Analisis Portal Daktail Berdasarkan Metode Energi Melalui Mekanisme Leleh dan Drift Target Akibat Beban Gempa. Bambang Budiono 1) Afied Syahroni 2)

Transkripsi

1 Budioo, Vol. 1 No. Syahroi. 1 Jauari 5 ural TEKNIK SIPIL Aalisis Dakail Berdasarka Meode Eergi Melalui Mekaisme Leleh da Drif Targe Akiba Beba Gempa Bambag Budioo 1) Afied Syahroi ) Absrak Di dalam peeliia ii, meode kesamaa eergi diguaka uuk memperoleh gaya gempa desai pada srukur beo berulag gedug beraura. Kosep kesamaa eergi yag diguaka uuk memperoleh respo spekra ielasis pada sisem berderaja kebebasa uggal dimodifikasi da diperluas uuk memasukka dissipasi eergi ipu, mekaisme leleh plasis da drif arge srukur. Karakerisik dari suau srukur khususya dakilias da mekaisme leleh plasis secara eksplisi diguaka dalam perhiuga gaya gempa desai. Sudi awal meujukka eergi ipu ekivale (½.m.Sv ) berilai lebih redah dibadigka dega eergi ipu diamis (ime hisory). Dega demikia eergi ipu ekivale yag didissipasika ke dalam srukur uuk keperlua desai perlu dikalika dega suau fakor keamaa (safey facor) dari hasil perbadiga aara eergi ipu diamis da eergi ipu ekivale. Suau prosedur desai yag didasarka pada arge perpidaha srukur sebagai fugsi eergi ipu merupaka suau pedekaa desai yag baru, sehigga meode kesamaa eergi yag diusulka dapa diguaka sebagai aleraif desai pada saa ii dalam keragka desai berdasarka kierja. Kaa-kaa kuci : gempa desai, meode kesamaa eergi, eergi ipu, fakor keamaa. Absrac I his research, he equal eergy mehod is used o obai seismic desig forces of regular reiforced cocree srucures. The equal eergy cocep used i obaiig ielasic desig respose specra for sigle degree of freedom sysems is modified ad exeded o iclude he ifluece of a broad rage of ipu eergy, plasic yield mechaism, ad drif arge of he srucures. The characerisics of he srucure, especially he duciliy ad he plasic yield mechaism are explicily used i calculaig he seismic desig forces. Early sudies show ha he equivale eergy ipu (½.m.Sv ) is lower ha he dyamic (ime hisory) ipu eergy. Hece, he equivale ipu eergy impared o he srucures should be muliplied by a safey facor which is a raio bewee dyamic ad equivale ipu eergy. A desig procedure based o a srucure s drif arge as a fucio of he ipu eergy is a ew approach. Hece, he proposed equal eergy mehod could be applied as a aleraive desig o dae wihi framework of performace-based desig. Keywords : seismic desig, equal eergy mehod, eergy ipu, safey facor. 1. Laar Belakag Beberapa meode pedekaa dalam peeua beba gempa desai elah bayak dikembagka, baik yag elah diguaka sebagai peraura maupu di dalam peeliia. Meode pedekaa ersebu aara lai: perama dega meode kesamaa perpidaha (equal displaceme), yag didasarka pada asumsi bahwa srukur dakail da srukur elasik peuh akiba pegaruh gempa recaa meujukka simpaga maksimum yag sama dalam kodisi di ambag keruuha. Sebagia besar peraura ermasuk SNI megguaka meode ii uuk meghiug beba gempa desai pada gedug beraura. Asumsi ii idak realisis khususya uuk srukur prakis yag memiliki periode alami pada 1. Pegajar Rekayasa Srukur Depareme Tekik Sipil ITB. Mahasiswa S Rekayasa Srukur Depareme Tekik Sipil ITB Caaa : Usula makalah dikirimka pada 1 Pebruari 5 da diilai oleh peer reviewer pada aggal 4 Pebruari 5-16 Mare 5. Revisi peulisa dilakuka aara aggal 18 Mare 5 higga 8 April 5. Vol. 1 No. 1 Jauari 5 43

2 Aalisis Dakail Berdasarka Meode Eergi Melalui Mekaisme Leleh da Drif Targe... wilayah S v kosa, karea sesugguhya srukur dakail memiliki simpaga maksimum yag lebih besar dari pada srukur elasik. Kedua dega meode kesamaa eergi (equal eergy), yag didasarka pada asumsi bahwa srukur dakail memiliki simpaga yag lebih besar dari pada srukur elasik. Meode ii belum bayak dikembagka, sehigga perlu dilakuka peeliia lebih laju. V e V A E I = E e + E p. Maksud da Tujua Maksud da ujua dalam peeliia ii adalah megaalisis da megevaluasi beba gempa desai megguaka meode kesamaa eergi pada srukur beo berulag gedug beraura dalam keragka desai berdasarka kierja [ATC 4, 1996]. 3. Keragka Pemikira Sebagaimaa yag elah disebuka di aas, bahwa meode kesamaa eergi yag diguaka dalam memperoleh gaya gempa desai didasarka aas pemiliha eergi ipu, pemiliha mekaisme leleh plasis da pemiliha drif arge. Adapu yag mejadi persoala di dalam peeliia ii adalah besarya eergi ipu yag didissipasika ke dalam srukur. Suau srukur liier berderaja kebebasa uggal yag memiliki m (massa), c (dampig) da k (kekakua) seperi yag diujukka pada Gambar 1,.. bila dikeaka percepaa aah x g () m a k a persamaa gerakya dapa diuliska dalam beuk: && x() + ξ ω x& () + ω x() = && xg () (1) Selama selag waku-, srukur aka megalami perpidaha bolak-balik erhadap perpidaha relaifya, sehigga persamaa keseimbaga eergi diamis yag dihasilka selama srukur berespo dapa diuliska dalam persamaa: mx && () dx+ cx & () dx+ kx () dx= mx && g dx () m c, k && x, x, x ( ) & ( ) ( ) ( ) & ( ) ( ) && xg, xg, xg () & () () && x, x, x Gambar 1. Srukur berderaja kebebasa uggal V y O C d y, E d e,maks, B dimaa secara beruru-uru dapa didefiisika sebagai eergi kieik (E K ), eergi dampig (E D ), eergi regaga (E R ), da eergi ipu diamis (E ID ) yag dipegaruhi oleh eksiasi da durasi dari percepaa aah. Meode kesamaa eergi yag diguaka uuk memperoleh gaya gempa desai didasarka pada kosep kesamaa eergi, seperi yag diujukka dalam Gambar di aas. Eergi ipu ekivale ( OAB ) yag diberika ke dalam srukur aka didissipasika dalam beuk eergi elasis ( OCE ) da eergi plasis ( CDEF ). Dega gaya laeral, eergi yag dibuuhka uuk medorog suau srukur secara moooik higga mecapai arge perpidaha maksimum adalah sama dega eergi ipu gempa maksimum dari suau sisem elasis ekivale ( OAB ), yag dihiug melalui eergi regaga maksimum yag ersimpa dalam sisem da dapa diulis meuru persamaa beriku: k δ e,maks k Sd 1 EI = ES = = = m S (3) v Houser, 1956 yag dirujuk oleh Leelaaviwa S. dkk, [] meujukka bahwa grafik spekrum aara pseudovelociy da periode alami suau sisem liier dari gempa ipikal cederug memberika suau ilai yag kosa dalam baas periode ereu, eruama uuk spekrum yag diperoleh dari raa-raa beberapa respo spekra akiba gempa ipikal dega iesias yag sama. Berdasarka pada asumsi ii, Houser meujukka bahwa eergi ipu gempa maksimum uuk sisem MDOF dalam raa-raa dapa diuliska meuru persamaa beriku: 1 W g T C E IS = M Sv = (4) 8 π dimaa : M adalah massa oal, C adalah pseudoacceleraio yag diormalisasi erhadap g (percepaa graviasi), W adalah bera oal da T adalah periode alami. D d m, F Gambar. Kosep kesamaa eergi d 44 Jural Tekik Sipil

3 Budioo, Syahroi. Persamaa (4) merupaka Eergi ipu ekivale (E IS ) yag maa sebagai fugsi dari pseudovelociy da haya valid uuk wilayah S v kosa. Eergi ipu ekivale ii idak memperhiugka besarya eksiasi da durasi akiba percepaa aah. Uuk memasukka pegaruh besarya eksiasi da durasi dari percepaa aah ersebu maka perlu memberika suau fakor keamaa (safey facor) erhadap eergi ipu ekivale yag dihiug meuru persamaa (4). Adapu besarya fakor kemaa (SF) yag diberika dapa diperoleh dari hasil perbadiga aara eergi ipu diamis (E ID ) meuru persamaa () dega eergi ipu ekivale (E IS ) meuru persamaa (4), yag dapa diuliska meuru persamaa beriku: E SF = ID (5) EIS Akiyama da Kao, 198 yag dirujuk oleh Leelaaviwa, S. dkk [] meujukka bahwa eergi elasis ( OCE ) pada sisem MDOF dapa dihiug dega mereduksi seluruh srukur ke dalam sisem SDOF, yag dapa diulis meuru persamaa beriku: W g T Vy Ee = (6) 8 π W dimaa V y adalah gaya geser dasar leleh. Sedagka eergi plasis oal ( CDEF ) yag dibuuhka srukur uuk medissipasika keseluruha eksiasi dapa diperoleh dega meguragi persamaa (4) da persamaa (6), yag dapa diuliska meuru persamaa beriku: W g T V y E p = C (7) 8 π W Bilamaa srukur yag didesai adalah suau srukur ragka pemikul mome beag sau berlaai bayak dega suau pemiliha mekaisme leleh plasis (kolom kua balok lemah) seperi yag diujukka dalam Gambar 3, perpidaha plasis dari ragka erbeuk seelah srukur mecapai iik lelehya. Seelah erbeukya mekaisme leleh plasis, drif plasis dari ragka diasumsika mejadi seragam seiggi srukur da seluruh eergi didissipasika haya melalui sedi plasis. Berdasarka mekaisme leleh plasis yag diilusrasika dalam Gambar 3 di aas, maka eergi plasis yag dihiug meuru persamaa (7) adalah sama dega eergi yag didissipasika melalui sedi plasis, yag dapa diulis meuru persamaa beriku: E p = M i= 1 pbi + M pc θ p (8) F i d p =d m -d y? p M pc M pbi Gambar 3. Mekaisme leleh plasis pada ragka beag sau dimaa M pbi adalah mome plasis balok laai ke-i, M pc adalah mome plasis kolom pada laai dasar da θ p adalah drif plasis srukur. Seelah megalami peleleha, gaya saik ekivale harus dalam keadaa seimbag dega gaya ieral. Keseimbaga kerja ieral (sedi plasis) da kerja ekseral (gaya saik ekivale) memberika: M pbi + M pc = Fi hi (9) i = 1 i= 1 dimaa F i adalah gaya saik ekivale laai ke-i da h i adalah iggi balok laai ke-i dari aah. Bilamaa disribusi gaya saik ekivale diasumsika beuk liier berkaia dega mode perama dari aalisis diamis, yaiu: wi h F i i = V y wi hi i=1 maka berdasarka persamaa (9) da persamaa (1) dapa diuliska kembali persamaa (8) mejadi: w i h i E i= 1 p = θ p V y (11) w i h i i= 1 Dari persamaa (7) da persamaa (11) dapa diperoleh: w h i V i 8 π y i=1 θp V y C = W g T W wi hi i=1 h i (1) (1) Vol. 1 No. 1 Jauari 5 45

4 Aalisis Dakail Berdasarka Meode Eergi Melalui Mekaisme Leleh da Drif Targe... Persamaa (1) merupaka persamaa kuadra, dimaa akar-akar dari persamaa kuadra ersebu merupaka koefisie base shear leleh desai (V y /W) yag dapa diselesaika dega megguaka persamaa beriku: V y α + α + 4 C = (13) W dimaa α adalah parameer apa dimesi yag maa ergaug pada kekakua srukur, sifa-sifa modal da igka drif plasis yag diberika, yag dapa dihiug meuru persamaa beriku: w i h 8 θ i p π α = i= 1 (14) T g w i h i i= 1 Koefisie base hear leleh desai yag dihiug meuru persamaa (13) adalah berdasarka pada eergi ipu ekivale, bilamaa eergi ipu yag diberika adalah berdasarka pada percepaa aah asli maka persamaa (13) dapa diulis kembali mejadi: berulag meujukka bahwa baas maksimum rasio dirf leleh (θ y ) da rasio drif plasis (θ p ) uuk desai yag baik adalah sebesar,% da,%. Dari persamaa 16 di aas dapa diperoleh gaya gempa desai meuru meode kesamaa eergi seara dega µ(δ) sebesar 5,3 meuru meode kesamaa perpidaha yag dapa diujukka meuru perhiuga beriku: µ () δ = θ m =,% = 5,5 θ y,% yag maa seara dega µ(δ) = 5,3 meuru SNI aau R = µ(δ).f 1 (=1,6) = 8,5 (dakail peuh). 5. Sudi Kasus Sudi yag dilakuka dalam peeliia ii erdiri aas srukur poral 5 laai, poral 1 laai, poral 15 laai da poral laai, yag erleak pada zoa gempa wilayah VI aah keras meuru SNI dega daa-daa sebagai beriku. V y α + α + 4 SF C = W 4. Hipoesa (15) Berdasarka keragka pemikira di aas maka peelii meeapka hipoesis sebagai beriku: Eergi ipu diamis lebih besar sama dega dari pada eergi ipu ekivale (½.m.S v ), dega demikia uuk desai berdasarka eergi ipu ekivale diperluka suau fakor keamaa (SF). 3 x 6 m A A 6 m Selajuya uuk mempermudah pemahama erhadap hipoesa di aas, maka perlu dilakuka sudi komparaif aara koefisie base shear leleh desai yag dihiug meuru meode kesamaa eergi da meode kesamaa perpidaha. Park da Paulay, [1975] meujukka bahwa fakor dakilias yag dihiug meuru θ (sudu roasi) sama dega dua kali fakor dakilias yag dihiug meuru perpidaha, seperi yag diujukka meuru persamaa beriku: θ m δ m = (16) θ y δ y Dimaa: θ m adalah rasio drif maksimum, θ y adalah rasio drif leleh, δ m adalah perpidaha maksimum da δ y adalah perpidaha leleh. Dari sudi aalisis sais oliier (pushover) yag dilakuka oleh Budioo B., da Guadi, [1], Budioo da Permadi, [3] pada srukur beo 3 x 6 m Gambar 4. Deah 3 x 6 m Gambar 5. ipikal x 3,6 m 4 m 46 Jural Tekik Sipil

5 Budioo, Syahroi. 5.1 Deah da poral 5. Muu baha Muu baha yag diguaka adalah sebagai beriku: Beo = 3 MPa Ec = 5.7 MPa Baja ulaga = 4 MPa Es =,x1 5 Mpa 5.3 Ukura peampag Ukura pela yag diguaka dalam sudi ii erdiri aas pela aap,1m da pela laai,15m Ukura balok yag diguaka pada sudi ii dapa.6 m 1.5 m.3 m.1 m Tabel 1. Ukura kolom dilukiska pada gambar beriku ii. 5.4 Beba Laai, b x h ( m ) ,5 x, ,7 x,7,5 x, ,9 x,9,7 x,7,5 x,5-1,1 x 1,1,9 x,9,7 x,7,5 x,5 Beba yag diguaka erdiri aas: (1) Beba mai Bera beo = 4 kn/m 3 Akiba parisi =,5 kn/m () Beba hidup Aap = 1, kn/m Laai =,5 kn/m (3) Fakor reduksi beba hidup uuk meeuka beba gempa sebesar,3. Gambar 6. Balok aap 5.5 Spekrum desai da arge.6 m 1.5 m.3 m.15 m Di dalam aalisis diamis riwaya waku dibuuhka rekama percepaa aah sebagai daa masuka (beba) sebagaimaa yag diulis meuru persamaa (1). Salah sau rekama percepaa aah ersebu dapa diperoleh dega cara buaa megguaka baua program SIMQKE uuk spekrum desai yag dipilih (arge). Berdasarka spekrum desai wilayah VI aah keras (A =,33g) meuru SNI , maka dari hasil program SIMQKE diperoleh percepaa aah buaa dega spekrum buaa da arge meuru Gambar 9 di bawah. Gambar 7. Balok laai 5.6 Desai srukur Ukura kolom yag diguaka pada sudi ii dapa dilukiska dalam Gambar 8 da Tabel 1 beriku ii. Selai meaha beba mai da beba hidup srukur juga didesai erhadap beba gempa. Adapu besarya beba gempa saik ekivale dihiug meuru meode kesamaa eergi apa fakor keamaa yag disribusiya berdasarka SNI 3- b h Sv ( ichi/s ) Targe Buaa Periode ( deik ) Gambar 8. Skesa peampag kolom Gambar 9. Spekrum desai da arge Vol. 1 No. 1 Jauari 5 47

6 Aalisis Dakail Berdasarka Meode Eergi Melalui Mekaisme Leleh da Drif Targe Sedagka aalisa srukur da desai peampag diperoleh dega baua program ETABS Noliier versi 8., yag maa besarya kombiasi pembebaa da fakor reduksi kekuaa berdasarka SNI Aalisis oliier Di dalam sudi ii perilaku oliier yag diguaka adalah berdasarka maerial, sedagka perilaku oliier geomeri (efek P-δ) diabaika. Adapu ujua dari aalisis oliier adalah uuk megeahui perpidaha maksimum aar laai da gaya geser dasar maksimum. Salah sau beuk perilaku oliier maerial meuru SAP Noliier adalah megguaka sedi plasis yag dileakka pada bagia ujug dari seiap eleme suau ragka. Applied Techology Coucil 4 (ATC-4) [1] medefiisika perilaku oliier maerial pada sedi plasis meuru Gambar 1 di bawah ii. Gambar 1 medefiisika bahwa srukur yag didorog oleh beba laeral megalami beberapa ahapa kierja sebagai beriku : (i). Tiik A, berkaia dega kodisi srukur apa dibeba; (ii). Tiik B, kodisi yag sama dega kua leleh omial; (iii). Tiik IO (Immediae Occupacy), kodisi kerusaka yag erjadi pada srukur relaif kecil; (iv). Tiik LS (Life Safey), kodisi kerusaka pada srukur cukup sigifika (baas aara keruuha sebahagia aau oal); (v). Tiik SS (Srucural Sabily), kerusaka besar pada srukur dapa erjadi melipui peurua yag sigifika dari kekakua da kekuaa sisem peaha gaya laeral; (vi). Tiik C, memiliki ahaa yag sama dega kua omial; (vii). Tiik D, peurua ahaa C-D merupaka kegagala awal dari kompoe; (viii). Tiik E, merupaka ahaa sisa yag dimiliki oleh kompoe, biasaya diasumsika sama dega % dari kua omial. ATC-4 mesyaraka uuk kompoe uama suau sisem srukur peaha gaya laeral idak berdeformasi diluar iik C. Baas perpidaha srukur yag berkaia dega Gaya Laeral A B δ y IO LS SS D C E Deformasi Laeral Gambar 1. Hubuga beba da perpidaha pada sedi plasis [ATC-4, 1996] c Tabel. Baas perpidaha srukur [ATC-4, 1996] Eleme Tigka Kierja Srukur IO LS SS Balok,5,1, Kolom,5,1, 1. M kierja srukur dapa diberika dalam Tabel di sampig. Karea poral yag diijau adalah srukur ragka pemikul mome, maka hubuga aara beba da perpidaha di aas dapa dimodelisasika sebagai hubuga aara mome (M) da roasi plasis (θ p ) yag diilusrasika dalam Gambar 11 da Tabel 3 di aas. 6. Hasil da Pembahasa Sudi yag dilakuka oleh Budioo B. da Syahroi A., [5] meujukka eergi ipu ekivale (E IS ) meuru persamaa (4) da eergi ipu diamis (E ID ) meuru persamaa () dari hasil program SAP Noliier pada keempa poral yag Eergi Ipu (kn-m) a Gambar 11. Kurva mome da roasi plasis (ATC-4 [1] ) Tabel 3. Baas roasi plasis pada eleme [ATC-4, 1996] Eleme b Roasi plasis (rad) Rasio kua sisa a b c Balok,,4, Kolom,,3, EIS EID Gambar 1. Eergi ipu θ 48 Jural Tekik Sipil

7 Budioo, Syahroi. Vy / W E-NSF E-SF P laai Gambar 13. Koefisie base shear leleh desai memiliki periode alami beruru-uru sebesar,76 deik, 1,375 deik, 1,71 deik da,198 deik dapa diberika pada Gambar 1 beriku ii. Dari Gambar 1 erliha bahwa eergi ipu diamis lebih besar 1,3-,8 dari pada eergi ipu ekivale. Sehigga fakor keamaaa yag diperoleh meuru persamaa (5) lebih besar dari ilai sau. Bila keempa poral didesai dega drif arge,%, asumsi drif leleh,% da drif plasis,% maka diperoleh koefisie base shear leleh desai meuru meode kesamaa eergi apa fakor keamaa (E- NSF) da dega fakor keamaa (E-SF) berdasarka eergi ipu maupu meode kesamaa perpidaha (P) pada Gambar 13 di aas. Dari Gambar 13 di aas dapa diujukka bahwa koefisie base shear leleh desai yag dihiug meuru meode E-NSF lebih kecil 7%-57% dari pada meode kesamaa perpidaha (P), sedagka dega meode E-SF lebih besar 14%-53% dari pada meode kesamaa perpidaha (P), kecuali poral laai lebih kecil %. Dari hasil aalisis oliier baik akiba beba diamis maupu beba sais pada keempa poral hasil desai meuru meode E-NSF dapa diujukka drif aar laai maksimum pada Gambar 14 da Gambar 15 di bawah ii. Dari Gambar 14 diperoleh bahwa drif aar laai maksimum poral 5 laai lebih besar dari pada drif arge (,%). Hal ii disebabka karea poral 5 laai memiliki periode alami sebesar,76 deik yag berada pada daerah peraliha aara Sa da Sv, dimaa ilai spekrum pseudovelociy lebih besar dari pada spekrum desai. Sehigga pada saa = 6,4 deik sedi plasis pada kolom laai dasar elah mecapai iik E (kapasias deformasi maksimum) meuru Gambar 1 di aas. Sedagka dari Gambar 15 meujukka bahwa perpidaha maksimum aar laai akiba beba sais dari keempa poral medekai rasio drif arge, eruama uuk laai 1- pada poral lima laai, laai 3-6 pada poral sepuluh laai, laai 6-1 pada poral lima belas laai da laai 9-13 pada poral dua puluh laai. Base shear maksimum dari aalisis oliier dapa diujukka pada Gambar 16, yag maa dapa diperoleh bahwa base shear maksimum akiba beba diamis lebih besar 1,-1,79 dari pada beba sais. Aalisis sais oliier (pushover) yag dilakuka juga dimaksudka uuk meeuka iik kierja srukur dalam ragka kerja desai berdasarka kierja. Hasil iik kierja yag diperoleh megguaka prosedur A meuru ATC-4 uuk Tabel 4. Tiik kierja srukur S ay * (g) S dy * m S a * (g) S d * m 5,1,17, ,75,3, ,5,4,64.3,4,55, Laai 1 Laai 15 Laai Laai 5 Laai ke - i 15 1 Rasio Drif Targe Laai ke - i 15 1 Rasio Drif Targe Rasio Drif Laai Maksimum % Gambar 14. Rasio drif laai maksimum akiba beba diamis Rasio Drif Laai Maksimum % Gambar 15. Rasio drif laai maksimum akiba beba sais Vol. 1 No. 1 Jauari 5 49

8 Aalisis Dakail Berdasarka Meode Eergi Melalui Mekaisme Leleh da Drif Targe... Tabel 5. Base shear pada performace poi W V α b kn g 1 kn 5 Laai 3798,4,19, Laai 818,36,84, Laai 13118,54,64, Laai 18751,,5, S a * Tabel 6. Drif da igka dakilias srukur θ y θ m θ p µ(θ) µ(δ) 5,118,978,86 8,36 4,153 1,11 1,7 1,115 1,953 5,477 15,18 1,399 1,91 1,999 6,499,18 1,43 1,95 13,49 6,54 srukur ipe B dari keempa poral dapa dirigkas pada Tabel 4. Adapu besarya gaya geser dasar srukur pada iik kierja dapa diragkum dalam Tabel 5. Sedagka besarya drif da igka dakilias srukur dari hasil iik kierja srukur dapa diragkum dalam Tabel 6, yag maa diperoleh bahwa θ y da θ p yag diperoleh lebih kecil dari pada drif desai yag diguaka. Namu besarya fakor dakilias yag ersedia pada srukur lebih besar dari pada desai µ(δ) = 5,3, kecuali uuk poral 5 laai. Dari hasil aalisis oliier di aas erdapa perbedaa hasil base shear akiba beba diamis (maksimum) da sais (pada iik kierja) dega base shear desai meuru meode kesamaa eergi. Oleh karea iu, perlu memberika suau fakor keamaa (safey facor) ke dalam eergi ipu. Adapu besarya fakor keamaa yag dihiug meuru eergi ipu diperoleh uuk C (pseudoacceleraio yag diormalisasi erhadap percepaa graviasi) lebih besar sama dega A (= V y V y +,33g), sedagka W W (17) fakor keamaa SF = yag dihiug C meuru gaya geser dasar hasil aalisis oliier dapa diperoleh dari persamaa (15) yag diulis kembali mejadi Tabel 7. Fakor keamaa Eergi ipu Fakor Keamaa Sais Noliier Diamis Noliier Raa-raa 5 Laai,786 1,384 1,49 1,86 1 Laai 1,76 1,494,63 1, Laai 1,134 1,598,43 1,71 Laai,441 1,65 3,86 1,75 Gaya Geser Dasar ( kn ) SF 3.5 Diamis Sais Gambar 16. Gaya base shear maksimum Eergi Ipu Sais Noliier Diamis Noliier Raa-raa 1.86 persamaa beriku: Gambar 17. Fakor keamaa Selajuya hasil fakor keamaa yag diperoleh dapa diragkum dalam Tabel 7 da Gambar 16 beriku ii. Vy/W E-SF=, Gambar 18. Koefisie base shear leleh desai meuru meode kesamaa eergi (E-SF=,) da meode kesamaa perpidaha (P) P 5 Jural Tekik Sipil

9 Budioo, Syahroi. Tabel 7 da Gambar 17 di aas meujukka adaya perbedaa hasil ilai fakor keamaa. Dari keiga hasil ilai fakor keamaa ersebu dapa diperoleh ilai fakor keamaa raa-raa, yag maa besarya medekai ilai,. Bila ilai fakor keamaa sebesar, ersebu diguaka uuk meeuka koefisie base shear leleh desai meuru meode kesamaa eergi maka dapa diperoleh hasil meuru Gambar 18 beriku ii. Dari Gambar 18 di aas meujukka bahwa koefisie base shear leleh desai meuru meode kesamaa eergi (SF=,) lebih besar % 35% dari pada meode kesamaa perpidaha karea koefisie base shear leleh desai yag dihiug meuru meode kesamaa eergi memasukka pegaruh eksiasi da durasi dari percepaa aah yag diberika. 7. Kesimpula Dari hasil sudi yag dilakuka pada poral 5 laai, 1 laai, 15 laai da laai srukur beo berulag di aas dapa disimpulka bahwa koefisie base shear leleh desai (V y ) yag dihiug meuru meode kesamaa eergi perlu dikalika dega suau fakor keamaaa sebesar, erhadap eergi ipu ekivale (½.m.S v ) uuk memasukka pegaruh eksiasi da durasi dari percepaa aah. Sigkaa E-NSF Meode kesamaa eergi apa fakor keamaa E-SF Meode kesamaa eergi dega fakor keamaa E S Eergi regaga maksimum MDOF Muly degree of freedom SDOF Sigle degree of freedom P Meode kesamaa perpidaha SF Safey facor Lambag A Percepaa pucak muka aah c dampig C pseudoacceleraio yag diormalisasi erhadap g (percepaa graviasi) F i Gaya saik ekivale laai ke-i h i Tiggi laai ke-i dari dasar srukur k Kekakua M Massa oal M Mome omial M pbi Mome plasis balok laai ke-i M pc Mome plasis kolom dasar srukur Jumlah laai S a * Spekrum kapasias percepaa x g ( ) S ay * Spekrum kapasias percepaa leleh S d * && x ( ) Spekrum kapasias perpidaha g x( ) x () x& ( ) x& () && x( ) && x () S dy * Spekrum kapasias perpidaha leleh Waku T Periode alami srukur V b Base shear V y Base shear leleh desai w i Bera laai ke-i W Bera oal srukur Perpidaha akiba percepaa aah Percepaa aah Perpidaha relaif pada srukur berderaja kebebasa uggal Perpidaha oal pada srukur berderaja kebebasa uggal Kecepaa relaif pada srukur berderaja kebebasa uggal Kecepaa oal pada srukur berderaja kebebasa uggal Percepaa relaif pada srukur berderaja kebebasa uggal Percepaa oal pada srukur berderaja kebebasa Luas δ Perpidaha δ e Perpidaha elasis δ m Perpidaha maksimum δ p Perpidaha plasis δ y Perpidaha leleh θ m Roasi maksimum θ p Roasi plasis θ y Roasi leleh µ Fakor dakilias ξ Rasio dampig ω Frekuesi alami Dafar Pusaka ATC 4, 1996, SeismicEvaluaio ad Rerofi of Cocree Buildigs, Califoria Seismic Safey Commissio, Vol. 1. Budioo, B., Guadi, T. A., 1, Aalisis Srukur Dakail Akiba Beba Gempa dega Meode Perpidaha, Tesis Program Magiser, Isiu Tekologi Badug. Budioo, B., Permadi, H., 3, Aalisis Srukur Berbasis Kierja pada dega Beba Gempa Kua, Tesis Program Magiser, Isiu Tekologi Badug. Vol. 1 No. 1 Jauari 5 51

10 Aalisis Dakail Berdasarka Meode Eergi Melalui Mekaisme Leleh da Drif Targe... Budioo, B., Syahroi A., 5, Aalisis Dakail Berdasarka Eergi Melalui Mekaisme Leleh da Drif Targe Akiba Beba Gempa, Tesis Program Magiser, Isiu Tekologi Badug. Chopra, Ail K., 1, Diamics of Srucures: Theory ad Applicaios o Earhquake Egieerig, Preice-Hall, d ediio. Leelaaviwa, S., Goel S. C., Sojadiovic, B.,, Eergy-based seismic desig of srucures usig yield mechaism ad arge drif, Joural of Srucural Egieerig, ASCE, Vol. 5 Jural Tekik Sipil