Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukur

Transkripsi

1

2 Krtkan Terhadap Varans Sebaga Alat Ukur Varans mengukur penympangan pengembalan aktva d sektar nla yang dharapkan, maka varans mempertmbangkan juga pengembalan d atas atau d bawah nla pengembalan yang dharapkan Varans hanya merupakan satu ukuran tentang bagamana pengembalan bervaras d sektar pengembalan yang dharapkan. 2

3 Pandangan Harry Markowtz Menyadar keterbatasan dan menyarankan pengukuran resko ss bawah (downsde rsk) resko memperoleh pengembalan d bawah pengembalan dharapkan dsebut dengan sem varans Varans dapat dbenarkan berdasarkan bukt emprs yang menyatakan dstrbus pengembalan saham d masa lalu bersfat smetrs. Pengembalan yang dharapkan dan varans merupakan dua parameter yang dpertmbangkan dalam pembuatan keputusan 3

4 Mengukur Resko Portofolo dar Portofolo Dua Aktva Formula var(rp) = w 2 var(r ) + w 2 var (R j ) + 2w w j cov(r,r j ) Dmana cov(r,r j ) = kovarans antara pengembalan bag aktva dan aktva j 4

5 Kovaran Tngkat dmana pengembalan kedua aktva berbeda atau berubah secara bersamaan Kovaran postf (+) : pengembalan kedua aktva cenderung bergerak atau berubah pada arah yang sama Kovaran negatf (-) : Pengembalan bergerak pada arah yang berlawanan 5

6 Formula Kovaran aktva dan j Cov(R,Rj) = p 1 [r 1 - E(R )][r 1 E(R )] + p 2 [r 2 E(R )][r 2 E(R )] p 1 [r N - E(R )][r N E(R )] Dmana : r n = tngkat pengembalan ke n yang mungkn bag aktva r jn = tngkat pengembalan ke n yang mungkn bag aktva j P n = kemungknan memperoleh tngkat pengembalan n bag aktva dan j N = jumlah hasl yang mungkn bag tngkat pengembalan 6

7 Contoh Kasus N Return Saham A Return Saham B Probabltas kejadan 1 15 % 8 % % 11 % % 6 % % 0 % % - 4 % 0.02 Total 1.00 Pengembalan dharapkan 11 % 8 % Varans 24 % 9 % Standar devas 4,9 % 3 % 7

8 Kovaran antara saham A dan saham B cov (R A,R B ) = 0.50 (15%-11%) (8%-8%) (10%-11%) (11%-8%) (5%-11%) (6%-8%) (0%-11%) (0%-8%) (-5%-11%) (-4%-8%) =? % Kovaran dapat danggap korelas antara pengembalan yang dharapkan dar kedua aktva 8

9 Hubungan antara Kovaran dan Korelas Koefsen korelas + 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan sempurna - 1 : adanya pergerakan ke arah yang berlawanan dengan sempurna 9

10 Contoh Kasus Hubungan antara kovaran dan korelas saham A dan saham B cor ( R, R j ) cov( SD( R R, R j ) ) SD( R j ) Cor (R xyz,r ABC ) =? 10

11 Mengukur Resko Portofolo Lebh dar Dua Aktva Formula tga aktva, j dan k var(rp) = w 2 var(r ) + w k 2 var (R k ) + 2w w j cov(r,r j )+ 2w w k cov(r,r k ) + 2w j w k cov(r j,r k ) Varans dar pengembalan dharapkan suatu portofolo adalah jumlah tertmbang aktva tunggal dalam portofolo dtambah jumlah tertmbang tngkat dmana aktva mengalam perubahan bersama-sama 11

12 Menggunakan Data Hstors Untuk Memperkrakan Input Manajer portofolo akan memodfkas nla nput jka analss yang mereka lakukan menunjukan bahwa knerja saham tertentu d masa depan berbeda dengan knerja d masa lalu Pengembalan hstors = (harga awal perode harga akhr perode + devden kas ) harga awal perode 12

13 Contoh Kasus Harga awal perode $ Harga akhr perode $ Devden kas dbayar $ 0.25 Pengembalan hstors = ( ,25) / = 0,1461 =14,61 % 13

14 MODEL PORTOFOLIO MARKOWITZ Teor portofolo dengan model Markowtz ddasar oleh tga asums, yatu: Perode nvestas tunggal, msalnya 1 tahun. Tdak ada baya transaks. Preferens nvestor hanya berdasar pada return yang dharapkan dan rsko. 14

15 MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL Permukaan efsen (effcent fronter) alah kombnas aset-aset yang membentuk portofolo yang efsen. Merupakan bagan yang mendomnas (lebh bak) ttk-ttk lannya karena mampu menawarkan tngkat return yang lebh tngg dengan rsko yang sama dbandng bagan lannya. Pemlhan portofolo optmal ddasarkan pada preferens nvestor terhadap return yang dharapkan dan rsko yang dtunjukkan oleh kurva ndferen. 15

16 MEMILIH PORTOFOLIO OPTIMAL 12/40 Return yang dharapkan, Rp B A C D H u 2 u 1 E G Gars permukaan efsen B-C- D-E Ttk-ttk portofolo efsen Rsko, p 16

17 MEMILIH ASET YANG OPTIMAL Investor membuat keputusan yang dsebut sebaga keputusan alokas aset (asset allocaton decson). Keputusan n menyangkut pemlhan kelas-kelas aset yang akan djadkan sebaga plhan nvestas, dan juga berapa bagan dar keseluruhan dana yang dmlk nvestor yang akan dnvestaskan pada kelas aset tersebut. Bagan dar dana yang dnvestaskan pada setap kelas aset dsebut sebaga pors dana atau bobot dana. Masng-masng bobot dana tersebut akan berksar antara 0% sampa 100%. 17

18 MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL Kelas aset adalah pengelompokkan aset-aset berdasarkan jens-jens aset sepert saham, 14/40 oblgas, real estat, sekurtas asng, emas, dsb. SAHAM BIASA Ekutas Domestk Kaptalsas Besar Kaptalsas kecl Ekutas Internasonal Pasar modal negara maju INSTRUMEN PASAR UANG Commercal Paper Guaranteed Investment Contracts REAL ESTATE MODAL VENTURA Pasar modal berkembang OBLIGASI Oblgas Pemerntah Oblgas Perusahaan Ratng AAA Ratng BAA Oblgas Bersko Tngg (Junk Bond) Oblgas Dengan Jamnan 18

19 MENCARI EFFICIENT FRONTIER Sebaga contoh, ada tga sekurtas sedang dpertmbangkan, yatu 1) saham AAA, 2) saham BBB, dan 3) saham CCC. Return harapan saham AAA adalah 14%, saham BBB adalah 8%, dan saham CCC adalah 20%. Anggap seorang nvestor ngn mencptakan sebuah portofolo yang mengandung ketga saham n dengan return harapan portofolo adalah 15,5%. Apa kombnas untuk portofolo n? Dengan membuat bobot portofolo untuk saham AAA adalah 0,45, saham BBB adalah 0,15, dan saham CCC adalah 0,4, nvestor dapat menghaslkan return portofolo 15,5%. E(RP) = 0,45 (0,14) + 0,15 (0,08) + 0,4 (0,20) = 0,

20 MENCARI EFFICIENT FRONTIER Berbaga kombnas dapat dcptakan sepert pada tabel berkut: 16/40 Kombnas W AAA W BBB W CCC E (Rp) 1 0,65 0,05 0,3 15,5% 2 0,45 0,15 0,4 15,5% 3 0,15 0,3 0,55 15,5% 4 0,55 0,1 0,35 15,5% 20

21 MENCARI EFFICIENT FRONTIER D sampng keempat contoh kombnas pada tabel, sebenarnya ada tdak terbatas kombnas yang dapat menghaslkan return portofolo sebesar 15,5 persen. Oleh karena tu, pertanyaannya adalah kombnas atau bobot portofolo manakah yang terbak? 17/40 Jawaban untuk pertanyaan tu adalah memlh portofolo yang menghaslkan varans atau devas standar palng kecl. 21

22 Secara matemats, masalah yang dhadap nvestor dapat dnyatakan secara umum sebaga berkut: Mnmalkan: Dengan kendala: n 1 n 1 j j j n p 2 W W W j 1 * n W E R E 1 1 n W 18/40 MENCARI EFFICIENT FRONTIER 22

23 CONTOH Saham AAA Saham BBB Saham CCC 19/40 Return harapan, E (R ) 14% 8% 20% Devas standar, 6% 3% 15% Koefsen korelas (Kovarans): antara AAA dan BBB = 0,5 (0,001) antara AAA dan CCC = 0,2 (0,002) antara BBB dan CCC = 0,4 (0,002) 23

24 CONTOH Mnmalkan: 0, 06 W 0, 03 W 0,15 W AAA BBB CCC Dengan kendala: 2W W 0, 001 2W W 0, 002 2W W 0, 002 AAA BBB AAA CCC BBB CCC 0,14W 0, 08W 0, 20 W E * AAA BBB CCC WAAA WBBB WCCC 1 20/40 24

25 EFFICIENT FRONTIER MARKOWITZ 0,1550 Return harapan X Y Saham AAA Saham BBB Z Saham CCC Ttk X merupakan portofolo pada effcent fronter yang memberkan devas standar palng kecl. Ttk X n dsebut global mnmum varance portfolo. Daerah effcent set (fronter) adalah segmen yang berada d atas global mnmum varance portfolo. Std devas 0 0,