ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK DALAM KLASIFIKASI STATUS KEBERHASILAN ABLASI KATETER

Transkripsi

1 ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK DALAM KLASIFIKASI STATUS KEBERHASILAN ABLASI KATETER (Studi Kasus : pasien AVNRT di RS Pusat Jantung Nasional Harapan Kita) Fadhilah Ramadhanti DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

2 2

3 3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyataan bahwa sripsi berjudul Analisis Disriminan Kuadrati dalam Klasifiasi Status Ablasi Kateter (Studi Kasus: Pasien AVNRT di RS Pusat Jantung Nasional Harapan Kita) adalah benar arya saya dengan arahan dari omisi pembimbing dan belum diajuan dalam bentu apa pun epada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau diutip dari arya yang diterbitan maupun tida diterbitan dari penulis lain telah disebutan dalam tes dan dicantuman dalam Daftar Pustaa di bagian ahir sripsi ini. Dengan ini saya melimpahan ha cipta dari arya tulis saya epada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Fadhilah Ramadhanti NIM G

4 4 ABSTRAK FADHILAH RAMADHANTI. Analisis Disriminan Kuadrati dalam Klasifiasi Status Ablasi Kateter (Studi Kasus: Pasien AVNRT di RS Pusat Jantung Nasional Harapan Kita). Dibimbing oleh Ani Djuraidah dan Pia Silvianti. Salah satu penyait jantung yang patut diwaspadai yaitu aritmia. Penyait ini menyebaban gangguan pada irama jantung aibat atifitas listri (irama) jantung yang tida normal. Aritmia terjadi pada lima dari seribu populasi pasien yang terena penyait jantung. Fator utama penyebabnya yaitu urangnya alsium dalam tubuh, penyumbatan pembuluh darah jantung, atau elainan pada sistem elistrian jantung. Ketidanormalan irama jantung aan menyebaban erja jantung menjadi tida efetif. Taiardia reentri nodus atrioventiuler (AVNRT) merupaan salah satu jenis aritmia yang sering terjadi pada manusia. Dua per tiga dari populasi pasien yang terena penyait aritmia mengalami AVNRT. Penyait ini dapat mengaibatan penurunan ualitas hidup. Penyait AVNRT dapat diobati dengan ablasi ateter pada jalur lambat. Klasifiasi status eberhasilan metode pengobatan ini yaitu eliminasi dan modifiasi. Data yang digunaan yaitu data ream medis pasien AVNRT dari RS Pusat Jantung Nasional Harapan Kita. Salah satu metode statistia yang digunaan untu mengetahui peubah penciri yang membedaan antar elompo yaitu analisis disriminan. Peubah penciri yang dominan dalam membedaan status eberhasilan yaitu peubah panjang AH jump dan Cycle Length. Pada elompo eliminasi memilii rata-rata panjang AH jump sebesar mm/deti dan rata-rata Cycle Length sebesar mm/deti. Kelompo modifiasi memilii rata-rata panjang AH Jump sebesar mm/deti dan rata-rata Cycle Length mm/deti. Tingat eberhasilan lasifiasi sebesar %. Kata Kunci : AVNRT, analisis disriminan uadrati, penyait jantung ABSTRACT FADHILAH RAMADHANTI. Quadratic discriminant analysis in the classification Catheter Ablation (Case Study: Patient AVNRT in RS Harapan Kita National Cardiovascular Center). Advised by Ani Djuraidah and Pia Silvianti. Arrhythmia is one of the heart disease. It caused heart rhythm disorder as result of abnormality heart electrical activity. Five of thousand heart disease patients were Arrhythmia. The main factors that cause arrhythmia are lac of calcium in the body, the heart blood vessel blocage, or abnormalities of heart's electrical system. Heart rhythm abnormalities

5 5 will cause ineffective heart activites. Atrioventiuler nodal reentrant tachycardia (AVNRT) is common arrhythmia in humans. Ten percent of heart disease patients was affected AVNRT. This disease may decreased quality of life. AVNRT can be treated with catheter ablation on the slow pathway. Success status clasification of this treatment method is the elimination and modification. The research used the hospital medical records of AVNRT patients in National Cardiovascular Center Harapan Kita Hospital. One of the statistical methods that can used for identification variable among groups is discriminant analysis. The dominant variable that differentiate success status of ablation is Cycle Length and Length of AH jump. Elimination group have AH jump length average of mm/second and Cycle Length average of mm/second. Modification group have AH jump length average of mm/second and Cycle Length average of mm/second. Classification success rate was %. Keywords: AVNRT, quadratic discriminant analysis, heart disease

6 6

7 7 ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIKDALAM KLASIFIKASI STATUS KEBERHASILAN ABLASI KATETER (Studi Kasus : pasien AVNRT di RS Pusat Jantung Nasional Harapan Kita) FADHILAH RAMADHANTI Sripsi sebagai salah satu syarat untu memperoleh gelar Sarjana Statistia pada Departemen Statistia DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

8 8

9 9 Judul Sripsi : Analisis Disriminan Kuadrati dalam Klasifiasi Status Ablasi Kateter (Studi Kasus: Pasien AVNRT di RS Pusat Jantung Nasional Harapan Kita) Nama : Fadhilah Ramadhanti NIM : G Disetujui oleh Dr Ir Ani Djuraidah, MS Pembimbing I Pia Silvianti, SSi MSi Pembimbing II Dietahui oleh Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen Tanggal Lulus:

10 10 PRAKATA Segala puji dan syuur penulis ucapan epada Allah SWT, atas segala rahmat, nimat, hidayah, serta arunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaian arya ilmiah. Karya ilmiah ini berjudul Analisis Disriminan Kuadrati dalam Klasifiasi Status Ablasi Kateter (Studi Kasus: Pasien AVNRT di RS Pusat Jantung Nasional Harapan Kita) sebagai salah satu syarat untu memperoleh gelar sarjana Departemen Statistia Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor. Ucapan terimaasih epada semua piha yang telah membantu penulis dari proses awal hingga terselesaiannya arya ilmiah ini, yaitu epada : 1. Ibu Dr Ir Ani Djuraidah MS dan Ibu Pia Silvianti SSi MSi selau dosen pembimbing yang telah memberian bimbingan dan saran selama penulisan arya ilmiah ini. 2. Ibu Dian Kusumaningrum SSi selau dosen penguji yang telah memberian saran selama penulisan arya ilmiah ini. 3. Ayah (alm), ibu, dan adi tersayang yang telah dan aan tetap memberian semangat, nasihat, duungan, dan asih sayang epada penulis. 4. Seluruh dosen, staf pengajar, dan seluruh staf Departemen Statistia yang telah membentu penulis selama uliah sampai terselesaiannya arya ilmiah ini 5. Seluruh piha yang telah membantu penulis dalam menyelesaian arya ilmiah. Penulis menyadari bahwa penulisan arya ilmiah ini masih banya eurangan, oleh arena itu penulis mengharapan riti dan saran agar dapat lebih bai lagi dalam berarya di masa depan. Penulis sangat berharap arya ilmiah ini dapat memeberian manfaat epada pembaca. Bogor, November 2014 Fadhilah Ramadhanti

11 11 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL vi DAFTAR GAMBAR vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belaang 1 Tujuan 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 AVNRT (Atrioventicular Nodal Reentrant Tachycardia) 2 METODOLOGI 3 Data 3 Metode 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 7 Desripsi Karaterisi Responden 7 Uji Asumsi 9 Uji Normal Ganda 9 Uji Kehomogenan Matris Ragam-Peragam 9 SIMPULAN DAN SARAN 12 Simpulan 12 Saran 12 DAFTAR PUSTAKA 12 DAFTAR LAMPIRAN 14 RIWAYAT HIDUP 21

12 12 DAFTAR TABEL 1. Hasil Klasifiasi Analisis Disriminan 7 2. Hasil Klasifiasi Analisis Disriminan Hasil Validasi Silang Fungsi Disriminan Hasil Analisis Disriminan 11 DAFTAR GAMBAR 1. Klasifiasi status eberhasilan ablasi ateter 7 2. Diagram ota garis antara panjang AH jump terhadap respon 8 3. Plot Kuantil Khi Kuadrat 9 DAFTAR LAMPIRAN 1. Keterangan peubah-peubah pada data ream medis pasien AVNRT Sistem Kelistrian Jantung Silus elistrian Jantung pada Pasien AVNRT Diagram ota garis berdasaran peubah numeri terhadap respon Korelasi antar peubah penjelas Fungsi disriminan Eliminasi dengan Modifiasi Pemilihan peubah penciri dengan analisis disriminan bertatar Fungsi disriminan elompo Eliminasi dengan Modifiasi dengan peubah hasil disriminan bertatar 20

13 PENDAHULUAN Latar Belaang Jantung merupaan salah satu organ manusia yang berperan penting dalam sistem peredaran darah. Jantung terleta pada rongga dada sebelah iri, beratnya urang lebih 300 gram. Jantung berfungsi untu memompa darah e seluruh tubuh. Organ ini terdiri dari empat rongga, yaitu serambi (ventriel) anan dan iri serta bili (atrium) anan dan iri. Penyait jantung terjadi etia ada gangguan pada peredaran darah. Penyait jantung merupaan salah satu penyait mematian di dunia. Di beberapa negara, penyait jantung merupaan pembunuh nomor satu terbanya. Berdasaran data dari WHO tahun 2012, seitar 30.5% ematian warga dunia dan 30% ematian di Indonesia disebaban oleh penyait jantung (Surono 2013). Aritmia merupaan salah satu jenis penyait jantung yang patut diwaspadai. Aritmia terjadi pada lima dari seribu populasi pasien yang terena penyait jantung. Penyait ini merupaan gangguan irama jantung yang terjadi aibat sinyal listri dalam jantung tida berfungsi dengan bai sehingga menyebaban jantung berdeta tida normal. Fator utama penyebab aritmia adalah urangnya alsium dalam tubuh, terjadinya penyumbatan pembuluh darah jantung, atau adanya elainan pada sistem elistrian jantung. Irama jantung yang tida normal tersebut dapat menyebaban erja jantung menjadi tida efetif dalam memompa darah e seluruh tubuh, sehingga menyebaban asupan osigen yang aan diberian e organ dan jaringan berurang. Atrioventricular Nodal Reentrant Tachycardia (AVNRT) merupaan salah satu jenis aritmia yang biasa terjadi pada manusia dan dapat mengaibatan penurunan ualitas hidup pada penderitanya. Pada asus AVNRT, irama atau deta jantung penderita menjadi lebih cepat dari yang seharusnya (taiardia) yaitu seitar deta per menit. Deta jantung normal pada manusia umumnya seitar deta per menit (Bararah 2010). Sumber penyebab AVNRT yaitu adanya jalur tambahan pada atrioventriular node (salah satu bagian dari jantung). AVNRT terjadi pada seitar 10% dari populasi manusia yang mengalami sait jantung dan mencaup dua per tiga pasien yang mengalami aritmia (Rawahi & Green 2007). AVNRT dapat terjadi pada usia berapapun, namun sangat jarang terjadi pada balita (Estner & Deisenhofer 2006). Penyait AVNRT dapat diobati dengan ablasi ateter. Pengobatan ini merupaan suatu tindaan yang digunaan untu menghancuran satu atau beberapa area ecil di jantung yang menjadi sumber timbulnya masalah irama jantung (aritmia). Pada asus AVNRT teni ablasi dilauan pada jalur lambat dengan menggunaan energi radiofreuensi. Metode ini telah menjadi pengobatan pertama dengan tingat eberhasilan mencapai 95%- 98% dan tingat egagalan urang dari 5% (Anonim 2014). Ablasi ateter yang diataan suses terbagi menjadi dua elompo yaitu eliminasi jalur lambat dan modifiasi jalur lambat. Pasien yang dinyataan suses ablasi dan tergolong elompo eliminasi jalur lambat ada sebanya 60%- 50% pasien, sedangan pasien yang suses ablasi dan tergolong elompo

14 2 modifiasi jalur lambat terdapat 40-50% (McElderry & Kay 2006). Pasien yang suses ablasi dan tergolong elompo eliminasi jalur lambat tida aan mengalami eambuhan, sedangan pasien yang suses ablasi dan tergolong elompo modifiasi jalur lambat ada emunginan ambuh namun dalam janga watu yang lama. Ada beberapa teni statistia yang dapat digunaan untu mengevaluasi elompo status eberhasilan ablasi ateter, salah satunya yaitu analisis disriminan. Analisis ini didasaran pada pemisahan suatu observasi atau obje yang berbeda dan mengaloasian obje tersebut e suatu elompo yang telah ditentuan. Hasil dari lasifiasi berupa fungsi pembeda yang memisahan edua elompo status eberhasilan ablasi ateter dan dapat dilihat fator yang membedaan antara edua elompo status eberhasilan ablasi ateter. Manfaat yang diharapan dari penelitian ini yaitu dapat menerapan tindaan yang tepat guna mempersingat watu tindaan ablasi. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui peubah penciri yang membedaan pada status eberhasilan ablasi ateter pasien AVNRT di RS Pusat Jantung Nasional Harapan Kita. TINJAUAN PUSTAKA Atrioventicular Nodal Reentrant Tachycardia (AVNRT) Jantung merupaan satu-satunya organ tubuh manusia yang mempunyai sistem elistrian. Sistem elistrian jantung dilauan oleh empat omponen yaitu Sino Atrial (SA) node, Atrioventriular (AV) node, his bundel, dan serabut purinje. SA node berada di atrium, AV node terleta diantara atrium dan ventriel tepatnya dibagian atrium anan antara atup triuspidalis. His bundel dan serabut purinje berada di ventriel. SA node dan AV node pada jantung normal memilii satu jalur. Sistem elistrian ini berawal dari SA node dan berahir pada serabut purinje. Meanismenya yaitu sinyal lisri jantung yang berasal dari SA node dialiran e AV node emudian dilanjutan e his bundel, hingga e serabut purinje. Proses ini berlangsung secara terus menerus dan teratur, sehingga menyebaban jantung berontrasi/berdeta (Lampiran 2). Taiardia reentri nodus Atrioventriuler (AVNRT) adalah salah satu jenis aritmia yang sering terjadi pada manusia. AVNRT yaitu penyait elainan irama jantung yang disebaban oleh atifitas listri yang tida normal. Kelainan yang terjadi adalah irama atau deta jantung yang menjadi lebih cepat dari yang seharusnya, ecepatan deta jantung diatas deta per menit (Lin 2012). Sumber elainan irama jantung ini terjadi di AV node (Lampiran 3). Penyebab AVNRT yaitu adanya dua jalur pada AV node (jalur cepat dan jalur lambat). Aibat dari adanya dua jalur pada AV node tersebut menyebaban perputaran arus listri yang tida

15 3 normal. Sinyal listri yang berasal dari SA node tida dialiran e his bundel melainan hanya berputar di seitar dua jalur pada AV node tersebut (Katritsis & Camm 2010). Ablasi ateter merupaan salah satu teni pengobatan yang dapat dilauan untu penderita aritmia terutama AVNRT. Teni pengobatan ini disebut juga teni non-bedah. Meanisme pengobatan ini yaitu pipa tipis (ateter) yang dilapisi eletroda dimasuan e dalam ruang bagian dalam jantung melalui pangal paha, emudian pipa tersebut dihubungan dengan mesin husus yang aan memberian energi listri untu memutus atau membaar jalur tambahan ataupun penyebab lain yang menyebaban etidanormalan irama jantung (Katritsis & Camm 2010). Ablasi ateter radiofreuensi pada jalur lambat AV node telah menjadi pengobatan pertama pada pasien dengan AVNRT dengan tingat eberhasilan mencapai 95%-98%. Hasil ahir dari ablasi ateter yaitu suses (berhasil) atau gagal. Ablasi ateter yang suses (berhasil) menghasilan dua elompo yaitu eliminasi jalur lambat dan modifiasi jalur lambat. Pasien yang suses ablasi dan tergolong elompo eliminasi jalur lambat tida aan mengalami eambuhan, sedangan pasien yang suses ablasi dan tergolong elompo modifiasi jalur lambat ada emunginan ambuh namun dalam janga watu yang lama. METODOLOGI Data Data yang digunaan pada penelitian ini adalah data primer yang berasal dari data ream medis di Rumah Sait Pusat Jantung Nasional Harapan Kita mengenai arateristi pasien AVNRT yang telah melauan ablasi ateter periode Pengumpulan data dilauan oleh penulis yang didampingi oleh tim doter spesialis jantung. Data diuur sebelum dan sesudah dilauan tindaan ablasi ateter. Jumlah eseluruhan data yang digunaan yaitu sebanya 54 pasien yang merupaan data contoh. Data yang digunaan terdiri dari satu peubah repon dan tujuh peubah penjelas. Peubah respon dan peubah penjelas yang digunaan pada penelitian ini merupaan hasil disusi antara penulis dengan tim doter spesialis jantung. Peubah respon yang digunaan dalam penelitian ini adalah status eberhasilan ablasi ateter yaitu modifiasi jalur lambat (0) dan eliminasi jalur lambat (1). Peubah penjelas yang digunaan meliputi: 1. Panjang AH jump (X1) merupaan selisih jump pada jalur lambat dengan jump pada jalur cepat yang diuur sebelum proses ablasi dilauan. 2. Usia (X2) 3. Taiardia Cycle Length (X3) merupaan rata-rata panjang silus dari 10 silus yang berurutan dan diuur sebelum tindaan ablasi. 4. Sinus Cycle Length (X4) merupaan panjang satu gelombang etia adanya irama sinus. SCL diuur sebelum proses ablasi.

16 4 5. AH (X5) merupaan panjang dari node AV e his bundel melalui jalur lambat. AH didapatan dari selisih antara AH sesudah ablasi dan AH sebelum ablasi. 6. HV (X6) merupaan panjang dari node AV e his bundel melalui jalur cepat. HV didapatan dari selisih antara nilai HV sesudah ablasi dan nilai HV sebelum ablasi. 7. Cycle Length (X7) diuur sebelum ablasi ateter. Metode Tahapan yang dilauan untu mencapai tujuan dalam penelitian ini yaitu : 1. Melauan penanganan data osong dengan nilai rataannya. 2. Melauan esplorasi data pasien dengan menggunaan diagram otagaris dan diagram pie. 3. Melauan pengujian asumsi analisis disriminan a. Melauan uji normal ganda dengan plot uantil hi-uadrat. i. Uji normalitas ganda menggunaan nilai jara Mahalanobis untu pengamatan e-i ( d ) yang didapat dengan formula: 2 i 2-1 d i ( xi - x)' S ( xi - x) dengan : x i : pengamatan elompo e-i x : rataan elompo S : matris ragam peragam ii. Menentuan nilai uantil hi-uadrat sesuai dengan proporsi yang ditentuan dari urutan data. iii. Membuat plot uantil-uantil hi-uadrat antara jara mahalanobis dengan nilai uantil hi-uadrat. Jia plot yang terbentu cenderung membentu garis lurus dan terdapat lebih 2 dari 50% nilai d i < 2 p,(1 dari seluruh jumlah amatan dengan ) p adalah banyanya peubah penjelas, maa data dapat dideati dengan sebaran normal ganda (Johnson & Winchern 1998). b. Melauan uji ehomogenan matris ragam-peragam dengan menggunaan uji Box-M. Asumsi yang harus dipenuhi pada analisis disriminan adalah matris ragam-peragam yang homogen. Untu menguji asumsi ini dapat mempergunaan statisti uji Box-M. Hipotesis dan statisti uji untu uji Box-M adalah H0: Σ 1 = Σ 2 = = Σ H1: minimal ada Σi Σ j untu i j dengan i dan j = 1,2,, p Statisti uji : hitung 2(1 c 1) v i ln Si ln S poll v i 2 2 i 1 2 ii 1

17 5 S poll v S i i i 1 v i i 1 n i j j 1 ( x - x)(x - x)' j S i n p 3p 1 c 1 i 1v 1 i 6( p 1)( 1) i 1v i vi n i 1 dengan: n i : banyanya pengamatan elompo e-i p : total banyanya peubah penjelas Si: matris ragam peragam elompo e-i : banyanya elompo Kriteria penolaan H0 adalah 2 2 hitung 1 ( 1) p ( p 1),(1 ) 2 Jia H0 ditola maa matris ragam peragam dari data bersifat heterogen (Huberty 1934), sehingga asumsi emohogenan ragam tida terpenuhi. c. Melauan uji orelasi antar peubah penjelas. 4. Melauan analisis disriminan. Data dalam analisis disriminan terbagi menjadi g elompo yang terdiri dari p peubah penjelas dan n amatan ( g n 1 n ). Masingmasing pengamatan dilambangan dengan x ( i 1,..., n ; j 1,..., q). Data untu g elompo yang menyebar normal ganda dengan vetor rataan μ dan matris ragam-peragam memilii fungsi epeatan peluang sebagai beriut: 1 ( )' 1 1 xμ Σ ( xμ ) 2 f ( x) e p /2 1/ 2 (2 ) Σ dengan = 1,2,,g jia ada dua elompo data (g=2) dengan biaya esalahan lasifiasi diasumsian sama (Johnson & Winchern 1998), maa: f1( x) lnf ln f2( x) 1 1 ' 1 ' 1 ( x 1 ) 1 ( x 1) ( x 2) 2 ( x 2) ln 2 2 ij g

18 6 Jia matris ragam-peragam antar elompo homogen, maa: ' 1 1 ' 1 lnf μσ x μ Σ μ ln 2 Sehingga nilai disriminan linier dapat didefinisian sebagai, L ' 1 1 ' 1 d( x) μσ x μ Σ μ ln 2 dengan, d : nilai disriminan linier L μ : vetor rata-rata elompo e- Σ : matris ragam-peragam x : matris amatan pada data : Peluang prior elompo e- Observasi x aan termasu e dalam elompo e- jia nilai disriminan linier (Johnson & Winchern 1998)., d (x) = max {d (x); = 1,,g} L Untu data yang mempunyai matris ragam-peragam antar elompo tida homogen, nilai yang dibentu adalah nilai disriminan uadrati (Johnson & Winchern 1998). 1 1 Q -1 d ( x) ln Σ ( x μ )' Σ ( x μ ) ln( ) 2 2 dengan, Σ : matris ragam-peragam dalam elompo μ : vetor rataan dalam elompo : Peluang prior elompo e- Penduga ta bias untu μ dan adalah x dan S. nilai disriminan uadrati berdasaran data contoh dihitung dengan formula : Q ^ d ( x) ln S ( x x)' S ( x x) ln( ) 2 2 Sebuah observasi x aan masu dalam elompo e- jia nilai disriminan uadrati Q d ( x ) = max{ d ( x ); = 1,,g} Q 5. Melauan analisis disriminan bertatar (Stepwise discriminant). Analisis ini digunaan untu memilih peubah yang signifian dalam membentu fungsi disriminan. Kriteria yang digunaan dalam memilih peubah yang dapat diiutsertaan dalam pembentuan fungsi disriminan yaitu peubah yang memilii nilai F terbesar dan peubah yang memilii nilai Wil s Lambda terecil. Analisis ini diawali dengan fungsi tanpa peubah. Fungsi yang terbentu dalam setiap tahap diuji dengan nilai F-parsialnya untu setiap penambahan peubah e dalam model. Peubah yang memilii nilai F terbesar dan nilai p urang dari α yang dimasuan e dalam fungsi, aan tetapi dapat saja dieluaran pada tahap-tahap beriutnya. Proses berhenti bila tida ada lagi peubah yang dimasuan atau dieluaran. 6. Melauan validasi silang.

19 7 7. Melauan perhitungan tingat esalahan lasifiasi. Tingat esalahan lasifiasi dapat dilihat menggunaan tabel esalahan lasifiasi beriut: Tabel 1 Hasil Klasifiasi Analisis Disriminan Tasiran Kelompo 1 Kelompo 2 Kelompo 1 n11 n12 Observasi Kelompo 2 n21 n22 Apparent Error Rate (APER) didefinisian sebagai nilai dari besar ecilnya jumlah observasi yang salah dilasifiasian oleh fungsi lasifiasi (Johnson & Wichern 1998). Semain ecil nilai APER maa mengindiasian nilai salah lasifiasi semain sediit, APER dapat dihitung dengan menggunaan tabel lasifiasi yaitu: n ij APER dengan (i j) N dengan N adalah banyanya amatan dan lasifiasi dari tabel lasifiasi. n adalah hasil salah ij HASIL DAN PEMBAHASAN Desripsi Karaterisi Responden Gambar 1 menampilan presentase status eberhasilan ablasi ateter pada pasien AVNRT. Berdasaran diagram lingaran tersebut dapat dilihat bahwa sebanya 61% pasien yang melauan ablasi ateter dinyataan eliminasi jalur lambat dan sebanya 39% pasien dinyataan modifiasi jalur lambat. Ini berarti, status eberhasilan ablasi ateter yang menghasilan eliminasi jalur lambat lebih banya dibandingan modifiasi jalur lambat. Modifiasi 39% Eliminasi 61% Gambar 1 Klasifiasi status eberhasilan ablasi ateter Diagram ota garis pada Gambar 2 menunjuan arateristi peubah panjang AH jump berdasaran status eberhasilan ablasi ateter.

20 8 Peubah panjang AH jump memilii ragam yang heterogen antar elompo eliminasi dan modifiasi jalur lambat. Ragam pada status eberhasilan ablasi ateter eliminasi jalur lambat lebih besar dibandingan ragam pada status eberhasilan ablasi ateter modifiasi jalur lambat. Median pada elompo eliminasi lebih besar dibandingan dengan median pada elompo modifiasi. Pada diagram ota garis juga dapat terlihat bahwa terdapat beberapa data pencilan pada elompo modifiasi jalur lambat. Nilai terecil pada data untu peubah panjang AH jump terdapat pada elompo modifiasi, sedangan nilai terbesar pada data untu peubah panjang AH Jump terdapat pada elompo eliminasi. Gambar 2 Diagram ota garis antara panjang AH jump terhadap respon Diagram ota garis untu arateristi pasien berdasaran peubah usia, taiardia Cycle Length, sinus Cycle Length, dan Cycle Length dengan status eberhasilan ablasi ateter juga memilii ragam yang heterogen (Lampiran 2). Pada peubah usia dan taiardia Cycle Length, pasien yang mendapatan hasil modifiasi jalur lambat memilii ragam yang lebih besar dibandingan pasien yang mendapatan hasil eliminasi jalur lambat. Hal ini dapat dilihat dari perbedaan ragam antara pasien yang mendapatan hasil modifiasi jalur lambat dengan pasien yang mendapatan hasil eliminasi jalur lambat. Pada peubah sinus Cycle Length dan Cycle Length terdapat perbedaan ragam antara pasien yang mendapatan hasil eliminasi jalur lambat dan modifiasi jalur lambat. Ragam antar elompo eberhasilan ablasi ateter berdasaran peubah sinus Cycle Length dan Cycle Length heterogen. Ragam pada elompo eliminasi jalur lambat lebih besar dibandingan ragam pada elompo modifiasi jalur lambat. Diagram ota garis untu peubah usia dapat terlihat ada beberapa pencilan untu elompo modifiasi dan elompo eliminasi. Pencilan lebih banya berada pada elompo eliminasi. Pada peubah TCL, AH, dan HV terdapat satu data yang merupaan pencilan pada elompo eliminasi. Pada peubah Cycle Length terdapat pencilan pada dua elompo, namun

21 9 lebih banya pencilan pada elompo eliminasi. Pada peubah usia, TCL, AH, dan Cycle Length, median elompo eliminasi lebih besar dibandingan median elompo modifiasi. Untu peubah SCL, median elompo modifiasi lebih besar dibandingan median elompo eliminasi. Karateristi pasien berdasaran peubah AH dan HV dengan status eberhasilan ablasi ateter memilii arateristi yang sama. Hal ini terlihat dari diagram ota garis antara elompo eliminasi dan modifiasi jalur lambat memilii ragam yang sama (Lampiran 2). Uji Normal Ganda Uji Asumsi Pada Gambar 3 plot uantil hi-uadrat antara jara mahalanobis dengan nilai hi-uadrat tabel, cenderung membentu pola garis lurus dan 2 2 ada lebih dari 50% yaitu sebesar 52.9% nilai d. Hasil uji i p,0.50 enormalan ganda dengan menggunaan plot uantil hi-uadrat dapat disimpulan bahwa data dapat dideati dengan sebaran normal ganda (Johnson & Winchern 1998). Gambar 3 Plot Kuantil Khi Kuadrat Uji Kehomogenan Matris Ragam Peragam Uji Box s M menghasilan nilai-p sebesar Berdasaran hasil tersebut menunjuan bahwa matris ragam peragam untu edua elompo berbeda nyata dengan nilai signifian urang dari α (0.05), sehingga dapat disimpulan bahwa matris ragam peragam antara elompo tida homogen.

22 10 Uji Korelasi Uji orelasi antar peubah penjelas menyataan bahwa tida ada orelasi antar peubah penjelas, sehingga antar peubah penjelas saling bebas (Lampiran 3). Hal ini dilihat dari nilai-p lebih besar dari Nilai orelasi terbesar yaitu orelasi antara peubah AH dan HV sebesar Nilai orelasi terendah yaitu nilai orelasi antara peubah Cycle Length dan sinus Cycle Length sebesar Analisis Disriminan Berdasaran hasil uji asumsi ehomogenan ragam, asumsi tersebut tida terpenuhi. Oleh arena itu, analisis disriminan yang dilauan adalah analisis disriminan uadrati. Fungsi disriminan uadrati yang terbentu dapat dilihat pada Lampiran 4. Suatu pengamatan digolongan e elompo Q yang memilii d terbesar. Tabel 2 menunjuan tingat eberhasilan analisis disriminan uadrati dalam menglasifiasian elompo status eberhasilan ablasi ateter. Pada elompo eliminasi memilii etepatan sebesar 84.85%, sehingga terjadi salah penglasifiasian sebanya lima pengamatan. Tingat eberhasilan dalam menglasifiasian elompo modifiasi adalah sebesar 85.71%, terdapat salah penglasifiasian sebanya tiga pengamatan. Nilai APER atau tingat rata-rata esalahan total lasifiasi pada analisis disriminan uadrati sebesar %, dapat diataan nilai disriminan tersebut memilii total etepatan lasifiasi sebesar %. Tabel 2 Hasil Klasifiasi Analisis Disriminan Tasiran (predicted class) Eliminasi Modifiasi Total Eliminasi 28 (84.85%) 5 (15.15%) 33 (100%) Modifias i 3 (14.29%) 18 (85.71%) 21 (100%) Total N = 54 N benar = 46 Presentase Total Klasifiasi = % Dari hasil validasi silang fungsi disriminan pada Tabel 3 dapat dietahui bahwa tingat eberhasilan validasi fungsi disriminan untu elompo eliminasi adalah sebesar 72.73%, terdapat salah penglasifiasian sebanya sembilan pengamatan. Kelompo modifiasi memilii tingat eberhasilan validasi fungsi disriminan sebesar 57.14%, terdapat salah penglasifiasian sebanya sembilan pengamatan. Kesalahan lasifiasi pada elompo modifiasi cuup besar dibandingan esalahan lasifiasi pada elompo eliminasi. Total tingat eberhasilan validasi fungsi disriminan yaitu sebesar 66.67%, dengan nilai APER sebesar 33.33%.

23 11 Tabel 3 Hasil Validasi Silang Fungsi Disriminan Tasiran (predicted class) Eliminasi Modifiasi Total Eliminasi 24 (72.73%) 9 (27.27%) 33 (100%) Modifiasi 9 (42.86%) 12 (57.14%) 21 (100%) Total N = 54 N benar = 36 Presentase Total Klasifiasi = 66.67% Berdasaran Tabel 4, hasil analisis disriminan uadrati dengan menggunaan 7 peubah penjelas banya peubah yang tida signifian, hanya peubah panjang AH jump yang signifian pada taraf nyata 5% dengan nilai-p sebesar Oleh arena itu dibutuhan metode untu menentuan peubah penjelas yang berperan dalam pembentuan fungsi diriminan. Selesi peubah yang digunaan yaitu analisis disriminan bertatar. Metode ini dimulai dengan tida ada peubah didalam model. Pada setiap tahap dilauan evaluasi untu memasuan atau mengeluaran peubah. Ringasan peubah penjelas hasil analisis disriminan bertatar dapat dilihat pada Lampiran 5. Tabel 4 Hasil Analisis Disriminan Wil's Lambda F df1 df2 Sig. Panjang AH Jump Usia TCL SCL AH HV Cycle Length Langah awal analisis disriminan bertatar peubah yang masu e dalam fungsi disriminan hanya peubah panjang AH jump arena memilii nilai-p yang urang dari α, artinya peubah ini mampu mendisriminasi elompo status eberhasilan ablasi ateter dengan bai. Urutan tingat epentingan peubah penjelas pada langah pertama berdasaran nilai-p yaitu panjang AH jump, TCL, Cycle Length, SCL, HV, Usia, dan AH. Peubah beriutnya yang masu e dalam fungsi disriminan yaitu Cycle Length dengan nilai-p urang dari α, artinya peubah ini mampu menambah emampuan fungsi untu mendisriminasi elompo status eberhasilan ablasi ateter. Berdasaran nilai-p, urutan tingat epentingan peubah penjelas yaitu panjang AH jump, Cycle Length, TCL, SCL, HV, usia, dan AH. Jadi analisis disriminan bertatar menghasilan dua peubah utama yang paling membedaan elompo yaitu panjang AH Jump dan Cycle Length. Peubah yang terpilih merupaan peubah penjelas yang memilii perbedaan ragam antar elomponya, sehingga peubah ini dapat digunaan untu membentu fungsi yang membedaan elompo eberhasilan ablasi ateter.

24 12 Salah satu manfaat mengetahui edua peubah penjelas pembeda tersebut yaitu dapat mempersingat watu tindaan ablasi ateter. Jia tim doter mengetahui besarnya panjang AH jump dan Cycle Length sebelum tindaan ablasi, aan mempermudah dalam menemuan loasi yang tepat untu dihancuran pada saat ablasi ateter, selain itu juga lebih cepat dalam menentuan hasil dari ablasi ateter tersebut. Fungsi disriminan uadrati dengan dua peubah yang terpilih dapat dilihat pada Lampiran 6. Suatu pengamatan digolongan e elompo yang memilii d Q terbesar. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Data ream medis pasien AVNRT yang melauan ablasi ateter di RS Pusat Jantung Harapan Kita pada tahun , memilii matris ragam peragam yang tida homogen. Fungsi disriminan uadrati yang dihasilan memilii tingat eberhasilan lasifiasi sebesar %. Peubah-peubah penciri yang dominan yaitu peubah panjang AH Jump dan Cycle Length. Pada elompo eliminasi memilii panjang AH jump sebesar mm/deti dan Cycle Length sebesar mm/deti. Kelompo modifiasi memilii panjang AH Jump sebesar mm/deti dan Cycle Length mm/deti. Pada elompo eliminasi memilii rata-rata panjang AH jump sebesar mm/deti dan rata-rata Cycle Length sebesar mm/deti. Kelompo modifiasi memilii rata-rata panjang AH Jump sebesar mm/deti dan rata-rata Cycle Length mm/deti. Manfaat mengetahui edua peubah penjelas pembeda tersebut yaitu dapat mempersingat watu tindaan ablasi ateter. Saran Desripsi data menunjuan bahwa terdapat pencilan pada data. Oleh arena itu, perlu dilauan ajian lanjutan dalam mengamati amatan pencilan pada data agar fungsi diriminan yang terbentu dapat lebih optimal. DAFTAR PUSTAKA [Anonim] Ablasi Kateter [internet]. [diunduh 2014 April 18]. Tersedia pada: Referral/bh/Conditions/Pages/Catheter-Ablation.aspx. Bararah Jumlah Denyut Jantung Normal [internet]. [diunduh 2014 September 3]. Tersedia pada: 03/29/135029/ /766/jumlah-denyut-jantung-normal.

25 Estner H, Deisenhofer I Atrioventricular Nodal Reentrent Tachycardia. Di dalam:schmitt C, Deisenhofer I, Zrenner B, editor. Catheter Ablation of Cardiac Arrhytmias.Wurzburg : Springer, hlm Huberty JC Applied MANOVA and Discriminant Analysis second edition. 605 Third Avenue. New Yor. Johnson RA Winchern DW Applied to Multivariate Analysis Sixth Edition. New Yor : John willey & Sons. Katritsis DG, Camm JA Atrioventricular Nodal Reentrant Tachycardia. Circulation 122: Lin MS Evaluation and Initial Treatment of Supraventricular Tachycardia. The New England Journal of Medicine 367: McElderry H, Kay GN Ablation of atrioventricular nodal reentrant tachycardia and variants guided by intracardiac recordings. In Huang S, Wood MA (eds): Catheter Ablation of Cardiac Arrhythmias. Philadelphia: WB Saunders Rawahi NA, Green MS Diagnosis of Supraventricular Tachycardia. Supplement of Japri 55:21-3 Surono A Waspadai Kelainan Jantung Kardia Aritmia [internet]. [diunduh 2014 April 17]. Tersedia pada: read/waspadai-elainan-jantung-ardia-aritmia. 13

26 14 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Keterangan peubah-peubah pada data ream medis pasien AVNRT Peubah Kategori Keterangan Y Status eberhasilan 0 Modifiasi jalur lambat ablasi 1 Eliminasi jalur lambat X1 Panjang AH jump Numeri (mm/deti) X2 SCL Numeri (mm/deti) X3 Usia Tahun X4 TCL Numeri (mm/deti) X5 AH Numeri (mm/deti) X6 HV Numeri (mm/deti) X7 CB Numeri (mm/deti)

27 15 Lampiran 2 Sistem Kelistrian Jantung Lampiran 3 Silus elistrian Jantung pada Pasien AVNRT

28 16 Lampiran 4 Diagram ota garis berdasaran peubah numeri terhadap respon

29 17 Lampiran 5 Korelasi antar peubah penjelas x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x1 1 x Nilai-p x Nilai-p x Nilai-p x Nilai-p x Nilai-p x Nilai-p

30 18 Lampiran 6 Fungsi disriminan Eliminasi dengan Modifiasi Fungsi disriminan uadrati didefinisian sebagai : Q d ( x) ln Σ ( x μ )' Σ ( x μ ) ln( p) 2 2 dimana : : 1,2 x : vetor nilai pengamatan x 1 : vetor rataan untu elompo Eliminasi x 2 : vetor rataan untu elompo Modifiasi S : matris peragam ^ p : dugaan peluang prior x x e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e-07 1 S e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e-07 1 S e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e-08 ln ^ S 1 S 2 p = ln ^ p = 0.3 2

31 19 Lampiran 7 Pemilihan peubah penciri dengan analisis disriminan bertatar Langah Peubah Masu Keluar Uji F nilai-p 1 Panjang AH Jump TCL Cycle Length SCL HV Usia AH Panjang AH Jump Cycle Length TCL SCL HV Usia AH

32 20 Lampiran 8 Fungsi disriminan elompo Eliminasi dengan Modifiasi dengan peubah hasil disriminan bertatar Fungsi disriminan uadrati didefinisian sebagai : Q d ( x) ln Σ ( x μ )' Σ ( x μ ) ln( p) 2 2 dimana : : 1,2 x : vetor nilai pengamatan x 1 : vetor rataan untu elompo Eliminasi x 2 : vetor rataan untu elompo Modifiasi S : matris peragam ^ p : dugaan peluang prior x x ln S 1 = ln S 2 = ^ p = ^ p = S e e e e e e-06 S e e-08

33 RIWAYAT HIDUP Fadhilah Ramadhanti dilahiran di Jaarta pada tanggal 18 Maret 1993 dari pasangan Bapa Kusdianto dan Ibu Siti Mus adah. Penulis merupaan ana pertama dari dua bersaudara. Tahun 2004 penulis menyelesaian pendidian dasar di SDN Tridaya Sati 01 Tambun Selatan, Beasi, emudian menyelesaian pendidian menengah pertama di SMAN 1 Tambun Selatan, Beasi pada tahun Tahun 2010, penulis menyelesaian pendidian menengah atas di SMAN 1 Tambun Selatan. Beasi. Pada tahun yang sama penulis lulus selesi masu Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Selesi Masu IPB (USMI). Penulis mengiuti program mayor Statistia. Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam serta minor Matematia Keuangan dan Atuaria Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengiuti peruliahan, penulis atif dalam Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) sebagai staff divisi Analisis Data pada tahun 2011, selain itu tahun 2012 penulis juga atif di GSB sebagai staff divisi Survey and Research. Penulis atif dalam epanitiaan Statistia Ria 2012, Welcome Ceremony of Statistic 2012, Pesta Sains Nasional 2012, Statistia Ria 2013, Welcome Ceremony of Statistic 2013, Pesta Sains Nasional 2013, dan International Seminar Education and Expo (ISEE) Pada bulan Juni sampai Agustus 2013, penulis melasanaan egiatan prati lapang di Mal Artha Gading, Jaarta.