Analisis Variansi satu faktor (Analysis Of Variance / ANOVA)

Transkripsi

1 Alss Vrs stu fktor (Alss Of Vrce / ANOVA)

2 1. Desg d coduct expermets volvg sgle. Uderstd how the ov s used to lze the dt from these expermets 3. Assess model dequc wth resdul plots 4. Use multple comprso procedures to detf specfc dffereces betwee mes 5. Mke decsos bout smple 1 fctor expermets

3 Verstle sttstcl tool for studg the relto betwee depedet vrble d oe or more depedet vrble Dpt dguk pd dt g dperoleh dr hsl eksperme d observs ANOVA dlh sutu metod utuk meguj hpotess kesm rt-rt dr tg tu lebh populs Wht dfferet ANOVA wth regresso? ANOVA Vrbel depede ; kulttf

4 Alss of vrce (ANOVA) dguk utuk meeldk pegruh/ efek utm d terks dr vrbel depede (dsebut deg fktor ) Pegruh utm dlh efek lgsug dr sutu vrbel depede terhdp vrbel depede Pegruh terks dlh efek bersm tr stu tu lebh vrbel depede terhdp vrbel depede Model regres tdk dpt meg-cover terks sedgk ANOVA bs meg-cover pegruh terks

5 LATAR BELAKANG ANOVA Ltr belkg dkembgk metod kre g dlkuk UJI terhdp rt-rt populs g meglm perlku g berbed-bed. Pert : pkh perbed rt-rt tr berbg grup g meglm perlku berbed tsb sgfk tu tdk. Asums utuk uj ANOVA dlh: Populs semu orml Stdrd devs populs sm Populs depede

6 Tg kelompok subek peelt utuk meguj kekurt lt pegukur ph dgtl deg 3 model. Model g dmksud dlh model I, II d III.. Dt hsl peelt dlh sebg berkut:

7 μ A μ B μ C Ide dsr test ANOVA dlh perbed rt-rt populs dtetuk oleh du fktor tu vrs dt dlm 1 smpel d vrs dt tr smpel. Perbed rt-rt tr populs t jk vrs dt tr smpel besr sedgk vrs dt dlm 1 smpel kecl.

8 Dsebut deg oe- w tu sgle fctor lss of vrce, do ou kow wh? H stu fktor perlku g dseldk Perlku g dguk dushk se-sergm mugk, completel rdomzed desg (Rcg Rdom Legkp) Secr umum, jk observs dkek perlku mk model ler sttstk : 1,.., j 1,.., 1,.., j 1,.., deg -- rt - rt perlku ke -

9 Jk perlku dplh ttt oleh ekspermeter mk kesmpul uj tdk bs dgeerlssk utuk populs perlku MODEL EFEK TETAP Jk perlku dplh rdom dr populs perlku oleh ekspermeter mk kesmpul uj dpt dgeerlssk ke seluruh populs perlku MODEL EFEK RANDOM/ compoets of vrce model

10 j j kert - rt perlku - - deg 1,.., 1,.., 1,.., 1,..,

11 : observs ke () : rt-rt keseluruh perlku : pegruh/efek perlku ke- : sest deg sums NID (0, ) 1,.., j 1,.., 1,.., j 1,.., deg - - rt - rt perlku ke- Tuju ANAVA stu jl : melkuk uj hpotess tetg efek perlku d megestms

12 Asums Smpel dmbl secr rdom d slg bebs (depede) Populs berdstrbus berdstrbus Norml Populs mempu kesm vrs

13 1. Normlts Jk sums sest (0, ) dpeuh mk plot ormlts mpk sepert smpel g bersl dr dstrbus orml g berpust ke 0 g dtujukk deg sebr dt g cederug membetuk grs lurus. Idepedes Ytu plot tr resdul dt deg, sums dpeuh jk sebr dt cederug tdk membetuk pol tetu d ck 3. Homogets Ytu plot tr resdul dt deg urut dt, sums dpeuh jk sebr dt cederug tdk membetuk pol tetu d ck ŷ

14 Model Efek Tetp Model Efek Rdom

15 N

16 . Asums : 0 0. Hpotess: ) 0(setdkstu : 0 : H H 1,.., 1,.., j

17 . Peetu Tbel ANAVA Prts Jumlh Kudrt (JK) 1 j1 1 j1 JK T 1 j1 1 j1 JK P 1 j1 JK S

18 1 j1 JK 1 j1 T JK P 1 j1 0 1 j1 JK S

19 Beberp defs vrs. 1. Vrs Totl Jumlh totl kudrt selsh dt deg rt-rt totl seluruh dt (overll me) JKT 1 j1. Vrs Atr Smpel (tu Vrs kre Perlku) Jumlh totl kudrt selsh rt-rt tp smpel thd rt-rt totl (grd me) j N JK P 1 j1 1 N

20 Beberp defs vrs. 3. Vrs Rdom Jumlh totl kudrt selsh dt deg rt-rt smpel g terkt JK S 1 j1 JKT JKP

21 Sumber Vrs JK db RK Fo Perlku JKP -1 RKP=JKP/(-1) Fp=RKP/RKS Sest JKS (-1) RKS=JKS/(-1) Totl JKT -1 v. Derh Krts Tolk H 0 jk Fp F db(perlku),db(sest ) Tolk H 0 jk Fp F (-1 ),((- 1))

22 If mes re equl, F = MST / MSE 1. Ol reject lrge F! Tolk H 0 Term H 0 0 F ( 1, N) Alws Oe-Tl! F