PEMODELAN STATISTIKA (Dari Data ke Model dan Analisanya untuk Data Pertanian) Dr. Hanna Arini Parhusip

Transkripsi

1 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 PEMODELAN SAISIKA Dari Daa ke Model da Aalisaa uuk Daa Peraia Dr. Haa Arii Parhusi Absrak Pada makalah ii diujukka bagaimaa melakuka emodela dega saisika dimulai dari daa khususa ada bidag eraia. Pemodela ag dimaksud khususa dega regresi liear. Secara sederhaa regresi liear dijelaska uuk regresi klasik da daa ime series auoregresi da regresi dalam GSAR Geeralized Sace ime Auoregressive. GSAR sediri dibedaka mejadi aiu GSAR sadar haa auoregresi da memerhaika lokasi da GSAR ermodifikasi aiu GSAR ag meggabugka regresi klasik da GSAR klasik. Beberaa cooh juga diujukka agar daa membau embaca dalam melakuka emodela dega saisika khususa regresi. Daa ag diguaka khususa daa iklim da eraia Boolali ada ahu 9-. Kaa kuci : regresi, GSAR, GSAR ermodifikasi. LAAR BELAKANG Pada kehidua sehari-hari ag kia jumai serigkali meruaka daa aau abel dimaa kia harus meerjemahka daa ersebu secara kualiaif da megambil keuusa berdasarka daa ag dieroleh. Uuk iu maka dierluka eusua daa dalam beuk ag lebih koiu da obekif sehigga jika dieroleh daa baru ag berada ada sekiar daa ag ada eai daa baru buka sebagai daa observasi maka kia daa megierreasika daa baru berdasarka daa ag lama. Uuk iulah maka kia erlu meaaka daa observasi dalam beuk model. Jika model ag diilih lebih diierreasika secara saisik, maka ekik-ekik da aa bahasa saisika dimaa variabel sebagai variabel radom. Sebalika jika daa ag diobservasi sebagai daa deermiisik, maka kia lebih baak megguaka kosa kaa maemaika. Pada bagia ii kia aka meggabugka keduaa. Pada ulisa ii beberaa cooh kasus khususa eag eraia aka disajika di sii. Pemodela Saisika ada bagia ii haa dibaasi ada uuk regresi khususa regresi mulivaria. Esesi regresi adalah meaaka variabel deede biasa disebu variabel reso sebagai fugsi variabel ideede biasa disebu variabel redikor. Sebelum melakuka emodela, maka erlu ula dikeahui bagaimaa daa dalam beuk ak berdimesi agar kia daa megierreasika dega mudah karea bebas dimesi. Beberaa rasformasi daa diguaka logarima, membagi daa dega maksimum daa, aau membagi daa dega raa-raa daa uuk ia variabel. Pada diskusi beriku ii daa elah ak berdimesi. Selai iu, daa serigkali meruaka daa ime series. Beberaa ekik memerluka agar daa disaioerka erhada mea da variasia. Beberaa ekik klasik uuk iu idak dibicaraka disii, sehigga diasumsika daa sudah saioer.. PEMODELAN REGRESI LINEAR Maeri ii elah diulis secara deail dalam buku Parhusi,dkk, 4 dega berbagai kasus ag sudah dielajari.. Regresi liear sederhaa

2 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 Pada regresi liear sederhaa berari bahwa model haa mejelaska hubuga variabel ak bebasvariabel reso erhada variabel bebas juga disebu variabel redikor dimaa seia asaga memeuhi i i i. i=,,, dicari berdasarka daa. Secara geomeri, jika ada iik maka kia daa megilusrasika garis lurus melalui kedua iik iu dega disebu ierce sedagka sebagai gradie. Karea baaka daa lebih dari iik maka erlu dicari ag erbaik sehigga kia masih daa membua garis ag diagga megilusrasika hubuga liear aara ia asaga daa i, i, i=,...,.uuk medaaka arameer erbaik diguaka goodess of fi aiu memiimalka deviasi kuadra aara daa ag diobservasi dega model, aiu deviasi = i, daa - i,model. Ada berbagai selisih/deviasi karea hal ii. Misal dega SS oal sum square adalah jumlah oal aara selisih daa observasi dega raa-raa dari hasil model. Sekaliu aia arameer sudah dieroleh erbaik aiu, elah dieroleh sehigga maka selisih aara i, daa model, i da i, model idak bisa selalu. Oleh karea iu selisih ii disebu residual sum square ag disimbolka SS R. Selai iu daa ula dielajari selisih aara ilai raa-raa daa observasi dega garis regresi. Jumlah kuadra selisih ii dikeal dega model sum squares SSM. Caaa : Iga, kia daa meggambarka hubuga i, i sebelum meeaka ersamaa sebagai model ag kia ilih. Jika daa i, i idak berola liear, maka kia erlu memilih model ag lai da kemugkia besar ak liear.. Regresi liear Mulivaria klasik Misalka kia memuai variabel ak bebas [,..., ] da variabel bebas dega megasumsika bahwa daa disima dalam sebuah mariks radom X dimaa eleme baris meaaka observasi X= [X...X ] da baaka kolom meaaka variabel X,..., X. Perhaika bahwa seia vekor X j memuai observasi ag diulis sebagai vekor kolom sehigga jika mariks X diulis erkomoea sebagai adalah X X X X i Model regresi liear dega variabel ak bebas uggal dalam beuk X X.... X. Dega observasi sebaak maka ia observasi ke-i memeuhi model aiu

3 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril dimaa suku-suku error diasumsika memuai sifa-sifa. ; j E 4.a. j Var kosa da 4.b.,, k j Cov k j. 4.c Dalam oasi mariks vekor, ersamaa mejadi. Diulis 5 Perhaika bahwa kolom erama mariks haa memuai komoe berilai da kolom ke- higga ke + adalah vekor-vekor X,..., X.Parameer regresi aiu vekor = dieroleh dega leas square aiu memiimumka i j ij j i R. 6 Dalam oasi vekor mariks diulis liha uuk regresi uivaria = =. Oleh karea iu urua erama R erhada masig-masig variabel aiu,..., diulis sebagai vekor iga kalkulus ebuah baak ag harus sama dega aiu R R R,..., = =. Dieroleh aau. Jadi uuk medaaka kia harus meelesaika aiu. 7 Paragraf ii lebih maemais. Meuru aljabar liear idak selamaa ivers mariks ada. Uuk iu erlu disaraka bahwa daa dieroleh jika ada. Perlu dikeahui ula bahwa hasil ag dieroleh ada ersamaa 7 mejami emiimum R asalka mariks osiive

4 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 defiie ilai eige semua osiif. Eksresi dieroleh dari R R = ag meruaka mariks Hessia R. eraa emiliha variabel ag daa dilibaka dalam model mejadi diskusi berbagai eelii. Salah saua ada lieraur Kuer, dkk. 8. Ada berbagai meode ag diguaka dalam lieraur ersebu eai ea mesaraka >.. Regresi GSAR Geeralized Sace ime Auo Regressive Model Geeralized Sace ime Auo Regressive GSAR erama kali dierkealka oleh Borovkova, Louhaa, da Ruchjaa Parhusi,dkk,4 sebagai geeralisasi dari model Sace ime Auoregressive SAR. Megiga bahwa model ii masih baru dalam duia saisika maka dalam makalah ii aka diujukka megeai simulasi eusua model GSAR uuk memeroleh model ag ea da aabila model idak ea aka diujukka megaa model ersebu dikaaka idak ea... Model GSAR klasik Secara maemais, oasi dari model GSAR sama dega oasi model SAR. Perbedaa uamaa erleak ada ilai-ilai arameer ada lag sasial ag sama dierbolehka idak sama Suharoo, Subaar, 6. Persamaa model GSAR uuk orde waku da orde sasial dega megguaka lokasi ag berbeda dalam beuk mariks sebagai beriku, w w e w w e 8.a w w e Ada berbagai macam meode eeua bobo lokasi ada model GSAR eai meode ag alig umum diguaka adalah bobo lokasi seragam karea bersifa sederhaa da mudah uuk dieuka Ruchjaa,. Salah sau eeua ilai bobo seragam adalah sebagai beriku : w ij dega i meruaka baaka lokasi ag berdekaa dega lokasi ke-i. Esimasi arameer model GSAR aiu ' i daa diselesaika dega megguaka meode kuadra erkecil ag daa dieroleh dega cara ag sama ada regresi klasik sebagaimaa diujukka ada ersamaa 7... GSAR ermodifikasi Model 8.a dimodifikasi uuk dalam beuk uuk. 8.b Persamaa 8.b daa disusu secara sama uuk da. Aggalah bahwa semua arameer harus dieuka, dimaa w ij juga dieuka sebagaimaa ada regresi klasik. Uuk selajua beberaa modifikasi juga dilakuka ag diujukka ada Bab. Persamaa 8.a mejelaska bahwa kuaias ergaug dari da. Aria kuaias ii regresi erhada diria sediri auoregressive ada waku sebeluma. Aka eai 4

5 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 edekaa ii idak selalu ea. Pada Bab ii eulis meujukka beberaa cooh modifikasi uuk daa ag sama ag diguaka ada Bab aau diambil dari Parhusi da Edi 4..4 Pemodela ak Liear Pemodela ak liear diguaka keika emodela liear mugki idak cuku bagus, aau uuk meguragi baaka arameer ag harus dieuka, maka diilih model ak liear aria variabel ak bebas sebagai fugsi dari variabel bebas. Pada makalah emodela ak liear idak diujukka secara deail.. CONOH-CONOH HASIL PEMODELAN. Regresi klasik da auoregresi Daa raa-raa emeraur, kelembaba udara, da curah huja ag dieroleh dari daa iklim oleh Komado Pedidika NI Agkaa Udara Pagkala NI AU Adi Soemarmo ahu - 9 diguaka ada Peeliia ii. Adau cooh daa diujukka ada abel. abel. Raa-raa Suhu Udara ahu -9 Bula Jauari Februari Mare Aril Mei Jui Juli Agusus Seember Okober November Desember Kasus : Regresi Klasik Diasumsika bahwa model regresi liier dari daa dega curah huja sebagai variabel ak bebasadalah = β + β X + β X + ε i Dalam oasi mariks -vekor, ersamaa i mejadi = β β β + ε ε ε 5

6 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 diulis ii Mariks ada kolom erama adalah da kolom ke- da ke- adalah vekor-vekor,. Parameer regresi aiu vekor = β β β dieroleh dega leas square aiu memiimumka i j ij R. i j Dega megikui rosedur ada ersamaa Bab daa dieroleh da A ; A iii = Kia daa meggembagka ide regresi dega melakuka auoregresi regresi erhada diria sediri dimaa daa meruaka daa ag ergaug waku. Ide ii dierkealka agar embaca daa memahami ide GSAR Geeralized Sasial ime Auoregressive Regressio: regresi ag daaa ergaug ada waku da lokasi ag aka dibicaraka lebih laju. Kasus : Auoregresi Diasumsika model auoregresi dari daa curah huja sebagai variabel ak bebas ada saa = α + α + α X + α X + ε Daa diulis W v Uuk mecari esimasi arameer α adalah = W αdega megalika ruas kiri da ruas kaa dega W maka dieroleh W = W W α Sehigga daa dieroleh arameer α aiu α = W W W vi α = A W vii dega A = W W W = Aka dibukika bahwa ada ersamaa vii da α ada ersamaa viiada da erbaik aiu dega:. Mariks A ada kedua ersamaa dikaakaiverible jika deermia dari mariks A ersebu. A iveribel aria eelesaia dari mariks A uggal Peressii, dkk Error/residu meruaka jarak/beda aara daa akual dega daa edekaa dari model hasil fugsi ujua aiu E= S edekaa S daa S daa. % iv 6

7 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5. Jika A adalah ivers A ag eksak maka secara komuasi diulis A + E, dimaa E mariks error komoe-komoea meruaka bilaga ag cuku kecil sehigga A+E iverible. Kemudia errora adalah Hor da Johso,985 A A + E = A I + A E A Aka dicari A I + A E A maka erlu meaaka beuk I + A E dalam beuk lai. Aalog dega dere + aka dieroleh I + A E = A k= k+ A E k A, = k= k+ A E k A, jika ρ A E < Dega ρ A E adalah sekral radius ilai eige dari mariks A E. erdaa baak defiisi. dalam mariks, diaaraa aiu orm Euclid, orm maksimum, da orm Frobeius. Dalam kasus ii ag diguaka dalam erhiuga adalah orm euclid. Cooh meghiug orm Euclid: Misalka diuai mariks A =, erlu disusu mariks A aiu A = 4 4 uuk mecari orm euclid = ma λaa dega λ adalah ilai eige. Nilai eige dari AA adalah. da 9.9. Jadi orm euclid dari A adalah 9.9 = 5.47 web. Diasumsika A E <, baas aas kesalaha relaif dega meghiug ivers adalah A A+E A Ruas kaa dikalika A A sehigga Didefiisika A E A E A A = A E A E jika A E <. * A A A A E E A = A A A A A E κ A A A jika A osiguler viii jika A siguler Persamaa iv disebu codiioal umber dari ivers mariks dega meliha orm mariks.. Persamaa * dega ** mejadi A E A E A A = A A A A E E A = κ A E κ A E A Jadi error relaif uuk ivers mariks erbaas ergaug dari ilai κa sehigga κa idak boleh erlalu besar. Codiioal umbermariks ada MALAB juga megguaka ersamaa iv. Meuru Aderso, dkk 999 jika codiioal umber dibawah maka ilai i diaaka erbaik karea error ivers erbaas ke aas. Uuk meghiug codiioal umber diguaka eriah cod ada MALAB. 4. Sifa iik kriis miimum diujukka dega ie mariks Hessia H f mariks ag disusu urua kedua dari fugsi erhada masig-masig variabel bebas. H f = R = A w + A Av = A A i Aalog ada kalkulus, iik kriis v a sebagai emiimum lokal jika ilai eige dari mariks Hessiaa bersifa osiive semi defiie ag aria ilai eige H f Kia aka membahas Kegiaa eeliia ag berkaia dega meode ersebu. A. E A A ** Kasus. 7

8 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 Variabel ag diguaka : Raa-raa curah huja ahu -9 X : Raa-raa suhu udara ahu -9 X : Raa-raa kelembaba udara ahu -9 Pada kasus ii aka dibahas hubuga liier aara suhu da kelembaba udara erhada curah huja sebagai variable ak bebas. Dari daa ag dieroleh olehkomado Pedidika NI Agkaa Udara Pagkala NI AU Adi Soemarmo aiu daa iklim daerah Surakara-Boolali ahu -9, diolah kembali dega meraa-raa sehigga dieroleh daa ada abel. abel. Raa-raa suhu udara, curah huja, da kelembaba udara ia bula diahu -9 No Bula Curah huja Suhu udara Kelembaba udara Jauari Februari Mare Aril Mei Jui Juli Agusus Seember Okober November Desember Kasus.4 Variabel ag diguaka : Raa-raa curah huja ahu -9 ada saa X : Raa-raa kelembaba udara ahu -9 ada saa dega =,,4 Pada kasus ii aka dibahas aakah ada hubuga liier variabel curah huja ada saa -,X da X kelembaba udara ada saa da -erhada variable curah huja ada saa abel. Raa-raa curah huja da kelembaba udara Parhusi, dkk,4 Bula X Jauari Februari Mare Aril Mei Jui Juli Agusus Seember Okober November Desember abel. 4 Daa curah huja da kelembaba udara ia bula lajua,sesuai dega ama variabel Parhusi, dkk,4 X X 8

9 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril Meguji Normalias daa Daa ag ada diuji ormaliasa dega ekik chi-kuadra. Pegujia ormalias daa dilakuka dega megguaka ala bau MALAB. Uuk daa ag aka diaalisa dieroleh bahwa erhiuga uji ormal daa memuai ersease ormal ada kasus adalah 8.% da ada kasus adalah 8.88% sebagaimaa diujukka ada Gambar.Daa disimulka kedua daa sudah cuku ormal uuk daa diaalisis lebih laju. Gambar. Uji ormalias daa mulivaria Melakuka Aalisis Regresi Mulivaria da Auoregresi Mecari model regresi liier sera mecari hubuga aau egaruh variabel ak bebas curah huja dega masig-masig variabel bebasa aiu kelembaba sera suhu udara. Kasus 5. Dega megguaka = β + β X + β X + ε maka dilakuka erhiuga uuk memeroleh arameer. Dega baua rogram R maka didaalah model regresi egaruh kelembaba da suhu erhada curah huja adalah sebagai beriku: = X X dega: raa-raa curah huja; X : raa-raa suhu udara; X :raa-raa kelembaba udara. Hasil ag dieroleh dega rogram R didaa bahwa -value uuk variable da X dibawah.5 sehigga daa dikaaka sigifika.namu idak ada variable X dega ilai -value adalah.8496 da lebih besar dari.5.aria koribusi X idak sigifika erhada ersamaa = β + β X + β X + ε. Nilai F saisik adalah.68, sedagka F,,. 95 = Sehigga ilai F saisik lebih besar dariada F,,. 95.Oleh karea iu j diolak. Sehigga ersamaa model regresi liiera mejadi = β + β X + ε. Dega megguaka rogram SPSS juga didaai hasil ag sama sebagaimaa diujukka ada abel 6. Hasil keluara di aas sama dega hasil ag dieroleh dega rogram R ag sebeluma elah dijalaka. aiu ilai arameer ada kolom B ag meujukka ilai,, sera ilai Sig. adalah ilai -value. 9

10 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 Hubuga ia variabel Dari hasil Gambar oleh rogram R kia juga daa meliha hubuga variabel ak bebas curah huja dega masig-masig variabel iak bebasx da X suhu da kelembaba udara. Dari gambar ersebu daa disimulka ada hubuga liier variabel dega X,amu idak ada variabel da X Gambar. Gambar Hasil aalisis regresi dega rogram R abel.5 Hasil keluara regresi rogram R Es imae Sd. Error value Pr> Ierce *** X X e-5 *** Sigif.codes: ***. **. *.5.. Coefficies a Model abel 6.. Hasil keluaradega rogram SPSS Usadardized Coefficies Sadardized Coefficies B Sd. Error Bea Sig. 95% Cofidece Ierval for B Lower Boud Uer Boud Cosa emeraure Celcius Kelembaba Nisbi a. ak bebas Variabel: Curah Huja Demikia ula hubuga aar variable daa diliha dari korelasi aar variabel ag berbeda. Hasil uji korelasi meujukka bahwa berkorelasi dega X sedagka idak berkorelasi dega X. Variabel X da X juga idak berkorelasi. Perlu diujukka dega ag dieroleh adalah ag erbaik ag aria memiimumka R. Hal ii dilakuka dega meghiug deermia A, error fugsi, meghiug Codiioal Number Aag daa diliha ada abel 7 abel 7. Sifa dari ag dieroleh Kodisi ag diamai Deermia Mariks A Hasil.84 6

11 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 Error 7.69 % Codiioal umber Sifa H f osiive semi defiie Dieroleh deermia mariks A, sehigga sisem ersamaa liiera memuai eelesaia uggal. Error cuku kecil aiu 7.69% Dari codiioal umber ag dieroleh masih lebih kecil dari baas maksimuma aau Codiioal umber < Kemudia dieroleh juga ilai eige =[ ; 5 ; 7764] ag aria sifa H f adalah osiive semi defiiesehigga arameer ag dieroleh diaaka sebagai ag erbaik karea memiimumka R. Kasus 6. Diasumsika = α + α + α + α + ε maka dilakuka erhiuga uuk memeroleh arameer. Dega baua rogram R maka didaalah model sebagai beriku: = Gambar. Gambar hasil aalisis regresi ada abel dega rogram R Parhusi, dkk,4 Hasil ag dieroleh dega rogram R didaa bahwa -value uuk semua variable lebih besar dari.5 sehigga daa dikaaka idak sigifika. Nilai F saisic/f hiug adalah 5.46, sedagka F,,. 95= F abel.sehigga ilai F saisik lebih besar dariada F.Oleh karea iu dierima. Dega kaa lai hioesis ul dierima. Aria model,,.95 j liear diaas idak daa dierima karea alig idak ada arameer ag idak sigifika. Dari hasil ag dieroleh deermia marik A, kemudia Codiioal umber ag masih lebih kecil dari baas maksimuma. Codiioal umber< , sera sifa H f osiive defiie daa dikaaka bahwa arameer ag dieroleh ada haa saja belum ag erbaik diliha dari error ag masih cuku besar aiu.98%. abel 8. Sifa sifa dari Kodisi ag diamai Hasil Deermia Mariks A W W Error.98 Codiioal umber 9.7 Sifa H f osiive defiie

12 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 Berdasarka uraia embahasa di aas daa disimulka Daa ag diolah aiu raa-raa curah huja, suhu sera kelembaba udara didaerah Boolali ahu -9 berdisribusi ormal. erdaa hubuga liier ag sigifika aara variabel ak bebas curah huja dega variabel iak bebas X kelembaba udara, amu idak dega variabel X suhu udara. Model regresi liier ag dieroleh adalah = β + β X + ε = X + ε Hasil aalisis auoregresi ag memerlihaka curah huja ada saa dimulai bula ke- aiu Februari diegaruhi idaka oleh curah huja ada saa -, kelembaba udara ada saa da - medaaka model adalah = α + α + α + α = Haa saja model ag didaa iu idak mejadi model ag erbaik diliha dari hasil seia variabel ag idak sigifika da juga error ag masih erlalu besar ada sifa.. Beberaa Hasil Model GSAR ermodifikasi Kasus 7. Guaka model 8.b uuk daa curah huja dari kecamaa Selo, Amel da Ceogo. Hasil ii memberika kesalaha ag lebih kecil sebagaimaa diujukka ada Gambar 4. Jika meggai model 8.b ada ruas kaa dega, eraa memberika kesalaha/error lebih besar aiu sekiar 8%. Sebalika dega model 9 maka error erjadi ada sekiar %. Demikia ula jika hal ii juga dilakuka uuk ad, maka dieroleh error ag serua. Perhaika ula bahwa k da k idak berieraksi secara liear secara sigifika karea medekai uuk semua lokasi. Jadi kia daa meimulka bahwa keiga variabel berieraksi ada waku ag bersamaa. Oleh karea iu kia daa merigkas model ersamaa 8.b baris erama mejadi. 9 Demikia ula model ii juga daa diimlemeasika ada daa ag memua luas laha deg kekriisa di Boolali sebagaimaa aka diujukka selajua. Proses ii elah diujukka secara deail Parhusi da Edi, 5 dega beberaa modifikasi ag lai. Kasus 8. Guaka daa laha kriis ia kriis uuk lokasi di aas Selo, Amel Ceogo dalam memodelka besara laha kriis ia lokasi.

13 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 Gambar 4. Pedekaa curah huja dega ersamaa 9 ada Selo Horizoal : ideks, Verikal: baaka curah ak berdimesi, karea daa sudah disasioerisasi Parhusi da Edi, 4 Laha kriis ada keiga lokasi juga dimodelka dega ersamaa 8.b. eraa beruru =uru error adalah haa.478%,.4 %,.9% uuk Selo, Amel da Ceogo. Gambar 5 megilusrasika cooh edekaa GSAR uuk baaka curah huja di Selo. Gambar 5. Regresi GSAR uuk curah huja di Selo. Daa *,o,da model * diujukka dega garis Parhusi,dkk, 4. Koefisie bobo uuk seia ersamaa liear ada ersamaa 8.b diujukka ada abel 9. Uuk rodukivias adi, model ag sudah dimodifikasi idak daa diguaka karea error ag cuku besar beruru-uru uuk 5.58%,.54%,.746% uuk Selo, Amel da Ceogo. Salah sau hasil diujukka ada Gambar 6. Oleh karea iu GSAR harus dimodifikasi lagi. abel 9. Parameer ada model modifikasi GSAR uuk daa luas laha kriis ada Selo, Amel da Ceogo Nilai arameer Error % Selo Amel Ceogo Selo Amel Ceogo Gambar 6. Pedekaa da daa hasil roduksi adi di Selo sebagai model roduksi adi ag ergaug roduksi adi di Selo ada waku sebeluma, da roduksi adi dari Amel da Ceogo Parhusi da Edi, 5 Kasus Area laha kriis diagga bergaug ada baaka curah huja disekiara juga area laha kriis sekiara. 4 5 dimaa

14 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 4 : area laha kriis lokasi ke- ada waku, : area laha kriis lokasi ke- ada waku, : area laha kriis dari lokasi ke- ada waku, : baaka curah huja ada lokasi ke- ada waku, : baaka curah huja ada lokasi ke- ada waku, : baaka curah huja ada lokasi ke- ada waku. Model memberika error.464 % dega ilai arameer adalah Dari sisi aljabar liear, de X X ' medekai ag aria mariks medekai sigular. Karea error cuku kecil, kia daa membua edekaa model ersamaa uuk lokasi ag lai Amel da Ceogo. Jadi model ersamaa daa diulis dalam beuk umum: e e e. Vekor erama ada ruas kaa meaaka arameer kosa ada regresi. Vekor kedua megilusrasika kuaias ag sama misal laha kriis dari lokasi sekiara. Sedagka vekor keiga meaaka kuaias ag lai misal curah huja. Jika dibadigka dega GAR ag sadard, model GSAR dari ersamaa lebih valid.. Modifikasi GSAR uuk roduksi adi.. Bobo dega regresi klasik Pada aragrah ii aka diujukka bagai-maa model GSAR kembali dimodifikasi. Misalka luas laha kriis da curah huja uuk masig-masig lokasi dimodelka dalam beuk. Kemudia baaka adi ag diae meruaka fugsi liear laha kriis da curah huja. Jadi model GSAR mejadi model laha kriis ada lokasi ke- P. model baaka curah huja uuk ada ke- P. w P P P model baaka adi ada lokasi ke- P. Jadi uuk lokasi model modifikasi GSAR uuk ae adi memua sisem ersamaa liear aiu Parhusi da Edi, 5 P.4 P.5

15 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 P P P w w P P P w P.6 Dibadigka dega model-model sebeluma, model P.6 memua lebih sediki variabel. Demikia ula uuk oimasi, model ii lebih meguugka. Model ii diguaka uuk meusu fugsi ujua roduksi adi ada Selo, Amel da Ceogo Parhusi da Edi, 5. Pemiliha variabel redikor lebih laju Pada eeliia erdahulu Parhusi da Edi, 4 curah huja da luas area laha kriis sebagai variabel redikor selai baaka adi ada waku sebeluma sebagai variabel auoregresi. Aka eai uuk megeahui roduksi adi ada ia kecamaa, laha kriis idak daa mejadi fakor dalam meeuka oimal roduksi adi sebagaimaa ada awal eeliia karea beberaa lokasi memuai luas laha kriis. Sebeara idak adaa laha kr iis ada lokasi ersebu meujukka bahwa lokasi ersebu cuku subur dibadigka lokasi ag memiliki area kriis. Aka eai karea beberaa idak memuai laha kriis, kia idak daa membua model dega variabel redikor ag sama. Oleh karea iu variabel redikor ag diilih adalah variabel redikor aural ag memugkika erumbuha adi aiu curah huja da luas laha dimaa luas laha meruaka area ag daa diae. Hasil oimal curah huja da luas laha haa aka meujukka kemamua lokasi ersebu uuk roduksi oimal ada berdasarka daa curah huja da luas laha ae... GSAR ermodifikasi dega bobo seragam GSAR ermodifikasi disusu berdasarka regresi dari lokasi ag dikerjaka secara simula dimaa model ersebu berbeuk : Ariai, dkk, 4, aiu w wr e ;.a w w R e ;.b w w R e..c dega i = variabel daa roduksi adi ada waku di lokasi i, i =,,. i = variabel luas laha ae ada waku di lokasi i, i =,,. R i = variabel curah huja adi ada waku di lokasi i, i =,,. N k = diag k,..., k da k = diag k,..., k meruaka arameer model w = bobo weigh ag diilih uuk memeuhi w da w ii j Model.a-.c elah diguaka uuk meaaka roduksi adi da juga jagug Ariai, dkk, 4 uuk ia kecamaa di Boolali. Model ii lebih sederhaa da daa diimlemeasika ada ecel. Model.a-.c mejadi fugsi ujua dalam roses oimasi agar daa dirediksi roduksi oimal berdasarka daa ag ada. ekik-ekik oimasi dijelaska secara rici Parhusi, 4. ij 5

16 PEMODELAN SAISIKA-Dr. Haa Arii Parhusi disajika ada kegiaa raiig of raier Field School of radiioal Climae Forecasig wih Local Wisdom Praaamagsa based Praaamagsa Sofware for Effecive Paer Plaig ad Pes Earl Deecio, Aril 5 KESIMPULAN Pada makalah ii elah diujukka roses regresi sederhaa dari regresi klasik, auoregresi da regresi GSAR sadar mauu GSAR ermodifikasi. Proses eusua model diujukka dega beberaa cooh khususa ag erkai dega curah huja, laha kriis da roduksi adi di Boolali. Ucaa erima kasih : Makalah ii sebagai hasil kegiaa dega edaaa Uied Board, ahu 5. DAFAR PUSAKA Aderso E, Bai, C Bischof, S Blackford, J Demmel, J Dogarra, J Du Croz, A Greebaum, S Hammarlig, A McKee & D Sorese.999. LAPACK User's Guide hird Ediio, SIAM, Philadelhia. h:// Ariai, P.D, Parhusi, H.A, Liawai.4. Model GSAR ermodifikasi uuk Produkivias Jagug di Boolali, Prosidig Semiar Nasioal UNNES,8 Nov 4, ISBN ;hal.4-5 hs:// : doi.4/ Parhusi, H.A.4. Oimasi akliear, ISBN , isara Grafika Salaiga, hlm. Parhusi, H.A & Edi, W.M.4. Aalisa Daa Iklim Boolali dega Regresi Klasik da Meode GSAR, Prosidig Semiar Nasioal Maemaika da Pedidika Maemaika, ISBN , hal.9-,4 Mei 4, Uiversias PGRI Roggolawe,uba. Parhusi,H.A, Edi, S.W.M., Praseo, S..J. 4. Aalisa Daa Pemodela Uuk Ilmu Sosial da Sais, ISBN , isara Grafika Salaiga,98 hlm,5 cm. Parhusi, H.A & Edi, S.W.M, 5. Oimal Producio of Padd Fields Usig Modified GSAR Models, Ieraioal Joural of Agriculural Sciece ad echolog IJAS, Vol., Issue, Februar 5 ISSNolie : ; ISSN ri: doi:.455/ijas.5... Ruchjaa. B. N,. Pemodela Kurva Produksi Miak Bumi Megguaka Model Geeralisasi SAR. Forum Saisika da Komuasi. IPB : Bogor. 6