Analisis Regresi 2. Mendeteksi pencilan dan penanganannya

Transkripsi

1 Analss Regres Pokok Bahasan : Mendeteks penclan dan penanganannya TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Mahasswa dapat mendeteks adanya penclan pada regres lner berganda

2 Penclan Penclan adalah pengamatan yang nla mutlak ssaannya jauh lebh besar darpada ssaan-ssaan lannya Bsa jad terletak pada tga atau empat smpangan baku atau lebh jauh lag dar rata-rata ssaannya. Keberadaan penclan harus dperksa dengan seksama, apakah penclan tu merupakan kesalahan dalam pencatatan amatan atau penclan tersebut muncul dar kombnas keadaan yang tdak basa yang mungkn saja sangat pentng dan perlu dseldk lebh jauh.

3 Mendeteks Adanya Penclan Ssaan Terbakukan (Standardzed resduals) Jarak Cook (Cook s dstance ) Jarak Cook (Cook s dstance) h 1 D = (standardzed resdual) k h

4 Mendeteks Adanya Penclan (lanjutan) SISAAN TERBAKUKAN Htung nla dengan h r 1 n s e 1 n h xk x 1 x x Jka nla r >, amatan tsb dapat dkatakan sebaga penclan Y X r

5 Penclan (lanjutan) DATA LENGKAP DATA TANPA PENCILAN Scatterplot of Y-3 vs X-3 Scatterplot of Y tnp pclan vs X tnp pclan Y Y tnp pclan ,0 7,5 10,0 X-3 1,5 15,0 5 5,0 7,5 10,0 X tnp pclan 1,5 15,0 Y = X Predctor Coef SE Coef T P Constant X S = R-Sq = 66.6% Y = X Predctor Coef SE Coef P Constant X S = R-Sq = 100.0%

6 Penclan (lanjutan) Plot ssaan baku (r ) vs dugaan Y Data Lengkap Data Tanpa Penclan Scatterplot of ssaan vs dugaan-y Scatterplot of s baku tnp pcl vs dugaan tnppcl ssaan 1 0 s baku tnp pcl dugaan-y dugaan tnppcl 8 9 Tebaran berpola, karena (1) ada penclan, atau () model tdak pas Tebaran tdak berpola, menyebar d sektar nla nol, lebar pta relatf sama Mengeluarkan data penclan dar analss: mampu memperbak pola tebaran ssaan yang tadnya berpola (gars lurus) harus dlakukan dengan kehat-hatan yang tngg.

7 Amatan Berpengaruh AMATAN BERPENGARUH : berkatan dengan besarnya perubahan yang terjad pada dugaan parameter regres jka pengamatan tersebut dsshkan X , 1, 1, 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 4,0 Y1,11 1,39 0,78,0,46 3,67,56 1,74 1,88 5,15,41,00 3,56 3,09 0,78 4,9 3,33 3,10 15,00 16 Scatterplot of Y1 vs X1 Unusual Observatons Y Obs X1 Y1 Ft SE Ft Resdual St Resd 10 1,40 5,147,895 0,44,5,19 R 15 1,50 0,776 3,345 0,43 -,569 -,50 R 19 4,00 15,000 14,576 1,009 0,44 1,34 X 4 0 1,0 1,5,0,5 X1 3,0 3,5 4,0 R denotes an observaton wth a large standardzed resdual. X denotes an observaton whose X value gves t large nfluence.

8 OUTPUT MINITAB The regresson equaton s Y1 = - 3,39 + 4,49 X1 S = 1,05749 R-Sq = 88,8% R-Sq(adj) = 88,1% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson 1 150,10 150,10 134, 0,000 Resdual Error 17 19,01 1,1 Total ,11 Unusual Observatons Obs X1 Y1 Ft SE Ft Resdual St Resd 10 1,40 5,147,895 0,44,5,19 R 15 1,50 0,776 3,345 0,43 -,569 -,50 R 19 4,00 15,000 14,576 1,009 0,44 1,34 X R denotes an observaton wth a large standardzed resdual. X denotes an observaton whose X value gves t large nfluence. Amatan Berpengaruh (lanjutan) Hasl analss regres dar data tersebut menunjukkan bahwa ada 3 amatan yg aneh, yatu amatan ke 10,15, dan 19. Amatan 10 dan 15 berpotens sebaga penclan. Amatan 19 berpotens sebaga amatan berpengaruh Bandngkan dg data tanpa amatan 19. Apakah perubahan dugaan parameter regres cukup nyata?

9 Pengaruh ttk data ke- dukur dengan jarak Cook ( Cook s Dstance) : D s Keterangan: e 1 h 1 1 h p s = dugaan bag ragam Y = KT ssaan h = unsur dagonal ke- matrks H = X(X X) -1 X Amatan Berpengaruh h Nla D dbandngkan dengan F (p,n-p; 1-α). Dengan n = banyaknya pengamatan dan p = banyaknya parameter D > F (p,n-p;1-α). menandakan bahwa amatan ke- berpengaruh. 1 (lanjutan) Statstk Uj untuk Mendeteks Amatan Berpengaruh

10 X () Y () e () r () D () 1,11 1,01 1,00 0,30 1 1,39 0,30 0,9 0,09 1 0,78-0,3-0,3-0,09 1,,0 0,0 0,0 0,01 1,,46 0,46 0,45 0,11 1, 3,67 1,68 1,64 0,45 1,3,56 0,11 0,11 0,03 1,3 1,74-0,71-0,69-0,17 1,3 1,88-0,56-0,55-0,13 1,4 5,15,5,19 0,59 1,4,41-0,49-0,47-0,11 1,4,00-0,90-0,87-0,1 1,5 3,56 0,1 0,1 0,05 1,5 3,09-0,6-0,5-0,06 1,5 0,78 -,57 -,50-0,7 1,6 4,9 0,50 0,49 0,11 1,6 3,33-0,47-0,45-0,11 1,6 3,10-0,70-0,68-0, ,00 0,4 1,34 4,40 Amatan Berpengaruh CONTOH PENGGUNAAN D (lanjutan) Dugaan persamaan regres DATA LENGKAP : Y1 = - 3,39 + 4,49 X1 Banyaknya parameter = p = Banyaknya pengamatan = 19 n = 19 Pengamatan ke -19 memlk nla D 19 = 4,40 Dengan α = 5% Nla tabel F (p,n-p; 1-α) = F (,17; 0,95) = 3,59 D 19 > F (,17; 0,95) Dengan α = 5%, amatan ke 19 (terakhr) merupakan amatan berpengaruh.