Penerapan Metode Optimasi Exponential Smoothing Untuk Peramalan Debit

Transkripsi

1 Peerapa Meode Opimasi Expoeial moohig Uuk Peramala Debi Oleh: Budi aosa, uharyao 2, Djoko Legoo 3. DT, Program Pascasarjaa Udip, Jl. Hayam Wuruk No. 5-7 emarag, (Depareme Tekik ipil Uiversias Guadarma, Depok, Jakara. 2 Depareme Tekik ipil Uiversias Dipoegoro, Jl. Hayam Wuruk No. 5-7 emarag. 3 Depareme Tekik ipil Uiversias Gadjah Mada, Jl.Grafika Yogyakara. Absrak: Expoeial smoohig adalah ekik yag saga mudah uuk di erapka da saga efekif sebagai ala peramala. Meode yag diguaka dalam peramala serial daa debi adalah dega cara megopimasi ilai error, dega memiimumka ilai eror maka aka didapa hasil ramala maksimum, dega demikia hasil ramala aka medekai serial daa hasil pegamaa dilapaga. Opimasi dilakuka dega megguaka ligo da hasil yag didapa cukup baik Kuci: peramala, debi, opimasi expoeial smoohig Absracio: Expoeial smoohig is very easy echique o i applyig ad very effecive as a meas of forecasig. Mehod which applied i serial forecasig of daa chargig is by he way of errors value opimizaio, by miimizig value eror hece will go resul of forecas of maximum, hereby resul forecas of he closig is serial of resul daa observaio of field. Opimizaio doe by usig ligo ad good eough go resul key: Forecasig, charged, opimizaio expoeial smoohig Pedahulua Perkembaga saisik sebagai meode ilmiah elah mempegaruhi hampir seiap aspek kehidupa mausia moder. Pada abad ii, mausia sadar aau idak sadar, suka berfikir secara kuaiaif. Kepuusakepuusa yag diambil aas dasar hasil aalisis da ierpreasi daa kuaiaif. Dalam hal demikia iu, meode saisik mulak dibuuhka sebagai peralaa aalisis da ierpreasi daa kuaiaif. Peraa meode saisik semaki besar dalam proses pegambila kepuusa. Forecasig (peramala) adalah suau usur yag saga peig dalam pegambila kepuusa. uau dalil yag dapa dierima meyaaka bahwa semaki baik ramala ersedia uuk pimpia, semaki baik pula presasi kerja mereka sehubuga dega kepuusa yag mereka ambil. Ramala serial daa yag dilakuka umumya aka berdasarka pada daa masa lampau yag diaalisis dega megguaka cara-cara ereu. Daa masa lampau dikumpulka, dipelajari, da diaalisis dihubugka dega perjalaaa waku. Karea adaya fakor waku iu, maka dari hasil aalisis ersebu kia mecoba megaaka sesuau yag aka erjadi dimasa medaag. Jelas dalam hal ersebu kia berhadapa dega keidakpasia sehigga aka ada fakor akurasi aau keseksamaa yag harus diperhiugka. Akurasi suau ramala berbeda uuk seiap persoala da berbagai fakor, akurasi peramala idak aka selalu didapaka hasil ramala dega keepaa 00%, amu demikia idak berari bahwa ramala mejadi idak peig. Ramala elah bayak diguaka da membau dega baik dalam berbagai kasus dalam maajeme, sebagai pedukug dalam perecaaa, pegawasa, da peagambila kepuusa.

2 Peramala (forecasig) dibedaka mejadi iga model yag dikeal, yaiu model ekoomerika, model dere berkala, da model ramala kualiaif. Model ramala expoeial smoohig merupaka salah sau model ramala daa berkala (ime series). Beberapa keuggula meode peghalusa ekspoesial (expoeial smoohig) dibadigka dega meode radisioal (Leabo Dick A., 968:322) adalah :. daa-daa selalu dioperasika dega efisie; 2. haya membuuhka sediki daa dari sau waku ke waku berikuya; 3. dapa dimodifikasi uuk megolah daa yag berisi red ereu aau pola musima; 4. dapa diguaka dega biaya murah baik secara maual maupu dega kompuer. Dalam bidag sumber daya air meode expoeial smoohig juga elah bayak diguaka eruama dalam peramala daa. Tularam, G. A., dkk.. (2008) megguaka expoeial smoohig dalam meode uuk memisahka alira dasar yag merupaka dampak lagsug dari kesalaha hiuga, yaiu dega memiimumka kesalaha da meyeleksi koefisie alira dasar (α). Meode Expoeial moohig moohig adalah megambil raa raa dari ilai pada beberapa periode uuk meaksir ilai pada suau periode (Pagesu ubagyo, 986:7), Expoeial moohig adalah suau meode peramala raa- raa bergerak yag melakuka pemboboa meuru secara expoeial erhadap ilaiilai observasi yag lebih ua (Makridakis, 993:79) Meode expoeial smoohig merupaka pegembaga dari meode movig average. Dalam meode ii peramala dilakuka dega megulag perhiuga secara erus meerus dega megguaka daa erbaru.. Meode igle Expoeial moohig Meode sigle expoeial smoohig merupaka perkembaga dari meode movig average sederhaa, yag mula mula dega rumus sebagai beriku Dega meliha hubuga diaas bila dikeahui maka ilai dapa dicari berdasarka....() Bila digai dega ilai peramala pada yaiu maka perrrsamaa mejadi...(2) Aau...(3) α ehigga persamaa mejadi α ( α ) 2. Meode Double Expoeial moohig Meode ii merupaka model liier yag dikemukaka oleh Brow. Didalam meode Double Expoeial oohig dilakuka proses smoohig dua kali, Persamaa (4) da (5). s' ( α ) ' α...(4) ( α ) ' ' s' ' α '...(5) Persamaa berbeda dega sigle expoeial smoohig, dapa dipakai uuk mecari peramala dilakuka dega persamaa m a b m...(6) M jagka waku perecaaa kedepa 2

3 a b 2' ' ' α α ( ' ' ' ) Meode doubel expoeial smooig biasaya diguaka uuk meramalka daa yag mempuyai red. Meghiug kesalaha Ramala Kesalaha error dapa dihiug dega megguaka mea absolue error da mea square error. Mea absolue error adalah raa- raa iali absolue dari kesalaha meramal (idak dihirauka ada posiif aau egaifya) Σ F MAE...(7) Mea square error adalah kuadra raa raa kesalaha peramala 2 Σ F ME...(8) Dega : daa sebearya erjadi F : daa ramala dihiug dari model yag diguaka pada waku aau ahu : bayak daa hasil ramala prisip dalam meghiug kesalaha peramala (forecas error), model yag baik adalah model yag mempuyai kesalaha error palig kecil dari erhadap daa pegamaa yag sebearya dilapaga. Opimasi Dega Ligo Ligo adalah suau program yag diguaka uuk melakuka opimasi erhadap suau permasalaha sehigga meghasilka hasil yag opimal dari sumber yag ersedia. Proses peyelesaia program kadag membuuhka perhiuga dalam jumlah yag bayak dega sumber yag komplek, sehigga dibuuhka program kompuer yag baik da hadal. Proses kerja peyelesaia suau model opimasi erhadap suau masalah erdiri dari ahap-ahap sebagai beriku:). Memahami permasalaha, 2). Memformulasika permasalaha kedalam model, 3). Meyiapka daa ipu uuk model, 4). Mejalaka model, da 5). Megimplemeasika keluara model kedalam sebuah kesimpula. Dalam model Ligo srukur sisem dibagi kedalam iga bagia blok yaiu : blok ET, blok DATA, da blok PERAMAAN MODEL. Ipu daa dalam blok ET aka dideskripsika mejadi srukur daa yag aka diguaka uuk meyelesaika masalah. Kemudia dalam bagia blok DATA merupaka empa uuk memasukka kumpula daa yag aka diguaka. elajuya dalam bagia blok PERAMAAN MODEL daa aka dideskripsika sebagai hubuga aara masig-masig daa da meghasilka kepuusa. Opimasi kesalaha (error) dapa dilakuka dalam peramala serial daa debi. Degam memiimalka kesalaha maka peramala aka mejadi opimal. Opimasi dilakuka dega miimum keslaha (error) sebagai fugsi ujua Fugsi ujua dalam peramala serial daa debi, 0<α < adalah baasa ilai α, da kesalaha adalah selisih dari daa observasi dega hasil peramala. Meode Daa Aalisis daa aka dilakuka berdasarka keersediaa daa yag diperoleh dari pegumpula daa. Daa yag ersedia di Kaor Balai PDA erayu-ciaduy adalah daa selama 0 ahu, yaiu dari ahu 997 higga 2006, maka meode yag diguaka uuk meghiug MAF-ya adalah Meode erial Daa (Daa eries). seperi pada Tabel Tabel Debi bajir ahua DA erayu Ciaduy No Tahu Debi (m3/de)

4 Jumlah Debi Bajir Aalisa Daa Raa-Raa Gambar. Grafik debi pegamaa Preiksi serial daa debi dilakuka dega cara memiimalka selisih (error) prediksi erhadap daa observasi. Miimalisasi dilauka dega meode maual dega cara memasukka ilai α 0., , da dega ilai α peyesuaia dari proses opimasi error. Dega memiimka error, aka didapa hasil prediksi yag palig opimum. Hasil-hasil aalisis dapa diliha seperi Tabel 2, 3, 4, 5, da Grafik 2 debi (m3/de) Tahu Gambar grafik 2 hasil peramala debi observ. α0. α0.5 α0.95 α opimasi Tabel 2. Debi ramala dega α0, da hiuga error Tahu Observ. α0. MAE ME Jumlah error Tabel 3. Debi ramala dega α0,5 da hiuga error Tahu Observ. α0.5 MAE ME Jumlah error Tabel 4. Debi ramala dega α0,95 da hiuga error Tahu Observ. α0.95 MAE ME Jumlah error Tabel 5. Debi ramala dega αpeyesuaia opimasi, da hiuga error Tahu Observ. α opimasi MAE ME

5 Jumlah error Kesimpula eelah membadigka hasil aalisis peramala daa serial debi ahua raa-raa dega fakor α 0., 0.5, 0.95 da dega perhiuga dega proses opimasi, dapa diambil kesimpula bahwa hasil opimasi mempuyai kesalaha (error) yag palig kecil Dafar Pusaka Tularam, G. A., a.al. (2008), Expoeial moohig Mehod of Base Flow eparaio ad Is Impac o Coiuous Loss Esimaes, America Joural of Eviromeal cieces 4 (2): 36-44, IN ciece Publicaios ubagyo, Pagesu Forecasig Kosep da Aplikasi. Yogyakara: BPFE UGM Yogyakara. W. Arga Aalisis Ruu Waku Teori da Aplikasi. Yogyakara: BPFE UGM Yogyakara. Makridakis, pyros Aalisis Ruu Waku. Jakara: Karuika. Mulyoo, ugai (Fugsi da ifa- ifaya). Yogyakara: Graha Ilmu. ehya, E Dasar-Dasar Hidrologi. Yogyakara: Gajah Mada Uiversiy Press. oewaro HIDROLOGI (Aplikasi Meode aisik uuk Aalisis Daa Jilid. Badug: Nova. W. Arga Aalisis Ruu Waku Teori da Aplikasi. Yogyakara: BPFE UGM Yogyakara. Makridakis, pyros Aalisis Ruu Waku. Jakara: Karuika. 5

6 6