TUGAS AKHIR. Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika. Oleh: AFRIANTI

Transkripsi

1 MODEL TIME SERIES UNTUK PERAMALAN TINGKAT PENJUALAN JENIS BAHAN BAKAR MINYAK (BBM) DI STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UNTUK UMUM (SPBU) ARIFIN ACHMAD-PEKANBARU TUGAS AKHIR Diajuka sebagai Salah Sau Syara uuk Memperoleh Gelar Sarjaa Sais pada Jurusa Maemaika Oleh: AFRIANTI FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU 2

2 MODEL TIME SERIES UNTUK PERAMALAN TINGKAT PENJUALAN JENIS BAHAN BAKAR MINYAK (BBM) DI STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UNTUK UMUM (SPBU) ARIFIN ACHMAD-PEKANBARU AFRIANTI NIM: Taggal Sidag : 27 April 2 Periode Wisuda : Jui 2 Jurusa Maemaika Fakulas Sais da Tekologi Uiversias Islam Negeri Sula Syarif Kasim Riau Jl. HR. Soebraas No.55 Pekabaru ABSTRAK Model ime series serig diaplikasika dalam berbagai bidag seperi ekoomi, keuaga, idusri, peraia da sekor-sekor lai. Pada ugas akhir ii, membahas model peramala igka pejuala jeis BBM uuk peramax, solar da premium di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru dega megguaka meode Box-Jekis. Daa haria yag diguaka uuk pembeuka model peramala adalah daa dari bula Sepember sampai Desember 2. Hasil aalisis daa meujuka bahwa ARIMA(,,), AR(2) da AR() adalah model yag sesuai uuk mejelaska igka pejuala peramax, solar da premium di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru. Berdasarka model-model ersebu, maka hasil peramala pejuala peramax da solar uru secara perlaha-laha di bula Jauari 2 sedagka uuk pejuala premium sabil pada bula Jauari 2. Kaa kuci: AR, ARIMA, Box-Jekis, peramala, ime series. vii

3 DAFTAR ISI Halama LEMBAR PERSETUJUAN... ii LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL... LEMBAR PERNYATAAN... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR SIMBOL... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... iii iv v vi vii viii ix xi xiii xiv xv xvi BAB I BAB II PENDAHULUAN. Laar Belakag... I-.2 Rumusa Masalah... I-3.3 Baasa Masalah... I-3.4 Tujua Peeliia... I-4.5 Mafaa Peeliia... I-4.6 Sisemaika Peulisa... I-4 LANDASAN TEORI 2. Pegeria SPBU... II- 2.2 Pegeria Pejuala... II- 2.3 Tigka Pejuala... II Kosep Peramala (forecasig)... II Meode Time Series (Ruu Waku)... II Auokorelasi da Auokorelasi Parsial... II-6 xi

4 2.7 Model Liier Time Series... II Meode Esimasi Parameer... II- 2.9 Tahap-Tahap Pembeuka Model Peramala... II-3 2. Peeliia-Peeliia Terkai Model Peramala Tigka Pejuala... II-7 BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL 4. Deskripif Tigka Pejuala Jeis BBM... IV- 4.2 Pembeuka Model Peramala Pejuala Peramax... IV Pembeuka Model Peramala Pejuala Solar... IV Pembeuka Model Peramala Pejuala Premium... IV-2 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesimpula... V- 5.2 Sara... V-2 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP xii

5 DAFTAR TABEL Tabel Halama 2.. Cara kerja meode differecig... II Peeliia-peeliia erkai peramala igka pejuala... II Saisik deskripif pejuala jeis BBM... IV Esimasi parameer ARIMA(,,)... IV Nilai korelasi da Ljug-Box residual peramax... IV Daa esig igka pejuala peramax... IV Ramala igka pejuala haria peramax... IV Esimasi parameer AR(2)... IV Nilai korelasi Ljug-Box residual solar... IV Daa esig igka pejuala solar... IV Ramala igka pejuala solar... IV Esimasi parameer AR()... IV Nilai korelasi da Ljug-Box residual premium... IV Daa esig igka pejuala premium... IV Ramala igka pejuala haria premium... IV Ramala igka pejuala jeis BBM Jauari 2... V- xiv

6 BAB I PENDAHULUAN Bab I ii erdiri dari laar belakag masalah, rumusa masalah, baasa masalah, ujua peeliia, mafaa peeliia da sisemaika peulisa.. Laar Belakag Masalah Peduduk Idoesia yag lebih dari 2 jua jiwa merupaka pasar yag poesial bagi berbagai macam produk, ak erkecuali produk BBM, pelumas da gas. Tigka perekoomia Idoesia semaki membaik, diadai dega perumbuha ekoomi yag posiif, hal ii berimbas pada keaika kepemilika jumlah kedaraa bermoor, baik roda dua maupu roda empa. Berdasarka daa saisik Tahu 28, sekiar 45 jua aau hampir 25% dari jumlah peduduk Idoesia erdiri dari kedaraa bermoor dega kurag lebih,68 jua adalah kedaraa roda empa da sisaya sebesar 33 jua adalah sepeda moor. Daa saisik ii juga meyebuka, sekiar 8,8 jua kedaraa roda empa aau lebih berada di Pulau Jawa da Pulau Sumaera (Kompas.com, 29; Peramia, 2). Bayakya jumlah kedaraa ersebu berpegaruh erhadap kosumsi BBM asioal. Daa BP Migas meujuka bahwa pada ahu 2 ii jumlah kosumsi premium diperkiraka aka mecapai 23,2 milyar lier. Realisasi kosumsi premium Tahu 29 adalah sebesar 2,2 milyar lier. Sedagka kosumsi solar diperkiraka aka aik mecapai 3, milyar lier, Tahu 29 yag realisasiya mecapai 2, milyar lier. Karea poesi kosumsi BBM yag saga besar ii mearik pihak asig uuk iku memasarka produk BBM ya di Idoesia. Higga saa ii bayak perusahaa-perusahaa asig yag elah iku meramaika pejuala BBM di Idoesia, diaaraya yaiu: Shell ( Belada), Peroas (Malaysia) da Toal (Peracis) (Peramia, 2). Sasiu pegisia baha bakar umum ( SPBU) merupaka empa yag idak asig dalam kehidupa sehari-hari. Meuru Kepala Divisi Pemasara, Djaelai Soeomo (27) di Idoesia ercaa omse raa-raa SPBU merupaka erbesar di duia, ii berari peluag pembukaa SPBU di egeri ii masih cukup -

7 besar (Aara News, 27). SPBU merupaka kepajaga dari perusahaa Peramia, SPBU juga mejadi ujug ombak pemasara jariga disribusi baha bakar uuk umum, pemeriah sebagai pemilik perusahaa berusaha uuk memeuhi kebuuha baha bakar masyaraka umum melalui SPBU (Peramia, 29). Keyaaa iilah yag membua pegusaha-pegusaha erarik uuk bekerjasama dega PT Peramia membuka SPBU. Salah sau SPBU yag ada di Pekabaru adalah SPBU Arifi Achmad yag erleak dijala Arifi Achmad koa Pekabaru. SPBU Arifi Achmad merupaka SPBU yag mejual Baha Bakar Miyak (BBM) berupa Premium, Solar da Peramax. Wawacara yag dilakuka erhadap pegawas SPBU Arifi Achmad Sahma (2) meyebuka bahwa SPBU yag berdiri sejak Jauari 25 merupaka SPBU yag perama kaliya mejual peramax di koa Pekabaru. Daa pejuala yag dicaa dari waku ke waku bisa diguaka uuk meliha proyeksi perkembaga suau perusahaa, apakah megalami keaika aau megalami peurua. Ramala pejuala aka memberika gambara eag kemampua mejual di waku medaag. Ramala pejuala juga dapa diguaka uuk dasar perecaaa produksi agar aiya idak erjadi kelebiha produksi ( over producio) da kekuraga produksi ( uder producio) (Suprao, 2; Rii, 25). Peramala erhadap igka pejuala BBM perlu dilakuka, karea dega meramalka jumlah pejuala BBM, SPBU bisa megambil kebijaka apa saja yag aka dilakukaya uuk memuaska pelagga, adapu peeliia erkai eag peramala igka pejuala sebelumya juga sudah perah dilakuka oleh beberapa peelii, diaaraya yaiu:. Sii Sulikah (25) melakuka peramala erhadap igka pejuala peramax di SPBU Pamularsih Semarag dega megguaka meode dekomposisi. -2

8 2. Malachie Basaova ( 29) melakuka peramala erhadap pejuala premium beberapa hari kemudia supaya kebuuha premium erpeuhi di PT. Surya Tiga Dara Pemalag Jawa Tegah dega megguaka meode ARIMA da meode Iervesi. Berdasarka feomea-feomea ersebu, maka peulis erarik uuk membahas eag bagaimaa memodelka igka pejuala BBM SPBU Arifi Achmad di Koa Pekabaru dalam beuk peeliia Tugas Akhir yag berjudul Model Time Series uuk Peramala Tigka Pejuala Jeis BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru..2 Rumusa Masalah Dalam peeliia ii rumusa masalahya adalah:. Bagaimaa megaplikasika model ime series Box-Jekis uuk peramala igka pejuala jeis BBM (peramax, solar da premium) di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru. 2. Bagaimaa hasil peramala igka pejuala haria jeis BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru selama 6 hari pada bula Jauari 2 dega megguaka model erbaik yag diperoleh dari peerapa model ime series Box-Jekis..3 Baasa Masalah Agar dalam pembahasa ai idak erlalu luas da hasilya dapa medekai ujua peeliia, maka ada beberapa kompoe yag harus dibaasi diaaraya:. Jeis Daa Jeis daa yag diguaka dalam peeliia ii adalah daa haria igka pejuala jeis BBM (peramax, solar da premium) di SPBU Arifi Ahmad-Pekabaru dalam lier selama empa bula (Sepember-Desember 2). 2. Meode Model ime series Box-Jekis yag liier merupaka meode yag aka dipakai peulis dalam peulisa peeliia ii. -3

9 .4 Tujua Peeliia Tujua peeliia ii adalah:. Megaplikasika model ime series Box-Jekis uuk meramalka igka pejuala haria jeis BBM di SPBU Arifi Achmad- Pekabaru uuk jeis peramax, solar da premium. 2. Medapaka hasil peramala igka pejuala haria jeis BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru selama 6 hari pada bula Jauari 2 dega megguaka model erbaik yag diperoleh dari peerapa model ime series Box-Jekis..5 Mafaa Peeliia Adapu mafaa dalam peeliia ii adalah:. Bagi Peulis Mampu meerapka model ime series Box-Jekis uuk meramalka igka pejuala BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru. 2. Bagi Lembaga Pedidika Sebagai sumber iformasi bagi para pembaca da sebagai baha referesi bagi pihak yag membuuhka. 3. Bagi Isasi/Perusahaa Diharapka model peramala ersebu dapa diguaka oleh pihak SPBU Arifi Achmad-Pekabaru uuk memudahka mereka dalam megambil kepuusa da membua recaa masa depa perusahaa..6 Sisemaika Peulisa Sisemaika dalam pembuaa ulisa ii mecakup lima bab yaiu: BAB I Pedahulua Bab ii berisi laar belakag masalah, rumusa masalah, baasa masalah, ujua peeliia, mafaa peeliia da sisemaika peulisa. -4

10 BAB II Ladasa Teori Bab ii mejelaska eag eori-eori pedukug yag dipakai dalam peeliia yag melipui pegeria SPBU, pegeria pejuala, igka pejuala, kosep peramala, meode ime series (ruu waku), auokorelasi da auokorelasi parsial, model liier ime series, meode esimasi parameer, ahap-ahap pembeuka model peramala da peeliia-peeliia erkai igka pejuala. BAB III Meodologi Peeliia Bab ii berisika prosedur uuk memodelka igka pejuala jeis BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru dega megguaka meode ime series Box-Jekis. BAB IV Pembahasa da Hasil Bab ii membahas pemodela igka pejuala jeis BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru dega megguaka model ime series Box-Jekis. BAB V Kesimpula da Sara Bab ii berisika kesimpula da sara. -5

11 BAB II LANDASAN TEORI Bab II ii aka membahas eag eori-eori pedukug yag diguaka dalam peeliia yag melipui pegeria SPBU, pegeria pejuala, igka pejuala, kosep peramala, meode ime series (ruu waku), auokorelasi da auokorelasi parsial, model liier ime series, meode esimasi parameer, ahapahap pembeuka model peramala da peeliia-peeliia erkai igka pejuala. 2. Pegeria SPBU Sasiu pegisia baha bakar uuk umum (SPBU) merupaka prasaraa umum yag disediaka oleh PT. Peramia uuk masyaraka luas agar bisa memeuhi kebuuha baha bakar. Pada umumya SPBU mejual baha bakar sejeis premium, solar da peramax (Peramia, 29). 2.2 Pegeria Pejuala Pejuala merupaka kegiaa ekoomis yag umum dilakuka oleh perusahaa uuk medapa keuuga sesuai dega yag direcaaka aau memperoleh kembali modal yag dikeluarka (Rii, 25). Pejuala merupaka sumber uama pedapaa dalam suau perusahaa. Pedapaa yag diperoleh dari pejuala diperguaka perusahaa uuk membiayai segala kegiaaya maupu uuk megembagka usahaya. Dalam pemasara, kegiaa pejuala merupaka suau kegiaa erecaa da berujua, seperi kegiaa laiya dalam perusahaa, bila kegiaa iu memberika hasil yag baik, pasi aka memperoleh balas jasa yag sepada. Ada iga ujua umum dalam pejuala, yaiu (Swasa, 998; Widodo, 25): a. Mecapai volume pejuala ereu b. Medapaka laba ereu c. Meujag perumbuha perusahaa.

12 2.3 Tigka Pejuala Tigka megadug ari besarya, sedagka pejuala adalah usaha yag dilakuka mausia uuk medisribusika barag kebuuha yag elah dihasilkaya kepada kosume dega imbala uag meuru harga yag disepakai. Jadi, igka pejuala dapa dikaaka sebagai besarya hasil yag dierima perusahaa dari kegiaa perukara barag/jasa yag dapa diyaaka dega ukura ereu aau dega sejumlah uag yag disebu harga ( Sulikah, 25). 2.4 Kosep Peramala (Forecasig) Mogomery dkk (28) memberika pegeria bahwa peramala merupaka sebuah masalah yag palig medasar dalam berbagai bidag seperi bisis idusri, pemeriaha, ekoomi, ligkuga sais, kedokera, ilmu sosial da keuaga. Sedagka meuru Subagyo (986), peramala merupaka perkiraa megeai sesuau yag belum erjadi. berbeda dega ilmu-ilmu eksaka, dalam ilmu pegeahua sosial segala sesuau iu serba idak pasi. Seperi Jumlah peduduk, pedapaa perkapia, igka pejuala perusahaa, kosumsi da sebagaiya, selalu berubah-ubah. Perubaha ii di pegaruhi oleh berbagai fakor misalya kebudayaa sekiarya, peghasila keluarga, keadaa pribadi da lai-lai. Oleh karea iu, dalam hal ii perlu dilakuka peramala. Jika igi meramal ilai suau variabel di waku medaag, maka harus diperhaika da dipelajari dulu sifa da perkembaga variabel iu di waku sebelumya. Uuk mempelajari bagaimaa sejarah perkembaga dari suau variabel, aka diamai derea ilai-ilai variabel iu meuru waku. Derea ii disebu ime series (Isiqomah, 26). 2.5 Meode Time Series (Ruu Waku) Time series merupaka suau himpua pegamaa eruru, yag diambil berdasarka ierval waku ereu, misalya himpua daa yag diambil per mei, per hari, per miggu, per bula, per ahu da sebagaiya (Box dkk, 28). Adapu cooh daa ruu waku yag ada di sekiar koa Pekabaru, diaaraya: II-2

13 a. Tigka pejuala BBM per hari di SPBU Arifi Ahmad Koa Pekabaru. b. Tigka produksi miyak per hari oleh PT. Chevro. c. Bayakya pejuala HP Nokia per miggu uuk wilayah Pekabaru. d. Bayakya agka kecelakaa per miggu uuk koa Pekabaru Jeis daa meuru waku erbagi aas iga, yaiu (Rosadi, 26): a. Cross-secio daa Jeis daa yag dikumpulka pada suau populasi uuk sejumlah variabel pada suau iik waku ereu. b. Time series (ruu waku) Daa yag dikumpulka meuru urua waku dalam ierval waku ereu. Dalam kasus diskri, frekuesi dapa berupa deik, mei, jam, hari, miggu, bula da ahu. Frekuesi pegumpula daaya selalu sama (equidisa). c. Pael/ pooled daa Daa yag dikumpulka meuru urua waku dalam ierval waku pada suau populasi. Frekuesi pegumpula daa idak harus sama. Geraka aau variasi daa berkala erdiri dari empa kompoe sebagai beriku (Rizal, 2): a. Pola Horizoal Pola ii biasa disebu dega pola daa yag sasioer, sasioer berari idak erdapa perumbuha aau peurua pada daa aau pola daa harus horizoal sepajag sumbu waku. Cooh: suau produk yag pejualaya idak meigka aau meuru selama waku ereu. Deskripsiya dapa diliha pada Gambar 2.: II-3

14 y() Gambar 2. Pola daa horizoal (sasioer) b. Pola Musima Pola musima erjadi bila suau dere dipegaruhi oleh fakor musima. Misalya kuaral ahu ereu, bulaa aau hari-hari pada miggu ereu. Coo hya pejuala produk seperi miuma riga, es krim da baha bakar pemaas ruaga. Deskripsiya dapa diliha pada Gambar 2.2: y() Gambar 2.2 Pola daa musima c. Pola Siklis Pola siklis erjadi apabila daa dipegaruhi oleh flukuasi ekoomi jagka pajag seperi yag berhubuga dega siklus bisis. II-4

15 Cooh: Pejuala produk seperi mobil, baja da peralaa uama laiya. Deskripsiya dapa diliha pada Gambar 2.3: y() Gambar 2.3 Pola daa siklis d. Pola Tred Pola red erjadi bila erdapa flukuasi jagka pajag dalam daa. Cooh: Pejuala dala suau perusahaa, da berbagai idikaor bisis aau ekoomi. Deskripsiya dapa diliha pada Gambar 2.4: y() Gambar 2.4 Pola daa red II-5

16 2.6 Auokorelasi da Auokorelasi Parsial Fugsi auokorelasi (ACF) merupaka hubuga (korelasi) aara suau ilai variabel yag elah erjadi pada suau periode da yag erjadi pada periode berikuya (Widodo, 25). Secara maemais ACF didefiisika sebagai (Makridakis dkk, 999): keeraga: k ( )( ) k rˆ k (2.) 2 ( ) i = daa pada periode rˆ = auokorelasi lag ke- i, i, 2,3,, k = daa pada waku i, i, 2,3,, k da,2,3,, k = mea Fugsi auokorelasi parsial (PACF) yag diulis dega oasi kk, didefeisika sebagai (Durbi, 96; Efedi, 2): ˆ kk r k k k, j j k ˆ j ˆ r k, j k j r j (2.2) keeraga: ˆ = auokorelasi parsial lag ke- i, i, 2,3,, k i ii r = auokorelasi lag ke- i, i, 2,3,, k ˆ k, = auokorelasi parsial lag k, j, j, 2,3,, k k j j r = auokorelasi lag k j, j, 2,3,, k. r = auokorelasi lag j, j, 2,3,, k. j II-6

17 2.7 Model Liier Time Series Pada peeliia ii peulis aka megguaka model liier ime series, model dikaaka liier karea diliha dari pagka eriggi variabel yag diguaka haya berpagka sau, kemudia diijau dari operasi yag dipakai haya pejumlaha, peguraga da perkalia. Secara umum model liier ime series ada dua yaiu: 2.7. Model Liier Time Series yag Sasioer Model liier ime series yag sasioer merupaka model yag dipakai uuk daa yag sasioer apa melakuka proses differecig erhadap daa. Model ersebu adalah (Hake dkk, 29): a. Model Auoregressive Tigka p aau AR( p ) Model AR adalah model liier yag palig dasar uuk proses yag sasioer, model ii dapa diarika sebagai proses hasil regresi dega diriya sediri. Secara umum model auoregressive dega megambil igkaa p aau AR( p ) dapa diulis: 2 2 p p a (2.3) keeraga: = daa pada periode,,2,3,, = kosaa i = koefisie AR ( p ), i, 2,3,, p. = daa pada periode i, i i, 2, 3,, p a = error pada periode,,2,3,,. Sebagai cooh, dega megambil model auoregressive igka aau AR(), sehigga model AR() secara maemais dapa diulis sebagai: keeraga: (2.4) a = daa pada periode,,2,3,, II-7

18 = kosaa = koefisie AR () = daa pada periode a = error pada periode Sedagka uuk model auoregresi igka 2 aau AR(2), haya meambahka 2 uuk koefisie AR ke-2 pada daa periode 2 uuk AR(3), AR(4), AR(5) da seerusya. demikia b. Model Movig Average Tigka q aau MA( q ) Model MA( q ) dapa di arika sebagai proses hasil regresi dega errorya sediri, beuk umum dari proses movig average igka q aau MA( q ) didefiisika sebagai: keeraga: a a 2a2 qaq (2.5) = daa pada periode,,2,3,, = kosaa a = error pada periode,,2,3,, = koefisie MA( q ), i,2,3,, q i a = error pada periode i, i i,2,3,, q. Sebagai cooh, dega megambil model movig average igka aau MA(), sehigga model MA() secara maemais dapa diulis sebagai: keeraga: a a (2.6) = daa pada periode,,2,3,, = kosaa a = error pada periode,,2,3,, II-8

19 = koefisie MA() a = error pada periode. Sedagka uuk model auoregresi igka 2 aau MA(2), haya meambahka 2 uuk koefisie MA ke-2 pada error periode a demikia uuk MA(3), MA(4), MA(5) da seerusya. c. Model Auoregressive Movig Average igka p, q aau ARMA( p, q ) Model ii merupaka gabuga aara AR( p ) dega MA( q ), sehigga diyaaka sebagai ARMA( p, q ), dega beuk umumya: p p a a paq (2.7) keeraga: = daa pada periode,,2,3,, = kosaa = koefisie AR, i, 2,3,, p i = daa pada periode i, i i, 2,3,, p a = error pada periode,,2,3,, = koefisie MA, i,2,3,, q i a = error pada periode i, i i, 2,3,, q Sebagai cooh, dega megambil model auoregressive movig average igka aau ARMA(,), sehigga model ARMA(,) secara maemais dapa diulis sebagai: keeraga: a a (2.8) = daa pada periode,,2,3,, = kosaa = koefisie AR() = daa pada periode II-9

20 a = error pada periode,,2,3,, = koefisie MA() a = error pada periode. Sedagka uuk model ARMA(2,2), dega meambahka uuk koefisie AR(2) pada daa periode 2 da 2 uuk koefisie MA(2) pada error periode a demikia uuk ARMA(3,3), ARMA(4,4), ARMA(5,5) da seerusya Model Liier Time Series Nosasioer Daa osasioer lebih bayak diemuka dalam kehidupa yaa dari pada daa yag sasioer, model liier ime series osasioer diguaka uuk daa ruu waku yag osasioer. Adapu model ersebu adalah (Hake dkk, 29): a. Model ARIMA( p, d, q ) Model ARIMA( p, d, q ) merupaka suau ime series osasioer yag seelah diambil selisih ( differecig) ke d mejadi sasioer, yag mempuyai model auoregressive igka p da movig average igka q. Selajuya proses ARIMA yag idak mempuyai bagia movig average diulis sebagai ARIMA( p,d, ), da ARIMA apa bagia auoregressive diulis sebagai ARIMA(, d, q ). Secara maemais model ARIMA( p, d, q ), dega d diulis sebagai: ) ( ) ( 2 ) 2 ( p p p p p a a qa q (2.9) keeraga: = daa pada periode,,2,3,, = kosaa = koefisie AR( p ), i, 2,3,, p i = daa pada periode i, i i, 2,3,, p II-

21 a = error pada periode,,2,3,, = koefisie MA( q ), i,2,3,, q i a = error pada periode i, i i, 2,3,, q Sebagai cooh, dega megambil model ARIMA(,,), sehigga model ARIMA(,,) secara maemais dapa diulis sebagai: keeraga: ( a (2.) ) 2 = daa pada periode,,2,3,, = kosaa = koefisie ARIMA(,,) = daa pada periode i, i, 2 i a = error pada periode 2.8 Meode Esimasi Parameer Secara umum ada beberapa cara esimasi parameer uuk model ime series, yaiu meode mome, meode ordiary leas squares (OLS) da meode maximum likelihood. Dalam peeliia ii aka diguaka meode leas squares uuk megesimasi parameer. Meode leas squares merupaka suau meode yag diguaka uuk meaksir parameer dega cara memiimumka jumlah kuadra error, jumlah kuadra error uuk persamaa ime series aalog dega persamaa jumlah kuadra error regresi liier sederhaa. Secara umum persamaa regresi liier sederhaa yaiu (Sembirig, 995): y x e ; i, 2,3, (2.2) i i i, esimasi persamaa regresi liier sederhaa, yaiu: yˆ i a bxi ; i,2,3,, (2.) jumlah kuadra error p ersamaa regresi liier sederhaa, yaiu: J 2 ei yi yi i i 2 ˆ (2.2) II-

22 II-2 aalog esimasi persamaa regresi liier pada ime series, yaiu: z, 2,3,, ; ˆ (2.3) aalog jumlah kuadra error persamaa regresi liier sederhaa pada ime series, yaiu: 2 2 ˆ a J (2.4) dega mesubsiusika persamaa (2.3 ) ke persamaa (2. 4), maka diperoleh jumlah kuadra error, yaiu: 2 2 i o a J (2.5) dega memiimumka persamaa (2.5) erhadap, maka: J ) ( 2 ) ( (2.6) selajuya miimumka persamaa (2.5) erhadap, maka: J ) ( 2 ) ( 2

23 (2.7) 2.9 Tahap-Tahap Pembeuka Model Peramala Secara umum ahap-ahap yag diguaka dalam pembeuka model dega megguaka meode Box-Jekis adalah (Hake dkk, 29): Tahap. Ideifikasi Model Pada ahap ii aka dilakuka ideifikasi model, yag melipui ideifikasi secara visual (lagsug) yaiu dega membua plo daa akual erhadap waku uuk medeeksi kesasioera daa, sasioer berari idak erdapa perumbuha aau peurua pada daa aau dega kaa lai pola daa harus horizoal sepajag sumbu waku. Apabila daa idak sasioer maka disasioerka dulu dega cara mecari selisih sau aau dega deraja ereu erhadap daa akual (differecig) (Famawai, 27). Secara maemais proses differecig didefeisika sebagai (Makridakis dkk, 999). W keeraga: W = barisa selisih (2.8) = daa pada waku = daa pada waku. Sebagai cooh, beriku aka diberika cara kerja meode differecig pada abel beriku: Tabel 2. Cara kerja meode differecig No Daa Asli Differecig perama Hasil differecig perama II-3

24 Selajuya ideifikasi juga bisa dilakuka dega megguaka pasaga ACF da PACF. Grafik fugsi auokorelasi da auokorelasi parsial diguaka uuk meeuka kesasioera daa ruu waku yag diguaka, yaiu dega meliha lag-lag ya yag uru secara ekspoesial. Selajuya, pada proses AR( p) grafik fugsi auokorelasi parsial diguaka uuk medeeksi model awal dega meliha fugsi cu off seelah lag- k, sedagka pada proses MA( q ) grafik auokorelasi diguaka uuk medeeksi model awal dega meliha fugsi cu off seelah lag-k (Efedi, 2). Tahap 2. Esimasi Parameer Model Seelah model diideifikasi, ahap selajuya adalah melakuka esimasi parameer model. Dalam peeliia ii aka diguaka meode leas squares uuk megesimasi parameer model. Selajuya seelah diperoleh ilai parameer dilakuka uji sigifikasi erhadap kosaa da parameer dega megguaka P value yaiu (Hake dkk, 29):. Hipoesis: Adapu lagkah-lagkah pegujiaya: H H : Parameer model idak sigifika : Parameer model sigifika 2. Daerah peolaka: P value.5 (level olerasi) olak H. model, Tahap 3. Verifikasi Model Seelah parameer-parameer dalam model diperoleh, selajuya aka dilakuka verifikasi yag berujua uuk memeriksa apakah model yag diesimasi sudah sesuai dega daa yag ada aau idak. Pada ahap ii aka dilakuka uji kesesuaia model yag melipui uji kecukupa model da uji keormala residual. II-4

25 a. Uji Kecukupa Model Uji kecukupa model yaiu pegujia erhadap residual apakah sudah megikui proses radom aau belum. Beriku adalah lagkah-lagkah uji kecukupa model dega megguaka Ljug-Box (Hake dkk, 29):. Hipoesis: H H : Residual memeuhi syara radom : Residual idak memeuhi syara radom 2. Saisik uji: Ljug-Box saisik, yaiu: Q Keeraga: K 2 rk ( e ( 2) (2.9) k * ) (e) r k K k = ACF residual pada lag k = jumlah daa = lag 3. Daerah peolaka Q Q * 2 x( ; df K pq) olak H * 2 x( ; df K pq) erima H Selai iu, kecukupa model juga bisa dideeksi dega meliha pola grafik ACF da PACF dari residual yag meujuka pola cu off. b. Uji Keormala Residual Uji keormala residual merupaka uji yag dilakuka uuk meliha apakah ilai residual (error) berdisribusi ormal aau idak. Model dapa dikaaka baik jika memiliki ilai residual berdisribusi ormal (smarcosuligbadug.blogspo.com, 2). Uji ormalias dapa dilakuka dega uji hisogram, uji ormal P Plo, da uji kolmogorov smirov. Pada peeliia ii uji keormala residual aka dilakuka dega megguaka uji hisogram. II-5

26 Tahap 4. Peramala Seelah model di uji validiasya, aka dilajuka keahap berikuya yaiu paramala, pada ahap ii daa aka dibagi dalam iga periode, yaiu raiig (i-sample), esig (ou-sample) da peramala. Pembeuka model dilakuka megguaka daa yag erdapa pada periode i-sample. Uuk megeahui performa model peramala, dilakuka peramala pada periode raiig da periode esig, peramala ersebu dilakuka dega megguaka meode oe sep a head. Cooh peramala dega meode oe sep a head yaiu: beriku adalah lima ilai dari suau daa ime series, dega megguaka model,8 a, aka diramalka ilai 2 megguaka meode oe sep a head maka hasil peramala yag diperoleh:,8(2) 9,6. ˆ2 Ẑ dega II-6

27 2. Peeliia-Peeliia yag Terkai Model Peramala Tigka Pejuala Peeliia-peeliia erkai model peramala igka pejuala yag perah dilakuka sebelumya yaiu: Tabel 2.2 Peeliia-peeliia erkai peramala igka pejuala No Tahu Nama Topik Meode 25 Sii Sulikah Meramalka Volume Pejuala Peramax Tahu 26 di SPBU Dekomposisi Pamularsih Semarag 2 25 Seyo Rii Meramalka Volume Pejuala Mobil Misubishi pada PT Sidodadi Berlia Moor Double Movig Average Meramalka Volume 3 25 Ya Asui Pejuala Teh Hiam Expoeial pada PT Tambi Smoohig Woosobo 4 25 Wahyu Widodo Meramalka Volume Auoregresi Pejuala Pakaia da pada Toko Yuaia Auokorelasi Purwodadi Meramalka Tigka 5 29 Malachie Basaova Pejuala Premium pada PT. Surya Tiga Dara Pemalag Jawa Tegah ARIMA da Meode Iervesi. II-7

28 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Bab III ii membahas eag meodologi peeliia. Adapu meodologi yag diguaka adalah peeliia lapaga (survey) da sudi pusaka (lieraure), ricia meodologi peeliia ersebu adalah sebagai beriku:. Jeis Daa da Sumber Daa Daa yag diguaka dalam peeliia ii yaiu daa haria selama 4 bula dari bula Sepember sampai dega bula Desember 2. Sumber daa pada peeliia ii adalah daa pejuala jeis BBM di SPBU Arifi Achmad- Pekabaru. 2. Meode Aalisis Daa Adapu aalisis daa daa dega megguaka meode ime series Box- Jekis yaiu: a. Ideifikasi model Pada ahap ii aka dilakuka ideifikasi model, yag melipui ideifikasi secara visual (lagsug) yaiu dega membua plo daa akual erhadap waku uuk medeeksi kesasioera daa da dilajuka dega ideifikasi erhadap pasaga ACF da PACF. b. Esimasi parameer model Seelah model diideifikasi, ahap selajuya adalah melakuka esimasi parameer model dega megguaka meode leas squares. Seelah diperoleh ilai parameer dilakuka uji sigifikasi erhadap parameer da kosaa model, dega megguaka P value. c. Verifikasi model Selajuya seelah esimasi parameer uuk parameer da kosaa dalam model diperoleh, aka dilakuka verifikasi yag berujua uuk memeriksa apakah model yag diesimasi sudah sesuai dega daa yag ada aau idak. Pada ahap ii aka dilakuka uji kesesuaia model yag melipui uji kecukupa model da uji keormala residual.

29 d. Peramala Seelah model di uji validiasya, aka dilajuka keahap berikuya yaiu paramala. Pada ahap ii daa aka dibagi dalam iga periode, yaiu raiig (i-sample), esig (ou-sample) da peramala. Pembeuka model dilakuka megguaka daa yag erdapa pada periode i-sample. Uuk megeahui performa model peramala, dilakuka peramala pada periode raiig da periode esig. Peramala ersebu dilakuka dega megguaka meode oe sep a head. Ricia meodologi peeliia di aas juga dapa digambarka dalam flow char sebagai beriku: Mulai Survey ke SPBU Arifi Achmad-Pekabaru Koleksi daa igka pejuala jeis BBM Ideifikasi model Esimasi parameer model Verifikasi model Tidak Ya Peramala Selesai Gambar 3. Flow char meodologi peeliia III-2

30 BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL Bab IV ii membahas model ime series uuk peramala igka pejuala jeis BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru yag diawali dega deskripif igka pejuala jeis BBM, selajuya pembeuka model peramala igka pejuala jeis BBM, yag erdiri dari empa ahap, yaiu ahap ideifikasi model, ahap esimasi parameer model, ahap verifikasi model da ahap peramala. 4. Deskripif Tigka Pejuala Jeis BBM Berdasarka daa pada Lampira A, dapa dikeahui igka pejuala jeis BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru megalami gejala flukuasi sepajag periode bula Sepember sampai dega Desember 2. Uuk lebih jelasya, beriku aka disajika daa pejuala jeis BBM dalam beuk hisogram: Tigka pejuala (Lier) Sepember Okober November Desember Peramax Solar Premium Bula Gambar 4. Hisogram igka pejuala jeis BBM Berdasarka Gambar 4. dapa diliha bahwa igka pejuala jeis BBM eriggi uuk peramax adalah pada bula Desember yaiu sebesar lier

31 da pejuala eredah pada bula November sebesar lier, uuk solar pejuala eriggi pada bula Desember yaiu sebesar lier da pejuala eredahya pada bula Okober sebesar lier, kemudia uuk premium pejuala eriggiya adalah pada bula Sepember yaiu sebesar lier, sedagka pejuala eredahya pada bula November sebesar lier. Pada Gambar 4. juga dapa diliha bahwa jika dibadigka igka pejuala dari keiga jeis BBM, yag meduduki pejuala eriggi adalah premium, hal ii disebabka karea lebih bayak jumlah kedaraa yag megguaka premium dibadig solar, disampig iu harga premium lebih murah jika dibadigka dega harga peramax. Selajuya yag meduduki posisi kedua yaiu pejuala solar, karea solar jauh lebih dulu dikeal oleh masyaka dari pada peramax. Tigka pejuala jeis BBM yag keiga aau yag palig redah adalah peramax, karea peramax merupaka produk BBM yag masih baru, disampig iu harga jual peramax juga jauh lebih mahal jika dibadigka premium da solar. Selajuya aka dibua abel saisik deskripif berdasarka daa pada Lampira A, uuk meliha ilai miimum, maksimum, raa-raa da deviasi sadar pejuala jeis BBM. Tabel 4. Saisik deskripif igka pejuala jeis BBM Jeis BBM Jumlah daa ( ) Miimum (Lier) Maksimum (Lier) Mea (Lier) Deviasi sadar (Lier) Peramax Solar Premium Berdasarka Tabel 4. dapa dikeahui ilai pejuala haria BBM di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru selama 22 hari uuk pejuala peramax ilai miimum 242 lier, ilai maksimum 8955 lier, ilai raa-raa 4296 lier da ilai deviasi sadar 3 lier, uuk pejuala solar ilai miimum 785 lier, ilai eriggi 9849 lier, ilai raa-raa 3324 lier da ilai deviasi sadar 273 lier. Sedagka uuk premium ilai miimum 2297 lier, ilai eriggi 4983 lier, ilai raa-raa 3234 lier da ilai deviasi sadar 498 lier. Selajuya aka dilakuka pembeuka model peramala igka pejuala jeis BBM uuk IV-2

32 masig-masig produk yaki pejuala peramax, solar da premium di SPBU Arifi Achmad-Pekabaru. 4.2 Pembeuka Model Peramala Pejuala Peramax Bagia ii aka dilakuka pembeuka model peramala pejuala peramax yag erdiri dari empa ahap, yaiu: Tahap. Ideifikasi Model Tahap ii dilakuka ideifikasi model, yag melipui ideifikasi secara visual (lagsug) yaiu diliha dari plo daa uuk meeuka kesasioera daa, kemudia dilajuka ideifikasi dega megguaka pasaga ACF da PACF ya. Beriku adalah plo daa haria igka pejuala peramax (akual) erhadap waku: Gambar 4.2 Plo daa haria igka pejuala peramax Berdasarka Gambar 4.2 dapa diliha bahwa daa ke sampai daa ke 6 uru secara drasis (eksrim ajam), kemudia daa ke 7 sampai dega daa ke megalami gejala flukuasi yag idak sabil. Keadaa seperi ii dapa dikaaka daa belum sasioer, maka aka dilakuka proses differecig. beriku adalah plo daa erhadap waku seelah dilakuka proses differecig perama: IV-3

33 Gambar 4.3 Plo daa differecig perama Gambar 4.3 erliha bahwa seelah dilakuka differecig perama, pola daa sudah horizoal sepajag sumbu waku. Hal ii megideifikasika daa cederug sasioer. Uuk lebih jelasya medeeksi kesasioera daa da meeuka kelas model semeara aka dilakuka ideifikasi erhadap pasaga ACF da PACF pada Gambar 4.4 da Gambar 4.5: Gambar 4.4 Grafik ACF daa differecig perama Gambar 4.5 Grafik PACF daa differecig perama IV-4

34 Berdasarka Gambar 4.4 da Gambar 4.5 dapa diliha beuk pola eoriik ACF da PACF lag-lag ya yag uru secara ekspoesial memberika gambara bahwa daa cederug sasioer. Selajuya uuk meeuka kelas model semeara, diliha dari grafik ACF da PACF pada Gambar 4.4 da 4.5 fugsi yag lebih dulu uru medekai ol adala fugsi ACF, sehigga fugsi ii yag diguaka uuk medeeksi model semeara. Pada Gambar 4.4 erliha fugsi ACF cu off seelah lag ke-, maka dapa diideifikasi model semeara uuk daa haria pejuala peramax adalah ARIMA(,,). Tahap 2. Esimasi Parameer Model Tahap selajuya seelah model diideifikasi maka aka dilakuka esimasi kosaa da parameer model dega megguaka meode OLS (Ordiary Leas Square), karea daa yag dipakai dalam jumlah besar uuk mempermudah pegolaha daa maka diguaka pake pegolaha daa ime series (miiab), maka diperoleh ilai esimasi kosaa da parameer model pada abel beriku: Tabel 4.2 Esimasi Parameer ARIMA(,,) ARIMA (,,) Koefisie P value Kosaa ( ) -33,95,442 Parameer ( ),4853, Tabel 4.2 meujuka esimasi erhadap kosaa da parameer model ARIMA(,,) yaiu = -33,95 da =,4853. Selajuya aka dilakuka uji sigifikasi erhadap kosaa da parameer model, dega melakuka uji megguaka P value, yaiu: Uji sigifikasi. Hipoesis: Adapu lagkah-lagkah pegujiaya adalah: H H : Kosaa model ARIMA(,,) idak sigifika : Kosaa model ARIMA(,,) sigifika IV-5

35 2. Kepuusa: Dari Tabel 4.2 diperoleh P-value sebesar,442, dega level olerasi( ) 5%. Kemudia dega membadigka P value =,5, sehigga,442, 5 (level olerasi) erima H dega 3. Kesimpula: Karea erima H, berari sebesar -33,95 adalah idak sigifika erhadap model. Uji sigifika. Hipoesis: Lagkah-lagkah pegujiaya adalah: H H 2. Kepuusa: : Parameer model ARIMA(,,) idak sigifika : Parameer model ARIMA(,,) sigifika Dari Tabel 4.2 diperoleh P-value sebesar,, dega level olerasi( ) 5%. Kemudia dega membadigka =,5, sehigga,, 5(level olerasi) olak H 3. Kesimpula: model. Karea olak H, berari P value dega sebesar,4853 adalah sigifika erhadap Berdasarka uji sigifikasi ersebu dikeahui bahwa parameer sigifika, eapi kosaa model idak sigifika sehigga model ii merupaka model apa kosaa da dapa diulis sebagai: ˆ a.4853a (4.) Tahap 3. Verifikasi Model Seelah parameer da kosaa model diuji, maka lagkah selajuya adalah verifikasi model yag berujua uuk megeahui igka validias model IV-6

36 ARIMA(,,), aka dilakuka uji kesesuaia model yag melipui uji kecukupa model da uji keormala residual, yaiu: a. Uji kecukupa model Uji kecukupa model yaiu pegujia erhadap residual apakah sudah megikui proses radom aau belum. Beriku aka disajika ilai korelasi da * ilai Ljug-Box ( Q ) residual pada Tabel 4.3: Tabel 4.3 Nilai korelasi da Ljug-Box residual peramax Lag Korelasi * Q Lag Korelasi * Q Lag Korelasi,7437,34 -,984 5,75 9 -, , ,29576,33 -, , ,83 4, ,356,34 2 -,242 8,34 2,445 4, ,228,343 3, , , ,4874 5,9452, ,4369 9, ,44 6,4874 6,5659,498 5,5 9, , ,7868 7,4473 2,9765 6, , ,945 8,988 8,2583 4, ,7996,477 26,2735 8,988 9,8298 5,748 8,6953 3, ,4833 9,24 Berdasarka Tabel 4.3 dapa diliha ilai-ilai korelasi da ilai Ljug-Box, selajuya dari ilai-ilai ersebu aka diuji apakah model sesuai aau idak dega daa, yaiu:. Hipoesis: H H 2. Kepuusa: : Residual memeuhi syara radom : Residual idak memeuhi syara radom Dari Tabel 4.3 dega megguaka Persamaa 2.9 diperoleh ilai * Q * Q,34 pada lag da dega megguaka abel pada Lampira E diperoleh ilai 2 (,5;26) 38,8852. Kemudia dega membadigka ilai * 2 Q dega ilai (,5;26), sehigga,34 38,8852 erima H IV-7

37 3. Kesimpula: Karea erima H, berari model ii sudah sigifika aau dega kaa lai residual sudah memeuhi syara radom, begiu juga uuk lag-lag seerusya sampai lag 27. Selajuya kecukupa model juga dapa diliha dari pola grafik ACF da PACF residual seperi pada Gambar 4.6 da Gambar 4.7: Gambar 4.6 Grafik ACF residual k Gambar 4.7 Grafik PACF residual Berdasarka Gambar 4.6 da Gambar 4.7 dapa diliha bahwa grafik ACF da PACF dari residual sudah meujuka pola cu off aau dega kaa lai laglag ya idak ada yag memoog garis baas aas da baas bawah ilai korelasi residual, hal ii berari residual sudah megikui proses radom. IV-8

38 b. Uji Keormala Residual Uji keormala residual adalah uji yag dilakuka uuk meliha apakah ilai residual berdisribusi ormal aau idak. Beriku aka dilakuka pegujia keormala dega uji hisogram: Gambar 4.8 Hisogram residual Gambar 4.8 dapa diliha bahwa hisogram residual sudah berbeuk seperi kurva ormal, hal ii berari residual sudah memeuhi asumsi ormal. Berdasarka kedua uji yag elah dilakuka yaiu uji kecukupa model da keormala residual sudah erpeuhi, sehigga dapa disimpulka bahwa model ARIMA (,,) adalah model yag palig sesuai uuk peramala igka pejuala peramax. Tahap 4. Peramala Tigka Pejuala Haria Peramax Tahap ii aka dilakuka peramala pada periode raiig, esig da peramala uuk bula Jauari 2 dega megguaka meode oe sep a head. Adapu jumlah daa yag diguaka pada periode raiig adalah daa yaiu daa pejuala peramax dari aggal Sepember sampai aggal 9 Desember 2 da 2 daa diguaka pada periode esig yaiu daa dari aggal 2 Desember sampai aggal 3 Desember 2.. Daa raiig ( Sepember-9 Desember) Peramala daa raiig (i-sample) merupaka peramala yag megguaka daa akual. Selajuya aka dicari hasil peramala erhadap daa IV-9

39 raiig dega megguaka Persamaa 4. dega megambil cooh meramalka daa pada waku 2, 3, 4,,. Peramalaya adalah: ˆ2 ˆ (,4853)(59) (,4853)(22) 789 ˆ 488 (488)( 99) 4669 uuk lebih jelasya hasil perhiuga dapa diliha pada Lampira B. 2. Daa esig (2 Desember-3 Desember) Kemudia aka dicari hasil peramala daa esig dega megguaka Persamaa 4., peramala pada daa esig = Ẑ 9 da Ẑ, peramalaya yaiu: ˆ 3689 (,4853)( 98) 465 ˆ2 4669,4853)(54) 4424 ˆ (,4853)() 4337 uuk lebih jelasya hasil perhiuga dapa diliha pada abel 4.4: Tabel 4.4 Daa esig igka pejuala peramax No Waku () Daa akual Ramala No Waku () Daa acual Ramala Peramala Periode Jauari 2 Seelah peramala daa raiig da esig didapa selajuya dicari peramala uuk bula Jauari 2 selama 6 hari dega megguaka baua pake pegolaha daa ime series (miiab), hasil peramalaya adalah sebagai beriku: IV-

40 Tabel 4.5 Ramala igka pejuala haria peramax No Hari/aggal Ramala No Hari/aggal Ramala Selajuya daa akual da ramala pejuala peramax uuk raiig, esig sera ramala igka pejuala haria uuk Jauari 2 aka disajika juga dalam beuk grafik seperi pada Gambar 4.9: Gambar 4.9 Plo daa raiig, esig da ramala pejuala peramax Gambar 4.9 dapa diliha plo daa uuk daa raiig ilai ramalaya megikui pola daa akual, pada periode waku ereu erliha ada daa ramala yag medekai daa akual, hal ii erjadi karea daa yag diguaka uuk peramala masih megguaka usur daa akual. Sedagka uuk daa esig ilai ramala idak medekai daa asli, hal ii disebabka daa yag diguaka uuk peramala apa megguaka usur daa akual. Selajuya peramala pejuala peramax pada aggal sampai dega 6 Jauari 2 erliha hasil ramalaya megalami peurua dari hari kehari. Meuru pihak SPBU IV-

41 Arifi-Achmad, hal ii disebabka aikya harga peramax da semaki iggiya persaiga aara SPBU yag ada di Koa Pekabaru da sekiarya. 4.3 Pembeuka Model Peramala Tigka Pejuala Solar Bagia 4.2 elah di lakuka pembeuka model peramala uuk igka pejuala peramax. Selajuya pada bagia ii, aka dilakuka pembeuka model peramala pejuala solar yag erdiri dari empa ahap, yaiu: Tahap. Ideifikasi Model Tahap ii dilakuka ideifikasi model, yag melipui ideifikasi secara visual (lagsug) yaiu diliha dari plo daa uuk meeuka kesasioera daa. Kemudia dilajuka ideifikasi dega megguaka pasaga ACF da PACF ya. Beriku adalah plo daa akual erhadap waku: Gambar 4. Plo daa haria igka pejuala solar Berdasarka Gambar 4. dapa diliha daa ke- sampai daa ke-3 megalami peurua, daa ke-4 sampai ke-5 megalami keaika, daa ke-6 sampai daa ke-3 megalami peurua yag eksrim, selajuya daa ke-4 sampai daa ke- megalami gejala flukuasi. Namu, hal ii masih diaggap sabil sehigga daa bisa dikaaka sasioer. uuk lebih jelasya meliha kesasioera daa da meeuka kelas model semeara aka dilakuka ideifikasi erhadap pasaga ACF da PACF ya pada Gambar 4. da Gambar 4.2: IV-2

42 Gambar 4. Grafik ACF daa akual Gambar 4.2 PACF daa akual Berdasarka Gambar 4. da Gambar 4.2 erliha lag-lag pada grafik ACF da PACF uru secara ekspoesial hal ii megideifikasika bahwa daa sasioer. Selajuya uuk meeuka kelas model semeara, pada Gambar 4. da Gambar 4.2 erliha fugsi PACF yag lebih dulu uru medekai ol, sehigga fugsi ii yag diguaka uuk medeeksi model semeara. Selajuya pada Gambar 4.2 erliha fugsi PACF cu off seelah lag ke-2, maka dapa diideifikasi model semeara uuk daa haria pejuala solar adalah AR(2). Tahap 2. Esimasi Parameer Model Tahap selajuya seelah model diideifikasi maka aka dilakuka esimasi kosaa da parameer model dega megguaka meode OLS (Ordiary Leas Square), karea daa yag dipakai dalam jumlah besar da uuk IV-3

43 mempermudah pegolaha daa diguaka pake pegolaha daa ime series (miiab), diperoleh ilai esimasi kosaa da parameer model pada abel beriku: Tabel 4.6 Esimasi Parameer AR(2) AR(2) Koefisie P Kosaa ( ) 49,5, Parameer ( ),3482, Parameer ( 2 ),347, Tabel 4.6 meujuka esimasi erhadap kosaa da parameer model AR(2) dega = 49,5, =,3482 da 2,347. Selajuya aka dilakuka uji sigifikasi erhadap kosaa da parameer model dega melakuka uji megguaka P value, yaiu: Uji sigifikasi. Hipoesis: H H 2. Kepuusa: : Kosaa model AR(2) idak sigifika : Kosaa model AR(2) sigifika Dari Tabel 4.6 diperoleh P-value sebesar, dega level olerasi ( ) 5%. Kemudia dega membadigka P value dega =,5, sehigga,, 5 (level olerasi) olak H 3. Kesimpula: model. Karea olak H, berari sebesar 49,5 adalah sigifika erhadap Uji sigifika. Hipoesis: Lagkah-lagkah pegujiaya yaiu: H : Parameer model idak sigifika IV-4

44 H 2. Kepuusa: : Parameer model sigifika Dari Tabel 4.2 diperoleh P-value sebesar,, dega level olerasi( ) 5%. Kemudia dega membadigka =,5, sehigga,, 5(level olerasi) olak H 3. Kesimpula: model. Karea olak H, berari P value dega sebesar,3482 adalah sigifika erhadap Uji sigifika 2. Hipoesis: Lagkah-lagkah pegujiaya yaiu: H H 2. Kepuusa: : Parameer model AR(2) idak sigifika : Parameer model AR(2) sigifika Dari Tabel 4.2 diperoleh P-value sebesar,, dega level olerasi( ) 5%. Kemudia dega membadigka =,5, sehigga,, 5(level olerasi) olak H 3. Kesimpula: P value dega Karea olak H, berari 2 sebesar,347 adalah sigifika erhadap model. Berdasarka uji sigifikasi di aas dapa dikeahui bahwa kosaa da parameer model sigifika, sehigga model dapa diulis: 49,3482, a (4.2) Tahap 3. Verifikasi Model Seelah parameer da kosaa diuji, maka lagkah selajuya adalah verifikasi model yag berujua uuk megeahui igka validias model AR(2) aka dilakuka uji kesesuaia model yag melipui uji kecukupa model da uji keormala residual, yaiu: IV-5

45 a. Uji kecukupa model Uji kecukupa model yaiu pegujia erhadap residual apakah sudah megikui proses radom aau belum. Beriku aka disajika ilai korelasi da * ilai Ljug-Box ( Q ) residual pada Tabel 4.7: Tabel 4.7 Nilai korelasi da Ljug-Box residual solar Lag Korelasi * Q Lag Korelasi * Q Lag Korelasi Tabel 4.7 dapa diliha ilai-ilai korelasi da ilai Ljug-Box, selajuya dari ilai-ilai ersebu aka diuji apakah model sesuai aau idak dega daa, yaiu:. Hipoesis: H H 2. Kepuusa: * Q : Residual memeuhi syara radom : Residual idak memeuhi syara radom Dari Tabel 4.7 dega megguaka Persamaa 2.2 diperoleh ilai,374 pada lag da dega megguaka abel pada Lampira E * Q diperoleh ilai 2 (,5;26) 38,8852. Kemudia dega membadigka ilai * 2 Q dega ilai (,5;26), sehigga,374 28, 8852 erima H 3. Kesimpula: Karea erima H, berari model ii sigifika aau dega kaa lai residual sudah memeuhi syara radom, begiu juga uuk lag-lag seerusya sampai lag 27. IV-6

46 Selajuya kecukupa model juga dapa diliha dari pola grafik ACF da PACF residual seperi pada Gambar 4.3 da Gambar 4.4: Gambar 4.3 Grafik ACF residual Gambar 4.4 Grafik PACF residual Berdasarka Gambar 4.3 da Gambar 4.4 dapa diliha bahwa grafik ACF da PACF dari residual sudah meujuka pola cu off aau dega kaa lai lag-lag ya idak ada yag memoog baas aas da baas bawah ilai korelasi residual, hal ii berari residual megikui proses radom. b. Uji keormala residual Uji keormala residual adalah uji yag dilakuka uuk meliha apakah ilai residual berdisribusi ormal aau idak. Beriku aka dilakuka pegujia keormala dega uji hisogram: IV-7

47 Gambar 4.5 Hisogram residual Berdasarka Gambar 4.5 dapa diliha bahwa hisogram residual sudah berbeuk seperi kurva ormal, hal ii berari residual sudah memeuhi asumsi ormal. Berdasarka kedua uji yag elah dilakuka yaiu uji kecukupa model da keormala residual sudah erpeuhi, sehigga dapa disimpulka bahwa model AR(2) adalah model yag palig sesuai uuk peramala igka pejuala solar. Tahap 4. Peramala Tigka Pejuala Haria Solar Tahap ii aka dilakuka peramala pada periode raiig, esig da peramala uuk bula Jauari 2 selama 6 hari dega megguaka meode oe sep a head. Adapu jumlah daa pada periode raiig adalah daa yaiu daa pejuala solar dari aggal Sepember sampai dega 9 Desember 2, sedagka 2 daa dari aggal 2 Desember sampai dega 3 Desember 2 dijadika sebagai daa periode esig.. Daa raiig ( Sepember-9 Desember) Peramala daa raiig (i-sample) merupaka peramala yag megguaka daa akual. Selajuya aka dicari hasil peramala erhadap daa IV-8

48 raiig dega megguaka Persamaa 4.2 dega megambil cooh meramalka daa pada waku 3, 4,,. Peramalaya adalah: ˆ3 ˆ 4 49,5,3482(6365),347(9649) ,5,3482(632),347(9849) 6695 ˆ 49,5,3482(632),347(6365) 545 uuk lebih jelasya hasil perhiuga dapa diliha pada Lampira C.. Daa esig (2 Sepember-3 Desember 2) Kemudia aka dicari hasil peramala daa esig dega megguaka Persamaa 4.2, peramala pada daa esig = Ẑ. Peramalaya yaiu: ˆ ˆ2 49,5,3482(5456),347(497) ,5,3482(4666),347(5456) 4579 ˆ22 49,5,3482(365),347(3637) 3579 uuk lebih jelasya hasil perhiuga dapa diliha pada Tabel 4.8: Tabel 4.8 Daa esig igka pejuala solar No Waku () Daa akual Ramala No Waku () Daa akual Ramala Peramala Periode Jauari 2 Seelah peramala daa raiig da esig didapa, selajuya dicari peramala uuk aggal sampai dega 6 Jauari 2 dega megguaka baua pake pegolaha daa ime series (miiab), hasil peramalaya adalah sebagai beriku: IV-9

49 Tabel 4.9 Ramala igka pejuala solar No Hari/aggal Ramala No Hari/aggal Ramala Selajuya daa akual da ramala pejuala peramax uuk raiig, esig sera ramala igka pejuala haria uuk aggal sampai dega 6 Jauari 2 aka disajika juga dalam beuk grafik seperi pada Gambar 4.6: Gambar 4.6 Plo daa raiig, esig da ramala pejuala solar Berdasarka Gambar 4.6 dapa diliha plo daa uuk daa raiig ilai ramalaya megikui pola daa akual da pada periode waku ereu ramala medekai daa akualya, hal ii disebabka daa yag diguaka uuk peramala masih megguaka usur daa akual. Sedagka uuk daa esig ilai ramala idak medekai daa akual, hal ii disebabka karea daa yag diguaka uuk peramala apa megguaka usur daa akual, selajuya peramala igka pejuala solar aggal sampai dega 6 Jauari 2 erliha megalami peurua dari hari kehari, hal ii disebabka karea iggiya persaiga aar SPBU yag ada di Koa Pekabaru da sekiarya. IV-2

50 4.4 Pembeuka Model Peramala Pejuala Premium Bagia 4.3 elah dilakuka pembeuka model peramala igka pejuala solar, selajuya pada bagia ii aka dilakuka empa ahap pembeuka model peramala pejuala premium, yaiu: Tahap. Ideifikasi Model Tahap ii dilakuka ideifikasi model, yag melipui ideifikasi secara visual (lagsug) yaiu diliha dari plo daa uuk meeuka kesasioera daa, kemudia dilajuka ideifikasi dega megguaka pasaga ACF da PACF ya. Beriku adalah plo daa akual erhadap waku: Gambar 4.7 Plo daa haria igka pejuala premium Berdasarka Gambar 4.7 dapa diliha bahwa daa ke- sampai dega ke- elah erjadi keaika da peurua.namu, sehigga gejala flukuasi ii masih diaggap sabil aau dega kaa lai daa pejuala premium sudah sasioer. Uuk lebih jelasya meliha kesasioera daa, aka dilakuka ideifikasi dega meliha pasaga ACF da PACF seperi pada Gambar 4.8 da Gambar 4.9: IV-2

51 Gambar 4.8 Grafik ACF daa akual Gambar 4.9 Grafik PACF daa akual Berdasarka Gambar 4.8 dapa diliha beuk pola eoriik dari ACF da PACF lag-lag ya yag uru secara ekspoesial memberika gambara bahwa daa sasioer. Selajuya uuk meeuka kelas model semeara, diliha dari grafik pada Gambar 4.8 da Gambar 4.9 fugsi yag lebih dulu uru medekai ol adalah fugsi PACF, sehigga fugsi yag diguaka uuk medeeksi model semeara. Pada Gambar 4.8 erliha fugsi PACF cu off seelah lag ke-, maka dapa diideifikasi model semeara uuk daa haria pejuala peramax adalah AR(). IV-22

52 Tahap 2. Esimasi Parameer Model Tahap selajuya seelah model diideifikasi maka aka dilakuka esimasi kosaa da parameer model dega megguaka meode OLS (Ordiary Leas Square), karea daa yag dipakai dalam jumlah besar da uuk mempermudah pegolaha daa maka diguaka pake pegolaha daa ime series (miiab), diperoleh ilai esimasi kosaa da parameer model pada abel beriku: Tabel 4. Esimasi parameer AR() AR() Koefisie P value Kosaa ( ) 22735,5, Parameer ( ),2994, Tabel 4. meujuka esimasi erhadap kosaa da parameer model AR() yaiu = 22735,5 da =,2994. Selajuya aka dilakuka uji sigifikasi erhadap kosaa da parameer model dega melakuka uji megguaka P value, yaiu: Uji sigifikasi. Hipoesis: H H 2. Kepuusa: : Kosaa model idak sigifika : Kosaa model sigifika Dari Tabel 4.2 diperoleh P-value sebesar,, dega level olerasi( ) 5%. Kemudia dega membadigka =,5, sehigga,, 5 (level olerasi) olak H 3. Kesimpula: model. Karea olak H, berari P value dega sebesar 22735,5 adalah sigifika erhadap IV-23

53 Uji sigifika. Hipoesis: H H 2. Kepuusa: : Parameer model AR() idak sigifika : Parameer model AR() sigifika Dari Tabel 4.2 diperoleh P-value sebesar,, dega level olerasi( ) 5%. Kemudia dega membadigka =,5, sehigga,, 5(level olerasi) olak H 2. Kesimpula: model. Karea olak H, berari P value dega sebesar,2994 adalah sigifika erhadap Berdasarka uji sigifikasi di aas dikeahui bahwa kosaa da parameer model sigifika, sehigga model dapa diulis: 22735,5,2994 a (4.3) Tahap 3. Verifikasi Model Seelah kosaa da kosaa diuji, maka lagkah selajuya adalah verifikasi model yag berujua uuk megeahui igka validias model ARI() aka dilakuka uji kesesuaia model yag melipui uji kecukupa model da uji keormala residual, yaiu: a. Uji kecukupa model Uji kecukupa model yaiu pegujia erhadap residual apakah sudah megikui proses radom aau belum. Beriku aka disajika ilai korelasi da * ilai Ljug-Box ( Q ) residual pada Tabel 4.: IV-24