Gelombang Datar Serbasama. Oleh : Eka Setia Nugraha, ST,MT

Transkripsi

1 Glombang Data Sbaama Olh : ka Stia Nugaha, ST,MT

2 Oganiai Glombang Data Sbaama A. Pndahuluan pag 3 B. Pnuunan Pamaan Glombang pag 5 C. Pamaan Glombang pag 13 D. Vkto Poynting dan Pninjauan Daya pag 16. Glombang Data Pada Ruang ampa pag 1 F. Glombang Data Pada Dilktik Smpuna pag 4 G. Popagai Pada Kondukto Yang Baik pag 7. Polaiai Glombang pag 31

3 A. Pndahuluan Glombang adalah uatu fnomna alamiah yang tjadi dalam dimni uang dan waktu. Glombang dapat diphatikan bagai gangguan yang mambat dngan kcpatan ttntu. Jika gangguan tbut mambat k atu aah, maka dibut bagai glombang 1-D. Contohnya adalah glombang data ( plan wav ). 3

4 Unifom Plan Wav ampi bbntuk bidang data Pndahuluan Glombang M yang dipancakan uatu umb, akan mambat k gala aah. Jika jaak antaa pngiim dan pnima angat jauh ( d >> ), maka umb akan dapat dianggap bagai umb titik dan muka glombang akan bbntuk uatu bidang data. Muka glombang adalah titik-titik yang mmiliki faa yang ama. Amplitud mdan pada bidang muka glombang untuk mdium popagai yang baama adalah bnilai ama pula, kana itu dibut bagai glombang unifom / baama 4

5 B. Pnuunan Pamaan Glombang Pamaan glombang dapat dituunkan dai pamaan Mawll, dngan paamt yang bpngauh thadap pamaan glombang adalah kaaktitik mdium pambatan. Pada pnuunan pamaan glombang, tlbih dahulu kita mnuunkan pamaan glombang untuk kau yang paling umum, yaitu untuk mdium pambatan bupa dilktik mugi. Slanjutnya pada mdium pambatan yang lain, yaitu : udaa vakum, diltik tak mugi dan kondukto dipandang bagai kau khuu dngan mmaukkan nilai-nilai kaaktitik mdium yang bangkutan Pada Dilktik Mugi V 1 1 Shingga pamaan Mawll (bntuk fao) yang blaku untuk dilktik mugi : j j Pubahan dan inuoidal, dngan ptimbangan bahwa pubahan piodik lain pt gitiga, pgi db dapat didkati dngan pndkatan Foui 5

6 j j Pnuunan Pamaan Glombang Kmpat pamaan di ata kmudian mnjadi daa bagi pnuunan fungi waktu al yang mnjlakan pambatan glombang data dalam mdium dilktik mugi. Dai idntita vkto Dai p. Mawll I j S j j j Didapatkan Pamaan Difnial Vkto Glombang lmholt, bb : j j 6

7 7 Pnuunan Pamaan Glombang j j Dimana, Atau dapat ditulikan bb : = j ( + j) dibut bagai Kontanta popagai Kmudian, dngan uaian bahwa : y y y y â y â y â y Komponn Komponn y Komponn Pamaan di ata mupakan pamaan difnial yang umit, hingga akan diambil ub kau pmialan : y y

8 j j Pnuunan Pamaan Glombang y y y j j Maih cukup umit. Kmudian dngan mnganggap bahwa tidak bubah thadap dan y, didapatkan pamaan difnial biaa bb : j j atau 8

9 Pnuunan Pamaan Glombang Solui pamaan difnial dapat ditulikan : dimana, = j ( + j) = + j = Kontanta popagai Pamaan bntuk waktu untuk mdan litik, dapat ditulikan : (t) (t) R j co jt â t Ingat kmbali pubahan dai bntuk fao k bntuk waktu!! â kontanta popagai j j j j 1 j 9

10 j Pnuunan Pamaan Glombang Jika mdan litik diktahui, maka mdan magnt dapat dicai dngan hubungan : â â y y â co â y t j â y y y impdani intinik y j j 1 j 1 1 j â y 1

11 Pnuunan Pamaan Glombang Lo Tangnt Didfiniikan uatu baan yang mnyatakan ba kcilnya kugian dan akan dipakai untuk mngambil nilai-nilai pndkatan ngining, yaitu Lo tangnt tan Nilai-Nilai Pndkatan Untuk, 1 Lo tangnt adalah pbandingan antaa apat au konduki thadap apat au pgan 1 j 11

12 Aah pambatan glombang P Pnuunan Pamaan Glombang Phatikan kmbali pamaan-pamaan yang udah kita dapatkan, (t) co t â t co t â y Tampak bahwa dan aling tgak luu dan kduanya tgak luu pula thadap aah pambatan glombang. Glombang pti ini dibut bagai glombang Tanv lcto Magntic (TM). Tampak pula bahwa pada dilktik mugi, antaa dan tidak faa 1

13 Pamaan umum glombang bjalan C. Pamaan Glombang Amplituda mdan = + j = Kontanta Popagai = kontanta daman (np/mt) = kontanta faa (adian/mt) o co t aˆ Volt mt Tanda ( - ) bati glombang mambat k aah umbu- poitif. Jika ( + ) bati glombang mambat k aah umbu- ngatif Glombang bgta aah umbu- 13

14 Pamaan Glombang Soal : Tulikan pamaan glombang intnita mdan magnt yang bjalan k aah umbu- ngatif, dan bgta aah umbu-. Diktahui amplitudo glombang adalah 1 (A/m), kontanta popagai = + j,5, dan fkuni 1 M Jawab : Fkuni = 1 M = 1 6 t Kontanta faa = (adian/m), mambat k umbu- ngatif Bgta aah umbu- 1 co A 1 6 t,5 â m Kontanta daman = (Np/m), mambat k umbu- ngatif Amplitudo = 1 (A/m) 14

15 15 D. Vkto Poynting dan Pninjauan Daya Toma daya untuk glombang lktomagntik mula-mula dikmbangkan dai potulat (hipota thadap pamaan Mawll) olh John Poynting tahun t D J Kdua ua dikalikan dngan t D J Dngan Idntita vkto t D J Dngan ubtitui, t B B D t t J t J t t t t

16 J t Kdua ua diintgaikan thadap luuh volum Vkto Poynting dan Pninjauan Daya V S t dv J dv dv V Dngan Toma Divgni, didapatkan : t ds J dv dv V V V Rua kii : Tanda (-) mnunjukkan pnyapan/diipai daya total pada volum tbut. Jika ada umb yang mngluakan daya pada volum tbut, digunakan tanda (+) Rua kanan : Intgai uku ptama mnunjukkan diipai ohmik Intgai uku kdua adalah ngi total yang dibabkan/ timpan dalam mdan litik dan mdan magntik pada volum tbut, kmudian tuunan paial thadap waktu mnyatakan daya aatnya 16

17 Didfiniikan Vkto Poynting = Aah pambatan glombang P P P P â Vkto Poynting dan Pninjauan Daya â y â y 17

18 Pninjauan Daya... Mialkan : (t) t co t â co t â y Vkto Poynting dan Pninjauan Daya Maka, P co co t cot co t â â Watt m Watt m 18

19 Daya Rata-Rata... Vkto Poynting dan Pninjauan Daya P,av T 1 P dt co T Tjadi daman kapatan daya haga Impdani intinik mnimbulkan fakto co yang juga mnntukan kapatan daya 19

20 . Glombang Data Dalam Ruang ampa Untuk uang hampa : / m 8, (F/ m) Bntuk umum pada dilktik mugi, j j Pamaan glombang lmholt j j Pada uang hampa, j j

21 Glombang Data Dalam Ruang ampa Kontanta popagai j Pamaan mdan litik (t) j j 1 j Impdani intinik j j co t â 1 1 j Pada uang hampa, j (t) co 377 o t â Pamaan mdan magnt t co t â y 377 t cot â y

22 Bntuk Glombang Glombang Data Dalam Ruang ampa Pada uang hampa, P Vkto Poynting P Kcpatan glombang Daya ata-ata P,av v co co T 1 P dt co T t â P P v,av co t m dt â

23 F. Glombang Data Pada Dilktik Smpuna Untuk dilktik mpuna : 1 1 Dilktik mpunan mmiliki ifat dan kaaktitik yang hampi ama dngan udaa vakum Bntuk umum pada dilktik mugi, j j Pamaan glombang lmholt j j Pada dilktik mpuna j j 3

24 Glombang Data Pada Dilktik Smpuna Kontanta popagai j Pamaan mdan litik (t) j j 1 j Impdani intinik j j co t â 1 1 j Pada dilktik mpuna (t) j 377 co t â Pamaan mdan magnt t co t â y 377 t cot â y

25 5 Bntuk Glombang Pada dilktik mpuna P Kcpatan glombang v Vkto Poynting â t co co P â t co 377 P Daya ata-ata co dt P T 1 P T,av,av P Glombang Data Pada Dilktik Smpuna v

26 G. Popagai Pada Kondukto Yang Baik Pada kondukto yang baik : 1 1 Kontanta popagai j j j 1 j Impdani intinik j j j Didfiniikan Skin Dpth Pada kondukto yang baik f j f Cobalah mnuunkan ndii! 1 1 j f 45 o 6

27 Popagai Pada Kondukto Yang Baik Pamaan mdan litik (t) co t Pamaan mdan magnt â t co t â y Pada kondukto yang baik (t) co t â t. co t â y Pada kondukto yang baik, intnita mdan magnt ttinggal (lagging) ba 45 o (1/8 iklu) thadap intnita mdan litik 4 Pada umumnya, popagai glombang pada kondukto yang baik digunakan untuk analii kaaktitik uatu aluan tanmii / kabl. Pada kondukto yang baik, kapatan au ppindahan dapat diabaikan thadap kapatan au konduki, hingga kapatan au total dapat dikaitkan dngan mdan litik bb : J (t) (t) co t 7

28 Popagai Pada Kondukto Yang Baik Vkto Poynting P co Daya ata-ata P,av co t P T 1 P dt co T â Pada kondukto yang baik co co t 4 P,av â Rumuan diata mnunjukkan bahwa apat daya pada bidang = adalah ba -, atau ba,135 kali dai apat daya pada pmukaan kondukto ( = ). 8

29 . Polaiai Glombang Polaiai adalah ifat GM yang mnjlakan aah dan amplitudo vkto intnita mdan litik () bagai fungi waktu pada bidang yang tgak luu thadap aah pambatannya. Macam-macam polaiai : Lina, Sikula (lingkaan), dan llip 9

30 Kau paling umum : Polaiai liptik n dan n =, + 1, +, dt 1 Polaiai Glombang Tjadi untuk a, b, c, mbaang. Paamt-paamt pada polaiai liptik adalah : a. Majo Ai ( OA ) OA co y y y b. Mino Ai ( OB ) OB co y y y c. Tilt angl ( ) 1 y actan co y d. Aial Ratio (AR ) Majo ai OA AR Mino ai OB 33

31 Polaiai Sikula Polaiai Glombang Polaiai ikula tjadi untuk : n dan 1 n =, + 1, +, dt 35

32 Aah Polaiai Pputaan f t, k Saah jam (CW) GM mndkat atau Blawanan jam (CCW) GM mnjauh Saah jam (CW) GM mnjauh atau Blawanan jam (CCW) GM mndkat Dfinii klaik Puta Kanan (Right and) R Puta Kii (Lft and) L Dfinii IR Puta Kii (Lft and) L Puta Kanan (Right and) R Polaiai Glombang Dfinii Umum (I) Puta Kii (Lft and) L Puta Kanan (Right and) R Polaiai dapat ditinjau thadap fni ttntu, mialnya thadap bumi, lantai pawat, db. Bahkan thadap polaiai lain. Polaiai vtikal, tgakluu lfni Polaiai hoiontal, jaja bidang fni Polaiai Silang ( co polaiation ), tgakluu thadap fni Polaiai Sjaja ( co-polaiation ), jaja thadap fni 36