9- Nilai dan y berturut-turut yang memberi kesamaan ( + yi) + (y + i) = + i dan dan dan dan dan EBT-SMA-9- Simpangan kuartil dari data,,, 9, 0,,,,, 9,, 9,, 8 9, EBT-SMA-9- Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah, cm, cm, cm, cm, cm Tinggi (cm) f EBT-SMA-9- Pada sebuah kotak terdapat 0 kelereng yang terdiri dari kelereng berwarna merah dan kelereng berwarna biru. Jika diambil buah kelerang secara acaak, maka peluang terambil ketiga kelereng tersebut berwarna merah adalah 0 0 EBT-SMA-9- Himpunan penyelesaian persamaan cos ( + π) = dengan 0 π { π, { { { { EBT-SMA-9- Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9, b = dan c = 8. Nilai cos A 8 EBT-SMA-9- Ditentukan sin A =, maka cos A =

3 EBT-SMA-9-8 Nilai yang memenuhi persamaan cos 0 cos 0 = untuk dan 00 0 dan 0 0 dan 0 0 dan 0 0 dan 0 EBT-SMA-9-9 Bentuk cos 0 + sin 0 dapat diubah menjadi bentuk k cos ( A) 0 dengan k > 0 dan 0 A 0, yaitu cos ( 0) 0 cos ( 0) 0 cos ( ) 0 cos ( 0) 0 cos ( 0) 0 EBT-SMA-9-0 Persamaan lingkaran dengan pusat (,) dan menyinggung sumbu y + y + y + 9 = 0 + y y + 9 = 0 + y + y 9 = 0 + y + y + 9 = 0 + y + y + = 0 EBT-SMA-9- Fokus dari ellips 9 + y 0y + 9 = 0 (, ) dan ( +, ) (, ) dan ( +, ) (, ) dan (, + ) (, ) dan (, + ) (, ) dan ( +, ) EBT-SMA-9- Parabola yang mempunyai fokus (, ) dan persamaan direktrik + = 0, persamaannya + y + = 0 + y = 0 y + y = 0 y + y + = 0 y + y - + = 0 EBT-SMA-9- Diketahui transformasi T bersesuaian dengan - dan T bersesuaian dengan. Matriks yang - 0 bersesuaian dengan T o T EBT-SMA-9- Diketahui titik-titik A(,, ), B(,, ) dan C(,, ). Kosinus sudut antara AB dan AC EBT-SMA-9- Nilai lim = - 0

4 EBT-SMA-9- Diketahui f() =, maka lim t 0 f( + t)-f(t) t EBT-SMA-9- Nilai minimum dari f() = dalam interval EBT-SMA-9-8 Diketahui F () = + dan F( ) =, maka F() = EBT-SMA-9-9 Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah satuan luas y = y = EBT-SMA-9-0 Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi kurva y =, = dan sumbu diputar sejauh 0 0 mengelilingi sumbu satuan luas π π 8 π π 8 π EBT-SMA-9- Turunan pertama dari fungsi f yang ditentukan oleh f() = ( ) / adalah f () = ( ) 8 8 ( ) ( 8 8 ) ( ) ( ) ( ) 8/ EBT-SMA-9- Diketahui f() = maka f ( ) d = + C + C + C + C + C EBT-SMA-9- Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = n n Tentukanlah : a. rumus umum suku ke n b. beda barisan tersebut c. suku ke barisan tersebut 0. EBT-SMA-9- Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f() = + + dan g() =,.. + Tentukanlah : a. (f o g)() b. (f o g) - ()

5 EBT-SMA-9- Diketahui kubus ABCEFGH dengan rusuk cm a. Lukis kubus tersebut dengan ketentuan sebagai berikut : panjang rusuk = cm, bidang ABFE frontal dengan AB horizontal, sudut menyisi = 0 0 dan perbandingan proyeksi = b. Tentukan proyeksi garis AF pada bidang ABGH c. Hitung besar sudut antara garis AF dan bidang ABGH H G E F D C A B