Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaten Probolinggo

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer e-issn: X Vol. 2, No. 8, Agusus 218, hlm hp://j-piik.ub.ac.id Opimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algorima Paricle Swarm Opimizaion Unuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaen Probolinggo Cahyo Adi Prasojo 1, Budi Darma Seiawan 2, Marji 3 1,2,3 Program Sudi Teknik Informaika Fakulas Ilmu Kompuer Universias Brawijaya 1 cahyo.ap@oulook.com, 2 s.budidarma@ub.ac.id, 3 marji@ub.ac.id Absrak Perumbuhan penduduk erjadi dikarenakan meningkanya jumlah kelahiran. Dampak perumbuhan penduduk ini berpengaruh erhadap kesejaheraan manusia, baik dalam bidang ekonomi, kesehaan, sosial, poliik dan budaya. Oleh karena iu diperlukan peramalan jumlah penduduk, unuk mengeahui seberapa pesa laju perumbuhan penduduk. Salah sau meode peramalan yang digunakan yaiu Fuzzy Time Series (FTS). Namun, meode ini masih memiliki kekurangan yaiu pada penenuan nilai inerval yang kurang epa. Maka diperlukan algorima opimasi unuk mencari nilai yang opimal dari inerval ersebu. Peneliian ini berujuan unuk melakukan peramalan jumlah penduduk pada Kabupaen Probolinggo dengan menggunakan meode FTS yang di opimasi menggunakan algorima Paricle Swarm Opimizaion (PSO). Opimasi yang dilakukan unuk mendapakan nilai inerval opimal pada FTS dan nilai parameer opimal pada PSO. Parameer pada PSO yang di opimasi adalah w (Bobo Inersia), c 1 (konsana kecepaan 1)dan c 2 (konsana kecepaan 2). Hasil dari pengujian ersebu, yaiu didapakan nilai finess w, c 1 dan c 2 erbaik, adalah 5914, 3584 dan, dan nilai parameernya,6, 1,8 dan 2,4. Didapakan nilai finess erbaik dari peramalan ersebu, yaiu: Kaa Kunci : Jumlah Penduduk, Peramalan, Fuzzy Time Series (FTS), Paricle Swarm Opimizaion (PSO). Absrac Populaion growh occurs due o he increasing number of birhs. The impac of populaion growh is affecing human welfare, Boh in he economic, healh, social, poliic and culural fields. Therefore i is necessary o forecas he populaion, o know how fas he rae of populaion growh. One of he mos commonly used forecasing mehods is he Fuzzy Time Series (FTS). However, his mehod sill has a deficiency ha is on he deerminaion of he value of he inerval ha is less precise. herefore i is necessary he opimizaion algorihm o find he opimal value of he inerval. This sudy aims o perform populaion forecasing in Probolinggo Disric by using FTS mehod which will be opimized using Paricle Swarm Opimizaion (PSO) algorihm. Opimizaion is performed o obain opimal inerval value on FTS and opimal parameer value on PSO. The parameers in he opimized PSO are w (Inerial Weigh), c 1 (velociy consan 1) and c 2 (velociy consan 2). The resul of he es, ha is go he bes finess w, c 1 and c 2 value, is 5914, 3584 and and parameer value are,6, 1.8 and 2.4. Ge he bes finess value of he forecasing, is Keywords : Populaion, Forecasing, Fuzzy Time Series (FTS), Paricle Swarm Opimizaion (PSO). 1. PENDAHULUAN Perkembangan zaman semakin pesa pada saa ini, seiring dengan perumbuhan penduduk yang begiu derasis naik dari waku kewaku. Akibanya erjadinya krisis moneer dan krisis moral yang diikui dengan penurunan kualias bangsa Indonesia. Kondisi ini dapa membawa banyak dampak permasalahan anara lain: pengangguran, indakan kriminal, bangunan Fakulas Ilmu Kompuer Universias Brawijaya 2791 sebagai empa inggal, dan kurangnya invesasi. Angka pengangguranpun meningka yang membua bangsa Indonesia semakin miskin. Selain iu, masalah yang dihadapi bangsa Indonesia seiring dengan permasalahan yang ada adalah kepadaan penduduk yang meningka, sedangkan pendapaan yang erus menurun (As ad e All, 213). Dari perisiwa ersebu diperlukan adanya upaya unuk menangani jumlah perumbuhan penduduk yang

2 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer 2792 bersangkuan dengan permasalahanpermasalahan ersebu dengan mengeahui seberapa besar perumbuhan penduduk. Berambahnya jumlah penduduk yang sanga luas dapa berdampak pada kehidupan sosial, ekonomi, karena seiap orang memerlukan makanan, pakaian pendidikan, empa inggal dan kebuuhan lain-lain, sehingga erjadi idak seimbangan anara perumbuhan penduduk dan pendapaan masyaraka Rananingrum (27). Oleh karena iu perlunya unuk melakukan, peramalan jumlah penduduk sehingga dapa mengonrol perumbuhan penduduk dan kesejaheraan penduduk secara berkala, berdasarkan hasil peramalan yang dilakukan. Menurur peneliian sebelumnya Rananingrum (27), yang berjudul Tingka Perumbuhan Penduduk Periode Kabupaen Kudus dan Ramalan Jumlah penduduk Tahun 28 dengan Meode Smoohing, yaiu unuk meramalkan jumlah penduduk Kabupaen Kudus diperlukan meode peramalan, salah saunya adalah Double Exponenial Smohing. Dari perhiungan nilai kesalahan menggunakan Mean Square Error (MSE) memiliki nilai kesalahan yang cukup kecil, jika menggunakan nilai α =. Berdasarkan peneliian yang sebelumnya elah dilakukan oleh Wangren Q. E. all (215) yang berjudul Generalized Fuzzy Time Series Forecasing Model Enhanced wih Paricle Swarm Opimizaion, yaiu peramalan yang dilakukan menggunakan meode Fuzzy Time Series memiliki hasil yang kurang baik, dari kekurangan iu kemudian dilakukan opimasi menggunakan algorima Paricle Swarm Opimizaion. Seelahdilakukan opimasi, hasilnya erliha perbedaan nilai RMSE nya yaiu 72, dan 5, Peneliian selanjunya oleh Tarokh dan Koochakpour (215) yang berjudul Designing Budge Forecasing anf Revision Sysem Using Opimizaion Mehods mengaakan bahwa unuk melakukan prediksi pada anggaran penjualan barang dapa meningkakan kinerja perusahaan secara keseluruhan dari suau organisasi dan keefekifiasanya erganung dari validias dan nilai akurasi dari prediksi yang dihasilkan. Unuk mencapai ingka akurasi yang lebih maksimum mereka menerapkan salah sau algorima yaiu Paricle Swarm Opimizaion. Perbandingan anara hasil prediksi dengan hasil prediksi yang menggunakan Paricle Swarm Opimizaion lebih inggi, oleh karena iu dengan melakukan opimasi dapa meningkakan anggaran penjualan dan nilai peramalan secara signifikan. Peneliian selanjunya oleh Khoslah, a.all (212) yang berjudul Idenificaion of Type-2 Fuzzy Models for Time-series Forecasing using Paricle Swarm Opimizaion pada daa Mackey-Glass Time Series elah di lakukan empa percobaan yang berbeda dengan daa se Time Series yang idak berpola. Desain kerangka dususun secara generik dan dapa memodifikasi parameernya. Faka bahwa kinerja dari algorima evolusioner erganung pada pemilihan parammeer. Dari semua percobaan ersebu, Paricle Swarm Opimizaion dapa mengopimalkan fungsi parameer yang ada sehingga dapa mencapai nilai akurasi dan konvergensi yang lebih baik. Pada skripsi ini penulis menggunakan meode Fuzzy Time Series unuk melakukan peramalan dan naninya akan di opimasi menggunakan meode Paricle Swarm Opimizaion pada deraja keanggoaaanya. Peramalan dilakukan pada daa jumlah penduduk kabupaen probolinggo perkecamaan selama 4 ahun erakhir Hasil dari peneliian ini naninya diharapkan menghasilkan nilai prediksi yang opimum unuk daa jumlah penduduk kabupaen probolinggo. 2. DATASET Daa yang digunakan pada peneliian ini adalah daa jumlah penduduk Kabupaen Probolinggo yang didapa dari Dinas Kependudukan dan Pencaaan Sipil Kabupaen Probolinggo. Daa yang digunakan dibagi menjadi dua yaiu daa raining dan daa esing. Daa ersebu ersusun dari daa jumlah penduduk perkecamaan seiap bulan dan seiap ahunya dari 4 ahun erakhir mulai ahun PERAMALAN Peramalan (forecasing) digunakan unuk memperkirakan suau perihal pada masa yang akan daang dengan memperhaikan fakor daa aaupun informasi yang memiliki kurun waku lampau maupun sekarang yang didefinisikan sebagai suau eknik. Acuan dalam perencanna agenda suau perusahaan/insansi erenu yaiu menggunakan daa peramalan (Luhfiano, 213). Suau kegiaan unuk mengamai suau kondisi pada masa yang akan daang dengan memperhaikan daa masa lalu dan pengaruh

3 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer 2793 fakor lain yang dapa mempengaruhi perkembangan daa di masa yang mendaang dapa diarikan sebagai peramalan (Sofian Assauri, 1984). Unuk memperkirakan suau kebuuhan dimasa mendaang dengan memperhaikan kebuuhan dalam ukuran lokasi, waku, kualias, dan kuanias yang dibuuhkan dibuuhkan proses peramalan. Salah sau cara unuk menenukan ukuran kesalahan secara saisik yaiu dengan Roo Mean Squared Error (RMSE) yang diunjukkan pada Persamaan 1. RMSE = MSE = n =1 e 2 n Dimana dijelaskan : e = Nilai error pada erenu n = Jumlah Daa Uji 4. FUZZY TIME SERIES (FTS) (1) Menuru Barry Render (23) meode ime series merupakan salah sau meode peramalan/prediksi nilai uuk masa mendaang dengan menggunakan daa hisoris/runu waku. Dalam model ini dapa diasumsikan bahwa apa yang erjadi dimasa depan dapa disebabkan oleh kejadian masa lalu. Dengan kaa lain meode ini meliha apa yang elah erjadi elama periode waku erenu dan menggunakan serangkaian daa masa lalu unuk melakukan prediksi. Pengerian lain menuru Mey dan Isa (214) Fuzzy Time Series adalah salah sau meode peramalan yang menggunakan fungsi-fungsi nilai Fuzzy sebagai dasarnya. Sisem peramalan ini menggunakan pola dari daa masa lalu yang naninya digunakan unuk memprediksikan daa dimasa yang mendaang. Menuru Song dan Chissom (1993), beberapa dianaranya dari proses Fuzzy Time Series yang naninya pening unuk melakukan peramalan, yaiu: 1. Definisi 1. Dimana Y() unuk = (,, 1, 2, ), yang merupakan poongan dari bilangan Real (R 1 ), yang menjadi bagian dari himpuanan semesa dari Fuzzy se f i () unuk i = (1, 2, 3,, ), jika f() adalah himpunan f 1 (), f 2 (), Maka f() merupakan himpunan Fuzzy dari fungsi Y(). 2. Definisi 2. Jika F() hanya disebebkan oleh F( 1) dan diunjukkan dengan F( 1) F() maka ada Fuzzy Relaion anara F() dan F( 1). Tahapan-ahapan dalam peramalan FTS dapa diliha dibawah ini (Cheng e all, 28): Tahapan dalam melakukan proses peramalan menggunakan algorima Fuzzy Time Series Cheng sebagai beriku (Cheng e all, 28): 1. Mendefinisikan nilai Semesa, kemudian membaginya berdasarkan inerval yang sudah di enukan erlebih dahulu. Apabila erdapa daa yang nilainya lebih inggi dibandingkan dengan raa-raa dari jumlah daa iap inerval, maka inerval ersebu dapa dibua inerfal baru dengan membagi 2 daa ersebu. 2. Mendefinisikan himpunan Fuzzy pada Semesa dan melakukan Fuzzyfikasi pada daa hisoris yang diamai. Conoh: A 1, A 2, A 3,,, A n adalah nilai himpunan Fuzzy dari A. Fuzzyfikasi yang didapa dari himpunan A, diunjukkan oleh Persamaan 2 bibawah ini: A 1 = a 11 + a a 1n u 1 u 2 u n A 1 = a 21 u 1 (2) + a 22 u a 2n u n,, A k = a k1 + a k2 + + a kn u 1 u 2 u n Dimana: a ij memiliki nilai anara [], 1 i k dan 1 j m. u n merupakan deraja keanggoaan ke n. 3. menenukan relasi Fuzzy Logic berdasarkan daa sebelumnya. Pada langkah ke-2 kemudian dibenuk dua himpunan Fuzzy secara beruruan A i ( 1) dan A j () yang dinyaakan sebagai A i A j. 4. Mengklasifikasikan relasi-relasi ersebu menjadi grup Fuzzy Logic Relaion. Conoh: A i A j, A i A k, A i A m, menjadi A i A j, A k, A m, semua grup yang sama dapa dinyaakan dalam marik. 5. Memberikan nilai bobo pada grup Fuzzy Logic Relaion. Conoh: ( = 1) A 1 A 1, dengan bobo 1, ( = 2) A 2 A 1, dengan bobo 1, ( = 3) A 2 A 3, dengan bobo 2, ( = 4) A 3 A 1, dengan bobo 3, ( = 5) A 3 A 2, dengan bobo 4 Dimana menyaakan waku.

4 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer Membenuk persamaan mariks dari langkah ke-5 W n () dengan Persamaan 3 sebagai beriku: W n () = [W 1, W 2, W k ] (3) = [ W 1 i n=1 W n, W 2 i n=1 W n,, W k i n=1 W n 7. Menghiung hasil peramalan. Dengan cara mengkalikan marik sebelumya dengan mariks defuzzyfikasi L df dimana L df = [m 1, m 2,, m 1k ] sedangkan m k adalah nilai engah dari iap-iap inerval cara unuk menghiung Peramalan seperi pada persamaan 4 sebagai beriku: F = L df( 1) W n ( 1) (4) 5. PARTICLE SWARM OPTIMIZATION ( PSO ) Kennedy dan Eberhar (1995) menelii dan mengenbangkan meode Paricle Swarm Opimizaion sebagai salah sau meode opimasi. Algorima ini berbasis populasi yang mengeksploiasi individu dalam suau popoulasi menuju daerah penyelesaian dalam daerah pencarianya (Dian e. All, 211). Algorima PSO diambil dari peneliian perilaku sekawanan hewan, yaiu: burung dan ikan yang bergarak menuju iik erenu dalam mencari posisi erbaik dalam suau ruang erenu (Rachma e. all, 216). Dapa diasumsikan bahwa burungburung ersebu adalah parikel dan di seiap parikel memiliki memori unuk menginga posisi dan kecepaan erbang mereka. Unuk seiap pencarian naninya akan menjadi sebuah ierasi, sedangka parikel yang mengeahui lokasi aau posisi makanan aau pusanya akan menjadi nilai feness erbaik dari ierasi ersebu (Rachma e. all, 216). Tahapan-ahapan proses Paricle Swarm Opimizaion yang elah dijabarkan sebagai beriku (Hu e al., 214): Tahap 1 : Inisialisasi awal parikel, yang didalamnya memiliki jumlah populasi, posisi awal dan kecepaan sawal eiap parikel. Tahap 2 : Melakukan perhiungan finess pada seiap parikel yang ada. Kemudian posisi parikel erbaik disimpan sebagai ] (pbes) besera finess-nya dari seiap parikel. Kemudian global opimal (gbes) unuk menyimpan posisi erbaik dengan nilai Finess eringgi. Tahap 3 : Kecepaan dan posisi dari seiap parikel akan di updae. Proses updae kecepaan dengan menggunakan Persamaan 5 v +1 i,j = w. v i,j + c 1. r 1 (pbes i,j x i,j ) + c 2. r 2 (gbes g,j x i,j ) (5) dimana v i,j = kecepaan parikel i dimensi j pada ierasi w = bobo inersia c = konsana kecepaan r = nilai acak [] pbes i,j = posisi erbaik dari parikel i dimensi j pada ierasi gbes g,j = global opimal dari parikel g dimensi j pada x i,j ierasi = posisi parikel i dimensi j pada ierasi Persamaan 6 akan digunakan unuk proses updae posisi seiap parikel x i,j = x i,j + v i,j dimana x i,j (6) = posisi parikel i dimensi j pada ierasi Tahap 4 : Parikel yang elah di-updae akan dihiung nilai finess-nya. Tahap 5 : Melakukan pembaruan pbes. Dengan keenuan jika finess baru lebih besar dari finess yang lama, parikel yang baru akan mengganikan parikel yang lama sebagai pbes yang baru. Tahap 6 : finess eringgi dari pbes yang sudah diperbarui sebelumnya akan diguunakan unuk gbes yang baru. Tahap 7 : Sebelum kondisi erpenuhi aau mencapai jumlah ierasi maksimum sisem akan mengulang proses dari ahap 3 sampai kondisi erpenuhi.

5 Raa-raa finess Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI Perancangan Sisem akan menjelaskaan analisis dan perancangan peramalan jumlah penduduk dengan menggunakan algorima FTS- PSO. Adapaun ahapan-ahapan dari analisis dan perancangan sisem dapa diliha dari Gambar 1. Sar Tabel 1. Represenasi parikel IPSO Parikel X X X Kemudian perhiungan yang digunakan sebagai finess parikel adalah nilai error (RMSE) dari peramalan dengan menggunakan FTS yang diunjukkan pada Persamaan 7. Daa Jumlah Penduduk finess = 1 1+RMSE (7) No Opimasi Inerval Dengan PSO Yes Ierasi == n & JmlParikel == n Pengujian Fuzzy Time Series Hasil peramalan jumlah penduduk Sop Gambar 1. Diagram Alir Kombinasi FTS dan PSO Langkah-langkah yang dilakukan dalam implemenasi anara lain: 1. Implemenasi Opimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algorima Paricle Swarm Opimizaion Unuk Peramalan Jumlah Penduduk Di Kabupaen Probolinggo 2. Oupu yang diperoleh berupa hasil peramalan dan RMSE. Represenasi parikel yang digunakan dalam PSO adalah inerval FTS yang akan diopimasi. dalam PSO diunjukkan pada Tabel beriku: 7. PENGUJIAN DAN ANALISIS 7.1. Pengujian dan Analisis Nilai Parameer w Pada PSO Pengujian nilai parameer w dilakukan unuk mendapakan nilai w yang opimal dalam eramalan jumlah penduduk menggunakan meode FTS PSO. Daa yang digunakan dalam pengujian ini yaiu daa jumlah penduduk kabupaen probolinggo perkecamaan selama 4 ahun erakhir. Parameer-parameer yang digunakan unuk uji coba baas parameer w adalah sebagai beriku: Jumlah Daa : 48 Jumlah Ierasi PSO : 1 Jumlah Parikel PSO : 1 Nilai Parameer C 1 : 1,5 Nilai Parameer C 2 : 1,5 Hasil uji coba pengujian nilai parameer w pada PSO dapa diliha pada Gambar 2. Pengujian Nilai Parameer w Pada PSO,6,3,6,7,8,9 Nilai Parameer Gambar 2. Grafik Pengujian Nilai Parameer w Pada PSO

6 Raa-raa finess Raa-raa finess Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer 2796 Didapakan bahwa nilai parameer w yang opimal adalah,6 yang memiliki nilai finess eringgi dengan nilai Nilai paramaeer ini akan digunakan unuk mencari nilai opimal parameer c1 dan c2 pada PSO Pengujian dan Analisis Nilai Parameer C 1 Pada PSO Pengujian nilai parameer c1 dilakukan unuk mendapakan nilai w yang opimal dalam Peramalan jumlah penduduk menggunakan meode FTS PSO. Daa yang digunakan dalam pengujian ini yaiu daa jumlah penduduk kabupaen probolinggo perkecamaan selama 4 ahun erakhir. Parameer-parameer yang digunakan unuk uji coba baas parameer w adalah sebagai beriku: Jumlah Daa : 48 Jumlah Ierasi PSO : 1. Jumlah Parikel PSO : 1 Nilai Parameer w :,6 Nilai Parameer C 2 : 1,5 Hasil uji coba pengujian nilai parameer C 1 pada PSO dapa diliha pada Gambar 3 Pengujian Nilai Parameer c1,6,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 Nilai Parameer Gambar 3. Grafik pengujian Nilai Parameer C 1 Pada PSO Diunjukkan bahwa nilai finess eringgi adalah 3584 dengan nilai parameer c1 1,8 yang diunjukan oleh Gambar 3 dan naninya nilai in akan digunakan sebagai nilai parameer erbaik unuk c1 dan digunakan unuk melakukkan opimasi unuk parameer berikunya Pengujian dan Analisis Nilai Parameer C 2 Pada PSO Pengujian nilai parameer C 2 dilakukan unuk mendapakan nilai C 2 yang opimal dalam peramalan jumlah penduduk menggunakan meode FTS PSO. Daa yang digunakan dalam pengujian ini yaiu daa jumlah penduduk kabupaen probolinggo perkecamaan selama 4 ahun erakhir. Parameer-parameer yang digunakan unuk uji coba baas parameer C 2 adalah sebagai beriku: Jumlah Daa : 48 Jumlah Ierasi PSO : 1. Jumlah Parikel PSO : 1 Nilai Parameer w :,6 Nilai Parameer C 1 : 1,8 Hasil uji coba pengujian nilai parameer C 2 pada PSO dapa diliha pada Tabel Hasil uji coba pengujian nilai parameer C 2 pada PSO dapa diliha pada Gambar 4. Pengujian Nilai Parameer c2,7,6,3 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 Nilai Parameer Gambar 4. Grafik pengujian Nilai Parameer C 2 Pada PSO Diunjukkan bahwa nilai finess cenderung naik dengan nilai finess yang cenderug naik dengan nilai finess eringgi adalah, dan dengan nilai parameer 2,4. Nilai ini akan digunakan sebagi nilai parameer c2 yang opimal Pengujian dan Analisis Nilai Jumlah Ierasi PSO Pengujian jumlah Ierasi PSO ini dilakukan dengan menenukan jumlah ierasi yang digunakan unuk peramalan. Daa yang digunakan diambil dari daa perkecamaan hingga 4 ahun erakhir mulai dari ahun 213

7 Raa-raa Finess Raa-raa Finess Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer 2797 hingga ahun 216. Tercaa jumlah daa 48 dengan parameer jumlah penduduk seiap bulannya selama 4 ahun ersebu. Hasil dari pengujian nilai parameer sebelumnya akan digunakan sebagai nilai parameer dari PSO yang opimal. Parameer-parameer yang digunakan unuk uji coba baas parameer w adalah sebagai beriku: 1. Jumlah Daa : Jumlah Parikel PSO : 1 3. Nilai Parameer w :,6 4. Nilai Parameer C 1 : 1,8 5. Nilai Parameer C 2 : 2,4 Hasil uji coba pengujian jumlah daa dapa diliha pada Gambar 5. Pengujian Jumlah Ierasi PSO,6,3 Parameer-parameer yang digunakan unuk uji coba baas parameer w adalah sebagai beriku: Jumlah Ierasi PSO :1. Jumlah Parikel PSO : 1 Nilai Parameer w :,6 Nilai Parameer C 1 : 1,8 Nilai Parameer C 2 : 2,4 Hasil uji coba pengujian jumlah daa dapa diliha pada Gambar 6. 5,35,3 5 5,5 Pengujian Jumlah Daa Jumlah Daa Jumlah Ierasi Gambar 5. Grafik Pengujian Jumlah Ierasi Pada PSO Didapakan bahwa jumlah ierasi yang semakin banyak mengindikasikan nilai finess yang semakin baik dan menunjukkan jumlah ierasi yang dibuuhkan unuk mencapai konvergensi. Dari pengujian ersebu didapakan nilai finess yang opimal yaiu, dengan jumlah ierasi sebanyak Pengujian dan Analisis Jumlah Daa Pengujian jumlah daa ini dilakukan dengan menenukan jumlah daa yang digunakan unuk peramalan sebagai daa laih dan daa uji. Daa ersebu diambil dari daa perkecamaan hingga 4 ahun erakhir mulai dari ahun 213 hingga ahun 216. Tercaa jumlah daa 48 dengan parameer jumlah penduduk seiap bulannya selama 4 ahun ersebu. Hasil dari pengujian nilai parameer sebelumnya akan digunakan sebagai nilai parameer dari PSO yang opimal. Gambar 6. Grafik Pengujian Jumlah Daa Diuunjukkan bahwa jumlah daa dapa mempengaruhi hasil peramalan yang erliha pada finess, semakin banyak jumlah daa, semakin baik nilai finessnya.nilai fines erbaik adalah dengan jumlah daa Analisis Global Hasil Pengujian Berdasarkan dari hasil pengujian sebelumnya yang elah dilakukan didapakan nilai parameer dengan nilai finess yang erbaik. Pada pengujian nilai parameer w didapakan nilai finess erbaik, yaiu 5914 dan nilai parameernya,6. Sedangkan pada nilai parameer C 1 dan C 2 masing-masing memiliki nilai didapakan nilai finess erbaik, yaiu 3584 dan, dan nilai parameernya 1,8 dan 2,4. Pengujian lain yang dilakukan adalah pengujian jumlah ierasi PSO dan jumlah Daa yang digunakan. Jumlah ierasi PSO yang digunakan dalam pengujian yaiu: 1, 2, 3, 4,

8 Finess Raa-raa Finess Raa-raa Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer , 1., 1., 1., 1.. Sedangkan unuk pengujian jumlah daa, jumlah daa yang digunakan yaiu: 6, 12, 18, 24, 3, 36, 42, 48. Dari pengujian ierasi didapakan nilai finess erbaik yaiu: dengan jumlah ierasi sebanyak 1.. Sedangkan unuk pengujian jumlah daa didapakan nilai finess erbaik yaiu: dengan jumlah daa sebanyak 48. Unuk mengeahui ingka keakuraan dari peramalanmenggunakan FTS dan FTS-PSO dilakukan percobaan dengan mengguanakan daa jumlah penduduk dari bulan Juli ahun 216 Desember 216. Hasil percobaan yang dilakukan dapa diliha dari Tabel 2 sera pada Gambar 7 Dan 8. Tabel 2. Perbandingan Nilai RMSE FTS dan PSO- FTS Meode RMSE PSO-FTS 14, FTS 52, Peramalan Jumlah Penduduk Dengan FTS-PSO Daa Akual Bulan Hasil Peramalan Gambar 7. Grafik Peramalan Jumlah Penduduk Dengan FTS-PSO Berdasarkan grafik pada Gambar 7, didapakan nilai finess raa-raa peramalan jumlah penduduk yang membandingkan daa akual dengan daa peramalan mendekai nilai dari daa akual, dengan raa-raa RMSE 14, Peramalan ini dilakukan dengan menggunakan meode FTS-PSO. Peramalan Jumlah Penduduk Dengan FTS Daa Akual Gambar 8. Grafik Peramalan Jumlah Penduduk Dengan FTS Berdasarkan grafik pada Gambar 8, didapakan nilai finess raa-raa peramalan jumlah penduduk yang membandingkan daa akual dengan daa peramalan idak mendekai nilai dari daa akual, dengan raa-raa RMSE 52, Peramalan ini dilakukan dengan menggunakan meode FTS. 8. KESIMPULAN Bulan Hasil Peramalan Dari hasil peneliian enang peramalan jumlah penduduk menggunakan meode Fuzzy Time Series yang diopimasi menggunakan Paricle Swarm Opimizaion, maka dapa diambil kesimpulan sebagai beriku: 1. Meode Fuzzy Time Series (FTS) dapa digunakan unuk melakukan peramalan. peramalan yang dilakukan menggunakan meode FTS memeberikan nilai RMSE, yaiu: 52, Meode Paricle Swarm Opimizaion (PSO) dapa digunakan unuk melakukan opimasi meode FTS. Langkah perama dengan melakukan opimasi inerval FTS dengan PSO. Inerval pada FTS ersebu akan digunakan sebagai parikel pada PSO yang naninya memiliki finess yang inggi sebagai penenu parikel yang opimal, dimana semakin inggi finess semakin baik nilai akurasinya. Nilai inerval dilakukan dengan mengambil nilainya secara acak dengan baasan erenu. Langkah kedua akan dilakukan perhiungan peramalan menggunakan meode FTS dengan inerval yang opimal unuk mendapakan nilai peramalan yang lebih akura dan baik. Sehingga didapakan nilai RMSE, yaiu:

9 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Kompuer , Dapa diliha dari perbandingan peramalan menggunakan FTS dan FTS-PSO, RMSE yang lebih baik menggunakan meode FTS-PSO. 2. Hasil dari pengujian yang dilakukan dengan menggunakan daa jumlah penduduk Kabupaen Probolinggo pada seiap kecamaan mulai ahun 213 sampai 216, didapakan nilai paramaer erbaik yaiu: w =,6, c 1 = 1,8 dan c 2 = 2,4. Sehingga diperoleh nilai finess erbaik dari peramalan ersebu, yaiu: Pada peneliian jumlah penduduk dengan menggunakan meode Fuzzy Time Series yang dipimasi dengan meode Paricle Swarm Opimizaion masih erdapa banyak kekurangan. Kekurangan ersebu dapa dikembangkan dengan melakukan peneliian yang lebih baik lagi. Saran yang dapa dilakukan unuk peneliian selanjunya, yaiu: 1. Diharapakan unuk peneliian yang dilakukan berikunya, opimasi meode FTS dapa dilakukan dengan menggunakan meode opimasi yang lain selain PSO. 2. Diharapkan unuk peneliian selanjunya, melibakan fakor lain selain jumlah penduduk, misal jumlah kelahiran, kemaian, migrasi dan lain sebagainya. 9. DAFTAR PUSTAKA Assauri S Teknik dan Model Peramalan. Jakara: Fakulas Ekonomi Universias Indonesia As ad, Made I.T., Yulianiseia D Peramalan Perumbuhan Penduduk Kabupaen Siubondo Dengan Model Arima, Dere Arimaik, Dere Geomeri Dan Dere Eksponensial The Forecasing Growh Of The Populaion In Siubondo By Using Arima, Arimaics, Geomerics And Exponenial. Kadikma, Vol. 4, No. 1, Hal Universias Jember. Dukcapil Daa Kependudukan. [Online] Tersedia di: <hp://dukcapil.kemendagri.go.id/deail/ daa-kependudukan>. [Diakses 4 Januari 217] Hansung S Peramalan Daa AHSG Menggunakan Fuzzy Time Series. IJCCS. Vol.6, No.2, July 212, pp Universias Mulimedia Nusanara. Huang Y-L., Hong S-J, Kuo I-H, Kao T-W, Takao T A hybrid forecasing model based on adapive fuzzy ime Series and paricle swarm opimizaion. Inernaional Symposium on Biomerics and Securiy Technologies. Pp Kennedy, J. & Eberhar, R.C., Paricle Swarm Opimizaion. Proceedings of IEEE Inernaional Conference on Neural Neworks, pp Khosla M., Kumar R.S., Uddin M Idenificaion of Type-2 Fuzzy Models Time-Series Forecasing Using Paricle Swarm Opimizaion. IEEE. 212 Inernasional Coferance on Communicaion Sysems and Nework Technologyes. Qiu W., Zhang C., Zang P Generalized Fuzzy Time Series Forecasing Model Enhanced wih Paricle Swarm Opimizaion. Inernaional Journal of u- and e- Service, Science and Technology. Vol.8, No.5. Rachma Z.Y., Ranawai D.E., Arwan A Opimasi Komposisi Makanan Unuk Ale Endurance Menggunakan Meode Paricle Swarm Opimizaion. JTIIK Vol. 3, No.2,. Pp Rananingrum D. 27. Tingka Perumbuhan Penduduk Periode Kabupaen Kudus dan Ramalan Jumlah penduduk Tahun 28 dengan Meode Smoohing. D3. Universias Negeri Semarang. Render, B., Sair Jr., R.M. dan Hanna, M.E., 23, Quaniaive Analysis for Managemen, 8h ediion. New Jersey: Pearson Educaion, Inc. Song Q. Dan Chissom B.S Fuzzy ime Series and Is Models. Fuzzy Se and Sysem Vol. 54. Pp Tarokh M.j., Koochakpour K Designing Budge Forecasing and Revision Sysem Using Opimizaion Mehods. IEEE.