Perbandingan Algoritma Bee Colony dengan Algoritma Bee Colony Tabu List dalam Penjadwalan Flow Shop

Transkripsi

1 Jurnal Meris, 14 (2013): Jurnal Meris ISSN: Perbandingan Algorima Bee Colony dengan Algorima Bee Colony Tabu Lis dalam Penjadwalan Flow Shop Andre Sugioko Deparmen of Indusrial Engineering, Faculy of Engineering Universias Kaolik Ama Jaya Jakara Jl. Jendral Sudirman 51, Jakara Telepon (021) andresugioko@yahoo.com Absrac. This paper discusses he performance of Bee Colony algorihm inegraed wih he swap mehod and abu lis wih Bee Colony algorihm. This research was based on he resuls of research by Chong in 2006, which declared ha he Bee Colony algorihm inegraed wih he swap mehod has a good performance, bu canno compee wih he performance of Tabu Search, so he researchers will es wheher inegraing Bee Colony algorihm wih swap mehod and abu lis will give beer performance han Bee Colony algorihm or no. This research will use wo sudy case flow shop scheduling problem, wih oecive funcion is minimum makespan o compare boh algorihm s performance. The resuls Bee Colony-Tabu provide superior resuls a makespan values han Bee Colony algorihm, bu no a compuaional ime. Keyword: Scheduling, Bee Colony, Tabu Lis, Flow Shop, Makespan 1. PENDAHULUAN Opimasi adalah salah sau disiplin ilmu dalam maemaika yang fokus unuk mendapakan nilai minimum aau maksimum secara sisemais dari suau fungsi, peluang maupun pencarian nilai lainnya dalam berbagai kasus. Opimasi sanga berguna di hampir segala bidang dalam rangka melakukan usaha secara efekif dan efisien unuk mencapai arge hasil yang ingin dicapai, sehingga Opimasi sanga pening dalam persaingan di dunia indusri yang sudah sanga kea di segala bidang yang ada. Di anaranya opimasi penjadwalan produksi adalah permasalahan yang paling banyak dianalisa dimana penjadwalan produk ada yang berupa job shop dan flow shop, keduanya banyak diselesaikan dengan pendekaan meaheurisik. Salah sau pendekaan meaheurisik adalah Algorima Bee Colony. Lebah merupakan serangga yang erpadu. Kemampuan berahan hidup seluruh koloni lebah erganung dari iap individu lebah. Lebah menggunakan ugas ugas yang sisemaik yang dianaranya berujuan menjaga eksisensi koloninya. Mereka melakukan bermacan macan pekerjaan seperi forgaging, reproduksi, membangun sarang, dan lainnya. Dari pekerjaan pekerjaan ini, forgaging merupakan akivias yang pening unuk menjaga pasokan makanan pada sarang lebah. Kebiasaan lebah diadapasi menjadi algorima unuk memecahkan permasalahan yang kompleks. Beberapa dianaranya seperi alokasi server dinamik (Nakrani and Tovey, 2004), opimalisasi, rouing jaringan elekomunikasi (Karaboga and Basurk, 2008) permasalahan sokasik akan vehicle rouing (Luˇ ci c and Teodorovi c, 2003), dan job shop scheduling (Chong, e al, 2006 dan 2007), yang sering disebu dengan Bee Colony Algorihm. Bee Colony Algorihm merupakan salah sau algorima dari algorima meode meaheurisik. Meode meaheurisik menggunakan pencarian secara acak, dan dapa digunakan unuk renang permasalahan yang lebih luas, namun hasil idak selalu mencapai global opimum. Meode meaheurisik berganung akan prosedur pembanu seperi muasi, dan baasan-baasan, sehingga prosedur pembanu inilah yang menenukan baikburuknya performa dan lama penyelesaian dari suau algorima meode meaheurisik. Dalam peneliian ini, penulis menganalisa performa algorima Bee Colony yang elah dimodifikasi dengan menggunakan operasi swap dan abu lis yang dalam peneliian Chong pada ahun 2006, yang menyaakan bahwa pencarian

2 114 Andre Sugioko solusi dengan menggunakan operasi swap akan memberikan hasil yang lebih baik daripada pencarian solusi erencana seperi dalam peneliian Chong ahun 2006, dan dengan menggunakan abu lis akan menolong unuk lepas dari local opimum. Masalah yang akan digunakan dalam meliha performa algorima Bee Colony menggunakan masalah penjadwalan flow shop dengan fungsi ujuan minimasi oal waku produksi. 2. METODOLOGI Menuru Moron dan Penico (1993), penjadwalan adalah suau proses pengauran, pemilihan dan penenuan waku sumber daya yang berguna unuk menyelesaikan semua akivias yang diperlukan unuk memproduksi oupu yang diinginkan pada waku yang diharapkan, dimana juga erdapa kendala-kendala dianara akivias-akivias dan sumber daya yang ada Penjadwalan juga didefinisikan sebagai proses penguruan pembuaan produk secara menyeluruh pada sejumlah mesin erenu. Penjadwalan juga dipandang sebagai proses pengalokasian sumber unuk memilih ugas dalam jangka waku panjang. Penjadwalan merupakan ala ukur yang baik bagi perencana agrega. Pesanan-pesanan akual pada ahap ini akan diugaskan perama kalinya pada sumber daya erenu (fasilias, pekerja dan peralaan), kemudian dilakukan penguruan kerja pada iap-iap pusa pemrosesan sehingga dicapai opimalias uilisasi kapasias yang ada. (Arman, 2003) Penjadwalan Flow Shop Proses produksi dengan aliran flow shop berari proses produksi dengan pola aliran idenik dari sau mesin ke mesin lain. Walaupun pada flow shop semua ugas akan mengalir pada jalur produksi yang sama, yang biasa dikenal sebagai pure flow shop, eapi dapa pula berbeda dalam dua hal. Perama, jika flow shop dapa menangani ugas yang bervariasi. Kedua, jika ugas yang daang ke dalam flow shop idak harus dikerjakan pada semua jenis mesin. Jenis flow shop seperi ini disebu general flow shop. Karakerisik penjadwalan job Shop dapa dijabarkan sebagai beriku: Ada sejumlah m mesin dan sejumlah n job. Seiap job erdiri dari sau ranai uruan yang serupa sau sama lain. Seiap operasi dalam job diproses oleh salah sau mesin yang ada dengan waku proses yang diasumsikan eap. Permasalahan penjadwalan unuk model job Shop merupakan salah sau permasalahan opimasi kombinaorial yang kompleks sehingga disebu NP-hard (NP merupakan singkaan dari nondeerminisic polynomial). 2.2 Algorima Bee Colony Koloni Lebah Koloni dari lebah mampu menempuh jarak yang cukup jauh (lebih dari 10 km) dan mampu unuk bergerak ke segala arah secara simulan unuk memeriksa lebih dari sau sumber makanan (Von Frisch K, 1976, Seeley TD, 1996). Koloni ini bekerja dengan mengirimkan lebah penginainya ke ladang yang banyak sumber makanannya. Proses eksplorasi (forgaging) dimulai dari mengirimkan lebah penginai unuk mencari bunga yang berpeluang memiliki madu yang banyak, lebah penginai ersebu bergerak secara acak dari sau angkai bunga ke angkai bunga yang lainnya. Pada saa musim panen, koloni eap melakukan ekplorasinya, dan eap memperahankan populasi dari lebah penginai. (Seeley TD, 1996). Keika lebah penginai kembali ke sarang dan menemukan bunga dengan kadar gula/madu yang dianggap cukup inggi daripada yang diharapkan, akan mengambil nekarnya sebagai sampel lalu melakukan arian unuk memberikan lokasi bunga ersebu, yang disebu dengan waggle dance. (Von Frisch K, 1976). Tarian ini sanga pening bagi komunikasi dalam koloni, dan menyimpan akan iga informasi mengenai bunga yang lebah ersebu emukan, yaiu: arah di mana dapa menemukan bunga ersebu, jarak yang harus diempuh dari sarang lebah ke bunga, dan kualias akan madunya ( Von Frisch K, 1976). Informasi ini membanu koloni unuk mengirimkan lebah yang lainnya ke bunga ersebu anpa menggunakan peunjuk aau pea. Tiap lebah memiliki pengeahuan akan lingkungan sekiarnya dari waggle dance sera erdapa pheromone yang juga membanu para lebah unuk mencari lokasi bunga ersebu. Dan arian ini juga digunakan unuk mengevaluasi keunungan dari bunga yang lainnya, yang berdasarkan energi yang diperlukan, dan jumlah hasil yang mereka bisa dapakan (Camazine S, e al, 2003). Seelah melakukan arian, lebah penginai ersebu akan kembali ke bunga yang elah diemukan dan diikui oleh beberapa lebah lainnya, hal ini diperunukkan unuk mencari bunga berkualias yang lainnya. Sehingga dengan ini koloni mampu unuk mengumpulkan makanan dengan cepa dan efisien. Algorima Bee Colony Seperi yang elah dijabarkan pada bagian aas, algorima lebah ini merupakan algorima unuk opimalisasi yang erinspirasi dari kebiasaan eksplorasi lebah ( forgaging) unuk mencari solusi opimal. Proses algorima Bee Colony Opimalisasi

3 Perbandingan Algorima Bee Colony dengan Algorima Bee Colony Tabu Lis. 115 secara umum dibagi dalam beberapa ahap, yaiu: (Pham D.T., e al, 2006). 1. Melakukan sebanyak n pencarian erhadap area solusi yang elah dienukan. Hal ini menunjukan bahwa dicari sebanyak n solusi dari sedemikian banyaknya solusi, yang kemudian akan diuji. 2. Tiap calon solusi akan diuji performansinya dengan menggunakan finess es. 3. Solusi yang memiliki nilai finess inggi akan dipilih unuk dilakukan neighbourhood search. Yaiu melakukan pencarian solusi dari solusi yang elah dipilih unuk didapakan solusi baru api masih berasal dari solusi awal. Yang selalu berubah-ubah sesuai fungsi ujuan hingga mencapai nilai opimum. 4. Melakukan neighbourhood search pada kumpulan solusi yang idak erpilih. Dan dilakukan uji finess unuk menguji performansinya. Pengujian finess akan menenukan apakah solusi ersebu akan erpilih kembali oleh lebah yang lainnya aau idak (dalam benuk persenase). 5. Dilakukan berulang hingga krieria berheni ercapai. Dan dipilih yang memiliki nilai finess eringgi. 2.3 Algorima TABU SEARCH (TS) Tabu search merupakan suau meode opimasi maemais yang ermasuk ke dalam kelas local search. TS memperbaiki performansi local search dengan memanfaakan penggunaan srukur memori. TS diperkenalkan perama kali oleh Glover (Glover, 1986), dengan ide dasar disampaikan oleh Hansen (Hansen, 1986). Tabu Lis Srukur memori fundamenal dalam abu search dinamakan abu lis. Tabu lis menyimpan aribu dari sebagian move (ransisi solusi) yang elah dierapkan pada ierasi-ierasi sebelumnya. Tabu search menggunakan abu lis unuk menolak solusi-solusi yang memenuhi aribu erenu guna mencegah proses pencarian mengalami cycling pada daerah solusi yang sama, dan menunun proses pencarian menelusuri daerah solusi yang belum dikunjungi. Tanpa menggunakan sraegi ini, local search yang sudah menemukan solusi opimum local dapa erjebak pada daerah solusi opimum local ersebu pada ierasi-ierasi berikunya. Lis ini mengikui auran LIFO dan biasanya sanga pendek (panjangnya biasanya sebesar O( N), dimana N adalah jumlah oal dari operasi). Seiap saa ada langkah iu akan diempakan dalam abu lis Tabu lis hanya menyimpan langkah ransisi ( move) yang merupakan lawan aau kebalikan dari langkah yang elah digunakan dalam ierasi sebelumnya unuk bergerak dari sau solusi ke solusi berikunya. Dengan kaa lain abu lis berisi langkah-langkah yang membalikan solusi yang baru ke solusi yang lama (Glover, E. E al, 1993). Pada iap ierasi, dipilih solusi baru yang merupakan solusi erbaik dalam neighbourhood dan idak ergolong sebagai abu. Kualias solusi baru ini idak harus lebih baik dari kualias solusi sekarang. Apabila solusi baru ini memiliki nilai fungsi oekif lebih baik dibandingkan solusi erbaik yang elah dicapai sebelumnya, maka solusi baru ini dicaa sebagai solusi erbaik yang baru. Apabila erdapa move yang dinilai dapa menghasilkan solusi yang dinilai dapa menghasilkan solusi yang baik namun move ersebu bersaus abu, maka move ersebu dapa digunakan unuk membenuk solusi berikunya (saus abunya dibaalkan). Hal ini merupakan kondisi khusus pada abu lis yang dikenal dengan krieria aspirasi aau kondisi aspirasi. 2.4 Modifikasi Algorima Bee Colony Tahap Forgaging Mengacu peneliian Chong ahun 2006, yang menyaakan bahwa dengan menggunakan pencarian solusi meode swap akan memberikan hasil yang lebih baik daripada pencarian erencana, sehingga dalam peneliian ini pencarian solusi perama akan menggunakan pencarian acak dan pada pencarian solusi alernaive akan digunakan pencarian meode swap. Tahap Seleksi Aau Waggle Dance Peneliian ini akan menggunakan pemilihan solusi sebanyak k, dengan krieria nilai makespan erpendek. Sebab penggunaan auran diaas membanu unuk memasikan bahwa solusi akhir yang akan erpilih merupakan solusi yang lebih unggul daripada seluruh makespan yang elah dibenuk. Program yang dibua akan menggunakan nilai makespan yang erendah sebagai solusi erbaik. Langkah algorima bee colony yang digunakan adalah 1. Inisialisasi solusi awal 2. Forgaging 1: cari n (populasi lebah)solusi baru dengan meode Swap, dari solusi awal 3. Waggle Dance: a.pilih k-solusi erbaik sebanyak ukuran solusi b.updae lis solusi c.updae Tabu Lis 4. Forgaging 2: cari n (populasi lebah)solusi baru dengan meode Swap, dari seleksi solusi erbaik secara acak. 5. Ierasi : n Lakukan hingga Ierasi N 7. Selesai

4 116 Andre Sugioko Solusi yang dipilih pada ahap ini yang memiliki waku makespan erendah dan solusi yang erpilih akan dimasukan kedalam abu lis. Tabu lis ini diujukan unuk mengurangi kemungkinan erjadinya pencarian solusi secara local. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Pengujian Modifikasi Algorima Bee Colony Pada bagian ini akan disikan hasil dari penggunaan algorima Bee Colony. Dimana hasil pengolahan ini menggunakan permasalahan penjadwalan flow shop. Dimana variasi permasalahan erdapa pada jumlah pekerjaan yang harus diselesaikan, yaiu 100, dan 200 pekerjaan. Pengujian akan dilakukan dengan menggunakan nilai-nilai parameer pada abel 1, dimana dengan menggunakan nilai parameer yang serupa diharapkan perbedaan anara algorima dapa erliha jelas. Nilai parameer ini diambil berdasarkan beberapa perimbangan. Yaiu unuk panjang abu lis ujuh (7) berdasarkan saran Glover pada ahun 1993 unuk permasalahan penjadwalan, jumlah solusi eangga yang bernilai lima (5). Program yang digunakan dalam peneliian ini adalah program MATLAB. Dimana program dijalankan dengan spesifikasi kompuer, yaiu Inel(R) Core(TM)2 Quad CPU 4GB of RAM, Sisem Operasi: Microsof Windows XP. Pengujian dilakukan direplikasi sebanyak 3 kali, dengan mencaa akan nilai makespan dan waku lamanya permasalahan diproses. Hasil yang didapa disikan pada abel 2. Tabel 1. Parameer Pengujian dan Evaluasi Performa Algorima Parameer Tabu Search Bee Colony Bee Colony-Tabu Jumlah solusi eangga Panjang abu lis 7-7 Jumlah ierasi Panjang Lis Tabel 2. Hasil Performa Algorima Tabu Search, Bee Colony, Bee Colony-abu lis Jumlah Job 100 Job 200 Job Tabu Search (TS) Makespan (Meni) 21298, Waku Proses Kompuer (Deik) Bee Colony Makespan (Meni) Waku Proses Kompuer (Deik) 49330, ,667 Bee Colony-Tabu Makespan (Meni) Waku Proses Kompuer (Deik) Aplikasi Algorima Bee Colony Pada bagian ini akan algorima Bee Colony akan diujikan pada permasalahan nyaa dengan menggunakan daa dari dua perusahaan yang berbeda, dimana sau perusahaan merupakan perusahaan yang bergerak dibidang pembuaan Non Woven dan perusahaan yang bergerak dibidang pembuaan Hydraulic Excavaor, namun yang akan dibahas hanya unuk sage fabrikasi dan hanya pada komponen Revo Frame. Unuk perusahaan Non Woven, akan dibahas lini yang memproduksi jenis produk unuk Non Woven Sepau adalah Chemi Shee 44, Chemi Shee 54, Primabond 44, dan Primabond 54. Sedangkan unuk Polyeser Shee adalah AP850, Geoex, dan Glass Woll. Perusahaan ini menggunakan sisem make o sock unuk perencanaan produksinya, dan di ambah dengan keerbaasan mesin yang membua perusahaan memberlakukan kebijakan unuk memproduksi sau jenis produk hingga arge erpenuhi kemudian melanjukannya ke produk lainnya. Pada abel 3 dan 4, merupakan hasil perhiungan waku baku yang elah dilakukan unuk seiap produk yang ada. Perusahaan revo frame, memiliki permasalahan yang menarik dimana erdapa lini yang merupakan mesin yang sama namun dipakai unuk produk erenu sa yang dapa diliha pada gambar 1, dan perusahan ini merencanakan produksi dapa diliha pada abel 5 yang elah disaukan dengan waku prosesnya.

5 Perbandingan Algorima Bee Colony dengan Algorima Bee Colony Tabu Lis. 117 Tabel 3. Hasil Perhiungan Toal Waku Siklus unuk Memenuhi Rencana Produksi Lini 1 (Sauan : Meni) Jenis Produk Jumlah uni (Roll) Waku Siklus Lini 1 Toal Waku Chemi shee 44 "& 0,8" Chemi shee 44 "& 1,0" Chemi shee 54 "& 0,8" Chemi shee 54 "& 1,0" Primabond 44" & 0,8" Primabond 44" & 1,0" Primabond 54" & 0,8" Primabond 54" & 1,0" AP Geoex Glass woll Tabel 4. Hasil Perhiungan Toal Waku Siklus unuk Memenuhi Rencana Produksi Lini 2 (Sauan : Meni) Jenis Produk Jumlah uni (Roll) Waku Siklus Lini 2 Toal Waku Chemi shee 44 "& 0,8" Chemi shee 44 "& 1,0" Chemi shee 54 "& 0,8" Chemi shee 54 "& 1,0" Primabond 44" & 0,8" Primabond 44" & 1,0" Primabond 54" & 0,8" Primabond 54" & 1,0" Gambar 1 Rue Operasi Revo Frame Tabel 5. Waku Operasi Revo Frame dan Targe Produksi Jenis Revo Frame Waku Proses (Meni) Targe A B C D1 D2 E1 E2 F G PC 100F PC PC PC PC 300LC PC 400LC

6 118 Andre Sugioko 3.3. Model Maemais Berdasarkan permasalahan yang dipakai, maka model maemais yang dipakai dalam peneliian ini adalah model maemais unuk penjadwalan flow shop, dengan fungsi ujuan minimum makespan, dengan keerbaasan seiap mesin idak dapa memproses dua job secara bersamaan dan kendala uruan job. Keerangan Noasi: = waku mulai operasi ij ij = waku mulai operasi j pada job i = waku proses operasi j pada job i = waku mulai operasi j pada job a = waku proses operasi j pada job a = waku mulai operasi j pada job b = waku proses operasi j pada job b T i = Waku akhir Job i y a = apabila job a daang dahulu maka y a bernilai 0, apabila job b daang dahulu maka y a bernilai 1 Fungsi Tujuan: Meminimalkan T T = Max (T i ) (1) Dimana: T i = ij ij Baasan-baasan: Kendala Job yang beruruan i( j 1) ij ij (2) Kendala sau mesin idak dapa memproses dua job secara bersamaan Aau unuk job b daang perama b, a, j aau Aau b unuk job a daang perama a, b, j Kedua benuk diaas bukan benuk linier, sehingga harus diubah menjadi benuk linier seperi pada bagian beriku: M ( y ) (3) a a b M ( 1 y ) (4) Dimana, M : Bilangan sanga besar. 1 (b seelah a) y a 0 (a seelah b) Variabel kepuusan: y a = 1,0 (5) 3.4 Pendekaan Algorima Bee Colony pada Penjadwalan Lebah Seiap lebah dianggap sebagai uruan job. Lebah yang memiliki nilai makespan erendah akan dijadikan acuan unuk lebah lebah yang lain, unuk mencari solusi yang lebih baik. Nilai makespan didapakan dari waku pekerjaan erakhir selesai diproses oleh mesin akhir. Forgaging Lebah awal akan dijadikan acuan unuk lebah lainnya unuk didapakan sejumlah solusi (Forgaging 1) dengan menggunakan meode swap, hal ini berujuan unuk mendapakan sejumlah solusi. Solusi yang didapa berikunya dipilih salah sau secara acak sebagai acuan lebah lebah yang baru ( Forgaging 2) dimana, akan dibangkikan kembali sebanyak n solusi baru dengan meode swap. Waggle Dance Lebah lebah akan diseleksi dengan memilih nilai makespan erendah, kemudian dilakukan penguruan lebah dari nilai makespan erendah hingga eringgi sesuai dengan baas jumlah solusi erbaik ( panjang lis solusi). Solusi solusi yang elah didapakan akan direkam oleh abu lis, unuk mencegah erjadinya pengulangan solusi aau mencegah erjadinya local opimum. 3.5 Hasil Perhiungan Beriku hasil perhiungan dengan menggunakan algorima Bee Colony unuk perusahaan Non Woven disikan pada abel 6, dan dengan hasil penjadwalan perusahaan. Dan abel 7 unuk perusahaan Revo Frame. Tabel 6. Perbandingan Solusi Algorima Bee colony dengan Meode Perusahaan Non Woven Solusi Makespan (Meni) Waku Kompuasi (Meni) Bee Colony 6270,575 1 Bee Colony - Tabu 6270,575 1 Perusahaan 7095,125 Tabel 7. Perbandingan Solusi Algorima Bee colony dengan Meode Perusahaan Revo Frame Solusi Makespan (Meni) Waku Kompuasi (Meni) Bee Colony 20882,5 1,7925 Bee Colony Tabu ,807 Perusahaan 20905

7 Perbandingan Algorima Bee Colony dengan Algorima Bee Colony Tabu Lis. 119 Dari Tabel 2 erliha bahwa algorima Bee Colony dan Bee Colony-Tabu unggul unuk pencarian nilai makespan dan waku perhiungan yang lebih kecil daripada Tabu Search, namun unuk waku perhiungan hanya algorima Bee Colony yang lebih unggul daripada Tabu Search dan Bee Colony-Tabu. Nilai makespan yang lebih rendah daripada Tabu Search dikarenakan algorima Bee Colony dan Bee Colony-Tabu menggunakan banyak solusi erbaik yang elah direkam dalam seiap ierasinya, unuk dicari solusi alernaifnya sedangkan algorima TS hanya mencari alernaif solusi dari sau solusi erbaik. Dengan demikian dengan melakukan pemilihan dari sejumlah solusi erbaik yang ada pada algorima Bee Colony dan Bee Colony-Tabu, akan meningkakan kemungkinan didapanya solusi yang mendekai opimum. Pada abel 6 dan 7, erliha bahwa algorima Bee Colony-Tabu memiliki hasil yang lebih baik daripada algorima Bee Colony dan meode perusahaan. Meode yang digunakan perusahaan menggunakan prinsip mengerjakan produk yang memiliki waku proses yang lama, namun idak memperhiungkan alur proses produksinya sehingga hasil yang didapa kurang baik. Nilai waku perhiungan unuk algorima yang menggunakan abu lis erliha lebih lama daripada yang idak menggunakannya. Hal ini dikarenakan program memerlukan waku unuk menguji seiap solusi alernaif apakan solusi ersebu ada uruan pekerjaan yang elah dilarang dalam abu lis aau idak, banyaknya jumlah pekerjaan yang diujikan dan jumlah ierasi, maka hal ersebu mengakumulasi waku perhiungan menjadi lebih lama daripada algorima yang idak menggunakan abu search. Namun dengan adanya abu lis, alernaif solusi yang didapakan merupakan solusi yang berbeda daripada solusi awal yang dipakai unuk pencarian solusi alernaif aau solusi eangga. 4. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil pengujian algorima Bee Colony dalam penjadwalan flow-shop. Algorima Bee Colony dan Bee Colony-Tabu memberikan hasil yang unggul unuk pencarian nilai makespan dan waku perhiungan yang lebih kecil daripada Tabu Search. Dimana keunggulan ini erleak pada pencarian solusi alernaif pada proses waggle dance, yang mampu unuk meningkakan kemungkian didapanya solusi yang mendekai opimum. Walaupun algorima Bee Colony-Tabu memerlukan waku pencarian solusi lebih lama, namun dengan penambahan waku ersebu alernaif solusi yang didapakan merupakan solusi yang berbeda daripada solusi yang didapakan dari algorima Bee Colony. Sehingga membuka kemungkinan uruan solusi yang lebih bervariasi daripada solusi dari algorima Bee Colony. Peneliian berikunya disarankan unuk menganalisa pengaruh penggunaan abu lis dalam algorima meaheurisik lainnya seperi an colony, paricle swarm, cuckoo search, aau firefly algorihm, unuk mengevaluasi hasil yang didapakan pada peneliian ini. DAFTAR PUSTAKA 1. Bedworh. David D. dan Bailey. James E., 1982, Inegraed Producion Conrol Sysem, John Wiley and Sons, New York, Hal Chong. C. S., Low. M. Y. H., Sivakumar. A. I., and Gay. K. L., 2006, A bee colony opimizaion algorihm o job shop scheduling, in Proc. of he 2006 Winer Simulaion Conference, 2006, pp Chong. C. S., Low. M. Y. H., Sivakumar. A. I., and Gay. K. L., 2007, Using a bee colony algorihm for neighborhood search in job shop scheduling problems, in Proc. of 21s European Conference on Modeling and Simulaion (ECMS2007). 4. Goodman. E., Hedeniemi. S. T., 1977, Inroducion o he Design and Analysis of Algorihms, McGraw-Hill. 5. Karaboga. S. and Basurk. D., 2007, A powerful and efficien algorihm for numerical funcion opimizaion: arificial bee colony (abc) algorihm, Journal of Global Opimizaion, vol. 39, no. 3, pp Karaboga. S. and Basurk. D., 2008, On he performance of arificial bee colony (abc) algorihm, Applied Sof Compuing, vol. 8, no. 1, pp Lucic. P. and Teodorovic. D., 2003, Vehicle rouing problem wih uncerain demand a nodes: The bee sysem and fuzzy logic approach, in Fuzzy Ses in Opimizaion, J. L. Verdegay, Ed. Berlin / Heidelberg: Springer- Verlag, pp Nakrani. S. and Tovey. C., 2004, On honey bees and dynamic server allocaion in inerne hosing ceners, Adapive Behavior, vol. 12, no. 3-4, pp Nasuion, Arman H., 2003, Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Edisi Perama. Surabaya: Guna Widya. 10. Nawaz, M., Enscore, E. E., and Ham, I., A Heurisic Algorihm for he m- machine, n-job Flow Shop Sequencing Problem, Omega, No. 11, Pham DT, Ghanbarzadeh A, Koc E, Ori S, Rahim S and Zaidi M. (2006). The Bees

8 120 Andre Sugioko Algorihm A Novel Tool for Complex Opimisaion Problems. Inelligen Sysems Laboraory, Manufacuring Engineering Cenre, Cardiff Universiy, UK, 12. Seeley, T.D., S. Kühnholz, and A. Weidenmüller The honey bee's remble dance simulaes addiional bees o funcion as necar receivers. Behavioral Ecology and Sociobiology 39: Schmid, K. (May 18, 2001). Using Tabu Search o Solve he Job Shop Scheduling Problem wih Sequence Dependen Seup Times. 14. Teodorovic. D., (2008), Swarm inelligence sysems for ransporaion engineering: Principles and applicaions, Transporaion Research Par C: Emerging Technologies, vol. 16, no. 6, pp Von Frisch. K., 1974, Decoding he language of he bee, Science, vol. 185, no. 4152, pp Wason, Barbulescu, Howe & Whiley, 1999, Algorihm Performance and Problem Srucurefor Flow-shop Scheduling, American Associaion for Aricial Inelligence.