Model Regresi Berganda

Transkripsi

1 Model Regres Berganda Huungan lnear (dlm parameter) antara peuah tak eas & atau leh peuah eas Intersep-Y Populas Slope Populas Random Error Y 0 p p Ŷ 0 p p e Peuah tak eas (Respons) utk sampel Peuah eas (Eplanatory) utk model sampel

2 Model Regres Berganda (Sampel) utk Peuah Beas Y e Y 0 e Y 0 ˆ

3 Model Regres Berganda: Teladan Tentukan suatu model utk mempredks ahan akar pemanas (Galon) yg dgunakan seuah rumahsatu-keluarga d ln Januar erdasarkan ratarata temperatur ( 0 F) dan ketealan solas (nch). O l (G a l) Te m p ( 0 F) Insula ton

4 Y Y y N Y Y ; ; N ; N 0 0 ˆ ˆ ˆ Y e Y 0 ˆ y y ˆ y y 0 0 Y

5 KTS p N e s e Var ) ( ) ( r s s Var Y s CV e Y 0 Koef Varas: r r ) ( r s s Var ), ( r r s s Cov

6 Dugaan Model Regres Sampel Yˆ 0 Output Ecel Coeffcents Inte rce pt V a ra le V a ra le Satuan Galon Gal/ 0 F Gal/nc Ŷ Dgn solas yg tetap, utk tap kenakan 0 F dlm temperatur, ratarata jml ahan pemanas yg d- Dgn temperatur tetap, utk tap kenakan nch solas, ratarata penggunaan ahan pemanas gunakan turun seesar galon. turun seesar 0.0 galon.

7 Penggunaan Model utk Predks Dugalah rata-rata jml ahan akar pemanas yg dgunakan utk seuah rumah jka rata-rata temperaturnya 30 0 F dan solasnya 6 nch. Ŷˆ Dugaan ahan akar pemanas yg dgunakan seanyak galon

8 Koefsen Determnaton Output Ecel Regresson S tatstcs Multple R R Square Adjusted R Square Standard Error Oservatons 5 r Y, r terkoreks SSR SST Utk memandngkan model dgn jml peuah eas ereda Mereflekskan jml peuah eas dan ukuran contoh leh kecl dar r

9 Beerapa Plot Ssaan (Dakukan) Ssaan Vs Y Mungkn perlu transformas peuah Y Ssaan Vs Mungkn perlu transformas peuah Ssaan Vs Mungkn perlu transformas peuah Ssaan Vs Tme Mungkn punya sfat autokorelas

10 Plot Ssaan: Teladan Insulaton R esdual Plot Output Ecel Temperature R esdual Plot Resduals Tdak terlhat suatu Pola

11 I. Uj Model Secara Keseluruhan Y = p p + ε Apakah Model dapat menjelaskan keragaman Y Hpotess Statstk: H 0 : Model tdk dpt menjelaskan keragaman Y regres = ε atau regres/ ε = = = = p = 0 (tdak dapat menjelaskan) H : Model dpt menjelaskan keragaman Y regres > ε atau regres/ ε > Mnmal ada 0 (ada peuah eas yg mempengaruh Y) Statstk uj-f = KTR/KTS ~ F (p, n--p) a = F (,)

12 Uj Model Secara Keseluruhan: Analss Ragam (ANOVA) ANO V A df S S M S F S gnfcance F Re g re sso n E-09 Re sd u a l Tota l p =, jumlah peuah penjelas n - Statstk Uj F = KTR KTS p value

13 Uj Model Secara Keseluruhan H 0 : = = = p = 0 H : Mnmal ada 0 a =.05 d = dan Nla Krts: a = F Statstk Uj: F (Output Ecel) Keputusan: H pada a = 0.05 Kesmpulan: Model dpt menjelaskan keragaman Y Mnmal ada satu peuah eas yg mempengaruh Y

14 II. Uj Sgnfkans Masng Peuah Beas Apakah peuah eas mempengaruh Y Hypotess Statstk: H 0 : = 0 ( tdak mempengaruh Y) H : 0 ( mempengaruh Y) Statstk Uj t utk (Temperatur) Coeffcents S tandard E rror t S tat In te rce p t V a ra le V a ra le Statstk Uj t utk (Isolas)

15 Teladan Uj t Apakah temperature erpengaruh nyata pada konsums ulanan ahan akar pemanas? Ujlah pada a = H 0 : = 0 H : 0 d = Nla Krts: Tolak H 0 Tolak H Z Statstk Uj: t = Keputusan: Tolak H 0 at a = 0.05 Kesmpulan: Terukt nyata, pengaruh temperatur pada konsums ahan akar pemanas.

16 Dugaan Selang Kepercayaan utk Slope Tentukan SK 95% ag slope populas (pengaruh temperatur thd Konsums Bahan Bakar Pemanas) t n S p Coeffcents Low er 95% Upper 95% In te rce p t V a ra le V a ra le Rata-rata konsums BBP erkurang antara 4.7 galon sampa 6.7 galon tap kenakan suhu 0 F.

17 Pengujan Seagan Model Kontrus keragaman peuah thd Model (jka semua peuah lan sdh ada dlm model) Dnotaskan dgn JKR( semua peuah selan ) Koefsen determnas parsal dgn Y jka konstan r Y. Evaluas Model secara Terpsah Berguna dlm Memlh Peuah Beas

18 Pengujan Seagan Model: JKR Kontrus jka sdh tercakup dlm model: JKR( ) = JKR( dan ) - JKR( ) Dar agan ANOVA regres utk model : Ŷ 0 Dar agan ANOVA regres utk model : Ŷ 0

19 Uj F Parsal utk Kontrus Hpotess: H 0 : Peuah tdak sgnfkan memperak model setelah yg lannya tercakup dlm model H : Peuah sgnfkan memperak model setelah yg lannya tercakup dlm model Statstk Uj: Dgn d = dan (n - p -) F = JKR( SemuaSelannya) KTS

20 Koefsen Determnas Parsal r Y. JKT JKR( JKR( dan ) ) JKR( ) Dar agan ANOVA regres utk model: Ŷ 0 Dar agan ANOVA regres utk model: Ŷ 0 Note: JKR( ) = JKR( dan ) - JKR( )

21 Ujlah pada a =.05 utk menentukan apakah peuah temperatur sgnfkan memperak model setelah peuah solas ada dlm model H 0 : tdak memperak model ( sdh ada) H : memperak model a =.05, d = dan Nla Krts = 4.75 ANOVA (For and ) ANO V A (For ) SS MS SS Re gre sson Re sdua l Tota l Regresson Resdual Total F JKR ( ) KTS 8,05 5, ,77 = 6.47 Kesmpulan: Tolak H 0. memperak model

22 Akat Multkolnertas Koefsen Determnas tngg, tap anyak koefsen yg tdk nyata Sult memsahkan pengaruh dar masng-masng faktor. Tanda koefsen ukan huungan yg seenarnya Koefsen tdk nyata, ukan erart peuah ts tdk erpengaruh.

23 Contoh Output Mnta The regresson equaton s Demand = P Pr Advertse Income +.3 T Predctor Coef SE Coef T P Constant P Pr Advertse Income T S = R-Sq = 9.5% R-Sq(adj) = 89.7% Analyss of Varance Source DF SS MS F P Regresson Resdual Error Total

24