Analisis Regresi 1. Pokok Bahasan : Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh

dokumen-dokumen yang mirip
Analisis Regresi 1. Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh. Pokok Bahasan :

Analisis Regresi 1. Pokok Bahasan : Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh

Analisis Regresi 2. Mendeteksi pencilan dan penanganannya

Pencilan. Pencilan adalah pengamatan yang nilai mutlak sisaannya jauh lebih besar daripada sisaan-sisaan lainnya

ANALISIS REGRESI REGRESI NONLINEAR REGRESI LINEAR REGRESI KUADRATIK REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI KUBIK

Pendugaan Parameter Regresi. Itasia & Y Angraini, Dep Statistika FMIPA - IPB

ANALISIS REGRESI 1. Pokok Bahasan : REGRESI LINIER SEDERHANA

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik

SELANG KEPERCAYAAN UNTUK KOEFISIEN GARIS REGRESI LINEAR DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARES 1 ABSTRAK

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

RANCANGAN ACAK KELOMPOK TAK LENGKAP (Incomplete Block Design) Dr.Ir. I Made Sumertajaya, M.Si Departemen Statistika-FMIPA IPB 2007

Analisis Regresi Linear Sederhana

BAB 2 LANDASAN TEORI

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear

STK511 Analisis Statistika. Pertemuan 8 ANOVA (2)

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.

MODEL PEMANFAATAN SUMBER DAYA ALAM DAN ENERGI DENGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARED

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN

BAB 2 LANDASAN TEORI

STATISTICAL STUDENT OF IST AKPRIND

Analisis Regresi 2. Pokok Bahasan : Review Regresi Linier Sederhana dan Berganda

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel

Analisis Regresi 2. Pokok Bahasan : Asumsi sisaan dan penanganannya

REGRESI LINIER SEDERHANA (MASALAH ESTIMASI)

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model

Model Regresi Berganda

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat

Analisis Regresi 1. Model-model Regresi yang Lebih Lanjut. Pokok Bahasan : Itasia & Y Angraini Dep. STK FMIPA-IPB

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK

BAB 2 LANDASAN TEORI

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)

METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR

MATERI KULIAH STATISTIKA I UKURAN. (Nuryanto, ST., MT)

BAB 1 PENDAHULUAN. dependen (y) untuk n pengamatan berpasangan i i i. x : variabel prediktor; f x ) ). Bentuk kurva regresi f( x i

BAB III METODE PENELITIAN. sebuah fenomena atau suatu kejadian yang diteliti. Ciri-ciri metode deskriptif menurut Surakhmad W (1998:140) adalah

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

UJI NORMALITAS X 2. Z p i O i E i (p i x N) Interval SD

BAB III METODE PENELITIAN. berjumlah empat kelas terdiri dari 131 siswa. Sampel penelitian ini terdiri dari satu kelas yang diambil dengan

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk

BAB IV TRIP GENERATION

METODE RANK NONPARAMETRIK PADA MODEL REGRESI LINEAR

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di

V ANALISIS VARIABEL MODERASI DAN MEDIASI

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

TINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA

BAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN. penerapan Customer Relationship Management pada tanggal 30 Juni 2011.

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian kuantitatif, dengan

BAB 2 LANDASAN TEORI

PENELUSURAN KERAGAMAN DALAM BLOK PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK DENGAN INTERGRADIEN. Rita Rahmawati Program Studi Statistika FMIPA UNDIP

PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy

PENERAPAN MODEL REGRESI LINEAR ROBUST DENGAN ESTIMASI M PADA DATA NILAI KALKULUS II MAHASISWA UNIVERSITAS WIDYA DHARMA KLATEN

BAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi,

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

Regresi. Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I. Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB)

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan populasi penelitian yaitu

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN. data, dan teknik analisis data. Kerangka pemikiran hipotesis membahas hipotesis

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.

BAB 2 LANDASAN TEORI

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa

SOLUSI TUGAS MATA KULIAH STATISTIKA II

BAB III METODE PENELITIAN. pretest postes control group design dengan satu macam perlakuan. Di dalam

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK:

ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi

A. Soal 1 yg dikerjakan seharian tadi ttg regresi tunggal MENGHITUNG REGRESI LINEAR SEDERHANA

EVALUASI METODE PENELUSURAN KERAGAMAN DALAM BLOK DENGAN ANALISIS INTERBLOK

III. METODE PENELITIAN. bersifat statistik dengan tujuan menguji hipotesis yang telah ditetapkan.

MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE (MANOVA) MAKALAH Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Multivariat yang dibimbing oleh Ibu Trianingsih Eni Lestari

KORELASI DAN REGRESI LINIER. Debrina Puspita Andriani /

Bab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN

BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pengujian pada

III. METODE PENELITIAN. Metode dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Penggunaan metode eksperimen ini

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB III METODE PENELITIAN. menggunakan strategi pembelajaran mind mapping dalam pendekatan

Regresi Linear Sederhana dan Korelasi

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

Bab III Analisis Rantai Markov

BAB III OBJEK DAN DESAIN PENELITIAN. Bab ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu objek penelitian dan desain penelitian.

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA

BAB IV APLIKASI. Pada bagian ini akan dibahas bagaimana contoh mengestimasi. parameter model yang diasumsikan memiliki karateristik spasial lag

UKURAN LOKASI, VARIASI & BENTUK KURVA

PENDUGAAN RASIO, BEDA DAN REGRESI

Transkripsi:

Analss Regres 1 Pokok Bahasan : Dagnosa Model Melalu Pemerksaan Ssaan dan Identfkas Pengamatan Berpengaruh

Ssaan Ssaan adalah menympangnya nla amatan y terhadap dugaan nla harapannya E[Y x] E[Y x] y b b1 Ssaan untuk suatu amatan ke-: Ssaan baku r Kurang tepat sebab ragam (e ) = s (1-h ) y s yˆ e y yˆ s r s e (1 h ) e y x y Bsa dgunakan untuk memerksa kebenaran menyebar N(,1), h 1 n n xk x k1 x x

Contoh: menghtung ssaan Berkut adalah 1 set (5 pengamatan) data berpasangan x1 dan y yang ddapat dar sebuah percobaan. Dar data n ngn dketahu model matematka hubungan antara x1 dan Y. 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 13 Y 1.98 11.13 1.51 8.4 9.7 8.73 6.36 8.5 7.8 9.14 8.4 1.19 11.88 X1 3 1 11 3 1 1 1 14 15 16 17 18 19 1 3 4 5 Y 9.57 1.94 9.58 1 8.11 6.83 8.88 7.7 8.47 8.86 1.4 11.8 X1 19 3 11 3 1

Contoh: menghtung ssaan (lanjutan) 13 1 11 Scatterplot of Y vs X1 Dar tebaran x1 terhadap Y dgunakan persamaan gars regres lner sederhana ordo satu : Y β β1x ε Y 1 9 8 Dengan Mntab ddapatkan dugaan persamaannya : = 3.56 +.9 X1 Ŷ 7 6 1 1 14 16 X1 18 4 Untuk setap amatan dhtung nla dugaannya, kemudan htung ssaannya

Contoh: menghtung ssaan (lanjutan) Y duga = 3.56 +.9 X1 ssaan ke = amatan ke- dugaan pd ttk x ke- 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 13 y 1.98 11.13 1.51 8.4 9.7 8.73 6.36 8.5 7.8 9.14 8.4 1.19 11.88 y_duga 9.35 9.35 1. 9.35 9.64 9.93 6.75 1. 9.64 9.35 9.35 9.64 9.64 ssaan 1.63 1.78.9 -.95 -.37-1. -.39-1.7-1.8 -.1-1.11.55.4 14 15 16 17 18 19 1 3 4 5 y 9.57 1.94 9.58 1.9 8.11 6.83 8.88 7.68 8.47 8.86 1.36 11.8 y_duga 9.6 1. 9.35 9.93 9.93 6.75 1. 9.35 9.64 9.35 9.35 9.93 ssaan.51.7.3.16-1.8.8-1.34-1.67-1.17 -.49 1.1 1.15

Informas-nformas yang Ddapat Melalu Ssaan Bsa melhat pola sebaran peubah acak Y Melalu ssaan, kta dapat mengetahu apakah asums-asums yang dsyaratkan pada pendugaan dengan MKT dpenuh atau tdak Melalu ssaan, kta juga dapat menguj parameter regres, sehngga kta perlu mengetahu sebaran ssaan Melalu ssaan, kta juga bsa melhat apakah model yang kta plh pas atau tdak Melalu ssaan, kta juga bsa melhat apakah sebuah pengamatan merupakan penclan atau bukan Melalu ssaan, kta juga bsa melhat apakah sebuah pengamatan merupakan pengamatan berpengaruh atau bukan

Pemerksaan Pola Sebaran Peubah Respon Y MODEL REGRESI Y β β1x ε Acaknya Y dsebabkan karena acaknya eror Bentuk sebaran Y = bentuk sebaran eror E [ Y x ] Acak Fx Acak Memerksa bentuk sebaran Y = memerksa bentuk sebaran eror

Plot Ssaan untuk: Pemerksaan Bentuk Sebaran 4 Hstogram Ssaan Normal Tebaran ssaan dan hstogram d sampng untuk melhat : BENTUK SEBARAN SISAAN, smetr atau tdak 3 Frekuens 1-3 - -1 Ssaan 1 3 HASIL DIAGNOSA : Sebaran ssaan agak menjulur ke kanan

Plot Ssaan untuk: Pemerksaan Sebaran Normal Peluang normal 99 95 9 8 7 6 5 4 3 1 5 Probablty Plot of Ssaan Normal - 95% CI Plot ssaan terhadap peluang Normal untuk : Mencocokkan apakah sebaran ssaan merupakan sebaran Normal atau tdak. Ya jka pola tebaran membentuk gars lurus Hasl Dagnosa : bsa danggap lurus menyebar Normal 1-4 -3 - -1 Ssaan 1 3 4 5

Plot Ssaan untuk: Melhat Ketdakpasan Model Plot SISAAN vs Y duga ssaan 4 3 1-1 Plot ssaan vs y_duga Plot ssaan terhadap y_duga mash berpola (kuadratk) Ssaan mash mengandung komponen kuadratk - -3-4 5 1 y_duga 15 Model belum pas model harus dtambah dg komponen kuadratk

Plot Ssaan untuk : Pemerksaan Asums MKT Plot SISAAN vs Y duga ssaan 3 1-1 - 7. 7.5 Plot Ssaan vs y_duga 8. 8.5 9. y_duga 9.5 1. 1.5 Pada tebaran ssaan terhadap nla dugaan Y dapat dlhat : - Ssaan d sektar nla nol / tdak nla harapan - Lebar pta ssaan sama atau tdak untuk semua nla dugaan kehomogenan ragam - Tebaran berpola atau tdak ketdakpasan model ssaan bebas atau tdak Konds Gauss-Markov 1.. 3. E[ ] E[ ] E[ ], j terpenuh tdak terpenuh j terpenuh

Pola Tebaran Ssaan terhadap Ŷ Pola tebaran ssaan yang tdak memenuh asums MKT: Pola tebaran ssaan memenuh asums MKT: berpusat d NOL, lebar pta sama, tdak berpola Ragam tdak homogen (perlu analss kuadrat terkecl terbobot; atau transformas thdp Y) Penympangan terhadap persamaan regres bersfat sstemats; atau karena tdk dsertakannya kedalam model Model tdak pas (perlu suku-suku lan dalam model atau transformas thdp Y)

Transformas untuk : Menghomogenkan Ragam Transformas terhadap peubah respon Y Anggap jka : b a 1 b 4 Y* Y 1 b 3 Y* Y b Y* ln Y b 1 Y* Y Setelah respon Y dtransformas, lakukan analss regres sepert basa, ssaan harus dperksa lag, jka mash belum memenuh asums, model dubah, kemungknan ada suku nonlner yg belum masuk model, atau lakukan pendugaan dg MKT terbobot.

Contoh Transformas untuk Menghomogenkan Ragam Plot Ssaan vs Y duga data asl Plot Ssaan vs data transformas Y*= Yˆ Y Resduals Versus the Ftted Values (response s Y) Resduals Versus the Ftted Values (response s akar Y) 1 1, 5,5 Resdual Resdual, -,5-5 -1, -1 5 1 15 Ftted Value 5-1,5,5 3, 3,5 4, Ftted Value 4,5 5,

Plot Ssaan untuk: Pemerksaan Kebebasan Ssaan Scatterplot of RESI1 vs urutan Plot ssaan terhadap urutan untuk : RESI1 1 Memerksa apakah ssaan bebas satu dengan lannya atau tdak. Bebas jka tdk membentuk pola. -1-4 6 urutan 8 1 1 Hasl Dagnosa : Tebaran tdak membentuk pola Ssaan salng bebas

Pola Tebaran Ssaan terhadap Urutan Waktu Pengaruh waktu jangka panjang tdak mempengaruh data. Pola tebaran ssaan yang mengnformaskan bahwa pengaruh waktu belum dperhtungkan Ragam tdak homogen (perlu analss kuadrat terkecl terbobot) Suatu suku lner dalam waktu harus dtambahkan ke dalam model Suku lner dan kuadratk dalam waktu perlu dtambahkan ke dalam model

Plot Ssaan untuk: Pemerksaan Pengaruh Waktu Scatterplot of RESI1 vs urutan Plot ssaan terhadap urutan waktu yg jaraknya sama. RESI1 1 Perhatkan : lebar pta sama/tdak berpola/tdak -1-4 6 urutan 8 1 1 Hasl Dagnosa : Lebar pta sama homogen Tebaran tdak membentuk pola tdak perlu dtambahkan pengaruh waktu ke dalam model

Ssaan Terstandardkan (Ssaan Terbakukan) SISAAN TERBAKUKAN : Ssaan akan memlk ragam yg relatf besar jka x d sektar x r y s yˆ e y yˆ s Bsa dgunakan untuk memerksa kebenaran menyebar N(,1) Pd sebaran Normal Baku peluang nla r terletak antara -1,96 s.d 1,96 adalah 95%. r > patut dcurga ragam(e )= s, kurang tepat ragam(e ) = s (1- h ) r x 1 e x x, n h ( 1 h ) x s k e = ssaan amatan ke- n = banyaknya pengamatan s = dugaan bag ragam Y KT ssaan h = unsur dagonal ke- matrks H = X(X X) -1 X

Ssaan Terstandarkan (Ssaan Baku) (lanjutan) Plot Ssaan e vs Dugaan Y Plot Ssaan Baku r vs Dugaan Y Resduals Versus the Ftted Values (response s ln(y)) Scatterplot of SRES1 vs FITS1 1,,5 1 Resdual, SRES1-1 -,5 - -1, -3 1, 1, 1,4 1,6 1,8, Ftted Value,,4,6,8-4 1, 1, 1,4 1,6 1,8 FITS1,,,4,6,8 Pola tebaran plot ssaan e dan r tdak berbeda. pemerksaan ssaan thdp pola tebaran, keduanya dapat dgunakan

Nla PRESS PRESS = Predcton Sum of Squares, adalah prosedur yang merupakan kombnas dar: semua kemungknan regres, analss ssaan, dan teknk valdas. Dgunakan untuk mengukur valdtas model. PRESS y yˆ, e,- y yˆ, : nla respon pada x=x (data lengkap) : nla ramalan y pd x=x yg dramal melalu dugaan persamaan regres dar data tanpa amatan ke- Model vald jka memlk PRESS yg kecl = n 1 1 e h PRESS R PRED 1 y y R pred adalah statstk lannya yg berhub dg PRESS. Model vald jka R pred besar.

PROSEDUR PRESS Nla PRESS (lanjutan) Ms. k adalah banyaknya peubah dalam suatu persamaan regres, n adalah banyaknya amatan Langkah-langkahnya: 1. Sshkan amatan ke-1, amatan ke-1 tdak dgunakan, data tnggal n-1.. Dugalah semua kemungknan model regres thdp n-1 data tersebut. (jka k=1 banyaknya kemungknan model hanya 1) 3. Ramal y 1 dengan model yang ddapat pd no.. (lakukan untuk semua kemungknan model hanya 1 jka k=1) 4. Htung perbedaan y 1 yg dsshkan tad dengan hasl no.3. 5. Ulang langkah 1-4 dengan menyshkan amatan ke-, ke-3,..., ke-n. Ddapat y yˆ k y yˆ, 3 3k,..., yn 6. Untuk setap model regres yang mungkn htung : yˆ nk PRESS n 1 y1 yˆ 1k ˆ y y k 7. Plh model yang relatf memlk nla PRESS terkecl, dan melbatkan peubah penjelas sedkt.

Nla PRESS (lanjutan) Y X Contoh Proses PRESS, untuk n=11 dan k=1 Dugaan Gars Regres dg Data tanpa amatan ke- ramalan Y tnp amatan ke- e,- e,- kuadrat 7,46 1 Y tnp 1 = 3,1 +,55 X tnp 1 8,6 -,6,36 6,77 8 Y tnp = 3,5 +,497 X tnp 7,6 -,56,6553 1,74 13 Y tnp 3 = 4,1 +,345 X tnp 3 8,495 4,45 18,3 7,11 9 Y tnp 4 = 3,4 +,5 X tnp 4 7,54 -,43,1849 7,81 11 Y tnp 5 =,95 +,514 X tnp 5 8,64 -,794,6343 8,84 14 Y tnp 6 =,46 +,577 X tnp 6 1,538-1,698,883 6,8 6 Y tnp 7 =,97 +,5 X tnp 7 5,98,98,96 5,39 4 Y tnp 8 =,7 +,56 X tnp 8 4,84,566,335 8,15 1 Y tnp 9 =,84 +,58 X tnp 9 9,176-1,6 1,567 6,4 7 Y tnp 1 = 3,3 +,498 X tnp1 6,516 -,96,91 5,73 5 Y tnp 11 =,88 +,511 X tnp11 5,435,95,873 Total = PRESS = 3,69

Nla PRESS (lanjutan) Output Mntab untuk data contoh tsb The regresson equaton s Y = 3, +,5 X Predctor Coef SE Coef T P Constant 3, 1,14,67,6 X,4997,1179 4,4, S = 1,3631 R-Sq = 66,6% R-Sq(adj) = 6,9% PRESS = 3,61 R-Sq(pred) = 4,7% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 1 7,47 7,47 17,97, Resdual Error 9 13,756 1,58 Total 1 41,6 Hasl PRESS melalu proses = hasl Mntab Untuk k=1 hanya ada 1 model Amatan ke-3 memberkan smpangan ramalan terbesar Amatan ke-3 dapat dpandang sebaga amatan berpengaruh Dugaan parameter regres tanpa amatan ke-3 sangat berbeda dg lannya dugaan yg n relatf yg benar/bak Keluarkan amatan ke-3 dar analss. Cek nla PRESS-nya. Cek nla R nya

Nla PRESS (lanjutan) Output Mntab data lengkap The regresson equaton s Y = 3, +,5 X Predctor Coef SE Coef T P Constant 3, 1,14,67,6 X,4997,1179 4,4, S = 1,3631 R-Sq = 66,6% PRESS = 3,61 R-Sq(pred) = 4,7% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 1 7,47 7,47 17,97, Resdual Error 9 13,756 1,58 Total 1 41,6 Output Mntab data tanpa amatan ke-3 The regresson equaton s Y tnp 3 = 4,1 +,345 X tnp 3 Predctor Coef SE Coef T P Constant 4,619,1 1811,78, X tnp 3,345334,37 1454,74, S =,38655 R-Sq = 1, PRESS =,174853 R-Sq(pred) = 1,% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 1,161,161 11664,34, Resdual Error 15,, Total 16,161 Menyshkan amatan ke-3 mempengaruh dugaan parameter, menurunkan nla PRESS Dar ss model, persamaan tanpa amatan ke-3 yg terbak. R-Sq(pred)=1,% model sangat vald PELUANG salah mempredks =

Nla PRESS (lanjutan) Dugaan gars regres dg data lengkap PRESS = 3,61 R-Sq(pred) = 4,7% Dugaan gars regres tanpa amatan ke-3 PRESS =,174853 R-Sq(pred) = 1,% Ftted Lne Plot Y = 3, +,4997 X Ftted Lne Plot Y tnp 3 = 4,6 +,3453 X tnp 3 13 9 1 11 1 8 Y 9 8 Y tnp 3 7 7 6 6 5 4 5, 7,5 X 1, 1,5 15, 5 5, 7,5 1, X tnp 3 1,5 15, Semakn kecl nla PRESS-nya model semakn vald semakn bak untuk mempredks. Setap 1 model regres thdp 1 set data memlk 1 nla PRESS

Penclan Penclan adalah pengamatan yang nla mutlak ssaannya jauh lebh besar darpada ssaan-ssaan lannya Bsa jad terletak pada tga atau empat smpangan baku atau lebh jauh lag dar rata-rata ssaannya. Keberadaan penclan harus dperksa dengan seksama, apakah penclan tu merupakan kesalahan dalam pencatatan amatan atau penclan tersebut muncul dar kombnas keadaan yang tdak basa yang mungkn saja sangat pentng dan perlu dseldk lebh jauh.

Penclan (lanjutan) Plot antara Ssaan e vs dugaan Y Plot antara Ssaan r vs dugaan Y 3 Scatterplot of Ssaan baku- vs dugaan-y 3 Scatterplot of ssaan vs dugaan-y Ssaan baku- 1 ssaan 1-1 -1 5 6 7 8 dugaan-y 9 1 5 6 7 8 dugaan-y 9 1 Dugaan persamaan regres Y = 3. +.5 X dgn R-Sq = 66.6% Pola tebaran ssaan thdp e dan r sama Ada ssaan yang nlanya sangat besar potens sebaga penclan

Penclan (lanjutan) MENDETEKSI PENCILAN Htung nla dengan h r 1 n s e 1 n h xk x 1 x x Jka nla r >, amatan tsb dapat dkatakan sebaga penclan Y X r 7.46 1 -.4618 6.77 8 -.19633 1.74 13.99999 7.11 9 -.3385 7.81 11 -.59695 8.84 14-1.13497 6.8 6.74 5.39 4.387 8.15 1 -.75518 6.4 7 -.6974 5.73 5.1188

Penclan (lanjutan) DATA LENGKAP DATA TANPA PENCILAN Scatterplot of Y-3 vs X-3 Scatterplot of Y tnp pclan vs X tnp pclan 13 13 1 1 11 11 Y-3 1 9 8 Y tnp pclan 1 9 8 7 7 6 6 5 5, 7,5 1, X-3 1,5 15, 5 5, 7,5 1, X tnp pclan 1,5 15, Y = 3. +.5 X Predctor Coef SE Coef T P Constant 3. 1.14.67.6 X.4997.1179 4.4. S = 1.3631 R-Sq = 66.6% Y = 4.1 +.345 X Predctor Coef SE Coef P Constant 4.565.9. X.34539.31. S =.38168 R-Sq = 1.%

Penclan (lanjutan) Plot ssaan baku (r ) vs dugaan Y Data Lengkap Data Tanpa Penclan Scatterplot of ssaan vs dugaan-y Scatterplot of s baku tnp pcl vs dugaan tnppcl. 3 1.5 1. ssaan 1 s baku tnp pcl.5. -.5-1. -1-1.5 5 6 7 8 dugaan-y 9 1 5 6 7 dugaan tnppcl 8 9 Tebaran berpola, karena (1) ada penclan, atau () model tdak pas Tebaran tdak berpola, menyebar d sektar nla nol, lebar pta relatf sama Mengeluarkan data penclan dar analss: mampu memperbak pola tebaran ssaan yang tadnya berpola (gars lurus) harus dlakukan dengan kehat-hatan yang tngg.

Amatan Berpengaruh AMATAN BERPENGARUH : berkatan dengan besarnya perubahan yang terjad pada dugaan parameter regres jka pengamatan tersebut dsshkan X1 1 1 1 1, 1, 1, 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 4, Y1,11 1,39,78,,46 3,67,56 1,74 1,88 5,15,41, 3,56 3,9,78 4,9 3,33 3,1 15, 16 Scatterplot of Y1 vs X1 Unusual Observatons Y1 14 1 1 8 6 Obs X1 Y1 Ft SE Ft Resdual St Resd 1 1,4 5,147,895,44,5,19 R 15 1,5,776 3,345,43 -,569 -,5 R 19 4, 15, 14,576 1,9,44 1,34 X 4 1, 1,5,,5 X1 3, 3,5 4, R denotes an observaton wth a large standardzed resdual. X denotes an observaton whose X value gves t large nfluence.

OUTPUT MINITAB The regresson equaton s Y1 = - 3,39 + 4,49 X1 S = 1,5749 R-Sq = 88,8% R-Sq(adj) = 88,1% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 1 15,1 15,1 134,, Resdual Error 17 19,1 1,1 Total 18 169,11 Unusual Observatons Obs X1 Y1 Ft SE Ft Resdual St Resd 1 1,4 5,147,895,44,5,19 R 15 1,5,776 3,345,43 -,569 -,5 R 19 4, 15, 14,576 1,9,44 1,34 X R denotes an observaton wth a large standardzed resdual. X denotes an observaton whose X value gves t large nfluence. Amatan Berpengaruh (lanjutan) Hasl analss regres dar data tersebut menunjukkan bahwa ada 3 amatan yg aneh, yatu amatan ke 1,15, dan 19. Amatan 1 dan 15 berpotens sebaga penclan. Amatan 19 berpotens sebaga amatan berpengaruh Bandngkan dg data tanpa amatan 19. Apakah perubahan dugaan parameter regres cukup nyata?

Amatan Berpengaruh (lanjutan) Penyshan pengamatan berpengaruh mengubah secara berart dugaan persamaan regres Analss Regres thdp Data Lengkap An Regres thdp Data Tanpa Amatan 19 The regresson equaton s Y1 = - 3,39 + 4,49 X1 S = 1,5749 R-Sq = 88,8% R-Sq(adj) = 88,1% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 1 15,1 15,1 134,, Resdual Error 17 19,1 1,1 Total 18 169,11 Unusual Observatons Obs X1 Y1 Ft SE Ft Resd St Resd 1 1,4 5,147,895,44,5,19 R 15 1,5,776 3,345,43 -,569 -,5 R 19 4, 15, 14,576 1,9,44 1,34 X The regresson equaton s Y1 = - 1,6 +,88 X1 S = 1,365 R-Sq = 5,4% R-Sq(adj) =,8% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 1 5,797 5,797 5,46,33 Resdual Error 16 16,996 1,6 Total 17,793 Unusual Observatons Obs X1 Y1 Ft SE Ft Resd St Resd 1 1,4 5,147,764,56,383,39 R 15 1,5,776 3,5,318 -,76 -,3 R

Amatan Berpengaruh (lanjutan) Dugaan Gars Regres Data Lengkap Dugaan Grs Regres Data Tnp Amatan 19 16 Ftted Lne Plot Y1 = - 3,394 + 4,493 X1 16 Ftted Lne Plot Y1 tnp amatan 19 = - 1,65 +,878 X1 tnp amatan 19 14 14 Y1 1 1 8 6 4 1, 1,5,,5 X1 3, 3,5 4, Y1 tnp amatan 19 1 1 8 6 4 1, 1,5,,5 X1 tnp amatan 19 3, 3,5 4, Penyshan AMATAN BERPENGARUH menyebabkan perubahan dugaan kemrngan gars. BERBAHAYA, apabla pemanfaatan hasl analss regres bertumpu pada pemaknaan parameter

Pengaruh ttk data ke- dukur dengan jarak : D s Keterangan: e 1 h 1 1 h p s = dugaan bag ragam Y = KT ssaan h = unsur dagonal ke- matrks H = X(X X) -1 X Amatan Berpengaruh h Nla D dbandngkan dengan F (p,n-p; 1-α). Dengan n = banyaknya pengamatan dan p = banyaknya parameter D > F (p,n-p;1-α). menandakan bahwa amatan ke- berpengaruh. 1 (lanjutan) Statstk Uj untuk Mendeteks Amatan Berpengaruh

X () Y () e () r () D () 1,11 1,1 1,,3 1 1,39,3,9,9 1,78 -,3 -,3 -,9 1,,,,,1 1,,46,46,45,11 1, 3,67 1,68 1,64,45 1,3,56,11,11,3 1,3 1,74 -,71 -,69 -,17 1,3 1,88 -,56 -,55 -,13 1,4 5,15,5,19,59 1,4,41 -,49 -,47 -,11 1,4, -,9 -,87 -,1 1,5 3,56,1,1,5 1,5 3,9 -,6 -,5 -,6 1,5,78 -,57 -,5 -,7 1,6 4,9,5,49,11 1,6 3,33 -,47 -,45 -,11 1,6 3,1 -,7 -,68 -,16 4 15,,4 1,34 4,4 Amatan Berpengaruh CONTOH PENGGUNAAN D (lanjutan) Dugaan persamaan regres DATA LENGKAP : Y1 = - 3,39 + 4,49 X1 Banyaknya parameter = p = Banyaknya pengamatan = 19 n = 19 Pengamatan ke -19 memlk nla D 19 = 4,4 Dengan α = 5% Nla tabel F (p,n-p; 1-α) = F (,17;,95) = 3,59 D 19 > F (,17;,95) Dengan α = 5%, amatan ke 19 (terakhr) merupakan amatan berpengaruh.

Amatan Berpengaruh (lanjutan)