Modul #03. Impedansi Antena. Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Jurusan Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung 2008

Transkripsi

1 Modul #3 T 343 ANTNA DAN PROPAGAS mpdansi Antna Pogam Studi S Tknik Tlkomunikasi Juusan Tknik lkto - Skolah Tinggi Tknologi Tlkom Bandung 8

2 Oganisasi Modul 3 mpdansi Antna A. Pndahuluan pag 3 B. mpdansi Antna ina Tipis pag 4 C. mpdansi Gandng Anta Antna pag 9 D. Pngauh Tanah pag 3. mpdansi isusunan n-lmn dntik pag 3 F. Tansfomasi mpdansi pag 34 ampian Tabl pag 38 T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna

3 A. Pndahuluan Dai sisi saluan tansmisi, antna dipandang sbagai aingan o A o A tminal yang disbut sbagai impdansi tminal / titik catu mpdansi antna mpdansi sndii mpdansi gandng mpdansi Sndii Jika antna tisolasi dai kadaan sklilingnya gy mpdansi Gandng Jika tdapat t bnda-bnda b d lain di skita antna dan mmpngauhi antna T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 3

4 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis Mtoda MF nduksi Kasus : Antna lina tipis dipol ½λ Distibusi aus sinusoidal V d V dipasang pada tminal mnybabkan aus pada d λ Aus mnghasilkan dan mnginduksikan i kmbali pada kondukto tsbut. Dai sinilah konsp impdansi sndii bmula. sin V Dipnuhi syaat batas bagi kondukto smpuna, dan mdan total t pada kondukto kt smpuna : Shingga, t i i T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 4

5 d V B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis sin λ Tgangan yang diinduksikan pada d, dv i d d dv akan mnybabkan babkan aus d pada tminal ika antna dihubung singkat, shingga impdansi tansf : dv d Blaku uga Hukum Rsipositas Cason, shingga kita dapat mnuliskan : Hal ini bati bahwa, d d mpdansi yang dilihat dai sisi shingga, tgangan V sama dngan mpdansi yang dilihat dai sisi tgangan induksi V dv Vd d T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 5 d. Ps. ()

6 d V Ps. () Ps. () B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis Vd V d dv Mai skaang kita dfinisikan yang dimaksud dngan mpdansi Sndii. ihat gamba di samping!, dan kana sifatnya λ yang konstan dan tidak tgantung pada bsanya, maka impdansi sndii dapat dinyatakan sbb : d Shingga dapat dituliskan, dv V dv d V d dv. Ps. () d V d V T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 6 d

7 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis mpdansi sndii, V d adalah komponn mdan listik diaah yang dihasilkan olh aus antna sndii ( mdan sndii ) slanutnya dapat dinotasikan sbagai ( ) Aus dapat dinotasikan,. sin sin dapat dihitung dngan Hukum Maxwll,.d Jika diktahui, i maka dapat dihitung!! V ωa T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 7

8 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis Mnghitung Mdan Sndii V Asumsi : Mdan listik mmiliki komponn kaah -, λ λ klipatan dai n n int g Tlbih dahulu dicai V dan A untuk mnghitung ρ v V 4πε dv ρ P( ρ, φ, ) V d 4πε μ π J A dv 4 ρ y μ A x φ ω A ρ 4ππ T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 8 d d

9 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis ρ πε d 4 V π μ d 4 A Hukum kontinuitas, Aus dan apat aus, dt ρ, ( ) c t. sin ω ( ) c dgn c t. cos ω ω ω ρ Aus dan apat aus, ω πε t d. cos c 4 V ω π μ t d. sin 4 A dntitas ul, ( ) cos dan ( ) sin ( ) cos dan ( ) ( ) ( ) ω t d V ( ) ( ) ω μ t d A T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 9 πε d c 8 V π d 8 A

10 ( ) ( ) ω t ( ) ( ) ω t B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis ( ) ( ) ω πε t d c 8 V ( ) ( ) ω π μ t d 8 A Mdan listik dapat dihitung dai psamaan : A V ω Mdan listik dapat dihitung dai psamaan : πε ω t c 4 Buktikan!! Dngan, ( ) ( ) ; ; ρ ρ ρ π d ωt 3 4 c 4 π π πε dan t ω 3 T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 3.

11 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis 3. Pada kondukto antna, aak antna dngan titik obsvasi dibuat NO : dan - 3. ( ) ( ) Sl Slanutnya kmbali blipada psamaan yang tlah lhkita tuunkan sblumnya, untuk dapat mnghitung mpdansi Sndii!! ( ) 3 sin Mdan sndii tlah didapatkan!!. sin.d.d T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna

12 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis dntitas ul, ( ) sin ( ) ( ) ( ) ( ) d 5 Untuk,,3,5,...ganil n n λ dan n ( ) ( ) d 5 ( ) ( ) d 5 d 5 T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna

13 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis ( ) ( ) d 5 d 5 suku suku Pnylsaian suku Pnylsaian suku Misalkan, Misalkan, u du d v ( - ) dv - d Batas u πn Batas v Batas u Batas v πn suku 5 π n u ( ) du π n ( π n v ) suku 5 u v 5 π n ( ) dv v ) ( ) dv v T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 3

14 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis Bntuk dan batas intgal yang sama untuk pnylsaian kdua suku, shingga impdansi sndii dapat dituliskan sbb : ( ) du π n u 3 u π n Misal, ω u dω du du dω ( ω ) d ω 3.in ( n ) 3 π ω in (y) adalah intgal ksponnsial in (y) Cin (y) Si (y) ihat dfinisi intgal ksponnsial pada Kauss hal 49!! T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 4

15 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis R X 3 in (πn ) 3 Cin (πn ) Si (πn ) 3 [ ] [,577 ln( πn ) Ci (πn ) Si (πn )]!! mpdansi Sndii (Rsistansi Sndii) (Raktansi Sndii) dimana, dan, Rsistansi Sndii R 3 Cin (πn) Raktansi Sndii X 3 Si (πn) Catatan : Nilai-nilai Cin(x), Si(x) dapat dilihat pada tabl ataupun dilihat pada gafik! ngat asumsi smula. Aus sinusoidal klipatan ½λ T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 5

16 Contoh : B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis Untuk dipol ½λ n R 3 Cin (π) 73 ohm X 3 Si (π) 45,5 5ohm (73 4,5 ) ohm Tlihat bahwa dipol /λ mmiliki sifat tidak sonan ( aktansi ), shingga untuk mmbuatnya sonan haus dipotong (-5)%. Tindakan ini akan mmbuatnya sonan, ttapi sistansi sndii dngan sndiinya uga akan bkuang dai 73 ohm Untuk dipol 3/ λ n 3 R 3 Cin (6π) 5,5 ohm X 3 Si (6π) 45,5 ohm ( 5,5 45,5 ) ohm Catatan : Raktansi ( n ganil x /λ ) slalu positif Untuk n >>, maka Si(πn) mnuu haga π/, sdangkan R akan naik T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 6

17 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis mpdansi Sndii Dipol Dngan Panang Smbaang ( dai Poc. R no. 3 Apil 934 ) R cot Cin 4 cot 3 cot ( Si Si ) Cin ( ) Untuk panang << (kcil skali), dai psamaan diatas diduksi mnadi : 5 ( ) R 5 T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 7

18 B. mpdansi Sndii Antna ina Tipis Jika antna ditmpatkan di atas goundplan, dngan konduktivitas σ, maka : A A (dgn panang antnna tsb ) Stuktu di atas disbut sbagai MONOPO! Contoh : [ ] [ ] ( ) λ λ 36,5,8 ohm 4 monopol λ/4 di atas goundplan T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 8

19 T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 9

20 T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna

21 C. mpdansi Gandng Anta Antna mpdansi gandng / mutual tadi ika tdapat bnda-bnda bnda (tutama kondukto) lain diskita antna catu. Tgantung g kpada, Posisi latif antaa bnda tsbut dngan antna tcatu Sid by sid 3 macam posisi latif, Kolini Staggd T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna

22 C. mpdansi Gandng Anta Antna Konsp Dasa... V Bdakan... dngan konsp impdansi tansf di bawah ini... mpdansi gandng suatu V pasangan angkaian di atas didfinisikan sbagai, Pada impdansi tansf, Ngatif pbandingan mf induksi pada angkaian skund thadap V aus pim, ika skund opn T cicuit, V dimana, T T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna

23 C. mpdansi Gandng Anta Antna V mpdansi gandng antna idntik paall, Ngatif pbandingan tgangan induktif pada antna kund yang dibuka ( T ) thadap aus pim yang mnybabkannya Pada gamba di samping, aus pim mnginduksikan V pada antna- yang tidak dibbani mpdansi gandng dai pasangan antna di atas, V Hk. Rsipositas V V T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 3

24 C. mpdansi Gandng Anta Antna ngat konsp tgangan sndii, V d Ptanyaan, V adalah tgangan yang diinduksikan olh mdan sndii (mdan yang dihasilkan olh aus-nya sndii) Bagaimana dngan V (tgangan pada antna- yang disbabkan aus pada antna-)? St kondisi :, V -V, dan V V d T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 4

25 V C. mpdansi Gandng Anta Antna d Asumsi idistibusi ib iaus sinusoidal, id sin d V sin d V sin d ni adalah umus umum impdansi gandng antaa antna lina tipis dngan distibusi aus sinusoidal!! T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 5

26 C. mpdansi Gandng Anta Antna Sid by Sid... Asumsi : Panang antna- sama dngan panang antna-, dan mupakan klipatan ganil ½λ ( n ½λ ; n ganil ) d ρ pada antna- yang dihasilkan olh aus pada antna- adalah : d d ( ) R X 3 3 masukkan pada psamaan, V sin d ihat di Kauss untuk pnuunan lngkapnya... { ( ) ( [ ]) ( [ ])} Ci d Ci d Ci d { T343 (- Antna ) ( [ ]) ( [ ])} Si d dan Si Popagasi d - mpdansi Antna Si d 6

27 C. mpdansi Gandng Anta Antna Gafik sistansi dan aktansi gandng lmn dipol λ/ yang disusun sid by sid T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 7

28 C. mpdansi Gandng Tabl sistansi gandng lmn dipol λ/ yang disusun sid by sid T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 8

29 C. mpdansi Gandng Anta Antna Pngauh panang lmn thd sid by sid mutual sistansi T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 9

30 C. mpdansi Gandng Anta Antna Pngauh panang lmn thd sid by sid mutual aktansi (b) Mutual Ractanc T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 3

31 C. mpdansi Gandng Anta Antna Colina... Dngan caa yang sama, dapat dituunkan impdansi gandng antaa antna yang disusun kolini dan hasilnya adalah sbb : R h 5 cos h Ci h Ci ( h ) Ci ( h ) ln h 5 sin h Si h Si h Si h [ ( ) ( )] X 5 cos h [ Si h Si ( h ) Si ( h ) ] h 5 sin h Ci h Ci ( h ) Ci ( h ) ln h s h h s Hasil gafik untuk lmn dipol λ/ dapat dilihat pada halaman bikut!! T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 3

32 C. mpdansi Gandng Anta Antna Colina... T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 3

33 C. mpdansi Gandng Anta Antna Staggd / chlon... d h T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 33

34 C. mpdansi Gandng Anta Antna Staggd / chlon... T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 34

35 D. Pngauh Tanah Umumnya tanah akan dianggap sbagai kondukto smpuna (σ ) dngan luas uga, shingga antna diatas tanah dapat dianggap sbagai susunan antna, yaitu yang ssungguhnya dngan bayangannya T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 35

36 . mpdansi Susunan n-lmn dntik Hb Hubungan-hubungan hb yang mndasai : V V V nn n n n 3n V... n n n 3 n3 n nn dngan : V n tgangan tminasi lmn k-n aus tminasi lmn k-n slf-impdanc lmn k-n impdansi igandng antaa lmn k-i idan k- n nn i Dapat dinyatakan dalam bntuk matiks : [ V ] [ ][ ] n nn n T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 36

37 . mpdansi Susunan n-lmn dntik mpdansi tminasi/titik catu/diving point masingmasing lmn : V dst V Jika aus-aus pada smua lmn, slf impdancs diktahui, maka impdansi pada tminasi akan dapat dihitung! n n n n T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 37

38 F. Tansfomasi mpdansi Umumnya, impdansi antna bbda dngan impdansi kaaktistik saluan. Hal ini kana sulit mngkompomikan antaa impdansi antna dngan diagam panca yang dibutuhkan. mpdansi kaaktistik saluan tansmisi umumnya : 3Ω atau 6Ω balans (two wi cabl), atau 5Ω ( RG8/U, RG58/U ) 6Ω ( RG/U, RG59/U ) 75Ω ( GR-874 ) unbalans (kabl koax) Dasa-dasa tansfomasi sudah dibikan pada matakuliah Saluan Tansmisi. Pnysuaian nmpdansi btuuan : Aga tadi tansf daya maksimum dai saluan tansmisi k antna atau mncgah kusakan pmanca kana daya pantulan dai antna. T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 38

39 F. Tansfomasi mpdansi Pd Pada antna, aang dipakai angkaian tpadu (lumpd cicuit) mlainkan adalah bupa potongan saltan (stub) shingga scaa mkanis dapat diandalkan di udaa tbuka dan bisa untuk fkunsi yang cukup tinggi > MH. Untuk fkunsi di bawah HF, sing dipakai tansfomato dngan inti fit dan kondnsato untuk tuning-nya. Biasanya ditmpatkan pada antna dan di-co supaya tahan thadap cuaca. Dalam matching impdansi, impdansi antna dibawa sdkat mungkin k impdansi kaaktistik saluan. Sdmikian, SWR pada saluan di bawah haga ttntu, misalkan :.5,,.35,., dll (tgantung dai spsifikasi tansmitt) ihat kmbali pinsip matching impdansi dai kuliah Saluan Tansmisi dan lktomagntika Tlkomunikasi!! T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 39

40 Matching mpdansi Two pimay fding considations: Matching btwn tansmission lin and antnna xcitation of th cunt distibution on th antnna Ways of matching: Disct matchingntwok λ/4-lin tansfom Tuning dvics lik stubs tc. T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 4

41 Matching mpdansi Th T-Match Untuk l λ/ in ( α). a α cunt division facto btwn th wis fo qual adii conductos in 4. a T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 4

42 F. Tansfomasi mpdansi Balun... Slain tansfomasi impdansi, sing uga diplukan tansfomasi dai balans k tidak-balans, atau sbaliknya. Alat tansfomato spti ini disbut BAUN ( Balancing-Unbalancing Unit ) Aus balancd Aus unbalancd > Souc: W.. Stutman, G.A. Thil: Antnna Thoy and Dsign, Wily, Nw Yok, 98 T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 4

43 Aus Unbalancd xampl: Coss sction of a coaxial tansmission lin fding a dipol at its cnt T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 43

44 Th BAUN : BAancd to UNbalancd Coss sction of a slv balun T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 44

45 Th BAUN : BAancd to UNbalancd Split coax Balun quivalnt cicuit T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 45

46 ampian Tabl T343 - Antna dan Popagasi - mpdansi Antna 46