MODIFIKASI METODE RUNGE-KUTTA ORDE-4 KLASIK BERDASARKAN RATA-RATA HERONIAN TUGAS AKHIR. Oleh : RIYAN ABDULLAH
|
|
|
- Erlin Kartawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MOIFIKASI METOE RUNGE-KUTTA ORE- KLASIK BERASARKAN RATA-RATA HERONIAN TUGAS AKHIR ju Seg Sl Stu Srt utu Memperole Gelr Srj Ss Pd Jurus Mtemt Ole : RIYAN ABULLAH 55 FAKULTAS SAINS AN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU
2 MOIFIKASI METOE RUNGE-KUTTA ORE- KLASIK BERASARKAN RATA-RATA HERONIAN RIYAN ABULLAH NIM: 55 Tggl Sdg : 8Ju Tggl Wsud : Novemer Jurus Mtemt Fults Ss d Teolog Uversts Islm Neger Sult Sr Ksm Ru Jl. HR. Soerts No.55 Peru ABSTRAK Tugs Ar mems mods Metode RK- Kls erdsr Rt-rt Hero. Metode Ruge-Kutt orde- Kls dl sl stu metode ters g dgu utu meeles persm deresl s orde stu. Berdsr sl pertug dperole metode mods Ruge-Kutt orde- Kls mempu glt orde O. Hsl smuls umer utu eerp sus meuju RK- Kls le ddg deg RK- Kls g tel dmods. Kt uc: Metode Ruge-Kutt orde- Kls Rt-rt Hero v
3 AFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN... LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL... LEMBAR PERNYATAAN... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... AFTAR ISI... AFTAR SIMBOL... AFTAR TABEL... AFTAR LAMPIRAN... Hlm v v v v v v v BAB I PENAHULUAN. Ltr Belg Msl... I-. Rumus Msl... I-. Bts Msl... I-. Tuju Peuls... I-.5 Sstemt Peuls... I- BAB II LANASAN TEORI. Persm eresl Bs Orde Stu... II-.. Metode Alt... II-.. Metode Numer... II-. Metode eret Tlor... II-. Metode Rge-Kutt orde... II-9. Glt Pemotog... II-7.5 Vrs Rt-rt... II-9. Rt-rt Hero... II-
4 BAB III METOOLOGI PENELITIAN... III- BAB IV PEMBAHASAN. Metode Ruge-Kutt orde- Kls Berdsr Rt-rt Hero... IV-. Glt Metode Ruge-Kutt Orde- Kls erdsr Rt-rt Hero... IV-. Smuls Numer... IV- BAB V PENUTUP 5. Kesmpul... V- 5. Sr... V- AFTAR PUSTAKA LAMPIRAN AFTAR RIWAYAT HIUP
5 AFTAR TABEL Tel. Solus Es d error dr RK RKG d RKHe dr persm =... Hlm IV- v
6 BAB I PENAHULUAN. Ltr Belg msl Persol g melt model mtemt mucul dlm erg dspl lmu pegetu sepert dlm dg s m eoom d pd persol res g der dlm etu persm deresl orde stu tu orde du. Sergl model mtemt terseut mucul dlm etu g td del tu rumt. Model mtemt g rumt dgl td dpt dseles deg metode lt g sud u utu medpt solus sejt ect soluto. Bl metode lt td dpt lg dterp m solus persol seer ms dpt dcr deg meggu pertug umer g dgu utu memormuls persol mtemt segg dpt dpec deg opers pertug tu rtmt s. Beerp pertug umer g serg dgu utu meeles persm deresl s dl Euler Heu Tlor d Ruge-Kutt. Metode Ruge-Kutt del seg metode g meml eurs le ddg deg etg metode terseut. Metode Ruge-Kutt merup ltert l dr metode Tlor g td memutu pertug turu. Metode erus medpt derjt etelt g tgg d selgus megdr eperlu mecr turu g le tgg deg jl megevlus ugs pd tt terpl setp selg. Metode Ruge-Kutt orde empt dtuls seg erut: + = Beerp mods tel dlu pd metode Ruge-Kutt orde empt dr etu umum Metode Ruge-Kutt orde empt dpt dmods erdsr rt-rt Artmt sepert erut : + = I-
7 Sel meggu rt-rt Artmt mods metode Ruge-Kutt Orde erdsr rt-rt Geometr tel dlu ole Evs 99 d dperole: + = deg = = + + = = Seljut Sug d Evs Ycos 99 melu mods Ruge- Kutt orde empt erdsr rt-rt Hrmo deg + = + = = = = Elv Rml memperel mods Rge-Kutt orde empt erdsr rt-rt Geometr d rt-rt Cetrodl. Rge Kutt orde empt erdsr rt-rt Geometr : deg I-
8 I Sedg mods rge-utt orde empt erdsr rt-rt Cetrodl 9 deg l Peelt g tel dlu utu memods metode Ruge-Kutt terseut peuls tertr utu megemg mods g dlu eerp peuls deg megpls rt-rt Hero terdp metode Ruge-Kutt orde. Ole re tu judul pd tugs r dl Mods Metode Ruge-Kutt Orde- Kls Berdsr Rt-rt Hero.. Rumus Msl Perumus msl pd tugs r dl gm meetu rumus dr mods metode Ruge-Kutt orde empt erdsr rt-rt ero.. Bts Msl Peuls memts permsl pd peuls tugs r tu tetg peeles mods metode Ruge-Kutt orde empt erdsr rt-rt ero.. Tuju Peuls Tuju dr peelt dl utu medpt rumus ru dr mods metode Ruge-Kutt orde empt erdsr rt-rt ero.
9 .5 Sstemt Peuls BAB I Pedulu Pedulu megur ltr elg peml judul tuju peuls rumus msl ts msl sert sstemt peuls tugs r. BAB II Lds Teor Lds teor ers tetg l-l g djd seg dsr teor utu pegemg tuls tugs r. BAB III Metodolog Peelt B ers tetg metode-metode g dlu utu memperole sl g dutu. BAB IV Pems B pems ers lg-lg d sl dr pemut mods persm Ruge-Kutt orde empt erdsr rt-rt Hero. BAB V Peutup B ers tetg esmpul d sr. I-
10 BAB II LANASAN TEORI.. Persm eresl Bs Orde Persm deresl dl sutu persm g melt turu dr stu tu le vrel tert terdp stu tu le vrel es. Apl turu ugs ergtug pd stu vrel tert m dseut persm deresl s Ordr eretl Equto d j ergtug pd le dr stu vrel es dseut persm deresl prsl Prtl eretl Equto. Peuls srps mems persm deresl s usus orde stu. Betu u Persm eresl Orde stu deg l l dtuls seg = eg l l =. Terdpt du cr utu meeles PB orde stu tu :. Metode Alt Metode lt dl metode sejt re meemer t solus sejt ect soluto tu solus sesuggu g meml glt sm dg ol. Beerp persm deresl orde stu g dpt dseles secr lt dl : Persm deresl orde stu g dps Persm deresl orde stu es Persm deresl orde stu ler. Metode Numer Metode umer dgu utu persol rumt g serg mucul d sult tu td dpt dseles deg metode lt. Metode emer dl metode g dgu utu memormuls II-
11 persol mtemt segg dpt dpec deg opers pertug tu rtmt s. eg metode umer memperole l mpr sj d terdpt pered deg sl solus sejt. Segg d sels tr edu g dseut deg error tu glt. Beerp metode umer utu meeles persm deresl orde stu dl: Metode Euler Metode Heu Metode eret Tlor Metode Ruge-Kutt. eret Tlor eret Tlor merup deret dlm etu poloml ole re etu poloml g mud dturu tu dtegrl m deret Tlor serg dgu utu megmpr ugs-ugs g rumt. Teorem.Letold Lous Msl dl ugs g mempu turu pertm edu smp turu e g otu pd tervl tutup [ ]. J terdpt tt d g erd pd tervl u m dtuju ' O! Atu ' O.! But : Berdsr teorem lulus II-
12 ' d tu ' d. seljut dtuju '! O Peeles etu meerp tegrl prsl d dperole ' d pd persm. dlu deg ' d ' ' d ' " d. susttus persm. e persm. m dperole ' " d.5 Itegrl eml suu e-tg pd rus persm.5 deg memsl u " m du ''' dv d tu dv d segg dperole II-
13 II- d d ''' " " d ''' ". suttus persm. e persm.5 dperole d '''! " '.7 Alog deg cr d ts d j dlu se l m dperole etu!...! " '.8 Gt d utu = m persm.8 segg...! " '!! c.9 Utu uur g cuup ecl etu ss dr persm.9 dpt dtuls dlm etu O segg persm.9 dpt dtuls eml dlm etu!...! " ' O O! ' tu dpt jug dtuls
14 II-5...! " '! O Pdg eml persm.9 gt deg...! " '!! c. suttus pd persm.8 dperole!...! " '! c. Seljut susttus pd persm.9 d ts dperole g merup peeles es pd...! " '!! c deg cr g sm sepert lg-lg dts dperole!!! 5 " ' O. dm j dl turu e- j dr t g dtug d deg = -
15 O 5 dl dr orde pgt 5 ets. 5 ets semu suu erut megdug Seljut dgu ots susrp utu melmg turu prsl seg coto : t t t : t t t : tt : t t : t t t : t Coto. t t te A dut t t te t t e t t te t te t t te t e t d t e t te t t te t te t t te t e t Kemud dseles persm deresl s deg meggu deret Tlor seg erut d t. dt tu ' II-
16 segg dperole " ' t t tt ' " ' t tt t t ttt ' tt ' t " t ''' ' ''' ' ttt 5 tt t t t t t. tt Persm. dpt jug dtuls dlm etu sepert d ' " 5 O.5!!! Susttus persm. pd persm.5 t tt t t 5 ttt tt t t t t 5 O. tt t Persm. dl peeles persm deresl s deg deret Tlor. Seljut j ddes opertor g merup etu stdr utu deret Tlor m dperole II-7
17 II-8 t.7 deg st-st seg erut t t t t t t t tt Apl meggu opertor.7 m persm. mejd ' " Segg etu peeles deg deret Tlor.7 5 O.8
18 Utu lg rel p ugs dpt dt seg deret. Metode Ruge Kutt Orde- Metode Ruge Kutt dl ltert l dr deret Tlor g td memutu pertug turu dlm Metode Ruge Kutt erus medpt derjt etelt g tgg d selgus megdr pecr turu g le tgg deg jl megevlus ugs pd tt pd selg lg. Metode Ruge Kutt dpt meeles persm deresl d jug sstem persm deresl. Metode Ruge Kutt Berorde dl sl stu metode g sgt terel dlm meeles persm deresl ler tupu g t ler d Metode jug dp dlm prte Metode Ruge Kutt erorde mempu eerp eutug tu seg erut:. Td perlu mecr turu-turu ugs terle dulu segg peeles le mud.. Merup peeles g urt deg juml ters g reltve ecl. Betu umum metode ruge utt orde dl seg erut:.9 deg p p p. II-9
19 II- Seljut dtetu l p p p utu meetu etu metode Ruge Kutt orde. des opertor tu etu stdr utu metode Ruge Kutt orde seg erut j j deg d =. tu eret Tlor utu ugs deg du vrle ddes seg erut t!. jr rus pd persm. t
20 II-... Segg persm. dpt dtuls t tt t... Gu deret Tlor. d opertor. m persm. mejd. p! p! 5 O. p! p
21 II-! p 5! O 5 O 5 O.5! O 5
22 II-. Utu megetu etu umum Metode Ruge Kutt orde pd persm.9 d. rus dtetu l prmeter g memeu persm terseut deg meggu persm...5 d. etu metode Ruge Kutt.9 mejd
23 II-.7 Utu memprole l prmeter pd.7 dgu peeles pedet deret Tlor.8 tu 5 O.8 Berdsr persm.7 d persm.8 m dperole.9
24 dr empt persm.9 d j depedet terdp t dm. l dpt terjd j. Suttus etu. m sstem.9 mejd 8. II-5
25 Persm. dl sstem persm g terdr dr 8 persm deg prmeter gg dpt dpl prmeter es msl m p p p d dperole. II-
26 Kemud susttus. d. pd.8 d.9 dperole rumus Metode Ruge Kutt orde perole etu umum peeles metode Ruge Kutt orde utu persm deresl s.. Glt Pemotog Pd prosms poloml d tt + dt terdpt pered tu eror terdp l sesuggu tu l es. Nl pered terseut dpt dcr deg meggu Glt pemotog. eg mestuttus seu derjt poloml p + edlm rumus orde p dpt dgu seu etu eror T = C p+ p+ ε Apls Algortm d proses pertug dr etu e + dlm pegert g lus dpt ddes seg metode stu lg g secr umum d tuls seg: + = + Φ ; = II-7
27 deg Φ dl ugs g terdpt usur d meggu. des seg solus es utu persm deresl s segg utu setp erlu: T = + Φ ; + tu glt pemotog = solus es solus mpr J p le esr dr lg teger p m : Coto. T = O p + eg meggu RK- tetu peeles msl l l = + = =. pd selg []. Peeles : Terle dulu dtetu solus es tu: = + = + deg meggu metode vrel terps m ddpt: = Ce + Utu = m C = segg: = e + Susttus =. pd = e + m dperole solus es. = e. =.75 II-8
28 Sedg solus mpr deg meggu metode Ruge-Kutt Orde dl : = = =.58 deg =.8 =.77 =.8 =. d =.7 sedg l pered tu eror dl : e =. = =.5.5 Vrs Rt-Rt Terdpt eerp vrs rt-rt g dpt dgu utu memods metode Ruge Kutt orde empt. Beerp dtr der erut : Bl terdpt seumpul dt AM dl seg erut: m ormul utu rt-rt rtmt II-9
29 AM Utu = m rt-rt rtmt mejd: AM Bl terdpt seumpul dt GM dl seg erut: m ormul utu rt-rt geometr GM..... Utu = m rt-rt geometr mejd: GM. Rt-rt Hero Hero Me Pd rt-rt ero du lg d ddees seg erut: HeM deg srt d td erl egt Rt-rt mucul dlm peetu volume seu prmd tupu erucut II-
30 BAB III METOOLOGI PENELITIAN Peuls srps mems secr teor mods metode Ruge-Kutt orde. Ole re tu peelt dlu deg meggu metode stud pust g ergu utu megumpul dt d orms g dutu ersl dr uu-uu jurl mupu sumer-sumer dr teret. Peuls dmul deg megel Metode Ruge-Kutt secr umum smp orde e-. emud etu umum dusus smp pd Orde. Sel tu jug del rt-rt Hero. Setel dperole etu umum Ruge-Kutt Orde d rt-segg dperole rumus ru. Metodolog g dgu dlm peeles srps dl seg erut :. Megel rumus metode Ruge-Kutt Kls. Megel rumus rt-rt Hero. Pemetu rumus Ruge-Kutt erdsr rt-rt Hero. Als d esmpul
31 BAB IV MOIFIKASI METOE RUNGE-KUTTA ORE EMPAT BERASARKAN RATA-RATA HERONIAN lm dturu metode Rge Kutt orde empt erdsr rt-rt ero deg cr meggt rt-rt rtmt deg rt-rt ero.. Mods Metode RK- deg Mempertmg Rt-Rt Hero Beerp mods Metode Ruge-Kutt tel dsl sepert mods rdsr rt-rt rtmt geometr rmocetrodl d rt-rt otr rmo. Pd Srps peuls memut mods metode Ruge-Kutt Orde erdsr rt-rt ero. etu etu umum Ruge-Kutt Orde :. Berdsr persm. dpt detu rumus ru g megdug usur Artmt seg erut: + = Persm. del seg Ruge-Kutt Orde erdsr Rt-rt Artmt. Bl rt-rt rtmt dgt deg rt-rt ero dperole eg IV-
32 IV Kemud dtetu l 5 utu meetu etu metode Ruge Kutt orde erdsr rt-rt ero. Esps l-l deg meggu deret tlor g tel dperole sl sepert persm. -. Lg erut dl deg mesusttus l-l g tel dperole pd persm.. e persm.. sedg utu megdr d poloml dlm etu td r d gu esps deret oml seg erut : / Segg dperole sl sepert erut : 8. 8
33 IV Kemud susttus l g dperole pd persm.-. d l pd persm.5-. segg dperole : A : 5 A : A : 8 9 B A
34 : 9 8 A : 5. Utu memud medpt l prmeter dlu peeder deg memsl : A d B Segg dperole : : 5 9 : : 8 7 : 8 9 A : 5.7 l-l Kemud susttus l edlm persm m ddpt l Lg terr dl deg mesusttus semu l prmeter g tel ddpt e dlm persm d dperole etu persm erut : IV-
35 IV-5 eg Glt pd Metode Rge-Kutt Orde Empt Berdsr Rt-rt Hero Utu medpt glt pd metode Ruge-Kutt orde empt erdsr rt-rt ero lg-lg sm deg meetu peuru rumus Ruge-Kutt seelum. eg mesusttus l prmeter g ddpt edlm persm. d megesps smp orde-5 m dperole glt utu metode Ruge-Kutt erdsr rtrt ero seg erut : glt. Smuls Numer Berut dl peeles persm deresl deg meggu Metode Ruge-Kutt orde- ls RKG d RKHe.
36 Coto : Persm deresl = =.5.9 d solus es g der dl = + deg =. Tetu peeles persm deresl d ts deg meggu Ruge-Kutt orde- Kls RKG d RKHe. Peeles: Persm. dseles deg metode Ruge-Kutt Kls erdsr rt-rt geometr RKG d rt-rt erorkhe deg =.5. Solus es d error dr persm. dsj dlm tle.. Tel.: Solus Es d Error dr Metode Ruge-Kutt Kls RKG d RKHe solus es Error Metode RK Metode RKG Metode RKHe E E-7 98E E-7 E E-7 8E E-7 885E E E E E E E E-7 775E E-7 599E IV-
37 IV-7
38 BAB V PENUTUP 5. Kesmpul Metode Ruge-Kutt orde- ls meml etu umum seg erut deg. Setel dlu mods deg meggu rt-rt ero ddpt sutu etu ru tu : deg
39 9 8 8 Glt potog dl : glt Berdsr smuls umer deg meggu metode RKHe detu sl metode urg meml eurt g le ddg deg metode RK- Kls seelum dmods 5. Sr lm peuls srps peuls meggu Rt-Rt Hero utu memods RK- ls. Ole re tu peuls mer gr pemc dpt le ljut meemu rumus ru deg meggu rt-rt g l sepert Logrtm Me d Squre Me Root.
40 AFTAR PUSTAKA Ae Osm Yusu d O Cses o Fourt-Order Ruge-Kutt Metods Europe Jourl o Scetec Reserc. Vol.pp Broso Rcrd d Cost Grel. Persm eresl eds tg. Erlgg Jrt. 7. Cpr Steve C d Rmod P. Cel. Metode Numer utu Te.Uversts Idoes. Jrt. 99. jojodrdjo Hrjoo. Metode Numer lm -7. PT Grmed Pust Utm Jrt.. Evs.J. 99 A Ne TH Order Ruge-Kutt Metod or Itl Vlue Prolems Wt Error Cotrol Iter. J. Computer Mt.Vol. 9 lm 7-7 Letold Lous. Klulus d Ilmu Uur Alt eds elm. Erlgg. Jrt. 99. Mrtoo K. Klulus. Erlgg. Jrt Mtes Jo H. Numercl Metod or Mtemtcs Scece d Egeerg. Clor Stte Uverst. Pretce-ll Itertol. 99. Mur Rld. Metode Numer eds revs. Iormt Bdug. 8. Sug B. B. d. J. Evs 99 A Ne Fourt Order Ruge-Kutt Formul Bsed o te Hrmoc Me Iter. J. Computer Mt.Vol. 5 lm -8. Yco Nzeerudd d Brom Sug. A Ne Fourt-Order Emedded Metod Bsed o Te Hrmoc Me. Uversts Teolog Mls. Jld. 998.
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. INTEGRASI
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser
INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :
INTEGRASI NUMERIK Pegtr Pegtegrl umerk merupk lt tu r yg dguk ole lmuw utuk memperole jw mpr proksms dr pegtegrl yg tdk dpt dselesk ser ltk. Msly dlm termodmk, model Deye utuk megtug kpsts ps dr ed pdt.
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Ltr Belg Istlh Pemrogrm Geometr (PG) dperel oleh Duff, Peterso, d Zeer pd thu 967 Istlh dmbl dr mslh-mslh geometr g dpt dformuls sebg PG Pemrogrm Geometr dlh sutu tpe mslh optmlss mtemt g
Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS
Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl
Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS
Itegrs Numerk Um S d Poltekk Elektrok Neger Sury Topk Itegrl Rem Trpezod Smpso / Smpso /8 Kudrtur Guss ttk Kudrtur Guss ttk INTEGRASI NUMERIK D dlm klkulus, terdpt du l petg ytu tegrl d turudervtve Pegtegrl
BAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI. Alss Numer Alss umer merup g dr peljr mutr mege pegol orms ormto proessg. Dt g der dl orms msu put ormto, d sl g dperlu dl orms elur output ormto, sedg metode pertug terseut del seg
3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1
SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S Momd Sdq PERTEMUAN : 9- INTEGRASI NUMERIK METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S SKS Momd Sdq MATERI PERKUIAHAN SEBEUM-UTS Pegtr Metode Numerk Sstem Blg d Kesl Peyj Blg Bult & Pe
Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp
Model T Peuh Defs dpt d-u (testle): Sutu c c 'c 'c H 'c 'c dpt du l d stu set fugs g dpt - ddug m m ' sehgg H er c ' ' slg es ler tu C c ' c m ' Perht : Kre r X p r p m m r c' (X' X) c X' X c' C(X' X)
BAB VI ANALISIS REGRESI
BAB VI ANALISIS REGRESI A. Pedhulu Alss regres merupk slh stu lss yg ertuju utuk megethu pegruh sutu vrel terhdp vrel l. Vrel yg mempegruh dseut depedet vrle/vrel es () d vrel yg dpegruh dseut depedet
INVERS MATRIKS MOORE PENROSE ATAS RING KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN (THE MOORE PENROSE INVERSE OF MATRICES OVER COMMUTATIVE RING WITH UNITY)
JURNL MTEMTIK DN KOMPUTER Vol. 7. No., -, prl, ISSN : -858 INVERS MTRIKS MOORE PENROSE TS RING KOMUTTIF DENGN ELEMEN STUN THE MOORE PENROSE INVERSE OF MTRICES OVER COMMUTTIVE RING WITH UNITY Tt Ud SRRM
SOLUSI DERET PANGKAT TETAP DENGAN FUNGSI PEMBANGKIT
OLUI DERET PANGKAT TETAP DENGAN FUNGI PEMBANGKIT Aleder A Guw Jurus Mtemt d ttst Fults s d Teolog, Uversts B Nustr Jl. K. H. yhd No. 9, Kemggs/Plmerh, Jrt Brt 8 gug@bus.edu ABTRACT Ths rtcle dscusses bout
CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)
CATATAN KULIAH Pertemu XIII: Alss Dmk d Itegrl () A. Dmk d Itegrs Model Stts : mecr l vrel edoge yg memeuh kods ekulrum tertetu. Model Optms : mecr l vrel plh yg megoptms fugs tuju tertetu. Model Dmk :
a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6
home se to ecellece Mt Kulh : Klkulus Kode : TSP 0 SKS : SKS Itegrl Pertemu - 6 home se to ecellece TIU : Mhssw dpt memhm tegrl fugs d plksy TIK : Mhssw mmpu mecr tegrl fugs Mhssw mmpu megguk tegrl utuk
PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA DENGAN MENGGUNAKAN KUARTIL
EAKIR RAIO AG EFIIE UTUK RATA-RATA OULAI ADA AMLIG AAK EDERHAA DEGA MEGGUAKA KUARTIL urt * Arsm Ad Frdus Mssw rogrm Mtemt Dose Jurus Mtemt Fults Mtemt d Ilmu egetu Alm Uversts Ru Kmus wd ebru 89 Idoes
PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI
PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) Iterpols : Iterpols er Iterpols Kudrtk Iterpols Poloml Iterpols grge Regres : Regres er Regres Ekspoesl Regres Poloml INTERPOASI Iterpols dguk utuk meksr l tr (termedte
Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI
Als Numerk Bh Mtrkuls B 4 ANALISIS RGRSI d INTRPOLASI 4 Pedhulu Pd kulh k dpeljr eerp metde utuk mempredks d megestms dt dskret Dr sutu peelt serg dlkuk peglh dt utuk megethu pl dt tu etuk kurv g dggp
DEFINISI INTEGRAL. ' untuk
DEINISI INTEGRAL Dlm mtemtk d eerp stl sepert des, teorem, lemm Istl petg kre meujuk keeksstes Des dl peryt yg erl er kre dsepkt, d tdk perlu duktk Teorem dl peryt yg dpt duktk keery Lemm dl teorem kecl,
Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G
Iterpolsi d Turu Numeri (Rbu Mret 6) Hidytul Myyi G55535 Outlie: Iterpolsi Lier - Poliomil Lgrge - Poliomil Newto - Vdermode Mtris - Ivers Iterpolsi - Iterpolsi Neville Glt Iterpolsi Turu Numeri Estrpolsi
HUKUM SYLVESTER INERSIA
Vol 6 No 3 44-56 Desember 3 ISSN : 4-858 HUKUM SYLVESTER INERSIA R Heru Tjhj Jurus Mtemt FMIPA UNDIP Abstr Mtrs represets sutu betu udrt dpt dsj sebg mtrs dgol Eleme pd dgol utm mtrs represets tersebut
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
HUKUM SYLVESTER INERSIA
Vol 6 No 3 44-56 Desember 3 ISSN : 4-858 HUKUM SYLVESTER INERSIA R Heru Tjhj Jurus Mtemt FMIPA UNDIP Abstr Mtrs represets sutu betu udrt dpt dsj sebg mtrs dgol Eleme pd dgol utm mtrs represets tersebut
CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK
CNHB4 / KOMPUTASI NUMERIK TIM DOSEN KK MODELING AND COMPUTATIONAL EXPERIMENT PENCOCOKAN KURVA Pedhulu Dt g bersl dr hsl pegmt lpg pegukur tu tbel g dmbl dr buku-buku cu. Nl tr turu tegrl mudh dcr utuk
Bab IV Faktorisasi QR
Bb IV Ftorss QR. Pedhulu Ftorss QR dr mtr A beruur m dlh pegur mtr A mejd A Q R dm Q R m m dlh orthogol d R R m segtg ts. Ftorss serg jug dsebut ftorss orthogol (orthogol ftorzto). Ad beberp r yg dgu utu
( X ) 2 ANALISIS REGRESI
ANALII REGREI A. PENGERTIAN REGREI ecr umum d du mcm huug tr du vrel tu leh, tu etuk huug d keert huug. Utuk megethu etuk huug dguk lss regres. Utuk keert huug dpt dkethu deg lss korels. Alss regres dperguk
BAB V ANALISIS REGRESI
BAB V ANALISIS REGRESI Setelh mempeljr mhssw dhrpk dpt : Meghtug prmeter regres Melkuk estms d uj prmeter regres 3 Meemuk model regres g tept Dlm kehdup serg dtemuk d sekelompok peuh g dtr terdpt huug,
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel
BAB TINJAUAN TEORITIS.. Regres Ler Sederh Regres ler dlh lt sttst yg dpergu utu megethu pegruh tr stu tu beberp vrbel terhdp stu buh vrbel. Vrbel yg mempegruh serg dsebut vrbel bebs, vrbel depede tu vrbel
PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS
PENYELESAIAN MASALAH PL DENGAN METODE SIMPLEKS Metode ple erup utu te tdr g dgu utu eech lh Progr Ler e thu 9. Pd prp etode ple ecr peele optl deg eetu tt-tt udut dr derh fele proe dlu erulg-ulg dr utu
TEORI DASAR. simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Dimana. persamaanya ditulis dengan tanda sama dengan.
II. TEORI ASAR. Persm d Pertdsm Persm ddefs seg sutu peryt mtemt dlm etu smol yg meyt hw du hl dlh perss sm. m persmy dtuls deg td sm deg. Msly : 4 y 8 Pertdsm ddefs seg lmt mtemt yg meuu perdg uur du
Bahan kuliah Metoda Numerik Jurusan Teknik Sipil FT UGM Yogyakarta
MEOD NUMERIK L Desg 96: 99 Ktes o D:M StsPlsMetod NmerMetod Nmer 9.doc prted o Frd 8/8/ :7 ole Ir. Doo Lto M.Sc. P.D. Novemer l Metod Nmer Jrs e Spl F UGM Yogrt PRK erdl Metod Nmer merp l d Jrs e Spl F
1. Kepekatan bakteria pencemar p(t), di dalam secawan teh tarik yang dibiarkan selama beberapa jam diberikan oleh: p(t) = 50e -1.5t + 15e -0.
KKKF BAHAGAN A 6 MARKAH Arh : Jw SEMUA sol. Kepekt kter pecemr pt, d dlm secw teh trk yg drk selm eerp jm derk oleh: pt = 5e -.5t + 5e -.75t Crk ms, t, dlm ut jm yg dperluk utuk kter jk kepekt yg dkehedk
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model
m n II. PERSAMAAN LINEAR, PERTIDAKSAMAAN LINIER, FUNGSI LINIER A. Persamaan Linier 3. Persamaan Linear Tiga Variabel ( ax + by + cz = d )
I. OPERSI ILNGN REL. Pgt (Esoe. +. RNGKMN MTEMTIK. (.. ( 5. 6. 7. 8.. etu... ( ± ( + ± 5. ( Mesol Peeut etu Peh. (. + + C. Logt. log. log. log log. log log...( log log... log log... ( log... ( log. log+
PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel
Prktkum 0 Peyeles Persm Ler Smult - Metode Elms Guss Sedel PRAKTIKUM 0 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Sedel Tuu : ler smult Mempelr metode Elms Guss Sedel utuk peyeles persm Dsr Teor : Metode
Solusi Sistem Persamaan Linear
Sos Sstem Persm Ler Sstem persm er: h persm deg h kow j d dketh, j,,, j? So: z 6 z z () () () persm d kow Jw: z 6.5 z.5 z () () () ems : pers. ().5 pers. () pers. ().5 pers. () z 6.5 z 8z 8 () () () ems
SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Basic Properties of Henstock Integral)
Jurl Breeg Vol 6 No Hl 7 5 (0) SIFAT-SIFAT DASAR INTEGRAL HENSTOCK (Bsc Propertes of Hestoc Itegrl) LEXY JANZEN SINAY MOZART WINSTON TALAKUA Stf Jurus Mtemt FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhe Kmpus Uptt Po-Amo
BASIS ORTOGONAL. Bila V ruang Euclides, S V disebut Himpunan Ortogonal bila tiap dua unsur S ortogonal.
BASIS ORTOGONA Bts Bl V rg Ecldes S V dsebt Hmp Ortogol bl tp d sr S ortogol DAI J S hmp ortogol yg terdr dr K bh etor t ol dlm rg Ecldes V m S bebs ler V hssy bl dmes V S bss t V dsebt Bss ortogol DAI
Solusi Persamaan Diferensial Biasa dengan Metode Runge-Kutta Orde Lima
Solusi Pesm Dieesil Bis deg Metode Ruge-Kutt Ode Lim Fdi i i STKIP YPUP Mss di.di@gmil.com ABSTRAK Peeliti ii meup studi litetu deg meggu metode umei g digu utu meetu solusi pesm dieesil bis ' x deg sutu
A. Pusat Massa Suatu Batang
Perteu 7 Pust ss sutu Kepg, Setrod, d Teore Pppus A. Pust ss Sutu Btg Dskusk!. slk ss,,..., terletk pd tg pdt sgsg d ttk,...,,, d = jrk errh tr ss ke sutu ttk tetp 0 pd tg,,,...,. ss prtkel, oe prtkel
REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1
REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt tersebut
REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1
REGRESI Curve Fttg Regres Ler Regres Ekspoesl Regres Poloml Regres Curve Fttg: Ksus Dberk dt berup kumpul ttk-ttk dskrt. Dperluk estms / perkr utuk medptk l dr ttk-ttk g berd d tr ttk-ttk dskrt t tersebut
PRAKTIKUM 12 Regresi Linier, Regresi Eksponensial dan Regresi Polinomial
Prktkum. Regres Regres Ler, Regres Ekspoesl, d Regres Poloml Poltekk Elektrok eger Surb ITS 47 PRAKTIKUM Regres Ler, Regres Ekspoesl d Regres Poloml. Tuju : Mempeljr metode peeles regres ler, ekspoesl
PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange
Prktkum. Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml d Lgrge PRAKTIKUM Iterpols Ler, Kudrtk, Poloml, d Lgrge Tuju : Mempeljr berbg metode Iterpols g d utuk meetuk ttkttk tr dr buh ttk deg megguk sutu fugs pedekt tertetu.
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
PEMBAHASAN EKSTREM FUNGSI SATU VARIABEL DAN DUA VARIABEL DENGAN TEOREMA TAYLOR SKRIPSI
PEMBAHASAN EKSTREM FUNGSI SATU VARIABEL DAN DUA VARIABEL DENGAN TEOREMA TAYLOR SKRIPSI Diju utu Memeui Sl Stu Srt Memperole Gelr Srj Sis S Si Progrm Studi Mtemti Disusu ole : Siwto NIM : 004045 PROGRAM
HANDS-OUT ANALISIS NUMERIK
HANDS-OUT ANALISIS NUMERIK Oleh : Drs Her Sutro, M T Dew Rchmt, SS, MS JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 8 Pertemu
Catatan Teknik (Technical Notes) Syawaluddin Hutahaean. atau: dimana: )( x1 (1) )( x2
Huhe ISSN 8-98 Jurl Teores d Terp Bdg Reys Spl Asr Pper mempreses peyeles pesm vrs secr umers deg meggu egrs umers meod Newo-Coe. Eseus model selm sepuluh l perod gelomg memer solus yg sg sl. K- Kuc: Poloml
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)
BAB 1 Alss Vrs stu fktor Sgle Fctor Alss Of Vrce (ANOVA) ANALISIS VARIANSI SATU FAKTOR D MetStt 1 sudh dkel uj hpotess rt-rt du populs A d B g berdstrbus Norml Bgm jk terdpt lebh dr du populs? Alss vrs
Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras
Jrl Grde Vol No Jr 6 : 9-4 Betk Umm Perls Teorem Pythors Ml stt By Kerm Ulsr les Jrs Mtemtk Fklts Mtemtk d Ilm Peeth lm Uversts Bekl Idoes Dterm Septemer 5; dset Desemer 5 strk - Peelt memhs perls teorem
KAJIAN BATAS KESALAHAN MINIMUM METODE RUNGE-KUTTA ORDE KEDUA, KETIGA, DAN KEEMPAT
Prosdg Semr Nsol Mtemtk d Terpy 06 p-issn : 550-084; e-issn : 550-09 KAJIAN BATAS KESALAHAN MINIMUM METODE RUNGE-KUTTA ORDE KEDUA, KETIGA, DAN KEEMPAT St Muhwh Uversts Jederl Soedrm st_muhwh@yhoo.co.d
PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan
Prtum 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 6 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn. Tujun : Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn lner smultn.
Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-7 Persm Ler Smult Oktober 0 Metode Iters Guss-Sedel Dr.Eg. Agus S. Mutohr Deprtmet of Cvl Egeerg Metode Guss-Sedel Merupk metode ters. Prosedur umum: - Selesk ser lbr vrbel tdk dkethu msg-msg
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metode Elms Guss Tuju : Mempeljr metode Elms Guss utuk peyeles persm ler smult Dsr Teor : Metode Elms Guss merupk
x = Tegangan yang diterapkan, kg/mm 2 y = waktu patah, jam
INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu. Cotoh
Solusi Numerik Persamaan Diferensial Biasa Dengan Metode Adams-Bashforth-Moulton Orde Lima
Jul Mtemti Sttisti & Komputsi Jul Mtemti Sttisti & Komputsi Vol. No Juli 00 Vol. 7 No. Juli 00 9 Vol 7 No 9-55 Juli 00 Solusi Numei Pesm Dieesil Bis Deg Metode Adms-Bsot-Moulto Ode Lim Je Kusum d Abdill
x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i
Iterl Tertetu..6 oe d ust ss Ttk Bert slk d du ed s-s elk ss sesr d y dletkk pd pp er de jrk erturut-turut d d d dr ttk pey pd - y ered. Ked terseut k se jk dpeuh d d. d d Sutu odel tets y k dperoleh pl
PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY. Oleh : Yusup Fakultas Ilmu Komputer, Universitas AKI Semarang
PEMECAHAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON HOMOGEN DENGAN METODE SAPUAN GANDA CHOLESKY Oleh : Yusup Fkults Ilmu Komputer, Uversts AKI Semrg Astrt The frto of No Homoge Lerty Ajustmet System towr Cholesky Doule
HANDS-OUT METODE NUMERIK
HANDS-OUT METODE NUMERIK Ole : Drs Her Sutro, M T Dew Rcmt, SS, MS JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 8 Pertemu ke :
KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA SMA BERSAMA Q&A CERDASKAN BANGSA! A D E M A U L A N A Y. A K U B E L A J A R B U K A N.
D E L N Y. KPLN RS TETIK S ERS Q& CERDSKN NGS! E s P t K E L J R K N N T K K S E N D I R I, E L I N K N N T K E R S 7 : @th : thts.@gl.o : uslo RS-RS TETIK Olh ul Yusu th Q&. EKSPONEN. l.,. 4. 5. 6. 7.
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Ruiyh, Bustmi, Sigit Sugirto Mhsisw Progrm S Mtemti Dose Jurus Mtemti Fults Mtemti d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus Biwidy
PENERAPAN PROGRAM LINEAR BERKENDALA FUZZY UNTUK OPTIMISASI PRODUKSI GERABAH
Semr Nsol Iormtk 2 semsif 2 ISSN: 979-2328 UPN Veter Yoykrt 22 Me 2 PENERPN PROGRM LINER BERKENDL FUZZY UNTUK OPTIMISSI PRODUKSI GERBH Eko Hr Prmd Prorm Stud Tekk Iormtk Fkults Ss & Tekolo Uv. St Drm Kmpus
1. Aturan Pangkat 3. Logartima
KL UN Mtetk MA IPA 9/ No. KL Ruus. Meetuk egs pert g dperoleh dr perk kespul.. p q. p q. p q ~ (p q) = ~p ~q ~ (eu/etp p) = Ad/Beerp ~p p. ~q q r ~ (p q) = ~p ~q ~ (Ad/Beerp p) = eu/etp ~p q ~p p r p q
MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS
MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn
Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer. FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR
Ser : Modul Dskus Fkults Ilmu Komputer FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sstem Komputer & Sstem Iforms HANDOUT : KALKULUS DASAR Ole : Toy Hrtoo Bgo KALKULUS DASAR Toy Hrtoo Bgo KATA PENGANTAR Klkulus Dsr dl sl stu
DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
/5/008 DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS Dr. Mohd Adul Mukhy, SE., MM. Prl Prole P ze z cx suject to Ax x 0 optu vlue s z* Dul Prole xze suject to D v π πa c optu vlue s v* Theore. (Strog Dulty) If oth
INTEGRAL DELTA DAN SIFAT-SIFATNYA. Delta Integral and Properties of Delta Integral
Jurl Brekeg Vol. 7 No. Hl. 3 8 (03) INTEGRAL DELTA DAN SIFAT-SIFATNYA Delt Itegrl d Propertes of Delt Itegrl MOZART WINSTON TALAKUA, MARLON STIVO NOYA VAN DELSEN Stf Jurus Mtemtk, FMIPA, Uptt Alum Jurus
MATRIKS. Create by Luke
Defiisi Mtris MTRIS Crete y Lue Seuh mtri dlh sergi eleme dlm etu persegi pg Eleme e-(i,) i dri mtris erd diris e-i d olom e- dri rgi terseut Order (uur) dri seuh mtri dit seesr (m x ) i mtris terseut
PRAKTIKUM 9 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Jordan
Prtum 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn - Metode Elmns Guss Jordn PRAKTIKUM 9 Penyelesn Persmn Lner Smultn Metode Elmns Guss Jordn Tujun : lner smultn Mempeljr metode Elmns Guss Jordn untu penyelesn persmn
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
1 yang akan menghasilkan
Rset Opers Probblstk Teor Per (Ge Theor) Nughthoh Arfw Kurdh, M.Sc Deprteet of Mthetcs FMIPA UNS Lecture 6: Med Strteg: Ler Progrg Method A. Metode Cpur deg Progr Ler Terdpt hubug g ert tr teor per d progr
DIKTAT MATEMATIKA I. Penyusun : Ir. Zainuddin Ginting, MT Ir. Amri Ismail
DIKTAT MATEMATIKA I Peyusu : Ir. Zudd Gtg, MT Ir. Amr Isml JURUSAN TEKNIK KIMIA, FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MALIKUSSLEH LHOKSEUMAWE, KATA PENGANTAR Mtemtk I merupk mt kul wj tgkt I d jurus Tekk Km Uversts
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
GEOMETRI EUCLID EG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG
GEOMETRI EUCLID EG(, p ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG Bmg Irwto d Yu Hdyt Jurus Mtemtk FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedrto, S.H, Semrg 5075 Astrt. A Bled Iomplete Blok (BIB) desg
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASAR BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA
HUBUNAN DERET BERTINKAT BERDAAR BILANAN EULERIAN DENAN OPERATOR BEDA Aleder A uw Jurus Mtetk, Fkults s d Tekolog, Uversts B Nustr Jl. K.H. yhd No. 9, Plerh, Jkrt Brt 48 gug@bus.edu ABTRACT Cscde seres
( ) ( p) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Lemma 2.15 Jika a memiliki order h( mod ) memiliki order ( mod m) m, maka. [Niven, 1991] III.
![( ) ( p) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Lemma 2.15 Jika a memiliki order h( mod ) memiliki order ( mod m) m, maka. [Niven, 1991] III.](/thumbs/71/64926416.jpg "( ) ( p) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Lemma 2.15 Jika a memiliki order h( mod ) memiliki order ( mod m) m, maka. [Niven, 1991] III.")
Le 15 J el order h, h h, el order ( od [Nve, 1991] III PEMBAHASAN Pd bg edhulu telh dsebut bhw tuu dr euls dlh eelr teore-teore yg tert solus resdu udrt d egostrus lgort utu ecr solusy, ereostrus Algort
PRAKTIKUM 8 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss
Prktkum 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss PRAKTIKUM 8 Peyeles Persm Ler Smult Metoe Elms Guss Tuju : smult Mempeljr metoe Elms Guss utuk peyeles persm ler Dsr Teor : Metoe Elms Guss merupk metoe
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
Jl. HR. Soebrantas No. 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru,
Jurl Ss Mtetk d Sttstk, Vol. No. Jul 6 ISSN 6-5 Metode Guss-Sedel d Geerlss Guss-Sedel utuk Meyelesk Sste Pers Ler Kopleks Cotoh Ksus: SPL Kopleks deg pers d vrel tr ry, Le Tr Lestr, Jurus Mtetk, kults
Bab II Tinjauan Pustaka
Bb II Tu Put II. Proe Stot d Sft-Sfty Sutu mpu peub c Z t Z t { t T} debut proe tot ytu ole peub c Z t dm utu etp t dlm mpu de T. Dlm proe tot d du mpu yg terlbt ytu: Rug ed ytu mpu yg megdug emu l Z yg
syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga
SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri
APLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)
Alss Vrs stu fktor (Alss Of Vrce / ANOVA) 1. Megethu rcg d eses. Megethu model ler 3. Meuruk Jumlh Kudrt (JK) 4. Melkuk uj lss vrs 5. Melkuk uj perbdg gd Apkh ber kot dlm rokok dpt megkbtk Kker? Sel kker
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
DIGRAF EKSENTRIS PADA DIGRAF SIKEL, DIGRAF KOMPLIT DAN DIGRAF KOMPLIT MULTIPARTIT. Jl. Prof. H. Soedarto SH Semarang 50275
DIGRAF ESENTRIS PADA DIGRAF SIEL DIGRAF OMPLIT DAN DIGRAF OMPLIT MULTIPARTIT Reto tur umlsr d Luc Rtsr Jurus Mtemtk FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedrto SH Semrg 5075 Abstrct The eccetrc dgrph of dgrph ED ( D)
USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI
P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A K O N V E K S I P A K A I A N J A D I P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H (
Masalah Transportasi
Mslh Tnspots Rset Opesonl Onggo W onggo@lve.com Ide Ds Sesu nmny, metode n dgunn untu mengoptmln y pengngutn (tnspots) seuh omodts tunggl d eep deh sume menuju eep deh tujun. Tg sums pentng dlm mslh n:
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
PENERAPAN PERSAMAAN SCHRODINGER PADA PERMASALAHAN PARTIKEL DALAM KEADAAN TERIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI
ENEAAN ESAMAAN SHODINGE ADA EMASAAHAN ATIKE DAAM KEADAAN TEIKAT (BOUND STATES) UNTUK TIGA DIMENSI A. At Hg (Mslh Gy Stl). Hlt Nl Eg ^ H ^ p ^ z. (7.) s Schg yg bt g sst bup hg t tu lh: ^ p ^ z E (7.) tu
CATATAN KULIAH Pertemuan IV: Model-model linier dan Aljabar Matriks (2)
TTN KULH ertemu V: Moel-moel ler lr Mtrks (). Mer Mtrks vers Sutu mtrks () mempuy vers l terpt sutu mtrks B, seh B B. Mtrks B seut vers mtrks, tuls -, y merupk mtrks uur skr ermes. Syrt keer r Mtrks vers
Praktikum Fisika Komputasi
Prtium Fisi Komputsi PRAKTIKUM MINGGU Deret Tylor Uri deret Tylor diseitr o diyt deg yitu : dim, 0 0! d 0 d 0 0 0 0 ji 0 = 0 m persm terseut mejdi deret Mc Luri yitu : dim, 0! d d 0 0 0 0 Prtium : 0 Deret
BAB 3. DIFFERENSIAL. lim. Motivasi:
BAB. DIFFERENSIAL Motivsi: bim meetuk rdie ris siu sutu kurv di sutu titik pd kurv bim meetuk kecept sest sutu bed bererk sepj ris lurus Deiisi: mislk dl usi terdeiisi pd sel buk memut. Turu usi di diotsik
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDASARKAN BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA
HUBUNGAN DERET BERTINGKAT BERDAARKAN BILANGAN EULERIAN DENGAN OPERATOR BEDA Aleder A.. Guw Jurus Mtetk d ttstk, Fkults s d Tekolog, Bus Uversty Jl. KH. yhd No. 9, Plerh, Jkrt Brt 48. gug@bus.edu ABTRACT
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f