IV. Entropi dan Hukum Termodinamika II

Transkripsi

1 IV. Entropi dan Hukum ermodinamika II Perhatikan peristiwa sehari-hari di bawah ini: Juga perhatikan peristiwa yang dapat dilakukan di laboratorium: :: 2 (a) (b) (c) Peristiwa (a): benda pada suhu dalam kontak dengan reseroir panas 2, disini 2 >. Peristiwa (b): Kerja masuk ke dalam sistem menjadi panas Peristiwa (c): ekspansi bebas Apa kesamaan peristiwa-peristiwa ini??? Dapatkah dibalik??? ampak bahwa ada preferensi arah peristiwa. M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 44

2 Peristiwa-peristiwa tersebut tidak bisa dibalik meskipun pada proses pembalikan ini bisa terpenuhi kaidah kekekalan energi. Apakah ada yang salah dengan hukum termodinamika I (hukum kekekalan energi)? entu saja tidak! Hukum termodinamika I tetap benar, namun perlu penjelasan lebih lanjut mengapa proses-proses tersebut tidak bisa dibalik. Muncul formulasi hukum termodinamika II. Ada berbagai ersi: Versi yang paling sederhana (Clasius): Panas secara alamiah akan mengalir dari suhu tinggi ke rendah; panas tidak akan mengalir secara spontan dari suhu rendah ke tinggi Sudah kita lihat dari siklus Carnot: idak mungkin dalam satu siklus terdapat efisiensi 00% Versi filosofis (lihat peristiwa sehari-hari): Dalam suatu sistem tertutup, tanpa campur tangan dari luar ketidakteraturan akan selalu bertambah. (Secara alamiah, proses akan cenderung ke arah tidak teratur) M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 45

3 Bagaimana formulasi umum pada termodinamika? Kita cari saja besaran yang menunjukkan ukuran ketidakteraturan, kita beri nama besaran ini entropi, tetapi bagaimana kaitannya dengan termodinamika? () Besaran ini harus menjadi sifat sistem menjadi ariabel keadaan. (2) Nilai besaran ini cenderung bertambah pada suatu proses, jadi besaran ini tidak terkonseasi Jelas bahwa besaran ini pasti bukan bentuk energi, karena energi terkonserasi. Besaran ini diberi simbol S. Pada kesempatan pertama, sebagaimana energi dalam, nilai absolut besaran ini belum begitu penting. Kita cari terlebih dahulu perbedaan atau perubahan besaran ini pada suatu proses, S. injau kembali siklus Carnot: Q = Q2 2 Disini Q 2 merupakan panas yang mengalir ke sistem, sedangkan Q 2 merupakan panas yang keluar dari sistem, sehingga tanda dari kedua aliran panas ini berlawanan. Supaya penulisan lebih tepat: atau Q = Q2 2 Q Q = 0 M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 46

4 Sekarang kita tinjau sebarang proses reersibel yang tertutup (siklus). Hasil total proses tertutup ini dapat didekati dengan melakukan sejumlah besar siklus Carnot kecil. Misal pada sebuah siklus Carnot kecil terjadi pada temperatur dan dengan korespondensi panas Q dan Q 2, maka: Q Q2 + = 0 2 Ketika semua dijumlahkan pada semua siklus: Q r = 0 r Seterusnya bila siklus Carnot ini infinetisimal kecil maka: d' Q r = 0 Arti fisis: Jumlah seluruh aliran panas d Q r pada suatu titik per temperatur pada titik yang sama adalah nol. entu saja pada suatu siklus d Q r sendiri bisa positif atau negatif. M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 47

5 Arti matematik: d'q Karena nilai integral tertutup r tidak tergantung jejak, maka perbandingan kedua besaran tersebut merupakan diferensial eksak, meskipun d Q r bukan diferensial eksak. Dapat didefinisikan ariabel keadaan S: d'q ds r dalam suatu proses tertutup ds = 0. besaran S ini merupakan entropi yang kita cari. Nilai entropi (sebagaimana yang disebutkan sebelumnya) akan konstan atau bertambah. Satuan entropi: joule/kelin Pada sebarang proses adiabatis: d Q = 0 dan ds = 0 Disini entropi konstan pada sebarang proses adiabatik reersibel, proses semacam ini terkadang disebut isentropik. Pada proses isotermis reersibel: Perubahan entropi: b d' Q S b S a = r a b = d' Q r a = Qr Bila panas masuk ke sistem maka Q r dan entropi naik (S b > S a ), bila panas keluar dari sistem maka Q r dan entropi turun (S b < S a ). Secara keseluruhan entropi tidak berubah. M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 48

6 Sekarang kita tinjau pada proses-proses lain: Q 2 Sebuah benda dengan suhu dicelupkan pada reseroir panas 2 ( < 2 ). Misal terjadi proses pada benda dengan tekanan tetap, maka panas yang mengalir c P d, sehingga perubahan entropi pada benda: S benda = 2 d c P = c P ln ( 2 / ) (naik) Sedangkan pada reseroir suhu akan tetap 2, sehingga panas yang mengalir ke benda: Q = c P ( 2 ) Panas ini bernilai negatif bagi reseroir, sehingga perubahan entropi: Q S reseroir = = 2 cp (turun) 2 2 Sehingga perubahan entropi unierse (benda + reseroir): 2 S = S benda + S reseroir = c P [ln ( 2 / ) ] 2 2 Secara matematik nilai ln ( 2 / ) selalu lebih besar dari 2 bila 2 >. Jadi S selalu >0 M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 49

7 Statemen hukum termodinamika II: S 0 Pada suatu sistem tertutup nilai entropi akan tetap atau bertambah. Catatan: Berbeda dengan hukum termodinamika I yang menunjukkan konserasi energi: Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, Hukum termodinamika II menyatakan bahwa entropi dapat diciptakan tetapi tidak dapat dimusnahkan. Konsekuensi filosofis: ketidakteraturan dalam suatu alam tertentu akan selalu bertambah. Apakah hal ini tidak bertentangan dengan, misalnya, teori eolusi Darwin? (Jawaban diserahkan kepada pembaca, think about it!!!) Contoh-contoh latihan:. Satu kilogram air pada suhu 0 o C dibawa dalam kontak dengan reseroir panas besar pada suhu 00 o C. (a) Ketika air sudah mencapai suhu 00 o C berapa perubahan entropi air, reseroir dan unierse (air+reseroir)? (b) Jika air terlebih dahulu dibawa ke suhu 50 o C (dengan kontak reseroir 50 o C) lalu dikontakkan dengan reseroir 00 o C, berapa perubahan entropi unierse? (c) Bagaimana caranya untuk untuk menaikkan suhu air dari 0 o C ke 00 o C tanpa kenaikan entropi unierse? 2. Suatu cairan bermassa m pada suhu dicampur dengan cairan bermassa sama pada suhu 2. Sistem ini secara termal terisolasi, tunjukkan bahwa perubahan entropi unierse: ( 2mc P ln +2 ) / 2 dan buktikan bernilai positif! 2 M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 50

8 Kombinasi Hukum ermodinamika I dan II Kembali ke hukum termodinamika I: d'q = du + d W Hukum termodinamika II mengungkapkan pada proses reersibel antara dua kedaan seimbang: d'q r = ds Pada proses reersibel untuk sistem PV: d'w = P dv Sehingga dapat disimpulkan ds = du + P dv kombinasi hukum termodinamika I dan II. Untuk sistem lain, ekspresi P dv diganti dengan yang sesuai. Dari hal ini ada sejumlah besar relasi termodinamika yang dapat diturunkan dengan memilih pasangan ariabel bebas dan, dan P, atau P dan. Kasus dan independen: Kita gunakan besaran spesifik (persatuan massa). ds = (du + Pd) dengan memperhatikan bahwa u fungsi dan, u u du = d + d maka u ds = d + u [ + P] d M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 5

9 tetapi dapat juga ditulis: s s ds = d + maka s u = dan s = u [ + P] d WACH OU!! ingat meskipun d'q = du + d'w Kita tidak bisa menulis: q q d q = d + d (explain why?) Seterusnya apabila s diturunkan dua kali ke dan diperoleh (detail harus dikerjakan oleh pembaca): u P β = P = - P κ u Karena = c, maka P du = c d + [ P ] d dan dapat dibuktikan dengan mudah bahwa: P β 2 c P c = = P κ Jelas sekali bahwa c P tidak akan pernah lebih kecil dari c. M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 52

10 Relasi lain dapat dibuktikan: c 2 P = 2 Kasus dan P independen: Mulai dari h = u + P, dapat dibuktikan sekian banyak relasi, diantaranya (please proe them!): h = + = β + P P dh = c P d [ ] dp P serta cp 2 = P 2 Kasus P dan independen: (latihan) ds = c P d + c dp P P P Pelajari lebih lanjut tentang hubungan-hubungan yang lain, referensi lengkap dapat dilihat di Sears-Salinger halaman 48 sampai 60. Contoh soal: Pada temperatur 6 K dan tekanan 9,7 atm He 4 memiliki olume spesifik = 2, m 3 kilomole -. Kompresibilitas termal pada keadaan tersebut 9, m 2 N - dan koefisien ekspansi β = 5, K -. Bila c = 9950 J kilomole - K -, carilah c P! juga hitunglah nilai u! M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 53

11 Sifat-sifat Gas Van der Waals a Persamaan keadaan (P + 2 )( b) = R Dapat dibuktikan c b s = d +R ln + s o o o b u = c d a + u o o o dan β 2 c P c = = R κ 2 2a( b) 3 R 2aP secara pendekatan c P c R R ugas baca: Pelajari topik-topik berikut Sifat-sifat Liquid atau Solid dalam Pengaruh ekanan Hidrostatik Eksperimen Joule dan Joule-homson emperatur Empiris dan ermodinamik Sistem Multiariabel, Prinsip Caratheodory Soal-soal Sears-Salinger di halaman M. Hikam, ermodinamika: Entropi dan Hukum ermodinamika II 54