RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

Transkripsi

1 . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor dan adalah ser karena keduanya mempunya ttk bersama yatu b. Ujung lan dar resstor dhubungkan ke ttk lan dalam rangkaan. Untuk alasan yang sama, batere E dan resstor adalah ser dengan termnal a ttk bersama, dan resstor dan batere adalah ser dengan termnal c sebaga ttk bersama. Dengan demkan ketga elemen tersebut adalah terhubung ser. Jka rangkaan pada Gambar (a) dmodfkas sedemkan rupa sehngga resstor 3 dtambahkan pada ttk bersama b sepert yang perlhatkan pada Gambar (b) maka dan tdak lag ser karena tdak terpenuh lag dua defns d atas sebaga rangkaan ser. Gambar. (a) angkaan ser; (b) konds dmana dan tdak ser angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 30

2 Arus dalam hubungan ser adalah sama Sebuah cabang dar suatu rangkaan memlk satu atau lebh elemen yang terhubung ser. Pada Gambar (a) adalah cabang dar suatu rangkaan, adalah cabang yang lan dan batere adalah merupakan cabang ketga. Perhatkan bahwa resstans total dar suatu rangkaan adalah resstans dlhat dar sumber ke dalam rangkaan kombnas sepert yang dtunjukkan pada Gambar. Gambar. esstans total dlhat dar sumber Untuk elemen rangkaan yang terhubung ser arusnya adalah sama maka tegangan masng-masng resstor dapat dhtung dengan menggunakan hukum Ohm, V = I., V = I.,..., V N = I. N...() Daya yang dkrm ke masng-masng resstor dapat dtentukan dengan menggunakan salah satu dar ketga persamaan berkut, untuk P V V I I...() Daya yang dkrm oleh sumber adalah : P = E. I...(3) Total daya yang d krm ke rangkaan resstf sama dengan total daya yang d dspas untuk elemen-elemen resstf yatu : P tot = P + P + P P N...(4) angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 3

3 . Sumber Tegangan Hubungan Ser Sumber tegangan dalam hubungan ser dperlhatkan pada Gambar 3, dmana pada Gambar 3(a) sumber tegangan salng memperkuat sehngga tegangan total sbb, E tot = E + E + E 3 = = 8 volt Sedangkan untuk Gambar 3(b) tegangan total adalah E tot = E + E 3 E = = 8 volt Gambar 3. Sumber tegangan total 3. Hukum Krchhoff Tentang Tegangan Pada Lntasan Tertutup Hukum Krchhoff untuk lntasan yang tertutup dapat dnyatakan sebaga berkut : Jumlah seluruh jatuh potensal /tegangan /beda potensal pada suatu jerat/loop sama denga nol. Secara matematk dapat dtulskan ( 0...(5) JP) loop JP adalah jatuh potensal, yatu beda potensal dar satu ttk ke ttk lannya. Postf bla kta berpndah dar ttk yang berpotensal lebh tngg angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 3

4 ke ttk yang potensalnya lebh rendah dan negatf bla sebalknya. Perhatkan Gambar 4 berkut n. Gambar 4. Beda potensal pada setap elemen dan jerat Menurut hukum Krchhoff, untuk jerat ABEFA berlaku: V AB + V BE + V EF + V FA = 0. Karena V AF = V, maka V FA = -V, sehnga persamaan menjad : V AB + V BE + V EF - V = 0 atau : V AB + V BE + V EF = V. Demkan juga berlaku untuk jerat ABDGFA berlaku : V AB + V B + V D + V DG + V GF + V FA = 0 Karena V D = V, V GF = -V 3 dan V FA = -V, maka : V AB + V B + V + V DG V 3 V = 0. atau V AB + V B + V DG = V + V 3 V. Demkan pula untuk setap jerat lannya dapat dtulskan hukum Krchhoff yang sesua untuk masng-masngnya. Sekarang kta gant elemen-elemen pasf pada rangkaan Gambar 4 dengan, L dan tertentu sepert pada Gambar 5. Untuk jerat ABEFA persamaan jerat akan berbentuk : t V ( 0 ) dt 4 4 V 0 0 atau V ( 0 ) t 0 dt 4 4 V angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 33

5 Untuk jerat BDEB persamaannya adalah : t d L V L V ( 0 ) dt 0 dt 0 atau d L dt L V ( 0 ) t 0 dt V Gambar 5. Jatuh potensal antar smpul dan arus cabang Untuk jerat DGFED persamaan hukum Krchhoff mengena beda potensal adalah : d L 3 3 V3 4 4 L 0 dt atau d dt L L V3 ontoh Tentukanlah tegangan yang tdak dketahu pada Gambar 6. ontoh Tentukanlah tegangan V dan V untuk rangkaan pada Gambar 7. angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 34

6 Gambar 6. ontoh 4. Aturan Pembag Tegangan Gambar 7. ontoh Metode pembag tegangan adalah suatu cara untuk menentukan tegangan tanpa mencar arus terlebh dahulu. Aturannya dapat dturunkan dar rangkaan pada Gambar 8. T = + dan I = E / T angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 35

7 angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 36 Gunakan hukum Ohm, T E T E I V dan T E T E I V Bentuk umum aturan pembag tegangan adalah :.E T x x V...(6) Gambar 8. Aturan pembag tegangan ontoh 3 Gunakan aturan pembag tegangan, untuk menentukan V dan V 3 untuk rangkaan ser pada Gambar 9.. Gambar 9. ontoh 3

8 5. Notas Sumber Tegangan dan Ground Smbol untuk hubungan dengan ground dperlhatkan pada Gambar 0 dmana beda potensal adalah 0 volt. Gambar 0. Potensal ground Bla Gambar dhubungkan dengan ground maka dapat dgambarkan sepert pada Gambar (a), (b), dan (c). Telah dketahu bahwa termnal negatf dar batere dan ujung resstor d hubungkan ke ground. Meskpun Gambar (c) menunjukkan tdak ada hubungan antara dua ground, namun keduanya terhubung sedemkan rupa sehngga muatan tetap dapat mengalr. Jka E= V, maka ttk a adalah postf V terhadap potensal ground dan V adalah ser dengan kombnas dan. Gambar. Tga cara menggambar rangkaan dc ser yang sama Sumber tegangan yang dperlhatkan pada Gambar (a) dan Gambar 3(a) dapat dllustraskan sepert pada Gambar (b) dan Gambar 3(b). angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 37

9 Gambar. Penempatan notas khusus untuk sumber tegangan dc dengan smbol standar Gambar 3. Penempatan notas untuk supla dc negatf dengan notas standar Notas Subskrp Ganda Tegangan dnyatakan antara dua ttk, sehngga memlk notas subskrp ganda dmana subskrp pertama sebaga potensal tertngg. Perhatkan Gambar 4(a), dua ttk a dan b yang ddefnskan sebaga tegangan pada resstor. Karena a adalah subskrp pertama untuk V ab, maka ttk a harus mempunya potensal yang lebh tngg dar pada ttk b, hal n memungknkan bla V ab bernla postf. Jka ternyata ttk b lebh potensal darpada ttk a maka V ab bernla negatf, sebagamana dtunjukkan pada Gambar 4(b). angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 38

10 Gambar 4. Defns tanda untuk notas subskrp ganda Notas Subskrp Tunggal Jka ttk b dar notas V ab dtentukan sebaga potensal ground (0 volt), maka notas subskrp tunggal dapat dgunakan yatu tegangan pada ttk a terhadap ground. Pada Gambar 5, V a adalah tegangan dar ttk a terhadap ground, yang bernla 0 V dan V b adalah tegangan dar ttk b terhadap ground yang nlanya 4 V pada tahanan 4 ohm. Gambar 5. Defns penggunaan notas subskrp tunggal 6. esstans Internal Sumber Tegangan Setap sumber tegangan apakah generator dc, batere, atau supla yang dgunakan pada laboratorum yang dperlhatkan pada Gambar 6(a) akan memlk resstans nternal dan rangkaan ekvalen ketga sumber tegangan tersebut dgambarkan sepert pada Gambar 6(b). angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 39

11 Gambar 6. (a) Sumber tegangan dc; (b) rangkaan ekvalen Sumber tegangan yang telah dbahas sebelumnya adalah sumber tegangan deal (tanpa resstans nternal) sepert yang dperlhatkan pada Gambar 7(a). Pada Gambar 7(b) dperhtungkan pengaruh dar resstans nternal, tegangan output akan E volt jka I L =0 (tanpa beban). Bla sebuah beban dhubungkan ke rangkaan sepert pada Gambar 7(c) tegangan output dar sumber tegangan akan menurun karena terjad drop tegangan pada resstans nternal. Dengan menerapkan hukum Krchhoff tentang beda potensal pada Gambar 7(c) maka dperoleh : E I L nt V L = 0 karena E = V NL maka, V NL I L nt V L = 0 dan V L = V NL I L nt...(7) Gambar 7. Sumber tegangan (a) deal, nt =0 (b) menentukan V NL (c) menentukan nt Jka nla nt tdak dketahu, maka dapat dtentukan dengan menyederhanakan persamaan (7) yatu : V V V I V NL L NL L L NL nt L...(8) IL IL IL IL angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 40

12 Gambar 8. V L versus I L untuk generator dc dengan nt = Ω Grafk tegangan output sebaga fungs arus tampak pada Gambar 8. Setap kenakan beban menyebabkan losses tegangan pada resstans nternal juga nak dan mengakbatkan tegangan pada termnal menurun. Arus maksmum yang dnyatakan sebaga I FL menyebabkan tegangan pada resstans nternal adalah V nt =(0)() = 0 V dan tegangan termnal akan menurun menjad 00 V, sedangkan dealnya dharapkan bahwa generator dc tetap memberkan tegangan 0 V dar ttk d bawah arus beban penuh hngga mencapa arus beban penuh. Konsekuens langsung dar losses tegangan output adalah losses daya yang d krm ke beban. Kalkan kedua ss pada persamaan (7) dengan I L dperoleh : I L V L = I L V NL - I L nt...(9) Daya beban output daya batere rug daya dalam bentuk panas 7. egulas Tegangan Idealnya untuk setap sumber tegangan dharapkan bahwa untuk range/daerah permntaan beban (I L ), tegangan tetap konstan. Dengan kata lan, jka sumber tegangan d set V, maka dngnkan tegangan termnal tetap konstan yatu sebesar V meskpun arus berubah-ubah. Untuk mengukur bagamana konds sumber tegangan terhadap konds deal dberkan oleh karakterstk regulas tegangan. egulas tegangan d defnskan sebaga supla antara batas konds tanpa beban dan konds beban penuh (Gambar 9) dan dapat dtulskan sepert persamaan berkut; angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 4

13 VNL VFL Voltage regulaton (V) % x00%...(0) V FL Gambar 9. Defns regulas tegangan Untuk konds deal V FL = V NL dan V (%) =0. Oleh karena tu semakn kecl regulas tegangan semakn kecl pula perubahan tegangan terhadap perubahan beban. egulas tegangan dapat dtulskan pula sebaga berkut : nt V (%) x00%...() L Dengan kata lan semakn kecl resstans nternal untuk beban sama, semakn kecl regulas dan lebh mendekat output yang deal. 8. Teknk Pengukuran Ammeter dtempatkan ser dengan cabang dmana arus ngn dukur (lhat Gambar 0) Gambar 0. Hubungan ser dar sebuah ammeter angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 4

14 Jka resstans meter mendekat atau melebh 0% dar (Gambar 0) maka akan berpengaruh pada pengukuran arus, karena kenyataannya bahwa resstans meter betambah dengan turunnya arus. Umumnya dapat dasumskan bahwa resstans nternal ammeter adalah cukup kecl dbandngkan resstans elemen rangkaan yang lan sehngga dapat dabakan. Untuk memperoleh pembacaan yang postf maka ammeter harus dhubungkan dengan arus masuk pada termnal + meter dan mennggalkan termnal sepert pada Gambar. Gambar. Hubungan ammeter untuk memperoleh pembacaan postf Voltmeter selalu dtempatkan paralel dengan elemen dmana tegangan akan d ukur. Pembacaan postf pada voltmeter dperoleh dengan menghubungkan termnal + ke ttk yang potensalnya lebh tngg dan termnal negatf dhubungkan ke potensal yang lebh rendah, sepert pada Gambar. Gambar. Hubungan voltmeter untuk memperoleh pembacaan postf angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 43

15 Untuk notas subskrp ganda, selalu jamper warna merah dhubungkan ke subskrp pertama dan jamper warna htam ke subskrp kedua. Untuk mengukur tegangan V ab pada Gambar 3, hubungkan jamper merah ke ttk a dan jamper htam ke ttk b. Untuk notas subskrp tunggal, jamper merah ke ttk subskrp tunggal dan jamper htam ke ground sepert pada Gambar 3 untuk V a dan V b. Gambar 3. Pengukuran tegangan dengan subskrp ganda dan subskrp tunggal esstans nternal dar supla tdak dapat d ukur dengan ohmmeter karena ada voltmeter. Tegangan tanpa beban dapat d ukur dengan menempatkan voltmeter sepert pada Gambar 4(a). esstans nternal voltmeter basanya cukup tngg sehngga arus yang dhaslkan kecl dan dapat dabakan. Ammeter dapat dtempatkan langsung pada supla sepert pada Gambar 4(b) untuk mengukur I S dan nt dapat dtentukan dengan menggunakan hukum Ohm : nt = E NL / I S. Karena resstans nternal dar supla sangat rendah maka hasl pengukuran akan dperoleh arus yang besar yang dapat merusak meter, supla dan akan berbahaya. Oleh sebab tu Gambar 4(b) tdak danjurkan. Pendekatan yang bak adalah menggunakan resstans beban yang akan menghaslkan arus supla kra-kra setengah dar nla nomnal maksmum dan mengukur tegangan termnal kemudan gunakan persamaan (8) untuk menentukan nt. angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 44

16 Gambar 4.(a) Mengukur tegangan tanpa beban E; (b) mengukur arus short-crcut angkaan Lstrk I by zaenab muslmn 45