Buku Ajar Fisika Dasar II XIII. OPTIK FISIK. Dispersi Cahaya. ( n n )...(13.3) XIII - 1

Transkripsi

1 k t a mok l o P an S Buku Aja Fska Dasa II XIII - ktamokonom ans u D m D XIII. OPTIK FISIK Cahaya temasuk gelombang elektomagnetk, yang te a getaan mean lstk an getaan mean magnetk yang sng tegak luus, an keuanya tegak luus tehaap aah peambatan gelombang. Cahaya sebaga gelombang elektomagnetk apat meambat am vakum. Cahaya sebaga gelombang tentu saja memlk sfat-sfat gelombang, yatu pemantulan, pembasan, ntefeens, faks an polasas. Sfat ntefeens, faks an polasas cahaya temasuk am cakupan optk fsk. Dspes Cahaya Jka sna puth lewatkan melu psma kaca maka selan bekas cahaya belokkan ketka mennggkan psma, juga teua atas komponen-komponen wana. Komponen wana tesebut aah meah (6 780 nm)-jngga ( nm)-kunng ( nm)-hjau ( nm)-bu( ) -nla-ungu( nm). Sna yang apat uakan sebut sna polkomatk, an sna yang tak apat uakan lag atas komponen-komponen wana sebut sna monokomatk. Penguaan cahaya polkomatk atas komponen-komponen wana sebut spes. Gamba 3.. Dspes cahaya paa sebuah psma Cahaya meupakan gelombang yang memlk tga besaan pentng, yatu: kecepatan, panjang gelombang an fekuens. Dam meum yang homogen kecepatan cahaya aah konstan an akan bebea untuk meum yang bebea. Jelaslah am h n besaan yang beubah aah panjang gelombang an fekuensnya. Bla spektum wana uutkan a meah hngga ungu maka suut evasnya akan semakn besa, neks basnya semakn besa, fekuens semakn besa an panjang gelombangnya akan semakn kecl (lhat tabel ). eba spektum yang tmbulkan oleh psma (gamba ) tegantung paa selsh evas wana ungu an meah. Selsh antaa suut evas keua wana n sebut suut spes secaa matemats tulskan: Sehngga: Devas ungu = ( n )... (3.) u u Devas meah = ( n )...(3.) m m ( n n )...(3.3) u m u m

2 Buku Aja Fska Dasa II XIII - Tabel. Dafta Panjang Gelombang an Ieks Bas Wana Cahaya Dam Kaca Keona, Flnta an Kuasa Wana cahaya Panjang gelombang Ineks Bas Kaca (A o ) Keona Flnta Kuasa Meah 6563,544,58848, ,5490,58896,45674 Kunng 5890,5704,5944,45845 Hjau 5338,5986,59463, ,5346,59644,469 Bu 486,53303,5985,4638 Ungu 4340,53790,60367, ,5445,60870,47030 Intefeens Cahaya Inteefeens teja ketka ua gelombang atang besama paa suatu tempat. Aga hasl ntefeens mempunya pola yang teatu, keua gelombang cahaya haus koheen, yatu memlk fekuens an ampltuo yang sama seta haus memlk bea fase yang tetap. Pestwa ntefeens hanya apat jelaskan jka cahaya panang sebaga gelombang. Pola hasl ntefeens apat tangkap paa laya engan pengamatan: a. Gas teang, meupakan hasl ntefeens maksmum b. Gas gelap, meupakan hasl ntefeens mnmum Intefeens Melu Satu Celah Sempt. Pehatkan gamba bawah n. Dttk O, sna monokomatk atang hamp sejaja. Akbatnya hamp tak aa selsh lntasan antaa sna-sna tu. Oleh kaena tu, ttk O meupakan ttk teang. Mskan ttk P meupakan ttk gelap petama. Gelapnya ttk P sebapkan gelombang cahaya yang mengena ttk n mempunya bea lntasan. Dengan kata lan, ttk P teja pola ntefeens mnmum petama. Da gamba, bea lntasan ua gelombang cahaya panjangnya sn. Dengan emkan: sn atau sn sehngga ntefeens maksmum teja apabla sn ( k )...(3.4) an ntefeens mnmum teja bla sn = k...(3.5)

3 Buku Aja Fska Dasa II XIII - 3 asne P O gnubmec 3 ns)/( mana: k =,,3, = leba celah = suut faks = panjang gelombang cahaya Gamba 3.. Intefeens melu celah sempt 3... Intefeens Melu Dua Celah Sempt Skema pecobaan young untuk ntefeens celah gana telhat paa gamba [3] gunakan untuk menganss ntefeens cahaya. Hasl ntefeens paa laya beupa gas teang an gas gelap tegantung paa bea lntasan cahaya a S an S. Dengan kons jaak celah engan laya l ( << l), maka selsh lntasan untuk ttk sembaang P aah SP SP = SR = sn. Intefeens maksmum akan teja bla keua gelombang memlk fase yang sama. Dua gelombang memlk fase yang sama apabla selsh lntasannya sama engan nol atau blangan bulat k panjang gelombang. Secaa matemats apat tulskan: sn = k,...(3.6) mana k sebut sebaga oe atau nomo teang. Untuk haga yang kecl, apat gunakan penekatan sehngga pes menja sn = tan = P P k...(3.7) engan P aah jaak teang ke-k ke teang pusat. Intefeens mnmum teja bla bea fase keua gelombang 80 o atau a. In beat bea lntasan keua gelombang sama engan. Secaa matematk apat tulskan:

4 Buku Aja Fska Dasa II XIII - 4 C nas au n s k-ek k-ek gnaet peg n s a F Bsk eni O P a y a D E B s pt p a a A au S S sn ( k )...(3.8) Gamba 3.3. Skema pecobaan Young untuk ntefeens celah gana 3..3 Intefeens Paa apsan Tps Seng kta amat bntk-bntk embun eaunan atau eumputan yang kena sna mataha memancakan wana-wana tetentu. Tmbulnya wana-wana sepet n juga seng amat paa lapsan tps mnyak tanah yang tumpah atas a atau gelembung sabun yang menapat sna mataha. Pestwa n aah contoh ntefeens paa selaput tps. Pehatkan gamba [4]. Aa ua fakto yang menyebabkan pola ntefeens paa selaput tps, yatu pebeaan panjang lntasan opts sna BE engan sna BCDF seta peubahan fase sna pantul BE. Dengan mempehtungkan keua fakto tesebut, syaat ntefeens apat tentukan sebaga bekut: Intefeens maksmum teja bla memenuh pesamaan: n cos = ( k )...(3.9) syaat tejanya ntefeens mnmum aah n cos = k... (3.0) Gamba 3.4. Intefeens paa lapsan tps

5 l el a ap n p ac a K Buku Aja Fska Dasa II XIII - 5 mec gnub ne as R at a gnat a D ay aha C 3..4 Cncn Newton Cncn newton meupakan pola ntefeens bebentuk lngkaan teang an gelap secaa betuutan. Gamba [5] mempelhatkan sstm optk yang te a sebuah lensa cembung ata yang letakkan engan bagan cembungnya menynggung kaca plan pael. Sstm optk n sna a atas engan aah tegak luus oleh cahaya yang panjang gelombangnya. Jka R aah ja-ja kelengkungan lensa an aah ja-ja lngkaang gelap an teang hasl ntefeens, maka syaat tejanya ntefeens aah sebaga bekut: a. Syaat tejanya ntefeens maksmum: n t = ( k ) R...(3.) b. Syaat tejanya ntefeens mnmum: n g = k R... (3.) Dmana: t = ja-ja lngkaan teang ke-k g = ja-ja lngkaan gelap ke-k n = neks bas meum Gamba 3.5. Intefeens cncn Newton 3.3 Dfaks Jka muka gelombang bang tba paa suatu celah sempt, maka gelombang n akan mengam lentuan sehngga teja gelombang-gelombang setengah lngkaan yang meleba aeah belakang celah tesebut. Geja n ken sebaga pestwa faks Dfaks Celah Tungg Dam h n akan bahas faks Faunhofe yang haslkan oleh celah tungg. Dfaks Faunhofe apat teangkan engan menggunakan pnsp Huygens, yatu tap bagan a celah bepean sebaga sebuah gelombang. Dengan emkan cahaya a satu bagan celah

6 / / Buku Aja Fska Dasa II XIII - 6 apat bentefeens a bagan lannya, an ntenstas esultannya paa laya begantung paa suut. Pehatkan Gamba 6, bla celah tungg bag ua bagan maka leba masng-masng ½.. Gelombang an 3 bebea lntasan ½..sn, emkan juga gelombang an 4. Intefeens mnmum teja bla bea lntasannya sama engan setengah panjang gelombang, sehngga ½..sn = ½., atau sn =. Jka celah bag menja empat bagan, engan menggunakan moel yang sama akan peoleh sn =. Sehngga secaa umum apat nyatakan bahwa gas gelap ke-m teja jka: Untuk suut yang kecl: sn = m, m =,, 3,..... (3.3) P m Dengan penaan yang sama, syaat tejanya gas teang ke-m aah: sn = ( m ), m = 0,,, 3....(3.4) an untuk suut yang kecl pesamaan atas menja: P ( m ) Gamba 3.6. Dfaks cahaya paa celah tungg 3.3. Dfaks Paa Ks Dfaks engan ks menghaslkan pola gas teang gelap yang semakn jelas. Sebuah ks apat te a buan celah pecentmete. Mskan sebuah celah te a 5000 celah/centmete, maka katakan tetapan ks(jaak anta celah) = (/5000) cm = x 0-4 cm. Bla banyaknya gas pesatuan panjang msnya cm aah N, maka tetapan ks aah = N cm.... (3.5) Syaat aga teja faks maksmum peoleh bla: sn = m, m =,, 3... (3.6) an faks mnmum teja apabla:

7 a mg af a Buku Aja Fska Dasa II XIII - 7 as n e ay a ' ' S S D S S Daya Ua ensa sn = ( m ), m = 0,,, 3....(3.7) Kemampuan lensa atau sstm optk untuk memsahkan bayangan a ua ttk sumbe cahaya yang tepsah satu sama lan paa jaak mnmum sebut aya ua. Pehatkan gamba 3.7. Mskan meupakan jaak ua sumbe mnmum yang bayangannya tepat apat psahkan. Jka suut meupakan suut mnmum paa jaak aya ua, belaku pesamaan:, sn...(3.8) nd n = neks bas meum D = amete afagma = panjang gelombang cahaya = suut yang bentuk oleh ua sumbe cahaya Gamba 3.7. Daya ua sebuah lensa Untuk besa suut yang kecl sn, sehngga, nd, nd,...(3.9) nd engan = jaak objek engan afagma = jaak aya ua Paa mata teapat lensa yang apat pphkan atau cembungkan engan afagma yang namakan pupl mata engan amete ka-ka mm. Oleh lensa mata, keua bayangan objek jatuhkan etna. Apabla jaak keua bena sangat beekatan ( lebh kecl a jaak ua mata ), mata tak mampu membeakan ua bena yang lhat tu sebaga ua bena yang tepsah.

8 s as op et n s a n s a b sk eni b sk eni s as op et k at Buku Aja Fska Dasa II XIII - 8 gnat a Ds ak e B ' N 3.4 Polasas Bak gelombang tansves maupun gelombang longtun menunjukkan geja ntefeens an faks. Akan tetap efek polasas hanya apat am oleh gelombang tansves saja. Polasas tak apat teja paa gelombang longtun, sepet buny. Polasas apat fsusaskan engan membayangkan gelombang tansves paa seutas t. Aa banyak gelombang engan bebaga aah geta. Gelombang engan bebaga aah sepet n sebut sebaga gelombang taktepolasas. Mskan gelombang n melewat sebuah celah vetk. Celah tesebut hanya melewatkan gelombang yang aah getanya vetk. Gelombang yang hanya memlk satu aah geta sepet n sebut gelombang tepolasas. Ja polasas aah teseapnya sebagan aah geta gelombang sehngga gelombang hanya memlk satu aah geta. Sna am, msnya sna mataha paa umumnya bukan sna tepolasas. Fakta bahwa cahaya apat mengam polasas menunjukkan bahwa cahaya meupakan gelombang tansves. Cahaya apat tepolasas kaena pestwa pemantulan, pestwa pembasan an pemantulan, pestwa pembasan kemba, pestwa absobs selektf, an pestwa hambuan Polasas Kaena Pemantulan Bla sna atang paa cemn ata engan suut atang 57 o, maka sna pantul meupakan sna tepolasas sepet paa gamba 3.8. Gamba 3.8. Polasas kaena pemantulan 3.4. Polasas Kaena Pembasan an Pemantulan Cahaya tepolasas apat peoleh a pembasan an pemantulan. Hasl pecobaan menunjukkan bahwa cahaya tepolasas sempuna jka suut atang mengakbatkan sna bas engan sna pantul sng tegak luus. Suut atang sepet n sebut suut polasas atau suut Bewste.

9 Buku Aja Fska Dasa II XIII - 9 s a s as na ay aha C gabes ut s as nap gabes ay aha C a Ds ak e B l na op b et op et ' N n s a n s a b sk eni b sk eni as s gnat op et k at Gamba 3.9. Polasas kaena pembasan an pemantulan Paa gamba 3.9 tampak bahwa sna yang atang paa bang batas sebagan baskan an sebagan pantulkan. Sesua engan hukum pemantulan suut atang sama engan suut pantul. Kaena sna pantul tegak luus sna bas maka belaku + = 90 o, atau = 90 o -. Dengan menggunakan hukum pembasan snellus maka: tan n...(3.0) n pesamaan atas ken engan sebutan Hukum Bewste Polasas Kaena Pembasan Gana Jka cahaya melu kaca, maka cahaya lewat engan kelajuan yang sama ke sega aah. In sebabkan kaca memlk satu neks bas. Tetap bahan-bahan kst tetentu sepet kst an kuasa memlk ua neks bas sehngga kelajuan cahaya tak sama untuk sega aah. Ja cahaya yang melu bahan n akan mengam pembasan gana. Sna yang kelua a bahan n tepsah menja ua bagan, yakn sna basa (tak belokkan) an sna stmewa (belokkan). Sna basa tak tepolasas, tetap sna stmewa tepolasas Polasas Kaena Absobs Selektf. Polasas apat juga teja kaena suatu bahan, msnya polao menyeap bebaga aah geta sna yang melunya an mentansmskan satu aah tetentu. Aah n sebut sebaga sumbu muah a polao. Polao seng gunakan paa kacamata pelnung sna mataha (sunglasses) an paa flte polasas lensa kamea. Untuk menganss aah polasas an ntenstas cahaya yang tansmskan gunakan ua buah polao sepet paa gamba 3.0. Polao petama P sebut sebaga polasato (pengutub) an polao keua P sebut sebaga ansato (pengansa)

10 an A Buku Aja Fska Dasa II XIII - 0 asl 0I ot I P I ot as o P P Polasato melewatkan sna tepolasas engan aah geta sesua engan sumbu muah P. Intenstas sna tepolasas n (I)setengah a ntenstas sna taktepolasas (Io), sehngga: I I...(3.) 0 Ansato befungs menganss sna yang lewatkan oleh polasato. Apabla ansato puta, maka paa saat sumbu muahnya sejaja engan sumbu muah polasato maka mata akan melhat sna png teang. Selanjutnya sna meeup an paa saat sumbu muah polasato an ansato sng tegak luus, maka tampak gelap. Menuut Etenne ous Mus bla suut antaa sumbu muah P engan P aah, ntenstas cahaya yang lewatkan ansato aah: I I cos I0 cos...(3.) Pesamaan n ken sebaga Hukum Mus Gamba 3.0. Absobs selektf paa bahan polao Polasas Kaena Hambuan Hambuan aah pestwa penyeapan an pemancaan kemb cahaya oleh suatu sstm patkel. Jka cahaya tak tepolasas atang paa suatu sst patkel, msnya gas, maka cahaya yang hambukan kesampng apat tepolasas sebagan atau seluuhnya. Aah polasasnya seemkan upa sehngga tegak luus tehaap bang yang bentuk oleh gas sna atang engan gas penglhatan. Contoh yang menak aah hambuan cahaya mataha oleh atmosf bum. Jka bum tak memlk atmosf langt akan kelhatan htam sepet bulan kecu jka kta memanang langsung ke mataha. Tetap kenyataannya bum mempunya atmosf sehngga paa ha yang ceah langt akan tampak bewana bu. Bunya langt n teja kaena cahaya wana bu hambukan png efektf banngkan engan cahaya-cahaya wana lannya.

11 Buku Aja Fska Dasa II XIII - P ay aha C ay aha C f t k a kt pot az s as op et ot as o s as op et k at Pemutaan Bang Polasas Jka cahaya tepolasas melewat suatu zat maka aah polasas apat beputa. Zat sepet n sebut zat optk aktf, msnya lautan gula pas an kst kuasa. Ekspemen pemutaan bang n apat lhat sepet paa gamba[]. Besanya suut peubahan aah polasas cahaya tegantung paa panjang lautan, konsentas lautan c maupun panjang gelombang cahaya yang gunakan. Secaa matematk apat tulskan sebaga bekut: c...(3.) engan aah suut puta jens lautan. Gamba 3.. Pemutaan bang polasas cahaya Contoh so an lathan So. Beapakah suut spes yang teja antaa gas spektum meah an ungu kaca flnta yang suut pembasnya o, untuk kaca flnta n m =,64 an n u =,67.. Paa pecobaan Young, jaak anataa celah 0,5 mm an jaak celah engan laya m. Cahaya polkomatk jatuhkan paa celah engan panjang gelombang meah 6500 Ao, kunng 5900 A o, hjau 5300 A o, bu 4850 A o an ungu 4000 A o. Tentukanlah jaak teang petama an keua untuk masng-masng wana. 3. Sebuah ks mempunya 400 goesan tap mm an sebuah laya teletak 3 m a ks. Sebekas sna lase jatuhkan paa laya. Tenyata bekas lase tesebut tampak paa laya paa laya sejauh 60 cm a ttk kau sna lase tu jatuhkan tanpa ks untuk oe petama. Tentukanlah panjang gelombang sna lase tesebut. 4. Sna lase engan panjang gelombang = 650 nm mengena sebuah celah tungg yang lebanya = 0,3 mm. Sebuah lensa cembung gunakan untuk menfokuskan sna paa laya. Dam pola faks teja paa laya, jaak antaa pta gelap keua sebelah kt an pta gelap keua sebelah kanan teang pusat aah 6 mm. Tentukanlah jaak fokus lensa an leba teang pusat 5. Sebuah ks faks engan jumlah gas pecent mete aah N = 5000/cm, kena cahaya engan panjang gelombang 495 nm secaa tegak luus. Beapakah jumlah gas teang yang mash teamat paa pola faks.

12 Buku Aja Fska Dasa II XIII - 6. Jka mata pebesa sampa amete 5 mm, beapa jaak mnmum antaa ua sumbe ttk yang mash apat beakan oleh mata paa jaak 40 cm a mata?, Panjang gelombang cahaya uaa 500 nm, an neks bas mata aah,33. Jawab:. Dketahu : = o n u =,67 n m =,64 Dtanyakan : Penyelesaan = ( n u n m ) = (,67,64 ) o = 0,36 o. Dketahu : = 5 x 0 4 m n m = 6,5 x 0-7 m n k = 5,9 x 0-7 m n h = 5,3 x 0-7 m n b = 4,85 x 0-7 m n u = 4,0 x 0-7 m Dtanyakan : p an p untuk masng-masng wana Penyelesaan: Untuk gas teang gunakan pesamaan: k p wana meah: p wana kunng: p wana hjau: wana bu: wana ungu: ( 6, ) 0, 6cm, p 4 p p p ( 5, 9x0 ) 0, 4cm, p 4 ( 5, 3x0 ) 0, cm, p 4 ( 4, 8 ) 0, 9cm, p 4 ( 4, 0x0 ) 0, 6cm, p 4 ( 6, ) 0, 5cm 4 ( 5, 9x0 ) 0, 47cm 4 ( 5, 3x0 ) 0, 4cm 4 ( 4, 8 ) 0, 39cm 4 ( 4, 0x0 ) 0, 3cm 4

13 Buku Aja Fska Dasa II XIII Dketahu: D = /400 =,5 x 0 4 cm = 3 m = 300 cm p = 60 cm Penyelesaan: Dtanyakan : =? Tg = p/ = 0, =,3 o Untuk oe petama (k = ) sn = k,5 x 0 4 sn,3 o = = 4900 A o 4. Dketahu : jaak P-0-P = p = 6 mm atau p = 3 mm Dtanyakan : an jaak P-0-P Penyelesaan: Untuk suut kecl, P Untuk m = 3 3 3x0 ( 0, 3x0 ) 30cm 9 ( 650x0 ) P m, atau m eba pta teang pusat (P-0-P) = P P m, atau p m. Sehngga 9 m x( 30x0 )( 650x0 ) P 3mm 3 0, 3x0 5. Dketahu: Suut maksmum yang mungkn = 90 o = (/5000) = x 0 6 m Dtanyakan: Jumlah gas teang? Penyelesaan sn = m m maks = x = 4,04 Gas teang aah 4 gas teang atas pusat teang + pusat teang + 4 gas teang bawah pusat teang. Sehngga jumlah tot gas teang aah 9 buah

14 Buku Aja Fska Dasa II XIII Dketahu: D = 5 x 0-3 m u = 500 nm = 5 x 0-9 m n =,33 = 0,4 m Dtanyakan: m Penyelesaan mata m 9 u 500x0 3, 76x0 n, 33 m,, ( 3, 76x0 )( 0, 4) m 3 D m = 3,67 x 0 5 m athan. Sebuah psma engan suut pembas 5 o sna sna polkomatk. Bahan pembuat psma aah kaca keona. Beapa besa suut spes antaa wana meah-hjau an wana meah-ungu (gunakan ata a tabel ).. Dua celah engan jaak 0, mm sna tegak luus. Pta teang ketga teletak 7,5 mm a teang pusat paa laya yang jaaknya m a celah. Tentukan panjang gelombang sna yang gunakan an htung jaak antaa pta teang ke- engan pta gelap ke Sebekas cahaya monokomatk engan panjang gelombang 600 nm menyna tegak luus suatu ks yang te a 00 gas/mm. Tentukanlah suut evas oe ke- an oe maksmum yang mungkn telhat paa laya 4. Untuk menentukan panjang gelombang sna monokomatk, gunakan pecobaan Young engan ata sebaga bekut. Jaak keua anta celah = 0,3 m, jaak celah ke laya = 50 cm, jaak antaa gas gelap keua engan gas gelap ke tga paa laya = mm. Beapa panjang gelombang sna monokomatk tesebut? 5. Paa cncn Newton, ja-ja teang petama mm. Ja-ja lensa plankonveks 4m. Jka meum aah uaa, tentukanlah panjang gelombang cahaya yang gunakan. 6. Cahaya lewat melu sebuah celah an menyna sebuah laya yang letakkan sejauh 40 cm. eba celah aah 4,0 x 0 6 m. Tentukanlah leba teang pusat bla gunakan panjang gelombang cahaya 690 nm. 7. Bla sebekas cahaya lewatkan paa ks faks engan 5000 celah/cm akan menghaslkan gas teang ke- engan suut evas 30 o tehaap gas nom.tentukan panjang gelombang cahaya yang gunakan

15 Buku Aja Fska Dasa II XIII Cahaya taktepolasas engan ntenstas Io jatuh paa polasato an ansato yang sumbu polasasnya puta 60 o tehaap polasato. Beapakah ntenstas cahaya yang teuskan. 9. Dketahu jaak keua lampu paa mobl, m an amete pupl mata mm. Panjang gelombang ata-ata cahaya aah 550 nm. Beapa jaak mobl maksm aga keua lampu jelas tebeakan.