TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2"

Sudomo Chandra
6 tahun lalu
Tontonan:

1 TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Ruiyh, Bustmi, Sigit Sugirto Mhsisw Progrm S Mtemti Dose Jurus Mtemti Fults Mtemti d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus Biwidy Peru, 893, Idoesi sitiruiyh73@gmil.om ABSTRACT This pper is review of rtile proposed y El-Mezour [], the methods of momet sed method of Cr used to estimte the prmeters of the Weiull distriutio three prmeters where the lotio prmeters is with o-egtive. Method of momets sed Cr method usig simple proedure with regrd lotio prmeters is zeros. Keywords: Weiull Distriutio, Cr method, momet d method of momets. ABSTRAK Tulis ii merup review dri rtiel yg ditulis oleh El-Mezour [], metode mome erdsr metode Cr digu utu mesir prmeter dri distriusi Weiull tig prmeter dim prmeter losi erili o-egtif. Metode mome erdsr metode Cr meggu prosedur sederh deg megggp prmeter losi sm deg ol. Kt ui: Distriusi Weiull, metode Cr, Mome d Metode Mome.. PENDAHULUAN Stu spe yg petig dlm sttisti iferesi dlh mesir prmeter dri sutu populsi yg erdistriusi tertetu mellui lisis dt smpel yg telh diumpul dri populsi terseut. Tsir yg mejdi perhti peulis dlh tsir titi deg memi metode mome erdsr metode Cr [3]. Prmeter yg mejdi perhti dpt erup prmeter etu, prmeter losi, prmeter sl d prmeter liy. Ser umum, dlm tulis ii, otsi utu prmeter d segi pesir. Pesir yg dihrp dlh pesir yg tsiry uup det deg ili prmeter yg seery. Sutu pesir diseut pesir t is dri il E. Ji E, m diseut segi pesir is dri. Utu pesir t is, pesir teri dlh yg memilii vrisi miimum d utu pesir Repository FMIPA

2 is, pesir teri dlh yg memilii Me Squre Error (MSE) miimum. Me Squre Error dri pesir terhdp prmeter dlh MSE E MSE Vr B MSE E Vr () Distriusi yg dihs dlm tulis ii dlh distriusi Weiull tig prmeter yg is digu dlm pemhs dt uji hidup d reliilits, deg fugsi desitsy dlh f t;,, t t exp, < t <, t, >, > 0, () deg T dlh vriel rdom, dlh prmeter losi, dlh prmeter sl d dlh prmeter etu. Prmeter yg ditsir dlh prmeter,, d. T dlh vriel rdom dri distriusi Weiull tig prmeter deg fugsi desits pd persm () memilii ili rt-rt E T =. (3) d vrisi VrT. (). PENAKSIR METODE MOMEN BERDASARKAN METODE CRAN Utu medpt pesir distriusi Weiull deg meggu metode mome, gu mome e- dri distriusi Weiull yg diju oleh Cr [3] segi eriut: utu,,3,..., (5) Kemudi dri persm (5) Cr [3] meyt prmeter utu urut mome teredh dlh (6) (7) d Repository FMIPA

3 l() (8) l l Utu memperoleh tsir prmeter,, d pd persm (6), (7) d (8) gti, d deg m, m d m. dim m S ( t) 0 dt m = r t t r0 ( r) ( r), t 0. (9) ( 0) disii S (t) dlh sttisti urut, utu t( ) t()... t( ), yg didefiisi segi eriut: S ( t) 0, t t ( ) r =, t ( r) t t( r), r,,..., =, t t( ) Setelh diperoleh m, m d m, msu ili m, m d m e persm (6), (7) d (8). M diperoleh persm segi eriut m m m mm m (0) persm (0) merup tsir prmeter. m () persm () merup tsir prmeter. l() () l m m lm m Persm () merup tsir prmeter. Repository FMIPA 3

4 Dri persm () d () dpt dituju hw estimsi d opositif d rey tid dpt diterim eti m m m. Oleh se itu, gu pesir ltertif yg dpt meerim pesir. Pesir tid oleh egtif tu meleihi t, yitu: t (3) Persm (3) merup pesir utu. Kre prmeter losi () diggp ol m pesir utu d dlh m () Persm () merup pesir utu. l (5) l m l m Persm (5) merup pesir utu. 3. MEAN SQUARE ERROR DARI METODE MOMEN BERDASARKAN METODE CRAN Pesir yg diju oleh Cr [3] utu distriusi Weiull tig prmeter dlh segi eriut t, m l() d l m l m Utu meghidri simulsi umeri m â d ĉ diggp ost. Nili espetsi dri metode mome erdsr metode Cr E dlh : E m E Repository FMIPA

5 Repository FMIPA 5 re m sm deg ili rt-rt distriusi Weiull tig prmeter pd persm (3), m E = E = (6) Berdsr persm (6), re E m dpt disimpul hw merup pesir is utu prmeter. Deg demii perlu ditetu Me Squre Error dri sesui persm (), yitu E Vr MSE ) ( t Vr MSE t Vr MSE

6 . CONTOH Diethui y dt 0, deg meggu, d diperoleh geerte dt t segi eriut: 0.95,.68,.69,.88,.330,.669,.0683,.956,.06, ,.387,.3707,.59,.36,.8600,.897,.8696,.785,.8. m tetu â,, ĉ pd persm (3), (), (5) d Me Squre Error dri metode mome erdsr metode Cr. Solusi Utu meetu solusi pd Cotoh, digu progrm MATLAB. Hsil perhitug Nili â, d ĉ utu metode mome erdsr Cr segi eriut :.97 MSE ( ) MS E( ) MSE( ) KESIMPULAN Berdsr pemhs yg telh diemu pd rtiel ii, dpt disimpul hw distriusi Weiull tig prmeter deg prmeter losi o-egtif dpt diri deg meggu metode mome erdsr Cr, yitu meggu urut mome teredh d megsumsi prmeter losi yg di ggp ol. DAFTAR PUSTAKA [] Al-Fwz, M.A Methods for Estimtig the Prmeters of the Weiull Distriutio, Report; Kig Adulziz City for Siee d Tehology, Riydh, Sudi Ari. [] Bi, L. J d Egelhrd. M. 99. Itrodutio to Proility Mthemtil Sttistis, Seod Editio. Duxury Press. Belmot, Clifori. [3] Cr G.W Momet Estimtors for the 3-prmeter Weiull Distriutio, IEEE Trstios o Reliility, 37 (): [] El Mezour, Z. Chir. 00. Estimtio the shpe, lotio d sle prmeter of the weiull, Eletroi Jourl of Itertiol Group o Reliility, (): 36-0 [5] Hies, W. W. d Motgomery, D.C. 97. Proility d Sttistis i Egieerig d Mgemet Siee, Seod Editio. Joh Willey & So, I. New Yor. Repository FMIPA 6

dokumen-dokumen yang mirip

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds