MASALAH PROGRAMA LINIER FUZZY DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN LINIER

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MASALAH PROGRAMA LINIER FUZZY DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN LINIER"

Siska Widjaja
7 tahun lalu
Tontonan:

1 JRNA TEKNIK INDSTRI VO. 2 NO. JNI 2000: MASAAH PROGRAMA INIER FZZY DENGAN FNGSI KEANGGOTAAN INIER Nyom Sutp Dose Fkults Tekk Jurus Tekk Idustr versts Krste Petr ABSTRAK Asums kepst l-l prmeter dlm pegmbl keputus yg dmodelk deg progrm ler dlm prktek serg sult dpeuh. Ketdkpst yg mucul kdg dkbtk oleh sutu kebk yg tutf d subektf. tuk memechk d megkomods ketdkpst sepert tersebut k ddekt deg teor hmpu fuzzy. Dlm mklh pemodel progrm ler deg teor hmpu fuzzy tersebut k ddskusk deg du ksus msg-msg deg megguk fugs keggot ler ytu trpezod d trgulr. Kt kuc: progrm ler hmpu fuzzy. ABSTRACT I prctce the certess ssumpto for prmeters ler progrmmg re dffcult to pullfled. The ucerttes re sometmes comg from subectve d tutve polces. To solve d ccommodte these problems wll be ppromted by fuzzy set theory. I ths rtcle modelg of ler progrmmg wth fuzzy set wll be dscussed followed by two cses wth membershp fucto re trpezodl d trgulr. Keywords: ler progrmmg fuzzy set.. PENDAHAN Dlm pemodel progrm ler (P) slh stu sums dsr dlh sums kepst ytu setp prmeter dt-dt dlm pemodel P yg terdr dr koefse-koefse fugs tuu kostt-kostt sebelh k d koefsekoefse tekologs dkethu secr pst eberm [3]. Tetp dlm prktek sums rg dpeuh. Sebb kebyk model P drumusk utuk memlh sutu tdk tu keputus d wktu yg k dtg. Jd prmeter-prmeter yg k dpk ddsrk ts sutu predks mege kods ms dtg. Kre ketdkpst tersebut bsy dlkuk ls kepek setelh ddpt peyeles optml. Tuuy dlh utuk megethu prmeter-prmeter yg sestf utuk mecob megestmsy deg lebh bk d kemud memlh sutu pemech yg tetp tu lebh bk utuk l-l yg mugk dmlk oleh prmeterprmeter sestf tersebut. tuk pegmbl keputus dr permslh yg semk kompleks kdg-kdg tgkt ketdkpst yg tmbul terllu kompleks utuk dpt dlkuk ls kepek. Msly dlh ketdkpst yg dsebbk oleh kekurg-els dlm peetu l-l prmeter hl terutm dpegruh oleh fktor subektf d tutf yg dom. Teor hmpu fuzzy yg dkembgk oleh. Zdeh pd pertegh thu 60- telh byk berhsl dlm meg mslh pegmbl keputus dlm 28 Jurus Tekk Idustr Fkults Tekolog Idustr versts Krste Petr

2 MASAAH PROGRAMA INIER FZZY DENGAN FNGSI KEANGGOTAAN INIER (Nyom Sutp) lgkug kbur tu tdk pst kre fktor subektf tupu kre tutf Bellm d Zdeh []. Dlm pegmbl keputus deg model P ketdkpst kre fktor subektf dpt dkomods d dpechk deg teor hmpu fuzzy Klr d Yu [2]. Berkut k dpprk du ksus msg-msg dsert sebuh cotoh dlm pemodel progrm ler deg memsukk kosep teor hmpu fuzzy seluty dsebut model progrm ler fuzzy (PF). Msg-msg ksus megguk fugs keggot ler ytu trpezod d trgulr. 2. TEORI DASAR Berkut ur sgkt tetg kosep fuzzy d opers-opers rtmtk blg fuzzy Klr [2]. Hmpu Fuzzy. Fugs keggot dr hmpu fuzzy u ddefsk sebg u : [0 ]. Blg fuzzy dlh hmpu fuzzy yg orml d koveks yg ddefsk pd [ v w] φ dpt dytk sebg p() () = q() utuk ( v) utuk utuk [v w] (w ) dm p() dlh fugs kotu yg mek mootos dr 0 ke q() fugs kotu yg meuru mootos dr ke 0. Opers Artmtk Blg Fuzzy. Mslk R d = b =< m r > dlh blg-blg fuzzy deg v u w d m r dm u v w m d r R. Mk opers peumlh fuzzy ddefsk sebg: ± b = ± < m r >=. Opers perkl deg sklr ddefsk: = =. rut prsl ddefsk deg: mksmum { b} u m d u v m d u + w m + r 3. PROGRAMA INIER FZZY (PF) Betuk umum PF dpt drumusk sebg Mksmumk z = kedl = = c ( =... m ) ( =... ) ( 2) () Jurus Tekk Idustr Fkults Tekolog Idustr versts Krste Petr 29

3 JRNA TEKNIK INDSTRI VO. 2 NO. JNI 2000: Dm c d semuy dlh blg fuzzy. Opers pembh d perkl dlh opers-opers rtmtk fuzzy deg td d meytk urut blg fuzzy. Secr umum pemech mslh PF dwl deg megkoversk ke P. Hsl khry dlh dlm betuk blg yt yg meggmbrk komprom dr blg blg fuzzy yg dproses d dlmy. Berkut dbhs 2 ksus PF msg-msg deg fugs keggot ler ytu trpezodl d trgulr. Ksus : Mslh PF () deg kedl (2) dm hy kostt sebelh k b blg fuzzy. Dlm ksus utuk sutu vrbel yt t mslk dtetpk secr subektf bhw blg fuzzy b berbetuk trpezodl mk dpt drumusk sebg berkut: b b (t) = b p 0 t b t < t < b t b Seluty utuk setp vrbel keputus [ ] T =... mk dert keggot dr vrbel utuk memeuh kedl ke- dpt drumusk deg = () b = D (4) deg I m D () merupk derh lyk fuzzy. = Hmpu fuzzy dr l-l optml pertm-tm dpt dcr dr bts bwh d bts ts l optml P. Dm bts bwh dr l optml dotsk deg Z ddpt dr pemech P stdr Mksmumk z = c = c = kedl = =... m =... D bts ts dr l optml dotsk deg Z ddpt dr pemech P stdr berkut : Mksmumk z = c = c = (3) (5) 30 Jurus Tekk Idustr Fkults Tekolog Idustr versts Krste Petr

4 MASAAH PROGRAMA INIER FZZY DENGAN FNGSI KEANGGOTAAN INIER (Nyom Sutp) kedl = =... m =... (6) Seluty fuzzy set dr l pecp optml dotsk deg G() merupk fuzzy subset dr R ddefsk sebg : c z G() = z z 0 z c z c z c z Sehgg utuk setp solus lyk tgkt pecp dr fugs obektf ddpt deg memksmumk tgkt pecp G ytu deg megguk vrbel dummy λ mk dr persm (6) d (7) dpt drumusk c z λ tu λ(z z ) c z z z d b p = λ tu λp + = Atu permslh dts dpt dytk sebg mslh P bs ytu: Mksmumk λ (8) Deg kedl : λ(z z ) c z λp + = λ =... m =... Mslh dts sesugguhy sebuh mslh meetuk vrbel keputus R m sedemk hgg I D IG () mecp l mksmum ytu memeuh semu = kedl d tgkt pecp tu tuu deg l mksmum. Cotoh lustrs. Sebuh perush membut 2 produk P d P2. b perut P dlh Rp 4000 d P2 dlh Rp Setp ut P memerluk wktu ker 2 kl lebh byk dr pd P2. Totl wktu ker yg d sekurg-kurgy 500 m perhr d dpt dperpg smp 600 m per hr. Persed mterl sekurgkurgy 400 ut cukup utuk P d P 2 per hr tp berdsrk peglm ms llu bh bku msh bs dtmbh smp deg 500 ut per hr. Mslhy dlh berp ut P d P 2 dpt dproduks per hr utuk memksmumk lb totl? (7) (9) Jurus Tekk Idustr Fkults Tekolog Idustr versts Krste Petr 3

5 JRNA TEKNIK INDSTRI VO. 2 NO. JNI 2000: Solus: Mslk vrbel-vrbel keputusy dlh d 2 msg-msg meytk umlh produk P d P2 yg dproduks perhr. Mk model P y dpt drumusk med: Mksmumk z = kedl deg blg fuzzy b ddefsk secr subektf sebg fugs keggot trpezodl t t b (t) = 400 < t 500 d 00 0 t > 500 b t (t) = 00 0 t < t 600 t > 600 Pertm dlkuk perhtug bts bwh d ts dr fugs tuu Mksmumk z = kedl Solus optml : Z *= Rp.3 ut deg * = 00 d 2 * = 300 Sedgk l bts ts dr fugs tuu dhtug dr memksmumk z = kedl: Solus optml Z = Rp.6 ut deg * = 00 d 2 * = 400. Akhry mslh PF med: Mksmumk λ deg kedl : λ - ( ) λ λ λ 2 Solus optml λ =0.5 *= 00 2 *= 350 sehgg lb totl mksmum Z* = 4000 * * = Rp 450 ut. Ksus 2 : Mslh PF () deg kedl (2) dm kostt-kostt sebelh k b d eleme-eleme dr mtrk koefse dlh blg fuzzy. Asumsk semu blg fuzzy tersebut dlh trgulr yg dpt dytk dlm 3 prmeter berup blg yt ytu l s d r. Sutu blg fuzzy trgulr dlm blg yt l s r dpt dtulsk sebg =< l s r >. Seluty mslh PF () deg kedl (2) deg subektf dtetpk =< sl r > d b =< t u v > sebg blg fuzzy trgulr mk seluty dpt dtulsk med: 32 Jurus Tekk Idustr Fkults Tekolog Idustr versts Krste Petr

6 MASAAH PROGRAMA INIER FZZY DENGAN FNGSI KEANGGOTAAN INIER (Nyom Sutp) Mksmumk z = c (0) kedl = < sl r = > < t u v > =...m =... () Deg megguk opers-opers blg fuzzy mk PF (0) deg kedl () dpt dtulsk kembl med: Mksmumk z = c (2) kedl = = = s (s (s l + r = t ) ) t t u + v =...m =...m =...m =... (3) 4. KESIMPAN DAN DISKSI Sepert yg terlht dr 2 ksus model PF dts model PF deg prmeterprmeter berup blg fuzzy ler dpt dtrsforms ke model P. Perlku terhdp fugs tuu yg dtrsporms ke dlm tgkt pecp dlh smetrs deg perlku terhdp kedl-kedl. Jk dgk kekku yg d pd kedl-kedl dpt drelkss deg megguk blg-blg fuzzy yg sesu. Kelemh dr model PF dtry dlh betuk-betuk dr blg fuzzymsh perlu dpertyk forms yg tept d ber tetg bts bwh d ts dr setp prmeter dlh vtl terhdp kredblts solus yg ddpt. DAFTAR PSTAKA Bellm R.E. d.a. Zdeh970 Decso Mkg Fuzzy Evromet Jourl of Mgemet Scece vol. 7(4) Klr G.J. d B. Yu 995 Fuzzy Sets d Fuzzy ogc Theory d Applctos Pretce-Hll. eberm G.J. d F.S Hller 990 Itroducto to Opertos Reserch. Ffth Ed McGrw-Hll. Jurus Tekk Idustr Fkults Tekolog Idustr versts Krste Petr 33

dokumen-dokumen yang mirip

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Ltr Belkg Smp st, model Regres d model Alss Vrs telh dpdg sebg du hl g tdk berkt. Meskpu merupk pedekt g umum dlm meergk kedu cr pd trf permul, model Alss Vrs dpt dpdg sebg hl khusus model