Analisis Regresi Linear Sederhana

Transkripsi

1 Analss Regres Lnear Sederhana Al Muhson Pendahuluan Menggunakan metode statstk berdasarkan data yang lalu untuk mempredks konds yang akan datang Menggunakan pengalaman, pernyataan ahl dan surve untuk mempredks keadaan mendatang (c) 03 by Al Muhson

2 Mengapa Mempredks? Untuk menyusun perencanaan yang matang Untuk memastkan konds mendatang Untuk menemukan strateg yang tepat bag perbakan konds yad Untuk mengurang rsko/pembayaan (c) 03 by Al Muhson 3 Analss Regres Analss regres dapat dgunakan untuk membuat model kausaltas dalam mempredks untuk mempredks Y = ndependent varable Y = dependent varable (c) 03 by Al Muhson 4

3 Regres Lnear Sederhana Hanya melbatkan satu varabel bebas dan satu varabel terkat Perubahan yang terjad pada varabel bebas dgunakan untuk mempredks perubahan pada varabel terkat (c) 03 by Al Muhson 5 Persamaan Gars (Populas) Populaton Y ntercept Dependent (Response) Varable Y Populaton Slope Coeffcent Populaton Regresson Lne Random Error Independent (Explanatory) Varable (c) 03 by Al Muhson 6 3

4 Bagamana menemukan Gars? Y Y Observed Value = Random Error Y Observed Value (c) 03 by Al Muhson 7 Persamaan Gars (Sampel) Sample Y Intercept Y b b e 0 Sample Slope Coeffcent Resdual b dgunakan mengestmas 0 b dgunakan mengestmas Sample Regresson Lne (c) 03 by Al Muhson 8 4

5 Menghtung Persamaan Metode Kuadrat Terkecl (Ordnary Least Square = OLS): Y nb0 b Y b0 b (c) 03 by Al Muhson 9 Menghtung Persamaan Berdasarkan rumus OLS dtemukan: b n n Y Y b b 0 0 Y b n Y b n (c) 03 by Al Muhson 0 5

6 Contoh No Y Bagamana pengaruh motvas belajar terhadap prestas belajar mahasswa? Apakah berpengaruh postf atau negatf? (Gunakan taraf sgnfkans 5%) (c) 03 by Al Muhson Contoh Perhtungan No Y ^ Y^ Y Jml (c) 03 by Al Muhson 6

7 Scatter Dagram P r e s t a s Motvas Belajar (c) 03 by Al Muhson 3 Persamaan Gars Htunglah persamaan gars regres tersebut! (c) 03 by Al Muhson 4 7

8 Persamaan Gars Htunglah persamaan gars regres tersebut! Yˆ b 0 b,.05 (c) 03 by Al Muhson 5 Gars Regres P r e s t a s Motvas Belajar (c) 03 by Al Muhson 6 8

9 Penafsran Persamaan Y = -, +,05 Koefsen gars sebesar,05 menunjukkan bahwa setap kenakan sebanyak satu satuan, predks rata-rata Y akan nak sebesar,05 satuan. Jad jka skor motvas belajar nak sebesar pont akan mengakbatkan kenakan predks skor prestas belajar sebesar,05 (c) 03 by Al Muhson 7 Menguj Koefsen Gars Dgunakan uj t Apakah motvas belajar berpengaruh terhadap prestas belajar? H 0 : = 0 (tdak ada hubungan/pengaruh) H a : 0 (Ada hubungan/pengaruh) (c) 03 by Al Muhson 8 9

10 Menguj Koefsen Gars Uj Statstk: D mana SE b t S Y b SE b t tabel dperoleh dengan db = n - n S Y JKE nk (c) 03 by Al Muhson 9 Estmas Parameter Estmas koefsen gars regres dapat dhtung dengan rumus: b t SE b t SE (c) 03 by Al Muhson 0 0

11 Koefsen Determnas JK r = R = JK T Jumlah Kuadrat Regres Jumlah Kuadrat Total Koefsen determnas (r ) mengukur propors varans Y yang dapat djelaskan oleh melalu model. (c) 03 by Al Muhson Koefsen Determnas r b Y Y Y r Yˆ Y Y Y n n Y Htunglah koefsen determnasnya! (c) 03 by Al Muhson

12 Total Varans Y JK R JK E (c) 03 by Al Muhson 3 Menguj r F r n k k r F tabel (alpha; k; n-k-) Untuk Regres sederhana, nla F d atas sama dengan nla t yang dperoleh dar hasl pengujan koefsen gars regres (c) 03 by Al Muhson 4

13 Total Varans SS T = SS R + SS E atau JK T = JK R + JK E db R = k db E = n k db T = n Keterangan: SS T = Total sum of square SS R = Regresson sum of square SS E = Error sum of square JK T = Jumlah Kuadrat Total JK R = Jumlah Kuadrat Regres JK E = Jumlah Kuadrat Error k = Banyaknya varabel bebas (c) 03 by Al Muhson 5 Sumber Varans Tabel Analyss Of Varance (ANOVA) Jumlah Kuadrat (JK) db Rerata Kuadrat (RK) Regres Yˆ Y k JK R /db R RK R /RK E Error/ Resdu Y Yˆ n k JK E /db E - Total Y Y n JK T /db T - F (c) 03 by Al Muhson 6 3

14 PR Menghtung koefsen determnas. Menghtung nla F dan t lalu buktkan bahwa F = t Menghtung tabel ANOVA Ujlah apakah motvas belajar berpengaruh terhadap prestas belajar! (taraf nyata 5%) (c) 03 by Al Muhson 7 Interval Keyaknan Predks Y 4

15 Interval Keyaknan Y Confdence Interval for a ndvdual Y Confdence Interval for the mean of Y _ A Gven (c) 03 by Al Muhson 9 Interval Keyaknan Predks rerata Y Yˆ t S yx n ( ) ( ) Predks nla Y: Yˆ t S yx n ( ) ( ) (c) 03 by Al Muhson 30 5

16 Contoh Jka dketahu seorang mahasswa memlk skor motvas sebesar 8, htunglah: Interval kepercayaan rerata prestas yang dcapanya! Interval kepercayaan prestas yang dcapanya! (c) 03 by Al Muhson 3 Contoh Hasl Analss Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estmate.88 a a. Predctors: (Constant), Motvas Belajar ANOVA a Model Sum of Squares df Mean Square F Sg. Regresson b Resdual Total a. Dependent Varable: Prestas Belajar b. Predctors: (Constant), Motvas Belajar (c) 03 by Al Muhson 3 6

17 Contoh Hasl Analss Model Coeffcents a Unstandardzed Coeffcents Standardzed Coeffcents B Std. Error Beta t Sg. (Constant) Motvas Belajar a. Dependent Varable: Prestas Belajar Persamaan Gars Regres: Y = -, +,05 (c) 03 by Al Muhson 33 7