TRANSLASI. Jarak dan arah tertentu itu dapat diwakili oleh vektor translasi yaitu suatu pasangan A A B B C C. Akibatnya ABC kongruen dengan A B C.
|
|
|
- Veronika Santoso
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TRANSLASI Definisi : Trnslsi tu pergesern dl sutu trnsformsi ng memindn tip titi pd idng dengn jr dn r tertentu. Jr dn r tertentu itu dpt diwili ole vetor trnslsi itu sutu psngn ilngn terurut. Pertin gmr di smping! A A B B C C Aitn ABC ongruen dengn A B C Trnslsi Titi Pertin gmr di smping! Ji trnslsi T memetn titi P(, ) e titi P (, ) m erlu uungn P(, ) tu T P (, ) P ( +, + )
2 Conto :. Tentun ngn dri titi P(, ) ole trnslsi T. P(, ) T 7 P (, 7) Jdi, ngnn dl titi P (, 7). Trnslsi Bngun Dtr Pertin gmr di smping! Untu menentun ngn sil trnslsi ngun dtr dpt dilun dengn mentrnslsin msing-msing titi sudutn. Conto :. Tentun ngn segitig ABC, A(, ), B(, ), dn C(, ) ole trnslsi T. A(, ) T A (, ) B(, ) T B (, ) C(, ) T C (, )
3 Jdi, ngnn dl segitig A B C dengn A (, ), B (, ), dn C (, ). Trnslsi Kurv Sutu urv merupn impunn titi ng tersusun dengn pol tertentu. Mentrnslsin urv errti mentrnslsin semu titi pd urv. Pertin gmr di smping! Amil titi P(, ) pd urv, trnslsin seju, m seingg Dengn demiin semu pd urv memilii pet dn semu pd urv memilii pet. Conto :. Cril persmn pet (ngn) dri gris g: + = ole trnslsi T. g: + = T g : ( + ) + ( ) = g : = g : + 7 = Jdi, ngn gris g: + = dl g : + 7 =
4 Kerjn sol eriut segi ltin!. Tentun ngn titi M(, 7) ole trnslsi T.. Tentun nili dn ji titi K(, ) ditrnslsin ole T mengsiln ngn K(, ).. Ji titi F(, ) ditrnslsin ole T m tentun nili. mengsiln ngn F(, 6),. Tentun vetor trnslsi ng memetn ngn titi N(, ) menjdi titi N(, 8).. Tentun ngn segiempt ABCD dengn A(, ), B(, ), C(, ), dn D(, ) ole trnslsi T. 6. Tentun ngn segitig PQR dengn P(, ), Q(, ), dn R(, ) ole trnslsi T. Tentun pul eliling dn lus ngnn. 7. Tentun persmn ngn gris g : = ole trnslsi T. 8. Tentun persmn ngn prol P : ole trnslsi T.
5 REFLEKSI Definisi : Reflesi tu pencerminn dl sutu trnsformsi ng memindn setip titi pd idng dengn menggunn sift ngn cermin dri titi-titi ng end dipindn itu. Pd pencerminn, ngn sutu ngun diperole dengn cr:. Menentun sutu gris segi cermin seligus segi sumu cermin. Memut gris-gris pencerminn dri titi-titi pd end ng n dicerminn. Jr titi e cermin sm dengn jr cermin e ngn titi terseut. Reflesi Terdp Sumu X Reflesi terdp sumu X identi dengn reflesi terdp gris =. Sutu titi P(, ) il direflesin e sumu X, m : tu : P(, ) M P (, ) P (, ) dl mtris trnsformsi reflesi terdp sumu X. Conto :. Titi P(, 7) dicerminn e sumu X. Tentun ngnn. P (, 7) 7 7 Jdi, ngnn dl titi P (, 7). Reflesi Terdp Sumu Y Reflesi terdp sumu Y identi dengn reflesi terdp gris =. Sutu titi P(, ) il direflesin e sumu Y, m : M P(, ) P (, ) P (, ) tu :
6 dl mtris trnsformsi reflesi terdp sumu Y. Conto :. Segitig ABC dengn A(, ), B(, ), dn C(, 7) dicerminn e sumu Y. Tentun ngnn. A B C : 7 = 7 Jdi, ngnn dl titi A (, ), B (, ), dn C (, 7). Reflesi Terdp Pust Koordint Reflesi terdp pust oordint identi dengn reflesi terdp sumu Y ng dilnjutn reflesi terdp sumu X. Sutu titi P(, ) il direflesin e pust oordint, m : P(, ) O M P (, ) P (, ) tu : dl mtris trnsformsi reflesi terdp pust oordint. Conto :. Dietui prol P: 6 Ji P dicerminn e pust oordint, m tentun persmn P. P: 6 O M P : 6 ) ( ) ( ) ( P : 6 P : 6 Jdi, ngn gris P: 6 dl P : 6.
7 Reflesi Terdp Gris =. Pencerminn titi P(, ) e gris = diperole ngn segi eriut: P(, ) M P (, ) P (, ) tu : dl mtris trnsformsi reflesi terdp gris =. Reflesi Terdp Gris =. Pencerminn titi P(, ) e gris = diperole ngn segi eriut: P(, ) M P (, ) P (, ) tu : dl mtris trnsformsi reflesi terdp gris =. Mtris-mtris Reflesi Pencerminn terdp sumu X : Pencerminn terdp sumu Y : Pencerminn terdp titi O : Pencerminn terdp gris = : Pencerminn terdp gris = :
8 Kerjn sol eriut dengn menggunn mtri trnsformsi segi ltin!. Tentun ngn titi A(, ) ole reflesi terdp pust oordint.. Tentun ngn segitig PQR dengn P(, ), Q(, 8), dn R(, 8) ole reflesi terdp sumu X.. Tentun persmn ngn gris g : ole reflesi terdp gris =.. Tentun persmn ngn prol P : ole reflesi terdp gris =.. Tentun persmn ngn lingrn L : ( ) ( ) 6 ole reflesi terdp sumu Y.
9 REFLEKSI (LANJUTAN) Reflesi Terdp Gris = Reflesi terdp gris = merupn reflesi terdp sumu Y ng cerminn digeser seju stun e nn/iri dn stun e ts/w. Sutu titi P(, ) il direflesin e gris =, m : P(, ) M P (, ) P (, ) tu : )) ( ) (( )) ( ) ( ( dl mtris trnsformsi reflesi terdp sumu Y. Conto :. Titi P(, ) dicerminn e gris =. Tentun ngnn. P (, ) Jdi, ngnn dl titi P (, ). Reflesi Terdp Gris = Reflesi terdp gris = merupn reflesi terdp sumu X ng cerminn digeser seju stun e nn/iri dn stun e ts/w. Sutu titi P(, ) il direflesin e gris =, m : P(, ) M P (, ) P (, ) tu : )) ( ) (( )) ( ) (( dl mtris trnsformsi reflesi terdp sumu X.
10 Conto :. Segitig ABC dengn A(, ), B(, ), dn C(, ) dicerminn e gris =. Tentun ngnn. A B C : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = 7 6 Jdi, ngnn dl titi A (, 7), B (, 6), dn C (, ). Reflesi Terdp Titi (, ) Reflesi terdp titi (, ) merupn reflesi terdp pust oordint ng cerminn digeser seju stun e nn/iri dn stun e ts/w. Sutu titi P(, ) il direflesin e titi (, ), m : tu : M, ) P(, ) ( ( ( ) ( )) (( ) ( )) P (, ) P (, ) dl mtris trnsformsi reflesi terdp pust oordint. Kerjn sol eriut dengn menggunn mtri trnsformsi segi ltin!. Tentun ngn titi P(, ) ole reflesi terdp gris =.. Tentun ngn segitig ABC dengn A(, ), B(, ), dn C(, ) ole reflesi terdp titi (, ).. Tentun persmn ngn gris g : ole reflesi terdp gris =.
11 ROTASI Definisi : Rotsi tu perputrn dl perpindn oje ole sutu perpindn erdsrn sudut putr terdp titi tertentu dlm r tertentu pul. Perputrn tu rotsi pd idng dtr ditentun ole : titi pust rotsi esr sudut rotsi r pemutrn ji rotsi erlwnn r putr jrum jm, m rotsi itu ditn mempuni r positif, selin ji rotsi ser dengn jrum jm, m rotsi itu ditn mempuni r negtif. Rotsi Terdp O (Pust Koordint) seesr α Rotsi titi P(, ) terdp O seesr α diperole ngn segi eriut: P(, ) ], [ O R P (, ) dengn : cos sin sin cos cos sin sin cos dl mtris trnsformsi rotsi terdp O seesr α. Conto :. Tentun ngn titi P(, ) ole rotsi terdp O seesr 6º. cos 6 sin6 sin6 cos 6 Jdi, ngnn dl titi P (, ).. Tentun persmn ngn gris : g ole rotsi terdp O seesr 9º. cos 9 sin9 sin9 cos 9
12 : g ], [ O R ) ( ) ( : g : g : g Jdi, persmn ngnn dl gris : g Rotsi Terdp titi (, ) seesr α Rotsi titi P(, ) terdp titi (, ) seesr α diperole ngn segi eriut: P(, ) ] ),, [( R P (, ) dengn : cos sin sin cos cos sin sin cos dl mtris trnsformsi rotsi terdp O seesr α. Conto :. Tentun ngn segitig ABC dengn A(, ), B(, ), dn C(, 6) ole rotsi terdp titi (, ) seesr 8º. Titi A: cos8 sin8 sin8 cos8 Titi B: cos8 sin8 sin8 cos8 Titi C: 6 cos8 sin8 sin8 cos8 Jdi, ngnn dl titi A (, ), B (, ), dn C (, ). Kerjn sol eriut dengn menggunn mtri trnsformsi segi ltin!. Tentun ngn titi P(, 6) ole rotsi terdp titi O seesr º.. Tentun ngn segitig ABC dengn A(, ), B(, ), dn C(, ) ole rotsi terdp titi (, ) seesr 7º.. Tentun persmn ngn prol : P ole rotsi terdp titi O seesr 9º.
13 DILATASI Definisi : Diltsi dl sutu trnsformsi di mn pnjng sisi dn lus gmr diperesr tu diperecil dri sutu titi tertentu, tetpi entu dn uurn sudut-sudutn tid eru. Lus ngn dri sutu oje ng didiltsin dengn sl n, lusn n menjdi n li lus semul. Ji n >, m perun ser dengn gris diltsin. Ji n <, m perun erlwnn r dengn gris diltsin. Untu n > tu n <, m trnsformsin dl peresrn (zoom in), sedngn untu < n <, m trnsformsin dl pengeciln (zoom out). Diltsi Terdp O (Pust Koordint) dengn sl n Diltsi titi P(, ) terdp O dengn sl n diperole ngn segi eriut: P(, ) ], [ n O D P (, ) dengn : n n n n dl mtris trnsformsi diltsi terdp O dengn sl n. Conto :. Tentun ngn segitig A(, ), B(, ), dn C(, ) ole diltsi terdp O dengn sl. 9 9 BC: A A (, ), B (9, ), C (, 9) Jdi, ngnn dl titi A (, ), B (9, ), C (, 9).. Tentun persmn ngn lingrn 6 : L ole diltsi terdp O dengn sl.
14 9 : L ], [ O D 6 ) ( ) ( : L 6 : L : L Jdi, persmn ngnn dl gris : L Diltsi Terdp titi (, ) dengn sl n Diltsi titi P(, ) terdp titi (, ) dengn sl n diperole ngn segi eriut: P(, ) ] ),, [( n D P (, ) dengn : n n n n dl mtris trnsformsi diltsi terdp O dengn sl n. Conto :. Tentun ngn segitig ABC dengn A(, ), B(, ), dn C(, ) ole diltsi terdp titi (, ) dengn sl. Titi A: Titi B: 9 8 Titi C: 7 6 Jdi, ngnn dl titi A (, ), B (9, ), dn C (, 7). Kerjn sol eriut dengn menggunn mtri trnsformsi segi ltin!. Tentun ngn segitig ABC dengn A(, ), B(, ), dn C(, ) ole diltsi terdp titi (, ) dengn sl. Tentun lus semul dn lus ngnn.. Tentun persmn ngn lingrn 9 : L ole diltsi terdp titi O dengn sl.
15 KOMPOSISI TRANSFORMASI Definisi : Misln T dl sutu trnsformsi ng memetn titi A(, ) e titi A(, ). Kemudin ole trnsformsi T, titi A(, ) dipetn e titi A"(", "). Trnsformsi T ng dilnjutn dengn T dpt ditulis: T T A(, ) A"(", ") dn dinmn omposisi trnsformsi. Ji d c T dn g f e T, m trnsformsi T ng dilnjutn T dl T = T T = g f e d c. Komposisi Du Trnslsi Komposisi du trnslsi dl sutu trnslsi T emudin dilnjutn dengn trnslsi T. Komposisi du trnslsi T emudin dilnjutn dengn trnslsi T dpt ditulisn T T dn dpt dintn segi stu trnslsi tunggl T ng mewilin. T = T T = =. Conto :. Titi A(, ) ditrnslsin ole T dilnjutn dengn trnslsi T. Tentun ngnn. T = T T = P (, ) Jdi, ngnn dl titi P (, ). Komposisi Trnslsi dn Reflesi Komposisi trnslsi dn reflesi tid memilii stu wil trnsformsi, renn dlm pengerjn dilun terpis.
16 Conto :. Titi P(, ) ditrnslsin ole T dn dilnjutn dengn pencerminn terdp sumu Y. Tentun ngnn. Trnslsi T : P (, ) Pencerminn terdp sumu Y : P (, ) Jdi, ngnn dl titi P (, ). Komposisi Trnslsi dn Rotsi Komposisi trnslsi dn rotsi tid memilii stu wil trnsformsi, renn dlm pengerjn dilun terpis. Komposisi Trnslsi dn Diltsi Komposisi trnslsi dn diltsi tid memilii stu wil trnsformsi, renn dlm pengerjn dilun terpis. Komposisi Du Reflesi Komposisi du reflesi ng memilii mtris trnsformsi dpt ditentun mtris T segi stu wil trnsformsin. Conto :. Tentun persmn ngn gris g : = ole reflesi terdp gris = dn dilnjutn reflesi terdp sumu Y. M = M = M = = = g : ( ) = ( ) + = Jdi, persmn ngnn g : + =
17 Komposisi Reflesi dn Rotsi Komposisi reflesi dn rotsi ng memilii mtris trnsformsi dpt ditentun mtris T segi stu wil trnsformsin. Komposisi Reflesi dn Diltsi Komposisi reflesi dn diltsi ng memilii mtris trnsformsi dpt ditentun mtris T segi stu wil trnsformsin. Komposisi Du Rotsi Komposisi du rotsi, R[O, ] dn R[O, ], dpt ditentun mtris R segi stu wil trnsformsin, di mn R = R[O, + ]. Conto :. Sutu titi P(6, 8) diputr dengn pust O emudin diputr lgi dengn pust O. Tentun oordint ngn P terseut. cos R = R[O, + ] = R[O, ] = sin sin cos = = 6 8 = Jdi, ngnn dl titi P (, ). Komposisi Rotsi dn Diltsi Komposisi rotsi dn diltsi ng memilii mtris trnsformsi dpt ditentun mtris T segi stu wil trnsformsin. Komposisi Du Diltsi Komposisi du diltsi, D[O, n] dn D[O, m], dpt ditentun mtris D[O, n.m] segi stu wil trnsformsin.
18 Trnsformsi Bes Sutu trnsformsi ng mtris trnsformsin dintn T dl c d trnsformsi es. Bngun ng mendptn trnsformsi ini, ngnn is ered entu dn lusn dri ngun seelumn. Lus Bngn Hsil Trnsformsi Sutu ngun dtr ng lusn L emudin ditrnsformsin sesui dengn mtris T m lus ngnn : c d L det( T) L L ( d c) L c d Kerjn sol eriut dengn menggunn omposisi trnsformsi (ji d)!. Tentun ngn titi A(, ) ole trnslsi T, emudin dilnjutn dengn reflesi terdp pust oordint O.. Tentun ngn titi K(, ) ole reflesi terdp sumu Y, emudin dilnjutn dengn reflesi terdp gris =.. Tentun ngn segitig PQR dengn P(, ), Q(, ), dn R(, ) ole reflesi terdp sumu X, emudin dilnjutn dengn rotsi terdp pust oordint seesr 9.. Tentun persmn ngn gris g : ole rotsi terdp pust oordint O seesr, emudin dilnjutn dengn rotsi terdp pust oordint O seesr 6.. Tentun persmn ngn prol P : ole reflesi terdp sumu X, emudin dilnjutn dengn diltsi terdp pust oordint O dengn sl. -oo-
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
TRANSFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr dn mtris.
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
BAB V TRANSFORMASI GEOMETRI
- - Evlusi Pemhmn dn Pengusn teri P c d D D D c d c d e c c Trnslsi (-) oleh dlh: c Trnslsi (-) oleh dlh: () () () () () () O() ngun hsil segi emt O oleh V TNSFOSI GEOETI Ltihn Kometensi Sisw - - trnslsi
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
PETA KONSEP TRANSFORMASI. Sumbu-x A (x, y) A (x, - y) Matrik. Sumbu-y A(x, y) A (- x, y) Matrik. Titik asal O(0, 0) A (x, y) A (- x, - y) Matrik
Rotsi Sejuh engn pust (, ) os os Sejuh engn pust (, ) os os Diltsi Ftor sl engn pust (, ) Ftor sl engn pust (, ) RNSFORMSI rnslsi engn vetor ), ( Reflesi Gris = (, ) (, ) Mtri Gris = - (, ) (-, - ) Mtri
BAB 5 TRANSFORMASI GEOMETRI
BB 5 TRNSFORMSI GEOMETRI I. TRNLSI Minggu llu Cndr dudu di ojo nn ris ertm di elsn. Minggu ini i erindh e ris etig ljur eemt ng minggu llu ditemti Dims. Dims sendiri erindh e ris edu ljur edu ng minggu
Bab 4 Transformasi Geometri
B 4 Trnsformsi Geometri TUJUAN PEMBELAJARAN Pem is memhmi konsep trnsformsi geometri -D dn -D : trnslsi, rotsi, Refleksi, her dn slling OUTCOME PEMBELAJARAN Pem is menghitung trnsformsi geometri -D ser
2. Memahami dan mampu menggunakan Integral Lipat Dua untuk menentukan Volume Bidang Empat, Massa Suatu Benda, Pusat massa suatu benda
TUJUAN PEMBELAJAAN Agr pemc memhmi p ng diseut dengn Integrl Lipt Du ts Persegipnjng dn un Persegipnjng, selnjutn dpt memhmi penggunn Integrl Lipt Du untu menghitung Volume Bidng Empt, Mss sutu Bend dn
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
PROSIDING ISBN :
PROSIDING ISBN : 978 979 6 T-6 PEMETAAN w DAN HASIL PEMETAANNYA Oleh : H. A. Prhusip dn Sulistono Progrm Studi Mtemti Industri dn Sttisti Fults Sins dn Mtemti FSM) Uniersits Kristen St Wcn UKSW) www.usw.edu)
BAB II DETERMINAN 2.1. DETERMINAN. Bab II Determinan
B II Determinn BB II DETERINN TUJUN PEBELJRN Sup mhsisw mempuni pengethun dsr dn pemhmn tentng onsep-onsep determinn, r menghitung determinn, plisi determinn pd geometri OUTOE PEBELJRN hsisw mempuni emmpun
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
GEOMETRI DIMENSI DUA
GEOMETRI DIMENSI DU SUDUT Pengertin Sudut Sudut dlh ngun ng dientuk dri rus gris ng ertemu pd sutu titik. Titik pertemunn diseut titik sudut. Kedu rus grisn diseut kki sudut / sisi sudut. Perhtikn gmr
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Bismillahirrohmanirrohiim MATEMATIKA WAJIB VEKTOR : 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dsr Bismillhirrohmnirrohiim MATEMATIKA WAJIB VEKTOR :.4 Menggunn sift-sift dn opersi ljr vetor dlm pemechn mslh.5 Menggunn sift-sift dn opersi perlin slr du vetor dlm pemechn mslh Inditor Penjiwn
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA STMIK PELITA NUSANTARA MEDAN (2015)
STMIK PELITA NUSANTARA MEDAN () BAB I Mtris dn Opersi Opersin I. Pendhulun Definisi : Mtris dlh susunn segi empt siu siu dri ilngn ng ditsi dengn tnd urung. Sutu mtris tersusun ts ris dn olom ji mtris
Buku Ajar Aljabar Linear
i Aljr Liner Buu Ajr Aljr Liner Oleh Yulint Sironi S.Si PROGRAM PERKULIAHAN DASAR UMUM SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELKOM BANDUNG Yulint Sironi Seolh Tinggi Tenologi Telom ii Aljr Liner Kt Pengntr Dengn mengucpn
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
UN SMA IPA 2004 Matematika
UN SMA IPA Mtemtik Kode Sol P Doc. Version : - hlmn. Persmn kudrt ng kr-krn dn - dlh... ² + + = ² - + = ² + + = ² + - = ² - - =. Tinggi h meter dri sebuh peluru ng ditembkkn ke ts setelh t detik dintkn
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
TUGAS ALJABAR LINIEAR
TUGAS ALJABAR LINIEAR ii Aljr Liner Kt Pengntr iii Aljr Liner DAFTAR ISI. Mtris dn Opersi Opersin. I. Pendhulun... I. Jenis jenis mtris. I. Opersi opersi mtris. I. Mtris Iners. Sistem Persmn Liner... II.
PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn : ILMU HITUNG MODERN Kels / Progrm : XII AIA ( Du Bels ) / Ajin Ilmu Api Hri / Tnggl : Minggu Nopemer Wktu :.. WIB ( Menit) Pilihlh
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
BUKU AJAR MATEMATIKA TEKNIK 1
BUKU AJAR MATEMATIKA TEKNIK UNTUK KALANGAN TERBATAS 6 DAFTAR ISI BAB I MATRIKS DAN OPERASI-OPERASINYA.... Pendhulun.... Jenis-jenis Mtris.... Opersi-opersi Mtris.... Mtris Iners... BAB II SISTEM PERSAMAAN
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
SOLUSI UJIAN SEKOLAH 2011
SOLUSI UJIAN SEKOLAH. Dierikn premis-premis erikut!. Jik Aid eljr dengn serius mk i dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl.. Aid tidk dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl tu i lulus ujin nsionl. Penrikn kesimpuln
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
Solusi Pengayaan Matematika
olusi engyn Mtemti Edisi Met en Ke-, 007 Nomo ol: -0. Lus pesegi pnjng dlh 007 m. Titi E dn F dlh titi tengh di dn, sedngn G dn H dlh titi pd dn sedemiin sehingg G = G dn H = H. eph lus EGFH? F 006 006
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).
Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
HITUNG INTEGRAL ( 4 ) 4. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan F(2) = 17 ; Tentukan fungsi F f(x) = 4x + 1
HITUNG INTEGRA BAB.Integrl tk tentu (tnp ts). Rumus-rumus ) ) n n n d c, n ) d c n n n. d c, n ). Sift-sift Integrl Contoh :... ) k. f ( ) d k. f ( ) d d d ln c ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) d c ( ) ( ) d ( ) d
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
Integrl Tk Tentu INTEGRAL. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k x n k n +. ( x + n ( n +. x ln x + x n + + ; n - n+ (x+ + ; dn 4. ( f ( x ± g( x f ( x ± g ( x n - n. os (x+sin(x+ ( n + n+ os (x+ + ( + (. sin x
Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
MODUL MATEMATIKA KELAS XII
MODUL MATEMATIKA KELAS XII LAKSONO BANGUN AS ARI SMA NEGERI KANDANGAN BAB I INTEGRAL -- A. INTEGRAL TENTU DAN INTEGRAL TAK TENTU Integrl dlh kelikn dri turunn (diferensil). Oleh kren itu integrl diseut
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal :
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN /9 Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XII/ IPA Hri/Tnggl : Wktu : menit. d... A. c B. c C. c D. c E. c. sin cos d... A. cos C B. cos C
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
Hendra Gunawan. 2 April 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendr Gunwn Semester II 2013/2014 2 April 2014 Kulih ng Llu 12.1 Fungsi du tu leih peuh 12.2 Turunn Prsil 12.3 Limit dn Kekontinun 12.4 Turunn ungsi du peuh 12.5 Turunn errh dn grdien
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Hendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga
ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b
LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015
PAKET SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS. Sit: p q ~ p q Mthmn tidk eljr tu di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn lulus UN setr dengn perntn Jik Mthmn eljr mk di dpt mengerjkn sol UN mtemtik dn
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,
BAB VIII BIDANG RATA DAN GARIS LURUS
VIII : idng Rt dn Gris Lurus VIII IDNG RT DN GRIS LURUS 8.. Persmn Vektoris idng Rt Sutu idng rt kn tertentu il dikethui tig uh titik (ng tidk segris) ng terletk pd idng rt terseut. Mislkn dikethui tig
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
BAB XVI. INTEGRAL A. Integrl Tk Tentu. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k k n = n +. ( + ) n = ( n + ). = ln + n + + ; n - n+ (+) + ; dn n -. ( f ( ) ± g( ) ) f ( ) ± g ( ) n. os (+)sin(+) = ( n + ) os n + (+)
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
BAB VI. PENERAPAN INTEGRAL. kurva di bidang-xy dan andaikan f kontinu dan tak negatif pada selang [a, b]. Luas
![BAB VI. PENERAPAN INTEGRAL. kurva di bidang-xy dan andaikan f kontinu dan tak negatif pada selang [a, b]. Luas](/thumbs/52/30270888.jpg "BAB VI. PENERAPAN INTEGRAL. kurva di bidang-xy dan andaikan f kontinu dan tak negatif pada selang [a, b]. Luas")
1 BAB VI. PENERAPAN INTEGRAL 6.1. Lus Derh Bidng Dtr Derh di ts sumu-. Andikn y = f() menentukn persmn seuh kurv di idng-y dn ndikn f kontinu dn tk negtif pd selng [, ]. Lus derh R yng ditsi oleh y = f(),
BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;
PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung
Grafik Komputer : Transformasi Geometri 2 Dimensi
Grfik Komputer dn Pengolhn Citr Grfik Komputer : rnsformsi Geometri Dimensi Universits Gundrm 6 Grfik Komputer : rnsformsi Geometri D / Grfik Komputer dn Pengolhn Citr triks dn rnsformsi Geometri Representsi
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40
Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
Modul Matematika 2012
Modul Mtemtik. ANTI TURUNAN Definisi Mislkn fungsi f terdefinisi pd selng teruk I. Fungsi F ng memenuhi F () = f () pd I dinmkn nti turunn tu fungsi primitif dri fungsi f pd I.. F() = cos nti turunn dri
UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
matematika WAJIB Kelas X KUADRAN SUDUT Kurikulum 2013 A. Besar Sudut pada Setiap Kuadran
Kuikulum 03 Kels mtemtik WAJIB KUADRAN SUDUT Tujun Pembeljn Setelh mempelji ini, kmu dihpkn memiliki kemmpun beikut.. Memhmi bes sudut di setip kudn.. Memhmi pebndingn tigonometi sudut-sudut di setip kudn.
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Ruang Vektor Umum. V dinamakan ruang vektor jika terpenuhi aksioma : 1. V tertutup terhadap operasi penjumlahan
/8/5 Mtris & Rng Vetor Rng Vetor Umm Strt Rng Vetor Umm Misln v w V dn l Riil V dinmn rng vetor ji terpenhi siom :. V terttp terhdp opersi penjmlhn Unt setip v V m v V.. v v ( v w ) ( v ) w. Terdpt V sehingg
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
5. Bangun Geometris. Sudaryatno Sudirham
5.. Persmn Kurv 5. Bngun Geometris Sudrtno Sudirhm Persmn sutu kurv secr umum dpt kit tuliskn sebgi F (, ) = 0 (5.) Persmn ini menentukn tempt kedudukn titik-titik ng memenuhi persmn tersebut. Jdi setip
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
VECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)
VECTOR DI BIDANG R DAN RUANG R Nurdininty Athri (NDT) VEKTOR DI BIDANG (R ) DAN DI RUANG (R ) Pokok Bhsn :. Notsi dn Opersi Vektor. Perklin titik dn Proyeksi Ortogonl. Perklin silng dn Apliksiny Beerp
Soal Latihan dan Pembahasan Fungsi kuadrat
Sol Ltihn dn Pemhsn Fungsi kudrt Di susun Oleh : uun Somntri htt://imingneljr.net/ Di dukung oleh : Portl eduksi Grtis Indonesi Oen Knowledge nd Edution htt://oke.or.id Tutoril ini dierolehkn untuk di
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
A. Pengertian Integral
A. Pengertin Integrl Di Kels XI, klin telh mempeljri konsep turunn. Pemhmn tentng konsep turunn ini dpt klin gunkn untuk memhmi konsep integrl. Untuk itu, co tentukn turunn fungsi-fungsi erikut. f () f
Kombinasi Linier. Definisi Kombinasi Linier. Contoh Kombinasi Linier 1
Kominsi Linier Definisi Kominsi Linier Misln V rung vetor. S{u, u,..., u n } V. Misln V. Vetor iseut pt inytn segi ominsi linier ri S, ji terpt slr-slr (onstnt riil),,..., n, sehingg memenuhi persmn: u
Bab 2 Teori Pendukung
Bb Teori Penduung. Sistem Bonus Mlus Sistem bonus mlus Belgi muli diterpn thun 97 terdiri dri 8 els. C =,,,. Thun 995, sistem bonus mlus menjdi 3 els (Tbel.), { } Tbel. Sistem Bonus Mlus Belgi Kels Premi
Bagian 1 Integral Rangkap
Bgin Integrl ngp Bgin Integrl ngp mempeljri bgimn teni integrsi ng telh And peljri dlm Mtemti Teni diembngn lebih lnjut sehingg menjdi integrl ng rngp. Teni integrsi rngp ini dpt it pi untu menghitung
MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig