BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
|
- Hadian Hermawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 6 BAB LANDASAN TEORI. Alss Numer Alss umer merup g dr peljr mutr mege pegol orms ormto proessg. Dt g der dl orms msu put ormto, d sl g dperlu dl orms elur output ormto, sedg metode pertug terseut del seg lgortm lgortm. Usur-usur poo g terdug d dlm seu dgrm lr, : Iput Iormto Algortm Output Iormto Gmr.. Dgrm lr pegol orms... Metode Numer Metode umer dl sl stu ltert per jw dlm permsl mtemt g td dpt dseles ser lss. Tuju dr metode dl mer metode g ter utu memperole jw g ergu dr persol mtemt d utu mer orms g ergu dr erg jw g dpt dperole.
2 7 Meurut Djojodrdjo, p dlm megerj metode umer terdpt eerp r pedet, tu:. Pedet tu peeder perumus persol segg dpt dpe ser es.. Megus dperole jw pedet dr persol g perumus es.. Gug dr edu r peme dts. Pd umum metode umer td megutm dperole jw g tept, tetp megus perumus metode g megsl jw pedet g meml sels seesr sutu l g dtetu erdsr esept dr jw es. Meurut Djojodrdjo, p proses peme persol, pd umum erlgsug dlm tg tp, tu:. Perumus ser tept dr model mtemt d model umer g ert. Peusu metode utu meme persol umer. Peerp metode utu megtug jw g dr
3 Gmr. Proses peme persol dlm metode umer. Metode Numer meml pegert, dr seg:. Ss, Metode Numer merup proses peeles msl mtemt meggu opers rtmet.. Se, Metode Numer merup sutu r gm meml prosedur / lgortm peeles msl g plg sesu. Model mtemt sutu sstem / proses ss td sellu dpt dseles ser lt, sedg peeles lt td sellu mud dr. Ole re tu, dperlu emmpu ertug dlm peeles mtemt. Ar-r, opers mtemt dlm volume g esr td lg merup msl, re d 8
4 duug teolog omputer. Il ls megp t perlu mempeljr Metode Numer. 9
5 9 Peggu Metode Numer utu lss, smuls, d des te pemroses d sstem tel eremg pd tp g sgt ept pd eerp tu elg. Ketersed teg pertug g sgt ept memut solus umer dr msl-msl tes g rumt, ser eooms dpt dseles. Peggu Metode Numer dlm perte dpt dggp seg ss, seg se. Prosedur g sesu uu td eet dlm mempeljr metode terseut. Ole re tu, peuls rus meeles msl meggu pedet g ered d erg sstem prt lu d pero deg erg prmeter-prmeter msl terseut. Hsl ered g ddpt mellu proses memetu dsr pero utu meml metode g soso d mesr sl-sl g seu msl ru.. Ke msl-msl lss perte melt:. Pegemg seu model mtemt utu merepresets semu rterst-rterst petg dr sstem ss.. peuru persm-persm utm dr model deg meggu uum-uum ss, sepert persm eulrum, uum ger Newto, oservs mss d oservs eerg.. solus persm-persm utm; d. terprets solus terseut. Berdsr sstem g tel dlss d model mtemt g dgu, persm-persm utm mug merup seu mpu permpersm ljr ler tu o ler, seu mpu persm-
6 persm trsede, seu mpu persm-persm deresl s tu prsl, seu mpu persm-persm omoge g meuju msl l ege, tu seu persm g melt tegrl tu turu. Kt mug s, tu mug td s utu meemu solus persm utm ser lt. J solus dpt drepresets dlm etu seu espres mtemt g tertutup, l dseut seu solus lt. Solus lt med solus-solus tept g dpt dgu utu mempeljr es sstem deg erg mm prmeter-prmeter. Sg, sedt sstem prts g megr e solus lt, ole re tu solus lt peggu terts. Dlm eerp msl-msl g ertpe usus, solus grs dpt dtemu utu mempeljr es sstem. Bgmpu jug, solus grs s urg urt, peggu u, dpt dmplemets j dmes msl urg tu sm deg tg, d memutu wtu g le lm. Solus-solus umer dl l-l g td dpt despres dlm etu espres-espres mtemt.. solus dpt dtemu meggu jes proses pertug tes g oo, g del seg Metode Numer. Seg oto, ggp tegrl I e d.. l dr tegrl dpt despres ser lt seg d l p, tegrl I e e e e e.
7 I d e d.. td meml solus lt tertutup.tegrl dpt devlus ser umer. Kre tegrl sm deg der dw urv, m l s destms deg meme-me der d w urv mejd perseg-perseg el d mem der-der perseg-perseg terseut. lt Gmr... Kre metode umer melt sejuml esr pertug rtmt mooto, peggu d populrts tel megt re pegemg d eerd omputer g sgt gus d mur rg. Metode Numer dpt dgu utu mer solus dr msl te g sgt rumt. Ket solus lt s memutu eerp sums seder dr sstem ss, solus umer td memutu sums-sums terseut. Wlupu solus umer td dpt meed pedet g ept pd es sstem ss g dseder, solus dpt dgu utu mempeljr es sstem ss g seer. Gmr. Evlus umer tegrl I.
8 . Itegrs Numer Solus dr msl-msl te memutu evlus seu tegrl. J ugs g dtegrl terllu rumt tu j l ugs detu pd l dsrt dr vrel depede, m te tegrs umer dgu. Pd dsr, vrs ugs g dtegrl dsums seg seu poloml seder drpd seu tervl dsrt, d llu tegrl terseut devlus seg juml der-der d w poloml g dsums drpd erg mm tervl dsrt. Seg oto, j tegrl pst sepert g terlt pd Pers.., tegrl umer dpt devlus seg Gmr. I L. A A A A8 petg tegrs umer dpt dpm deg memperlt erp serg perumus sol-sol d dlm lss terp melt turu-turu. M wjrl utu medug seelum w peme sol-sol sepert tu melt tegrl. Utu e tegrl m td d represets g mug dt dlm ugs-ugs elemeter, segg prosms mejd perlu. Sergl, msl-msl te memutu evlus dr tegrl I d..5 dm ugs dseut tegrd d d dseut lmt dr tegrs. J ugs otu, terts, d erd d tr jgu tegrs, tegrl I dpt d evlus meggu te mtemt g tersed. J merup ugs seder sepert seu ugs poloml, seu ugs espoesl, tu seu ugs trgoometr, tegrl-tegrl terel dr lulus. J
9 melt ugs-ugs g le rumt, sergl, tel stdr tegrl dpt dgu utu megevlus tegrl I dlm etu tertutup. J tersed espres lt tu etu tertutup utu tegrl-tegrl, m sgt errg, re espres terseut pst d td d esl g terlt dlm evlus. Seg tm, t dr eru eerp prmeter ss dr msl te pd tegrl dpt dpeljr ser mud. Espres etu tertutup tegrl I dpt dgu utu memvers eurt tegrs umer. D l p, ugs mug merup seu ugs otu rumt g sult tu td mug dtegrs dlm etu tertutup; mug detu dlm seu etu tel/dtr, dm l d tersed pd sejuml tttt dsrt pd tervl e. lmt dr tegrs mug t tets tu ugs mug dsotu tu mug mejd t terts pd eerp tt pd tervl e. pd semu sus, tegrl I dpt devlus ser umer. Gmr. Itegrl seg der d w urv.
10 Gmr.5 Evlus dr seu tegrl meggu jrg tu erts gr. Itegrl dr seu ugs dtr lmt-lmt d pd dsr meuju der d w urv dtr d sepert g dperlt pd Gmr.. tegrs jug del seg udrtur. Seu pedet seder, persept utu megevlus tegrl dlm Pers..5 dl deg melet ugs pd seu jrg tu erts gr d tug juml ot tu perseg g megestms der d w urv. lt Gmr.5. Hsl dr ot-ot d der dr setp ot memer seu estms dr seluru juml der d w urv ms, tegrl, I. pegestms dpt d ut, j perlu, meggu seu jrg g le. Bgmpu jug metode g dgu sgt td prts d td urt d lm sus.. Sumer-sumer Kesl D dlm tegrs umer, m d sumer-sumer esl g s. A tetp, esl-esl msu d dlm l-l dt,, td dperesr ole e rumus tegrs, segg sumer esl mpr
11 5 td egtu meus sepert l d dlm deress umer. Kesl pemotog, g sm deg [ p ] d.6 utu rumus-rumus g plg seder, d sutu ompost g terdr dr potog-potog g serup utu e rumus l, dl peumg esl g utm serg. Berg mm us tel dut utu memperr esl, tetp t ms mug memper perr terseut. Seu pert g ert deg dl pert mege overges. Pert me p dsl seu urut utu m lmt esl pemotog sm deg ol, j poloml-poloml g erderjt le tgg dgu ser terus meerus tu j tervl-tervl g le el d tr tt-tt dt deg lm dgu ser terus meerus. D dlm sus, d m d trpesod d d Smpso dl otooto g stmew, m overges dpt dut. Jug, esl pemult mempu pegru g ut. Seu tervl g el, errt merup pertug g uup d pemult g uup. Kesl-esl lgotm r memut overges mejd ur g ser teorts rus terjd, d d dlm prte tel ddpt w pegurg d w sutu tgt tertetu megsl esl g le esr d u megsl esl g le el. J esl pemotog mejd dpt d, m esl-esl pemult megumpul, g memts etelt g dpt dperole ole seu metode g der.
12 6. Rumus Newto-Cotes Rumus-rumus Newto-Cotes dl g plg umum dgu dlm metode tegrs umer. Rumus-rumus terseut erdsr meempt eml seu ugs rumt tu dt tel deg eerp ugs g mrp ugs sl g dpt dtegrs ser mud, tu, I d p m d.,.7 dm p m merup ugs g mrp ugs sl, s dml seg derjt poloml e-m p m m m m L,.8 m dm oese dr poloml ost m, m, L,, dseles sepert d p m meml l g sm pd sejuml ttp g terts. Gr.6 memperlt pedet meggu poloml seder, tu, seu ost, seu grs lurus, d seu prol.
13 7 Gmr.6 Tpe-tpe g ered dr pedet... Atur Perseg ugs tu dt dr jug dpt ddet meggu seu deret poloml g per g sepert g dtuju dlm Gmr.7.. Pd pedet, jgu tegrs pertm l dg mejd sejuml tervl-tervl g terts tu strp-strp g ler tp tervl dl Δ.9
14 8 tt-tt dsrt d dlm jgu tervl terseut ddes seg,,,...,, d deg ;,,,...,. l dr ugs pd tt dsrt dsums detu seg,,,,. Sepert g dperlt pd Gmr.7, pedet plg seder e ugs dl g poloml deg order ms, seu deret ost jels, dr Gmr.7 ugs dpt ddet mellu tervl deg l tu. J l dr dgu ms, ddet ole l pd wl setp tervl, der dw urv dlm tervl dml seg d m dr tu, tegrl I devlus seg I d. d l p, j l dgu ms, ddet ole l pd r setp tervl, der d w urv dlm tervl dml seg m dr tu, tegrl I devlus seg I d.
15 9 Gmr.7 Pedet ole g dr poloml erderjt d. Utu seu ugs mooto, Pers.. mered d Pers.. megg l tegrl g seer. Dlm prte, tur perseg meuju esl pemotog g esr utu ugs oler umum d, m dr tu, tur td s dgu. Bgmpu jug, metode dsj utu meglustrs osep dsr g dgu dlm tegrs umer d rumusrumus Newto-Cotes. Seu ut dlm eurt dr pedet g g ost tur perseg dpt dml deg meggu rt-rt l dr d dlm tervl sepert g dtuju pd Gmr.9 dlm sus, tegrl I devlus seg
16 d I. Gmr.8 Estms ts d estms w dr I. Gmr.9 Pedet ole / dlm.
17 .. Atur Trpezodl Atur trpezodl serg dgu dlm pls-pls te re eseder dlm megemg seu progrm omputer. Metode eruug deg pedet e ole g poloml deg order stu {p }, g deg segme-segme grs lurus sepert g dtuju pd Gmr.7. pd sus, der d w urv d dlm tervl sm deg der dr trpezod, m dr tu dm tur trpezodl. Deg megds der-der trpezod seg I,I,,I, m Gmr. I I, I,...,,..., d I.. tegrl terseut dpt devlus seg I d I L..5 Gmr. Atur Trpezodl.
18 Gmr. Kesl pemotog Atur Trpezodl... Kesl Pemotog dlm Atur Trpezodl Dsr esl pemotog dr tur trpezodl tel der seg E d.6 dm g pertm dr seel Pers..6 met tegrl g tept d g edu merepresets tegrl pedet g der ole tur trpezodl. Pert w d stu segme g dggp dlm tervl utu emud. lt Gmr.. Utu meuru espres g le utu esl, t meggu perpjg deret Tlor dr tetg tt teg dr jgu, : L..7! ds., seu grs dts meuju seu turu, d ugs dsums lt dlm tervl megespres. Persm.7 dpt dgu utu
19 ,! / / d d L.8 dm -/ d / dpt dlt utu eruug deg d. deg memw elur tegrs dlm Pers..8, t dpt L L / / / / / / d.9 susttus d e Pers.7 ddpt ; L. ; L. dm l pd d dml seg ; d. T d, g edu pd seel Pers..6 dpt despres seg L L L Susttus Pers..9 d. e Pers..6 d potog g turu g erorder le tgg, mejd 8 E L r L.
20 I meuju w esl dr tur Trpezodl per segme tu lg proposol deg d. m, esl dpt del deg megel l. Kesl dlm tur trpezodl segme, Pers..5 dpt dr deg mejuml esl-esl dr segme dvdul,,,,, -,. re jgu tegrs dg mejd segme-segme g sm, t medpt d m tu E,. dm dl tt teg tr d. Deg medesrps seu l rt-rt dr turu edu, Pers.. dpt dtuls seg,.5 E O..6 I meuju w esl dr tur trpezodl segme, Pers..5, proposol deg re - tetp... Kesl Pemotog pd Atur Perseg Prosedur g tel d dpt dgu utu megevlus esl pemotog dlm tur perseg. Kesl dpt despres, utu segme seder, seg
21 5 d E, utu Pers...7 d d E, utu Pers...8 dm g pertm seel dr Pers..7 d.8 met tegrl g seer d g edu merepresets tegrl pedet g der ole tur usus perseg. Perpjg deret Tlor dr setr der ole L!.9 tegrs dr Pers..9 memuul, 6 6! L L L d d. dm d. M Pers..7 memer. 6 L E. Ser sm, perpjg deret Tlor dr setr dpt despres seg L!. Itegrs dr Pers. memuul
22 6 d! L d 6 L, 6 L. dm - d. M Pers..8 memer E L.. 6 Pers.. d. megds w esl dr tur perseg per lg proposol e d tu. Deg meljut sepert pd sus tur trpezodl, esl dlm seu tur perseg lg dpt despres seg d E, utu Pers..7.5 E, utu Pers..8.6 dm d;m Pers..5 d.6 met l rt-rt dr turu pertm pd tt dsrt msg-msg,,, K, d,, K,,. I meuju w esl dlm tur perseg lg, Pers.. d. proposol e re tetp...5 Atur Smpso Keurt tur trpezodl dpt dut deg meuru esr lg tu me segme. gmpu jug, esl
23 7 pemult me deg seu peuru dlm esr lg. Cr l medpt estms g le urt dr seu tegrl dl deg meggu poloml deg order le tgg utu pedet ugs...6 Atur Smpso / Sepert g seelum tegrl I d..7 devlus meggu seu prol tu poloml erorder du utu pedet. sums w, etg tt -, -,, d,, sepert g dperlt pd Gmr., dgu utu medesrps seu poloml erderjt du, p. Deg memut poloml p.8 Gmr. Atur Smpso /. melewt tg tt g dtuju pd Gmr., ostt,, d dpt dr. Kt ml tt sl pd pd jd - d msg-msg
24 8 eruug deg d. peml tt sl sepert td mempegru sl r. Deg meggu uug Utu -, ; p.9 Utu, ; p. Utu, p. solus dr Pers..9 gg. dpt dtemu, tu.,, d. Der dw poloml erderjt du p d tr - d dpt ddtemu seg erut:. d d p I. Deg mesusttus utu d dr Pers.., Pers. 55 memer. I. etu dlm tur Smpso / erdsr eerd tor dlm Pers... Pert w du segme dgu utu meuru Pers... m, utu seu pls tgt dr tur Smpso /, t perlu memg
25 9 jgu e dlm segme-segme deg ler g sm. B segme rus merup g gep jd Pers.. dpt dpls utu elompo-elompo du segme. Itegrl dlm Pers..7 s devlus seg / j I d. I,.5 j dm I met l dr I eruug deg j juml psg segme j d der ole Pers.. deg j. Pers.. d.5 meuju e I..6,,5,...,,6, Atur Smpso /8 Dlm metode, tegrl devlus deg pedet ugs ole seu poloml erderjt tg, p, sepert g dtuju pd Gmr.. Deg megsums poloml p seg p.7 ostt,, d dpt dr. Deg memut poloml terseut melewt empt tt -, -,,,, d,. Deg megml tt sl pd pd jd -, d dpt dsums msg-msg eruug deg,, d. peml tt sl sepert td mempegru sl r. Deg meggu uug Utu -, p ;.8
26 Utu, p ;.9 Utu, p ;.5 Utu, p.5 8 Gmr. Atur Smpso /8. Solus dr Pers..8 smp.5 dpt dt seg ;.5 6 ;.5 6 ;
27 Der I dw polomol erderjt tg p dtr - d dpt ddtemu seg erut:. 9 5 d d p I.56 Deg mesusttus dr gg dr Pers..5 gg.55, Pers..56 memer I.57 etu 8 dlm tur Smpso /8 erdsr eerd tor 8 dlm Pers..57. Pert w tg segme dgu utu meuru Pers..57. m, utu seu pls tgt dr tur Smpso /8, t perlu memg jgu e dlm segme-segme deg ler g sm. B segme rus merup elpt jd Pers..57 dpt dpls utu elompo-elompo tg segme. Itegrl dlm Pers..7 s devlus seg,. / j j I d I.58
28 dm I merepreets l dr I eruug deg j juml elompo tg j segme d der ole Pers..57 deg j. Pers..57 d.58 meuju e I..59 8,,7,...,6,9,... dpt dtuju w esl pemotog dlm peggu Pers..59 deg order g sm seg tur Smpso /. tetp peggu Pers..59 memerlu segme merup elpt. m, Pers..59 jrg dgu sedr. Sergl edu tur Smpso / d /8 dgu ersm jd segme, td perlu dts sesutu. D l p, l segme gjl, tur Smpso /8 dpt dgu, msl, utu tg segme pertm d tur Smpso / dpt dgu utu segme gep ss...8 Kesl Pemotog pd Atur Smpso Sepert pd sus trpzodl, dsr esl pemotog dr tur Smpso /, melt du segme dlm tervl e, g der ole E d [ ],.6 6 dm g pertm dr ss seel Pers..6 met tegrl g seer, dm g edu merepresets tegrl pedet g der ole tur Smpso / lt Gmr.. t dpt memperlus meggu deret Tlor mege tt teg dr jgu,, tu 5!! 5! L,
29 .6 dm. Pers..6 dpt dgu utu megespres tegrl dr seg,! 6 5 d d L.6 dm - d msg-msg eruug deg d. deg megelur tegrs dr Pers..6, t dpt L L d.6 Gmr. Kesl pemotog Atur Smpso. Susttus -,, d e Pers..6 megsl
30 ; 6 5 L.6 ; L.66 serg g edu dr ss seel dr Pers..6 dpt despres, meggu Pers..6 gg.66, mejd L L L.67 Susttus Pers..6 d.67 e dlm Pers..6 d potog g g melt turu g le tgg drpd pemer elm
31 E.68 med w esl tur Smpso / per setp psg segme proposol e 5 d. M esl jd ol j merup seu poloml erorder tg, re. esl dlm tur Smso / segme, Pers..59, dpt dtemu deg mejuml esl-esl dr psg segme dvdul,,,,, -, :. 9,,5,... 5 j j E.69 deg medesrps seu l rt-rt dr turu eempt,, seg,,5,... j j.7 Pers..69 dpt despres seg erut: O E.7 I megds w esl dlm tur Smpso segme, Pers..6, proposol deg, re - tetp.
32 6 Deg megut pedet g sm, esl pemotog dlm seu tur Smpso /8 segme jug dpt dperlt proposol deg..5 Atur Boole Dlm metode, tegrl devlus deg pedet ugs ole seu poloml erderjt empt, p. Deg megsums poloml p seg p.7 ostt,,, d dpt dr. Deg memut poloml terseut melewt lm tt -, -, -, -,,,, d,. Deg megml tt sl pd pd jd -, -, d dpt dsums msgmsg eruug deg, -,, d. peml tt sl sepert td mempegru sl r. Deg meggu uug Utu -, Utu -, Utu, p 6 8 ;.7 p ;.7 p ;.75 Utu, p ;.76 Utu, p
33 7 Solus dr Pers..7 smp.77 dpt dt seg.78 ;.79 ; Der I dw poloml erderjt empt p dtr - d dpt ddtemu seg erut: d d p I.8 Deg mesusttus dr gg dr Pers..78 gg.8, Pers..8 memer I.8 Formul Newto-Cotes utu poloml erderjt empt serg dseut deg tur Boole.
34 8.5. Rumus Newto-Cotes ser Umum Sepert g tel dt seelum, rumus-rumus Newto-Cotes dturu deg meggu seu poloml deg order m utu pedet ugs, m, d. p m d.,.85 dm p m m m m L..86 m Rumus-rumus tegrs umer g eruug deg m tur perseg, m tur trpezodl, m tur Smpso /, m tur Smpso /8, d m tur Boole tel dturu d Bg. d.5. Rumus-rumus g eruug deg poloml erorder le tgg jug dpt dturu. Estms esl g eruug deg rumus m sj jug dpt dturu sepert g tel dlu seelum. Seu rgs dr eerp rumus-rumus Newto-Cotes, ersm deg estms esl g eruug, der pd tel.
35 9 Tel. Tel eerp rumus Newto-Cotes esert estms esl..6 Kudrtur Guss Semetr metode-metode dggp memerlu evlus dr tegrd pd tervl g sm, udrtur Guss dggp memerlu evlus tegrd pd tervl tertetu, tp td sm. udrtur Guss merup metode tegrs umer g ut d eurt ju le tgg drpd rumus-rumus Newto-Cotes. Wlu egtu, udrtur Guss td egtu ergu utu megtegrs ugs g der dlm etu tel deg tervl equspe. Betu g plg terel dr udrtur Guss, del seg udrtur Guss-Legedre, meggu poloml Legedre utu pedet ugs. Metode meggu r-r poloml Legedre utu melos tt dm tegrd devlus. Dlm tegrs Guss, tegrl devlus deg meggu rumus
36 d. w,.87 Dm dseut tt-tt Guss, w dl oese g td detu, dseut jug wegt, d dl l usus dr, dseut jug tt Guss, dm tegrd devlus. Utu tertetu, l dr w d dpl segg rumus tept utu poloml e ts, termsu derjt. Msl utu, l dr w, w,, d dpl gr rumus memer l tept dr tegrl utu poloml gg derjt tg..6. Peru Koordt Sepert g terlt pd Pers..87, tegrs Guss memerlu jgu tegrs dr - gg. utu em ots, ggp sj, oordt sl d jgu tegrs dr e. M peru.88 Memer oordt g dormlss -, et d, et. Peru dr e mejd.89 Deg mempert w d d, tegrl sl d dpt dtuls eml seg d d d w,.9 d
37 J dl tt Guss dr oordt g dormlss, l g eruug deg dpt dt, meggu Pers..89, seg..9 Kre wegt, w, tetp sm, tegrl dpt devlus meggu espres ss seel Pers Cr seu rumus Guss Pemr utm d elg tegrs Guss dl w d dlm peml seu rumus d ~ A.9 M mug merup l g js utu td meetp rgumergume g t erjr tr sm. B tegrl g melt ugsugs lt g uup del g dpt dtug utu semrg rgume d deg etelt g uup esr. D dlm sus-sus sepert tu, m ergu g t utu me pl d A g m g ersm-sm memer etelt msmum. Terut w memud t utu memr rumus g sedt le umum, w d ~ A.9 dm w dl ugs oot g dtetu el. Bl w m t memperole rumus sl g le seder.
38 Stu pedet epd rumus Guss sepert tu dl deg mer etelt g sempur l dl sl stu dr ugs-ugs pgt,,,..., -. I meed persrt utu meetu lg, d A. Tert, A w L d.9 Dm L dl ugs pegl Lgrgre. Argume-rgume,..., dl tt-tt ol dr poloml p g erderjt g termsu pd seu elompo g mempu st ortogolts w p pm d utu m.95 Poloml-poloml ergtug pd w. Deg dem m ugs oot terseut mempegru edu A d tetp td muul ser esplst d dlm rumus Guss..6. Rumus Guss-Legedre Rumus dperole l w. l prototp metode Guss. Sud lzm meormlss tervl, mejd -,. M poloml-poloml ortogol terseut dl poloml-poloml Legedre d P.96! d Deg P. Blg-lg dl tt-tt ol dr poloml d oese-oese terseut dl
39 A [ P ].97 Tel-tel g memer d A s tersed, g dsusttus ser lgsug e dlm rumus Guss-Legedre d ~ A.98 Berg st poloml Legedre dperlu d dlm pegemg sl-sl termsu g erut: P d utu,,..., -.99! P d!. P d. [ ] P mempu tt ol rl d dlm -, Pm P d utu m. P P P. [ P t P P t P ] t P P t. P d P.5 P P P.6 Perr Lzos mege esr esl pemotog utu rumus Guss-Legedre dt dlm etu
40 A I E ~.7 Dm I dl tegrl prosms g ddpt deg meggu rumus tt Guss. Pert w suu melt pem rumus g sm epd ugs. Perr esl elt uup telt utu ugs-ugs g l..6. Turu dr Rumus Guss Du Tt Rumus tegrs Guss du tt der dr [Pers..87 deg ],. w w d.8 Dm evlus dr eempt w, w,, d g td detu memutu peggu empt ods. Kre, rumus rus memer l g tept g poloml erorder tg d dw. Deg mems rumus gr tept utu poloml terseut,,,, d, t dpt persm-persm erut: Ket,.. w w w w d d.9 Ket,.. w w w w d d.
41 5 Ket,.. w w w w d d. Ket,.. w w w w d d. Kre lmt tegrs, - d smetrs setr, t rp, jug smetrs setr. deg megggp -, t dpt ljut dr Pers..9 d.: w w. Nl ser otomts memeu Pers.. d Pers.. memer, Dr stu t dpt D Prosedur Umum Wlupu turu dr rumus tegrs Guss du tt td rumt, turu dr seu rumus g meggu le dr du tt Guss, lum sult.
42 6 Bgmpu jug, prosedur umum utu meemu w d melt eerp lg erut:. Tt-tt Guss,,..., dl r-r dr poloml Legedre deg derjt, P. Poloml-poloml Legedre ortogol pd tervl [-,], segg D P P d ; m m { } d P. Dm dl seu ost g l tergtug dr. Polomlpoloml Legedre dt deg D P, P, P P P ;,,,.... Ser umum, poloml mpu g erderjt, p, dpt drepresets deg seu oms ler dr poloml Legedre seg Dm α dl ost. p α P,.5
43 7. Wegt w dpt dtug seg w.6 { }. P Wlupu omputs s dr d w g rumt, l-l dr d w utu erg l tel dut d der dlm tel.. Tel. Tel tt-tt Guss, wegt d estms esl. Nl-l dlm tel. ddpt dr : Rumus Guss- Legedre tt π d,,,..., w { }. P Utu tt, errt. D s poloml π terseut dl poloml pgt stu tu persm ler, tl π. Itegrs megsl
44 8 Yg deg ept megsl. I memut π M rgume olos dl D w Rumus Guss- Legedre tt π d,,,..., w { }. P Utu tt, errt. D s poloml π terseut dl poloml pgt du tu persm udrt, tl π. Itegrs megsl, Yg deg ept megsl, -/. I memut π / / / M rgume olos dl /, / , D
45 9 w, Rumus Guss- Legedre tt π d,,,..., w { }. P Utu tt, errt. D s poloml π terseut dl poloml pgt tg, tl π. Itegrs megsl,, 5 5 Yg deg ept megsl, -/5. I memut π / 5 / 5 / 5 M rgume olos dl / 5,, / ,, D w , , Rumus Guss- Legedre tt π d,,,...,
46 5 w { }. P Utu tt, errt. D s poloml π terseut dl poloml pgt empt, tl π d. Itegrs megsl, d,, d Yg megsl d, /5, -6/7. I memut π 5 6 / 7 / 5 M rgume olos dl ,,, , , , D w , , , Rumus Guss- Legedre 5 tt π d,,,..., w { }. P Utu 5 tt, errt 5.
47 5 D s poloml π terseut dl poloml pgt lm, tl π d e 5. Itegrs megsl e, d, e, d, e Yg megsl e, 5/, d -/9. I memut π 5 6 / / 5 M rgume olos dl ,,,, , ,, , D w , , , , Rumus Guss- Legedre 6 tt π d,,,..., w { }. P Utu 6 tt, errt 6. D s poloml π terseut dl poloml pgt lm, tl π d e 5 6. Itegrs megsl
48 5 e, d, e, d, e, d Yg megsl d, -5/, 5/, e -5/. I memut π 6 5 / / 5 5 M rgume olos dl 5 /.96955, , , , D w.79797, , , , , Estms Kesl Kesl E dlm rumus Guss tt ser le urt, rumus Guss Legedre dl {!} E ξ ; < ξ <..7 {!} Sepert g dtetp seelum, rumus tt megtegrs seu poloml deg derjt ser tept, re turu dr order,, dl ol dlm sus. Asums sl dr order g le tgg meuru tu me ser lmt deg me l, rumus Guss ser sg le urt drpd rumus Newto-Cotes.
49 5.7 Atur Adptve Smpso B tegrd eru-u dlm emulus mere dlm tt g ered pd tervl tegrs [,]. Seg oto, deg I d tegrd meml emrg g t terts pd, tetp ugs erelu pd tt det. Ke metode tegrs umer meggu seu jrg tt-tt ode sergm, dm, etel dr tt-tt ode mpr mem eseluru tegrs tervl. Hl termsu mpur rumus Newto-Cotes, udrtur Guss, metode Ptterso d tegrs Romerg. Ket tegrd erelu td pd eerp tt α dlm tervl [,], tt-tt ode rus dtempt d det α utu megmg l terseut. Tetp l meutut le tt-tt ode g perlu dgu pd seluru g l dr [,]. Itegrs dptve meo utu melet tt-tt ode erdsr elu etu tegrd, deg etel tt-tt ode mejd le esr d det tt-t g erelu td. Kosep dsr dr tegrs dptve djels meggu tur dptve Smpso g dseder. Utu melt le sesm megp peempt vrel tu perlu, ggp tur Smpso deg peempt ode-ode seg erut: I deg / j d I / j j j j j 6 j j j j j ~. Meggu E [ ] E j, 8
50 5 / 5 I I j j ξ j.8 88 j deg j < j < j ξ. Ser jels, pl j j- erdsr uur dr ξ j, g m td detu ser umum. J meru sgt esr dlm jr, jg tempt pd [,] seg ots, memperel β I d I α, β α, β α α β β α α β I α, β I I α, γ γ, β γ β α utu medesrps lgortm dptve utu megtug I d t gu des reurs. Aggp w der ε >, d t g meemu seu tegrl pedet I dm I I < ε mul deg met α d β. Htug I α,β d I α,β, j I ε.9 α, β Iα, β < llu term I α,β seg pedet tegrl dptve e α, β I. Atu sel t tegrl dptve utu I α, β sm deg juml tegrl-tegrl dptve utu I α, γ d I, γ α β /, msg-msg dtug deg tolers esl ε /. γ, β
51 55 Pd mplemets seer seg seu progrm omputer, pemts tm g termsu seg peldug, d estms esl s ju le rumt. Semu evlus ugs dtg ser t-t utu memst w tegrd td per devlus du l pd tt g sm. Hl memutu seu prosedur st g ptr utu l-l g rus dsmp semetr re dutu lg d pertug g dtg..8 Itegrs Numer dlm Der Du Dmes Dlm stus te d prts l, t perlu utu megevlus tegrl der deg du tu tg dmes. J seu tegrl lpt du rus devlus utu der g dtuju pd Gmr.5, t meml I q, d d, d d,. A p Dm A met der tegrs g dtuju pd Gmr.5 Pers.. dpt despres seg I X d,.
52 56 Gmr.5 Evlus dr seu tegrl lpt du. Dm ugs, X, dl q X, d... Utu megevlus tegrl dlm Pers.., pertm-tm t memg der tegrs mejd u segme g meml ler g sm sepjg sumu, d mejd m u segme g meml ler g sm sepjg sumu pd l tertetu dr. Lt Gmr.5. Llu t dpt meggu metode tegrs ppu g tel ddesrps dlm g seelum. Msl, udrtur Guss-Legedre g dgu, t ggp tegrl lpt du dlm etu D devlus sepert erut p I, d d.
53 57 I j j w j, d d w w w, j, j j. w, d. Ds, wegt w w j d tt-tt Guss d j sm sepert g der dlm tel.. Pert w tt tegrs pd setp r dsums sm. ser jels, tdl dperlu, d tedg, l terseut merup eutug meggu erg juml tt tegrs pd setp r. Itegrl dr Pers.., dm lmt tegrs u - d, t dpt meggu peru oordt sm deg g tel ddesrps dlm Pers..88 d Volume Bed Putr Peerp tegrs dlm dg te d sel, sl stu dl utu megtug volume ed putr. Bed putr dl sutu ed g dpt dsl dr sutu grs g dputr 6 derjt megellg sutu sumu tertetu d ed terseut smetrs terdp sumu g dellg terseut. grs terseut dpt erg mm, s grs lurus mupu erup urv. J etu dg g dts ole urv, sumu, d ordt pd d dputr stu putr peu megellg sumu, m dperole seu ed putr g smetrs terdp OX. Msl V dl volume ed putr g teretu
54 58 Gmr.6. Volume ed putr g teretu ole ugs. Utu medpt V, pertm-tm t tju dulu seu pt sempt dlm etu dg semul. Gmr.7. Pt sempt dlm etu dg. Volume g detu ole pt terseut volume g detu ole pt perseg pjg d w, tu δv π δ.5 Tept, re ed g teretu erup slder pp. J seluru etu dg t g-g mejd sejuml pt g sepert tu, setp pt megsl slder sedr, msg-msg deg volume π δ.
55 59 Gmr.8 Bed putr dg mejd eerp pt slder. Volume totl, V π Kesl dlm pedet d ts dtmul ole g lus d ts perseg pjg g mee ed putr mp erud-ud sepert tgg. Tetp j δ, esl lg, segg r δ V π d.6 Volume ed putr g teretu j etu dg g dts ole urv, sumu, d ordt pd d dputr stu putr peu megellg sumu der ole V π d.7
56 6. Volume Bed Pdt Gmr.9 Bed pdt g dml sl stu g. Aml dg, teg lurus pd poros. Pempg tr ed d mempu lus L dg rsr Gmr. Pempg tr ed d. J d dg d smpg, m lus dg: N d lm ξ Δ.8 Δ Segg dpt dsmpul volume ed tps g tel Δ d lus L dl L. Δ lus * ler. M, volume eseluru
57 6 Δ Δ N L. lm.9 Volume ed d L,,, g g d F L Segg Volume d d F g g,. I dl Itegrl erulg Iterted Itegrl Volume ed pdt V d d F g g,.
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK Pegtr Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. Msly dlm termodmk, model Deye utuk megtug kpsts ps dr ed pdt.
Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS
Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl
Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS
Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl
3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1
SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S Momd Sdq PERTEMUAN : 9- INTEGRASI NUMERIK METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S SKS Momd Sdq MATERI PERKUIAHAN SEBEUM-UTS Pegtr Metode Numerk Sstem Blg d Kesl Peyj Blg Bult & Pe
MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KLASIK BERDASARKAN RATA-RATA HERONIAN TUGAS AKHIR. Oleh : RIYAN ABDULLAH
MOIFIKASI METOE RUNGE-KUTTA ORE- KLASIK BERASARKAN RATA-RATA HERONIAN TUGAS AKHIR ju Seg Sl Stu Srt utu Memperole Gelr Srj Ss Pd Jurus Mtemt Ole : RIYAN ABULLAH 55 FAKULTAS SAINS AN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp
Model T Peuh Defs dpt d-u (testle): Sutu c c 'c 'c H 'c 'c dpt du l d stu set fugs g dpt - ddug m m ' sehgg H er c ' ' slg es ler tu C c ' c m ' Perht : Kre r X p r p m m r c' (X' X) c X' X c' C(X' X)
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Ltr Belg Istlh Pemrogrm Geometr (PG) dperel oleh Duff, Peterso, d Zeer pd thu 967 Istlh dmbl dr mslh-mslh geometr g dpt dformuls sebg PG Pemrogrm Geometr dlh sutu tpe mslh optmlss mtemt g
a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6
home se to ecellece Mt Kulh : Klkulus Kode : TSP 0 SKS : SKS Itegrl Pertemu - 6 home se to ecellece TIU : Mhssw dpt memhm tegrl fugs d plksy TIK : Mhssw mmpu mecr tegrl fugs Mhssw mmpu megguk tegrl utuk
DEFINISI INTEGRAL. ' untuk
DEINISI INTEGRAL Dlm mtemtk d eerp stl sepert des, teorem, lemm Istl petg kre meujuk keeksstes Des dl peryt yg erl er kre dsepkt, d tdk perlu duktk Teorem dl peryt yg dpt duktk keery Lemm dl teorem kecl,
CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)
CATATAN KULIAH Pertemu XIII: Alss Dmk d Itegrl () A. Dmk d Itegrs Model Stts : mecr l vrel edoge yg memeuh kods ekulrum tertetu. Model Optms : mecr l vrel plh yg megoptms fugs tuju tertetu. Model Dmk :
PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI
PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) Iterpols : Iterpols er Iterpols Kudrtk Iterpols Poloml Iterpols grge Regres : Regres er Regres Ekspoesl Regres Poloml INTERPOASI Iterpols dguk utuk meksr l tr (termedte
Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI
Als Numerk Bh Mtrkuls B 4 ANALISIS RGRSI d INTRPOLASI 4 Pedhulu Pd kulh k dpeljr eerp metde utuk mempredks d megestms dt dskret Dr sutu peelt serg dlkuk peglh dt utuk megethu pl dt tu etuk kurv g dggp
BAB VI ANALISIS REGRESI
BAB VI ANALISIS REGRESI A. Pedhulu Alss regres merupk slh stu lss yg ertuju utuk megethu pegruh sutu vrel terhdp vrel l. Vrel yg mempegruh dseut depedet vrle/vrel es () d vrel yg dpegruh dseut depedet
A. Pusat Massa Suatu Batang
Perteu 7 Pust ss sutu Kepg, Setrod, d Teore Pppus A. Pust ss Sutu Btg Dskusk!. slk ss,,..., terletk pd tg pdt sgsg d ttk,...,,, d = jrk errh tr ss ke sutu ttk tetp 0 pd tg,,,...,. ss prtkel, oe prtkel
Bab IV Faktorisasi QR
Bb IV Ftorss QR. Pedhulu Ftorss QR dr mtr A beruur m dlh pegur mtr A mejd A Q R dm Q R m m dlh orthogol d R R m segtg ts. Ftorss serg jug dsebut ftorss orthogol (orthogol ftorzto). Ad beberp r yg dgu utu
Bahan kuliah Metoda Numerik Jurusan Teknik Sipil FT UGM Yogyakarta
MEOD NUMERIK L Desg 96: 99 Ktes o D:M StsPlsMetod NmerMetod Nmer 9.doc prted o Frd 8/8/ :7 ole Ir. Doo Lto M.Sc. P.D. Novemer l Metod Nmer Jrs e Spl F UGM Yogrt PRK erdl Metod Nmer merp l d Jrs e Spl F
( X ) 2 ANALISIS REGRESI
ANALII REGREI A. PENGERTIAN REGREI ecr umum d du mcm huug tr du vrel tu leh, tu etuk huug d keert huug. Utuk megethu etuk huug dguk lss regres. Utuk keert huug dpt dkethu deg lss korels. Alss regres dperguk
m n II. PERSAMAAN LINEAR, PERTIDAKSAMAAN LINIER, FUNGSI LINIER A. Persamaan Linier 3. Persamaan Linear Tiga Variabel ( ax + by + cz = d )
I. OPERSI ILNGN REL. Pgt (Esoe. +. RNGKMN MTEMTIK. (.. ( 5. 6. 7. 8.. etu... ( ± ( + ± 5. ( Mesol Peeut etu Peh. (. + + C. Logt. log. log. log log. log log...( log log... log log... ( log... ( log. log+
BAB V ANALISIS REGRESI
BAB V ANALISIS REGRESI Setelh mempeljr mhssw dhrpk dpt : Meghtug prmeter regres Melkuk estms d uj prmeter regres 3 Meemuk model regres g tept Dlm kehdup serg dtemuk d sekelompok peuh g dtr terdpt huug,
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i
Iterl Tertetu..6 oe d ust ss Ttk Bert slk d du ed s-s elk ss sesr d y dletkk pd pp er de jrk erturut-turut d d d dr ttk pey pd - y ered. Ked terseut k se jk dpeuh d d. d d Sutu odel tets y k dperoleh pl
INVERS MATRIKS MOORE PENROSE ATAS RING KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN (THE MOORE PENROSE INVERSE OF MATRICES OVER COMMUTATIVE RING WITH UNITY)
JURNL MTEMTIK DN KOMPUTER Vol. 7. No., -, prl, ISSN : -858 INVERS MTRIKS MOORE PENROSE TS RING KOMUTTIF DENGN ELEMEN STUN THE MOORE PENROSE INVERSE OF MTRICES OVER COMMUTTIVE RING WITH UNITY Tt Ud SRRM
1. Kepekatan bakteria pencemar p(t), di dalam secawan teh tarik yang dibiarkan selama beberapa jam diberikan oleh: p(t) = 50e -1.5t + 15e -0.
KKKF BAHAGAN A 6 MARKAH Arh : Jw SEMUA sol. Kepekt kter pecemr pt, d dlm secw teh trk yg drk selm eerp jm derk oleh: pt = 5e -.5t + 5e -.75t Crk ms, t, dlm ut jm yg dperluk utuk kter jk kepekt yg dkehedk
PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS
PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS Metode ple erup utu te tdr g dgu utu eech lh Progr Ler e thu 9. Pd prp etode ple ecr peele optl deg eetu tt-tt udut dr derh fele proe dlu erulg-ulg dr utu
PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel
Prktkum 0 Peyeles Persm Ler Smult - Metode Elms Guss Sedel PRAKTIKUM 0 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Sedel Tuu : ler smult Mempelr metode Elms Guss Sedel utuk peyeles persm Dsr Teor : Metode
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-7 Persm Ler Smult Oktober 0 Metode Iters Guss-Sedel Dr.Eg. Agus S. Mutohr Deprtmet of Cvl Egeerg Metode Guss-Sedel Merupk metode ters. Prosedur umum: - Selesk ser lbr vrbel tdk dkethu msg-msg
Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G
Iterpolsi d Turu Numeri (Rbu Mret 6) Hidytul Myyi G55535 Outlie: Iterpolsi Lier - Poliomil Lgrge - Poliomil Newto - Vdermode Mtris - Ivers Iterpolsi - Iterpolsi Neville Glt Iterpolsi Turu Numeri Estrpolsi
PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange
Prktkum. Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml d Lgrge PRAKTIKUM Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml, d Lgrge Tuju : Mempeljr berbg metode Iterpols g d utuk meetuk ttkttk tr dr buh ttk deg megguk sutu fugs pedekt tertetu.
HUKUM SYLVESTER INERSIA
Vol 6 No 3 44-56 Desember 3 ISSN : 4-858 HUKUM SYLVESTER INERSIA R Heru Tjhj Jurus Mtemt FMIPA UNDIP Abstr Mtrs represets sutu betu udrt dpt dsj sebg mtrs dgol Eleme pd dgol utm mtrs represets tersebut
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model
1. Aturan Pangkat 3. Logartima
KL UN Mtetk MA IPA 9/ No. KL Ruus. Meetuk egs pert g dperoleh dr perk kespul.. p q. p q. p q ~ (p q) = ~p ~q ~ (eu/etp p) = Ad/Beerp ~p p. ~q q r ~ (p q) = ~p ~q ~ (Ad/Beerp p) = eu/etp ~p q ~p p r p q
PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA DENGAN MENGGUNAKAN KUARTIL
EAKIR RAIO AG EFIIE UTUK RATA-RATA OULAI ADA AMLIG AAK EDERHAA DEGA MEGGUAKA KUARTIL urt * Arsm Ad Frdus Mssw rogrm Mtemt Dose Jurus Mtemt Fults Mtemt d Ilmu egetu Alm Uversts Ru Kmus wd ebru 89 Idoes
BASIS ORTOGONAL. Bila V ruang Euclides, S V disebut Himpunan Ortogonal bila tiap dua unsur S ortogonal.
BASIS ORTOGONA Bts Bl V rg Ecldes S V dsebt Hmp Ortogol bl tp d sr S ortogol DAI J S hmp ortogol yg terdr dr K bh etor t ol dlm rg Ecldes V m S bebs ler V hssy bl dmes V S bss t V dsebt Bss ortogol DAI
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel
BAB TINJAUAN TEORITIS.. Regres Ler Sederh Regres ler dlh lt sttst yg dpergu utu megethu pegruh tr stu tu beberp vrbel terhdp stu buh vrbel. Vrbel yg mempegruh serg dsebut vrbel bebs, vrbel depede tu vrbel
HUKUM SYLVESTER INERSIA
Vol 6 No 3 44-56 Desember 3 ISSN : 4-858 HUKUM SYLVESTER INERSIA R Heru Tjhj Jurus Mtemt FMIPA UNDIP Abstr Mtrs represets sutu betu udrt dpt dsj sebg mtrs dgol Eleme pd dgol utm mtrs represets tersebut
SOLUSI DERET PANGKAT TETAP DENGAN FUNGSI PEMBANGKIT
OLUI DERET PANGKAT TETAP DENGAN FUNGI PEMBANGKIT Aleder A Guw Jurus Mtemt d ttst Fults s d Teolog, Uversts B Nustr Jl. K. H. yhd No. 9, Kemggs/Plmerh, Jrt Brt 8 gug@bus.edu ABTRACT Ths rtcle dscusses bout
APLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
TEORI DASAR. simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Dimana. persamaanya ditulis dengan tanda sama dengan.
II. TEORI ASAR. Persm d Pertdsm Persm ddefs seg sutu peryt mtemt dlm etu smol yg meyt hw du hl dlh perss sm. m persmy dtuls deg td sm deg. Msly : 4 y 8 Pertdsm ddefs seg lmt mtemt yg meuu perdg uur du
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Tuju : Mempeljr metode Elms Guss utuk peyeles persm ler smult Dsr Teor : Metode Elms Guss merupk
Solusi Sistem Persamaan Linear
Sos Sstem Persm Ler Sstem persm er: h persm deg h kow j d dketh, j,,, j? So: z 6 z z () () () persm d kow Jw: z 6.5 z.5 z () () () ems : pers. ().5 pers. () pers. ().5 pers. () z 6.5 z 8z 8 () () () ems
Bagian 6 Terapan Integrasi
Bg 6 Terp Itegrs Dl g 6 Terp Itegrs, t epeljr g te tegrs yg telh Ad peljr dl g 5 dterp utu eech persol d setr t. Peerp te tegrs dts pd perslh eghtug lus urv, eghtug volue ed pdt, eghtug te zt cr, d eghtug
CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK
CNHB4 / KOMPUTASI NUMERIK TIM DOSEN KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT PENCOCOKAN KURVA Pedhulu Dt g bersl dr hsl pegmt lpg pegukur tu tbel g dmbl dr buku-buku cu. Nl tr turu tegrl mudh dcr utuk
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor
BAB ANAVA JALAN Merupk pegembg dr ANAVA 1 Jl Jk pd ANAVA 1 l 1 Fktor Jk pd ANAVA l Fktor Model Ler Asums: Model efek Tetp! 1,..., 1,..., Stu fktor g dtelt Av 1 l k k 1,,..., 1,,..., b k 1,,..., Du fktor
Catatan Teknik (Technical Notes) Syawaluddin Hutahaean. atau: dimana: )( x1 (1) )( x2
Huhe ISSN 8-98 Jurl Teores d Terp Bdg Reys Spl Asr Pper mempreses peyeles pesm vrs secr umers deg meggu egrs umers meod Newo-Coe. Eseus model selm sepuluh l perod gelomg memer solus yg sg sl. K- Kuc: Poloml
MATRIKS. Create by Luke
Defiisi Mtris MTRIS Crete y Lue Seuh mtri dlh sergi eleme dlm etu persegi pg Eleme e-(i,) i dri mtris erd diris e-i d olom e- dri rgi terseut Order (uur) dri seuh mtri dit seesr (m x ) i mtris terseut
DIKTAT MATEMATIKA I. Penyusun : Ir. Zainuddin Ginting, MT Ir. Amri Ismail
DIKTAT MATEMATIKA I Peyusu : Ir. Zudd Gtg, MT Ir. Amr Isml JURUSAN TEKNIK KIMIA, FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MALIKUSSLEH LHOKSEUMAWE, KATA PENGANTAR Mtemtk I merupk mt kul wj tgkt I d jurus Tekk Km Uversts
Universitas Sumatera Utara
AB I B ENDAHULUAN 1 1 g Bel r L ruur rg r verl e g eru Kolo Kolo 1990) (Nw lo r e eul l eg g ej re gu ruur uu g u e elur eg erfug e lerl erl v o eru jug u el S e ooe e egl j r lo ej r ee uu gu ruur eluru
Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras
Jrl Grde Vol No Jr 6 : 9-4 Betk Umm Perls Teorem Pythors Ml stt By Kerm Ulsr les Jrs Mtemtk Fklts Mtemtk d Ilm Peeth lm Uversts Bekl Idoes Dterm Septemer 5; dset Desemer 5 strk - Peelt memhs perls teorem
SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Basic Properties of Henstock Integral)
Jurl Breeg Vol 6 No Hl 7 5 (0) SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Bsc Propertes of Hestoc Itegrl) LEXY JANZEN SINAY MOZART WINSTON TALAKUA Stf Jurus Mtemt FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhe Kmpus Uptt Po-Amo
Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer. FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR
Ser : Modul Dskus Fkults Ilmu Komputer FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sstem Komputer & Sstem Iforms HANDOUT : KALKULUS DASAR Ole : Toy Hrtoo Bgo KALKULUS DASAR Toy Hrtoo Bgo KATA PENGANTAR Klkulus Dsr dl sl stu
KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA SMA BERSAMA Q&A CERDASKAN BANGSA! A D E M A U L A N A Y. A K U B E L A J A R B U K A N.
D E L N Y. KPLN RS TETIK S ERS Q& CERDSKN NGS! E s P t K E L J R K N N T K K S E N D I R I, E L I N K N N T K E R S 7 : @th : thts.@gl.o : uslo RS-RS TETIK Olh ul Yusu th Q&. EKSPONEN. l.,. 4. 5. 6. 7.
DIFERENSIASI DAN INTEGRASI NUMERIK
DIFERENSISI DN INTEGRSI NUMERIK Deress Numerk Forwrd, Cetrl Cetered, & Bckwrd Derece; Turu Pertm & Kedu Itegrs Numerk Trpezodl Rule & Smpso s Rule; Lebr Ikreme Tetp & Berub dy/lss_umerk/prl7 by: st dyr
GEOMETRI EUCLID EG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG
GEOMETRI EUCLID EG(, p ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG Bmg Irwto d Yu Hdyt Jurus Mtemtk FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedrto, S.H, Semrg 5075 Astrt. A Bled Iomplete Blok (BIB) desg
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Ruiyh, Bustmi, Sigit Sugirto Mhsisw Progrm S Mtemti Dose Jurus Mtemti Fults Mtemti d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus Biwidy
HANDS-OUT ANALISIS NUMERIK
HANDS-OUT ANALISIS NUMERIK Oleh : Drs Her Sutro, M T Dew Rchmt, SS, MS JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 8 Pertemu
CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2)
TTN KULH ertemu V: Moel-moel ler lr Mtrks (). Mer Mtrks vers Sutu mtrks () mempuy vers l terpt sutu mtrks B, seh B B. Mtrks B seut vers mtrks, tuls -, y merupk mtrks uur skr ermes. Syrt keer r Mtrks vers
TRANSLASI. Jarak dan arah tertentu itu dapat diwakili oleh vektor translasi yaitu suatu pasangan A A B B C C. Akibatnya ABC kongruen dengan A B C.
TRANSLASI Definisi : Trnslsi tu pergesern dl sutu trnsformsi ng memindn tip titi pd idng dengn jr dn r tertentu. Jr dn r tertentu itu dpt diwili ole vetor trnslsi itu sutu psngn ilngn terurut. Pertin gmr
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh
7. APLIKASI INTEGRAL MA KALKULUS I 7. Menghtung Lus erh.mslkn erh {(,, f ( ) Lus? f() Lngkh :. Irs menj n gn n lus stu uh rsn hmpr oleh lus perseg pnjng engn tngg f() ls(ler) A f ( ). Lus hmpr oleh jumlh
REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1
REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt tersebut
REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1
REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt t tersebut
Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)
BAB 1 Alss Vrs stu fktor Sgle Fctor Alss Of Vrce (ANOVA) ANALISIS VARIANSI SATU FAKTOR D MetStt 1 sudh dkel uj hpotess rt-rt du populs A d B g berdstrbus Norml Bgm jk terdpt lebh dr du populs? Alss vrs
x = Tegangan yang diterapkan, kg/mm 2 y = waktu patah, jam
INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu. Cotoh
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss Tuju : smult Mempeljr metoe Elms Guss utuk peyeles persm ler Dsr Teor : Metoe Elms Guss merupk metoe
Daerah D dibatasi kurva y = f (x) dengan f (x) 0, garis x = a, garis x = b, dan sumbu x. D = {(x,y) a x b, 0 y f (x)} Luas daerah D adalah  Ú.
x x g x x erh ditsi kurv = (x) deg (x), gris x =, gris x =, d sumu x. = {(x,) x, (x)} Lus derh dlh. L = lim x x = x erh ditsi kurv = (x), kurv = g(x), deg (x) g(x), gris x =, d gris x =. = {(x,) x, g(x)
1 yang akan menghasilkan
Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Lecture 6: Med Strteg: Ler Progrg Method A. Metode Cpur deg Progr Ler Terdpt hubug g ert tr teor per d progr
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan
Diethui t t, t Tetu ili t Jw : t t t t t t t t t t,, lh ilg rel g memeuhi persm : Tetu ili! Jw : Misl v u M : tu Ji u tu u u u uv u v v u Diethui > > Tetu ili! Jw : > > Sustitusi e ji Ar-r persm lh,, Ji
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS
MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
Jika tahta kegelapan berjaya, perempuan telah diperlakukan bahkan bukan sebagai manusi a. Mere
Refle Ed 1 : Ger Peremp t Ct Kem Dtl ole AD Kmty Se 08 J 2009 11:09 - Terr Dperbr Rb 17 J 2009 23:47 J tt eelp berjy peremp tel dperl b b eb m Mere d p eb et bl ederw o r erl t ebt ml l y pt t 1 / 20 Refle
PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan
Prtum 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn Tujun : lner smultn Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn
PRAKTIKUM 12 Regresi Linier, Regresi Eksponensial dan Regresi Polinomial
Prktkum. Regres Regres Ler, Regres Ekspoesl, d Regres Poloml Poltekk Elektrok eger Surb ITS 47 PRAKTIKUM Regres Ler, Regres Ekspoesl d Regres Poloml. Tuju : Mempeljr metode peeles regres ler, ekspoesl
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan
Prtum 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn. Tujun : Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn lner smultn.
HANDS-OUT METODE NUMERIK
HANDS-OUT METODE NUMERIK Ole : Drs Her Sutro, M T Dew Rcmt, SS, MS JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 8 Pertemu ke :
Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)
Alss Vrs stu fktor (Alss Of Vrce / ANOVA) 1. Megethu rcg d eses. Megethu model ler 3. Meuruk Jumlh Kudrt (JK) 4. Melkuk uj lss vrs 5. Melkuk uj perbdg gd Apkh ber kot dlm rokok dpt megkbtk Kker? Sel kker
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
/5/008 DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS Dr. Mohd Adul Mukhy, SE., MM. Prl Prole P ze z cx suject to Ax x 0 optu vlue s z* Dul Prole xze suject to D v π πa c optu vlue s v* Theore. (Strog Dulty) If oth
PENERAPAN PROGRAM LINEAR BERKENDALA FUZZY UNTUK OPTIMISASI PRODUKSI GERABAH
Semr Nsol Iormtk 2 semsif 2 ISSN: 979-2328 UPN Veter Yoykrt 22 Me 2 PENERPN PROGRM LINER BERKENDL FUZZY UNTUK OPTIMISSI PRODUKSI GERBH Eko Hr Prmd Prorm Stud Tekk Iormtk Fkults Ss & Tekolo Uv. St Drm Kmpus
INTEGRASI NUMERIS Numerical Differentiation and Integration
http://istirto.st.ugm..ci INTEGRASI NUMERIS Numericl Dieretitio Itegrtio Itegrsi Numeris http://istirto.st.ugm.c.i q Acu q Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numericl Methos or Egieers, E., McGrw-Hill Book Co.,
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga
SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Alss Regres Alss regres dlh tekk sttstk yg ergu utuk memerks d memodelk huug dtr vrel-vrel. Peerpy dpt djump secr lus d yk dg sepert tekk, ekoom, mjeme, lmu-lmu olog, lmu-lmu sosl,
PEMBAHASAN EKSTREM FUNGSI SATU VARIABEL DAN DUA VARIABEL DENGAN TEOREMA TAYLOR SKRIPSI
PEMBAHASAN EKSTREM FUNGSI SATU VARIABEL DAN DUA VARIABEL DENGAN TEOREMA TAYLOR SKRIPSI Diju utu Memeui Sl Stu Srt Memperole Gelr Srj Sis S Si Progrm Studi Mtemti Disusu ole : Siwto NIM : 004045 PROGRAM
Bahan kuliah Metoda Numerik Jurusan Teknik Sipil FT UGM Yogyakarta
MEOD NUMERIK L Desg 96: 8 Ktes o D:M DocmetsPlksMetod NmerkMetod Nmerk.doc prted o Strd //5 8: ole Ir. Doko Lkto M.Sc. P.D. Novemer B kl Metod Nmerk Jrs ekk Spl F UGM Yogkrt PRK Bk erdl Metod Nmerk merpk
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
Masalah Transportasi
Mslh Tnspots Rset Opesonl Onggo W onggo@lve.com Ide Ds Sesu nmny, metode n dgunn untu mengoptmln y pengngutn (tnspots) seuh omodts tunggl d eep deh sume menuju eep deh tujun. Tg sums pentng dlm mslh n:
BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai
BAB 6 FITTIG DATA Atu dseut dengn penookn dt tu menentukn kurv terk ng mellu set dt (sekumpuln dt) dengn keslhn mnmum. Ukurn keslhn dlh E (root men squre, kr kudrt rt-rt). Ad eerp mm pol fttng dt: menurut