MODEL PERAMALAN RATA-RATA BEBAN PEMAKAIAN LISTRIK KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE BOX-JENKINS TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 MODEL PERAMALAN RATA-RATA BEBAN PEMAKAIAN LISTRIK KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE BOX-JENKINS TUGAS AKHIR Diajuka Sebagai Salah Sau Syara Uuk Memperoleh Gelar Sarjaa Sais Pada Jurusa Maemaika Oleh : VIVI YULIANA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU 20

2 MODEL PERAMALAN RATA-RATA BEBAN PEMAKAIAN LISTRIK KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE BOX-JENKINS VIVI YULIANA Taggal Sidag: 07 Juli 20 Taggal Wisuda: November, 20 Jurusa Maemaika Fakulas Sais da Tekologi Uiversias Islam Negeri Sula Syarif Kasim Riau Jl. HR. Soebraas No.55 Pekabaru ABSTRAK Peeliia ii mejelaska eag peramala raa-raa bulaa beba pemakaia lisrik koa Pekabaru dega megguaka meode Box-Jekis. Meode ii diaplikasika uuk meramalka beba pemakaia lisrik sekor Pemeriah da Idusri di koa Pekabaru. Jumlah daa yag diguaka sebayak 72 daa yag diambil sejak Jauari 2005 sampai Desember 200. Daa yag diguaka dari Jauari 2005 sampai Februari 200, diguaka sebagai daa raiig sedagka daa dari Mare 200 sampai Desember 200, diguaka sebagai daa esig. Hasil meujukka bahwa ARIMA(0,,) da AR() adalah model yag sesuai uuk sekor ersebu. Hasil peramala meggambarka bahwa raa-raa pemakaia beba lisrik megalami keaika seiap bulaya uuk sekor perama da erjadi peurua seiap bulaya uuk sekor kedua. Kaa kuci: AR, ARIMA, Beba Pemakaia Lisrik, Box-Jekis vii

3 DAFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN... LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL... LEMBAR PERNYATAAN... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR SIMBOL... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... Halama ii iii iv v vi vii viii ix xi xiii xiv xv xvi BAB I PENDAHULUAN. Laar Belakag... I-.2 Rumusa Masalah... I-2.3 Baasa Masalah... I-2.4 Tujua Peeliia... I-3.5 Mafaa Peeliia... I-3.6 Sisemaika Peulisa... I-3 BAB II LANDASAN TEORI 2. Beba Lisrik... II- 2.2 Peramala... II Meode Ruu Waku (Time Series)... II Model Ruu Waku yag Sasioer... II Prosedur Mesasioerka Daa... II Model Ruu Waku No Sasioer... II Meode Esimasi Parameer... II-2 xi

4 2.8 Tahap-Tahap Membagu Model Esimasi... II Peeliia-Peeliia Terkai Model Peramala Beba Pemakaia Lisrik... II-6 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Meode Peeliia... III- 3.2 Jeis da Sumber Daa... III- 3.3 Meode Aalisis Daa... III- BAB IV PEMBAHASAN 4. Deskripif Raa-Raa Beba Pemakaia Lisrik Koa Pekabaru... IV- 4.2 Pembeuka Model Peramala sekor Pemeriah... IV Pembeuka Model Peramala sekor Idusri... IV-3 BAB V PENUTUP 5. Kesimpula... V- 5.2 Sara... V-2 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP xii

5 DAFTAR SIMBOL φ i (Phi) θ i (Thea) α (Alpha) β (Bea) ε e : Parameer Auoregressive ke-i, i =,2,, p : Parameer Movig Average ke-i, i =,2,, q : Kosaa persamaa regresi sederhaa : Turua Parsial : Parameer Regresi Sederhaa : Noasi Pejumlaha : Error pada periode : Error xiii

6 DAFTAR TABEL Tabel Halama 2. Cara kerja meode differecig... II Peeliia-peeliia sebelumya yag perah dilakuka... II-6 4. Saisik deskripif raa-raa beba pemakaia lisrik... IV Esimasi parameer model... IV Oupu proses Ljug Box-Pierce... IV Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwarz Crieria (SC). IV- 4.5 Peramala daa esig sekor Pemeriah... IV Hasil peramala sekor Pemeriah Tahu IV Esimasi parameer model... IV Oupu proses Ljug Box-Pierce... IV Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwarz Crieria (SC). IV Peramala daa esig sekor Idusri... IV Hasil peramala sekor Idusri Tahu IV Peramala raa-raa beba pemakaia lisrik koa Pekabaru Tahu V- xiv

7 BAB I PENDAHULUAN Bab I ii berisika eag laar belakag masalah, rumusa masalah, baasa masalah, ujua peeliia, mafaa peeliia da sisemaika peulisa.. Laar Belakag Lisrik merupaka salah sau kebuuha masyaraka yag saga peig da sebagai sumber daya ekoomis yag palig uama yag dibuuhka dalam suau kegiaa usaha. Dalam waku yag aka daag kebuuha lisrik aka meigka seirig dega adaya peigkaa da perkembaga, baik dari jumlah peduduk maupu jumlah ivesasi. Jumlah ivesasi yag semaki meigka aka memuculka berbagai idusri-idusri baru. Pegguaa lisrik merupaka fakor yag peig dalam kehidupa masyaraka, baik pada sekor rumah agga, peeraga, komuikasi, idusri da sebagaiya (Muchlis, 2008). Lisrik memegag peraa yag saga peig dalam kehidupa mausia uuk meujag akivias masyaraka aaupu akivias idusri sehigga masalah kelisrika harus medapa perhaia yag serius. Sejala dega peigkaa akivias mausia dalam bidag idusri maupu dalam akivias laiya diperluka pegembaga peyediaa eaga lisrik (Muchlis, 2008). Akivias pegguaa eaga lisrik berkaia dega kebijaka pemeriah, igka perekoomia da jumlah peduduk sera jumlah rumah agga. Semaki iggi igka perekoomia aka meyebabka akivias pegguaa eaga lisrikya semaki iggi, begiu juga uuk jumlah peduduk. Perumbuha Pedapaa Domesik Regioal Bruo (PDRB) da perumbuha peduduk merupaka pemicu perumbuha akivias pegguaa eaga lisrik pada sekor rumah agga, bisis, umum da idusri. Pegguaa eaga lisrik di sekor rumah agga dipegaruhi oleh jumlah peduduk, da laju perumbuhaya yag iggi sera dipicu oleh raio elekrifikasi dari berbagai daerah yag masih relaif redah (DESDM, 2004).

8 Peigkaa pemakaia lisrik khususya pada sekor idusri idak dapa dilepaska kaiaya dega jumlah pelagga idusri yag semaki bayak da Produk Domesik Regioal Bruo yag erus meigka. Hal merupaka suau idikaor perumbuha da keadaa perekoomia egara yag semaki baik da meyebabka permiaa eaga lisrik khususya uuk sekor idusri megalami peigkaa (DESDM, 2004). Berdasarka peryaaa diaas peulis erarik membua ugas akhir dega judul Model Peramala Raa-Raa Beba Pemakaia Lisrik Koa Pekabaru Megguaka Meode Box-Jekis..2 Rumusa Masalah Berdasarka laar belakag di aas, maka dalam peeliia ii peulis merumuska permasalaha sebagai beriku:. Bagaimaa meerapka meode Box-Jekis uuk memodelka beba pemakaia lisrik koa Pekabaru. 2. Bagaimaa peramala beba pemakaia lisrik di Tahu 20 dega megguaka model esimasi erbaik dari meode Box-Jekis yag elah dierapka uuk memodelka beba pemakaia lisrik ersebu..3 Baasa Masalah Agar permasalaha ii idak meluas da erarah maka pada peeliia ii ada beberapa hal yag aka dibaasi pada pokok pembahasa, diaaraya:. Daa yag dipakai yaiu daa beba pemakaia lisrik koa Pekabaru yag erdiri aas 2 sekor yaiu, sekor Pemeriah da sekor Idusri yag diambil perbula selama 6 ahu sejak Tahu 2005 sampai Tahu Meode yag diguaka dalam peeliia ugas akhir ii adalah uivaria ime series yag liier sasioer da ime series yag o sasioer. 3. Jika model yag dihasilka lebih dari sau, dilakuka uji Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwarz Crieria (SC). I-2

9 4. Pegaplikasia model ii diguaka uuk megeahui peramala raa-raa beba pemakaia lisrik koa Pekabaru selama 6 ahu yaiu dari Tahu 2005 sampai Tahu Tujua Peeliia Adapu ujua peeliia ii adalah:. Meerapka meode Box-Jekis dega memodelka beba pemakaia lisrik di koa Pekabaru. 2. Megeahui peramala beba pemakaia lisrik di koa Pekabaru uuk ahu selajuya dega megguaka model esimasi erbaik..5 Mafaa Peeliia Adapu mafaa dalam peeliia ii adalah:. Bagi Peulis Megaplikasika meode ruu waku dalam kehidupa yaa yaiu uuk pemodela beba pemakaia lisrik koa Pekabaru. 2. Bagi Lembaga Pedidika Sebagai saraa iformasi bagi pembaca da sebagai baha referesi bagi pihak yag membuuhka. 3. Bagi Perusahaa. Dapa megeahui seberapa besar peigkaa beba pemakaia lisrik khususya di koa Pekabaru diahu medaag dega megguaka meode peramala Box-Jekis sehigga dapa mempermudah dalam pegambila kepuusa da perecaaa di masa medaag..6 Sisemaika Peulisa Adapu sisemaika dalam pembuaa ugas akhir ii mecakup lima bab yaiu : BAB I Pedahulua Bab ii berisi laar belakag, rumusa masalah, baasa masalah, ujua peeliia, mafaa peeliia da sisemaika peulisa. I-3

10 BAB II Ladasa Teori Bab ii mejelaska eag beba lisrik, eori megeai peramala, eori-eori meode ruu waku da peeliia-peeliia erkai. BAB III Meodologi Peeliia Bab ii berisika lagkah-lagkah aau prosedur uuk memodelka beba pemakaia lisrik dega megguaka meode Box-Jekis. BAB IV Pembahasa Bab ii membahas eag hasil-hasil yag diperoleh pada pemodela beba pemakaia lisrik koa Pekabaru dega aalisa yag legkap sesuai dega aalisa ruu waku. BAB V Peuup Bab ii berisika kesimpula da sara. I-4

11 BAB II LANDASAN TEORI Bab II didalam ladasa eori ii aka membahas megeai pejelasa megeai beba lisrik, eori peramala, eori meode ruu waku, model-model liier sasioer ruu waku, prosedur mesasioerka daa, model-model o sasioer ruu waku, ahap-ahap pembeuka model peramala da peeliia-peeliia erkai. 2. Beba Lisrik Teaga lisrik yag didisribusika kepelagga (kosume) diguaka sebagai sumber daya uuk bermacam-macam peralaa yag membuuhka eaga lisrik sebagai sumber eergiya. Secara umum beba yag dilayai oleh sisem disribusi elekrik ii dibagi dalam beberapa sekor yaiu sekor perumaha, sekor idusri, sekor komersial da sekor usaha. Masig-masig sekor beba ersebu mempuyai karakerisik-karakerisik yag berbeda, sebab hal ii berkaia dega pola kosumsi eergi pada masig-masig kosume di sekor ersebu. Sedagka ipe-ipe beba meuru kosume pemakaiya pada umumya dapa dikelompokka dalam kaegori beriku (Nugroho, 2005) : a. Rumah agga (domesik/reside), erdiri dari beba-beba peeraga, kipas agi, ala-ala rumah agga. Misalya pemaas, lemari es, kompor lisrik, da lai-lai. b. Bisis, erdiri aas beba peeraga da ala lisrik laiya yag dipakai pada bagua komersil aau perdagaga seperi oko, resora da lai-lai. c. Umum/publik, erdiri dari pemakai selai keiga gologa di aas misalya gedug pemeriah, peeraga jala umum da pemakai kepeiga sosial. d. Idusri, erdiri dari idusri kecil/rumah agga higga idusri besar. Umumya bebaya berupa beba uuk moor lisrik.

12 2.2 Peramala Peramala adalah proses perkiraa (pegukura) besarya aau jumlah sesuau pada waku yag aka daag berdasarka daa pada masa lampau yag diaalisis secara ilmiah khususya megguaka meode saisika (Sudjaa, 989). a. Meode Peramala Meode peramala adalah cara memperkiraka secara kuaiaif apa yag aka erjadi pada masa depa, berdasarka daa yag releva pada masa lalu. Meode peramala dikelompokka aas dua, yaiu meode kualiaif da meode kuaiaif. Pada peeliia ii, peulis haya aka megguaka meode kuaiaif. Peramala dega megguaka meode kuaiaif dapa dierapka apabila erdapa iga kodisi sebagai beriku (Efedi, 200) :. Tersedia eag iformasi masa lalu, 2. Iformasi ersebu dapa dikuaiaifka dalam beuk daa umerik, 3. Dapa diasumsika bahwa beberapa aspek pola masa lalu aka erus berlaju dimasa medaag. Meuru Makridakis, dkk (998), meode peramala kuaiaif dibagi mejadi dua jeis, yaiu :. Meode kausal Pada meode kausal, pedugaa masa depa dari suau fakor yag diramalka (serigkali diamaka variabel ak bebas) didasari suau asumsi bahwa fakor iu meujukka suau hubuga sebab-akiba dega sau aau lebih variabel bebas. 2. Meode ime series Dalam meode ime series, pedugaa masa depa dilakuka berdasarka pada ilai masa lalu dari suau variabel masa lalu. b. Jeis-Jeis Peramala Peramala dapa dibagi berdasarka jagkaua (horizo) wakuya. Adapu peramala dibagi aas 3, yaiu (Saoso, 2009) : II-2

13 . Peramala jagka pedek Peramala jagka pedek melipui kuru waku mulai dari sau hari sampai sau musim, aau dapa sampai sau ahu. Peramala jagka pedek ii biasaya memberika hasil yag palig akura. 2. Peramala jagka meegah Peramala jagka meegah melipui kuru waku dari sau musim sampai dua ahu. 3. Peramala jagka pajag Peramala jagka pajag melipui peramala uuk kuru waku miimal lima ahu. c. Lagkah-Lagkah Peramala Ramala diperluka uuk memberika iformasi sebagai dasar uuk membua suau kepuusa dalam berbagai kegiaa. Peramala yag baik merupaka peramala yag dilakuka dega megikui lagkah-lagkah aau prosedur yag baik. Pada dasarya ada iga lagkah peramala yag peig, yaiu (Makridakis dkk, 993) :. Megaalisa daa masa lalu. 2. Meeuka meode yag diperguaka. 3. Memproyeksika daa yag lalu dega megguaka meode yag diperguaka da memperimbagka adaya beberapa fakor perubaha. d. Hubuga Peramala dega Recaa Peramala adalah sesuau yag aka erjadi pada waku yag aka daag, sedagka recaa merupaka peeua apa yag aka dilakuka pada waku yag aka daag. Misalya para orag ua SMP da SMA mulai meabug uuk persiapa kuliah aakya. Mahalya biaya pedidika di pergurua iggi merupaka ramala sedagka orag ua mulai meabug merupaka recaa. Pada cooh ii ampak jelas perbedaa aara peramala da recaa. Recaa adalah suau peeua erlebih dahulu eag akifias aau kegiaa yag aka II-3

14 dilakuka di waku yag aka daag. Berdasarka hasil suau ramala, dapa dibua beberapa recaa yag meguugka (Widodo, 2005). 2.3 Meode Ruu Waku (Time Series Mehode) Beberapa meode aalisis yag dapa diguaka dalam meeuka peramala, salah sau diaaraya yaiu dega megguaka meode ruu waku (ime series mehode). a. Pegeria Ruu Waku Ruu waku adalah sekumpula pegamaa eruru, yag diambil berdasarka ierval waku ereu misalka sekumpula daa yag diambil permei, perhari, permiggu, perbula, perahu, da sebagaiya. Cooh-cooh daa yag diambil berdasarka dere waku, diaaraya (Box dkk, 2008) :. Tigka pejuala BBM perbula di SPBU Arifi Ahmad Koa Pekabaru. 2. Tigka produksi miyak perhari oleh PT. Chevro. 3. Tigka pemakaia arus lisrik per jam oleh sekor rumah agga, idusri da pemeriah. 4. Tigka kecelakaa permiggu. Pada dasarya seiap ilai dari hasil pegamaa (daa), selalu dapa dikaika dega waku pegamaaya. Haya pada saa aalisisya, kaia variabel waku dega pegamaa serig idak dipersoalka. Dalam hal kaia variabel waku dega pegamaa diperhaika, sehigga daa diaggap sebagai fugsi aas waku, maka daa seperi ii diamaka daa dere waku (ime series). Bayak persoala dalam ilmu erapa yag daaya merupaka daa dere waku, misalya (Mulyaa, 2004) :. Ekoomi : bayak barag erjual dalam seiap hari, keuuga perusahaa dalam seiap ahu, oal ilai ekspor dalam seiap bula. 2. Fisika : curah huja bulaa, emperaur udara haria, gerak parikel. 3. Demografi : perumbuha peduduk, moralias da aalias. 4. Pegorola kualias : proses pegorola kualias produk, pegorola proses produksi. II-4

15 5. Biomedis : deyu adi, proses peyembuha, perumbuha mikroba. b. Jeis Daa Meuru Waku Uuk lebih jelas dalam memahami pemodela ruu waku, erlebih dahulu dikeahui beberapa jeis daa meuru waku. Jeis-jeis daa meuru waku dapa dibedaka sebagai beriku (Rosadi, 2006) :. Cross-secio daa, yaki jeis daa yag dikumpulka uuk/pada sejumlah idividu/kaegori uuk sejumlah variabel pada suau iik waku ereu. Model yag diguaka uuk memodelka daa ipe ii seperi model regresi o ime series. 2. Time series (ruu waku) daa yaki jeis daa yag dikumpulka meuru urua waku dalam suau reag waku ereu. Jika waku dipadag bersifa diskri (waku dapa dimodelka bersifa koiu), frekuesi pegumpula selalu sama (equidisa). Dalam kasus diskri, frekuesi dapa berupa misalya deik, mei, jam, hari, miggu, bula aau ahu. 3. Pael/pooled daa, yaki ipe daa yag dikumpulka meuru urua waku dalam suau reag waku ereu pada sejumlah idividu/kaegori. Model yag diguaka uuk pemodela daa ipe ii seperi model daa pael, model ruu waku mulivaria. c. Beuk-Beuk Daa Ruu Waku Pola daa yag umum erjadi pada daa ruu waku dibedaka mejadi empa yaiu (Efedi, 200) :. Sasioer. 2. Tre (Tred). 3. Musima (Seasoal). 4. Tre da musima (Tred ad seasoal). d. Klasifikasi Model Ruu Waku Salah sau pegelompoka model-model ruu waku dapa diberika sebagai beriku (Rosadi, 2006) : II-5

16 . Model sasioer, yaki suau model yag sedemikia higga semua sifa saisikya idak berubah dega pergesera waku (yaki bersifa ime ivaria). Pada model sasioer, sifa-sifa saisikya dimasa yag aka daag dapa diramalka berdasarka daa hisoris yag elah erjadi dimasa yag lalu. Beberapa model ruu waku sasioer adalah model Auoregressive (AR), Movig Average (MA), da Auoregressive Movig average (ARMA). 2. Model o-sasioer, yaki model red, model Auoregressive Iegraed Movig Average (ARIMA), Seasoal ARIMA (SARIMA), Model ARIMAX, Model Heeroskedasik ARCH/GARCH. 2.4 Model Ruu Waku yag Sasioer Pada peeliia ii Peulis aka megguaka model ime series yag sasioer, yaiu (Mogomery dkk, 2008) : a. Model Auoregressive aau AR(p) AR(p) adalah model liier yag palig dasar uuk proses yag sasioer, model ii dapa diarika sebagai proses hasil regresi dega diriya sediri. Secara maemais dapa diuliska : Y = φ 0 + φ Y + φ 2 Y φ p Y p + ε, (2.) dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. φ 0 adalah suau kosaa. φ i adalah parameer AR igka i, i =,2,..., p. Y i adalah daa pada periode i, i =,2,..., p. ε adalah error pada periode. Cooh 2.: Model Auoregressive igka aau proses AR(), secara maemais didefiisika sebagai : Y = φ 0 + φ Y + ε, (2.2) II-6

17 dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. φ 0 adalah suau kosaa. φ adalah parameer AR igka. ε adalah error pada periode. Cooh 2.2: Model Auoregressive igka 2 aau proses AR(2) secara maemais didefiisika sebagai : Y = φ 0 + φ Y + φ 2 Y 2 + ε, (2.3) dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. φ 0 adalah suau kosaa. φ i adalah parameer AR igka i, i =,2. Y i adalah daa pada periode i, i =,2. ε adalah error pada periode. Uuk model AR(3), AR(4) da seerusya sampai ke-p, maka dapa diulis model-modelya dega meliha model umum pada persamaa (2.). b. Model Movig Average aau MA(q) Meode ii dilakuka dega megambil sekelompok ilai pegamaa, mecari raa-raaya kemudia megguaka raa-raa ersebu sebagai ramala uuk periode yag aka daag. Beuk umum dari proses Movig Average igka q aau MA(q) didefiisika sebagai beriku : Y = θ 0 + ε θ ε θ 2 ε 2 θ q ε q, (2.4) dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. θ 0 adalah suau kosaa. θ j adalah parameer MA igka j, j =,2,, q. II-7

18 ε j adalah error pada periode j, j =,2,, q. ε adalah error pada periode. Cooh 2.3: Model Movig Average igka aau proses MA(), secara maemais didefiisika sebagai: Y = θ 0 + ε θ ε, (2.5) dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. 0 adalah suau kosaa. θ adalah parameer MA igka. ε adalah error pada periode. ε adalah error pada periode. Cooh 2.4: Model Movig Average igka 2 aau proses MA(2), didefiisika sebagai Y = θ 0 + ε θ ε θ 2 ε 2, (2.6) dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. 0 adalah suau kosaa. θ j adalah parameer MA igka j, j =,2. ε j adalah error pada periode j, j =,2. ε adalah error pada periode. Uuk model MA(3), MA(4) da seerusya sampai ke-q, maka dapa diulis model-modelya dega meliha model umum pada persamaa (2.4). c. Model Auoregressive Movig Average aau ARMA(p, q) Model ii merupaka gabuga aara AR(p) dega MA(q), sehigga diyaaka sebagai ARMA(p, q), dega beuk umumya : Y = φ 0 + φ Y + φ 2 Y φ p Y p + ε θ ε θ 2 ε 2 θ q ε q, (2.7) II-8

19 dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. φ 0 adalah suau kosaa. φ i adalah parameer AR igka i, i =,2,..., p. Y i adalah daa pada periode i, i =,2,..., p. θ j adalah parameer MA igka j, j =,2,..., q. ε j adalah error pada periode j, j =,2,, q. ε adalah error pada periode. Cooh 2.5: Model ARMA(,) merupaka kombiasi aara AR() da MA(), maemaisya dapa didefeisika sebagai : Y = φ 0 + φ Y + ε θ ε, (2.8) dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. φ 0 adalah suau kosaa. φ adalah parameer AR igka Y adalah daa pada periode. θ adalah parameer MA igka. ε adalah error pada periode. ε adalah error pada periode. Uuk model ARMA(,2), ARMA(2,) sampai ARMA(p,q), maka dapa diulis model-modelya dega meliha model umum pada persamaa (2.7). 2.5 Prosedur Mesasioerka Daa Dalam kehidupa yaa lebih bayak diemui daa-daa o-sasioer dari pada daa yag sasioer. Daa ii dapa dikeali dari ACF ya. Hal ersebu erjadi karea bayak daa-daa ime series yag idak mempuyai mea aau varias yag eap. Secara umum, beuk daa o-sasioer dapa di sasioerka dega cara differecig yaiu dega mecari selisih sau aau dega deraja II-9

20 ereu erhadap daa akual sebelumya (Efedi, 200). Secara maemais, selisih diulis dalam beuk: W = Y Y (2.9) Pada bayak kasus dapa erjadi bahwa selisih (differece) perama suau ime series masih belum sasioer, eapi selisih kedua sasioer. Selisih igka dua adalah selisih perama dari series hasil selisih perama uuk ime series asli, jadi jika X adalah selisih igka dua dari Y, da W adalah selisih perama dari Y, maka X = Y Y Y Y 2 X = Y 2Y + Y 2 (2.0) Sebagai cooh, beriku aka diberika cara kerja meode differecig pada abel dibawah ii: Tabel 2. Cara kerja meode differecig No. Daa Akual Differecig perama W = Y Y Differecig kedua X = Y 2Y + Y = = = = = = = = = = = = = Model Ruu Waku No Sasioer Model o-sasioer jika diambahka pada proses campura ARMA maka modelya mejadi ARIMA(p,d,q), secara maemais didefiisika (Efedi, 200): Y = φ φ Y + φ 2 φ Y φ p φ p Y p φ p Y p + ε θ ε θ 2 ε 2 θ q ε q, (2.) dega: Y adalah daa pada periode, da =,2,,. φ 0 adalah suau kosaa. II-0

21 φ i adalah parameer AR igka i, i =,2,, p. Y i adalah daa pada periode i, i =,2,, p. θ j adalah parameer MA igka j, j =,2,..., q. ε j adalah error pada periode j, j =,2,, q. ε adalah error pada periode. Cooh 2.6: Model ARIMA(,,0) diulis dalam beuk maemais sebagai: Y = φ φ Y φ Y 2 + ε, (2.2) dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. φ 0 adalah suau kosaa. φ adalah parameer AR igka. Y i adalah daa pada periode i, i =,2. ε adalah error pada periode. Cooh 2.7: Model ARIMA(0,,) diulis dalam beuk maemais sebagai: Y = θ 0 + Y + ε θ ε, (2.3) dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. θ 0 adalah suau kosaa. Y adalah daa pada periode. θ adalah parameer MA igka. ε adalah error pada periode. ε adalah error pada periode. Cooh 2.8: Model ii diulis dalam beuk maemais sebagai: Y = φ φ Y φ Y 2 + ε θ ε, (2.4) II-

22 dega : Y adalah daa pada periode, da =,2,,. φ 0 adalah suau kosaa. φ adalah parameer AR igka. Y i adalah daa pada periode i, i =,2. θ adalah parameer MA igka. ε adalah error pada periode. ε adalah error pada periode. Uuk model ARIMA(,,2), ARIMA(2,,) sampai ARIMA(p,d,q), maka dapa diulis model-modelya dega meliha model umum pada persamaa (2.). 2.7 Meode Esimasi Parameer Peulis pada peeliia ii aka megguaka meode leas squares uuk megesimasi parameer. Meode leas squares merupaka suau meode yag diguaka uuk meaksir parameer dega cara memiimumka jumlah kuadra error. Jumlah kuadra error uuk persamaa ime series aalog dega persamaa kuadra error regresi liier sederhaa, yaiu (Sembirig,995): J i e 2 i i 2 ( y yˆ ) (2.5) i esimasi persamaa regresi liier sederhaa, yaiu : yˆ i x ; i, 2,3, (2.6) i i, Uuk meode ime series pada model MA() berari meggaika y i dega Y, x i dega ε, e i dega ε, α dega θ 0 da β dega θ, maka persamaa (2.5) mejadi : J 2 2 ( Y Yˆ ), (2.7) uuk model: Y = θ 0 θ ε, (2.8) dega mesubsiusika persamaa (2.8) pada persamaa (2.7), diperoleh jumlah kuadra error, yaiu: II-2

23 II-3 Y J ) ( (2.9) selajuya dega memiimumka persamaa (2.9) dega meuruka θ 0 da θ da meyamaka dega ol. 0 0 J (2.20) Y J (2.2) Y 0 0 Y 0 0 Y 0 0 Y 0 0 Y Y 0 Y 0 0 Y (2.22) selajuya meuruka persamaa 2.9 dega meuruka θ da meyamaka dega ol. θ, maka: 0 J (2.23) Y J ) ( (2.24)

24 II-4 0 ) )( ( 2 0 Y 0 ) )( ( 0 Y 0 ) ( 0 Y 0 ) ( 2 0 Y 0 ) ( 2 0 Y 0 ) ( ) ( 2 Y Y 0 ) ( ) ( 2 2 Y Y 0 ) ( ) ( 2 2 Y Y Y Y 2 2 ) ( ) ( Y Y 2 2 ) ( ) ( Y Y 2 2 ) ( ) ( ) 2.25 (

25 2.8 Tahap-Tahap Membagu Model Esimasi Secara umum ahap-ahap yag diguaka dalam membagu model dega megguaka meode Box-Jekis adalah (Hake dkk, 2009):. Ideifikasi model 2. Esimasi parameer model 3. Verifikasi model (Diagosik check) 4. Peramala Tahap. Ideifikasi Model Tahap ideifikasi model melipui ideifikasi secara kasa maa (visual) yaiu dega membua plo daa akual erhadap waku uuk medeeksi kesasioera daa. Daa sasioer adalah daa yag mempuyai raa-raa da varias yag kosa sepajag waku. Selajuya ideifikasi juga bisa dilakuka dega meliha grafik Auocorelaio Fucio (ACF) da Auocorelaio Fucio Parial (PACF). Model dikaaka AR(p), jika diliha pada grafik ACF aka erliha lag-lag uru secara ekspoesial. Sedagka grafik PACF diguaka uuk meeuka kelas model dari daa ruu waku yag diguaka, yaiu dega meliha fugsi cu off seelah lag k. Sedagka model MA(q) grafik PACF diguaka uuk meeuka kesasioera daa ruu waku yag diguaka, yaiu dega meliha lag-lagya yag uru secara ekspoesial. Kemudia grafik ACF diguaka uuk meeuka kelas model dari daa ruu waku yag diguaka, yaiu dega meliha fugsi cu off seelah lag k (Efedi, 200). Tahap 2. Esimasi Parameer Model Seelah model semeara diperoleh pada ahap ideifikasi, ahap selajuya adalah melakuka esimasi parameer model. Esimasi parameer dilakuka dega megguaka meode kuadra erkecil (ordiary leas squares). Seelah parameer model diperoleh, dilakuka uji sigifikasi. Uji sigifikasi parameer model dilakuka dega cara membadigka ilai P-Value dega level olerasi (α) dalam pegujia hipoesis (Hakee dkk, 2009): II-5

26 Hipoesis : H 0 : parameer idak sigifika dalam model H : parameer sigifika dalam model Jika P-Value < α (0,05) maka parameer model dikaaka sigifika, yag berari olak H 0. Tahap 3. Verifikasi Model Selajuya seelah dilakuka esimasi parameer, maka dilakuka verifikasi model yag berujua uuk memeriksa apakah model yag diperoleh sudah layak aau belum yaiu dega meliha residual yag dihasilka model. Pada ahap ii aka dilakuka uji idepedesi residual da uji keormala residual. a. Uji Idepedesi Residual Uji idepedesi residual dilakuka dega meliha pasaga ACF da PACF residual yag dihasilka oleh model. Jika residual suau model yag dihasilka idak berkorelasi (idepede), berari model ersebu layak diguaka. Residual model dikaaka idak berkorelasi, apabila pasaga ACF da PACF yag dihasilka idak ada saupu lag yag memoog baas korelasi bagia aas maupu bawah (Amalia Rozaa, 2007). Selai dega megguaka ACF da PACF residual, idepedesi residual dapa juga diliha pada keradoma residual. Keradoma residual dikeahui dega membadigka ilai P-Value pada oupu proses Ljug Box-Pierce dega level olerasi yag diguaka dalam uji hipoesis: H 0 : Residual model megikui proses radom H : Residual model idak megikui proses radom Krieria peerimaa H 0 yaiu jika P-Value > level olerasi α (0,05) yag berari residual yag dihasilka model elah memeuhi proses radom (Mogomery, 2008). II-6

27 b. Uji Keormala Residual Uji keormala residual dilakuka dega meliha hisogram yag dihasilka model. Model layak diguaka, apabila hisogram residual elah megikui pola kurva ormal. Selajuya, jika model yag dihasilka lebih dari sau maka dilakuka uji Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwar Crieria (SC) dega mecari ilai yag miimum (Bieres, 2006). Uuk memperoleh ilai AIC da SC, Peulis megguaka sofware Eview. AIC = 2l + ( 2K ) (2.26) SC = 2l + (K log ) (2.27) dega : K l adalah jumlah parameer. adalah jumlah daa. adalah ilai log likelihood. Tahap 4. Peramala Model erbaik yag diperoleh pada ahap verifikasi model aka dilajuka keahap peramala. Adapu ahap peramala melipui daa raiig, daa esig da peramala uuk ahu selajuya. Peramala uuk daa raiig, daa yag diguaka adalah daa akual, sedagka peramala uuk daa esig, daa yag diguaka adalah daa peramala raiig yag yag diperoleh. Selajuya, uuk peramala daa yag diguaka adalah hasil peramala daa esig. 2.9 Peeliia-Peeliia Terkai Model Peramala Beba Pemakaia Lisrik Peeliia-peeliia erkai model esimasi peramala yag perah dilakuka sebelumya yaiu : II-7

28 Tabel 2.2 Peeliia-peeliia sebelumya yag perah dilakuka No. Peelii Tahu Judul Peeliia Meode Prakiraa Kebuuha Teaga Lisrik. Ngaka Puu Saria Uama Hj. Ismail Zuhaimy, dkk Wahyuda Taro 2006 Propisi Bali sampai Tahu 208 dega Meode Regresi Bergada Dere Waku SARIMA Model for Forecasig Malaysia Elecriciy Geeraed Prediksi Beba Lisrik Megguaka Kerel Ridge Regressio uuk Meguragi Resiko Dump Power da Eergy No Served Peeua Fakor Uama Peyebab Gaggua Lisrik dega Meode Validasi-Silag (Sudi Kasus di Koa Semarag) Regresi Bergada, Dere Waku Forecasig, SARIMA, Box Jekis Kerel Ridge Regressio, Time Series, ARIMA Sesaa Prediksi, Validasi-Silag II-8

29 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Bab III dalam peeliia ii aka mejelaska meode peeliia, jeis da sumber daa yag diguaka dalam peeliia da meode aalisis daa. 3. Meode Peeliia Meode peeliia yag peulis guaka yaiu : a. Peeliia lapaga (survey), yaiu meode pegumpula daa uuk memperoleh daa dega cara erju lagsug ke PT. PLN (Persero) Riau da Kepri. b. Sudi pusaka (lieraure), yaiu dega mecari da membaca buku-buku dari berbagai sumber yag berkaia dega meode ruu waku. 3.2 Jeis da Sumber Daa a. Jeis daa (variabel) Daa yag diguaka dalam peeliia ii yaiu daa ruu waku perbula selama 6 ahu mulai ahu 2005 sampai ahu 200. Adapu variabel dalam peeliia ii adalah daa beba pemakaia lisrik yag erdiri dari 2 sekor, yaiu sekor Pemeriah da sekor Idusri. b. Sumber daa Sumber daa pada peeliia ii adalah diperoleh dari PT. PLN (Persero) Riau da Kepri. 3.3 Meode Aalisis Daa Meode aalisis daa yag diguaka dalam peeliia ii adalah meode ruu waku (Box-Jekis). Selajuya pegolaha daa dilakuka dega baua sofware saisika, yaiu Miiab da Eview. Adapu ahap-ahap uuk melakuka peramala dari pegumpula daa higga membagu model peramala adalah sebagai beriku :

30 Tahap. Ideifikasi Model Tahap awal dalam melakuka peramala adalah dega meliha kesasioera daa. Meliha kesasioera daa, dilakuka dega meliha plo daa akual. Uuk meliha model semeara da igkaa model, dilakuka dega membua grafik ACF da PACF. Proses ii dega adaya baua sofware saisika Miiab. Tahap 2. Meeuka Parameer Model Meeuka parameer model dega megguaka meode kuadra erkecil. Selajuya dilakuka uji sigifikasi dega membadigka P-Value dega level olerasi (α = 0,05). Jika P-Value < α, maka olak H 0 yag berari parameer yag dihasilka model sigifika. Tahap 3. Verifikasi Model Tahap ii dilakuka uuk meliha kelayaka model yag diperoleh. Aka dilakuka dua uji yag aka dilakuka pada ahap ii, yaiu uji idepedesi residual da uji keormala residual. a. Uji Idepedesi Residual Uji ii dilakuka dega meliha pasaga grafik ACF da PACF. Selajuya uuk meliha model yag dihasilka memeuhi proses radom, dilakuka dega membadigka P-Value pada oupu proses Ljug Box-Pierce dega level olerasi (α = 0,05). b. Uji Keormala Residual Uji keormala residual dilakuka dega meliha plo hisogram residual yag dihasilka model. c. Uji Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwar Crieria (SC) Jika model yag dihasilka lebih dari sau, maka dilakuka uji AIC da SC dega memilih ilai yag palig miimum dega baua sofware Eview. III-2

31 Tahap 4. Peramala Seelah model erbaik diperoleh, dilakuka peramala dega megguaka daa raiig, daa esig da kemudia dilakuka peramala uuk ahu selajuya. Proses dalam pegumpula daa da membagu model peramala, dapa digambarka dalam flow char beriku : Mulai Survey da Pegambila daa ke PT. PLN (Persero) Riau da Kepri Megorgaisir Daa Daa Siap Diaalisis Tahap Ideifikasi Model Tahap Esimasi Parameer TIDAK Tahap Verifikasi Model YA Tahap Peramala Selesai Gambar 3. Flow char meodologi peeliia III-3

32 BAB IV PEMBAHASAN Bab IV dalam peeliia ii aka membahas megeai model ime series uuk peramala raa-raa beba pemakaia lisrik koa Pekabaru yag erdiri dari daa da pembeuka model peramala. Pembeuka model peramala erdiri dari empa ahap yaiu ahap ideifikasi model, esimasi parameer model, verifikasi model da peerapa model uuk peramala. 4. Deskripif Raa-Raa Beba Pemakaia Lisrik Koa Pekabaru Raa-raa beba pemakaia lisrik koa Pekabaru seiap ahuya dari Tahu 2005 sampai Tahu 200 megalami peigkaa yag erjadi pada masig-masig sekor. Uuk lebih jelasya, dapa diliha pada Lampira A da Gambar 4. : Raa-Raa Beba Pemakaia Lisrik Sekor Pemeriah Sekor Idusri Gambar 4. Hisogram raa-raa beba pemakaia lisrik Gambar 4. meujukka bahwa raa-raa beba pemakaia lisrik pada sekor Pemeriah eriggi erjadi pada Tahu 200 yaiu KWH da pemakaia eredah erjadi pada Tahu 2005 yaiu KWH. Sedagka pada

33 sekor idusri pemakaia eriggi erjadi pada Tahu 200 yaiu KWH da pemakai eredah erjadi pada Tahu 2007 yaiu KWH. Dari Gambar 4. juga dapa diliha perbadiga aara sekor Pemeriah dega sekor Idusri bahwa beba pemakaia lisrik eriggi erliha pada sekor Idusri. Hal ii disebabka meigkaya permiaa jumlah pelagga pemakaia eaga lisrik yag erjadi pada sekor Idusri. Semaki iggiya igka beba pemakaia lisrik yag erjadi seiap ahu diakiba oleh iggiya igka perekoomia da semaki berambahya jumlah peduduk da lajuya igka perumbuha. Selajuya dapa diliha Tabel 4. uuk meliha ilai raaraa, miimum da maksimum beba pemakaia lisrik sekor Pemeriah da sekor Idusri. Tabel 4. Saisik deskripif raa-raa beba pemakaia lisrik Variabel (Sekor) N (Jumlah Daa) Mea (KWH) Miimum (KWH) Maksimum (KWH) Pemeriah Idusri Tabel 4. meujukka bahwa raa-raa beba pemakaia lisrik perbula yag erjadi selama 6 ahu pada sekor Pemeriah adalah sebesar 530 KWH, eredah sebesar 3427 KWH da eriggi sebesar 650 KWH. Sedagka raaraa pemakaia sekor Idusri sebesar 3460 KWH, eredah sebesar 2878 KWH da eriggi sebesar KWH. Selajuya aka dilakuka ahap-ahap pembeuka model peramala raa-raa beba pemakaia lisrik uuk sekor Pemeriah da sekor Idusri dega megguaka meode Box-Jekis. 4.2 Pembeuka Model Peramala Sekor Pemeriah Pembeuka model peramala sekor Pemeriah dilakuka dega megguaka meode Box-Jekis. Adapu daa yag diguaka Peulis dalam peeliia ii adalah daa raa-raa beba pemakaia lisrik perbula sebayak 72 daa yaiu daa yag diambil sejak Tahu 2005 sampai Tahu 200. Daa raa-raa beba pemakaia lisrik dapa diliha pada dafar Lampira A da Gambar 4.. IV-2

34 Tahap. Ideifikasi Model Tahap ii adalah meliha kesasioera suau daa da meliha model semeara pada plo daa akual, kemudia membua grafik pasaga ACF da PACF. Daa akual yag diguaka pada sekor Pemeriah adalah sebayak 62 daa yag erhiug sejak Jauari 2005 sampai Februari 200. Beriku dapa diliha grafik plo daa akual sekor Pemeriah pada Gambar 4.2 : Gambar 4.2 Plo daa akual sekor Pemeriah Berdasarka pada Gambar 4.2 dapa diliha secara kasa maa (visual), bahwa daa idak sasioer da megadug pola re. Grafik meujukka bahwa erjadi keaika pada pola-pola ereu, sehigga dapa dikaaka bahwa daa idak sasioer. Uuk lebih meyakika dapa diliha grafik ACF da PACF pada Gambar 4.3 : Gambar 4.3 Grafik ACF da PACF daa akual IV-3

35 Grafik pasaga ACF da PACF pada Gambar 4.3 erliha bahwa daa idak sasioer karea lag-lag pada grafik ACF idak uru secara ajam sampai lag erakhir. Karea daa yag diperoleh idak sasioer maka harus dilakuka proses differecig. Hasil differecig perama sekor Pemeriah disajika pada Lampira B. Beriku plo daa hasil differecig, dapa diliha pada Gambar 4.4 : Gambar 4.4 Plo daa hasil differecig perama Gambar 4.4 memberika gambara bahwa daa sudah sasioer seelah dilakuka differecig perama. Ii erliha bahwa idak ada lagi usur re pada pola ereu sehigga daa dikaaka sudah sasioer. Tidak adaya usur re pada daa juga dapa diliha dega melakuka uji pasaga ACF da PACF seperi pada Gambar 4.5. Gambar 4.5 Grafik ACF da PACF hasil differecig perama IV-4

36 Grafik ACF da PACF seelah dilakuka differecig pada Gambar 4.5 meujukka bahwa daa sudah sasioer, karea lag-lag pada grafik ACF da PACF uru secara ekspoesial. Berdasarka ACF da PACF diduga bahwa erdapa iga model semeara yag dihasilka yaiu ARIMA(0,,), ARIMA(,,0) da ARIMA(,,). Dikaaka meghasilka model ARIMA(0,,) karea erjadiya proses differecig perama da grafik PACF uru secara ekspoesial sedagka grafik ACF meujukka bahwa erpoog pada lag perama. Uuk model ARIMA(,,0) karea erjadiya proses differecig perama da grafik ACF uru secara ekspoesial da grafik PACF meujukka bahwa erpoog pada lag perama. Sedagka pada model ARIMA(,,) karea erjadiya differecig perama da grafik ACF da PACF sama-sama uru secara ekspoesial da erpoog pada lag perama. Tahap 2. Meeuka Parameer Model Seelah model semeara diperoleh pada ahap ideifikasi model, maka ahap selajuya yag dilakuka adalah meeuka parameer model. Meeuka parameer model dapa dilakuka dega megguaka meode kuadra erkecil (ordiary leas square). Karea daa yag diguaka bayak, sehigga idak memugkika uuk megguaka meode ii dalam megolah daa. Uuk mempermudah peulis dalam pegolaha daa, maka diguaka sofware saisika Miiab. Beriku hasil yag diperoleh dari oupu Miiab, dapa diliha pada Tabel 4.2 esimasi parameer model uuk model ARIMA(0,,), ARIMA(,,0) da ARIMA(,,). Tabel 4.2 Esimasi parameer model Model Parameer Koefisie P ARIMA(0,,) ARIMA(,,0) ARIMA(,,) θ 0,665 0,000 Kosaa 43,49 0,05 φ -0,5787 0,000 Kosaa 70,68 0,25 φ θ -0,3238 0,05 0,3880 0,048 Kosaa 58,04 0,094 IV-5

37 Seelah diperoleh parameer dari masig-masig model, maka selajuya dilakuka uji parameer da kosaa dega megguaka uji sigifikasi yaiu membadigka P-Value pada oupu Miiab erhadap level olerasi α (0,05). Model dikaaka sigifika da layak diguaka, apabila P-Value < α (0,05).. Uji sigifikasi model ARIMA(0,,) a. Uji sigifikasi parameer MA() yaiu θ = 0,665 Hipoesis : H 0 : parameer MA() idak sigifika dalam model H : parameer MA() sigifika dalam model Parameer MA() mempuyai ilai P-Value sebesar 0,000, dega level olerasi 5% berari P-Value < α yaiu 0,000 < 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk olak H 0, yag berari θ = 0,665 sigifika dalam model. b. Uji sigifikasi kosaa Hipoesis : H 0 : kosaa idak sigifika dalam model H : kosaa sigifika dalam model Kosaa mempuyai ilai P-Value sebesar 0,05, dega level olerasi 5% berari P-Value > α yaiu 0,05 > 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk erima H 0, yag berari θ 0 = 43,49 idak sigifika dalam model. Karea kosaa idak sigfika maka kosaa idak diguaka dalam model. Selajuya model hasil ideifikasi dirumuska mejadi : Y = Y + ε 0,665ε (4.) 2. Uji sigifikasi model ARIMA(,,0) a. Uji sigifikasi parameer AR() yaiu φ = 0,5787 Hipoesis : H 0 : parameer AR() idak sigifika dalam model H : parameer AR() sigifika dalam model Parameer AR() mempuyai ilai P-Value sebesar 0,000, dega level olerasi 5% berari P-Value < α yaiu 0,000 < 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk olak H 0, yag berari φ = 0,5787 sigifika dalam model. IV-6

38 b. Uji sigifikasi kosaa Hipoesis : H 0 : kosaa idak sigifika dalam model H : kosaa sigifika dalam model Kosaa mempuyai ilai P-Value sebesar 0,25, dega level olerasi 5% berari P-Value > α yaiu 0,25 > 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk erima H 0, yag berari φ 0 = 70,68 idak sigifika dalam model. Maka model hasil ideifikasi dirumuska mejadi : Y = 0,423Y + 0,5787Y 2 + ε (4.2) 3. Uji sigifikasi model ARIMA(,,) a. Uji sigifikasi parameer AR() yaiu φ = 0,3238 Hipoesis : H 0 : parameer AR() idak sigifika dalam model H : parameer AR() sigifika dalam model Parameer AR() mempuyai ilai P-Value sebesar 0,05, dega level olerasi 5% berari P-Value > α yaiu 0,05 > 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk erima H 0, yag berari φ = 0,3238 idak sigifika dalam model. b. Uji sigifika parameer MA() yaiu θ = 0,388 Hipoesis : H 0 : parameer MA() idak sigifika dalam model H : parameer MA() sigifika dalam model Parameer MA() mempuyai ilai P-Value sebesar 0,048, dega level olerasi 5% berari P-Value < α yaiu 0,048 < 0,05. Sehigga diambil kesimpula uuk olak H 0, yag berari θ = 0,388 sigifika dalam model. c. Uji sigifikasi kosaa Hipoesis : H 0 : kosaa idak sigifika dalam model H : kosaa sigifika dalam model Kosaa mempuyai ilai P-Value sebesar 0,094, dega level olerasi 5% berari P-Value > α yaiu 0,094 > 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk erima H 0, yag berari kosaa idak sigifika dalam model. Karea parameer model AR() idak sigifika dalam model, maka model ARIMA(,,) idak IV-7

39 layak dilajuka keahap selajuya. Dega demikia dapa diambil kesimpula bahwa model ARIMA(0,,) da ARIMA(,,0) dapa dilajuka keahap verifikasi model. Tahap 3. Verifikasi model Tahap verifikasi model berujua uuk meliha apakah model yag diperoleh pada ahap esimasi parameer sudah layak aau belum uuk diguaka keahap peramala yaiu dega meliha residual yag dihasilka model. Peulis megguaka uji idepedesi residual da uji keormala residual uuk model semeara yag dihasilka yaiu ARIMA(0,,) da ARIMA(,,0). a. Uji Idepedesi Residual Model layak diguaka apabila residual yag dihasilka idak berkorelasi (idepede) da memeuhi proses radom. Uji idepedesi residual dilakuka dega meliha pasaga grafik ACF da PACF residual. Uuk meliha apakah model memeuhi proses radom, maka dapa membadigka ilai P-Value yag dihasilka oleh oupu proses Ljug Box-Pierce dega level olerasi (α = 0,05) yag diguaka dalam uji hipoesis : H 0 : Residual model megikui proses radom H : Residual model idak megikui proses radom Krieria peerimaa H 0 yaiu jika P-value > level olerasi. Grafik ACF da PACF residual model ARIMA(0,,) dapa diliha pada Gambar 4.6 : Gambar 4.6 Grafik ACF da PACF residual model ARIMA(0,,) IV-8

40 Berdasarka Gambar 4.6 dapa disimpulka bahwa lag-lag pada grafik ACF da PACF residual idak erpoog oleh garis baas korelasi residual bagia aas da baas korelasi residual bagia bawah. Hal ii meujukka idak adaya korelasi aar lag sehigga model ARIMA(0,,) layak diguaka dalam peramala. Selajuya uuk model ARIMA(,,0) dapa diliha Gambar 4.7 : Gambar 4.7 Grafik ACF da PACF residual model ARIMA(,,0) Berdasarka Gambar 4.7 dapa disimpulka bahwa lag-lag pada grafik ACF da PACF residual idak erpoog oleh garis baas korelasi residual bagia aas da baas korelasi residual bagia bawah. Hal ii meujukka idak adaya korelasi aar lag sehigga model ARIMA(,,0) juga layak diguaka dalam peramala. Selajuya model ARIMA(0,,) da ARIMA(,,0) yag elah diperoleh, aka dibadigka ilai P-Value yag ada pada oupu proses Ljug Box-Pierce dega level olerasi yag diberika 5% (α = 0,05). Proses ii uuk meliha apakah model sudah bersifa radom. Beriku Tabel 4.6 hasil oupu proses Ljug Box-Pierce: Tabel 4.3 Oupu proses Ljug Box-Pierce Lag ARIMA(0,,) P-Value ARIMA(,,0) 2 0,532 0, ,894 0, ,974 0, ,999 0,998 IV-9

41 Berdasarka Tabel 4.6 erliha bahwa model ARIMA(0,,) pada lag 2 residual model memeuhi proses radom karea mempuyai ilai P-Value > α yaiu 0,532 > 0,05. Begiu juga pada lag 24, 36 da 48 ilai P-Value > α (0,05). Sedagka uuk model ARIMA(,,0) pada lag 2 residual model memeuhi proses radom karea mempuyai ilai P-Value > α yaiu 0,670 > 0,05. Begiu juga pada lag 24, 36 da 48 ilai P-Value > α (0,05). Maka dapa disimpulka bahwa model ARIMA(0,,) da ARIMA(,,0) elah memeuhi proses radom. b. Uji Keormala Residual Selajuya dilakuka uji keormala residual uuk model ARIMA(0,,) da ARIMA(,,0). Model dikaaka memeuhi asumsi keormala, apabila kurva yag dihasilka megikui pola ormal. Beriku hisogram residual model ARIMA(0,,) da ARIMA(,,0) pada Gambar 4.8: Gambar 4.8 Hisogram residual sekor Pemeriah Gambar 4.8 dapa diliha bahwa hisogram sudah seperi kurva ormal. Ii berari kedua model sudah memeuhi asumsi keormala, sehigga dapa diguaka sebagai model uuk peramala. Karea model yag dihasilka lebih dari sau, maka dilakuka uji dega megguaka uji Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwar Crieria (SC) uuk meeuka model yag sesuai uuk daa. Beriku disajika Tabel 4.4 Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwar Crieria (SC) uuk model ARIMA(0,,) da ARIMA(,,0): IV-0

42 Tabel 4.4 Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwar Crieria (SC) Model AIC SC ARIMA(0,,) 5,0427 5,38 ARIMA(,,0) 5,0620 5,383 Berdasarka Tabel 4.4 di aas erliha bahwa perbedaa ilai AIC da SC pada kedua model idak erlalu berbeda sehigga model yag sesuai adalah model ARIMA(0,,) karea ilai AIC da SC lebih miimum. Tahap 4. Peramala Tahap ii aka dilakuka peramala pada periode raiig, esig da peramala uuk Tahu 20 dega megguaka meode oe sep a head. Adapu jumlah daa pada periode raiig adalah 62 daa yaiu daa perbula raaraa beba pemakaia lisrik pada sekor Pemeriah dari Jauari 2005 sampai Februari 200, sedagka daa pada periode esig adalah sebayak 0 daa yaiu dari bula Mare sampai Desember 200. a. Daa raiig Peramala daa raiig (i-sample) merupaka peramala yag megguaka daa akual. Selajuya aka dicari hasil peramala erhadap daa raiig dega megguaka Persamaa 4. dega meramalka daa pada waku 2, 3,4,, 62. Peramalaya adalah: Y 2 = , = 3485,292 Y 3 = , = 3650,279 Y 62 = 636 0, = 629,228 uuk lebih jelasya, hasil perhiuga disajika pada Lampira C. b. Daa esig Kemudia aka dicari hasil peramala daa esig dega megguaka Persamaa 4., peramala pada daa esig Y = Y 6 da Y = Y 62, peramalaya yaiu : IV-

43 Y 63 = 63,398 0,665 87,83 = 685,545 Y 64 = 629,228 0,665 33,683 = 698,462 Y 72 = 694,893 0,665 0,06 = 694,887 uuk lebih jelasya, hasil perhiuga dapa diliha pada pada Tabel 4.5: Tabel 4.5 Peramala daa esig sekor Pemeriah No. () Daa Akual (Y ) Peramala Tesig (Y ) No. () Daa Akual (Y ) Peramala Tesig (Y ) , , , , , , , , , ,887 c. Peramala sekor Pemeriah Selajuya seelah diperoleh daa raiig da daa esig, maka ahap selajuya yag dilakuka adalah melakuka peramala raa-raa beba pemakaia lisrik pada sekor Pemeriah uuk Tahu 20. Hasil peramala disajika kedalam Tabel 4.6 beriku: Tabel 4.6 Hasil peramala sekor Pemeriah Tahu 20 No. Bula Peramala Bula Peramala No. () (Y ) () (Y ) Jauari ,52 7 Juli ,46 2 Februari ,0 8 Agusus ,95 3 Mare ,50 9 Sepember ,44 4 April ,99 0 Okober ,93 5 Mei ,48 November ,42 6 Jui ,97 2 Desember 20 73,9 Hasil peramala raa-raa beba pemakaia lisrik pada sekor Pemeriah yag disajika pada Tabel 4.6, dapa diliha juga pada Gambar 4.9 beriku : IV-2

44 Gambar 4.9 Peramala raiig, esig da peramala Tahu 20 Gambar 4.9 meujukka bahwa hasil peramala pada daa raiig megikui pola daa akual, ii disebabka karea daa raiig yag diguaka masih megguaka daa akual. Sedagka hasil peramala daa esig pola idak medekai dega pola daa akual, hal ii disebabka daa yag diguaka pada peramala daa esig idak megguaka daa akual lagi melaika megguaka daa hasil peramala raiig. Hasil peramala pada Tahu 20 meujukka pola yag sama dega pola daa akual pada ahu-ahu sebelumya yag membeuk pola re. Ii erliha dari beuk pola yag erus megalami peigkaa seiap bulaya. 4.3 Pembeuka Model Peramala Sekor Idusri Pembeuka model peramala sekor Idusri dilakuka dega megguaka meode Box-Jekis. Adapu daa yag diguaka Peulis dalam peeliia ii adalah daa raa-raa pemakaia beba lisrik perbula sebayak 72 daa yaiu daa yag diambil sejak Tahu 2005 sampai Tahu 200. Daa raa-raa beba pemakaia lisrik dapa diliha pada dafar Lampira A da Gambar 4.. IV-3

45 Tahap. Ideifikasi Model Tahap awal pada ideifikasi model ii adalah meliha kesasioera daa da meeuka model semeara. Meliha kesasioera daa dapa diliha pada plo daa akual. Selajuya dilakuka dega membua grafik pasaga ACF da PACF uuk meeuka model semeara. Gambar 4.0 merupaka plo daa akual uuk sekor idusri : Gambar 4.0 Plo daa akual sekor Idusri Gambar 4.0 meujukka bahwa daa sekor idusri seiap periode aau bulaya sabil. Hal ii erliha bahwa pada grafik idak erjadi keaika aaupu peurua yag saga drasis pada iap bulaya. Meskipu erliha adaya peurua aaupu keaika yag erjadi di waku-waku ereu, hal ersebu masih dikaaka sabil. Sehigga dapa diambil kesimpula semeara, bahwa secara kasa maa daa dikaaka sasioer. Selajuya uuk lebih meyakika lagi, apakah daa ersebu sasioer maka dilakuka uji pasaga ACF da PACF yag erliha pada Gambar 4. beriku : IV-4

46 Gambar 4. Grafik ACF da PACF daa akual Berdasarka Gambar 4. erliha bahwa pada grafik ACF erliha bahwa lag-lag uru secara secara ajam (ekspoesial) meuju ol, hal ii meujukka bahwa daa sudah dapa dikaaka sasioer. Begiu juga pada grafik PACF erliha bahwa lag-lag juga uru secara ekspoesial meuju ol, hal ii dikaaka bahwa daa juga sasioer. Berdasarka pasaga grafik ACF da PACF, maka dapa diambil kesimpula bahwa diduga model semeara didapa ada iga model yaiu AR(), MA() da ARMA(,). Dikaaka meghasilka model AR() karea grafik ACF uru secara ekspoesial da grafik PACF meujukka bahwa erpoog pada lag perama. Uuk model MA() yaiu karea grafik PACF uru secara ekspoesial da grafik ACF meujukka bahwa erpoog pada lag perama. Sedagka model ARMA(,) yaiu grafik ACF da PACF sama-sama uru secara ekspoesial da erpoog pada lag perama. Tahap 2. Meeuka Parameer Model Seelah model semeara diperoleh maka ahap selajuya yag dilakuka adalah meeuka parameer model dari model-model semeara. Meeuka parameer dapa dilakuka dega megguaka meode kuadra erkecil. Namu karea daa yag diperoleh dalam jumlah yag bayak, maka peulis megguaka sofware saisik Miiab uuk megolah daa ersebu. Adapu hasil oupu yag diperoleh dari Miiab ersebu dapa diliha pada Tabel 4.7: IV-5

47 Tabel 4.7 Esimasi parameer model Model Parameer Koefisie P AR() φ Kosaa (φ 0 ) 0, ,000 0,000 MA() θ Kosaa (θ 0 ) -0, ,002 0,000 φ 0,54 0,029 ARMA(,) θ -0,0034 0,990 Kosaa 6954,9 0,000 Seelah diperoleh parameer dari masig-masig model, maka selajuya dilakuka uji parameer da kosaa dega megguaka uji sigifikasi yaiu membadigka P-Value pada oupu Miiab erhadap level olerasi α (0,05). Model dikaaka layak diguaka, apabila P-Value < α.. Uji sigifikasi model AR() a. Uji sigifikasi parameer AR() yaiu φ = 0,539 Hipoesis : H 0 : parameer AR() idak sigifika dalam model H : parameer AR() sigifika dalam model Parameer AR() mempuyai ilai P-Value sebesar 0,000, dega level olerasi 5% berari P-Value < α yaiu 0,000 < 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk meolak H 0, yag berari φ = 0,539 sigifika dalam model. b. Uji sigifikasi kosaa Hipoesis : H 0 : kosaa idak sigifika dalam model H : kosaa sigifika dalam model Kosaa mempuyai ilai P-Value sebesar 0,000, dega level olerasi 5% berari P-Value < α yaiu 0,000 < 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk olak H 0, yag berari φ 0 = 6868 sigifika dalam model. Berdasarka hasil yag diperoleh pada ahap esimasi parameer, maka parameer-parameer hasil esimasi yag sigifika dalam model AR() adalah φ = 0,539 da φ 0 = Model hasil ideifikasi dirumuska mejadi: IV-6

48 Y = ,539Y + ε (4.3) 2. Uji sigifikasi model MA() a. Uji sigifikasi parameer MA() yaiu θ = 0,3892 Hipoesis : H 0 : parameer MA() idak sigifika dalam model H : parameer MA() sigifika dalam model Parameer MA() mempuyai ilai P-Value sebesar 0,002, dega level olerasi 5% berari P-Value < α yaiu 0,002 < 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk meolak H 0, yag berari θ = 0,3892 sigifika dalam model. b. Uji sigifikasi kosaa Hipoesis : H 0 : kosaa idak sigifika dalam model H : kosaa sigifika dalam model Kosaa mempuyai ilai P-Value sebesar 0,000, dega level olerasi 5% berari P-Value < α yaiu 0,000 < 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk olak H 0, yag berari θ 0 = sigifika dalam model. Berdasarka hasil yag diperoleh pada ahap esimasi parameer, maka parameer-parameer hasil esimasi yag sigifika dalam model MA() adalah θ = 0,3892 da θ 0 = Model hasil ideifikasi dirumuska mejadi: Y = ε + 0,3892ε (4.4) 3. Uji sigifikasi model ARMA(,) a. Uji sigifikasi parameer AR() yaiu φ = 0,54 Hipoesis : H 0 : parameer AR() idak sigifika dalam model H : parameer AR() sigifika dalam model Parameer AR() mempuyai ilai P-Value sebesar 0,029, dega level olerasi 5% berari P-Value < α yaiu 0,029 < 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk meolak H 0, yag berari φ = 0,54 sigifika dalam model. b. Uji sigifikasi parameer MA() yaiu θ = 0,0034 Hipoesis : H 0 : parameer MA() idak sigifika dalam model H : parameer MA() sigifika dalam model IV-7

49 Parameer MA() mempuyai ilai P-Value sebesar 0,99, dega level olerasi 5% berari P-Value > α yaiu 0,99 > 0,05. Sehigga dapa disimpulka uuk meerima H 0, yag berari θ = 0,0034 idak sigifika dalam model. Maka dapa diambil kesimpula bahwa model ARMA(,) idak layak dilajuka keahap selajuya. Dega demikia model AR() da MA() dapa dilajuka keahap verifikasi model. Tahap 3. Verifikasi Model Tahap ii megguaka uji idepedesi residual da uji keormala residual yag aka diverifikasi pada model AR() da MA(). a. Idepedesi Residual Uji ii yaiu dega meliha grafik ACF da PACF pada Gambar 4.2 yag dihasilka oleh model AR(). Model layak diguaka apabila grafik ACF da PACF residual idak berkorelasi (idepede). Gambar 4.2 Grafik ACF da PACF residual model AR() Berdasarka Gambar 4.2 dapa disimpulka bahwa lag-lag pada grafik ACF da PACF residual idak erpoog oleh garis baas korelasi residual bagia aas da garis baas korelasi residual bagia bawah, hal ii meujukka idak adaya korelasi aar lag. Maka dapa disimpulka bahwa model AR() layak diguaka dalam peramala. Selajuya dapa diliha Grafik pasaga ACF da PACF residual model MA() pada Gambar 4.3: IV-8

50 Gambar 4.3 Grafik ACF da PACF residual model MA() Berdasarka Gambar 4.3 dapa disimpulka bahwa lag-lag pada grafik ACF da PACF residual juga idak erpoog oleh garis baas korelasi residual bagia aas da baas korelasi residual bagia bawah. Selajuya model AR() da MA() yag elah diperoleh, aka dibadigka ilai P-Value yag ada pada oupu proses Ljug Box-Pierce dega level olerasi yag diberika 5% (α = 0,05). Proses ii uuk meliha apakah model sudah bersifa radom. Beriku Tabel 4.8 hasil oupu proses Ljug Box-Pierce : Tabel 4.8 Oupu proses Ljug Box-Pierce Lag P-Value AR() MA() 2 0,263 0, ,263 0, ,449 0, ,426 0,320 Berdasarka Tabel 4.8 pada lag 2, residual model AR() memeuhi proses radom karea ilai P-Value > α yaiu 0,263 > 0,05. Begiu juga pada lag 24, 36 da 48 ilai P-Value > α. Maka dapa disimpulka bahwa model AR() elah memeuhi proses radom. Sedagka residual model MA() juga memeuhi proses radom karea ilai P-Value > α yaiu 0,086 > 0,05. Begiu juga pada lag 24, 36 da 48 ilai P-Value > α. Maka model MA() juga memeuhi proses radom. IV-9

51 b. Uji Keormala Residual Seelah diperoleh model AR() da MA(), uuk ahap selajuya dilakuka uji keormalak residual. Uji keormala residual dilakuka dega meliha hisogram residual pada kedua ersebu. Beriku dapa diliha gambar hisogram residual model AR() pada Gambar 4.4: Gambar 4.4 Hisogram residual model AR() Gambar 4.4 meujukka bahwa hisogram residual sudah membeuk seperi kurva ormal, ii berari bahwa residual pada model AR() sudah memeuhi asumsi keormala. Hal ii meujukka bahwa model AR() layak diguaka dalam peramala. Selajuya dilakuka uji keormala residual uuk model MA() pada Gambar 4.5: Gambar 4.5 Hisogram residual model MA() IV-20

52 Gambar 4.5 meujukka bahwa hisogram residual sudah membeuk seperi kurva ormal, ii berari bahwa residual pada model MA() sudah memeuhi asumsi keormala. Hal ii meujukka bahwa model MA() layak diguaka dalam peramala. Karea model yag dihasilka lebih dari sau, maka dilakuka uji dega megguaka uji Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwar Crieria (SC) uuk meeuka model yag sesuai uuk daa. Beriku disajika Tabel 4.9 Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwar Crieria (SC) uuk model AR() da MA(): Tabel 4.9 Akaike Iformaio Crieria (AIC) da Schwar Crieria (SC) Model AIC SC AR() 9,2899 9,9820 MA() 9,8983 9,25845 Berdasarka Tabel 4.9 di aas erliha bahwa perbedaa ilai AIC da SC pada kedua model idak erlalu berbeda sehigga model yag sesuai adalah model AR(). Selajuya model AR() aka dilajuka keahap peramala. Tahap 4. Peramala Seelah diperoleh model yag layak diguaka uuk peramala, ahap selajuya yaiu megguaka model uuk peramala, yag dibedaka uuk daa raiig, daa esig da peramala. a. Daa raiig Daa raiig yaiu daa yag diguaka uuk membagu model peramala. Adapu daa yag diguaka uuk daa raiig sebayak 62 daa yaiu daa dari bula Jauari 2005 sampai bula Februari 200. Peramala dega megguaka model AR() Persamaa 4.3 uuk daa raiig adalah sebagai beriku: Y 2 = , = 33625,77 Y 3 = ,539(28740) = 3637,49 IV-2

53 Y 62 = ,539(37652) = 3627,36 Selajuya hasil peramala pada daa raiig dapa diliha pada Lampira D. b. Daa esig Daa esig diguaka uuk meliha keepaa hasil peramala apa megguaka daa akual. Peulis megguaka daa esig sebayak 0 daa yaiu dari bula Mare 200 sampai bula Desember 200. Peramala dega megguaka model AR() dega Persamaa 4.3 uuk daa esig adalah sebagai beriku: Y 63 = , ,52 = 35939,096 Y 64 = , ,36 = 35480,0 Y 72 = , ,406 = 34755,040 Uuk lebih jelasya hasil perhiuga daa esig dapa diliha pada Tabel 4.0 beriku: Tabel 4.0 Peramala daa esig sekor Idusri No. () Daa Akual (Y ) Peramala Tesig (Y ) No. () Daa Akual (Y ) Peramala Tesig (Y ) , , , , , , , , , ,040 c. Peramala pada sekor Idusri Hasil peramala pada sekor Idusri uuk periode Jauari 20 sampai Desember 20 dega megguaka model AR() dapa diliha pada Tabel 4. beriku: IV-22

54 Tabel 4. Hasil peramala sekor Idusri Tahu 20 No. Bula Peramala Bula Peramala No. () (Y ) () (Y ) Jauari 34745,067 7 Juli 34706,703 2 Februari 34728,65 8 Agusus 34704,470 3 Mare 34723,490 9 Sepember 34703,775 4 April 3475,035 0 Okober 34702,627 5 Mei 3472,402 November 34702,270 6 Jui 34708,056 2 Desember 3470,680 Hasil peramala pada ahap raiig, esig da peramala Tahu 20 raa-raa beba pemakaia lisrik uuk sekor Idusri dapa disajika pada Gambar 4.6: Gambar 4.6 Peramala raiig, esig da peramala Tahu 20 Gambar 4.6 meujukka bahwa hasil peramala pada daa raiig megikui pola daa akual, ii disebabka oleh daa yag diguaka pada hasil peramala raiig masih megguaka daa akual. Sedagka hasil peramala esig idak megikui pola daa akual, karea idak megguaka usur daa akual lagi melaika megguaka daa hasil peramala raiig. Selajuya peramala uuk Tahu 20 dega megguaka model AR() yag diperoleh pada Tabel 4., erliha bahwa raa-raa beba pemakaia lisrik pada sekor Idusri megalami peurua seiap bulaya higga keakhir ahu, amu hal ii masih dikaaka sabil. IV-23