PEMODELAN TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI JAWA TIMUR MENGGUNAKAN GENERALIZED POISSON REGRESSION

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR SS 4556 PEMODELAN TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI JAWA TIMUR MENGGUNAKAN GENERALIZED POISSON REGRESSION Vresa Endra Marta NRP Dosen Pembmbng : Ir. Mutah Salamah Chamd, M. Kes. Departemen Statstka Bsns Fakultas Vokas Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Surabaya 207

2 TUGAS AKHIR SS 4556 PEMODELAN TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI JAWA TIMUR MENGGUNAKAN GENERALIZED POISSON REGRESSION Vresa Endra Marta NRP Dosen Pembmbng : Ir. Mutah Salamah Chamd, M. Kes. Departemen Statstka Bsns Fakultas Vokas Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Surabaya 207

3 FINAL PROJECT SS 4556 MODELLING OF FACTORS AFFECTING THE POOR PEOPLE IN EAST IN EAST JAVA USING GENERALIZED POISSON REGRESSION Vresa Endra Marta NRP Supervsor : Ir. Mutah Salamah Chamd, M. Kes. Department of Statstcs Busness Fakulty of Vocatonal Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Surabaya 207

4

5 PEMODELAN TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI JAWA TIMUR MENGGUNAKAN GENERALIZED POISSON REGRESSION Nama Mahasswa : Vresa Endra Marta NRP : Program Stud : Dploma III Departemen : Statstka Bsns FV ITS Dosen Pembmbng : Ir. Mutah Salamah, M. Kes ABSTRAK Penduduk yang memlk rata-rata pengeluaran per kapta per bulan dbawah Gars Kemsknan dkategorkan sebaga penduduk mskn. Jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205 memlk angka yang cukup tngg atau datas rata-rata nasonal, jumlah n menngkat dar tahun 204. Jumlah penduduk mskn tertngg d Jawa Tmur adalah penduduk yang terjad d Kabupaten Malang dan jumlah terendah terjad d Kota Bltar dengan jumlah penduduk mskn sebesar.000 penduduk. Hal n dduga karena terdapat faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205, sehngga perlu dlakukan pemodelan terhadap faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur menggunakan metode Generalzed Posson Regresson. Hasl analss menunjukkan bahwa Model dar Generalzed Posson Regresson dplh menjad model terbak. Varabel yang berpengaruh sgnfkan dalam model adalah tngkat pengangguran terbuka, laju pertumbuhan penduduk, persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal, dan angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun. Kata Kunc : Generalzed Posson Regresson, Jumlah Penduduk Mskn, Overdsperson, Regres Posson v

6 THE MODELING OF FACTORS AFFECTING THE NUMBER OF POOR POPULATION IN EAST JAVA USING GENERALIZED POISSON REGRESSION Student Name : Vresa Endra Marta NRP : Programe : Dploma III Department : Statstka Bsns FV ITS Supervsor : Ir. Mutah Salamah, M. Kes ABSTRACT Resdents who have an average expendture per capta per month below the poverty lne s categorzed as poor. The number of poor people n East Java n 205 had a hgh rate or above the natonal average, the number s ncreasng from year of 204. The hghest number of poor people n East Java s nhabtants that happened n Malang Regon and the lowest number of poverty occurred n the cty of Bltar,.000 nhabtants. Ths s presumably because there are factors that affect the number of poor people n East Java n 205, so t s necessary to do the modelng of the factors that affect the number of poor people n East Java usng the Generalzed Posson Regresson. The analyss showed that the model of Generalzed Posson Regresson was chosen to be the best model. The varables were sgnfcant n the model s the open unemployment rate, populaton growth rate, the percentage of populaton aged 5 years and over who work n the formal sector, and the lteracy rate of populaton aged 5-55 years. Keywords : Generalzed Posson Regresson, Poverty Number, Overdsperson, Posson regresson v

7 KATA PENGANTAR Puj syukur kehadrat Allah SWT yang senantasa memberkan rahmat, hdayah, serta karuna-nya sehngga penuls dapat menyelesakan Tugas Akhr dengan judul Pemodelan Terhadap Faktor-Faktor yang Mempengaruh Jumlah Penduduk Mskn D Jawa Tmur. Dalam penyelesaan Tugas Akhr n, penuls mendapat bantuan dan dukungan dar berbaga phak, oleh sebab tu dengan hormat penuls ngn mengucapkan terma kash kepada :. Ir. Mutah Salamah Chamd, M. Kes sebaga dosen pembmbng yang telah meluangkan waktunya untuk memberkan bmbngan, krtk, dan saran kepada penuls hngga selesanya Tugas Akhr n. 2. Dra. Destr Suslanngrum, M. S sebaga valdator serta dosen penguj dan Is Dew Rath, S. S., M. S sebaga dosen penguj yang telah memberkan krtk dan saran dem kesempurnaan Tugas Akhr n. 3. Dr. Wahyu Wbowo, S. S., M. S sebaga kepala Departemen Statstka Bsns yang telah memberkan fasltas untuk penyelesaan Tugas Akhr n. 4. Ir. Sr Pngt Wulandar, M. S sebaga dosen wal yang telah memberkan dukungan dan motvas kepada penuls. 5. Seluruh dosen dan karyawan Departemen Statstka Bsns ITS atas kerja sama dan bantuannya selama n. 6. Badan Pusat Statstk Provns Jawa Tmur atas zn dan ketersedaan data yang dperlukan dalam penyusunan Tugas Akhr n. 7. Orang tua, adk, dan keluarga besar karena telah memberkan segala doa dan kash sayang selama n. 8. Mahasswa Departemen Statstka Bsns angkatan 204 yang telah memberkan dukungan dan semangatnya. 9. Fungsonars HIMADATA-ITS kepengurusan 205/206 dan 206/207 yang telah memberkan bantuan dan dukungannya. x

8 0. Phak-phak lan yang sudah membantu dalam prosen penyusunan Tugas Akhr n yang tdak dapat dsebutkan satu persatu. Dalam penulsan n, penuls menyadar banyak kekurangan dalam penyusunan Tugas Akhr n, oleh karena tu sangat dharapkan krtk dan saran yang membangun. Penuls mengharapkan Tugas Akhr n dapat memberkan manfaat bag pembaca. Surabaya, Jul 207 Penuls x

9 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... LEMBAR PENGESAHAN... v ABSTRAK... v ABSTRACT... v KATA PENGANTAR... x DAFTAR ISI... x DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR TABEL... xv DAFTAR LAMPIRAN... xv BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang....2 Rumusan Masalah Tujuan Manfaat Batasan Masalah... 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Regres Posson Penaksran Model Regres Posson Pengujan Parameter Model Regres Posson Overdsperson Model Regres Generalzed Posson (GP) Penaksran Parameter Model Regres Generalzed Posson (GP) Pengujan Parameter Model Regres Generalzed Posson (GP) Pemlhan Model Terbak Kemsknan... 6 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Sumber Data Varabel Peneltan dan Defns Operasonal Varabel Metode Analss dan Langkah Analss... 2 x

10 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4. Karakterstk Data Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Tahun Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Tngkat Pengangguran Terbuka d Jawa Tmur Tahun Laju Pertumbuhan Penduduk d Jawa Tmur Tahun Persentase Pengeluaran Per Kapta untuk Non Makanan d Jawa Tmur Tahun Persentase Penduduk Usa 5 Tahun Ke Atas yang Bekerja d Sektor Formal d Jawa Tmur Tahun Angka Melek Huruf Penduduk Usa 5-55 Tahun d Jawa Tmur Tahun Angka Harapan Hdup d Jawa Tmur Tahun Analss Regres Posson pada Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Uj Dstrbus Posson pada Data Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Pendeteksan Multkolnertas pada Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Pemodelan Regres Posson pada Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Pemodelan Generalzed Posson Regresson pada Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Pemlhan Model Terbak terhadap Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur... 4 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesmpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN BIODATA PENULIS x

11 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 4. Persebaran Jumlah Penduduk Mskn Gambar 4. Persebaran Tngkat Pengangguran Terbuka Gambar 4.2 Persebaran Laju Pertumbuhan Penduduk Gambar 4.3 Persebaran Persentase Pengeluaran per Kapta untuk Non Makanan Gambar 4.4 Persebaran Persentase Penduduk Usa 5 Tahun ke Atas yang Bekerja d Sektor Formal 32 Gambar 4.5 Persebaran Angka Melek Huruf Penduduk Usa 5-55 Tahun Gambar 4.6 Persebaran Angka Harapan Hdup x

12 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3. Varabel Peneltan... 9 Tabel 4. Karakterstk Data Jumlah Penduduk Mskn Tabel 4.2 Uj Kolmogorov Smrnov pada Jumlah Penduduk Mskn Tabel 4.3 Koefsen Korelas antar Varabel Predktor Tabel 4.4 Nla VIF pada Varabel Predktor Tabel 4.5 Regres Posson Tabel 4.6 Estmas Parameter Regres Posson Tabel 4.7 Generalzed Posson Regresson Tabel 4.8 Estmas Parameter Generalzed Posson Regresson Tabel 4.9 Pemlhan Model Terbak xv

13 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampran Surat Pernyataan Sumber Data Lampran 2 Data Jumlah Penduduk Mskn dan Faktor- Faktor yang Mempengaruh d Jawa Tmur Lampran 3 Karakterstk Data Lampran 4 Perhtungan Selang Rata-Rata Lampran 5 Uj Dstrbus Posson Lampran 6 Korelas Pearson Lampran 7 Nla VIF Lampran 8 Regres Posson Y dengan X Lampran 9 Regres Posson Y dengan X 3, X Lampran 0 Regres Posson Y dengan X, X 3, X Lampran Regres Posson Y dengan X, X 2, X 3, X Lampran 2 Regres Posson Y dengan X, X 2, X 3, X 4, X 5 57 Lampran 3 Regres Posson Y dengan X, X 2, X 3, X 4, X 5, X Lampran 4 Generalzed Posson Regresson Y dengan X Lampran 5 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X Lampran 6 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 2, X Lampran 7 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 2, X 4, X Lampran 8 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 2, X 3, X 4, X Lampran 9 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 2, X 3, X 4, X 5, X xv

14

15 BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Kemsknan adalah ketdakmampuan memenuh standar mnmum kebutuhan dasar yang melput kebutuhan makan maupun non makan, membandngkan tngkat konsums penduduk dengan Gars Kemsknan (GK) atau jumlah rupah untuk konsums orang perbulan. Gars Kemsknan (GK) merupakan penjumlahan dar Gars Kemsknan Makanan (GKM) dan Gars Kemsknan Non Makanan (GKNM). Penduduk yang memlk rata-rata pengeluaran per kapta per bulan dbawah Gars Kemsknan dkategorkan sebaga penduduk mskn (BPS, 206). Provns Jawa Tmur merupakan salah satu provns d Pulau Jawa yang memlk angka kemsknan cukup tngg yatu 2,34 persen pada tahun 205 atau datas rata-rata nasonal yang sebesar,3 persen. Berdasarkan Berta Resm Statstk No. 64/09/35/Th. XIII, 5 September 205, jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur pada bulan Maret 205 dbandngkan September 204 nak sebesar 0,06 pon persen dar 2,28 persen pada September 204 menjad 2,34 persen pada Maret 205. Pada perode September 204-Maret 205, gars kemsknan menngkat sebesar 5,25 persen atau Rp per kapta per bulan, yatu dar Rp per kapta per bulan pada September 204 menjad Rp per kapta per bulan pada Maret 205. Pada bulan Maret 205, kontrbus gars kemsknan makanan terhadap gars kemsknan sebesar 73,28 persen. Beberapa peneltan telah dlakukan untuk mengkaj faktorfaktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn antara lan Pntowat (202) dengan peneltannya yang berjudul Pemodelan Kemsknan d Provns Jawa Tmur dengan Pendekatan Multvarate Adaptve Regresson Splnes Esemble menemukan bahwa persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan, persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor non pertanan, persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang

16 2 bekerja d sektor formal, angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun, dan rata-rata lama sekolah berpengaruh sgnfkan terhadap persentase penduduk mskn d Jawa Tmur. Sedangkan Akbar (203) dengan peneltannya yang berjudul Pengaruh Jumlah Penduduk, Tngkat Pengangguran, dan Tngkat Penddkan terhadap Kemsknan (Stud Kasus d Provns Jawa Tmur) dan menggunakan metode regres lner berganda mengungkapkan bahwa tngkat jumlah penduduk, tngkat pengangguran, dan tngkat penddkan, mempunya pengaruh secara smultan, tetap hanya tngkat pengangguran yang berpengaruh secara langsung atau secara sngnfkan postf terhadap kemsknan d Jawa Tmur terbukt kebenarannya karena keempat varabel tersebut mampu menjelaskan varabel dependen. Sehngga peneltan n mengambl faktor-faktor yang dduga mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur yatu tngkat pengangguran terbuka, laju pertumbuhan penduduk, persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan, persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal, angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun, dan angka harapan hdup. Jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur adalah data count, sehngga regres yang tepat dgunakan untuk menganalss adalah regres posson. Regres posson merupakan salah satu regres yang dgunakan untuk memodelkan antara varabel respon dan varabel predktor dengan mengasumskan varabel respon berdstrbus posson (Myers, 990). Asums yang harus dpenuh analss regres posson yatu tdak terjad multkolnertas antar varabel bebas, data berdstrbus posson, dan nla varans sama dengan mean. Namun dalam penerapannya serng djumpa varans dan mean tdak sama, msalnya varans lebh besar dar mean. Kasus sepert n dsebut overdsperson. Jka terjad kasus overdsperson, regres posson menjad tdak vald, sehngga perlu metode untuk mengatas overdsperson pada regres posson. Model regres Generalzed Posson (GP) merupakan suatu model yang sesua untuk data count dmana terjad

17 3 pelanggaran asums mean sampel sama dengan varans sampel pada dstrbus posson, atau dengan kata lan jka terjad over/under dsperson. Sehngga selan dalam GP terdapat sebaga parameter dspers (Famoye dkk, 2004). Peneltan sebelumnya yang menggunakan Generalzed Posson Regresson (GPR) untuk mengatas overdsperson pada regres posson terhadap kasus kemsknan adalah Fadhllah (20) dengan judul Aplkas Regres Bnomal Negatf dan Generalzed Posson dalam Mengatas Overdsperson pada Regres Posson (Stud Kasus Data Kemsknan Provns d Indonesa Tahun 2009) menghaslkan kesmpulan bahwa model regres Generalzed Posson Regresson lebh bak dgunakan dbandngkan model regres posson dan bnomal negatf untuk kasus jumlah penduduk mskn d Indonesa tahun Kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205 dalam peneltan n dduga mengalam overdsperson sehngga dgunakan metode Generalzed Posson Regresson (GPR) untuk pemodelan terhadap faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur..2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang bahwa jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205 memlk angka yang cukup tngg atau datas rata-rata nasonal, jumlah n menngkat dar tahun 204. Hal n dduga karena terdapat faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205, oleh karena tu pada peneltan n dlakukan pemodelan terhadap faktorfaktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur..3 Tujuan Tujuan dar peneltan n adalah menentukan model faktorfaktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur.

18 4.4 Manfaat Manfaat yang dapat dambl dar peneltan n adalah dapat dgunakan sebaga meda nformas mengena faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn sehngga pemerntah dapat mengendalkan jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur, serta dapat djadkan sebaga acuan untuk peneltan selanjutnya mengena faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur..5 Batasan Masalah Batasan dalam peneltan n menggunakan data kasus jumlah penduduk mskn, yang berasal dar 38 Kabupaten/Kota d Jawa Tmur tahun 205.

19 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Regres Posson Regres posson merupakan model regres non lner yang serng dgunakan untuk menganalss suatu data count. Regres posson adalah salah satu regres yang dgunakan untuk memodelkan antara varabel respon dan varabel predktor dengan mengasumskan varabel Y berdstrbus posson (Myers, 990). Dstrbus posson merupakan dstrbus yang menyatakan banyaknya sukses yang terjad dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu (Walpole, 995). Uj Kolmogorov Smrnov dlakukan untuk mengetahu suatu data berdstrbus posson atau tdak, dengan hpotess sebaga berkut. H 0 : Data mengkut dstrbus posson H : Data tdak mengkut dstrbus posson Statstk uj : D Sup S ( y) F0 ( y) (2.) n Dmana : S n (y) : suatu fungs peluang kumulatf data sampel F ( ) : suatu fungs dstrbus kumulatf posson D 0 y n y n : jarak tegak maksmum antara fungs dstrbus emprs dengan fungs dstrbus posson H 0 dtolak jka nla statstk uj D n D (Danel, 989). Jka varabel random dskrt Y merupakan dstrbus posson dengan parameter maka fungs peluang dar dstrbus posson tu sendr dapat dnyatakan sebaga berkut. y e f ( y, ) ; y 0,,2,... (2.2) y! dengan merupakan rata-rata varabel respon yang berdstrbus posson dmana nla rata-rata dan varans dar Y mempunya nla lebh dar 0. 5

20 6 Regres posson juga memlk asums bahwa tdak ada multkolnertas antar varabel predktor. Multkolnertas merupakan adanya korelas yang tngg dantara varabel-varabel bebas dalam model. Varabel X, X 2,, X p dkatakan bersfat salng bebas jka matrks korelas antar varabel membentuk matrks denttas. Dalam model regres, adanya korelas antar varabel predktor menyebabkan taksran parameter regres yang dhaslkan akan memlk error yang sangat besar. Pendeteksan kasus multkolnertas dapat dlhat melalu beberapa cara yatu sebaga berkut.. Jka koefsen korelas pearson ( ) antar varabel r x, x j predktor lebh dar 0,95 maka terdapat korelas antar varabel tersebut. Rumus koefsen korelas pearson adalah sebaga berkut. ( x x)( x j x j ) rx x j,, (2.3) j n n 2 2 ( x x) ( x x ) n 2. Nla VIF (Varans Inflaton Factor) lebh besar dar 0 menunjukkan adanya multkolnertas antar varabel predktor. Nla VIF dnyatakan sebaga berkut. VIF j (2.4) 2 R 2 dengan R j adalah koefsen determnas antara X j dengan varabel predktor lannya (Hockng, 996). Jka terjad kasus multkolnertas, salah satu metode untuk mengatasnya adalah Prncpal Component Analyss (PCA). Prosedur PCA pada dasarnya adalah bertujuan untuk menyederhanakan varabel yang damat dengan cara menyusutkan (mereduks) dmensnya. Hal n dlakukan dengan cara menghlangkan korelas dantara varabel bebas melalu transformas varabel bebas asal ke varabel baru yang tdak j j j

21 7 berkorelas sama sekal atau yang basa dsebut dengan prncpal component (Turk, 99). Persamaan model regres posson dapat dtuls sebaga berkut. exp( β) X T )... exp( p p x x x p p x x x... ) ln( (2.5) dengan merupakan rata-rata jumlah kejadan yang terjad dalam nterval waktu tertentu. 2.. Penaksran Parameter Model Regres Posson Metode MLE merupakan salah satu metode penaksran parameter yang dapat dgunakan untuk menaksr parameter suatu model yang dketahu dstrbusnya. Bentuk umum fungs lkelhood untuk regres posson adalah sebaga berkut. n y f y L ), ( ), ( n y x y x e y L ), (! ), ( ), ( n n y x y x e y L n ), (! ), ( ), ( (2.6) Langkah selanjutnya adalah melakukan turunan parsal fungs ln-lkelhood pada persamaan (2.6) terhadap parameter yang akan destmas. Fungs ln-lkelhood pada persamaan (2.6) adalah sebaga berkut. n n n y x x y L!) ( ln ), ( ), ( ln ) ( ln β (2.7)

22 8 Jka ( x, ) exp( β) maka persamaan (2.7) akan menjad persamaan (2.8). n X T n n T T X β) exp( X β) ln( T T y ( X β) exp( X β) ln( y!) ln L( β ) y ln exp( y!) ln L( β ) (2.8) n dnyatakan dengan k yang merupakan penyelesaan dar turunan pertama fungs logartma natural dar Lkelhood. T Selanjutnya persaman (2.8) dturunkan terhadap β menjad turunan kedua. ln L( β) 0 T β ln L( β) n n T y x T x exp( x β) (2.9) β Akan tetap, penyelesaan dengan cara tersebut serng kal tdak mendapatkan hasl yang eksplst sehngga alternatf yang bsa dgunakan untuk mendapatkan penyelesaan dar MLE adalah dengan metode teras numerk yatu Newton-Raphson. Algortma metode Newton-Raphson dapat dtulskan sebaga berkut.. Menentukan nla taksran awal parameter (0). Penentuan nla awal n basanya dperoleh dengan metode Ordnary Least Square (OLS), yatu. T β( 0) ( X X) X dengan x x x 2 n (k ) n T Y x k X xk 2 dan y y y... y T 2 n x kn

23 9 2. Membentuk vektor graden g. ) ( ) ( ln,..., ) ( ln, ) ( ln ) ( 0 ) ( ) ( m k k m T L L L β β β β g 3. Membentuk matrks Hessan H. m k k k k k m L smetrs L L L L L ln ln ln ln ln ln β β β β β β H β dengan ) ( ) var( β H β E 4. Memasukkan nla ) (0 kedalam elemen-elemen vektor g dan matrks H hngga dperoleh vektor ) β (0 g dan matrks ) β (0 H. 5. Mula dar 0 m dlakukan teras pada persamaan: ) ( ) ( ) ( ) ( m m m m β g β H β β Nla ) (m β merupakan sekumpulan penaksr parameter yang konvergen pada teras ke-m. 6. Jka belum ddapatkan penaksr parameter yang konvergen, maka dlanjutkan kembal langkah 5 hngga teras ke m = (m+) Pengujan Parameter Model Regres Posson Pengujan sgnfkans parameter dalam model regres posson bertujuan untuk mengetahu parameter tersebut telah

24 0 menunjukkan hubungan yang tepat atau tdak antara varabel predktor dengan varabel respon dan mengetahu parameter tersebut berpengaruh sgnfkan atau tdak terhadap model. Pengujan parameter pada statstka nferensa memegang peranan pentng karena dgunakan untuk penarkan kesmpulan. Untuk menguj kelayakan model regres posson, terlebh dahulu dtentukan dua buah fungs lkelhood yang berhubungan dengan model regres yang dperoleh. Fungs-fungs lkelhood L ˆ yatu nla lkelhood untuk model yang dmaksud adalah lengkap dengan melbatkan varabel predktor dan L ˆ, yatu nla lkelhood untuk model sederhana tanpa melbatkan varabel predktor. Salah satu metode yang dgunakan untuk menentukan statstk uj dalm pengujan parameter model regres Posson adalah dengan metode Maxmum Lkelhood Rato Test (MLRT). Lkelhood rato regres Posson dnotaskan dengan persamaan sebaga berkut. L( ) L( ) dengan hpotess sebaga berkut: H 0 : 2 k 0 H : palng tdak ada satu 0, j =,2,...,k j (2.0) Menurut Agrest (2002) statstk uj yang dgunakan pada metode n adalah sebaga berkut. D ˆβ 2 ln (2.) Jka nla pada persamaan (2.0) dsubsttuskan pada persamaan (2.) maka statstk uj untuk kelayakan model regres posson adalah sebaga berkut. ˆ L ˆ D β 2 ln 2 ln L ˆ ln L ˆ (2.2) L ˆ

25 Keputusan: Tolak H 0, jka Dβ k 2, ˆ htung, dengan k adalah banyaknya varabel bebas. Parameter model regres posson yang telah dhaslkan dar estmas parameter belum tentu mempunya pengaruh yang sgnfkan terhadap model. Untuk tu perlu dlakukan pengujan terhadap parameter model regres Posson secara parsal. Pengujan parameter secara parsal menggunakan uj statstk wald. Nla wald dbandngkan dengan dstrbus chsquare pada tngkat sgnfkan dan derajat bebas, atau alternatf lan dbandngkan dengan dstrbus normal. Berkut n adalah hpotess yang dgunakan. H 0 : 0 H : 0 Statstk uj: j j j Z ˆ SE ˆ j (2.3) SE ˆ adalah standar error atau tngkat kesalahan dar parameter j. Keputusan yang akan dambl adalah tolak H 0 jka Z ht dmana adalah tngkat sgnfkans yang Z 2 dgunakan. 2.2 Overdsperson Khoshgoftaar, Gao & Szabo (2004) mengatakan bahwa metode regres posson mempunya equ-dsperson, yatu konds dmana nla mean dan varans dar varabel respon bernla sama. Namun, ada kalanya terjad fenomena over/under dsperson dalam data yang dmodelkan dengan dstrbus posson yatu varans lebh besar atau lebh kecl darpada mean. Taksran dspers dukur dengan varans atau Pearson s Ch-Square yang j

26 2 dbag derajat bebas. Data dkatakan mengalam overdsperson jka taksran dspers kurang dar. Penggunaan model yang baku sepert Posson Regresson (PR) pada data yang mengalam (khususnya) overdsperson akan membawa konsekuens pada nla penduga bag kesalahan baku yang lebh kecl (underestmate) yang selanjutnya dapat mengakbatkan kesalahan (msleadng) pada nferensa bag parameter modelnya (Astut & Yanagawa, 2002). Oleh karena tu dperlukan metode regres lan yang cocok untuk menyelesakan fenomena adanya over/under dsperson pada data varabel respon. Untuk menyeldk kasus overdsperson atau tdak, dlakukan pengujan dengan hpotess. H 0 : 0 (tdak terjad kasus overdsperson) H : 0 (terjad kasus overdsperson) Dengan menggunakan taraf sgnfkan maka H 0 dtolak jka P-value dar estmas yang dhaslkan kurang dar. Taksran dspers dukur dengan nla devans atau Pearson s Ch- Square yang dbag derajat bebas. Data over dspers jka taksran dspers lebh besar dan under dspers jka taksran dspers kurang dar. 2.3 Model Regres Generalzed Posson (GP) Model regres Generalzed Posson (GP) merupakan suatu model yang sesua untuk data count dmana terjad pelanggaran asums mean sampel sama dengan varans sampel pada dstrbus posson, atau dengan kata lan jka terjad over/under dsperson. Sehngga selan dalam GP terdapat sebaga parameter dspers. Model regres GP mrp dengan model regres posson yatu merupakan suatu model GLM, akan tetap pada model regres GP mengasumskan bahwa komponen randomnya berdstrbus Generalzed Posson. Msal, y = 0,,2,... merupakan varabel respon. Dstrbus GP dberkan Famoye, dkk (2004) sebaga berkut.

27 3 y y y y y f y exp!,, (2.4) Dmana 0, y Mean dan varans model GP adalah sebaga berkut: y x E dan 2 y x V Jka 0 maka model regres GP akan menjad regres posson basa. Jka 0, maka model regres GP merepresentaskan data count yang overdsperson, dan jka 0 maka merepresentaskan data count yang underdsperson. Model regres Generalzed Posson mempunya bentuk yang sama dengan model regres posson. k k T x x x n... ) ( β X l )... exp( ) exp( k k T x x x β X (2.5) 2.3. Penaksran Parameter Regres Generalzed Posson (GP) Penaksran parameter pada model regres Generalzed Posson dengan fungs dstrbus pada persamaan (2.5) dlakukan dengan metode MLE (Maxmum Lkelhood Estmator). Fungs lkelhood untuk model GPR adalah sebaga berkut. n f L ), ( ), ( n y y y y L! ) ( ), ( n n n y y y y L! ) ( ), ( (2.6) Keterangan : y exp

28 4 Selanjutnya persamaan (2.6) dubah dalam bentuk fungs logartma natural menjad. y n n y y ln L(, ) ln y! y n ln y ln y ln L( y, ) y y ln (2.7) ln! Keterangan : n y exp exp β maka dperoleh Dengan mensubsttuskan nla T T y n ln(exp( X β)) y ln( exp( X β)) ln( y!) T ln L(, ) exp( X β)( y ) ( y ) ln( y ) T exp( X β) n T T y ( X β)) y ln( exp( X β)) ln L(, ) ( y ) ln( y ) ln( y!) (2.8) T T exp( X β)( y )( exp( X β)) Kemudan persamaan logartma natural dar fungs Lkelhood T dturunkan terhadap β dan dsamakan dengan nol untuk mendapatkan parameter. berkut hasl turunan kedua: ln L(, ) T β T T Keterangan : T T X exp( )( ( ( ) X β X y T 2 ( ( X β)) X T n Y X y exp( X β)( exp( X β)) T β)) x T T (exp( X T β)) (2.9) 2

29 5 Jka ngn mendapatkan penaksr parameter maka persamaan tersebut dturunkan terhadap dan dsamakan dengan nol. Bentuk turunan yang dhaslkan yatu. ln L(, ) n T T y exp( X β)( exp( X β)) y (2.20) ( y )( y ) Keterangan : T T T y ( exp( X β)) ( )exp( X β) exp( X β) y T 2 ( exp( X β)) T Penurunan fungs ln lkelhood terhadap β dan serngkal menghaslkan persamaan yang eksplst sehngga dgunakan metode numerk, teras Newton-Raphson sepert dalam sub bab 2.. untuk mendapatkan alternatf penyelesaan Pengujan Parameter Model Regres Generalzed Posson (GP) Pengujan parameter model GPR dlakukan dengan menggunakan metode Maxmum Lkelhood Rato Test (MLRT) sepert pada pengujan parameter model Regres Posson, dengan hpotess sebaga berkut. H 0 : β β β 0 2 k H : palng sedkt ada satu β 0 ; j =,2,...,k j Statstk uj yang dgunakan adalah sebaga berkut. ˆ L ˆ D j 2ln Lˆ (2.2) L ˆ yatu nla Lkelhood untuk model lengkap Dengan dengan melbatkan varabel predktor dan L ˆ, yatu nla Lkelhood untuk model sederhana tanpa melbatkan varabel predktor. D β ˆ. Jka H 0 dtolak berart palng 2 k, Tolak H 0 jka j tdak ada satu β ˆ 0 yang menunjukkan bahwa x j berpengaruh j

30 6 secara sgnfkan terhadap model. Pengujan dlanjutkan dengan uj secara partal dengan hpotess: H 0 : 0 j H : 0 ;j =,2,...,k j Statstk uj yang dgunakan yatu. ˆ j Z SE ˆ (2.22) H 0 akan dtolak jka Z htung Z dmana adalah tngkat 2 sgnfkans yang dgunakan Pemlhan Model Terbak Pemodelan dperlukan untuk mendapatkan hubungan yang menggambarkan varabel respon dan varabel predktor. Ada beberapa metode dalam menentukan model terbak pada regres Generalzed Posson, salah satunya adalah Akake Informaton Crteron (AIC). Menurut Bozdogan (2000) AIC ddefnskan sebaga berkut: AIC 2 ln Lβ 2p (2.23) dmana L β adalah nla lkelhood, dan p adalah jumlah parameter. Model terbak regres Generalzed Posson adalah model yang mempunya nla AIC terkecl. 2.4 Kemsknan Kemsknan adalah ketdakmampuan memenuh standar mnmum kebutuhan dasar yang melput kebutuhan makan maupun non makan, membandngkan tngkat konsums penduduk dengan gars kemsknan atau jumlah rupah untuk konsums orang perbulan (BPS, 206). Faktor pertama yang mempengaruh jumlah penduduk mskn adalah jumlah penduduk. Jumlah penduduk yang besar apabla dkut dengan kualtas yang memada merupakan modal pembangunan yang handal, namun apabla kualtas rendah justru akan menjad beban pembangunan. j

31 7 Pertumbuhan penduduk yang cepat akan berdampak negatf terhadap penduduk mskn terutama yang palng mskn (Budono, 992). Faktor lan yang mempengaruh jumlah penduduk mskn adalah pertumbuhan ekonom. Menurut Bedono (992) pertumbuhan ekonom merupakan proses kenakan output perkapta dalam jangka panjang. Pertumbuhan ekonom yang dbutuhkan untuk mengurang jumlah penduduk mskn adalah pertumbuhan ekonom yang tngg dan berkualtas. Faktor yang juga mempengaruh jumlah penduduk mskn adalah penddkan dan kesehatan. Menurut Sachs d dalam bukunya The End of Proverty salah satu mekansme dalam penuntasan kemsknan alah pengembangan modal manusa terutama penddkan dan kesehatan (Sachs, 2005). Menurut Todaro dan Smth (2006) kesehatan merupakan nt dar kesejahteraan dan penddkan adalah hal yang pokok untuk menggapa kehdupan yang memuaskan dan berharga. Penddkan memankan peran utama dalam membentuk kemampuan suatu negara berkembang untuk menyerap teknolog modern dan untuk mengembangkan kapastas agar tercpta pertumbuhan serta pembangunan yang berkelanjutan. Kesehatan merupakan persyaratan bag penngkatan produktvtas, sementara keberhaslan pembangunan juga bertumpu pada kesehatan yang bak.

32 8 Halaman n sengaja dkosongkan

33 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Sumber Data Sumber data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder mengena jumlah penduduk mskn dan faktorfaktor yang mempengaruh d Jawa Tmur tahun 205 yang dapat dlhat pada Lampran 2. Data dperoleh dar publkas BPS Provns Jawa Tmur tahun 205 dengan bukt surat pernyataan pada Lampran. Unt observas dalam peneltan n adalah 38 kabupaten/kota d Provns Jawa Tmur. 3.2 Varabel Peneltan dan Defns Operasonal Varabel Varabel yang dgunakan dalam peneltan n terdr dar dua jens, yatu varabel respon dan varabel predktor. Tabel 3. Varabel Peneltan Varabel Keterangan Skala Y Jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205 Raso X Tngkat Pengangguran Terbuka (TPT) d Jawa Tmur tahun 205 Raso X 2 Laju pertumbuhan penduduk d Jawa Tmur tahun 205 Raso X 3 Persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan d Jawa Tmur tahun 205 Raso Persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang X 4 bekerja d sektor formal Raso X 5 Angka Melek Huruf penduduk usa 5-55 tahun d Jawa Tmur tahun 205 Raso X 6 Angka Harapan Hdup d Jawa Tmur tahun 205 Raso Penjelasan dar varabel-varabel yang dgunakan dalam peneltan n adalah sebaga berkut.. Tngkat Pengangguran Terbuka Pengangguran terbuka terdr dar mereka yang tak punya pekerjaan dan mencar pekerjaan, mereka yang tak punya pekerjaan dan mempersapkan usaha, mereka yang tak punya 9

34 20 pekerjaan karena merasa tdak mungkn mendapatkan pekerjaan, dan mereka yang sudah punya pekerjaan tetap belum modal bekerja. Tngkat Pengangguran Terbuka adalah persentase jumlah pengangguran terhadap jumlah angkatan kerja (BPS, 206). 2. Laju Pertumbuhan Penduduk Laju pertumbuhan penduduk adalah perubahan jumlah penduduk d suatu wlayah tertentu setap tahunnya (BPS, 206). 3. Pengeluaran Per Kapta untuk Non Makanan Pengeluaran per kapta adalah baya yang dkeluarkan untuk konsums semua anggota rumah tangga selama sebulan dbag dengan banyaknya anggota rumah tangga. Pengeluaran rumah tangga dbedakan menurut kelompok makanan dan bukan makanan (BPS, 206). 4. Persentase penduduk Usa 5 Tahun ke Atas yang Bekerja d Sektor Formal Persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal adalah persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja pada orang lan atau nstans/kantor/perusahaan secara tetap dengan menerma upah/gaj bak berupa uang maupun barang. Buruh yang tdak mempunya majkan tetap, tdak dgolongkan sebaga buruh/karyawan, tetap sebaga pekerja bebas. Seseorang danggap memlk (satu majkan (orang/rumah tangga) yang sama dalam sebulan terakhr, khusus pada sektor bangunan batasannya tga bulan. Apabla majkannya nstans/lembaga, boleh lebh dar satu (BPS, 206). 5. Angka Melek Huruf Penduduk Usa 5-55 Tahun Angka melek huruf (dewasa) adalah propors seluruh penduduk berusa 5 tahun keatas yang dapat membaca dan menuls dalam huruf latn atau lannya (BPS, 206). 6. Angka Harapan Hdup Angka harapan hdup pada waktu lahr adalah suatu perkraan rata-rata lamanya hdup sejak lahr yang dapat dcapa oleh suatu penduduk. Pembangunan program kesehatan dan pembangunan sosal ekonom dapat dlhat dar angka harapan hdup penduduk suatu negara (BPS, 206).

35 2 Struktur data pada peneltan n adalah sebaga berkut. Tabel 3.2 Struktur Data No. Kabupaten/Kota Y X X 2... X 6 Kab. Pactan Y X X 2... X 6 2 Kab. Ponorogo Y 2 X 2 X X 62 3 Kab. Trenggalek Y 3 X 3 X X Kota Surabaya Y 37 X 37 X X Kota Batu Y 38 X 38 X X Metode Analss dan Langkah Analss Metode analss yang dgunakan untuk menjawab permasalahan dalam peneltan n adalah metode Generalzed Posson Regresson dengan langkah-langkah analss yang durakan sebaga berkut.. Mendeskrpskan karakterstk data jumlah penduduk mskn dan faktor-faktor yang mempengaruh d Jawa Tmur. 2. Pengujan dstrbus posson pada data jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur. 3. Melakukan dentfkas multkolnertas pada kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur. 4. Melakukan analss regres posson pada kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur. 5. Pengujan overdsperson pada regres posson terhadap kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur. 6. Melakukan analss Generalzed Posson Regresson pada kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur. 7. Mengambl kesmpulan dan saran

36 22 Berdasarkan langkah analss, dagram alr dalam peneltan n adalah sebaga berkut. Data Karakterstk Data Berdstrbus Posson Pendeteksan Multkolnertas Tdak Ya Prncpal Component Analyss Pemodelan Regres Posson A Gambar 3. Dagram Alr

37 23 A Pengujan Overdsperson Tdak Ya Pemodelan Generalzed Posson Regresson Kesmpulan Gambar 3. Dagram Alr (lanjutan)

38 24 Halaman n sengaja dkosongkan

39 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pada bab n akan djelaskan mengena analss yang dlakukan untuk mencapa tujuan peneltan n yatu mengetahu pemodelan terhadap faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur dengan menggunakan metode Generalzed Posson Regresson. 4. Karakterstk Data Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Tahun 205 Karakterstk data jumlah penduduk mskn beserta faktorfaktor yang dduga mempengaruhnya berdasarkan Lampran 3 adalah sebaga berkut. Tabel 4. Karakterstk Data Jumlah Penduduk Mskn Varabel Rata-rata Standar Devas Mnmum Maksmum Y X 4,36,7 0,97 8,46 X 2 0,60 0,33 0,06,60 X 3 52,49 5,90 42,53 66,25 X 4 6,62 8,4 4,43 35,26 X 5 99,70 0,9 96,07 00 X 6 70,96 2,05 65,73 73,85 Tabel 4. menunjukkan bahwa rata-rata jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205 adalah penduduk dengan standar devas Besarnya nla standar devas n menunjukkan keragaman yang besar d wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur mengena jumlah penduduk mskn. Jumlah penduduk mskn tertngg d Jawa Tmur adalah penduduk yang terjad d Kabupaten Malang dan jumlah terendah terjad d Kota Bltar dengan jumlah penduduk mskn sebesar.000 penduduk. Rata-rata Tngkat Pengangguran Terbuka (TPT) d wlayah kabupaten/kota Jawa Tmur tahun 205 adalah 4,363 persen. Keragaman data yang dtunjukkan oleh nla standar devas sebesar,707 berart bahwa nla TPT d wlayah kabupaten/kota 25

40 26 tdak terlalu beragam. Kabupaten Ponorogo memlk TPT yang palng rendah sebesar 0,97 persen dan TPT yang palng tngg adalah Kota Bltar sebesar 8,46 persen. Laju pertumbuhan penduduk wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 memlk rata-rata sebesar 0,60 dengan standar devas 0,33. Laju pertumbuhan penduduk yang palng rendah d wlayah Kabupaten Lamongan sebesar 0,06 dan tertngg d wlayah Kabupaten Sdoarjo dengan laju pertumbuhan penduduk sebesar,60. Rata-rata persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan adalah 52,49 persen dengan keragaman data sebesar 5,90. Pengeluaran terkecl terjad d wlayah Kabupaten Bangkalan sebesar 42,53 persen, sedangkan Kota Surabaya memlk pengeluaran per kapta untuk non makanan tertngg yatu sebesar 66,25 persen. Persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal (nstans/kantor/perusahaan) secara tetap d wlayah kabupaten/kota Jawa Tmur tahun 205 memlk rata-rata 6,62 persen, dengan standar devas 8,4. Wlayah yang memlk persentase terendah yatu d Kabupaten Sampang sebesar 4,43 persen dan tertngg terjad d Kota Malang sebesar 35,26 persen. Rata-rata angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun d Jawa Tmur adalah 99,70 dengan nla standar devas sebesar 0,9. Nla standar devas n menunjukkan bahwa angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun d wlayah kabupaten/kota memlk keragaman yang kecl, hal n dapat dlhat dar nla nla mnmum atau angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun terkecl sebesar 96,07 yang terjad d Kabupaten Stubondo sedangkan angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun tertngg sebesar 00 yang terjad d 34 wlayah kabupaten/kota. Maka dapat dkatakan sebagan besar penduduk usa 5-55 tahun dapat membaca dan menuls kalmat sederhana. Angka harapan hdup d Jawa Tmur memlk rata-rata d masng-masng wlayah kabupaten/kota sebesar 70,96 dengan nla keragaman data yang dtunjukkan oleh nla standar devas

41 27 sebesar 2,05. Kabupaten Bondowoso adalah wlayah yang memlk angka harapan hdup terendah jka dbandngkan dengan wlayah kabupaten/kota lannya yatu sebesar 65,73, sedangkan wlayah yang memlk angka harapan hdup tertngg adalah Kota Surabaya. Hal n dduga karena masyarakat d Kota Surabaya mendapatkan fasltas kesehatan yang memada. 4.. Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Jumlah penduduk mskn pada tahun 205 mash tergolong tngg yatu mencapa 2,34 persen. Persebaran jumlah penduduk mskn d wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 adalah sebaga berkut. Gambar 4. Persebaran Jumlah Penduduk Mskn Rata-rata jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur dengan selang 95% antara sampa penduduk (perhtungan pada Lampran 4). Gambar 4. menunjukkan bahwa jumlah penduduk mskn palng tngg terjad d Kabupaten Bojonegoro, Tuban, Lamongan, Gresk, Bangkalan, Sampang, Sumenep, Kedr, Pasuruan, Malang, Jember, Probolnggo, dan Kota Surabaya dengan lebh dar penduduk mskn. Kabupaten Pactan, Trenggalek, Tulungagung, Madun, Magetan, Stubondo, serta Kota Kedr, Bltar, Malang, Probolnggo,

42 28 Pasuruan, Mojokerto, Madun, Batu memlk jumlah penduduk mskn kurang dar nla batas bawah rentang rata-rata yatu penduduk. Sementara wlayah kabupaten/kota lan berada dalam rentang rata-rata Provns Jawa Tmur Tngkat Pengangguran Terbuka d Jawa Tmur Tahun 205 Tngkat Pengangguran Terbuka (TPT) adalah persentase jumlah pengangguran terhadap jumlah angkatan kerja. TPT merupakan faktor kuat yang berpengaruh terhadap kemsknan karena secara teor jka masyarakat tdak menganggur berart mempunya pekerjaan dan penghaslan sehngga dapat memenuh kebutuhan hdup, hal n mampu menekan jumlah penduduk mskn. Persebaran TPT d wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 adalah sebaga berkut. Gambar 4.2 Persebaran Tngkat Pengangguran Terbuka Gambar 4.2 memberkan nformas bahwa persebaran tngkat pengangguran terbuka dbedakan menjad 3 kategor, yatu kurang dar batas bawah rentang rata-rata, dalam rentang rata-rata, dan lebh dar batas atas rentang rata-rata Provns Jawa Tmur (Perhtungan pada Lampran 4). Wlayah kabupaten/kota yang memlk TPT lebh dar batas atas rentang rata-rata atau

43 29 lebh dar 4,93 persen adalah Kabupaten Lumajang, Nganjuk, Magetan, Ngaw, Tuban, Bangkalan, Mojokerto, Malang, Sampang, Sdoarjo, serta Kota Bltar, Probolnggo, Mojokerto, Surabaya dan Batu. Kabupaten Pactan, Bojonegoro, Jombang, Bltar, Banyuwang, Gresk, Sumenep, serta Kota Pasuruan, Madun memlk TPT dalam rentang rata-rata (3,83 4,93 persen), sedangkan wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur yang lan memlk TPT d kurang dar batas bawah rentang rata-rata. TPT yang tngg menunjukkan bahwa terdapat banyak angkatan kerja yang tdak terserap pada pasar kerja Laju Pertumbuhan Penduduk d Jawa Tmur Tahun 205 Salah satu faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn adalah jumlah penduduk. Jumlah penduduk yang besar apabla dkut dengan kualtas yang memada merupakan modal pembangunan yang handal, namun apabla kualtas rendah justru akan menjad beban pembangunan. Laju pertumbuhan penduduk d wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 dapat dgambarkan melalu peta tematk sebaga berkut. Gambar 4.3 Persebaran Laju Pertumbuhan Penduduk

44 30 Gambar 4.3 memberkan nformas bahwa persebaran laju pertumbuhan penduduk d wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 dbedakan menjad kurang dar batas bawah rentang rata-rata (kurang dar 0,498), rentang rata-rata (0,498 0,709), dan lebh dar batas atas rentang rata-rata (lebh dar 0,709). Wlayah yang memlk laju pertumbuhan penduduk kurang dar batas bawah rentang rata-rata antara lan Kabupaten Pactan, Ponorogo, Trenggalek, Lumajang, Jombang, Nganjuk, Madun, Magetan, Ngaw, Bojonegoro, Lamongan, Bltar, Banyuwang, Sumenep serta Kota Madun. Kabupaten Tulungagung, Bondowoso, Tuban, Kedr, Jember, Malang, Probolnggo, Stubondo, Kota Kedr, Malang, Surabaya termasuk wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 memlk laju pertumbuhan penduduk dalam rentang rata-rata, sementara wlayah kabupaten/kota lannya memlk laju pertumbuhan penduduk lebh dar batas atas rentang rata-rata Provns Jawa Tmur Persentase Pengeluaran Per Kapta untuk Non Makanan d Jawa Tmur Tahun 205 Persebaran persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan d Jawa Tmur tahun 205 adalah sebaga berkut. Gambar 4.4 Persebaran Persentase Pengeluaran Per Kapta untuk Non Makanan

45 3 Berdasarkan Gambar 4.4 dketahu persebaran wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 berdasarkan persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan. Terdapat 6 wlayah kabupaten/kota yang memlk kategor persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan kurang dar batas bawah rentang rata-rata Provns Jawa Tmur (kurang dar 50,594 persen), nla terendah adalah 42,53 persen yatu pada Kabupaten Bangkalan. Persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan dalam rentang rata-rata Provns Jawa Tmur (50,594 54,390 persen) terdapat d 0 wlayah kabupaten/kota, sedangkan wlayah kabupaten/kota lannya berada pada kategor lebh dar batas atas rentang rata-rata (lebh dar 54,390 persen). Persentase tertngg untuk pengeluaran per kapta untuk non makanan adalah 66,25 persen yatu pada Kota Surabaya, hal n dndkaskan akbat Kota Surabaya merupakan kota besar sehngga masyarakat d Kota Surabaya cenderung konsumtf Persentase Penduduk Usa 5 Tahun ke Atas yang Bekerja d Sektor Formal d Jawa Tmur Tahun 205 Penduduk yang bekerja d sektor formal artnya penduduk tersebut mempunya status atau kedudukan dalam pekerjaan utamanya adalah bekerja dbantu buruh tetap/ buruh dbayar atau buruh/karyawan/pegawa. Persebaran wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 berdasarkan persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal menunjukkan bahwa wlayah kabupaten/kota yang memlk persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal d bawah 3,999 persen antara lan Kabupaten Pactan, Ponorogo, Trenggalek, Tulungagung, Bondowoso, Nganjuk, Madun, Magetan, Bojonegoro, Tuban, Bangkalan, Pamekasan, Bltar, Kedr, Probolnggo, Sampang, Stubondo, dan Sumenep. Maka dapat dkatakan sebagan besar wlayah kabupaten/kota memlk persentase penduduk usa 5 tahun ke atas d kurang dar batas bawah rentang rata-rata Provns Jawa Tmur.

46 32 Gambar 4.5 Persebaran Persentase Penduduk Usa 5 Tahun ke Atas yang Bekerja d Sektor Formal 4..6 Angka Melek Huruf Penduduk Usa 5-55 Tahun d Jawa Tmur Tahun 205 Angka melek huruf adalah propors penduduk yang dapat membaca dan menuls kalmat sederhana dalam aksara tertentu, yatu huruf latn, huruf arab, atau lannya. Faktor n termasuk dalam ndkator penddkan, penddkan memankan peran utama dalam membentuk kemampuan suatu negara berkembang untuk menyerap teknolog modern dan untuk mengembangkan kapastas agar tercpta pertumbuhan dan pembangunan yang berkelanjutan.

47 33 Gambar 4.6 Persebaran Angka Melek Huruf Penduduk Usa 5-55 Tahun Gambar 4.6 menunjukkan bahwa Angka Melek Huruf d Jawa Tmur tahun 205 pada semua wlayah kabupaten/kota memlk nla yang tngg, yatu pada selang 96,07 persen sampa dengan 00 persen. 34 wlayah kabupaten/kota Jawa Tmur tahun 205 memlk angka melek huruf pada penduduk usa 5-55 tahun 00%. Hal n memberkan nformas bahwa sebagan besar penduduk usa 5-55 tahun d semua wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 dapat membaca dan menuls kalmat sederhana dalam aksara tertentu Angka Harapan Hdup d Jawa Tmur Tahun 205 Faktor yang dduga mempengaruh jumlah penduduk mskn salah satunya adalah angka harapan hdup. Pembangunan program kesehatan dan pembangunan sosal ekonom dapat dlhat dar angka harapan hdup penduduk suatu negara. Persebaran wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 berdasarkan angka harapan hdup adalah sebaga berkut.

48 34 Gambar 4.7 Persebaran Angka Harapan Hdup Gambar 4.7 memberkan nformas bahwa sebagan besar wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 memlk Angka Harapan Hdup lebh dar batas atas rentang rata-rata Provns Jawa Tmur (perhtungan pada Lampran 4), hal n dapat dketahu berdasarkan Angka Harapan Hdup pada 9 wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 lebh dar 7,68 persen. Angka Harapan Hdup d Jawa Tmur tahun 205 tertngg dmlk oleh Kota Surabaya yatu sebesar 73,85 persen. 4.2 Analss Regres Posson pada Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Jumlah penduduk mskn adalah data count, regres posson merupakan model regres non lner yang serng dgunakan untuk menganalss suatu data count. Regres posson adalah regres yang dgunakan untuk memodelkan faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205.

49 Uj Dstrbus Posson pada Data Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Uj dstrbus posson dgunakan untuk mengetahu apakah suatu data mengkut dstrbus posson atau tdak, untuk melakukan uj tersebut dapat menggunakan uj Kolmogorov Smrnov. Uj Kolmogorov Smrnov pada data jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur pada Lampran 5 menunjukkan hasl sebaga berkut. Hpotess : H 0 : Data jumlah penduduk mskn mengkut dstrbus posson H : Data jumlah penduduk mskn tdak mengkut dstrbus posson Statstk uj : D Sup S ( y) F0 ( y) n y n Daerah Penolakan : H 0 dtolak, jka D n D Berkut adalah hasl uj Kolmogorov Smrnov pada data jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tahun 205 (Lampran 5). Tabel 4.2 Uj Kolmogorov Smrnov pada Jumlah Penduduk Mskn N D D P-value n 38 0,48 0,22 0,00 Tabel 4.2 menunjukkan bahwa 38 data jumlah penduduk mskn berdasarkan wlayah kabupaten/kota d Jawa Tmur tahun 205 menghaslkan nla D n pada uj Kolomogorov Smrnov 0,48 dengan p-value 0,00. Hal n berart ddapatkan keputusan H 0 dtolak, sehngga dapat dkatakan bahwa data jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tdak mengkut dstrbus posson, sehngga asums regres posson untuk menganalss kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur tdak terpenuh, dan mengndkas adanya over/underdsperson atau nla mean tdak sama dengan nla varans Pendeteksan Multkolnertas pada Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Beberapa cara yang dlakukan untuk pendeteksan kasus multkolnertas adalah dengan melhat koefsen korelas antar varabel predktor dan nla Varance Inflaton Factors (VIF).

50 36 Pendeteksan multkolnertas pada kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur adalah sebaga berkut. Tabel 4.3 Koefsen Korelas antar Varabel Predktor X X 2 X 3 X 4 X 5 X 2 0,26 X 3 0,25 0, X 4 0,43 0,27 0,74 X 5 0,26-0,2 0,35 0,35 X 6 0,26-0,09 0,66 0,42 0,30 Berdasarkan Tabel 4.3 yang mengacu pada Lampran 6 dketahu bahwa semua nla koefsen korelas antar varabel predktor kurang dar 0,95, hal n berart tdak ada korelas antar varabel tersebut. Selanjutnya dlakukan dengan nla VIF yatu sebaga berkut. Tabel 4.4 Nla VIF pada Varabel Predktor Varabel VIF X,39 X 2,25 X 3 3,49 X 4 2,84 X 5,26 X 6 2,00 Tabel 4.4 yang mengacu pada Lampran 7 menunjukkan bahwa nla VIF pada masng-masng varabel predktor kurang dar 0, sehngga dapat dsmpulkan bahwa tdak adanya multkolnertas pada kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur Pemodelan Regres Posson pada Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Pemodelan regres posson dlakukan dengan melakukan regres pada semua kemungknan kombnas varabel yang ada yatu sebanyak 6 varabel sehngga kombnasnya adalah sebanyak 63. Model yang ddapatkan kemudan dplh berdasarkan nla Akake s Informaton Crteron (AIC) terkecl dan jumlah parameter yang sgnfkan terbanyak. Pemodelan terhadap faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk

51 37 mskn d Jawa Tmur yang terbentuk dengan taraf sgnfkans 5% yang mengacu pada Lampran 8-3 adalah sebaga berkut. Tabel 4.5 Regres Posson Varabel Parameter Sgnfkan AIC Devance/df X 3 0, ,39 X 3, X 5 0,, ,06 X, X 3, X 5 0,, 2, ,53 X, X 2, X 3, X 5 0,, 2, 3, ,2 X, X 2, X 3, X 4,,,,, ,22 X , X, X 2, X 3, X 4, 0,, 2, 3, 4, 5, ,03 X 4, X 5, X 6 Tabel 4.5 menunjukkan bahwa semua varabel yang masuk dalam model menghaslkan parameter yang sgnfkan termasuk ntersepnya. Model yang memlk nla AIC terkecl yatu sebesar 3.2 adalah model yang melbatkan semua varabel dalam pemodelan (model penuh). Model n kemudan dplh sebaga model terbak dar regres posson untuk selanjutnya dlakukan pengujan sgnfkans parameter secara serentak dan parsal. Pengujan parameter secara serentak dlakukan dengan memperhatkan nla D ( β ), hpotess yang dgunakan adalah sebaga berkut. H 0 : (semua parameter tdak berpengaruh sgnfkan dalam model) H : palng tdak ada satu 0, j =,2,...,6 (palng tdak ada j satu parameter yang berpengaruh sgnfkan dalam model) Nla D( β ) yang dperoleh adalah dengan derajat bebas 6. Nla devans dbandngkan dengan nla ch-square 2 sebesar 2,592 yang berart bahwa D ( β) sehngga H 0 5 0,05;6 dtolak. Maka dapat dsmpulkan bahwa palng tdak ada satu parameter yang berpengaruh sgnfkan dalam model. Selanjutnya untuk mengetahu varabel mana yang berpengaruh secara

52 38 sgnfkan pada model, perlu dlakukan pengujan sgnfkans parameter secara parsal dengan hpotess sebaga berkut. H 0 : 0 (Varabel ke-j tdak berpengaruh sgnfkan dalam j model) H : 0 (Varabel ke-j berpengaruh sgnfkan dalam model) j Tabel 4.6 Estmas Parameter Regres Posson Parameter Estmas Standar Error Z P-value -2,35 0,59-20,95 <0, ,08 3,45x ,2 <0,000 0,38,55x0-2 24,55 <0, ,08,6x ,2 <0, ,0 9,8x0-4 -2,9 <0, ,2 5,7x0-3 37,30 <0, ,03 3,07x0-3,33 <0,000 Tabel 4.6 menunjukkan estmas parameter regres posson sekalgus menunjukkan hasl uj sgnfkans parameter menggunakan nla Z. Dapat dketahu bahwa keseluruhan parameter memlk nla Z yang lebh besar dar Z 0,025 yatu,96 dan nla p-value yang sangat kecl yatu kurang dar 0,000 yang berart kurang dar taraf sgnfkans yang dgunakan (5%). Hal n berart bahwa seluruh parameter regres posson berpengaruh sgnfkan dalam model. Model yang ddapatkan adalah sebaga berkut. 2,35 0,08X 0,38X 2 0,08X 3 0,0X 4 0,2X exp 5 0,03X 6 Berdasarkan model, varabel yang sgnfkan mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur adalah tngkat pengangguran terbuka (X ), laju pertumbuhan penduduk (X 2), persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan (X 3), persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal (X 4), angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun (X 5), dan angka harapan hdup (X 6).

53 39 Model regres posson yang dhaslkan memlk nla AIC yang besar serta nla devance yang dperoleh dengan derajat bebas 3. Nla devance yang telah dbag derajat bebasnya adalah 42,03 jauh lebh dar yang menunjukkan bahwa terjad overdsperson. Sehngga, keseluruhan model yang ddapatkan tdak bsa dgunakan karena tdak terpenuhnya asums equdsperson. 4.3 Pemodelan Generalzed Posson Regresson pada Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Tahun 205 Generalzed Posson Regresson merupakan model regres posson yang dgunakan jka terjad kasus over/underdsperson. Sehngga pada kasus jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur yang mengalam overdsperson menggunakan metode Generalzed Posson Regresson. Generalzed Posson Regresson dapat mengatas overdsperson karena fungs dstrbus peluangnya memuat parameter dsperse d dalamnya. Pemodelan dlakukan dengan melakukan regres pada semua kemungknan kombnas varabel yang ada sehngga kombnasnya adalah sebanyak 63. Pemodelan terhadap faktor-faktor yang mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur yang terbentuk dengan taraf sgnfkans 5% yang mengacu pada Lampran 4-9 adalah sebaga berkut. Tabel 4.7 Generalzed Posson Regresson Varabel Parameter Parameter AIC Devance Sgnfkan Dspers X 0, 639, 633, 0,04 X, X 3 0,, 2 638,9 630,9 0,04 X, X 2, X 4 0,, 2, 3 626,8 66,8 0,03 X, X 2, X 4,,,, 626,3 64,3 0,03 X 5 X, X 2, X 3, X 4, X 5 X, X 2, X 3, X 4, X 4, X 5, X , 0, 2, 4, 4, 627,5 63,5 0,03 0, 2, 4, 5, 629,2 63,2 0,03 5

54 40 Tabel 4.7 menunjukkan bahwa semua varabel yang masuk dalam model menghaslkan parameter yang sgnfkan termasuk ntersepnya. Model yang memlk nla AIC terkecl yatu sebesar 626,3 adalah model yang melbatkan 4 varabel dalam pemodelan yatu X, X 2, X 4, dan X 5. Nla parameter dspers yang menunjukkan nla lebh dar 0 membuktkan bahwa terjad overdsperson yang telah datas dengan parameter dsperse tersebut. Model n kemudan dplh sebaga model terbak dar regres posson untuk selanjutnya dlakukan pengujan sgnfkans parameter secara serentak dan parsal. Pengujan parameter secara serentak dlakukan dengan memperhatkan nla D ( β ), hpotess yang dgunakan adalah sebaga berkut. H 0 : (semua parameter tdak berpengaruh sgnfkan dalam model) H : palng tdak ada satu 0, j =, 2, 3, 4 (palng tdak ada j satu parameter yang berpengaruh sgnfkan dalam model) Nla D( β ) yang dperoleh adalah 64,3 dengan derajat bebas 4. Nla devans dbandngkan dengan nla ch-square 2 sebesar 9,488 yang berart bahwa D ( β) sehngga H 0 0,05;4 dtolak. Maka dapat dsmpulkan bahwa palng tdak ada satu parameter yang berpengaruh sgnfkan dalam model. Estmas parameter dan pengujan parameter secara parsal untuk model adalah sebaga berkut. Tabel 4.8 Estmas Parameter Generalzed Posson Regresson Parameter Estmas Standar Error Z P-value -54,57 29,84-5,8 <0, ,05 0,3-7,78 <0,000 2,23 0,5 4,39 <0, ,24 0,04-6,08 <0,000 3,7 0,3 5,53 <0,000 4

55 4 Tabel 4.8 menunjukkan estmas parameter generalzed posson regresson sekalgus menunjukkan hasl uj sgnfkans parameter menggunakan nla Z. Hpotess yang dgunakan dalam pengujan sgnfkans parameter secara parsal adalah sebaga berkut. H 0 : 0 (Varabel tdak berpengaruh sgnfkan dalam j model) H : 0 (Varabel berpengaruh sgnfkan dalam model) j Dapat dketahu bahwa keseluruhan parameter memlk nla Z yang lebh besar dar Z 0,025 yatu,96 dan nla p-value yang sangat kecl yatu kurang dar 0,000 yang berart kurang dar taraf sgnfkans yang dgunakan (5%). Hal n berart bahwa seluruh parameter generalzed posson regresson berpengaruh sgnfkan dalam model. Model yang ddapatkan adalah sebaga berkut. exp 54,57,05X 2,23X 2 0,24X 4, 7X 5 Model tersebut menggambarkan bahwa varabel yang sgnfkan mempengaruh jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur adalah tngkat pengangguran terbuka (X ), laju pertumbuhan penduduk (X 2), persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal (X 4), dan angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun (X 5). 4.4 Pemlhan Model Terbak terhadap Kasus Jumlah Penduduk Mskn d Jawa Tmur Pemlhan model terbak dlakukan dengan krtera AIC dengan ketentuan model yang memlk AIC terkecl memlk kebakan model yang lebh bak. Selan tu, banyaknya parameter yang sgnfkan juga dperhatkan. Berkut adalah krtera model terbak dar model yang terplh menggunakan regres posson dan Generalzed Posson Regresson.

56 42 Tabel 4.9 Pemlhan Model Terbak Metode AIC Parameter Sgnfkan Overdsperson Regres Posson 3.2 0,, 2, 3, 4, 5, 6 Ya Generalzed Posson Regresson 626,3 0,, 2, 3, 4 Teratas Tabel 4.9 memberkan nformas bahwa terjad kasus overdsperson pada regres posson sehngga model yang dhaslkan tdak dapat dgunakan karena asums equdsperson tdak terpenuh. Generalzed Posson Regresson dgunakan untuk mengatas kasus overdsperson pada regres posson menghaslkan nla AIC yang lebh kecl dbandngkan dengan regres posson. Sehngga model dar Generalzed Posson Regresson dplh sebaga model yang terbak.

57 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesmpulan Berdasarkan analss dan pembahasan yang telah djelaskan, ddapatkan kesmpulan model terbak yang ddapatkan menggunakan metode Generalzed Posson Regresson yatu exp( 54,57,05X 2,23X 2 0,24X 4, 7X 5. Varabel yang berpengaruh sgnfkan dalam model adalah tngkat pengangguran terbuka (X ), laju pertumbuhan penduduk (X 2), persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal (X 4), dan angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun (X 5) 5.2 Saran Tngkat pengangguran terbuka, laju pertumbuhan penduduk, persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal, dan angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun secara statstk berpengaruh sgnfkan terhadap jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur, sehngga pemerntah daerah dan nsttus-nsttus terkat perlu memperhatkan faktor tersebut untuk menekan jumlah penduduk mskn d Jawa Tmur yang sampa saat n jumlahnya cukup tngg. 43

58 44 Halaman n sengaja dkosongkan

59 DAFTAR PUSTAKA Akbar, Tegar Rzk Pengaruh Jumlah Penduduk, Tngkat Pengangguran, dan Tngkat Penddkan terhadap Kemsknan (Stud Kasus d Provns Jawa Tmur). Surabaya : Unverstas Pembangunan Nasonal "Veteran" Jawa Tmur Astut, E.T & Yanagawa, T Testng Trend for Count Data wth Extra-Posson Varablty. Bometrcs, 58, Boedono Teor Pertumbuhan Ekonom. Yogyakarta. BPFE. Bozdogan, H Akake s Informaton Crteron and Recent Developments n Informaton Complexty. Mathematcal Psychology, 44, BPS Statstk Indonesa. Jakarta. Cameron & Trved Regresson Analyss of Count Data. Unted Kngdom: Cambrdge Unversty Press. Danel, W. W. (989). Statstk Nonparametk Terapan. Jakarta: Grameda. Fadhllah, Ftrana. 20. Aplkas Regres Bnomal Negatf dan Generalzed Posson dalam Mengatas Overdsperson pada Regres Posson (Stud Kasus Data Kemsknan Provns d Indonesa Tahun 2009). Jakarta : Unverstas Islam Neger Syarf Hdayatullah Jakarta Famoye, F., Wulu, J. T. & Sngh, K. P On The Generalzed Posson Regresson Model wth an Applcaton to Accdent Data. Journal of Data Scence 2 (2004). Hockng, R.R Methods and Applcatons of Lnear Models. New York: John Wley and Sons, Inc. Khoshgoftaar, T.M., Gao, K, Szabo, R.M Comparng Software Fault Predctons of Pure and Zero-Inflated Posson Regresson Models. Internatonal Journal of System Scence 36, :

60 46 Myers, R.H Classcal and Modern Regresson wth Aplcaton, Second Edton. Boston: PWS-KENT Publshng Company Pntowat, Wahyunng Pemodelan Kemsknan d Propns Jawa Tmur dengan Pendekatan Multvarate Adaptve Regresson Splnes Esemble. Surabaya :Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Sachs, Jeffrey D. (2005). The end of poverty: Economc possbltes for our tme. Pengun Books, New York. Todaro, M. P and S. C. Smth Pembangunan Ekonom. Jld. Eds 9. Alh Bahasa. Penerbt Erlangga. Jakarta. Turk, M., Pentland, A. 99. Egenfaces for recognton. Journal of Cogntve Neuroscence, Vol. 3, No., pp Walpole, R.E Metode Pengantar Statstka. Jakarta: PT. Grameda Pustaka Utama.

61 LAMPIRAN Lampran. Surat Pernyataan Sumber Data 47

62 48 Lampran 2 Data Jumlah Penduduk Mskn dan Faktor-Faktor yang Mempengaruh d Jawa Tmur Kabupaten/Kota Y X X2 X3 X4 X5 X6 Pactan 92 4,47 0,27 49,45 9, ,05 Ponorogo 032 0,97 0,8 54,54 5, ,08 Trenggalek 922 3,68 0,35 5, 7,98 97,53 72,9 Tulungagung 874 2,46 0,5 52, ,28 Bltar 4 3,95 0,40 5,32, ,8 Kedr 994 2,79 0,52 50,55 2, ,4 Malang ,02 0,68 54,66 7, ,98 Lumajang 85 4,95 0,37 44,08 7, ,27 Jember ,6 0,52 48,42 8, ,2 Banyuwang 460 4,77 0,38 52,4 23, ,03 Bondowoso 37 2,55 0,56 46,65 2, ,73 Stubondo 92,75 0,56 46,34,46 96,07 68,28 Probolnggo ,57 0,69 49,2, ,5 Pasuruan 692 2,5 0,78 49,37 7, ,83 Sdoarjo 36 6,4,60 58,02 29, ,63 Mojokerto 39 6,3 0,93 5, ,96 Jombang 338 4,05 0,53 50,2 5, ,67 Nganjuk 320 6, 0,38 50,86 0, ,97 Madun 847 2, 0,3 52,53, ,36 Magetan 72 6,99 0,3 53, 8, ,0 Ngaw 293 6,05 0,2 47,25 7, ,53 Bojonegoro 940 3,99 0,34 49,07 3, ,5 Tuban 966 5,0 0,5 47,2 3, ,55 Lamongan 826 3,03 0,06 53, 6, ,67 Gresk 708 4,,8 54,02 7, ,3 Kabupaten/Kota Y X X2 X3 X4 X5 X6

63 49 Bangkalan 262 5,67 0,90 42,53 6,37 98,2 69,72 Sampang ,8 44,47 4, ,58 Pamekasan 469 2,5,09 44,74 4,8 96,79 66,86 Sumenep 268 4,26 0,46 45,73 7, ,42 Kota Kedr 238 2,07 0,69 62,27 8, ,62 Kota Bltar 0 8,46 0,73 59,8 30, Kota Malang 39 3,8 0,63 60,79 35, ,6 Kota Probolnggo 87 7,28 0,99 59,06 25, ,72 Kota Pasuruan 45 4,0 0,77 57,43 23, ,84 Kota Mojokerto 77 5,57 0,79 60,34 33, ,69 Kota Madun 86 4,88 0,36 64,34 28, ,4 Kota Surabaya 657 5, 0,52 66,25 24, ,85 Kota Batu 94 7,0 0,95 60,02 25, ,6 Keterangan : Y : Jumlah penduduk mskn X : Tngkat pengangguran terbuka X 2 : Laju pertumbuhan penduduk X 3 : Persentase pengeluaran per kapta untuk non makanan X 4 : Persentase penduduk usa 5 tahun ke atas yang bekerja d sektor formal X 5 : Angka melek huruf penduduk usa 5-55 tahun X 6 : Angka harapan hdup

64 50 Lampran 3 Karakterstk Data Descrptve Statstcs: Y, X, X2, X3, X4, X5, X6 Varable Mean StDev Mnmum Maxmum Y X X X X X X Lampran 4 Perhtungan Selang Rata-Rata. Jumlah Penduduk Mskn (Y) X Z / 2 2 n X Z / 2 2 n , , , ,7 2. Tngkat Pengangguran Terbuka (X ) X Z / 2 2 n X Z / 2 2 n 2,99 4,363,96 4,363, ,83 4,93 3. Laju Pertumbuhan Penduduk (X 2) X Z / 2 2 n X Z / 2 2 n 0,02 0,6032,96 0,6032, ,498 0,709 2, ,

65 5 4. Persentase Pengeluaran per Kapta untuk Non Makanan (X 3) X Z / 2 2 n X Z / 2 35,645 35,645 52,492,96 52,492, ,594 54, Persentase Penduduk Usa 5 Tahun ke Atas yang Bekerja d Sektor Formal (X 4) X Z / 2 2 n X Z / 2 2 n 2 n 67,93 67,93 6,62,96 6,62, ,999 9,24 6. Angka Melek Huruf Penduduk Usa 5-55 Tahun (X 5) X Z / 2 2 n X Z / 2 2 n 0,856 99,7,96 99,7, ,406 99, Angka Harapan Hdup (X 6) X Z / 2 2 n X Z / 2 2 n 0, ,326 70,957,96 70,957, ,296 7,68 4,326 38

66 52 Lampran 5 Uj Dstrbus Posson One-Sample Kolmogorov-Smrnov Test N 38 Posson Parameter a,b Mean Most Extreme Dfferences Absolute.480 Y Postve.480 Negatve Kolmogorov-Smrnov Z Asymp. Sg. (2-taled).000 a. Test dstrbuton s Posson. b. Calculated from data. Lampran 6 Korelas Pearson Correlatons: X, X2, X3, X4, X5, X6 X X2 X3 X4 X5 X X X X X Cell Contents: Pearson correlaton P-Value

67 53 Lampran 7 Nla VIF Predctor Coef SE Coef T P VIF Constant X X X X X X Lampran 8 Regres Posson Y dengan X 3 > kombnas3<-glm(formula=y~x3,data=data,famly=posson) > summary(kombnas3) Call: glm(formula = Y ~ X3, famly = posson, data = data) Devance Resduals: Mn Q Medan 3Q Max Coeffcents: Estmate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) <2e-6 *** X <2e-6 *** --- Sgnf. codes: 0 *** 0.00 ** 0.0 * (Dsperson parameter for posson famly taken to be ) Null devance: 2338 on 37 degrees of freedom Resdual devance: 480 on 36 degrees of freedom AIC: 539 Number of Fsher Scorng teratons: 5

68 54 Lampran 9 Regres Posson Y dengan X 3, X 5 > kombnas7<-glm(formula=y~x3+x5,data=data,famly=posson) > summary(kombnas7) Call: glm(formula = Y ~ X3 + X5, famly = posson, data = data) Devance Resduals: Mn Q Medan 3Q Max Coeffcents: Estmate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) e-4 *** X < 2e-6 *** X < 2e-6 *** --- Sgnf. codes: 0 *** 0.00 ** 0.0 * (Dsperson parameter for posson famly taken to be ) Null devance: 2338 on 37 degrees of freedom Resdual devance: 3932 on 35 degrees of freedom AIC: 4264 Number of Fsher Scorng teratons: 5

69 55 Lampran 0 Regres Posson Y dengan X, X 3, X 5 > kombnas27<glm(formula=y~x+x3+x5,data=data,famly=posson) > summary(kombnas27) Call: glm(formula = Y ~ X + X3 + X5, famly = posson, data = data) Devance Resduals: Mn Q Medan 3Q Max Coeffcents: Estmate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) <2e-6 *** X <2e-6 *** X <2e-6 *** X <2e-6 *** --- Sgnf. codes: 0 *** 0.00 ** 0.0 * (Dsperson parameter for posson famly taken to be ) Null devance: 2338 on 37 degrees of freedom Resdual devance: 356 on 34 degrees of freedom AIC: 3850 Number of Fsher Scorng teratons: 5

70 56 Lampran Regres Posson Y dengan X, X 2, X 3, X 5 > kombnas43<glm(formula=y~x+x2+x3+x5,data=data,famly=posson) > summary(kombnas43) Call: glm(formula = Y ~ X + X2 + X3 + X5, famly = posson, data = data) Devance Resduals: Mn Q Medan 3Q Max Coeffcents: Estmate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) <2e-6 *** X <2e-6 *** X <2e-6 *** X <2e-6 *** X <2e-6 *** --- Sgnf. codes: 0 *** 0.00 ** 0.0 * (Dsperson parameter for posson famly taken to be ) Null devance: 2338 on 37 degrees of freedom Resdual devance: 305 on 33 degrees of freedom AIC: 344 Number of Fsher Scorng teratons: 5

71 57 Lampran 2 Regres Posson Y dengan X, X 2, X 3, X 4, X 5 > kombnas57<glm(formula=y~x+x2+x3+x4+x5,data=data,famly=posson) > summary(kombnas57) Call: glm(formula = Y ~ X + X2 + X3 + X4 + X5, famly = posson, data = data) Devance Resduals: Mn Q Medan 3Q Max Coeffcents: Estmate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) -.023e e <2e-6 *** X e e <2e-6 *** X2 3.27e-0.489e <2e-6 *** X e e <2e-6 *** X4 -.37e e <2e-6 *** X5 2.07e e <2e-6 *** --- Sgnf. codes: 0 *** 0.00 ** 0.0 * (Dsperson parameter for posson famly taken to be ) Null devance: 2338 on 37 degrees of freedom Resdual devance: 2903 on 32 degrees of freedom AIC: 3240 Number of Fsher Scorng teratons: 5

72 58 Lampran 3 Regres Posson Y dengan X, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6 > kombnas63<glm(formula=y~x+x2+x3+x4+x5+x6,data=data,famly=posson) > summary(kombnas63) Call: glm(formula = Y ~ X + X2 + X3 + X4 + X5 + X6, famly = posson, data = data) Devance Resduals: Mn Q Medan 3Q Max Coeffcents: Estmate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) -.235e e <2e-6 *** X e e <2e-6 *** X2 3.80e-0.552e <2e-6 *** X3-7.69e-02.64e <2e-6 *** X4 -.95e e <2e-6 *** X5 2.28e e <2e-6 *** X e e <2e-6 *** --- Sgnf. codes: 0 *** 0.00 ** 0.0 * (Dsperson parameter for posson famly taken to be ) Null devance: 2338 on 37 degrees of freedom Resdual devance: 2773 on 3 degrees of freedom AIC: 32 Number of Fsher Scorng teratons: 5

73 Lampran 4 Generalzed Posson Regresson Y dengan X Ft Statstcs -2 Log Lkelhood 633. AIC (smaller s better) 639. AICC (smaller s better) BIC (smaller s better) Parameter Estmates Standard Parameter Estmate Error DF t Value Pr > t Alpha Lower Upper Gradent a < a < E-6 teta < Hessan Matrx Row Parameter a0 a teta a a teta

74 60 Lampran 5 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 3 Ft Statstcs -2 Log Lkelhood AIC (smaller s better) AICC (smaller s better) 640. BIC (smaller s better) Parameter Estmates Standard Parameter Estmate Error DF t Value Pr > t Alpha Lower Upper Gradent a E-7 a < E-6 a teta < E-6 Hessan Matrx Row Parameter a0 a a3 teta a a a teta

75 Lampran 6 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 2, X 4 Ft Statstcs -2 Log Lkelhood 66.8 AIC (smaller s better) AICC (smaller s better) BIC (smaller s better) Parameter Estmates Standard Parameter Estmate Error DF t Value Pr > t Alpha Lower Upper Gradent a < E-7 a < E-9 a E-8 a < E-7 teta < E-7 Hessan Matrx Row Parameter a0 a a2 a4 teta a a a a teta

76 62 Lampran 7 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 2, X 4, X 5 Ft Statstcs -2 Log Lkelhood 64.3 AIC (smaller s better) AICC (smaller s better) BIC (smaller s better) 636. Parameter Estmates Standard Parameter Estmate Error DF t Value Pr > t Alpha Lower Upper Gradent a < E-6 a < a < E-6 a < a < teta < Hessan Matrx Row Parameter a0 a a2 a4 a5 teta a a a a a teta

77 Lampran 8 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 2, X 3, X 4, X 5 Ft Statstcs -2 Log Lkelhood 63.5 AIC (smaller s better) AICC (smaller s better) 63.2 BIC (smaller s better) Parameter Estmates Standard Parameter Estmate Error DF t Value Pr > t Alpha Lower Upper Gradent a < E-7 a < E-7 a E-7 a a < E-6 a < teta < E-6 Hessan Matrx Row Parameter a0 a a2 a3 a4 a5 teta a a a a a a teta

78 64 Lampran 9 Generalzed Posson Regresson Y dengan X, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6 Ft Statstcs -2 Log Lkelhood 63.2 AIC (smaller s better) AICC (smaller s better) 634. BIC (smaller s better) Parameter Estmates Standard Parameter Estmate Error DF t Value Pr > t Alpha Lower Upper Gradent a < a < a a a < a < a teta < Hessan Matrx Row Parameter a0 a a2 a3 a4 a5 a6 teta a a a a a a a teta

79 BIODATA PENULIS Penuls bernama lengkap Vresa Endra Marta atau akrab dsapa Vresa dalam keseharannya. Lahr d Kabupaten Mojokerto, pada tanggal 2 Maret 996 dar pasangan Endro Djarwoto dan Bud Utam sebaga anak pertama dar 2 bersaudara. Penddkan formal yang pernah dtempuh penuls dantaranya adalah d TK Sunan Ampel Mojokerto, SDN Sdomulyo Mojokerto, SMPN Bangsal Mojokerto, SMAN Sooko Mojokerto, dan sekarang sedang menempuh penddkan d Departemen Statstka Bsns Insttut Teknolog Sepuluh Nopember. Selama berkulah, penuls juga aktf dalam berorgansas d HIMADATA-ITS yatu sebaga Tm Sekretars HIMADATA-ITS 205/206 dan Sekretars Departemen Meda dan Informas HIMADATA-ITS 206/207, serta menjad Anggota UKAFO ITS 204/205. Segala krtk, saran, dan pertanyaan untuk penuls dapat dkrmkan melalu alamat emal vresaendra22@gmal.com atau bsa juga menghubung d No. HP Termakash.