ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 2, Tahun 2015, Halaman Online di:

Transkripsi

1 ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor, Tahun 5, Halaman Online di: PENERAPAN FORMULA BENEISH M-SCORE DAN ANALISIS DISKRIMINAN LINIER UNTUK KLASIFIKASI PERUSAHAAN MANIPULATOR DAN NON- MANIPULATOR (Studi Kasus Di Bursa Efe Indonesia Tahun 3) Issabella Marsasella Christy, Sugito, Abdul Hoyyi 3 Mahasiswa Jurusan Statistia FSM Universitas Diponegoro,3 Staf Pengajar Jurusan Statistia FSM Universitas Diponegoro ABSTRACT Discriminant analysis is a statistical analysis method is used to classify an individual into a certain group which has determined based on the independent variables. In linear discriminant analysis, there are two assumptions to be fulfilled i.e. independent variables have to be multivariate normal distributed and variance covariance matrix of the observed two groups are the same. In this graduating paper is applied Beneish M-Score formula and linier discriminant analysis for classification of cases companies manipulators and non-manipulators are listed in Indonesia Stoc Exchange in 3. Linear discriminant function to continue Beneish M-Score formula to predict the classification, in order to obtain the percentage of fault classification, to determine the size of the performance of linear discriminant function. Percentage of classification error of,7 percent. Keywords: Beneish M-Score, Linear Discriminant Analysis. PENDAHULUAN Laporan euangan memberian informasi mengenai euangan suatu perusahaan dalam suatu periode auntansi (Munawir, 7). Pencapaian yang masimal di bidang eonomi suatu perusahaan, cenderung diiuti dengan jenis ejahatan yang paling sering ditemui dalam satu entitas adalah prate manipulasi atau ecurangan terhadap laporan euangan untu menghasilan eadaan laporan euangan yang lebih bai. Dilauan detesi terhadap laporan euangan, untu meminimalisasi prate ecurangan laporan euangan yang dibuat oleh perusahaan. Alat yang digunaan untu mempredisi ecurangan laporan euangan dengan menggunaan formula Beneish M-Score. Hasil formula Beneish M-Score dari perhitungan 8 variabel yang digunaan, dan aan diperoleh lasifiasi antara perusahaan manipulator dan perusahaan non-manipuator, terhadap emunginan melauan manipulasi laporan euangan (Gazpersz, 3). Klasifiasi dari formula Beneish M- Score adalah sebagai lasifiasi awal, untu memperoleh lasifiasi predisi dengan dilauannya penerapan ilmu statistia yang dapat menglasifiasian suatu individu atau obje e dalam suatu elompo yang telah ditentuan sebelumnya berdasaran variabel-variabel bebasnya adalah analisis disriminan (Dillon dan Goldstein, 984). Dalam melauan analisis disriminan linier, terdapat dua asumsi yang harus terpenuhi yaitu data elompo berdistribusi normal multivariat dan pengujian esamaan varian ovarian. Sor disriminan dan cut off value aan diperoleh setelah terbentunya fungsi disriminan linier terlebih dahulu. Dilanjutan dengan menggunaan APER untu mengetahui tingat esalahan penglasifiasian yang diperoleh analisis disriminan linier dalam bentu persentase.. TINJAUAN PUSTAKA. Laporan Keuangan Menurut Munawir (7) pada analisa laporan euangan, laporan euangan pada dasarnya adalah hasil dari proses auntansi yang dapat digunaan sebagai alat untu beromuniasi antara data euangan atau ativitas suatu

2 perusahaan dengan piha-piha yang berepentingan dengan data atau atifitas perusahaan tersebut. Penganalisaan atau penilaian terhadap posisi eadaan euangan dan perembangannya pada suatu perusahaan dapat dilauan oleh dua piha, yaitu piha yang ada dalam perusahaan (internal) dan piha di luar perusahaan (esternal). Kemunginan adanya laporan euangan yang tida asli atau adanya prate ecurangan arena sudah diolah sedemiian rupa sehingga elihatan bai.. Fraud (Kecurangan) Menurut Karyono (3) dalam Forensic Fraud, setiap ativitas organisasi pasti ada etidapastian yang identi dengan resio, diantaranya adalah resio ecurangan.kecurangan adalah tindaan melawan huum yang merugian entitas atau organisasi dan menguntungan pelaunya. Pelau ecurangan dapat dari dalam atau dari luar organisasi dan dapat dilauan oleh manajemen dan aryawan. Tindaan fraud dapat diurangi melalui langah-langah pencegahan atau penangalan, pendetesian, dan investigasi. Langah pencegahan terhadap fraud tidalah mudah. Untu mencegah, mendetesi dan menginvestigasi fraud harus meningatan pemahaman dan mempelajari terlebih dahulu tentang teori fraud, bentu-bentu fraud, penyebab dan pendorong fraud (Karyono, 3)..3 Perusahaan go public Menurut Panduan Go Public pada Bursa Efe Indonesia (4), perusahaan tertutup memilii esempatan untu go public, yang artinya menjual sebagian sahamnya epada publi dan mencatatan saham di Bursa. Proses untu menjadi perusahaan public yang sahamnya dicatatan dan diperdagangan di Bursa Efe Indonesia (BEI), perusahaan perlu memperoleh persetujuan dari BEI dengan mengajuan permohonan pencatatan epada BEI dengan memberian lampiran doumendoumen yang diperluan. Sepanjang doumen-doumen dan informasi yang disampaian telah mencuupi dan lengap, maa BEI aan memberian persetujuan..4 Beneish M-Score Beneish M-Score diciptaan oleh Profesor Messod Beneish pada tahun 99. Variabel yang diuur menggunaan data dari tahun yang ditentuan (t) dan menggunaan data tahun sebelumnya (t-). Dan telah diperoleh hasil perhitungan Beneish M-Score yang telah eal (robust), dengan indiasi jia lebih dari -, dilasifiasian sebagai perusahaan manipulator, bila urang dari -, dilasifiasian sebagai perusahaan nonmanipulator. Beneish M-Score memilii formula penguuran sebagai beriut (Gaspersz, 3): Beneish M-Score = -4,84 +,9 DSRI +,58 GMI +,44 AQI +,89 SGI +,5 DEPI,7 SGAI,37 LVGI + 4,697 TATA.. Day s Sales in Receivable Index (DSRI). Gross Margin Index (GMI) 3. Asset Quality Index (AQI) 4. Sales Growth Index (SGI) 5. Depreciation Index (DEPI) 6. Sales, General and Administrative Expenses Index (SGAI) 7. Leverage Index (LVGI) 8. Total Accruals to Total Assets (TATA) JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 5 Halaman 88

3 .5 Analisis Disriminan Analisis disriminan adalah bagian dari analisis statisti peubah ganda (multivariate statistical analysis), pertama ali diemuaan oleh R. A. Fisher pada tahun 936 (Huberty, 994). Penglasifiasian analisis disriminan bersifat apriori. Dengan fungsi disriminan, data pengamatan ditentuan e dalam mana populasi diategorian. (.) Menurut Wald dan Anderson dalam buu Johnson dan Wichern (), mengganti parameter-parameter populasi dengan sampel sebagai beriut: n x xj (px) n j n x xj (px) n j x x T x n S j j x (pxp) n j S (pxp) S pooled n n j x x T x x j n n n n n S dan a, sebagai beriut : j n (.) (.3) (.4) (.5) S (.6) a = = Spooled (.7) Analisis disriminan dapat digunaan untu populasi dengan sejumlah pengamatan. Untu asus = yang artinya ada dua elompo populasi, x sebagai elompo dan x sebagai elompo. Setelah diperoleh fungsi disriminan seperti yang ditentuan di atas, dilanjutan dengan menentuan cut off value diantara y i, dengan i=,. Untu memperoleh cut off value tersebut menggunaan : Cut off value = ( + ), (.8) dengan T x x x T x x x y Spooled (.9) y Spooled (.) Untu mengaloasian X, sebagai beriut : x untu elompo, jia i = cut off value x untu elompo, jia = < cut off value Dimana : = sor disriminan atau variabel bebas = x = [x, x,, x p ] = vetor variabel independen = vetor rata-rata sampel populasi e = vetor rata-rata sampel populasi e i = elompo dan elompo N = uuran sampel x = [x, x,, x p ] = vetor variabel independen n = uuran sampel elompo n = uuran sampel elompo S = matri ovariansi elompo S = matri ovariansi elompo Spooled = matri ovariansi gabungan dari S dan S Dalam membentu fungsi disriminan yang optimal diperluan beberapa asumsi terhadap data yang digunaan. Untu pengujian asumsi analisis disriminan antara lain :.5. Pengujian Normal Multivariat H : Sampel berdistribusi normal multivariat H : Sampel tida berdistribusi normal multivariat Statisti Uji yang digunaan : (.) Taraf signifiansi = α Kriteria penolaan dengan asumsi tola H jia W(-α) tabel Kolmogorov Smirnov atau p-value α, berarti data berdistribusi tida normal multivariat..5. Pengujian Kesamaan Matri Varian Kovarian Dalam pengujian persamaan matri varian ovarian, uji yang digunaan untu mengetahui esamaan matris varian JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 5 Halaman 89

4 ovarian sebagai beriut (Sri Haryatmi, 8): H : matris varian ovarian dari edua elompo yang diamati adalah sama. H : matris varian ovarian dari edua elompo yang diamati adalah berbeda. Statisti Uji : M C - dengan i M= ( n )lns pooled (n )lns i (.) C - =- (n ) i i p 3p ) 6(p )( (n ) i i i ) (.3) p = banyanya variabel = banyanya elompo Kriteria penolaan : H ditola jia nilai M C - > χ (p+)p(-)/ ;(α) atau nilai sig < α..5.3 Perhitungan Kesalahan Klasifiasi Analisis Disriminan Kesalahan lasifiasian merupaan uuran bagi suatu inerja dari fungsi disriminan yang berupa persentase esalahan lasifiasi. Untu melauan perhitungan persentase esalahan dalam penglasifiasian dapat menggunaan metode Apparent Error Rate (APER). Menurut Johnson dan Wichern (), nilai APER ialah banyanya persentase dari yang salah dalam melauan lasifiasi oleh fungsi lasifiasi. Maa APER = (.4) Atau APER = banyanya obje yang salah dalam penglasifiasian uuran sampel.5.4 Keauratan Predisi Keanggotaan Kelompo Mengetahui aurasi predisi dari eanggotaan elompo berdasar fungsi disriminan, menggunaan uji statistic Press s Q, yaitu dengan pemerisaan matris lasifiasi dan persentase yang dilasifiasian dengan benar pada setiap sampel (Hair, 6). Penentuan ini emudian dibandingan dengan nilai ritis yang diambil dari tabel Chi-Square dengan derajat ebebasan satu, yaitu : H Linier tida aurat H Linier aurat Taraf signifiansi ( ), 5 Statisti hitung : Press's Q N N n N = uuran sampel n =banyanya asus yang dilasifiasian secara tepat = banyanya elompo Keputusan : H ditola arena nilai Press' s Q., 3. METODELOGI PENELITIAN 3. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunaan dalam penelitian ini adalah data seunder, yang berupa laporan euangan perusahaan yang terdaftar di Bursa Efe Indonesia periode tahun 3. Data seunder ini dapat diunduh pada website resmi Bursa Efe Indonesia (BEI) yaitu 3. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah perusahaan-perusahaan yang go public. Kriteria-riteria sampel yang aan diteliti sebagai beriut :. Data laporan euangan dari perusahaan go public yang terdaftar di BEI dengan periode tahun, yaitu tahun hingga 3.. Perusahaan yang merupaan perusahaan selain perusahaan jasa dan perbanan seperti perusahaan pada setor perdagangan, pertambangan, pertanian, dan industri. 3. Laporan euangan yang menjadi sampel yang memilii laporan euangan lengap di tahun dan 3. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 5 Halaman 9

5 4. Data yang diperoleh berjumlah 37 perusahaan. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Penghitungan 8 Variabel dalam Beneish M-Score Dengan diperolehnya data lengap yang aan diperluan dalam rumus-rumus dari masing-masing variabel, maa hasil perhitungan masing-masing variabel dapat diperoleh dengan t adalah tahun 3 dan t- adalah tahun, perhitungan variabel dengan menggunaan software Excel Penglasifiasian Perusahaan Manipulator dan Non-Manipulator Berdasar Beneish M-Score Penglasifiasian yang digunaan berdasar indiasi yang telah ditentuan oleh Beneish M-Score. Indiasi tersebut adalah jia hasil perhitungan formula Beneish M-Score lebih dari -, dilasifiasian sebagai perusahaan manipulator, dan bila hasil formula Beneish M-Score tersbut urang dari -, dilasifiasian sebagai perusahaan nonmanipulator. Berdasaran perhitungan formula Beneish M-Score, diperoleh hasil perusahaan manipulator dan 7 perusahaan non-manipulator. Setelah diperoleh lasifiasi perusahaan dapat dilanjutan dengan pengujian asumsi untu analisis disriminan. 4.3 Pengujian Asumsi Analisis Disriminan 4.3. Uji Normal Multivariat Asumsi pertama yang harus dipenuhi dalam analisi disriminan linier adalah variabel bebas harus berditribusi normal multivariat. Hipotesis: H : Sampel berdistribusi normal multivariat. H : Sampel tida berdistribusi normal multivariat. Taraf signifiansi : (α) =,5 Statisti Hitung : D =,4 p-value =,573 Kriteria Pengujian : H ditola jia p-value Keputusan : H diterima arena p-value > atau,573 >,5 Kesimpulan:Dengan melihat hasil eputusan bahwa H diterima, maa diperoleh esimpulan bahwa sampel berdistribusi normal multivariat Uji Kesamaan Matris Varian Kovarian H : Matris varian ovarian dari elompo status manipulator dan elompo status non-manipulator adalah sama. H : Matris varian ovarian dari elompo status manipulator dan elompo status non-manipulator adalah tida sama. Taraf signifiansi :(α) =,5 Statisti Hitung :M C - = -6,48 Sign =,59 Kriteria Pengujian : H ditola jia M C - > χ (p+)p(-)/ ;(α) atau nilai sig α Keputusan : H diterima arena MC - < χ (p+)p(-)/ ;(α) dengan χ (p+)p(-)/ ;(α) = -6,48 < 5,964 atau sign (,59) > α (,5). Kesimpulan : Dengan eputusan H diterima, maa dapat diambil esimpulan bahwa matris varian ovarian dari elompo status manipulator dan elompo status non_manipulator adalah sama. 4.4 Analisis Disriminan Linier 4.4. Penasiran Parameter Penasiran parameter tersebut dilauan dengan bantuan software Excel 7. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 5 Halaman 9

6 x = (px) x = (px), 6,6, 4,,,96,945, 4,9 9, 9,99,5, 49,, -, Fungsi Disriminan Setelah melauan penasiran parameter, selanjutnya menghitung vetor oefisien (a) dengan menggunaan persamaan (.7) dan hasilnya sebagai beriut : a =, 59, 5 9, 99 9, 49 -,66 -, -6, 5,6 Setelah diperoleh hasil dari vetor oefisien (a), maa fungsi disriminan linier yang terbentu dengan menggunaan persamaan :,759 X+,7579 X + 3,7997 X3 + 9,49 X4,663 X5 3,8 X6 6,8 X7+ 5,68 X8 Dengan menggunaan fungsi disriminan linier tersebut, emudian dilanjutan dengan menghitung sor disriminan untu masing-masing pengamatan Penglasifiasian Pengamatan Sebelum dilauan lasifiasi dengan memperoleh sor disriminan linier terhadap obje yang diamati, terlebih dahulu dihitung cut off value sebagai beriut : cut off value y y 37, 57 Setelah diperoleh hasil dari cut off value, emudian dilanjutan dengan membandingan sor disriminan dari masing-masing pengamatan dengan hasil cut off value. Jia nilai sor disriminan lebih besar atau sama dengan nilai cut off value, maa pengamatan dilasifiasian e dalam elompo, namun jia sor lebih ecil maa pengamatan dilasifiasian e dalam elompo. Sehingga diperoleh perusahaan yang penglasifiasiannya berbeda dengan lasifiasi atual. 4.5 Perhitungan Kesalahan Klasifiasi Tabel 4.4 Kesalahan Penglasifiasian Analisis Disriminan Linier Klasi JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 5 Halaman 9

7 APER,7% 37 Berdasaran hasil dari perhitungan APER, dietahui total proporsi esalahan yang diperoleh dari analisis disriminan linier lasi yaitu sebesar,7%. Sehingga etepatan lasifiasi dari analisis disriminan linier lasi yaitu sebesar 97,3%. 4.6 Keauratan Predisi Keanggotaan Kelompo H Linier tida aurat H Linier aurat Taraf signifiansi ( ), 5 Statisti hitung : Press's Q 33,8 37 Keputusan : H ditola arena nilai Press's Q 33,8, 3,84 Kesimpulan : Penglasifiasian Analisis Disriminan Linier aurat. 5. KESIMPULAN Pada penglasifiasian dengan formula Beneish M-Score, diperoleh perusahaan yang masu elompo manipulator pada ode nol () dan 7 perusahaan yang masu elompo nonmanipulator pada ode satu (), sedangan untu predisi lasifiasi manipulator dan non-manipulator pada data dipenelitian ini, dengan menggunaan fungsi disriminan linier dua elompo yang diperoleh adalah =,759 X+,7579 X + 3,7997 X3 + 9,49 X4,663 X5 3,8 X6 6,8 X7+ 5,68 X8. Pada predisi lasifiasi tersebut, terdapat satu perusahaan yang tida sama dengan lasifiasi atual, maa diperoleh proporsi esalahan penglasifiasian sebesar,7%, dan uji eauratan eanggotaan elompo, diperoleh esimpulan bahwa penglasifiasian analisis disriminan linier ini aurat terhadap formula Beneish M-Score. 6. DAFTAR PUSTAKA BEI. Bursa Efe Indonesia. Panduan Go Public. nformation/forcompany/panduan-go- Public.pdf (diases pada tanggal 4 Juli 4) Beneish, M.D The Detection of Earning Manipulation. Financial Anlysts Journal Dillon, W.R. dan Goldstein, M Multivariate Analysis Methods and Application. John Wiley & Sons.Inc. New Yor Gasperz, V. 3. All-in-one 5 Key Performance Indicators and Balanced Scorecard, Malcolm Baldrige, Lean Six Sigma Supply Chain Management. PT Gramedia Pustaa Utama: Jaarta Hair, J.F., Blac, W.C., Babin, B.J.6. Multivariate Data Analysis. Sixth Ed., Prentice Hall: New Jersey Huberty, C.J Applied Discriminant Analysis. John Wiley &Sons.Inc. New Yor Johnson, R.A. danwichern, D.W.. Applied Multivariate Statistical Analysis. Fifth Ed., Prentice Hall: New Jersey Haryatmi, Sri. 8. Materi Poo Metode Statistia Multivariat.Universitas Terbua: Jaarta Karyono. 3. Forensic Fraud. Andi Offset: Yogyaarta Munawir, S. 7. Analisa Laporan Keuangan. Liberty Yogyaarta: Yogyaarta JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No., Tahun 5 Halaman 93