Departemen Statistika, FSM, Universitas Diponegoro. DOI: /medstat.10.1.

Transkripsi

1 p-issn e-issn MEDIA STATISTIKA () 7: 5-6 hp://ejoural.udip.ac.id/idex.php/media_saisika erbadiga Sesiivias Harga Obligasi Berdasarka Durasi Macaulay da Durasi Ekspoesial dega egaruh Koveksias (Sudi Empiris pada Daa Obligasi Korporasi Idoesia yag Terbi Tahu 5) Di Asih I Maruddai, Abdul Hoyyi, Depareme Saisika, FSM, Uiversias Dipoegoro maruddai@udip.ac.id, ahy_sa@udip.ac.id DOI:.47/medsa Aricle Ifo: Received: 7 Mare 7 Acceped: 4 Jui 7 Available Olie: 4 Agusus 7 Keywords: Bod rice, Covexiy, Expoeial Duraio, Macaulay Duraio, Modified Duraio Absrac: Macaulay duraio has ofe bee used as a measure of he bod prices sesiiviy o chages i ieres raes. For a small chage i ieres raes, he duraio provides a good approximaio of he acual chage i price. As he chage i ieres raes ges larger, he duraio approximaio has larger errors. The covexiy of bod prices chage is ofe used as a way o improve he accuracy of he approximaio. Several auhors have poied ou ha he aural logarihm of bod price is a beer measure of perceage chages i bod prices as ieres raes chage. Based o his idea, his paper derives a accurae mehod of esimaig perceage bod price chages i respose o chages i ieres raes, which is called expoeial duraio. This paper gives ew esimaio of bod prices usig expoeial duraio wih covexiy approach. I will be show ha he ew esimaio bod prices is always more accurae ha by Macaulay duraio wih covexiy approach. For empirical sudy, i is used corporae bod daa, which is published by Idoesia Bod ricig Agecy i 5. The resul suppor he heory ha error value of Macaulay duraio wih covexiy is more ha he error value of expoeial duraio wih covexiy.. ENDAHULUAN Ivesasi adalah komime aas sejumlah daa aau sumber daya laiya yag dilakuka pada saa ii dega ujua memperoleh keuuga di masa yag aka daag. asar modal adalah peremua aara pihak yag memiliki kelebiha daa (ivesor) da pihak yag membuuhka daa dega cara memperjualbelika sekurias. Meuru Udag-udag asar Modal No 8 Tahu 995, sekurias aau efek adalah sura berharga, yaiu sura pegakua huag, sura berharga komersial, saham, obligasi, ada buki huag, ui peyeraa ivesasi kolekif, korak berjagka aas efek, da seiap derivaif dari efek (Tadelili, ). Media Saisika () 7: 5-6 5

2 Obligasi (bod) adalah serifika aau sura berharga yag berisi korak aara ivesor sebagai pemberi daa dega peerbiya sebagai pemijam daa. eerbi obligasi mempuyai kewajiba kepada pemegagya uuk membayar buga secara regular sesuai jadwal yag elah dieapka sera meluasi kembali pokok pijama pada saa jauh empo. Seelah dierbika, obligasi dapa diperjualbelika sampai sebelum jauh empo aar ivesor di bursa efek pada harga pasar yag bisa berbeda dari ilai omialya. Harga obligasi diyaaka dalam ui persease (%) dari ilai omialya. Terdapa dua jeis obligasi berdasarka peerbiya, yaiu obligasi pemeriah da obligasi perusahaa (korporasi). Harga obligasi bergerak berlawaa arah dega igka buga. Semaki iggi igka buga, semaki kecil harga obligasi (Malkiel, 96; Mari, 996). Sill (996) meujukka bahwa igka buga berkorelasi secara kua dega imbal hasil (yield) obligasi, da korelasi ersebu juga erdapa pada obligasi dega waku jauh empo yag sama. Dampak perubaha igka buga erhadap harga obligasi berbeda uuk obligasi yag sau dega yag lai. erbedaa ersebu dipegaruhi oleh igka kupo da umur (maurias) masig-masig obligasi. Hubuga aara perubaha igka buga erhadap harga obligasi dapa digambarka sebagai kurva yag koveks (covex). Obligasi yag mempuyai maurias yag sama eapi memberika kupo yag berbeda aka memberika umur ekoomis yag berbeda. Umur ekoomis memperhiugka seluruh alira kas selama umur obligasi. Macaulay (98) meemuka kosep durasi sebagai ala ukur umur ekoomis suau obligasi. Durasi megukur raa-raa erimbag maurias alira kas obligasi berdasarka kosep ilai sekarag (prese value). Sehigga durasi obligasi adalah sama dega jumlah ahu yag dibuuhka uuk megembalika harga pembelia obligasi. Livigso amd Zhou () megealka eori pegukura durasi berdasarka pedekaa ekspoesial. ada peeliia ersebu dihasilka bahwa pegukura durasi eskpoesial dapa megukur harga obligasi yag lebih akura dibadigka durasi Macaulay. erubaha igka suku buga meujukka beberapa kodisi, yaiu harga obligasi bergerak berlawaa arah dega igka buga eapi perubaha harga ersebu idak sama uuk semua obligasi ergaug dega besar kecilya perubaha suku buga. Jika perubaha igka buga kecil maka persease perubaha harga obligasi ereu hampir sama karea adaya pegaruh egaif dari durasi. Sedagka jika perubaha igka buga besar maka persease perubaha harga idak aka sama baik uuk igka buga yag meigka aau meuru karea adaya pegaruh posiif dari koveksias (covexiy). Beberapa peeliia elah dilakuka uuk megukur hubuga aara pegaruh durasi da koveksias pada daa obligasi pemeriah maupu obligasi korporasi di Idoesia. Lea da Aahau () meguji perbedaa harga obligasi da esimasi harga obligasi berdasarka durasi Macaulay pada daa obligasi korporasi Idoesia pada ahu 996. Hasil peeliia ii meujukka bahwa erdapa perbedaa yag sigifika pada esimasi harga obligasi berdasarka durasi Macaulay. Kusuma (5) melakuka peeliia eag pegaruh durasi da koveksias erhadap harga obligasi perusahaa yag dierbika dega kesimpula bahwa durasi da koveksias idak berpegaruh secara sigifika erhadap sesiivias harga obligasi. Hamid e.al. (6) melakuka peeliia megeai durasi da koveksias erhadap perubaha harga obligasi korporasi pada ahu - 4. Hasil yag diperoleh meyimpulka bahwa kosep durasi da koveksias dapa diguaka sebagai ala uuk megukur sesiivias harga obligasi. Maurug da Ichfa (7) meelii eag perbedaa sesiivias harga obligasi berdasarka durasi Macaulay da durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias. 6 Di Asih I Maruddai (erbadiga Sesiivias Harga)

3 eeliia ii megguaka daa obligasi pemeriah pada ahu 7 dega hasil bahwa esimasi harga obligasi berdasarka kedua jeis durasi da pegaruh koveksias memberi hasil yag akura. Berdasarka beberapa peeliia erdahulu, arikel ii berujua membadigka hasil esimasi harga obligasi berdasarka pegukura durasi Macaulay dega pegaruh koveksias da durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias. Aka diujukka secara maemais bahwa esimasi harga obligasi berdasarka durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias mempuyai error lebih kecil dibadigka esimasi harga obligasi berdasarka durasi Macaulay dega pegaruh koveksias. eeliia ii dilakuka erhadap obligasi korporasi di Idoesia yag dierbika pada ahu 5 dega keaika igka buga yag erjadi pada Jauari 6.. TINJAUAN USTAKA.. Harga Obligasi Harga suau sekurias aka dieuka oleh ilai irisik dari sekurias ersebu. Nilai irisik sekurias aka dieuka oleh ilai sekarag (prese value) dari semua alira kas yag diharapka dari sekurias ersebu. Nilai irisik suau obligasi aka sama dega ilai sekarag dari alira kas yag diharapka dari obligasi ersebu. Sehigga harga obligasi diperleh dega cara mediskooka semua alira kas yag berasal dari pembayara kupo obligasi, diambah peluasa obligasi sebesar ilai par yag dierima pada saa jauh empo, dega yield yag disyaraka ivesor. Harga obligasi dega dirumuska sebagai beriku: dega C ar r C r r ar = harga obligasi = kupo obligasi = ilai prisipal obligasi = igka buga = periode dimaa alira kas diharapka aka dierima = jumlah periode sampai dega jauh empo ().. Durasi Macaulay Durasi merupaka umur ekoomis suau obligasi. Sehigga durasi obligasi adalah sama dega jumlah ahu yag dibuuhka uuk megembalika harga pembelia obligasi. Lamaya durasi suau obligasi dieuka oleh iga fakor, yau maurias obligasi, pedapaa kupo, da yield o mauriy (YTM). Maurias mempuyai hubugas searah dega durasi. Kupo da YTM mempuyai hubuga erbalik dega obligasi. Jika maurias da YTM eap, semaki besar pedapaa kupo maka aka semaki pedek ilai durasi. Jika pembayara kupo da maurias obligasi eap, semaki besar YTM maka aka semaki pedek ilai durasi. Uuk meghiug besarya durasi Macaulay urua perama dari harga obligasi dega rumus sebagai beriku: Media Saisika () 7:5-6 7

4 D V CF Sedagka uuk meghiug presease perubaha harga obligasi karea adaya perubaha igka buga ereu, maka diguaka ukura durasi modifikasi, yaiu: D D r sehigga diperoleh presease perubaha harga obligasi akiba adaya perubaha igka buga adalah sebagai beriku: () () aau % perubaha harga D % perubaha r (4) r dega Δ D Δr (5) ˆ D Δr D D (6) = durasi Macaulay = durasi modifikasi = periode dimaa alira kas diharapka aka dierima = jumlah periode sampai dega jauh empo V CF = ilai sekarag (prese value) dari alira kas periode yag didiskooka pada igka YTM = harga pasar obligasi Δ = perubaha harga obligasi ˆ r = harga akual baru obligasi berdasarka durasi Macaulay = esimasi harga akual baru obligasi berdasarka durasi Macaulay = igka buga obligasi Δr = perubaha igka buga r r r r = igka buga lama = igka buga baru Jika digambarka dalam beuk grafik, hubuga aara perubaha harga obligasi dega perubaha igka buga dega durasi modifikasi aka membeuk garis lurus. erbedaa perhiuga presease perubaha harga obligasi jika ada perubaha igka buga dega durasi modifikasi (berbeuk garis lurus) dega perhiuga perubaha 8 Di Asih I Maruddai (erbadiga Sesiivias Harga)

5 yag megguaka meode ilai sekarag (prese value) berbeuk cembug, seperi pada Gambar. Harga (Rp) 5 5 Durasi Nilai Sekarag Yield (%) Gambar. Hubuga Harga da Buga Berdasarka Durasi Modifikasi da Nilai Sekarag uuk Obligasi dega Maurias Tahu da Kupo 6%... Durasi Ekspoesial Meuru Livigso da Zhou (), beberapa peeliia elah meujukka bahwa logarima aural aas harga obligasi adalah ukura yag lebih baik uuk presease perubaha harga obligasi karea perubaha igka buga. Sehigga Livigso da Zhou memberika rumus esimasi harga obligasi berdasarka pedekaa logarima aural adalah sebagai beriku: dega ˆ exp D Δr (7) ˆ = esimasi harga obligasi berdasarka durasi ekspoesial.4. Koveksias Kosep durasi haya dapa mejelaska secara baik uuk perubaha igka buga yag kecil api idak dapa mejelaska secara baik uuk igka buga yag besar. Esimasi perhiuga harga obligasi dega durasi Macaulay kurag akura karea perubaha igka buga idak berupa kurva liier melaika kurva cembug (covex). Oleh karea iu perlu diambahka pegaruh koveksias pada esimasi harga obligasi. Koveksias (covexiy) adalah igka selisih aara persamaa garis legkug da garis lurus. Ukura koveksias (covexiy) adalah urua kedua harga obligasi erhadap igka buga yag diberika oleh Bodie, Kae, da Marcus (7) sebagai beriku: Covexiy V CF r r (8) Media Saisika () 7:5-6 9

6 Berdasarka perumusa koveksias di aas, maka rumusa harga obligasi berdasarka durasi Macaulay da pegaruh koveksias adalah sebagai beriku: dega ˆ V D Δr V Δr (9) ˆ = koveksias = esimasi harga obligasi berdasarka durasi Macaulay dega pegaruh koveksias Sedagka esimasi harga obligasi berdasarka durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias adalah sebagi beriku (Livigso da Zhou, ): ˆ exp () 4 D D r exp V r.5. erbadiga Error Aara Durasi Macaulay da Durasi Ekspoesial dega egaruh Koveksias Livigso da Zhou () meyaaka bahwa esimasi harga obligasi berdasarka durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias ˆ 4 lebih akura dibadigka esimasi harga obligasi berdasarka durasi Macaulay dega pegaruh koveksias ˆ. eryaaa ersebu dibukika sebagai beriku. Sebelumya didefiisika = harga akual lama = harga akual baru = perubaha harga r D = perubaha igka buga = durasi modifikasi Berdasarka ekspasi Taylor, diperoleh d dr d dr dr dr! d Sehigga diperoleh dr dr! d dr d dr dr! d dr... dr! d dr D r V r () dr! () Di Asih I Maruddai (erbadiga Sesiivias Harga)

7 Berdasarka ersamaa (8), diperoleh ilai error aara harga akual baru da harga esimasi berdasarka durasi Macaulay dega pegaruh koveksias ˆ adalah: ~ ˆ d dr e () dr! Berdasarka ersamaa (9), diperoleh ˆ x x x 4 x... (4)!!! D dega x Sehigga diperoleh ilai error aara harga akual baru da harga esimasi berdasarka durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias ˆ adalah: D r V r (5) ~ ˆ d dr D x e 4 r (6) dr!! Jika r, maka ersamaa () da (5) aka berilai posiif. Sehigga aka diperoleh 4 ~ ~ D e e r x! D D 4 x D r V r V r (7)! Karea r, maka pada ersamaa (5) dihasilka suku perama, kedua, da keiga berilai posiif. Yag megakibaka e ~ e~ Sehigga erbuki ilai e ~ ˆ selalu lebih besar dibadigka e ~ ˆ 4 yag berari bahwa esimasi harga berdasarka durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias lebih baik.. METODE ENELITIAN.. Daa opulasi pada peeliia ii adalah obligasi yag diperdagagka di pasar modal Idoesia. egambila sampel megguaka ekik o probabiliy samplig dega purposive samplig berdasarka krieria sebagai beriku:. Daa obligasi korporasi diperoleh dari sius Idoesia Bod ricig Agecy pada bula Desember 5. Daa yag dipilih adalah daa obligasi korporasi yag dierbika pada ahu 5 da jauh empo pada ahu 8.. Daa harga obligasi diperoleh dari sius Idoesia Bod ricig Agecy, yaiu harga obligasi pada Desember 5 da Jauari 6. Media Saisika () 7:5-6

8 . Obligasi korporasi yag dipilih adalah obligasi dega reag raig A. 4. Obligasi korporasi yag dipilih adalah obligasi yag memberika kupo dega ipe fixed rae bod. 5. Mempuyai daa rasaksi yag legkap... Tekik Aalisis eeliia ii megguaka beberapa variabel, yaiu omial obligasi, ilai par obligasi, kupo, maurias, raig, periode pembayara kupo, harga obligasi, da igka buga. Aalisis dilakuka dega lagkah-lagkah sebagai beriku:. Meeuka durasi Macaulay berdasarka ersamaa (). Meeuka durasi modifikasi berdasarka ersamaa (). Meeuka ilai koveksias berdasarka ersamaa (8) 4. Meeuka ilai esimasi harga obligasi durasi Macaulay dega pegaruh koveksias berdasarka ersamaa (9) 5. Meeuka ilai esimasi harga obligasi durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias berdasarka ersamaa () 6. Meghiug error esimasi harga obligasi berdasarka harga obligasi durasi Macaulay dega pegaruh koveksias berdasarka ersamaa () 7. Meghiug error esimasi harga obligasi berdasarka harga obligasi durasi ekspoesial dega pegaruh koveksias berdasarka ersamaa (4) 8. Membadigka error lagkah 6 da 7 4. HASIL DAN EMBAHASAN Dari krieria yag dieapka, erpilih obligasi sebagai sampel peeliia ii, yag diberika pada Tabel. Tabel. Daa Obligasi No Kode Obligasi Ousadig Kupo Raig Mauriy Dae ADMFACN idaaa -Ju-8 ADMFBCN idaaa 5-Aug-8 AMRTACN AA-(id) 8-May-8 4 ASDFBCN AAA(id) -Jul-8 5 BBIAB AAA(id) -Apr-8 6 BBRIBCN idaaa -Jul-8 7 BBTNACN AA(id) 8-Jul-8 8 BCAFCCN idaaa -Mar-8 9 BEXIACN idaaa 7-Ja-8 BEXIBCN idaaa -Mar-8 BEXIBCN idaaa 6-Sep-8 BFINCCN A+(id) 9-Mar-8 BIIFACN....5 AA+(id) -Nov-8 4 FIFABCN idaaa 4-Apr-8 5 FIFABCN idaaa -Sep-8 Di Asih I Maruddai (erbadiga Sesiivias Harga)

9 6 IMFIBCN 7... ida 4-Apr-8 7 IMFIBCN ida 6-Nov-8 8 ISATBCN idaaa 4-Ju-8 9 MDLNACN 6... ida 7-Jul-8 MFINCCN ida 8-May-8 NISCCN idaaa -Feb-8 ANRCN 4... ida- -May-8 GDBCN idaa+ 7-May-8 4 SANFCN idaa- 6-Oc-8 5 SMFBCN idaa+ 7-Jul-8 6 SMRACN ida+ -Apr-8 7 TAFSBCN AAA(id) -Ju-8 8 TAFSBCN AAA(id) 6-Nov-8 9 TELECN 5... A-(id) -Jul-8 TUFICN idaa+ 9-Ju-8 WOMFBCN AA(id) -Apr-8 WSKTACN ida- 6-Oc-8 Sumber: Idoesia Bod ricig Agecy, Desember 5 ( egukura modified duraio (durasi modifikasi) obligasi berdasarka durasi Macaulay dihiug berdasarka daa obligasi yag diambil pada aggal Desember 5. Hasil perhiuga durasi diberika pada Tabel. Tabel. erhiuga Macaulay Duraio da Modified Duraio No Kode Obligasi Macaulay Duraio Modified Duraio ADMFACN 4,769, ADMFBCN 4,769, AMRTACN 4,648, ASDFBCN5 4,8897, BBIAB 4,758, BBRIBCN 4,59444, BBTNACN 4,87687, BCAFCCN 4,85787, BEXIACN4 4,8897, BEXIBCN5 4,85787, BEXIBCN6 4,59444, BFINCCN 4,85658, BIIFACN 4,466488, FIFABCN 4,8897, FIFABCN 4,8897, IMFIBCN 4,675665, IMFIBCN 4,66974, ISATBCN 4,8897, MDLNACN 4,47556, MFINCCN 4,74956, NISCCN 4, , ANRCN 4,488, GDBCN 4,8897, SANFCN 4, , SMFBCN 4,8897, SMRACN 4, , Media Saisika () 7:5-6

10 7 TAFSBCN 4,8897, TAFSBCN 4,95754,969 9 TELECN 4,488, TUFICN 4,7968, WOMFBCN 4,47948, WSKTACN 4,84956,8966 Sumber: Hasil pegolaha daa Berdasarka Tabel, dilakuka perhiuga esimasi harga obligasi dega megacu pada perubaha igka suku buga yag erjadi pada bula Jauari 6. Berdasarka daa dari Bak Idoesia, selama periode bula Februari 5 sampai dega Desember 5, igka buga Bak Idoesia sebesar 7.5%. Sedagka igka buga Bak Idoesia pada Jauari 6 uru sebesar.5% mejadi 7.5% ( eurua igka buga ii mejadi dasar peeua esimasi harga obligasi. Selajuya dihiug error masig-masig esimasi harga. Hasil perhiuga diberika pada Tabel. Tabel. Esimasi Harga Obligasi da Nilai Error berdasarka Macaulay Duraio dega egaruh Koveksias, da Expoeial Duraio dega egaruh Koveksias Kode Obligasi Acual rice Esimasi Harga Berdasarka Macaulay Duraio dega Koveksias Esimasi Harga Berdasarka Expoeial Duraio dega Koveksias Error Esimasi Harga Berdasarka Macaulay Duraio dega Koveksias Error Esimasi Harga Berdasarka Expoeial Duraio dega Koveksias ADMFACN,46,485,784544, , ADMFBCN 99,,485,784544, , AMRTACN 97,8,66758,7494, ,94969 ASDFBCN5,,76,797,975959, BBIAB 99,77,69,7645,469,96645 BBRIBCN 98,4,847,7544,784677,544 BBTNACN 98,,958,7566,995764, BCAFCCN 98,5,755,794774,67554, BEXIACN4 99,7,76,797,575959, BEXIBCN5 99,4,755,794774,77554, BEXIBCN6 98,7,847,7544, ,46544 BFINCCN,7,69,76897,8995, BIIFACN,6,677876,77496, , FIFABCN 98,77,674,68887,9747,98878 FIFABCN,5,65489,79548, , IMFIBCN 97,6,74746,79676,847469, IMFIBCN,,474,76868,874, ISATBCN 99,77,587,7465,5587,96465 MDLNACN,7,687, ,4687 -,6874 MFINCCN,,798,748,7989, NISCCN,5,996,784,979957,5584 ANRCN 99,6,47646,7986, , GDBCN 97,76,4795,746,87959,95467 SANFCN 96,5,745, , , Di Asih I Maruddai (erbadiga Sesiivias Harga)

11 SMFBCN 95,,9864,7587 6, ,78749 SMRACN 99,9,75,78677,785, TAFSBCN,,76,797,75959, TAFSBCN,,485,784544,48594, TELECN 99,49,6748,69677,577484,6775 TUFICN 98,9,498,788,74985,878 WOMFBCN 99,8,886,7459,6867, WSKTACN,4,875,7984,947546, RATA-RATA,958498, Sumber: Hasil pegolaha daa Berdasarka daa dari Idoesia Bod ricig Agecy (IBA) yag dipublikasika pada aggal 5 Jauari 6, harga akual Obligasi Berkelajua III Adira Fiace Tahap I Tahu 5 Seri A kode ADMFACN adalah sebesar,46, Hasil esimasi harga obligasi ADMFACN dega perubaha YTM sebesar -,5% berdasarka pegukura dega Macaulay duraio dega koveksias adalah sebesar,485 dega error sebesar, , Esimasi harga obligasi ADMFACN berdasarka pegukura dega expoeial duraio dega koveksias adalah sebesar, dega error sebesar, erhiuga secara legkap diberika pada Tabel, yag meghasilka raa-raa error esimasi harga berdasarka Macaulay Duraio dega pegaruh koveksias adalah sebesar, Sedagka raa-raa error esimasi harga berdasarka Expoeial Duraio dega pegaruh koveksias adalah sebesar, erhiuga error ersebu meujukka hasil bahwa esimasi harga berdasarka Expoeial Duraio dega pegaruh koveksias lebih baik dibadigka dega esimasi harga berdasarka Macaulay Duraio dega pegaruh koveksias. Sehigga peramala harga obligasi aka lebih epa dega megguaka Expoeial Duraio dega pegaruh koveksias. 5. KESIMULAN Esimasi harga obligasi berdasarka durasi obligasi cukup memberika hasil yag akura, aka eapi dega peambaha pegaruh koveksias hasilya aka lebih baik. Dega membadigka esimasi harga obligasi dega pegaruh koveksias berdasarka Macaulay Duraio da Expoeial Duraio pada daa obligasi yag dierbika pada Tahu 5 dega karakerisik yag da dega perkiraa perubaha YTM memberika hasil bahwa esimasi harga berdasarka Expoeial Duraio dega pegaruh koveksias lebih baik dibadigka dega esimasi harga berdasarka Macaulay Duraio dega pegaruh koveksias, dega diujukka ilai raa-raa error yag lebih kecil. DAFTAR USTAKA Bodie, Z., Kae, A., da Marcus, A.J. 7, Ivesmes, 7 h ediio, Mc. Graw Hill, Sigapore. Hamid, A., Rodoi, A., Dewi, T., da Hidaya, E., 6, Aalisis Durasi da Covexiy uuk Megukur Sesiivias Harga Obligasi Korporasi erhadap erubaha Tigka Suku Buga (Sudi Empiris pada Obligasi-obligasi di Idoesia), Jural MAKSI, Vol 6, No, 7 4. Media Saisika () 7:5-6 5

12 Kusuma, H., 5, egaruh Durasi da Koveksias erhadap Sesiivias Harga Obligasi, Siergi Kajia Bisis da Maajeme, Vol 7 No, 5 5. Lea, J.K. da Aahau, A.D.R. egukura Durasi Obligasi uuk Megeahui Sesiivias Harga Obligasi erhadap erubaha Tigka Suku Buga di Idoesia, Jural Ekoomi da Bisis (Dia Ekoomi), Vol IX, No, 4. Livigso, M. da Zhou, L.,, A Highly Accurae Measure of Bod rice Sesiiviy o Ieres Raes, Deparme of Fiace Uiversiy of Florida. Macaulay, F., 98, Some Theoriical roblems Suggesed by he Moveme of Ieres Raes, Bods, Yields, ad Sock rices i he Uied Saes Sice 856, Columbia Uiversiy ress, New York. Malkiel, G., 96, Expecaios, Bod rices, ad Term Srucures of Ieres Raes, Quarerly Joural of Ecoomics, Vol 76 No. Maurug, A.H. da Ichfa, M, 7, Esimasi Harga Obligasi dega edekaa Durasi Ekspoesial, T, Nikko Securiies Idoesia. Mari, T., 996, Ieres Raes ad Bod rices: How o Compue he Risk Relaioship, Busiess Ower. Sill, K., 996, The Cyclical Volailiy of Ieres Raes, Busiess Review, Federal Reserve Bak of hiladelphia. Tadelili, E.,, orofolio da Ivesasi, Teori da Aplikasi, Edisi perama, eerbi Kaisius, Yogyakara. Websie Bak Idoesia, diakses 4 Jauari 7. Websie Idoesia Bod ricig Agecy, www,ibpa,co,id, diakses 4 Jauari 7. 6 Di Asih I Maruddai (erbadiga Sesiivias Harga)