Oleh: Anik Khuswatun Kasanah Dosen Pembimbing: Dra. Farida Agustini Widjajati, MS NIP

Transkripsi

1 Oleh: Ank Khuswatun Kasanah Dosen Pembmbng: Dra. Farda Agustn Wdjajat, MS NIP Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Insttut Teknolog Sepuluh Nopember 2011

2

3 ABSTRAK Salah satu alternatf nvestas yang palng menjanjkan keuntungan adalah dengan menanamkan dana d pasar modal. Namun, para nvestor menyadar nvestas yang dlakukan memlk rsko yang sebandng dengan tngkat keuntungan yang dtawarkan sehngga dlakukan dversfkas atau penyebaran nvestas dengan membentuk portofolo saham. Permasalahan dalam portofolo adalah dengan banyaknya jens saham yang ada bagamana memlh dan mengalokaskan sejumlah kekayaan yang dmlk agar mendapatkan hasl yang optmal. Berdasarkan pada permasalahan tersebut, dalam Tugas Akhr n dgunakan pendekatan Data Envelopment Analyss (DEA) untuk menentukan saham-saham dengan knerja efsen berdasarkan analss raso sepert EPS (Earnng Per Share), ROE (Return On Equty), ROA (Return On Asset), BV (Book Value Per Share), PBV (Prce Book Value Rato), NPM (Net Proft Margn), PER (Prce Earnng Rato), DER (Debt Earnng Rato) serta tngkat keuntungan (return) dan rsko tap-tap saham (standard devas dan beta). Setelah terplh beberapa saham efsen selanjutnya dlakukan pembentukan portofolo optmal dengan sngle ndex model dan dtentukan berapa banyak propors dana yang dnvestaskan pada masng-masng saham. Data yang dgunakan dalam Tugas Akhr n adalah seluruh data yang tercatat d Bursa Efek Indonesa (BEI) dan aktf dperdagangkan sejak bulan Januar 2010-September Untuk mendapatkan saham-saham yang palng aktf dperdagangkan, dplh perngkat saham yang dsusun oleh BEI berdasarkan 50 Most Actve Stocks by Tradng Volume, sedangkan untuk analss raso fnansal dgunakan data laporan keuangan tap emten saham. Analss efsens yang dlakukan dengan model DEA-CCR dan DEA-BCC menghaslkan 17 saham efsen sebaga kanddat pembentukan portofolo.dar 17 saham terplh 6 saham optmal dengan propors dana yang harus dnvestaskan pada KARK (Dayando Resources Internasonal Tbk) sebesar , BRAU (Berau Coal Energy Tbk) sebesar , MIRA (Mtra Internasonal Resources Tbk) sebesar , MLPL (Multpolar Tbk) sebesar , KBLF (Kalbe Farma Tbk) sebesar , dan INDY (Indka Energy Tbk) sebesar Kata kunc : Pemlhan saham, Portofolo saham, efsens, Data Envelopment Analyss (DEA), Sngle Index Model.

4 Latar Belakang Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah ASET FINANSIAL SAHAM RETURN Tujuan Peneltan INVESTASI ASET REAL RISIKO Dversfkas Manfaat Peneltan PORTOFOLIO Bagamana memlh saham untuk hasl optmal dengan sejumlah dana yang dmlk Data Envelopment Analyss (DEA)

5 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan Rumusan Masalah Rumusan Masalah Permasalahan yang dbahas pada Tugas Akhr n adalah sebaga berkut : 1.Bagamana menentukan saham-saham yang djadkan sebaga kanddat portofolo dengan menggunakan pendekatan Data Envelopment Analyss (DEA). 2.Bagamana menentukan propors dana yang harus dnvestaskan pada portofolo agar mendapat tngkat keuntungan (return) yang maksmal dengan rsko yang mnmum.

6 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan Batasan Masalah Batasan Masalah Batasan masalah yang dgunakan pada Tugas Akhr n adalah sebaga berkut : 1.Portofolo dbentuk dar aset fnansal yang berupa saham. 2.Data yang dgunakan adalah data sekunder yang dperoleh dar Bursa Efek Indonesa, berupa data saham yang aktf dperdagangkan sejak bulan Januar September Yatu data saham bulanan saat closng prce, dvden saham, Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), data tngkat Suku Bunga Sertfkat Bank Indonesa (SBI), dan laporan keuangan perusahaan tap perusahaan yang menerbtkan saham (emten).

7 Tujuan Peneltan Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan Tujuan Tujuan pada Tugas Akhr n adalah sebaga berkut : 1. Menentukan saham-saham yang dapat djadkan sebaga kanddat portofolo dengan menggunakan pendekatan Data Envelopment Analyss (DEA). 2. Menentukan berapa besar propors dana yang dnvestaskan pada saham-saham tersebut agar mendapat tngkat keuntungan (return) yang tngg dengan rsko yang kecl.

8 Manfaat Peneltan Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan Manfaat Manfaat yang dperoleh pada Tugas Akhr n adalah sebaga berkut: 1. Memberkan pertmbangan kepada nvestor dalam mengambl kebjakan dalam bernvestas. 2. Memberkan model alternatf pengamblan keputusan dalam pemlhan saham pada portofolo bag nvestor. 3. Sebaga tambahan kepustakaan untuk peneltan selanjutnya khususnya pada bdang fnance.

9 Stud Pendahuluan Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Sastr Endharta (2009) Analss Portofolo Efsen pada No Short Sellng dengan Menggunakan Algortma Markowtz Putr Cptanngrum (2010) Compromse Progammnng untuk Pemlhan Portofolo Januarsh Poncowat (2011) Pemlhan Saham Untuk Portofolo Optmal dengan Lexchographc Goal Progammng Data Envelopment Analyss (DEA) Pemlhan Saham Untuk Portofolo Menggunakan Pendekatan Data Envelopment Analyss (DEA)

10 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (1) Defns Portofolo Menurut Halm (2003) portofolo merupakan kombnas atau gabungan atau sekumpulan aset, bak berupa aset fnansal maupun aset real yang dmlk oleh nvestor. Tujuan pembentukan portofolo adalah untuk mengurang rsko dengan cara dversfkas, yatu mengalokaskan sejumlah dana pada berbaga alternatf nvestas. Dalam pembentukan portofolo nvestor cenderung mengngnkan tngkat keuntungan (return) yang maksmal dengan rsko yang mnmal[8].

11 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (2) RETURN Return merupakan sejumlah penghaslan atau keuntungan yang dterma dar hasl nvestas[8]. Keuntungan dperoleh dar: 1.dvdend 2.captal gan Return dbedakan menjad : 1. actual return 2 expected return Return dalam nvestas saham drumuskan Dt Pt Pt 1 Rt = + Pt 1 Pt 1 Expected return saham ndvdual E( R ) N R Expected Return Portofolo E( R N t= = 1 n t E( R ) t= ) = 1 n

12 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (3) RISIKO Rsko merupakan besarnya penympangan antara tngkat pengembalan yang dharapkan (expected return) dengan tngkat pengembalan yang dcapa secara nyata (actual return)[8]. Rsko saham ndvdual dapat dhtung dengan formulas sebaga berkut : σ 2 = N t= 1 ( R t E( R )) 2 σ = Sedangkan rsko yang dhadap portofolo drumuskan sebaga berkut : σ σ 2 p p = = n = 1 X n = 1 2 σ X 2 2 σ + 2 n = 1 + n n g = 1 g 1 X = 1 n g = 1 g 1 X atau X g X cov( R, R g g cov( R, R N t= 1 g ) ) ( R t E( R )) dengan 2 cov( R, R g ) n ( Rt E( R )) ( Rgt E( Rg )) t= = 1 N

13 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (4) MODEL INDEKS TUNGGAL Model ndeks tunggal mengasumskan bahwa korelas antar saham terjad karena mereka bereaks terhadap perubahan pada ndeks pasar umum. Model ndeks tunggal membag return atau expected return dar suatu saham kedalam dua komponen yatu komponen return yang tdak dpengaruh return pasar dan komponen return yang dpengaruh return pasar. Bagan return yang berhubungan dengan return pasar dtunjukkan oleh beta. Besar keclnya beta menunjukkan besar keclnya kepekaan perubahan return saham terhadap perubahan pasar. Dalam model ndeks tunggal pendapatan suatu aset dapat dnyatakan sebaga berkut : R = α + β R + e m

14 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA)

15 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (5) Defns Efsens Efsens merupakan salah satu parameter knerja yang secara teorts mendasar seluruh knerja suatu organsas. Efsens ddefnskan sebaga kesuksesan dalam memproduks output semaksmal mungkn dar sejumlah nput yang dberkan. Konsep dar pengukuran efsens tu sendr dapat dlhat dar fokus nput atau output. Penlaan efsens yang dmaksud adalah techncal effcency. Efsens tekns menunjukkan kemampuan perusahaan untuk mencapa output semaksmal mungkn dar sejumlah nput.

16 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (6) Data Envelopment Analyss Data Envelopment Analyss (DEA) pertama kal dperkenalkan oleh Charner, Cooper, dan Rhodes (CCR) pada tahun DEA merupakan metodolog non-parametrk pada lner programmng yang menghtung raso bobot dar output terhadap nput dar masng-masng unt produks (Decson Makng Unt, DMU) yang haslnya dnamakan relatve effcency score (Avkran, 2002). Efsens relatf dar sebuah DMU ddefnskan sebaga raso dar jumlah bobot output terhadap jumlah bobot nput yang dformulaskan sebaga berkut: h t r= 1 = m = 1 u v r y x ro o Dmana adalah bobot dar output r, adalah bobot dar nput, dan adalah nla dar output dan nput dar masng-masng unt produks o.

17 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (7) DEA-CCR Model DEA-CCR merupakan bentuk orgnal dar metode Data Envelopment Analyss yang dkembangkan pertama kal oleh Charner, Cooper, Rhodes (1978). Pada model DEA-CCR n juga dkenal sebaga model CRS (Constant Return to Scale), yatu suatu model yang berasums bahwa tap DMU telah beroperas secara optmal. Model DEA CCR berorentas nput dformulaskan sebaga berkut : mn zo = θo Dengan kendala n j= 1 n j= 1 µ j y rj µ y j ro x j µ θx 0 j 0 = 1, 2,..., m j = 1, 2,..., n r = 1, 2,..., s o: objek yang dtelt n: banyaknya DMU o

18 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (8) DEA-BCC Model DEA-BCC merupakan pengembangan dar model DEA- CCR yang dkembangkan oleh Banker, Charnes dan Cooper (1984). Model n berasums pada varable return to scale (VRS) dmana ukuran nput atau output dapat menyebabkan nak turunnya nla efsens. Hal n dkarenakan bahwa pada kenyataannya tdak semua DMU dapat dasumskan telah beroperas secara optmal. Model DEA CCR berorentas nput dformulaskan sebaga berkut : mn z = θ Dengan kendala n jn= 1 j= 1 n j= 1 y rj µ y j ro x j µ θx j o j µ = 1 o o µ j 0 0 = 1, 2,..., m j = 1, 2,..., n r = 1, 2,..., s o: objek yang dtelt n: banyaknya DMU

19 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (9) SKALA EFISIENSI Skala efsens merupakan perbedaan dar nla techncal effcency CRS terhadap techncal effcency VRS. Skala efsens n menunjukkan apakah DMU sudah beroperas secara optmal atau belum. TE SE = TE CRS VRS Jka TE CRS =TE VRS maka SE = 1. Jka TE VRS > SE, maka perubahan nla efsens nak atau turun dpengaruh oleh TE VRS -nya. Tetap jka TE VRS < SE, maka perubahan efsens nak atau turun dpengaruh oleh perkembangan SE-nya

20 Stud Pendahuluan Defns Portofolo Sngle Index Model Data Envelopment Analyss (DEA) (10) Undserable Varable Pada model Data Envelopment Analyss (DEA) terdapat kendala yang harus dpenuh yatu nla-nla dar npu atau output harus lebh besar sama dengan nol. Namun pada kenyataannya varabel beta dan return pada saham serngkal negatf. Pada kasus sepert n varabel beta dan return dkatakan sebaga undserable varable atau varabel yang tdak dngnkan. Terdapat beberapa teknk yang dgunakan ketka ada undserable varable pada model. Adler dan Golany (2001) mengatakan bahwa varabel yang dgunakan pada DEA menngkat sebesar nla yang palng negatf dtambah satu ketka dperlukan sehngga data menjad postf. Perubahannya sebaga berkut : X = X + dengan a a = Mn{ X} + 1

21 Penentuan Objek Pengumpulan Data Penentuan Varabel Pembentukan Model Pengolahan Data Metode Peneltan Penentuan Objek Pengumpulan Data Penentuan Pengumpulan Varabel Input-Output Data Pembentukan Model Analss hasl Pengolahan Data Analss hasl

22 Penentuan Objek Pengumpulan Data Penentuan Varabel Pembentukan Model Pengolahan Data Analss hasl Penentuan Objek Objek peneltan yang dplh dalam Tugas Akhr n adalah sahamsaham perusahaan yang dlstng oleh Bursa Efek Indonesa (BEI) dan aktf dperdagangkan sejak perode Januar 2010-September Untuk mendapatkan saham-saham yang palng aktf dperdagangkan, dplh perngkat saham yang dsusun oleh BEI berdasarkan 50 Most Actve Stocks by Tradng Volume. Pengumpulan Data Pada tahap n dlakukan pengumpulan data. Data yang dperlukan dalam penyusunan Tugas Akhr adalah berupa data sekunder yatu: data harga saham bulanan pada saat closng prce, dvden masngmasng emten, Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) selama perode Januar 2010-September 2011, data tngkat Suku Bunga Sertfkat Bank Indonesa (SBI), serta data Laporan Keuangan Tahunan (Annual Fnancal Report) yang telah daudt per 31 Desember Penentuan Varabel Input-Output Varabel-varabel Input-Output yang dgunakan dalam Tugas Akhr n melput : Varabel nput Varabel output Standard Devas Beta DER PER EPS Return BV PBV ROE ROA NPM

23 Latar Belakang Rumusan Masalah Analss & Pembahasan (1) Perhtungan Return dan Expected Return Saham Indvdual Tabel 4.1 Nla Expected Return Masng-masng Saham Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan

24 Latar Belakang Rumusan Masalah Analss & Pembahasan (2) Perhtungan Rsko Saham Indvdual Tabel 4.2 Nla Standar Devas Masng-masng Saham Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan

25 Latar Belakang Rumusan Masalah Analss & Pembahasan (3) Perhtungan Koefsen Rsko BetaSaham Indvdual Tabel 4.1 Nla Koefsen Rsko Beta Masng-masng Saham Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan

26 Latar Belakang Rumusan Masalah Analss & Pembahasan (4) Konvers Nla-nla yang Negatf pada Input-Output Tabel 4.1 Hasl Konvers Expected Return dan Beta Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan

27 Latar Belakang Analss & Pembahasan (5) Efsens Tekns dan Skala Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan Company Logo

28 Latar Belakang Rumusan Masalah Analss & Pembahasan (6) Penentuan Propors Dana Tabel 4.7 Nla ERB dan Masng-masng Saham Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan Company Logo

29 Latar Belakang Rumusan Masalah Analss & Pembahasan (7) Penentuan Propors Dana Tabel 4.8 Besarnya Propors Dana Masng-masng Saham Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan Portofolo yang dbentuk dar 6 saham tersebut memberkan tngkat pengembalan (expected return) sebesar per bulan dengan standard devas sebesar Hasl tersebut cukup menjajkan karena expected return portfolo lebh besar dar expected return pasar sebesar dan mash berada d atas tngkat pengembalan bebas rsko sebesar per bulan.

30 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan (1) KESIMPULAN Berdasarkan hasl pembahasan dapat dambl beberapa kesmpulan sebaga berkut : 1.Untuk mendapatkan saham-saham efsen sebaga kanddat portofolo dgunakan model DEA-CCR dan DEA-BCC, yang menghaslkan a. Saham-saham yang memlk knerja efsen pada model DEA-CCR adalah saham BNBR, BUMI, KARK, DOID, BRAU, KBRI, MLPL, GREN, PGAS, PNLF, TRAM, KLBF, ANTM, TLKM, dan INDY. b.untuk model DEA-BCC, saham yang knerjanya efsen adalah BNBR, BUMI, ASRI, KARK, DOID, BRAU, META, KBRI, MLPL, GREN, PGAS, PNLF, TRAM, BMTR, KLBF, MYRX, MNCN, ANTM, TLKM, dan INDY. c. Dar ke-50 saham yang dtelt, hanya ada 17 saham, yang memlk knerja terbak dar kedua model DEA dengan nla skala efsens sama dengan 1 atau 100% artnya saham-saham tersebut dapat secara optmal menggunakan nput dan menghaslkan output yang sesua. Saham-saham tersebut dantaranya adalah DMU BNBR, BUMI, KARK, DOID, BRAU, KBRI, MLPL, GREN, PGAS, PNLF, TRAM, KLBF, ANTM, TLKM, dan INDY. Kelma belas saham tersebut merupakan saham-saham pembentuk kanddat portofolo. 2. Setelah dlakukan analss terhadap ke-15 saham yang efsen ddapatkan 5 pada masng-masng saham dnvestaskan pada KLBF (Kalbe Farma Tbk) sebesar (55.78%), TRAM (Trada Martme Tbk) sebesar (29.14%), INDY (Indka Energy Tbk) sebesar (3.87%), MLPL (Multpolar Tbk) sebesar (1.84%), dan BUMI (Bum Resources Tbk) sebesar (9.36%)

31 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah (2) SARAN Saran yang dapat dberkan dalam Tugas Akhr n adalah : 1. DEA memlk model yang dapat dkembangkan untuk menelt suatu DMU, oleh karena tu untuk peneltan selanjutnya dapat dgunakan model berorentas pada nput-output. 2. Bag calon nvestor dsarankan untuk benar-benar telt dalam menentukan dasar pemlhan saham jka ngn mendapatkan hasl yang terbak Tujuan Peneltan Manfaat Peneltan

32 DAFTAR PUSTAKA [1]Adler and Golany Management Characterstc, Collaboraton and Innovatve Effcency. Workng Paper: Unversty of Cambrdge. [2]Ahmad, Kamarudn Dasar-dasar Manajemen Investas. Jakarta: Rneka Cpta. [3]Cptanngrum, Putr Compromse Programmng untuk Pemlhan Portofolo. Tugas Akhr Jurusan Matematka ITS. [4]Cooper, WW., Lawrence M. Seford, and Kaoru Tone , Data Envelopment Analyss: A Comprehensve Text wth Models, Applcatons, Reference and DEA-Solver Software, 2 nd ed. Sprnger Scence+Busness Meda, LLC. [5]Elton, Edwn, and Gruber, Martn J Modern Portfolo and Investment Analyss, thrd edton. John Wley & Sons. [6]Endharta, S Analss Portofolo Efsen pada No Short Sellng dengan Menggunakan Algortma Markowtz. Tugas Akhr Jurusan Matematka ITS. [7]Fabozz, F.J Manajemen Investas (buku satu). Jakarta: Salemba Empat. [8]Halm, A Analss Investas. Jakarta: Erlangga. [9]Hadnata, Ivan dan Adler H Penerapan Data Envelopment Analyss (DEA) Untuk Mengukur Efsens Knerja Reksadana Saham. [10]Lng, Oang Poay, and Anton Abdulbasah K Data Envelopment Analyss (DEA) for Stocks Selecton on Bursa Malaysa. School of Dstance Educaton, Unverstes Sans Malaysa, USM, Penang, Malaysa. [11]Poncowat, Januarsh Pemlhan Saham Untuk Portofolo Optmal dengan Lexcographc Goal Progammng. Tugas Akhr Jurusan Matematka ITS. [12]Sumtro Penlaan Efsens Bank Umum Swasta Nasonal Devsa dan Bank Asng dengan Menggunakan Data Envelopment Analyss (DEA). Tugas Akhr, Jurusan Matematka ITS. Surabaya [13]Yulant, Sr H., Handoyo Prasetyo, dan Fandy Tjptono Manajemen Portofolo dan Analss Investas. Yogyakarta: ANDI. [14], Buku Panduan Indeks Harga Saham Bursa Efek Indonesa. < URL: Buku Panduan Indeks 2010.pdf > [15], IDX FACT BOOK. < URL: % pdf >

33

34 MODEL DASAR DEA CCR