KWARTIL, DESIL DAN PERSENTIL

Transkripsi

1 KWARTIL, DESIL DAN PERSENTIL 1. KWARTIL Kwartl merupakan nla yang membag frekuens dstrbus data menjad empat kelompok yang sama besar. Dengan kata lan kwartl merupakan nla yang membag taptap 25% frekuens dalam dstrbus. Kwartl ada 3, yatu kwartl pertama (K 1 ) yatu suatu nla yang membatas 25% frekuens bagan bawah dengan 75% frekuens bagan atas. Kwartl kedua (K 2 ) yatu suatu nla yang membatas 50% frekuens bagan bawah dengan 50% frekuens bagan atas. Kwartl kedua (K 3 ) yatu suatu nla yang membatas 75% frekuens bagan bawah dengan 25% frekuens bagan atas. Rumus menghtung kwartl: Dmana: K n Bb fkb N K n n/ 4N fkb Bb = Kwartl ke n = Batas bawah nterval kelas yang mengandung kwartl ke n = frekuens kumulatf nterval kelas d bawah nterval kelas yang mengandung kwartl ke n = frekuens nterval kelas yang mengandung kwartl ke n = lebar nterval kelas = jumlah frekuens dalam dstrbus Contoh : Carlah nla yang membatas 25 orang yang mempunya nla ujan statstk palng tngg pada tabel berkut n:

2 Tabel Dstrbus Frekuens nla ujan statstk mahasswa Interval No. kelas f fk Mencar nterval kelas yang mengandung K3 ¾ x 100 = Dar tabel dketahu : Bb = 59,5 fkb = 68 = 14 = 10 N = 100 Masukkan ke dalam rumus kwartl: 3/ 4x x10 K 3 59, , ,5 59,5 5 64, Jad nla yang membag 25 orang dengan nla ujan tertngg dan 75 orang dengan nla ujan yang rendah adalah 64,5.

3 2. DESIL Desl merupakan nla yang membag frekuens dstrbus data menjad sepuluh kelompok yang sama besar. Dengan kata lan desl merupakan nla yang membag tap-tap 10% frekuens dalam dstrbus. Desl ada 9, yatu D 1, D 2, D 3, D 4, D 5, D 6, D 7, D 8, dan D 9. Desl pertama (D 1 ) adalah suatu nla yang membatas 10% frekuens bagan bawah dengan 90% frekuens bagan atas. Desl keenam (D 6 ) yatu suatu nla yang membatas 60% frekuens bagan bawah dengan 40% frekuens bagan atas. Desl kedelapan (D 8 ) yatu suatu nla yang membatas 80% frekuens bagan bawah dengan 20% frekuens bagan atas. Rumus menghtung desl: Dmana: D n Bb fkb N D n n/10n fkb Bb = Desl ke n = Batas bawah nterval kelas yang mengandung desl ke n = frekuens kumulatf nterval kelas d bawah nterval kelas yang mengandung desl ke n = frekuens nterval kelas yang mengandung desl ke n = lebar nterval kelas = jumlah frekuens dalam dstrbus Contoh: Carlah nla yang membatas 40 orang yang mempunya nla ujan statstk palng rendah pada tabel berkut n:

4 Tabel Dstrbus Frekuens nla ujan statstk mahasswa Interval No. kelas f fk Mencar nterval kelas yang mengandung D4 4/10 x 100 = Dar tabel dketahu : Bb = 39,5 fkb = 30 = 18 = 10 N = 100 Masukkan ke dalam rumus desl: 4/10x x10 D 4 39, , ,5 39,5 5,55 45, Jad nla yang membag 40 orang dengan nla ujan tertngg dan 60 orang dengan nla ujan yang rendah adalah 45,05.

5 3. PERSENTIL Persentl merupakan nla yang membag frekuens dstrbus data menjad seratus kelompok yang sama besar. Dengan kata lan persentl merupakan nla yang membag taptap 1% frekuens dalam dstrbus. Persentl ada 99, yatu P 1 - P 99. Persentl pertama (P 1 ) adalah suatu nla yang membatas 1% frekuens bagan bawah dengan 99% frekuens bagan atas. Persentl ketgapuluhtujuh (P 37 ) yatu suatu nla yang membatas 37% frekuens bagan bawah dengan 63% frekuens bagan atas. Persentl kedelapanpuluh enam (P 86 ) yatu suatu nla yang membatas 86% frekuens bagan bawah dengan 14% frekuens bagan atas. Rumus menghtung persentl: P n n/100n fkb Bb Dmana: P n Bb fkb N = Persentl ke n = Batas bawah nterval kelas yang mengandung persentl ke n = frekuens kumulatf nterval kelas d bawah nterval kelas yang mengandung persentl ke n = frekuens nterval kelas yang mengandung persentl ke n = lebar nterval kelas = jumlah frekuens dalam dstrbus Contoh: Carlah nla yang membatas 67 orang yang mempunya nla ujan statstk palng rendah pada tabel berkut n:

6 Tabel Dstrbus Frekuens nla ujan statstk mahasswa Interval No. kelas f fk Mencar nterval kelas yang mengandung P67 67/100 x 100 = Dar tabel dketahu : Bb = 49,5 fkb = 48 = 20 = 10 N = 100 Masukkan ke dalam rumus persentl: 67/100x x10 P 67 49, , ,5 49,5 9, Jad nla yang membag 67 orang dengan nla ujan tertngg dan 33 orang dengan nla ujan yang rendah adalah 59.

7 JENJANG PERSENTIL (Percentle rank) Jenjang persentl (JP) adalah blangan yang menunjukkan frekuens dalam persen (%) yang terdapat pada suatu blangan tertentu dan dbawahnya. Rumus jenjang persentl: X Bb 100 JP fkb N Dmana: X = Suatu nla yang dketahu Bb = Batas bawah nterval kelas yang mengandung X fkb = frekuens kumulatf nterval kelas d bawah nterval kelas yang mengandung X = frekuens nterval kelas yang mengandung X = lebar nterval kelas N = jumlah frekuens dalam dstrbus Tabel Dstrbus Frekuens nla ujan statstk mahasswa Interval No. kelas f fk

8 Contoh: Dar tabel d atas, berapa orangkah yang mendapat nla ujan 73 ke bawah? Jawab: Mencar nterval kelas yang mengandung nla Dar table dketahu: X = 73 Bb = 69,5 fkb = 82 = 10 = 10 N = 100 Masukkan ke dalam rumus, 73 69, ,5x10 JP ,5% Dar perhtungan dperoleh JP adalah 85,5%, dengan demkan jumlah orang yang mendapat 85,5 nla 73 ke bawah adalah x , 5~ 86 orang 100