SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 008/009. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah. A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar p giat belajar q bisa meraih juara r boleh ikut bertanding premis : p q premis : q r modus silogisme p r ingkaran (p r) ~(p r) p ~r p ~r Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding ( maka, dan, atau) www.purwantowahyudi.com Page
Jawabannya adalah A. Akar-akar persamaan x - 6x + m - 0 adalah dan. Jika, maka nilai m adalah. A. C. B. + b a D. 6 c m. a E. ½ + +.. m 4 m 4 + m m Jawabannya adalah B.. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x - x - 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya p + dan q + adalah. A. x + 0x + 0 C. x 0x + 0 E. x 0x 7 0 B. x 0x + 7 0 D. x x + 7 0 p + q b a www.purwantowahyudi.com Page
p.q a c - Persamaan kuadrat dgn akar-akar x dan x : x (x + x )x + x x 0 persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya p + dan q + : x (p + + q + )x + (p + ).( q + ) 0 x (p + q + )x + (4pq +p+ q + ) 0 x (p + q + )x + 4pq + (p+ q) + 0 x ( + )x + 4. (-) +. + 0 x x + 7 0 Jawabannya adalah D 4. Diketahui log x 4. Nilai x. A. C. E. B. D. log x 4 log x 4 log log x 4 log x 4 x 4 8 ( x 4) 8 x + 4 64 x 64-4 60 x.x. Jawabannya adalah A www.purwantowahyudi.com Page
. Jika grafik fungsi f(x) x + px + menyinggung garis x + y dan p > 0, maka nilai p yang memenuhi adalah. A. 6 C. - E. 4 B. 4 D. f (x) y x + px + x + y y x x x + px + 0 x + px +x+ - 0 x + (p +) x + 4 0 Syarat bersinggungan D 0 D b - 4.a.c 0 (p +) - 4..4 0 (p +) 6 p + 4 p atau p -6 karena p > 0 maka p Jawabannya adalah D 6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk- rusuk alas AB cm, BC 7 cm dan AC 8 cm. Panjang rusuk tegak 0 cm. Volume prisma tersebut adalah cm. A. 00 C. 7 E. 00 B. 00 D. 00 D F E 0 www.purwantowahyudi.com Page 4
8 A C 7 B Volume prisma L alas x tinggi Luas alas prisma s( s AB).( s BC).( s CA) dimana s (AB+ BC+ CA) (+ 7+ 8) 0 L alas 0(0 ).(0 7).(0 8) 0... 00 0 Volume Prima 0. 0 Jawabannya adalah B 00. cm 7. Luas segi beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah cm. A. 9 C. 6 E. 44 B. 7 D. 48 Luas segi n beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran r adalah: L n.. r 60. sin n 0 Luas segi beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah: L.. 8 60. Sin 0 84. sin 0 0 84. 9 Jawabannya adalah A www.purwantowahyudi.com Page
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP :. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah cm. A. 6 C. E. 8 B. 9 D. 6 H E F G A D C P P B CP : DP : CP DC CP. 6 DP DC + CP + 6 8 Luas BDP. alas x tinggi. DP. CB ; (CB DP). 8. 08 PP ' BD maka : Luas BDP. BD. PP '.. PP ' 6. PP ' 08 PP ' Jawabannya adalah D 08 8 8 6 8 9 9. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB BC cm dan AE cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD : dan Q pada FG sehingga FQ : QG :. Jika α adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan α. www.purwantowahyudi.com Page 6
C. 0 E. 7 0 D. 4 7 E H Q G F D Q C P P A B adalah sudut QPQ Tan bidang bidang tegak datar QQ' PQ' QQ AE PQ ( Q PP') ( P' ') ; PP AB ; P Q BP - CQ 0 Tan 0 0 0 0 0 0 0 Jawabannya adalah C 0. Himpunan penyelesaian persamaan sin x sin x cos x 0, untuk 0 x 60 adalah. A. { 4, } C. { 4, E. {, } B. {,80 } D. {, } www.purwantowahyudi.com Page 7
sin x sin x cos x 0 (sin x- ) (sin x + ) 0 sin x- 0 atau sin x + 0 sin x tidak ada sin x - sin x sin 70 0 x 70 0 + k. 60 0 x 0 + k. 80 0 untuk k 0 x 0 k x 0 Jadi himpunan penyelesaiannya {, } Jawabannya adalah E. Lingkaran L ( x + ) + ( y ) 9 memotong garis y. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah. A. x dan x 4 C. x dan x 4 E. x 8 dan x 0 B. x dan x D. x dan x 4 Substitusikan y ke dalam lingkaran: ( x + ) + ( ) 9 ( x + ) 9 x + x x - - 4 Sehingga titik singgungnya di titik (,) dan (-4,) Persamaan garis singgung melalui titik (x, y ) pada lingkaran (x a) + (y b) r adalah : ( x- a) ( x -a) + (y-b)(y -b) r a - : b ; Persamaan garis singgung di titik (,) : x ; y www.purwantowahyudi.com Page 8
( x + ) ( +) + (y - )( - ) 9 ( x + ) + 0 9 x + 9 x 6 x Persamaan garis singgung di titik (-4,) : x -4 ; y ( x + ) ( -4+) + (y - )( - ) 9 - ( x + ) + 0 9 -x - 9 -x x -4 Jawabannya adalah A. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A dan cos B. Nilai sin C. 6 A. 6 C. 6 E. 6 6 6 B. 6 D. 6 Sin C sin (80 0 -( A B )) sin ( A B ) sin A cos B + cos A sin B sin A + cos A sin A - cos A - ( ) 9 6 - Sin A 6 4 www.purwantowahyudi.com Page 9
sin B + cos B sin B - cos B - ( ) 44-69 69 Sin B 44 69 Sin C sin A cos B + cos A sin B 4 0. +. 66 6 6 Jawabannya adalah A. Diketahui sin, sudut lancip. Nilai dari cos. A. C. B. ½ D. cos cos - ( ) E. sin -. 6 Jawabannya adalah D sin - 4. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini! Nilai Frekuensi 0 0 40 8 4 0 www.purwantowahyudi.com Page 0
60 Modus dari data pada tabel adalah.,7 C. 4, E. 4,7 4,00 D. 4,0 Modus dari suatu data berkelompok adalah: M 0 L + c M 0 modus data berkelompok Modus berada di kelas ke- karena mempunyai frekuensi tertinggi. L tepi bawah kelas modus - 0. 0. c panjang kelas (tepi atas tepi bawah kelas modus) 40. 0. 0 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya 8 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya 8 M 0 0, +. 0 0, +. 0 8 0, + 4 0, +,7 4, Jawabannya adalah C. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 0 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah. www.purwantowahyudi.com Page
A. 4.60 C. 4.60 E. 46.0 B. 4.60 D. 4.60 ABC CBA Permutasi n 0 ; r n P r 0 P n! ( n r)! 0! (0 )! Jawabannya adalah A 0.9.8.7! 0.9.8 460 7! 6. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah. A. 4 C. 8 E. 66 B. D. P(A) n( A) n( S) Kartu bridge berjumlah x 4 C Banyaknya cara untuk mengambil kartu dari kartu yang tersedia : n(s)!!.( )!..0!.0! 6. 6 www.purwantowahyudi.com Page
Kartu king pada satu set kartu bridge terdiri dari 4 kartu king maka Banyak cara untuk mengambil kartu king dari 4 kartu king yang tersedia : C 4 n(a) 4!!.(4 )! 4..!.!. 6 P(A) n( A) n( S) 6 6 Jawabannya adalah A 7. Suku banyak f(x) jika dibagi ( x ) sisa, dibagi ( x + ) sisa 8. Suku banyak g(x) jika dibagi ( x ) sisa 9, dibagi ( x + ) sisa. Jika h(x) f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x + x 6 adalah. A. 7x C. x E. x B. 6x D. 4x f(x) jika dibagi ( x ) sisa f() f(x) jika dibagi ( x + ) sisa -8 f(-) -8 g(x) jika dibagi ( x ) sisa 9 g()9 g(x) jika dibagi ( x + ) sisa g(-) h(x) f(x).g(x) h() f().g(). 9 9 h(-) f(-).g(-) -8. -6 h(x) dibagi x + x 6 bersisa s(x) dapat ditulis sbb: h(x) ( x + ) ( x )H(x) + s(x) s(x) ax + b h() a + b 9 h(-) -a + b -6 - a a a + b 9 www.purwantowahyudi.com Page
. + b 9 b 9 0 - sisa pembagiannya : ax + b x Jawabannya adalah C 8. Diketahui f(x) x + 4x dan g(x) x. Hasil dari fungsi komposisi ( g o f )(x) adalah. A. x + 8x C. x + 8x 9 E. x + 4x 9 B. x + 8x 6 D. x + 4x 6 ( g o f )(x) g (f(x)) g ( x + 4x ) ( x + 4x ) x + 8x -0 x + 8x Jawabannya adalah A 9. Garis l menyinggung kurva y 6 x di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x adalah. A. ( 4,0 ) C. (,0 ) E. ( 6,0 ) B. ( 4,0 ) D. ( 6,0 ) persamaan garis singgung : y b m(x a) dimana m y ' y 6 x ; x 4 y 6 4 6. y 6 x 6 x y. 6. x persamaan garis singgung di titik (4, ) x 4 y (x-4) y 4 x www.purwantowahyudi.com Page 4
y x + 4 y x + y x + 6 Titik potong garis l dengan sumbu x maka y 0 0 x + 6 x - 6 x - 4 Sehingga titik potongnya adalah (-4,0) Jawabannya adalah B 0. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus f(t) t t. Reaksi maksimum tercapai setelah. A. jam C. 0 jam E. 0 jam B. jam D. jam f(t) t t Reaksi maksimum jika f ' (t) 0 f ' (t) 0t t 0 t (0 -t)0 t 0 atau t 0 Jawabannya adalah C. Nilai Limit x x 9. 0 x ( x ) 8 C. 4 E. 8 6 D. 6 www.purwantowahyudi.com Page
Cara : Rasionalisasi penyebut Limit x x 9 0 x ( x ) Limit x x 9 0 x ( x ) 0 x ( x ) 0 x ( x ) Limit x Limit x ( x 9). 0 x ( x ) 0 x ( x ) ( x 9). 0 x ( x ) 0 x ( x x ) Limit x ( x 9). 0 x ( x ) 0 x x x Limit x ( x 9). 0 x ( x ) 9 x Limit x Limit x ( x 9). 0 x ( x ) ( x 9) - 0 x ( x ) -( 0.. ( ) ) Cara : L Hospital - ( 6 4 ) -(4+4) - 8 Limit x x 9 0 x ( x ) Limit x 9 x (0 x) ( x ) Limit x (0 x x). Limit x x 0 x. 0. 6 6 6 4 6 4 4-8 Jawabannya adalah A www.purwantowahyudi.com Page 6
Limit. Nilai x 9x 6 x. x ~ A. B. 0 9 9 C. 0 x ~ D. 0 9 0 Lim ax bx c ax px q Limit x ~ x b p a E. ~ ; syarat: a sama Limit 9x 6 x x 9x 6 (x ) x ~ Limit x ~ x 9x 6 (x ) Limit x 9x 6 x 0x 9 x ~ a ; b -9; p -0 b p a 9 0 Jawabannya adalah C. Nilai. 0 Limit ( x ).( x ). x sin ( x ) A. C. ½ E. 0 B. D. ¼ Lim x 0 sin ax bx Lim x 0 ax sin bx Lim x 0 sin ax a sin bx b Limit x ( x ).( x ) sin ( x ) Limit ( x ).( x ).( x ) x sin( x ) sin( x ) Limit ( x ) ( x ). x sin( x ) -(+) - Jawabannya adalah A ( x ). sin( x ) Limit ( x ) Limit.. ( ) x x x www.purwantowahyudi.com Page 7
4. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(,0,0), C(0, 7,0), D(0,0,0), F(, 7,4), dan H(0,0,4). Besar sudut antara vector, DH dan DF adalah. A. 0 C. 4 0 E. 90 0 B. 0 0 D. 60 0 cos DH. DF DH. DF DH H D (0-0, 0-0, 4-0) ( 0.0,4) DF F D (-0, 7-0, 4-0) (, 7,4) cos 4 0. 0. 7 4.4. ( 7) 4 6 6. 6 4.4 4 0 Jawabannya adalah C. Diketahui koordinat A( 4,,), B(7,8, ) dan C(,0,7). Jika AB wakil vector u, AC wakil vector v maka proyeksi u pada v adalah. A. 6 j k C. 9 (i j 4 k ) E. 9 (i j 4 k ) i 6 B.. i j k D. 7 (i j 4 k ) 4 c u. v v. v AB u B A (, 6, 4) AC v C A (,-, 4) www.purwantowahyudi.com Page 8
c (. 6. 4.4).(,-, 4) ( 4 6) ( 6).(,-, 4) ( 4) 7 6 (i - j +4 k ) i - j + k 4 Jawabannya adalah A 6. Bayangan garis x y 6 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 90 0 adalah. A. x + y 6 0 C. x y 6 0 E. x y + 6 0 B. x + y 6 0 D. x + y + 6 0 Pencerminan terhadap sumbu x cos Rotasi (0,90 0 ) sin 0 0 sin 0 cos 0 Pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 90 0 : ' x 0 ' y 0 0 0 x 0 y x ' y y x ' y ' x x y ' 0 x y substitusikan ke dalam persamaan garis x y 6 0 : y ' - x ' - 6 0 x ' - y ' + 6 0 x y + 6 0 Jawabannya adalah E www.purwantowahyudi.com Page 9
7. Titik A (,4) dan B (,6) merupakan bayangan titik A(,) dan B( 4,) oleh transformasi a b 0 T yang diteruskan T. Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T ot 0 adalah C (, 6), maka koordinat titik C adalah. A. (4,) C. ( 4, ) E. (,4) B. (4, ) D. (,4) 0 a b 4 0 0 a b -a+(-b) 4 -a + b 4 -a b a + b - () 0 6 4 a b 4a b + 6 4a b () Substitusi pers () dan () : Eliminasi a a + b - x 4 8a + b - 4 4a b x 8a - b 0-4b - 4 b - 4a b 4a (-) 4a + 4a 4 a www.purwantowahyudi.com Page 0
Maka: 0 x 0 x 6 a b y 6 y - y -6 -x + y x y + 6 x. - + 6-0+ 6-4 Maka titik C adalah (-4,-) Jawabannya adalah C 8. Uang Adinda Rp. 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp. 00.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp. 0.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah. A. Rp..000,00 C. Rp. 6.000,00 E. Rp. 7.000,00 B. Rp. 6.000,00 D. Rp. 6.000,00 Misal: Uang Adinda A Uang Binari B Uang Cindy C A 40.000 + B + C..() A + B + C 00.000.() B C 0.000. () Ditanya : A + B Subst pers dan : A + B + C 00.000 40.000 + B + C + B + C 00.000 B + C 60.000 (4) Subst pers dan 4 eliminasi B www.purwantowahyudi.com Page
B C 0.000 x B C 0.000 B + C 60.000 x B + C 60.000 - - C - 40.000 C 8.000 B C 0.000 B 8.000 0.000 B 8.000 A + B + C 00.000 A 00.000 B C 00.000 8.000 8.000 4000 Maka A +B 4000 + 8.000 7000 Jawabannya adalah E 9. Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut- turut Rp. 9.000.000,00 dan Rp. 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp. 4.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut- turut Rp. 0.00.000,00 dan Rp. 9.00.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli adalah. A. sapi dan 4 kerbau D. 0 sapi dan kerbau B. 4 sapi dan kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau C. sapi dan kerbau www.purwantowahyudi.com Page
Buat model matematikanya : Misal sapi x dan kerbau y 9000.000 x + 8000.000 y 4000.000 9x + 8y 4.() x + y () x 0; y 0 Keuntungan harga jual sapi 0.00.000 9000.000 00.000 Keuntungan harga jual kerbau 9.00.000 8000.0000 00.000 Keuntungan maksimum: 00.000 x + 00.000 y? Mencari keuntungan maksimum dengan mencari titik-titik pojok dengan menggunakan sketsa grafik: Grafik : 9x + 8y 4 titik potong dengan sumbu X jika y0 maka x Titik potongnya (,77, 0) Titik potong dengan sumbu Y jika x 0 maka y Titik potongnya (0,,) 4,77 9 4, 8 Grafik : x + y titik potong dengan sumbu X jika y0 maka x Titik potongnya (, 0) Titik potong dengan sumbu Y jika x 0 maka y Titik potongnya (0, ) www.purwantowahyudi.com Page
Titik potong () dan (): substitusi pers dan : eliminasi x 9x + 8y 4 x 9x + 8y 4 x + y x 9 9x + 9y - - y - y x + y x 4 titik potongnya (4, ) sketsa grafik:, (4, ) titik potong,77 Titik pojok 00.000 x + 00.000 y (0, 0 ) 0 (0, ) 8.000.000 (,77, 0 ) 7.90.000 (4, ).00.000 +.00.000 8.400.000 www.purwantowahyudi.com Page 4
Keuntungan maksimum adalah Rp. 8.400.000 pada titik (4, ) sehingga keuntungan maksimum didapat denagan menjual 4 ekor sapid an ekor kerbau Jawabannya adalah B y x 0. Diketahi matriks A, B dan C 6, maka nilai x + xy + y adalah. A. 8 C. 8 E. B. D. 0 y 9 8 x. Jika A + B C x 4 8 x A + B C x 4 y x + - 6 8 x y 9 x 4 + x (- ) 8 + x + 8 x 8 6 y+ (-) x y + 6 x y x -6 0 6 4 didapat x dan y 4 maka x + xy + y +.. 4 + 4 Jawabannya adalah E. Hasil dari (6x 4x) x x dx... A. ( x x ) + C C. 4 ( x x ) + C E. ( x x ) + C 4 B. ( x x ) + C D. ( x x ) + C www.purwantowahyudi.com Page
Misal : u x - x - ; du (x - x ).dx (6x 4x) x x dx (x x) x x dx u du u du. 4 u +C u + C. u +C 4 ( x x ) + C Jawabannya adalah C. Hasil sin x cos x. dx. A. cos4x cosx C 8 4 B. cos 4x cos x C 8 4 C. cos 4x cosx C 4 sin A cos B sin (A+B) + sin (A-B) D. cos 4x cosx C 4 E. 4 cos4x sin x C sin x. cos x sin (x + x ) + sin (x - x) (sin 4x+ sin x) sin( ax b) dx - cos (ax+b) + c a cos( ax b) dx sin (ax+b) + c a www.purwantowahyudi.com Page 6
sin x. cosx dx (sin 4x sin x) dx { - cos4x cos x } +C 4 - cos4x - cosx +C 8 4 Jawabannya adalah A p. Diketahui ( x ) dx, nilai p yang memenuhi adalah. A. C. E. 9 B. D. 6 Misal u x du dx p u du u ( ( p ) p- p p ( x ) 8 p ) 8. 8 Jawabannya adalah C p 4. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan. www.purwantowahyudi.com Page 7
A. ( x ) dx 0 ( x dx x D. x x ) dx B. ( x ) dx x dx E. x x ) dx (4 0 0 ( x dx C. x ) dx 0 0 0 ( x ) dx 0 L L+L (x,y ) dan (x,y ) : Persamaan garis melalui titik (0,) dan (,4): y y y y x x x x y 4 x 0 0 y x y x + www.purwantowahyudi.com Page 8
persamaan kurva melalui titik (0,0) dan (,4): Jika diketahui titik puncak ( gunakan rumus: y a (x - x p, x p ) + y p ) y p titik puncak: (0,0) y a (x - x p ) + y p a (x - 0) + 0 ax Melalui titik (,4) x dan y 4 y ax 4 a 4 4a a sehingga persamaan kurvanya adalah y x L 0 ( x x ) dx ; batas-batas pers garis yx+ dan kurva yx L ( 4 x ) dx ; batas-batas garis y 4 dan kurva yx L L + L Jawabannya adalah E 0 ( x x ) dx + ( 4 x ) dx www.purwantowahyudi.com Page 9
. Perhatikan gambar! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah satuan volume. A. 6 C. E. B. 8 D. y x ( x ) y x y diputar terhadap sb y maka daerah batasnya adalah dan 0 V ( 4 ( y ) ) dy ( 6 y 4 ) dy 0 0 {6y - (6. - y } 0 60 ( - ) 8 ) www.purwantowahyudi.com Page 0
Jawabannya adalah E 6. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U + U 9 + U 7. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 4, maka U 4. A. 8 C. 4 E. B. 08 D. U + U 9 + U 7 U n a + (n-) b U a + b ; U 9 a + 8b ; U a + 0b U + U 9 + U a + b + a + 8b + a + 0b a + 0 b 7...( ) U t (a + U n ) (a+u 4 )b (a+ a + 4b) a + b 68 () Substitusi dan eliminasi a a + 0 b 7 x a + 0 b 7 a + b 68 x a + 6 b 04 - - 4b - 9 b a + 0b 7 a + 0. 7 a 7 60 a U 4 a + 4b + 4. Jawabannya adalah E www.purwantowahyudi.com Page
7. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 4. Jika suku kedua dikurangi dan suku ketiga ditambah, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah. A. ½ C. ½ E. B. ¾ D. Cara : U + U + U 4 a + a + b + a + b 4 a + b 4 a + b b - a a, a + b, a +b + barisan geometri a b a a a r a 4 r a a b 4 a b r a+b+ 4 a b a a 4 a + (-a)+ 4 a a + 0 -a + -a + 96 a 96 a -a + a 96 0 (-a + 8) ( a -7) 0 -a+8 0 a - 7 0 -a - 8 a 7 a 8 4 4 jika a 8 r a 8 www.purwantowahyudi.com Page
4 4 Jika a 7 r a 7 Jawabannya ada yaitu A dan D 8. Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB + B B + B B + adalah. A. 8 ( + ) A B. ( + ) C. 8 + 6 B D. + B E. 6 + 6 AC + AB + BB + B B + B B + adalah... ABC adalah siku-siku sama kaki : B 90 0 maka A C 4 0. panjang AC: B B B 4 C 6 AC. panjang B B : 6 6.6 6 AB AC. 6 perhatikan ABB B 90 0 maka Cos 4 0 sisi sisi datar miring BB 6 BB 6.. Panjang B B : Panjang B B BC. 6 perhatikan BB B B 90 0 maka www.purwantowahyudi.com Page
Sin 4 0 sisi sisi tegak miring BB BB B B B B. Sin 4 0 B B B B. Sin 4 0... 4. panjang B B Panjang Perhatikan B B B siku-siku di B Cos 4 0 sisi sisi datar miring B B B. B B B B B AC+ AB+ BB + B B + B B + 6 + 6 + + + + barisan geometri tak hingga r 6 6 6 S a r 6 6.6. ( 4 Jawabannya adalah B ) 6 (+ ) + ( + ) www.purwantowahyudi.com Page 4
9. Perhatikan grafik fungsi eksponen : Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah. A. log x C. log x E. ½ log x B. log x D. ½ log x Persamaan di atas adalah y a x cari nilai a : Jika x maka y a a Maka persamaan di atas adalah y x Mencari invers: y f(x) x f (y) y x x log y f (y) log y f (x) log x Jawabannya adalah C www.purwantowahyudi.com Page
40. Akar- akar persamaan x+ + x 0 adalah a dan b, maka a + b. A. 6 C. 4 E. 0 B. D. x+ + x 0. x +. x 0. x + x - 0 0 dikali x. ( x ) + 0. x 0 dibagi ( x ) - 6. x + 0 ( x - ) ( x - ) 0 x - 0 atau x - 0 x x x x 0 akar-akarnya adalah a dan b 0 maka a + b + 0 Jawabannya adalah D www.purwantowahyudi.com Page 6