BAB III PROSEDUR PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI

Transkripsi

1 BAB III PROEDUR PERANANGAN DAN IMPEMENTAI Tahapa-tahapa peracaga PM utuk robot aipuator -DOF dega optiisasi agorita geetika adaah sebagai berikut:. peodea robot aipuator,. peracaga PM utuk robot aipuator,. peracaga agorita geetika utuk optiisasi PM, 4. da peracaga peragkat keras PM. III. Peodea Robot Maipuator Ada dua tahapa daa eodeka sebuah robot aipuator, yaitu: ode kieatika da ode diaika. Kieatika robot adaah studi aaitis pergeraka ega robot terhadap siste keragka koordiat acua yag dia/bergerak tapa eperhatika gaya yag eyebabka pergeraka tersebut. Mode kieatika erepresetasika hubuga ed-effector daa ruag tiga diesi dega variabe sedi daa ruag sedi. Persaaa kieatika aju edeskripsika posisi da orietasi ed-effector yag diyataka daa posisi sedi. edagka persaaa kieatika baik edeskripsika kofigurasi posisi sedi utuk eghasika posisi da orietasi ed-effector tertetu. Diaika robot adaah foruasi ateatis yag eggabarka tigkah aku diais dari aipuator dega eperhatika gaya yag eyebabka pergeraka tersebut. Persaaa diaika aju diguaka utuk eghitug iai posisi, kecepata da percepata dari setiap sedi apabia diberika gaya/torsi pada setiap sedi. edagka persaaa diaika udur diguaka utuk eghitug iai gaya/torsi setiap sedi apabia diberika posisi, kecepata da percepata dari setiap sedi. Diaika robot ii diguaka utuk siuasi pergeraka ega robot, peracaga strategi da agorita kedai agar ega robot eeuhi taggapa serta kierja yag diigika, da egevauasi peracaga kieatika da struktur dari ega robot. 4

2 iste robot secara garis besar terdiri dari siste pegedai, eektroik da ekaik. Daa betuk diagra bok dapat diyataka seperti daa Gabar III. berikut ii. Gabar III.. Diagra siste robot. G(s) adaah persaaa ateatika pegedai, sedagka H(s) adaah persaaa utuk siste robot secara fisik terasuk aktuator da siste eektroikya. Kopoe r i adaah asuka acua yag daa peerapaya dapat berupa posisi, kecepata, da percepata. Daa fugsi waktu, iai asuka ii dapat bervariasi da kotiyu yag ebetuk suatu kofigurasi trayektori. Kopoe e adaah iai gaat atara keuara da asuka acua, sedagka u adaah keuara dari pegedai da y adaah fugsi gerak robot yag diharapka seau saa dega acua yag didefiisika pada asuka r i Jika asuka erupaka fugsi dari suatu kooridat vektor posisi da orietasi P(x,y,z) da keuaraya adaah (,,, ) diaa adaah juah sedi atau DOF, aka Gabar III. dapat digabar uag seperti yag terihat pada Gabar III. berikut ii. Gabar III.. Digra bok siste pegedai robot. 5

3 Daa Gabar III. di atas, keuara yag diukur dari geraka robot adaah daa doai sudut dari sedi-sedi, baik sedi pada siste taga/kaki atau sudut dari perputara roda jika robot tersebut adaah obie robot. edagka yag diperuka oeh peggua daa perograa atau daa peetaa ruag kerja robot adaah posisi (ujug taga atau titik tertetu pada bagia robot) yag diyataka sebagai koordiat D (kartesia) atau D. Dega deikia peru diakuka trasforasi koordiat atara ruag kartesia dega ruag sedi/sudut ii. Pada Gabar III. diyataka sebagai kieatika baik da kieatika aju. Kobiasi atara trasforasi koordiat P ke dega pegedai G(s) disebut sebagai pegedai kieatika. Masukaya berupa siya gaat P, e p, sedagka keuaraya adaah siya keudi u utuk aktuator. Daa koteks praktis, u adaah siya-siya aaog dari DA utuk seuruh aktuator robot. III.. Kieatika Robot Maipuator A. Kosep Kieatika Dari Gabar III., pegedai diyataka sebagai pegedai kieaik karea egadug kopoe trasforasi ruag kartesia ke ruag sedi. Dega deikia diperoeh keuara pegedai u yag bekerja daa ruag sedi, u(,,, ). ebaikya, pegedai eeruka upa baik daa betuk koordiat karea acua diberika daa betuk koordiat. Pejeasa ii dapat diiustrasika daa Gabar III. berikut ii. Kieatik baik Ruag kartesia /D-D P(x,y,z) Ruag sudut/sedi (r, ) Kieatik aju Gabar III. Trasforasi kieatika aju da kieatika baik. 6

4 Dari Gabar III. dapat diperoeh dua peryataa edasar, yaitu: Jika jari-jari r da dari suatu struktur robot -DOF diketahui, aka posisi P(x,y,z) dapat dihitug. Jika erupaka sebuah fugsi berdasarka waktu (t), aka posisi da orietasi P(t) dapat dihitug juga secara pasti. Trasforasi koordiat ii dikea sebagai kieatika aju. Jika posisi da orietasi P(t) diketahui aka, (t) tidak agsug dapat dihitug tapa edefiisika berapa DOF struktur robot itu. Juah sedi dari -DOF yag dapat dibuat utuk eaksaaka tugas sesuai dega posisi da orietasi P(t) itu dapat beriai (,,,,p) diaa adaah juah sedi iiu da p adaah juah sedi yag dapat ditabahka. Robot berstruktur -DOF disebut dega robot oredudat, sedag bia (p)-dof aka disebut sebagai robot redudat. Trasforasi ii dikea sebagai kieatika baik. Dari peryataa di atas apak bahwa aaisis kieatika aju adaah reatif sederhaa da udah diipeetasika. Di sisi ai, karea variabe-variabe bebas pada robot yag diperuka daa akusisi kedai adaah berupa variabevariabe sedi (aktuator), sedag tugas yag didefiisika hapir seau daa acua koordiat kartesia, aka aaisis kieatika baik ebih serig diguaka da dikaji secara edaa daa duia robotik. Jadi, kieatika daa robotik adaah suatu betuk peryataa yag berisi tetag deskripsi ateatik geoetri dari suatu struktur robot. Dari persaaa kieatika dapat diperoeh hubuga atara kosep geoetri ruag sedi pada robot dega kosep koordiat yag biasa dipakai utuk eetuka keduduka dari suatu obyek. Dega ode kieatika, prograer dapat eetuka kofigiurasi asuka acua yag harus diupabaika ke tiap aktuator agar robot dapat eakuka geraka siuta (seuruh sedi) utuk ecapai posisi yag diigika. ebaikya, iforasi keduduka (sudut) yag diyataka oeh tiap sedi ketika robot sedag eakuka suatu pergeraka, dega egguaka aaisis kieatika, prograer dapat eetuka diaa posisi ujug ik atau bagia robot yag bergerak itu daa koordiat ruag. 7

5 Mode kieatika robot aipuator dapat ditetuka dega egguaka etoda Deavit-Herteberg. Prisip dasar etoda ii adaah eakuka trasforasi koordiat atar dua ik yag berdekata. Hasiya adaah suatu atrik (4x4) yag eyataka siste koordiat dari suatu ik dega ik yag terhubug pada pagkaya (ik sebeuya). Daa kofigurasi seria, koodiat (ujug) ik- dihitug berdasarka sedi- atau sedi pada tubuh robot. iste koordiat ik- dihitug berdasarka posisi sedi- yag berada diujug ik- dega egasusika ik- adaah basis geraka ik-. Deikia seterusya, ik- dihitug berdasarka ik-, higga ik ke- dihitug berdasarka ik-(- ). Dega cara ii aka tiap agkah perhituga atau trasforasi haya eibatka siste -DOF saja. Terakhir, posisi koordiat ega atau posisi ujug robot/ed-effector aka dapat diketahui. Gabar III.4 egiustrasika dua buah ik yag terhubug secara seria. Kofigurasi hubuga dapat berupa sedi rotasi ataupu sedi trasasi. Daa ha ii, etoda Deavit-Herteberg (DH) egguaka 4 buah paraeter, yaitu, α, d da a. Utuk robot -DOF aka keepat paraeter tersebut ditetuka higga yag ke-. Pejeasaya yaitu: o adaah sudut putara pada subu z -, o α adaah sudut putara pada subu x, o d adaah trasasi pada subu z -, da o a adaah trasasi pada subu x. Dari Gabar III.4 dapat didefiisika suatu atrik trasforasi hooge yag egadug usur rotasi da trasasi, seperti dituiska pada persaaa (.): - A R(z, )T tras (,,d )T tras (a,,)r(x, a )..(.) 8

6 Gabar III.4. abuga atar ik da paraeterya. Utuk ik dega kosfigurasi sedi putara, atrik trasforasi A pada sedi ke- adaah seperti yag terihat pada persaaa (.). cos si cosα si siα a cos si cos cos cos si si α α a A...(.) siα cos α d Utuk kofigurasi sedi gerak trasasi, iai a adaah sehigga kopoe cosα da si α. eajutya si aka dituis, sedagka cos aka dituis. Utuk robot aipuator yag eiiki -sedi, hubuga rotasi da trasasi atara ed-effector terhadap koordiat dasar diyataka daa atrik ik A yag ditetuka dega egguaka atura perkaia ratai atrik trasforasi hooge seperti yag terihat pada persaaa (.) berikut ii. A A A - A...(.) Persaaa kieatika aju yag eyataka posisi da orietasi ed-effector terhadap posisi sedi ditetuka dega edekoposisi atrik ik A utuk eghasika vektor posisi ed-effector P da atrik orietasi ed-effector R seperti yag terihat pada persaaa (.4) berikut ii. 9

7 A R P...(.4) Turua pertaa persaaa kieatika aju tersebut eghasika persaaa kieatika diferesia da atrik Jacobia (J R ) robot yag eyataka hubuga atara kecepata ed-effector v terhadap kecepata sedi q seperti yag terihat pada persaaa (.5) berikut ii. v J R q...(.5) J J R [ J J... J ] z z - - x ( P P ) z - - jika revoute jika pristatic...(.6) B. Mode Kieatika Robot Poar -DOF Robot yag diguaka daa peracaga siste kedai ii adaah jeis robot poar -DOF. Berdasarka etoda Deavit-Herteberg, aka kofigurasi siste koordiat siste robot dapat diihat pada Gabar III.5 da paraeter siste koordiatya dapat diihat pada Tabe III.. Gabar III.5. Kofigurasi siste koordiat robot poar -DOF.

8 Tabe III.. Paraeter siste koordiat robot poar -DOF. Paraeter edi- d a α 9 o o Variabe sedi da turuaya yaitu posisi sedi, kecepata sedi, da percepata sedi diyataka daa betuk vektor seperti yag terihat pada persaaa (.7) berikut ii. T T T [ ] q [ ] [ ]...(.7) q q Posisi pusat koordiat berdasarka siste koordiat dasar diyataka daa betuk vektor terihat pada persaaa (.8) berikut ii. p p T [ ] [ ] T...(.8) Pada pusat siste koordiat dari pusat siste koordiat - berdasarka siste koordiat dasar diyataka daa betuk vektor seperti pada persaaa (.9) sebagai berikut. p p T [ ] [ ] T...(.9) Posisi pusat assa ik- berdasarka siste koordiat dasar diyataka daa betuk vektor seperti pada persaaa (.) sebagai berikut. c c T [ ] [ ] T...(.) Posisi pusat assa ik- dari pusat siste koordiat - berdasarka siste koordiat dasar diyataka daa betuk vektor seperti pada persaaa (.) sebagai berikut. c c T [ ] [ ] T...(.)

9 Berdasarka persaaa (.) da dega egguaka paraeter siste koordiat pada tabe III., aka diperoeh persaaa (.) berikut ii....(.) A A Berdasarka persaaa (.) da persaaa (.) di atas, aka diperoeh persaaa (.) yag erupaka atrik trasforasi robot poar -DOF....(.) A Berdasarka persaaa (.6), atrik jacobia robot poar -DOF yag erepresetasika hubuga kecepata ujug ega robot dega kecepata sedi, seperti diperihatka pada persaaa (.4) berikut ii:...(.4) R J Persaaa kieatika baik yag eyataka posisi sedi terhadap posisi da orietasi ujug ega robot adaah:...(.5) ta ta Y X Z X Y

10 III.. Diaika Robot Maipuator A. Kosep Diaika Robot secara fisik adaah suatu beda yag eiiki struktur tertetu dega assa tertetu, sehigga daa pergerakaya tuduk kepada huku-huku aa yag berkaita dega grafitasi da atau assa/keebaa. Jika robot berada di perukaa bui, aka grafitasi da assa aka epegaruhi kuaitas geraka. edagka bia robot berada di uar agkasa yag bebas grafitasi, aka assa saja yag dapat eibuka efek iersia/keebaa. etiap struktur da assa yag berbeda aka eberika efek iersia yag berbeda pua sehigga peagaa daa peberia torsi pada tiap sedi seharusya berbeda pua. τ (,, ) Gabar III.6. Diagra ode diaika robot. Perhatika kebai Gabar III. sebeuya. Jika u adaah siya aktuasi pada aktuator otor D-torsi, aka asuka pada ode diaika robot dapat diyataka sebagai torsi τ seperti yag terihat pada persaaa (.6), τ i a K a...(.6) eperti yag diperihatka pada Gabar III.6, dega i a adaah siya aaog (arus otor) yag dikeuarka oeh pegedai, da K a adaah kostata otor. Karea torsi pada sedi aka eghasika geraka, aka keuara (diaika) robot dapat diyataka eiiki kopoe yag eyatu daa feoea gerak rotasi tiap ega sedi, yaitu sudut, kecepata sudut, da percepata sudut. Gabar III.7 eperihatka skea kedai robotik berorietasi diaika dega peggabara ebih deti tetag torsi yag dihasika oeh aktuator.

11 Pegedai P, ref P ref _ e p Trasforasi koordiat P ke (Kieatika baik) G(s) i a (i a, i a,,i a ) (,,, ) H -,, (,,.., (s) ) K a P, act P act Trasforasi koordiat ke P (Kieatika aju),, (,,.., ) Gabar III.7. Diagra siste kedai robot berorietasi diaika. Jika keuara siste adaah,, (,,.., ) diyataka sebagai q, aka torsi yag diberika kepada sedi-sedi robot adaah seperti yag terihat pada persaaa (.7) berikut ii. τ f (q)...(.7) Persaaa ii dikea sebagai persaaa diaika aju. Mode diaikaya dapat dituis sebagai H(s). ebaikya, jika torsi τ diketahui (sebagai asuka), aka q aka diketahui dega egguaka diaika baik. Mode diaikaya diyataka dega H - (s). Persaaaya adaah: q f ( τ )...(.8) Hubuga ode ateatik diaika baik da diaika aju dapat diiustrasika eaui Gabar III.8 berikut ii. τ,, (,,.., ) Gabar III.8. Trasforasi diaika baik da diaika aju. Utuk eperoeh siste kedai geraka robot yag idea, diperuka siste kedai yag eggabugka atara kedai kieatika da kedai diaika. 4

12 5 eperti aziya daa persaaa ateatika, sousi peyeesaia dega eiih iai variabe-variabe yag bear adaah diperuka. Dega pedekata kedai diaika aka siya aktuasi pegedai dapat ebih presisi dega diasukaya usur perbaika torsi yag sesuai dega efek diaika ketika robot bergerak. Jika kedai kieatika ebih berfugsi utuk ejaga kestabia gerak, aka kedai diaika ebih berfugsi utuk eigkatka kekokoha terhadap gaggua yag dapat ucu seaa operasi. B. Mode Diaika Robot Poar -DOF Dega asusi bahwa kedua ik erupaka batag pipih hooge, aka tesor iersia ik- terhadap pusat assaya (persaaa (.9)) dapat diyataka daa siste koordiat berikut ii....(.9) I I Tesor iersia ik- terhadap pusat assaya yag diyataka daa siste koordiat dasar ditetuka dega egguaka persaaa (. ) berikut. ( )..(.)... T A I A I Dega eakuka substitusi persaaa (.), (.9), da (.), aka diperoeh persaaa (.):...(.) I Kecepata iier da kecepata sudut pusat assa ik dapat diyataka daa kecepata sedi dega egguaka persaaa (.) berikut: [ ]q c z v x x [ ]q z x ϖ ( ) [ ]q p c z c z v x x. (.)

13 6 [ ]q z z ϖ Dega eakuka substitusi, aka diperoeh persaaa (.):...(.) q q q v q v ϖ ϖ Eergi kietik ik- yag eyataka gabuga eergi kietik trasasi da eergi kietik rotasi ditetuka dega egguaka persaaa (.4) berikut:...(.4) T T K ϖ ϖ I v v Dega eakuka substitusi persaaa (.4), da (.), aka diperoeh persaaa (.5) yag erupaka eergi kietik utuk kedua sedi....(.5) 6 6 K K Eergi kietik robot poar -DOF erupaka pejuaha eergi kietik seuruh ik sebagai berikut:...(.6) 6 6 K Eergi potesia ik- ditetuka dega egguaka persaaa (.7) berikut:...(.7) gc P Dega eakuka substitusi persaaa (.7) da (.), aka diperoeh persaaa (.8) yag erupaka eergi potesia utuk kedua sedi robot....(.8) g g P g P Eergi potesia robot poar -DOF erupaka pejuaha eergi potesia seuruh ik seperti yag terihat pada persaaa (.9) sebagai berikut:

14 7...(.9) g g g P Fugsi agragia eyataka seisih eergi kietik dega eergi potesia sebagai berikut:...(.) P K Dega eakuka substitusi persaaa (.), (.6) da (.9), aka diperoeh persaaa (.) yag erupaka fugsi agrage robot poar -DOF....(.) 6 6 g g g Persaaa (.) erupaka diaika baik yag eyataka torsi sedi terhadap percepata sedi ditetuka dega egguaka persaaa aggrage-euer sebagai berikut:...(.) q q dt d τ Dega eakuka substitusi persaaa (.), da (.), aka diperoeh torsi utuk asig-asig sedi seperti yag terihat pada persaaa (.)....(.) g τ τ III.. Mode iste Aktuator Motor D iste peggerak yag diguaka daa eracag robot aipuator adaah otor D. Pada peeitia ii, otor D yag diguaka adaah jeis tegaga arature terkedai. Utuk jeis ii, keuara otor D dikedaika oeh tegaga arature, seetara arus eda dijaga kosta. Gabar III.9 eperihatka diagra skeatik odor D yag diguaka.

15 Gabar III.9. Diagra skeatik otor D. Torsi yag bekerja pada shaft otor (τ) berbadig urus dega arus arature da kostata otor D, seperti yag terihat pada persaaa (.4). τ K a i a...(.4) eetara persaaa (.5) erupaka tegaga arature dari otor D. di a V a ia Ra a dega dt e b...(.5) eb K b da, seajutya dituis ejadi ehigga diperoeh persaaa (.6) yag erupaka torsi yag bekerja pada shaft otor. Va K b τ K a Ra Ra...(.6) Persaaa (.7) erupaka torsi yag diguaka utuk eggeraka otor D. τ J F.....(.7) Torsi yag bekerja pada shaft otor adaah torsi yag diguaka utuk eggeraka sedi. Dega egguaka huku kesetibaga ekaik, torsi yag bekerja pada shaft otor dapat dituis seperti yag terihat pada persaaa (.8) berikut ii. τ τ τ *.(.8) 8

16 * dega τ adaah torsi sedi yag egacu pada shaft otor. Dega egguaka persaaa diaika siste robot aipuator da trasisi roda * gigi, τ dapat dituis seperti yag terihat pada persaaa (.9) berikut ii. * τ τ...(.9) dega trasisi roda gigi adaah seperti yag terihat pada persaaa (.4). N N M...(.4) N M adaah roda gigi yag terhubug dega shaft otor, sedagka N adaah roda gigi yag terhubug dega shaft sedi. III..4 Mode Gabuga Maipuator da iste Aktuator Motor D Utuk eperoeh ode siste yag egkap dari robot aipuator adaah dega esubstitusi persaaa (.7), (.8), (.9) da (.4), aka diperoeh persaaa (.4) yag erupaka persaaa diaika baik utuk asigasig sedi. cos J τ J τ si si cos cos F F g cos (.4) dega τ da τ adaah torsi utuk sedi da sedi, da adaah assa utuk asig-asig ik, da adaah pajag asig-asig ik, J da J adaah oe iersia otor F da F adaah gaya gesek otor, da adaah sudut pergeraka sedi da da adaah gear ratio asig-asig sedi. Dega esubstitusika persaaa (.6), da (.4), aka diperoeh D H B V.....(.4) a D H G B V.....(.4) a 9

17 dega ( ) cos si cos a a a b a R K B F R K K H J D ( ) cos cos si a a a b a R K B g G F R K K H J D Dipiih peubah status 4 ; ; ; x x x x. Diaa da adaah posisi da kecepata sedi aipuator. eetara asuka kedaiya adaah ; a a V u V u da keuara yag diigika adaah ; y y. Dari peubah status yag dipiih, aka diperoeh persaaa status o-iier robot aipuator derajat kebebasa sebagai berikut: ( ) 4 4 u u B D B D G H D x H D x x x x x... (.44) y x....(.45) Paraeter fisik robot yag diguaka utuk asig-asig sedi adaah sebagai berikut: habata arature (R a ). Ω, kostata proporsioa (K b ) 5,5 x - V.s/rad, kostata torsi otor (K a ) 6 x -5 N/A, oe iersia otor (J ) -5 kg,

18 koefisie geseka otor (F ), gear ratio ()., assa sedi- ( ) kg, assa sedi- ( ).5 kg, pajag ik-.5, pajag ik-.5, gaya grafitasi 9.8 kg /s. III. Peracaga PM utuk Robot Maipuator Pada peeitia ii, asuka acuaya berupa sudut putara da keuaraya pu berupa sudut putara, sehigga tidak diperuka trasforasi utuk egubah sudut putara ke vektor posisi. iste kedai yag aka diracag pada robot aipuator adaah PM. Kosep dasar pegedaia robot aipuator dega PM diperihatka pada Gabar III. berikut ii. u x ( t) f ( x, t) B( x, t) u( t) x y ( B( x, t)) f ( x, t) _ x r (acua) u eq x e u f ( ) σ Gabar III. Kosep dasar PM pada robot aipuator. Tujua pegedaia pada robot aipuator ii adaah ebuat status keuara ( x posisi sedi-) da ( x posisi sedi-) egikuti asuka acua x r ( x da x r ), da status aiya (x kecepata sedi-) da (x 4 kecepata sedi-) euju o. Didefisika status gaat dari siste adaah seperti yag terihat pada r

19 persaaa (.46) berikut ii. x xr x e x xr x4...(.46) dega e adaah gaat pejejaka status. Peracaga PM diuai dega eracag perukaa ucur utuk siste yag aka dikedaika. Berikut ii persaaa (.47) da (.48) adaah perukaa ucur utuk sedi- da sedi-.. σ d dt ( x x ) ( x x ) r r σ....(.47) σ x x x r d dt ( x x ) ( x x ) r r σ....(.48) x x4 x r ehigga atrik perukaa ucur yag diperoeh adaah seperti yag terihat pada persaaa (.49) berikut: x r σ, > x...(.49) xr Dari persaaa (.49) peiiha berkaita dega diaika siste yag aka epegaruhi taggapa siste terhadap waktu. Dega eiih yag tepat, aka kutub-kutub pada atrik karakteristik siste igkar tertutup aka dapat disesuaika dega tujua pegedaia. Dega egguaka syarat kodisi ucur σ, diperoeh asuka kedai ekivae seperti yag dapat diihat pada persaaa (.8). Operasi atrik pada persaaa (.8) aka diperoeh persaaa asuka kedai ekivae seperti yag terihat pada persaaa (.5) sebagai berikut:

20 x D H D B u eq...(.5) x4 D ( H G ) D B yag aka ebawa status siste euju perukaa ucur. eajutya diracag asuka kedai tak kotiyu u yag aka ejaga status siste tetap berada daa perukaa ucur/daa kodisi ucur. Pada peracaga asuka kedai tak kotiyu seperti yag dapat diihat pada persaaa (.9), dipiih paraeter k (peguat pesakara) yag sesuai utuk eiiaisasi gaat pejejaka dari taggapa siste. Dega ejuahka asuka kedai tak kotiyu u dega asuka kedai ekivae u eq, aka diperoeh asuka kedai tota yag aka diupabaika ke pat III. Agorita Geetika utuk Optiisasi Agorita geetika bekerja utuk ecari paraeter-paraeter PM agar eghasika kierja pegedai sesuai dega yag diigika. Paraeterparaeter yag aka dioptiisasi peiihaya adaah peguat pesakara k da kostata perukaa ucur. Agar dapat eakuka peiiha paraeterparaeter PM dega agorita geetika, dipiih R{k,} sebagai sebuah kupua paraeter da egkodekaya sebagai sebuah krooso, keudia piih sebuah fugsi obyektif da fugsi kepatasa yag diguaka utuk eacak sebuah sousi terbaik daa ruag paraeter tertetu. Fugsi obyektif yag dibuat harus erepresetasika kebutuha peracaga siste kedai yag diigika, yaitu epercepat taggapa waktu dari keura status x da x (T r ) da eguragi gaat pejejaka dari status x da x (e) da eperkeci apitudo asuka kedai u (U ax ). Fugsi obyektif didefiisika pada persaaa (.5). ( T ) c ( e) c ( ) F c r...(.5) U ax

21 diaa c, c, c adaah kostata-kostata pegai utuk eperihatka prioritas optiisasi dari fugsi obyektif tersebut. Fugsi kepatasa dapat didefiisika pada persaaa (.5). f...(.5) F Fugsi obyektif peru ditabah utuk eghidari kesaaha progra yag diakibatka pebagia oeh. eirig dega egeciya fugsi obyektif, fugsi kepatasa aka bertabah besar sapai koverge pada satu iai tertetu. Ha ii erepresetasika agorita geetika bekerja dega baik. Persaaa (.5) dioperasika utuk ecari iai kepatasa tertiggi yag bereasi dega sousi terbaik daa agorita geetika. { f ( R )} MAX...(.5) diaa R adaah sebuah krooso yag erepresetasika sebuah iai tertetu yag berada pada ruag peacaka P. Tiga operasi dasar agorita geetika dapat diterapka utuk eiih paraeter-paraeter {k, s, s } utuk eigkatka idek kierja PM daa ruag peacaka P. Jika krooso dega iai kepatasa terbaik teah diperoeh, aka iai krooso tersebut dapat dipiih sebagai sebuah paraeter peguat pesakara k da kostata perukaa ucur dari PM. ecara uu prosedur peiiha paraeter PM dega agorita geetika dapat diruuska sebagai berikut:. ruuska paraeter-paraeter PM,. buat pouasi awa dari krooso secara rado,. kodeka asig-asig krooso daa popuasi da evauasi kierja dari taggapa siste, 4. evauasi iai kepatasa ( fitess ) utuk asig-asig krooso, 5. reproduksi krooso-krooso tersebut berdasarka iai kepatasa yag teah dihitug pada tahap 4, 4

22 6. buat krooso-krooso baru dega eakuka proses persiaga da utasi, da eggati krooso yag aa dega krooso yag baru, 7. uagi tahap ke- sapai aksiu iterasi diperoeh atau iai kepatasa koverge pada satu iai tertetu. Berikut ii Gabar III. erupaka diagra air proses optiisasi paraeter PM dega egguaka agorita geetika. 5

23 Gabar III.. Diagra air tahapa optiisasi. 6

24 Kodisi-kodisi yag berkaita dega proses optiisasi ii adaah sebagai berikut: paraeter fisik aipuator yag diguaka adaah jeis PUMA 56 yag sudah diodifikasi, tidak eakuka peskaaa asuka kedai, tidak eperhatika keuara pegedai, apakah sige actio atau doube actio, tidak eodeka kodisi offset dari apifier yag diteuka pada tahap reaisasi. III.4 Reaisasi Peracaga PM Daa ereaisasika hasi peracaga PM ke daa sebuah peragkat keras, diperuka idetifikasi kebutuha peragkat keras yag aka diguaka utuk eudahka daa ebuat skea pegedaia. Pada peeitia ii, karea peggerak robot yag diguaka adaah otor D, aka dibutuhka sebuah peragkat driver da asuka siya daa egaktifka peragkat driver tersebut. Hasi idetifikasi peragkat keras da eihat karakteristik PM daa sebuah siuasi, aka diperoeh diagra bok reaisasi peracaga PM seperti yag dapat diihat pada Gabar III. di bawah ii. (PI-ervo ) u overt /cae u (-55) PWM PWM Driver Motor x ( t) f ( x, t) B( x, t) u( t) x ( B( x, t)) f ( x, t) u eq u Pegedai (Persoa oputer) f ( ) σ _ x e x r (referesi) Gabar III. Diagra bok reaisasi PM. 7

25 iya peggerak otor D yag diguaka adaah siya PWM. Pada hasi peracaga PM, asuka kedai yag dihasika diguaka sebagai data utuk ebagkitka siya PWM. iya PWM ii berfugsi utuk eggerakka otor daa ha ii aipuator ke posisi atau arah yag diigika. iya PWM sediri dibagkitka oeh sebuah chip daa ha ii PI- ervo dega duty cyce sesuai dega data asuka kedai. Masuka kedai yag dihasika oeh PM pada peracaga yag sudah diakuka sebeuya, eiiki iai yag sagat besar atau diuar batas data PWM yag diperboehka, yaitu 55. Data erepresetasika duty cyce %, sedagka 55 adaah %. Agar asuka kedai yag dihasika eiiki rage -55, aka diperuka peskaa da pegubah data asuka kedai ejadi data PWM. Pada peeitia ii, harus dicari asuka kedai aksia yag dihasika oeh PM utuk ode siste yag sudah dioptiisasi dega agorita geetika. Ha ii diguaka utuk eudahka daa eakuka peskaaa bagi asuka kedai. kaa yag dibuat agar asuka kedai berada pada batas-batas data yag diperboehka oeh PWM adaah seperti yag dapat diihat pada persaaa (.54) 55 ax( u) u' u 55 u ax( u)...(.54) Utuk eghidari jika asuka kedai eiiki iai yag sagat besar agi, aka pada peracaga pegedai ii dibuat batasa-batasa agar asuka kedai asih berada pada batas-batas iai PWM yag diperboehka. Persaaa (.55) di bawah ii eperihatka iai keuara akhir asuka kedai sebagai data PWM pada PI-servo. ' PWM i[ abs( u ) deadbad, output iit]...(.55) 8

26 Paraeter deadbad erupaka sebuah offset 8 bit ( 55) utuk egkopesasi friksi statis atau daerah dead bad pada apifier. edagka peskaa keuara PWM dibatasi dega output iit (8 bit data) yag defiisika oeh peggua. ebagai cotoh, jika egguaka otor V da diberi catu daya V aka output iit-ya adaah 55, sedagka jika otor V diberi catu daya 4 V aka output iit-ya adaah 55/, atau 7. Reaisasi peragkat keras yag dibuat daa egipeetasika PM adaah seperti yag dapat diihat pada Gabar III. berikut ii. Gabar III. Diagra PM aipuator -DOF. Dari Gabar III. di atas, susua PM utuk robot aipuator adaah sebagai berikut:. joystik, Joystik berfugsi sebagai pegatur arah atau posisi dari aipuator. Joystik erepresetasika iai acua posisi dari PM. Pergeraka joystik ii saa dega pergeraka aipuator, yaitu egagguk da eggeeg. Data keuara reote adaah berupa data ekoder yag erepresetasika posisi dari joystik. Data ekoder dihitug oeh 9

27 peragkat PI-servo da dikiri ke P sebagai data acua oeh peragkat kedai.. PI-ervo, PI-servo berfugsi sebagai peberi data PWM pada driver otor D da pebaca ekoder dari reote da aipuator. PI-ervo sediri erupaka sousi satu chip utuk ipeetasi kedai servo otor D dega baika icreeta ecoder. PI-ervo erupaka sebuah ikrokotroer PI8F yag teah diprogra dega berbagai fitur, diataraya pegedai PID, kedai posisi da kecepata da sebuah ataruka seria yag dapat terhubug dega R, R485 da R4. eai dari itu diegkapi dega ekoder yag dapat berataruka dega ekoder dari otor D. Gabar III.4 erupaka skeatik odu PI-ervo yag diguaka daa egedaika otor D. Gabar III.4 keatik odu PI-ervo. Daa egiri paket data da peritah ke PI-servo utuk eggeraka atau ejaaka otor, diguaka kouikasi seria. 4

28 Koeksi atar odu jika egguaka ebih dari satu odu diperihatka pada Gabar III.5 di bawah ii. Gabar III.5. Koeksi beberapa odu kedai. Masig-asig odu eiiki aaat yag uik yag diberika secara diaik oeh host. Paket peritah dikiri ke sebuah odu pegedai yag aaatya sudah diiisiaisasi oeh sebuah host daa ha ii koputer. Jika paket peritah sudah diteria oeh odu, aka data status aka dikiri baik ke host. Kecepata pegiria data bawaa yag diguaka adaah 9. bit perseco tetapi dapat diubah sapai.4 bit perseco. Protoko kouikasi yag diguaka adaah 8 bit paket data, start bit, stop bit da tidak egguaka paritas. Paket peritah yag diguaka eiiki struktur sebagai berikut: byte header (seau xaa), byte aaat odu ( - 55), byte peritah, byte data tabaha ( - 5 bytes), byte ceksu (8-bit). edagkat paket status eiiki struktur sebagai berikut: byte status, byte data status tabaha, byte ceksu. Berikut ii Tabe III. adaah kupua paket peritah yag dapat diguaka pada PI-ervo. 4

29 Tabe III. Paket peritah PI-ervo Paket peritah Kode Byte data Keteraga Reset positio x, atau 5 et atau cear bit couter posisi et address x et aaat idividua da grup Defie status x Medefisika data aa seharusya dikiri daa setiap paket status Read status x Meyebabka data status khusus dikir baik haya satu kai oad trayectory x4-4 Megabi paraeter otio trajectory utuk ode kecepata da profi trapezoida tart otio x5 Megeksekusi trayektori yag sudah diabi sebeuya. et gai x6 5 et peguata PID da batasa operasi top otor x7 atau 5 Meberhetika otor dega epat ode piiha I/O cotro x8 et beberapa piiha I/O et hoig x9 et kodisi utuk egabi posisi hoe et baudrate xa et baudrate (haya utuk group coad) ear bits xb ear status bit yag asih tersipa bits ave as hoe x Meyipa posisi sekarag pada register posisi hoe Add path poit xd -4 Meabahka poi pada buffer path poit utuk ode path cotro NoOp xe Meyebabka data status yag teah didefiisiak aka dikebaika Hard reset xf atau Reset pegedai kepada status power-up dega piiha eyipa data pada EEPROM PI_servo eiiki beberapa apisa kedai yag dapat diguaka sesuai dega kebutuha. apisa-apisa tersebut dapat diihat pada Gabar III.6 berikut ii. 4

30 Gabar III.6 apisa kedai PI-servo. Modus PWM apisa kedai PI-ervo paig bawah adaah odus PWM. Pada odus PWM, PI-ervo eeria data PWM dari uar da eberika siya PWM agsug ke apifier. Modus PWM aktif atau bekerja pada saat catu daya uai bekerja, da odus profie da servo tidak aktif, odus PWM juga bekerja ketika odus posisi berheti aktibat kehiaga daya, gaat posisi keuar batas yag ditetapka, da pada saat perita stop otor bekerja. Modus ervo Posisi apisa berikutya adaah odus servo posisi. Pada odus ii, PID bekerja eghitug iai PWM utuk eggerakka otor pada posisi yag diigika. Modus Kecepata Pada odus kecepata, seai putara otor dapat bekerja pada kecepata kosta juga putara otor dapat berubah dari satu iai kecepata ke iai kecepata ai secara haus dega iai percepata tertetu. 4

31 Modus Posisi Trapezoida Pada odus ii, posisi tujua, aksiu kecepata da percepata dapat ditetuka oeh peracag. Ketika otor uai bekerja, otor aka dipercepat sapai kecepata aksiu keudia tetap pada kecepata kosta sapai posisi tujua edekat da eakuka perabata sapai posisi tujua tercapai. Modus Path otro Modus path cotro atau odus oordiated Motio otro (M) erupaka odus khusus. Karea pada odus ii, host dapat dega udah egkoordiasi pergeraka otor dari beberapa PI-servo. Modus Masuka Arah da tep Pada odus ii, otor bekerja pada odus stepper yaitu bergerak atau berputar berdasarka uruta pusa.. P, Koputer berfugsi sebagai host yag egkoordiasi keseuruha odu PI-servo. eai sebagai host, koputer berfugsi utuk egipeetasika pegedai odus ucur. Data posisi dari joystik dibaca oeh koputer da dijadika posisi acua oeh PM utuk eghasika asuka kedai yag erepresetasika iai PWM. iya PWM ii yag aka eggeraka aipuator utuk bergerak ke posisi acua tersebut. 4. aipuator -DOF. Maipuator -DOF erupaka pat yag aka dikedaika pergerakaya egguaka joystik. 44