Prediksi Penjualan Sepeda Motor Merek X Di Kabupaten Dan Kotamadya Malang Dengan Metode Peramalan Hierarki

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (4) (3-98X Pri) D-34 Sepeda Moor Merek X Di Kabupae Da Koamadya Malag Dega Meode Peramala Hierarki Rika Susai, Desri Susilaigrum, da Suharoo Jurusa Saisika, Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua Alam, Isiu Tekologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahma Hakim, Surabaya 6 desri_s@saisika.is.ac.id, suharoo@saisika.is.ac.id Absrak Kabupae da Koamadya Malag merupaka wilayah dega pejuala sepeda moor merek X yag iggi di Jawa Timur. Sepeda moor merek X merupaka moor yag palig dimiai masyaraka. Peeliia ii berujua uuk memprediksi pejuala sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag dega megguaka meode peramala hierarki. Ada dua pedekaa yag diguaka yaiu pedekaa op-dow da boom-up. Pada pemodela di level dega pedekaa opdow, dikeahui bahwa pejuala ahua sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag masigmasig dipegaruhi oleh Jumlah Peduduk Usia produkif da Produk Domesik Regioal Bruo (PDRB) per kapia. Meode peramala hierarki erbaik uuk memprediksi pejuala sepeda moor merek X di Kabupae Malag adalah dega pedekaa boom-up, sedagka di Koamadya Malag dega pedekaa op-dow berdasarka proporsi peramala (FP) uuk jeis maic, sedagka uuk jeis cub da spor masig-masig berdasarka proporsi daa Hisori (HP) da daa Hisori (HP). Hasil peeliia meujukka bahwa pejuala sepeda moor merek X jeis cub cederug meuru, sedagka pejuala jeis maic da spor cederug aik. D Kaa Kuci ARIMAX, Boom-up, Sepeda Moor Merek X, Top-dow. I. PENDAHULUAN ATA pejuala sepeda moor merek X merupaka daa dere waku hierarki, karea erdiri dari daa pejuala 3 jeis produk, da pada daa pejuala ahuaya dapa dipecah mejadi daa bulaa. Pada peeliia ii, daa pejuala ahua oal sepeda moor merek X (yag diyaaka dalam saua ui) disebu sebagai daa hierarki level, sedagka daa pejuala ahua sepeda moor merek X meuru jeisya merupaka daa hierarki level, da daa pejuala bulaa sepeda moor merek X meuru jeisya merupaka daa hierarki level. Di Jawa Timur, pejuala sepeda moor merek X yag eriggi yaiu di regioal Malag. Meuru iformasi dari Depui Divisi PT. X, iggiya permiaa pasar erhadap sepeda moor ersebu disebabka karea iggiya perumbuha ekoomi di wilayah ersebu. Regioal Malag erdiri dari dua wilayah, yaiu Kabupae da Koamadya Malag. Meuru BPS Koa Malag, Koamadya Malag merupaka wilayah di Jawa Timur dega perumbuha ekoomi yag iggi. Sedagka Kabupae Malag merupaka wilayah yag pada peduduk. Meuru Budiaro [], wilayah dega peduduk yag pada merupaka suau poesi pasar yag besar. Pada peeliia ii, pemodela level dilakuka dega memperhaika variabel yag diduga mempegaruhi pejuala sepeda moor merek X, yaiu jumlah peduduk usia produkif, (Produk Domesik Regioal Bruo) PDRB per kapia, da Laju Perumbuha Ekoomi. sepeda moor ersebu di Kabupae da Koamadya Malag cederug iggi pada saa mejelag hari raya maupu ahu ajara baru. Hal ersebu meujukka idikasi adaya pola musima da ada efek variasi kaleder. Oleh karea iu pemodela pejuala bulaaya (pada hierarki level ) dilakuka dega meode ARIMAX, karea meode ersebu mampu meagkap efek musima, variasi kaleder da red []. Higga saa ii elah bayak peeliia yag dilakuka megeai meode peramala hierarki, aara lai seperi yag elah dilakuka oleh Ahaasopoulos dkk. yag melakuka peramala erhadap jumlah wisaawa lokal di Ausralia higga pada hierarki level [3]. Di Idoesia, peeliia megeai meode peramala hierarki aara lai dilakuka oleh Karikasari [4] yaiu megeai pejuala perusahaa reail Amigo Grup higga level. Peeliia ii berujua uuk memprediksi pejuala sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag dega megguaka peramala hierarki op-dow da boom-up. Pada pedekaa op-dow perhiuga proporsi yag aka diguaka uuk medisagregasi hasil ramala adalah berdasarka proporsi daa hisori, peramala, da daa ahu erakhir. Pemiliha model erbaik berdasarka smape erkecil. II. MODEL PERAMALAN HIERARKI Terdapa dua pedekaa yag umum diguaka pada meode peramala hierarki yaiu pedekaa boom-up da pedekaa op-dow. Dalam pedekaa boom-up, peramala dimulai dari level palig bawah kemudia dilajuka ke level di aasya. Adapu rumus peramala pada pedekaa ii yaiu sebagai beriku [3] m c Yˆ Yˆ Yˆ Yˆ... Yˆ () oal, i i dega m c merupaka jumlah series pada level ke-c. Pada pedekaa op-dow dilakuka disagregasi ramala dari level palig aas (oal) uuk medapaka ramala pada level di bawahya. Disagregasi dalam hal ii dilakuka berdasarka ilai proporsi. Terdapa dua jeis proporsi yag dapa diguaka uuk meghiug proporsi yaiu berdasarka daa hisori da berdasarka proporsi ramala. i

2 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (4) (3-98X Pri) D-35 -Top-dow berdasarka proporsi daa hisori aau Hisorical Proporio (HP). Yb, ( ) Y f b () -Top-dow berdasarka proporsi daa hisori aau Hisorical Proporio (HP) Yb, f (3) b Y dega f b merupaka proporsi hisori dere level bawah pada periode ke-. -Top-dow berdasarka proporsi ramala aau Forecas Proporio (FP) c ˆ a Y b, ( h) f (4) b a a Sb, ( h) dega f b merupaka proporsi peramala dere level bawah pada periode ke- da, Sˆ ( h) Sˆ Y ( h) Y ( h)... Y ( ). b, oal,,,, h Pemodela dalam meode peramala hierarki pada peeliia ii, dilakuka higga level. Pemodela Hierarki level pada pedekaa op-dow megguaka model regresi liier bergada sebagai beriku [5] Y X... X w w (5) dega, Y : variabel respo yag bersifa radom X X... X w : variabel predikor yag bersifa eap... w : koefisie regresi : variabel error. Pemodela pada level dega pedekaa op-dow megguaka model o liier dalam meeuka ilai proporsi disagregasi. Adapu model o liier yag diguaka dalam peeliia ii yaiu [5]. ( ) 3 e Y (6) Pemodela pada level dega pedekaa op-dow dilakuka berdasarka model ARIMAX. Adapu model ARIMAX yag diguaka yaiu ARIMAX dega red deermiisik sebagai beriku[] Y U D,, U D,,... U D,, q( B) ( B) p V, Q P... V S ( B ) a S ( B ) 3 3, D, dega, U,, U,,..., U, : variabel dummy uuk pola musima V,, V,, V 3, : variabel dummy efek hari raya D,, D, : variabel dummy periode yag meyaaka perubaha red D,,D, : variabel dummy yag meyaaka red pada periode D,, D, : variabel dummy uuk red sebelum periode D,, D, : koefisie red sebelum periode D,, D, (7),..., : koefisie dummy uuk pola musima, : koefisie dummy uuk efek hari raya, 3, : koefisie dummy uuk periode yag meyaaka perubaha red, : koefisie uuk dummy perkalia aara red da periode S q ( B) Q ( B ) a : model ARIMA. S ( B) ( B ) p P Pada peramala hierarki dimugkika uuk memperoleh lebih dari sau model. Uuk dapa meeuka model erbaik diguaka krieria Symeric Mea Absolue Perceage Error (smape), dega rumus sebagai beriku [6] Y ˆ Y (8) smape % Y ˆ Y dega Y merupaka ilai sebearya, sedagka Yˆ adalah ilai ramala. III. METODOLOGI PENELITIAN Daa yag diguaka dalam peeliia ii adalah daa pejuala bulaa sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag dari Jauari 9 sampai Mare 3. Uuk keperlua aalisis, daa pejuala bula Jauari 9 sampai dega Desember 3 diguaka sebagai daa i-sample, sedagka daa pejuala bula Jauari sampai dega Mare 4 diguaka sebagai daa ou-sample. Dalam aalisis ii diperhaika pula variabel yag diduga mempegaruhi pejuala ahua sepeda moor merek X yaiu erdiri dari jumlah peduduk usia produkif, laju perumbuha Ekoomi, da PDRB per kapia. Adapu daa megeai variabel ekoomi merupaka daa ahu 9 sampai dega 3 yag diperoleh dari Bada Pusa Saisika Jawa Timur. Variabel peeliia dalam aalisis ii diujukka pada Tabel. Lagkah-lagkah dalam peeliia ii sebagai beriku.. Melakuka aalisis saisika deskripif yag melipui aalisis mea, ilai maksimum da miimum.. Melakuka pemodela pada peramala hierarki dega dua pedekaa yaiu pedekaa op-dow da boomup. Kemudia membadigka kedua pedekaa berdasarka krieria smape daa 3 miimum. Adapu prosedur uuk melakuka peramala hierarki op-dow da boom-up dijelaska sebagai beriku. i. Pedekaa Top-dow Pada pedekaa ii, pemodela dilakuka mulai dari level palig aas yaiu level. Pemodela pada level ii dilakuka uuk medapakal ramala pejuala ahua oal sepeda moor merek X dega meode regresi liier. Kemudia pada level, dilakuka pemodela regresi o liier gua medapaka ramala rasio pejuala ahua sepeda moor meuru jeisya. Adapu ramala rasio pejuala ersebu aka dijadika sebagai proporsi uuk melakuka pemecaha dari ramala level ke level. Pemodela pada level, dilakuka dega meode ARIMAX, dimaa pemodela ARIMAX ersebu diguaka sebagai model yag

3 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (4) (3-98X Pri) D-36 medasari dalam perhiuga proporsi ramala. Selai megguaka proporsi ramala, uuk medapaka ramala pada level dilakuka pula perhiuga berdasarka proporsi daa hisori HP HP, da proporsi daa ahu 3. Dari ke empa pedekaa perhiuga proporsi juga aka dipilih proporsi disagregasi erbaik berdasarka krieria smape ou-sample miimum. ii. Pedekaa Boom-up Pada pedekaa ii, pemodela dimulai pada level hierarki palig bawah, yaiu level. Pada level model yag diguaka uuk memperoleh ramala bulaa sepeda moor merek X meuru jeisya adalah dega meode ARIMAX. Adapu model ARIMAX yag diguaka pada level ii merupaka model ARIMAX erbaik yag memiliki smape ou-sample erkecil. Selajuya pemodela dilajuka ke level hierarki di aasya yaiu level. Pada level ii uuk medapaka ramala pejuala ahua meuru jeisya, dilakuka dega mejumlahka hasil ramala pejuala bulaa yag diperoleh pada level. Kemudia, uuk pemodela pada level palig aas (level ), yaiu dega mejumlahka hasil peramala pada level uuk medapaka ramala pejuala ahua oal sepeda moor merek X. 3. Meramalka pejuala sepeda moor merek X dega meode peramala hierarki erbaik yag diperoleh pada lagkah. Tabel. Variabel Peeliia dalam Peramala Hierarki Level Variabel Respo Variabel Predikor Y : pejuala ahua l X : variabel ekoomi di l j oal sepeda moor X di lokasi ke-l, dimaa, lokasi ke-l, variabel ekoomi ke-j l = uuk Kabupae Malag, j =, uuk jumlah peduduk usia produkif l = uuk Koamadya Malag. j =, uuk laju perumbuha ekoomi j = 3, uuk PDRB per kapia R : pejuala l i ahua sepeda moor X jeis i di lokasi ke-l i = uuk maic i = uuk cub i = 3 uuk spor Y : bulaa li, sepeda moor X jeis i di lokasi ke-l i = uuk maic i = uuk cub i = 3 uuk spor : ahu ke, dimaa =,,...,6 : Variabel red sebelum periode D,, D, dimaa =,,..., V,, V,, V 3, : variabel dummy uuk efek hari raya U,, U,,..., U, : variabel dummy uuk pola Musima D,, D, : Dummy periode waku yag meyaaka perubaha red D,, D, : Variabel red pada periode D,, D, IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Aalisis Karakerisik Sepeda Moor Merek X di Kabupae da Koamadya Malag Berdasarka hasil aalisis saisika deskripif, dikeahui bahwa pejuala oal sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag cederug meigka seiap ahu. Peigkaa pejuala ersebu disebabka karea keaika yag sigifika pada pejuala jeis maic. Pagsa pasar sepeda moor merek X jeis maic di Kabupae da Koamadya Malag sudah mecapai lebih dari 8% pada ahu 3. Lai halya dega jeis maic, pejuala cub jusru cederug meuru. Meskipu pada ahu 9 da jeis cub sempa medomiasi pejuala, amu sejak ahu pejualaya semaki meuru. Di Kabupae da Koamadya Malag pada ahu 3 pagsa pasarya yaiu masig-masig sebesar % da 3%. Semeara iu, pejuala jeis spor cederug kosa di Kabupae maupu Koamadya Malag. sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag meujukka pola musima. Pada bula-bula ereu seperi bula erjadiya ahu ajara baru da bula Desember pejuala cederug iggi. Adapu diagram baag raa-raa pejuala sepeda moor merek X dalam kuru waku 5 ahu erakhir di Kabupae Malag diujukka pada Gambar. Gambar. Raa-raa pejuala Bulaa Sepeda Moor Merek X Meuru Jeisya di Kabupae Malag Gambar meujukka bahwa raa-raa bulaa jeis maic, spor, da cub eriggi erjadi pada bula i, yaiu masig-masig sebesar.888 ui,.85 ui, da 59 ui. Gambar. Raa-raa Bulaa Sepeda Moor Merek X di Koamadya Malag Lai halya dega di Kabupae Malag, raa-raa pejuala eriggi uuk jeis maic da spor di Koamadya Malag erjadi pada bula Desember yaiu masig-masig sebesar.486 ui da 78 ui. Sedagka pejuala jeis cub eriggi erjadi pada bula i. Tiggiya pejuala pada bula i disebabka karea dampak ahu ajara baru. B. Peramala Hierarki Sepeda Moor Merek X di Kabupae da Koamadya Malag dega Pedekaa Top-dow Pada peramala hierarki dega pedekaa op-dow, pemodela uuk medapaka prediksi pejualaya dimulai dari level hierarki yag palig aas yaiu pejuala ahua sepeda moor merek X. Kemudia dilajuka

4 "X" Maic "X" "X" Maic JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (4) (3-98X Pri) D-37 pada level di bawahya yaiu pejuala ahua sepeda moor merek X meuru jeisya (level ), da yag erakhir pada level yag palig bawah yaiu pejuala bulaa sepeda moor merek X meuru jeisya (level ). Uuk dapa melakuka peramala hierarki op-dow, dibuuhka ilai proporsi yag aka diguaka uuk medisagregasi ramala dari level aas ke level di bawahya. Dalam peeliia ii, disagregasi dari level ke megguaka ramala rasio pejuala sepeda moor merek X, sedagka uuk disagregasi level ke level megguaka empa pedekaa dalam perhiuga proporsi yaiu proporsi berdasarka daa hisori pada Persamaa () da (3), proporsi ramala seperi pada Persamaa (4) da megguaka proporsi daa pejuala bulaa pada ahu 3. a. Pemodela Level Pada level, pemodela berujua uuk memperoleh prediksi pejuala ahua oal sepeda moor merek X. Pemodela pada level ii dilakuka dega memperhaika variabel predikor yag diduga mempegaruhi pejuala ahuaya. Berdasarka hasil aalisis regresi yag dilakuka, diperoleh variabel yag sigifika mempegaruhi pejuala ahua oal sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag yaiu masigmasig adalah jumlah peduduk usia produkif ( X ) da PDRB per kapia ( X ). Model peramala pada level 3 diyaaka sebagai beriku ˆ Y X (9) Yˆ 434,56X. () 3 Ramala pejuala ahua oal sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag dapa dihiug megguaka Persamaa (9) da (). Adapu cara uuk memperoleh ramala pejualaya dega cara mesubiusika hasil ramala variabel predikor yag sigifika mempegaruhi pejuala. Dalam hal ii peramala ilai variabel predikor dilakuka dega red aalysis. Tabel. Tahua Sepeda Moor Merek X di Kabupae da Koamadya Malag uuk periode 3 da 4. Tahu Kabupae Malag Koamadya Malag b. Pemodela level Pada level, pemodela berujua uuk memperoleh prediksi pejuala ahua sepeda moor merek X per jeis. Pemodela pada level ii diawali dega melakuka peramala erhadap rasio pejuala per jeis sepeda moor. Hasil ime series plo pada Gambar 3 meujukka bahwa sebara daa rasio pejuala di Kabupae Malag mempuyai pola yag o liier, maka pemodelaya dilakuka dega meode regresi o liier. Pemodela rasio pejuala ersebu haya dilakuka pada jeis maic da cub saja dikareaka pola rasio pejuala uuk spor masih flukuaif, selai iu dega memodelka dua jeis aka mejami bahwa hasil jumlaha rasio uuk keiga jeis moor aka sama dega. pejuala spor di Kabupae Malag diperoleh dari Persamaa (). Rˆ Rˆ Rˆ. () 3 Berdasarka hasil pemodela regresi o liier diperoleh persamaa uuk meghiug ramala rasio pejuala maic yaiu sebagai beriku ˆ (-, 57 ) R, 865-, 33e () da uuk jeis cub diperoleh model beriku ˆ (-, 447 R, 5 43, e ). (3) Melalui Persamaa (), (), da (3) diperoleh hasil prediksi rasio da besarya pejuala sepeda moor merek X pada ahu 3 da 4 yag diujukka pada Tabel 3. Tabel 3. da Sepeda Moor Merek X Per Jeis di Kabupae Malag Periode 3 da 4 Maic Spor Maic Spor Tahu 3,8,36, ,88,96, Dega cara yag sama seperi yag dilakuka pada prosedur perhiuga rasio di Kabupae Malag, diperoleh hasil prediksi rasio da besarya pejuala sepeda moor merek X di Koamadya Malag seperi pada Tabel 4. Tabel 4. da Sepeda Moor Merek X Per Jeis di Koamadya Malag Periode 3 da 4 Maic Spor Maic Spor Tahu 3,79,49, ,8,7, c. Pemodela level Pada level, pemodela hierarki berujua uuk memperoleh prediksi pejuala bulaa sepeda moor merek X per jeis. Adapu model yag diguaka dalam hal ii adalah model ARIMAX. pemodela ii dilakuka pada iga jeis moor yaiu maic, cub, da spor. Pada pemodela uuk pejuala bulaa jeis maic di Kabupae Malag diawali dega meliha sebara ime series plo. Time series plo pejuala bulaa jeis maic di Kabupae Malag diujukka pada Gambar Sep/9 Sep/ Agus/ Agus/ Agus/3,8,7,6,7,6,5,5,4,4,3,3,,, Tahu Tahu (a) (b) Gambar 3. Time Series Plo Jeis Maic (a) da (b) Moh Year Ja 9 Ja Gambar 5. Time Series Plo Bulaa Sepeda Moor Merek X Jeis Maic Gambar 5. Meujukka bahwa pejuala bulaa uuk jeis maic di kabupae Malag cederug Ja Ja Ja 3

5 Auocorrelaio Parial Auocorrelaio JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (4) (3-98X Pri) D-38 meigka pada saa mejelag Idul Firi. Perisiwa erjadiya Idul firi diadai dega garis puus-puus berwara hijau. Selai iu dari ime series plo dikeahui bahwa pejuala bulaa jeis maic di Kabupae Malag mempuyai red aik. Dari hasil ideifikasi model diperoleh model variasi kaleder pada level uuk pejuala maic yaiu pada Persamaa (4). Y 7U 7 V, N. (4) Model pada persamaa 4.6 mempuyai parameer yag sigifika, amu residualya yaiu N idak whie oise. Hal ersebu didukug dari plo ACF da PACF yag diujukka pada Gambar 6.,,8,6,4,, -, -,4 -,6 -,8 -, Auocorrelaio Fucio 5 3 Lag ,,8,6,4,, -, -,4 -,6 -,8 -, 5 Parial Auocorrelaio Fucio Gambar 6. Plo ACF da PACF dari N Sepeda Moor Merek X Jeis Maic di Kabupae Malag Gambar 6 meujuka bahwa baik pada Plo ACF maupu PACF erdapa lag melebihi baas sigifikasi. Sehigga harus dilakuka pemodela ulag dega memasukka lag-lag yag sigifika ke dalam model. Berdasarka hasil ideifikasi plo ACF da ACF diperoleh model dari N yaiu ARIMA ([5,6],,) aau AR([5,6]), sehigga model pejuala X maic mejadi ARIMA ([5,6],,),, U 7,, V,, semua parameer model ersebu elah sigifika da a elah memeuhi asumsi whie oise, amu belum memeuhi asumsi berdisribusi ormal. Oleh karea iu perlu dilakuka deeksi oulier. Adapu oulier yag erdeeksi yaiu pada pegamaa ke 3 dega ipe oulier addiive. Seelah oulier dimasukka ke dalam model, maka elah diperoleh model dega parameer yag sigifika, da a memeuhi asumsi whie oise sera berdisribusi ormal. Adapu model akhir seelah peambaha oulier yaiu sebagai beriku (3) Y 68, 86 46,86U 457,9V 96,49I, 7, a. 5 6 (5) (,47B,54B ) Selajuya uuk memperoleh model ARIMAX erbaik aka dibadigka ilai smape ou-sample dari model sebelum da sesudah peambaha oulier. Tabel 5. Perbadiga Kebaika Model sebelum da Sesudah Peambaha Oulier. smape smape smape daa i-sample ou-sample 3 (%) (%) (%) Terpilih Model Sebelum Peambaha Oulier Sesudah Peambaha Oulier 5, 5,33 5,9 6,69 Sesudah Peambaha 4,97,85 5,7 Oulier Tabel 5 Meujukka bahwa model ARIMAX erbaik yaiu model seelah dilakuka peambaha oulier karea mempuyai ilai smape erkecil. Semaki kecil Nilai smape meujukka hasil ramala dega kesalaha yag semaki kecil. Dega cara yag sama, diperoleh model ARIMAX erbaik pada pejuala jeis cub da spor di Kabupae Malag yag diujukka pada Tabel 6. Seelah 5 3 Lag diperoleh model ARIMAX uuk masig-masig jeis, selajuya dilakuka perhiuga proporsi uuk memecah hasil ramala. Adapu model ARIMAX yag diperoleh pada bagia ii aka diguaka sebagai model yag medasari dalam meeuka ilai proporsi pejuala per bula pada meode op-dow berdasarka hasil ramala. Selai berdasarka proporsi ramala juga diguaka rumus proporsi daa hisori seperi pada Persamaa () da (3) sera megguaka proporsi daa 3. Tabel 6. Model ARIMAX erbaik pada Daa Sepeda Moor Merek X Jeis da Spor di Kabupae Malag Jeis X Spor Model ARIMA([7],,) U,, U,, U 3,, U 4,, U 5,, U 6,, U 7,,U 8,,U 9,,U,,U,,U,,, D,, D,, V,, V 3, ARIMA([,6],,) U,, U,, U 3,, U 4,, U 5,, U 6,, U 7,,U 8,,U 9,,U,,U,,U,, D,, D, Adapu hasil perbadiga dari ke empa meode perhiuga proporsi disagregasi di Kabupae Malag diujukka pada Tabel 7. Tabel 7. Perbadiga Kebaika Model dari Masig-masig Pedekaa dalam Perhiuga Proporsi (Kabupae Malag) No. Pedekaa Proporsi SMAPE ou-sample (%) Maic Spor Proporsi daa hisori (HP) 6,6 8,6 6,6 Proporsi daa hisori (HP) 3,68 9,67,3 3 Proporsi daa ahu 3,8 3,98 8, 4 Proporsi ramala (FP) 4,9,49 6, Tabel 7 meujukka bahwa pedekaa dalam perhiuga proporsi erbaik di Kabupae Malag, uuk jeis maic da cub yaiu berdasarka proporsi daa ahu 3, sedagka uuk jeis spor berdasarka proporsi ramala (FP). Adapu model ARIMAX erbaik pada daa pejuala sepeda moor merek X per jeis di Koamadya Malag diyaaka pada Tabel 8. Tabel 8. Model ARIMAX Terbaik Pada Daa Bulaa Sepeda Moor X Per Jeis di Koamadya Malag. Jeis X Maic Spor Model ARIMA(,,[]) U,, U,, U 3,, U 4,, U 5,, U 6,, (48) U 7,,U 8,,U 9,,U,,U,,U, D,, D,, D,, I U,, U,, U 3,, U 4,, U 5,, U 6,, U 7,,U 8,,U 9,,U,,U,,U,,, D,, D,, D,, D, ARIMA(,,[8]) U,, U,, U 3,, U 4,, U 5,, U 6,, U 7,,U 8,,U 9,,U,,U,,U, D,, D, Perbadiga dalam perhiuga proporsi uuk Koamadya Malag diujukka pada Tabel 9. Tabel 9 meujukka bahwa pada peramala hirarki op-dow pedekaa proporsi erbaik yag dapa diguaka uuk medisagregasi ramala level ke level uuk jeis maic di Koamadya Malag yaiu dega megguaka proporsi FP, uuk cub megguaka proporsi HP, da uuk jeis spor megguaka proporsi HP.

6 JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (4) (3-98X Pri) D-39 Tabel 9. Perbadiga Kebaika Model dari Masig-masig Pedekaa dalam Perhiuga Proporsi (Koamadya Malag) Pedekaa Proporsi SMAPE ou-sample (%) No. Maic Spor Proporsi daa hisori (HP),54 4,88 9,44 Proporsi daa hisori (HP),8 4,83, 3 Proporsi daa ahu 3 8,,46 3,9 4 Proporsi ramala (FP),4,79 6,77 C. Peramala Hierarki Sepeda Moor Merek X di Kabupae da Koamadya Malag dega Pedekaa Boom-up Pada pedekaa boom-up peramala dilakuka dari level yag palig bawah. Pada peeliia ii level yag pelig bawah yaiu level, dimaa pemodela pada level diguaka uuk memperoleh hasil ramala pada daa pejuala bulaa sepeda moor merek X per jeis berdasarka model ARIMAX. Adapu rumus dalam pemodela ii yaiu seperi pada Persamaa (). Perbadiga kebaika model pada peramala hierarki opdow da boom-up di Kabupae Malag diujukka pada Tabel. Tabel. Perbadiga Pedekaa Top-dow da Boom-up (Kabupae Malag) SMAPE daa 3 (%) Level Kasus Top-dow Boom-up Toal (ahua) 4,4, Maic (ahua) 5,,94 (ahua) 5,,48 Spor (ahua) 4,7,35 Maic (bulaa) 5, 5,7 (bulaa) 4,99,6 Spor (bulaa) 8,7 4,93 raa-raa 8,3 7,86 Tabel meujukka bahwa pedekaa pada peramala hierarki erbaik uuk memprediksi pejuala sepeda moor merek X di Kabupae Malag adalah dega pedekaa boom-up, karea pedekaa ersebu memiliki ilai smape yag lebih kecil. Perbadiga kebaika model pada peramala hierarki dega op-dow da boom-up di Koamadya Malag diujukka sebagai beriku. Tabel. Perbadiga Pedekaa Top-dow da Boom-up (Koamadya Malag) SMAPE daa 3 (%) Level Kasus Top-dow Boom-up Toal (ahua),7,8 Maic (ahua) 5,59,3 (ahua),4,7 Spor (ahua) 3,, Maic (bulaa),9,68 (bulaa) 5,8 6,87 Spor (bulaa) 7,4 7,94 raa-raa 9,6 9,86 Tabel meujukka bahwa pedekaa pada peramala hierarki erbaik uuk memprediksi pejuala sepeda moor merek X di Koamadya Malag adalah dega pedekaa op-dow, karea pedekaa ersebu memiliki ilai smape daa 3 yag lebih kecil. Adapu pedekaa op-dow yag diguaka adalah pedekaa op-dow dega megguaka proporsi ramala rasio perjeis sepeda moor merek X pada disagregasi level ke level, da pada disagregasi level hierarki ke megguaka proporsi erbaik dega smape ou-sample erkecil pada Tabel 9. V. KESIMPULAN Berdasarka hasil aalisis yag dilakuka, dikeahui bahwa pejuala oal sepeda moor merek X di Kabupae da Koamadya Malag cederug meigka dalam kuru waku 9-3. Pada ahu higga 3 pagsa pasarya didomiasi oleh maic. Pada peramala op-dow di level dikeahui bahwa variabel yag sigifika mempegaruhi pejuala ahua oal sepeda moor merek X di Kabupae Malag adalah jumlah peduduk usia produkif, sedagka variabel yag sigifika mempegaruhi pejuala di Koamadya Malag adalah PDRB per kapia. Pada peramala hierarki level peramala dilakuka megguaka meode ARIMAX dega pemiliha model erbaik berdasarka krieria smape ou-sample erkecil. Hasil ramala idividu meujukka bahwa pejuala jeis maic da spor cederug aik, sedagka pejuala cub cederug meuru. Pada peramala hierarki secara umum, peramala erbaik pada pejuala sepeda moor ersebu di Kabupae Malag adalah dega pedekaa boom-up, sedagka meode peramala hieraki erbaik di Koamadya Malag erbaik yaiu berdasarka pedekaa op-dow. UCAPAN TERIMA KASIH Peulis R.S. megucapka erima kasih kepada Direkora Pedidika Tiggi, Depareme Pedidika da Kebudayaa Republik Idoesia yag elah memberika beasiswa Bidik Misi ahu -4. Peulis juga megucapka erima kasih kepada Ibu Dra. Desri Susilaigrum M.Si da Bapak Dr. Suharoo, S.Si, M.Sc selaku dose pembimbig yag elah memberika sara da masuka dalam peeliia ii. DAFTAR PUSTAKA [] A. Budiaro, Aalisis Fakor-Fakor yag Mempegaruhi Permiaa Sepeda Moor di Koa Semarag Sudi Kasus PNS Koa Semarag (Tugas Akhir Fakulas Ilmu Ekoomi da Bisis Uiversias Dipoegoro, Semarag), belum dipublikasika. [] Suharoo, M. H. Lee, & N. A Hamzah, Caledar Variaio Model Based O ARIMAX for Forecasig Sales Daa Wih Ramadha Effec. Proceedigs of he Regioal Coferece o Saisical Scieces pp (). [3] G. Ahaasopoulos, R. A. Ahmed, ad R. J. Hydma, Hierachical Forecas for Ausralia Domesic Tourism. Ieraioal Joural of Forecasig, Vol. 5 o. pp (9). [4] P. Karikasari, di Perusahaa Riel dega Meode Peramala Hirarki Berdasarka Model Variasi Kaleder (Tugas Akhir S Jurusa Saisika ITS, Surabaya), belum dipublikasika. [5] N. Draper, da H. Smih, Aalisis Regresi Terapa Edisi kedua. Jakara : PT. Gramedia Pusaka Uama (99). [6] S. Makridakis, da M. Hibbo, The M3-Compeiio : resul, coclussio ad implicaio. Ieraioal Joural of Forecasig, Vol. 6 o. pp ().