BAB METODOLOGI. Bab 2 Metodologi berisikan :

Transkripsi

1 BAB METODOLOGI Bab Meodologi berisika :.. Pegambila Sampel.. Peramala Nilai Iflasi melalui Ideks Harga Kosume Megguaka Meode ARIMA.3. Akumulasi Prese Value melalui Buga Sederhaa dalam Perhiuga Harga Barag Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-5

2 .. PENGAMBILAN SAMPEL Pegambila sampel secara saisik aka meyakika kia bahwa iformasi yag erkumpul diperoleh dari jumlah yag sigifika erhadap populasiya. Pegambila sampel mejadi peig, karea dalam bayak kasus peelii idak mugki megamai seluruh aggoa populasi karea beberapa hal beriku ii.. sumber daya yag dimiliki erbaas. Sumber daya yag dimaksud adalah waku, eaga, da daa. Dega keerbaasa yag dihadapi dalam melakuka peeliia, seorag peelii diharuska megambil sampel pegamaa agar ia dapa meyelesaika peeliiaya.. idak mugki dapa megamai seluruh aggoa populasi Misalka seorag peelii dimia megamai kosume dari suau produk X yag ersebar diseluruh Idoesia. Maka idak mugki peelii ersebu dapa megamai semua kosume peggua produk X. Uuk kasus seperi ii, peelii diharuska megambil sebagia dari kosume produk X yag dapa mewakili keseluruha kosume. 3. sebagia pegamaa bersifa merusak Bagaimaa jadiya apabila uuk meguji bahwa jeruk yag aka kia beli memiliki rasa yag mais, kia harus mecoba erlebih dahulu jeruk-jeruk yag dijual pedagag? Melalui ilusrasi ersebu saga jelas bahwa sesus idak dapa dilakuka pada kasus di aas. Uuk memeriksa rasa dari jeruk yag dijual pedagag, cukup diambil sebagia saja uuk diuji. Selajuya, krieria dari daa (sampel) yag baik adalah sebagai beriku: () objekif, maksudya bahwa sampel yag erkumpul harus sesuai dega keadaa yag sebearya, Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-6

3 () represeaive, maksudya bahwa sampel yag erkumpul harus dapa mewakili objek yag diamai, (3) sadard error yag kecil, maksudya adalah igka keeliia dari proses medapaka sampel harus iggi aau dega kaa lai kesalaha proses pegambila sampel kecil, (4) releva, ariya sampel yag erkumpul harus memiliki hubuga aau keerkaia dega masalah yag aka diselesaika. Proses pegambila sampel dalam kegia ii aka megguaka ekik probabiliy samplig dapa didefiisika sebagai beriku. Tekik probabiliy samplig adalah suau ekik meeuka jumlah sampel da pemiliha aggoa sampel dega memperkiraka kemugkia aau peluag dari seiap aggoa populasi yag erpilih mejadi aggoa sampel. Dalam ekik probabiliy samplig, pegambila sampel dilakuka secara objekif, dalam aria sampel yag erpilih idak didasarka semaa-maa pada keigia peelii, eapi seiap aggoa populasi memiliki kesempaa/peluag yag sama uuk dapa erpilih sebagai sampel. Dega demikia diharapka sampel yag erpilih adi dapa diguaka uuk mempelajari prilaku populasi secara objekif pula. Disampig iu beberapa meode probabiliy samplig yag dipelajari aka dapa memperkiraka besarya ilai bias da juga variasi dari aggoa populasi. Selai iu, uuk dapa megguaka probabiliy samplig dibuuhka keragka sampel (samplig frame) yaki suau dafar dari ui-ui samplig dalam ragka medapaka respode dega peluag yag elah dikeahui sebelumya. Tekik probabiliy samplig yag diguaka dalam kegiaa ii adalah Simple Radom Samplig. Meode simple radom samplig merupaka sebuah racaga samplig yag palig sederhaa diijau dari proses sampligya maupu dari beuk rumusa aalisisya. Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-7

4 Pearika sampel acak secara sederhaa (simple radom samplig) dapa diguaka apabila populasi yag diamai memiliki sifa homoge (aau hampir sama sau sama lai karakerisikya) sera seiap respode memiliki kemugkia yag sama uuk dapa erpilih mejadi sampel, sebagai cooh proses pemiliha sampel dari jeis pekerjaa. Pegambila sampel melalui meode ii memiliki beberapa kelebiha, seperi () prosedur pemiliha sampel mudah uuk dilaksaaka () idak memerluka proses pegolaha sampel yag rumi. Teapi disisi lai beberapa kelemaha dari pegguaa meode ii adalah () memerluka biaya yag cukup bayak, () waku pegamaa ergolog lama, (3) memugkika muculya samplig error yag iggi, da (4) peelii diharuska uuk membua keragka sampel (yaki dafar semua ui samplig yag aka diamai) erlebih dahulu. Proses pemiliha aggoa sampel melalui meode ii dapa dilakuka melalui () pearika udia, Pearika udia dapa dilakuka dega memberika omor pada keras sebayak aggoa populasi (mirip dega arisa). Kemudia dilakuka pegudia sau per sau apa megembalika omor yag elah erambil, demikia seerusya higga diperoleh jumlah yag sesuai dega ukura sampel yag dieuka. () pearika melalui abel bilaga acak (radom able), aau Apabila diguaka abel bilaga acak sebagai cara pemiliha sampel, maka pilihlah secara acak baris da kolom dari abel bilaga acak sebagai acua Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-8

5 dega cara memejamka maa ada da guaka baua elujuk ada uuk memilih salah sau agka (yag selajuya diguaka sebagai agka acua). Kemudia guaka abel bilaga acak uuk memilih aggoa sampel sesuai dega ukura sampel yag diigika (dimaa sebelumya seiap ui elah berilah omor, misalya uuk populasi berukura 00, berilah peomora dari 00 s/d 00). (3) cara ordial/sisemais. Pemiliha aggoa sampel secara sisemais/ordial adalah suau proses pearika aggoa populasi dega sisemaika ereu, cooh uuk meeuka 0 aggoa sampel dari 00 buah ui, dapa dieuka semua aggoa dega omor kelipaa 5 yaki 5, 0, 5, 0, 5,..., 00 aau diambil respode dega omor uru gajil saja, dll... PERAMALAN NILAI INFLASI MELALUI INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN METODE ARIMA... Pedahulua Ideks Harga Kosume (IHK) adalah agka yag memberika iformasi megeai perkembaga raa-raa perubaha harga sekelompok eap barag aau jasa dalam suau kuru waku ereu. Dewasa ii bayak meode peramala yag diguaka, diaaraya ARIMA (Auoregressive Iegraed Movig Average). ARIMA sebagai suau meode peramala yag memugkika peggabuga kosep model regresi yag dikeal dega Auoregressio (AR) dega meode peghalusa Movig Average (MA). Meode ARIMA dapa megaalisis daa yag megadug pola musima maupu red. Meode ii haya megaalisis daa yag sasioer, sehigga daa yag idak sasioer harus disasioerka erlebih dahulu dega rasformasi aau pembedaa. Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-9

6 Peramala dega megguaka Model ARIMA erdiri dari iga lagkah dasar, yaiu :. Tahap ideifikasi model. Tahap peaksira parameer da pegujia diagosik model 3. Tahap pemiliha model erbaik da peramala Tahap. Ideifikasi Perumusa model umum Peeapa model semeara Tahap. Peaksira da pegujia Peaksira parameer pada model semeara Tidak Pegujia diagosik Ya Tahap 3. Model erbaik Guaka model uuk peramala Gambar. Tahapa peramala dega megguaka meode ARIMA Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-0

7 Tahap ideifikasi dilakuka dega merumuska model umum yag mugki diguaka yag selajuya dieapka sebagai model semeara da dilakuka peaksira parameer pada model semeara ersebu. Keika ilai parameer sudah diaksir maka perlu dilakuka pegujia diagosik uuk meguji apakah model semeara yag diambil sudah memadai aau belum. Jika eryaa model semeara idak memadai maka dilakuka loopig dega merumuska model semeara yag lai. Jika model semeara sudah memadai maka model ersebu dieapka sebagai model erbaik yag aka diguaka dalam peramala. Keiga ahapa ii dapa digambarka pada Gambar..... Ideifikasi Model. Plo ime series Dalam melakuka ideifikasi erhadap model, ahap perama yag perlu dilakuka adalah meliha ime series plo dari daa. Dari plo daa ersebu aka erliha bagaimaa pola dari daa sehigga dapa memberika iformasi awal misalka daa membeuk red, musima dll. Dari plo ime series daa dapa erliha apakah daa ersebu sasioer aau idak. Jika plo daa ersebu membeuk suau pola ereu maka daa ersebu idak sasioer, sedagka daa disebu sasioer jika pola peyebara daa membeuk suau pola acak. Hal yag perlu diperhaika adalah bahwa kebayaka dere berkala bersifa osasioer da bahwa aspek-aspek AR da MA dari model ARIMA haya berkeaa dega dere berkala yag sasioer. Sasioerias berari idak erdapa perumbuha aau peurua pada daa. Daa secara kasarya harus horizoal sepajag sumbu waku. Dega kaa lai, flukuasi daa berada di sekiar suau ilai raa-raa yag kosa, idak ergaug pada waku da varias dari flukuasi ersebu pada pokokya eap kosa seiap waku. Suau dere waku yag idak sasioer harus diubah mejadi daa sasioer dega melakuka differecig. Yag dimaksud dega differecig adalah meghiug perubaha aau selisih ilai observasi. Nilai selisih yag diperoleh dicek lagi apakah sasioer aau idak. Jika belum sasioer maka dilakuka differecig lagi. Jika varias idak sasioer, maka dilakuka rasformasi logarima. Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-

8 . Fiig model Fiig model dilakuka uuk medapaka dugaa model semeara yag sesuai dega daa. Pedugaa model semeara dilakuka melalui plo ACF (Auocorrelaio Fucio) da PACF (Parial Auocorrelaio Fucio). Dari hasil Plo ACF da PACF dapa dieuka model semeara yag diguaka, model ersebu dapa berbeuk model Auoregressive Model (AR), model Movig Average Model (MA), model ARMA aau model ARIMA. ) Auoregressive Model (AR) Beuk umum model auoregressive dega ordo p (AR(p)) aau model ARIMA (p,0,0) diyaaka sebagai beriku: φ + φ φ + a p p () dimaa: φ p parameer auoregresif ke-p a ilai kesalaha pada saa ) Movig Average Model (MA) Beuk umum model movig average ordo q (MA(q)) aau ARIMA (0,0,q) diyaaka sebagai beriku: a θ a θ a... θ a q q () dimaa: θsampai θ q parameer- parameer movig average a -q ilai kesalaha pada saa -q 3) Model campura a. Proses ARMA Model umum uuk campura proses AR() muri da MA() muri, misal ARIMA (,0,) diyaaka sebagai beriku: φ + a θa (3) Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-

9 aau ( φb) ( θb) a AR() MA() (4) b. Proses ARIMA Apabila osasioerias diambahka pada campura proses ARMA, maka model umum ARIMA (p,d,q) erpeuhi. Persamaa uuk kasus sederhaa ARIMA (,,) adalah sebagai beriku: ( B) ( φb) ( θb) a perbedaa perama AR() MA() (5) Dega B adalah operaor shif mudur...3. Peaksira Parameer Peaksira parameer dilakuka uuk medapaka ilai dugaa dari parameer model. Peaksira ii dapa dilakuka dega meode Maximum Likelihood Esimaio (MLE)...4. Diagosik model dalam proses diagosik model dilakuka pemeriksaa kecocoka asumsi-asumsi dari residual (a ). Asumsi dasar ersebu adalah residual harus bersifa whie-oise, ariya residual ersebu bersifa : Radom (acak), hal ii diidikasika dega plo residual yag berbeuk acak. Ragam bersifa homoge, diidikasika dega plo residual da fi daa yag berbeuk acak. Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-3

10 Meyebar ormal, diidikasika dega plo peluag ormal yag membeuk pola garis lirus (liear) Pemeriksaa whie-oise juga dilakuka melalui pemeriksaa ACF da PACF residual yag idaka memiliki lag sigifika da meyebar acak. Pemeriksaa kecocoka asumsi dari residual selai dilakuka secara visual dega plo residual dapa pula dilakuka pemeriksaa secara formaal melalui uji saisik sebagai beriku : ) Uji Q Box da Pierce: ) Uji Ljug-Box: Q m r k k (6) m rk Q ( + ) ( k) dimaa: ukura sampel m lag waku maksimum r k auokorelasi uuk ime lag,, 3, 4,..., k Krieria pegujia: k (7) Jika Jika Q χ ( α, db) ( α, db), berari ilai error bersifa radom (model dapa dierima). Q χ, berari: ilai error idak bersifa radom (model idak dapa dierima). dega deraja bebas (db) (k-p-q)..5. Pemiliha Model Terbaik Uuk meeuka model yag erbaik dapa diguaka sadard error esimae beriku: Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-4

11 Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-5 ) ( p p Y Y SSE S (8) dimaa: Y ilai sebearya pada waku ke- Y ilai dugaa pada waku ke- Model erbaik adalah model yag memiliki ilai sadard error esimae (S) yag palig kecil. Selai ilai sadard error esimae, ilai raa-raa persease kesalaha peramala (MAPE) dapa juga diguaka sebagai baha perimbaga dalam meeuka model yag erbaik yaiu: 00% ) x T Y Y Y MAPE T (9) dimaa: T bayakya periode peramala/dugaa...6. Peramala Dega Model ARIMA Noasi yag diguaka dalam ARIMA adalah oasi yag mudah da umum. Misalka model ARIMA (0,,) dijabarka sebagai beriku: ) ( ) ( a B B θ (0)

12 Teapi uuk megguakaya dalam peramala megharuska dilakuka suau pejabara dari persamaa ersebu da mejadikaya sebuah persamaa regresi yag lebih umum uuk model diaas beukya adalah: θ + a a () Uuk meramalka sau periode ke depa, yaiu X + maka seperi pada persamaa beriku: θ + + a+ a ().3. AKUMULASI PRESENT VALUE MELALUI BUNGA SEDERHANA DALAM PERHITUNGAN HARGA BARANG Perhiuga harga barag dalam kegiaa ii aka dieuka melalui rumusa akumulasi prese value beriku ii: P ( + + a θ a ) (3) P + dega: P meyaaka harga barag pada bula ke- P meyaaka harga barag maksimum pada awal bula pegamaa i meyaaka ilai iflasi barag berdasarka peramala IHK meyaaka bula pegamaa ke- Peyusua Buku Sadar Biaya Belaja Barag da Jasa Upad Tahu Aggara 0 Halama-6