A. 10 B

Transkripsi

1 . Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang kali umur ayah sama dengan kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah... DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN PELAJARAN 004/00 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : Rabu / Juni 00 Jam : Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 cm C B. (4- ) cm C. (4- ) cm D. (8- ) cm E. (8-4 ) cm A B. Kawat sepanjang 0 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar di bawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah.. A. 9 tahun C. 49 tahun E. 78 tahun B. 4 tahun D. 4 tahun 4. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 0 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 00 sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah... A. 0 7 mil B. 0 7 mil C. 0 ( ) mil D.0 ( ) mil E. 0 ( ) mil. Nilai dari tan 6 =... A. - D. - B. - + E. + C Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : log x log (x + ) + log adalah... A. - < x 0 D. - < x < 0 B. - x 0 E. - x < 0 C. 0 < x 0 7. Sebuah kotak berisi bola merah, 4 bola biru, dan bola kuning. Dari dalam kotak diambil bola sekaligus secara acak. Peluang terambil bola merah dan bola biru adalah... A. 6 m B. 8 m C. 0 m D. m E. 4m A. 0 B. 6 D. E. 4

2 C Nilai rataan dari data pada diagram di bawah adalah.... Nilai x yang memenuhi persamaan cos²x - sin x. cos x - - = 0, untuk 0 x 60 adalah... A. 4, 0,, 8 B. 4,,, C., 0, 9, 8 D.,, 9, E.,, 9, A. C. 6 E. 0 B. D Persamaan lingkaran yang berpusat di (, 4) dan menyinggung garis x - 4y - = 0 adalah... A. x² + y² + x - 4y - = 0 B. x² + y² - 4x - 6y - = 0 C. x² + y² + x + 8y - 8 = 0 D. x² + y² - x - 8y + 8 = 0 E. x² + y² + x + 8y - 6 = 0 0. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = yang tegak lurus garis y - x + = 0 adalah... A. y = - x + B. y = x - C. y = x - D. y = - x + E. y = x +. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 84 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah... A. 78 cm B. 90 cm C. 70 cm D. 76 cm E..0 cm. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap.pada bulan pertama sebesar Rp 0.000,00, bulan kedua Rp.000,00, bulan ketiga Rp ,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama tahun adalah... A. Rp..000,00 D. Rp ,00 B. Rp.0.000,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00 4. Matriks X berordo ( x ) yang memenuhi : 4 X = 4 adalah 6 A. 4 4 D. 6 B. 4 0 E

3 6 C. 4 A. 7 B. 8 C. 7 D. 4 E.. Diketahui A(,, ), B(,, ), dan C(7,, -). Jika A, B, dan C segaris (kolinier),perbandingan AB : BC =... A. : D. : 7 B. : E. 7 : C. : 6. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut, dilanjutkan dilatasi (0, ) adalah x = + y - y². Persamaan kurva semula adalah... A. y = - x² - x + 4 B. y = - x² - x 4 C. y = - x² + x + 4 D. y = -x² + x + E. y = x² - x 7. Setiap awal tahun Budi menyimpan modal sebesar Rp ,00 pada suatu bank dengan bunga majemuk % per tahun. Jumlah modal tersebut setelah akhir tahun kelima adalah... A. Rp ,00.(,) (. ) B. Rp , (. 4 ) C. Rp , (. ) D. Rp.0.000, (. 4 ) E. Rp , Hasil dari x x. dx adalah =. 0 lim 4x 9. Nilai dari =.. x 0 x x A. - C. E. 4 B. 0 D. lim sin x sin x cos x 0. Nilai dari =.. x 0 x. A. C. E. B. D.. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, 0 dengan biaya per jam (4x ) ratus x ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu... A. 40 jam D.. 0 jam B. 60 jam E. 0 jam C. 00 jam. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus x = f(t) = t (s dalam meter dan t dalam detik). Kecepatan partikel pada saat t = 8 detik adalah... A. 0 m/detik B. m/detik C. m/detik D. m/detik E. m,/detik. Turunan dari F(x) = cos (x x) adalah F '(x) =... A. cos B. (6x + ) cos (x² + x) sin(x² + x) (x² + x) C. - cos (x² + x) sin(x² + x)

4 D. - (6x + ) tan(x² + x) cos (x x) A. cm D. cm E. (6x + ) tan(x² + x) cos (x x) 4. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah... A. 4 satuan luas B. 6 satuan luas C. 6 satuan luas D. 6 satuan luas E. 0 6 satuan luas. Hasil dari cos xdx = A. - 6 cos 6 x sin x + C B. 6 cos 6 x sin x + C C. -sin x + sin x + sin x + C D. -sin x - sin x + sin x + C E. sin x + sin x + sin x + C 6. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B dan bola dalam dinyatakan B. Perbedaan Volume bola B dan bola B adalah... A. : D. : B. : E. : C. : 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm dan T pada AD denganpanjang AT = cm. Jarak A pada BT adalah... B. cm E. C. cm cm 8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah, nilai tan = A. 8 B. 4 C.. D. E. 9. Tanah seluas m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 00 m² dan tipe B diperlukan 7 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp ,00/unit dan tipe B adalah Rp ,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00 0. Diketahui premis-premis berikut :. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah... A. Budi menjadi pandai B. Budi rajin belajar C. Budi lulus ujian 4

5 D. Budi tidak pandai E. Budi tidak rajin belajar DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN PELAJARAN 00/006 Mata Pelajaran : Program Studi : LEMBAR SOAL MATEMATIKA IPA Hari/Tanggal : Rabu / 7 Mei 006 Jam : Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 80m. Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah. A. 9m D. 9 4 m B. 4 m E. 8 m C. 6 4 m. Harga kg mangga, kg jeruk dan kg anggur adalah Rp ,00, dan harga kg mangga, kg jeruk dan kg anggur adalah Rp ,00, jika harga kg mangga, kg jeruk dan kg anggur Rp ,00, maka harga kg jeruk adalah. A. Rp. 000,00 D. Rp..000,00 B. Rp. 700,00 E. Rp..000,00 C. Rp.0.000,00 4. Dari argumentasi berikut: Jika Ibu tidak pergi maka adik senang Jika adik senang maka dia tersenyum Kesimpulan yang sah adalah: A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum E. Ibu pergi atau adik tersenyum. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah sejauh 0 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 04 0 sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah A. 0 9 km D. 0 7 km B. 0 9 km E. 0 6 km C. 0 8 km. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdapat kolam renang berbentuk persegi panjang yang luasnya 80m. Selisih panjang dan lebar kolam adalah m. Di sekeliling kolam dibuat jalan selebar m. Maka luas jalan tersebut adalah A. 4m D. 08m B. 4m E. 4m C. 68m 6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pernyataan berikut: () AH dan BE berpotongan () AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD () DF tegak lurus bidang ACH (4) AG dan DF bersilangan yang benar adalah nomor

6 A. () dan () saja D. () dan () saja B. () dan () saja E. () dan (4) saja C. () dan (4) saja B. 6 D. 7. Diketahui bidang empat beraturam ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Cosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah.. A. B. C. D. 8. Perhatikan gambar berikut : E. 0. Nilai sin cos 0 =. A. ( 6 ) D. ( ) B. ( ) E. ( 6 ) C. ( 6 ). Persamaan garis singgung pada lingkaran x + y - x 6y 7 = 0 di titik yang berabsis adalah.. A. 4x y 8 = 0 D. 4x + y 4 = 0 B. 4x y + 4 = 0 E.. 4x + y = 0 C. 4x y + 0 = 0. Sebuah peluru ditembakkan vertical ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t)= t 4t. tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah. Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah: A. 64. kg D. 66 kg B. 6 kg E. 66. kg. C 6. kg 9. A, B, C dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah. A. C. E. A. 60 m C. 40m E. 800 m B. 00 m D. 400 m. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x 4y 4 = 0, serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah A. x + y + 4x + 4y + 4 = 0 B. x + y + 4x + 4y + 8 = 0 C. x + y + x + y + 4 = 0 D. x + y - 4x - 4y + 4 = 0 E. x + y - x - y + 4 = 0 6

7 A. - 4 C. E Nilai lim cos x x = cos x sin x 4 A. 0 C. E. ~ B. D.. Turunan pertama dari f(x)= sin 4 x adalah f ' (x)= A. sin B. x sin C. x sin D. 4x sin E. 4x sin x sin 6 x 4 x sin 6 4 x. x cos6 x 4 x cos x x cosx 6. Persamaan garis singgung kurva y = x di titik dengan absis adalah. A. x y + = 0 B. x y + = 0 C. x y + 7 = 0 D. x y + 4 = 0 E. x y + 7 = 0 B. - D. 9. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x + dan y = x +, diputar mengelilingi sumbu x adalah. 67 A. satuan volum 07 B. satuan volum 7 C. satuan volum D. satuan volum 8 E. satuan volum 0. Perhatikan gambar berikut! 7. Suatu pekerjaan dapat deselesaikan dalam x 000 hari dengan biaya (4x 60 + ) ribu x rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah. A. Rp D. Rp B. Rp E. Rp C. Rp Nilai sin x cos xdx... 0 Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah A. satuan luas D. 6 satuan luas 7

8 B. satuan luas E. 9 satuan luas C. satuan luas. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp ,00/kg dan pisang Rp ,00/kg. Modal yang tersedia Rp ,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 80 kg. Jika harga jual mangga Rp.900,00/kg dan pisang Rp.7000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah.. A. Rp.0.000,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp.6.000,00 C. Rp.9.000,00. Seorang ibu membagikan permen kepada orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua buah dan anak keempat 9 buah, maka jumlah seluruh permen adalah A. 60 buah D.7 buah B. 6 buah E. 80 buah C. 70 buah. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 0 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah.. A. 6 m C. 7 m E. 80 m B. 70 m D. 77 m 0 4. Diketahui matrik A =, B = x 0 dan C =, A t adalah y transpose dari A Jika A t. B = C maka nilai x + y = A. 4 C. E. 7 B. D.. Diketahui a = ; b = 9 dan a + b =. Besar sudut antara vector a dan vector b adalah. A. 4 0 C. 0 0 E. 0 0 B D Diketahui vector a = i - 4 j - 4k, b = i - j + k dan c = 4i - j + k Panjang proyeksi vector ( a + b ) pada c adalah. A. C. E. 7 B. 4 D Persamaan bayangan garis 4x y + = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah. A. x + y 0 = 0 B. 6x + y = 0 C. 7x + y + 0 = 0 D. x + y 0 = 0 E. x - y + 0 = 0 8. Akar-akar persamaan 4x x adalah x dan x. Nilai x + x = A. 0 C. E. 4 B. D. 8

9 9. Nilai x yang memenuhi persamaan x log log log adalah. A. log B. log C. log x D. - atau E. 8 atau 0. Penyelesaian pertidaksamaan log (x-4) + log (x+8) < log (x+6) adalah A. x > 6 D. -8 < x < 6 B. x > 8 E. 6 < x < 8 C. 4< x < 6 A. B. D. a ab a( b) E. b ab a( b) ab C. a DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN PELAJARAN 006/007 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : Rabu / 8 April 007 Jam : Persamaan kuadrat x x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x dan x. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x - dan x - adalah. A. x x = 0 D. x + x 0 = 0 B. x x + 0 = 0 E. x + x + 0 = 0 C. x + x = 0 4. Perhatikan gambar!. Bentuk sederhana dari ( + ) ( 4 0 ) adalah. A. D. 8 + B. + E. 8 + C. 8. Jika log = a dan log = b, maka log 0 =. Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat A. x + x + = 0 D. x x + = 0 B. x x = 0 E. x + x + = 0 C. x + x = 0 9

10 . Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = x 4x + 6 dan g(x) = x. Jika nilai ( f o g )(x) = 0, maka nilai x yang memenuhi adalah. A. dan D. dan B. dan E. dan - C. dan 6. Akar- akar persamaan x+ 8. x + 9 = 0 adalah x dan x. Jika x > x, maka nilai x x = A. C. 4 E. 7 B. D. 7. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x )² + ( y + )² = di titik yang berabsis - adalah. A. x y = 0 D. x + y + 9 = 0 B. x y = 0 E. x + y + = 0 C. x + y 9 = 0 8. Jika f(x) dibagi ( x ) sisanya 4, sedangkan jika f(x) dibagi dengan ( x ) sisanya 0. Jika f(x) dibagi dengan ( x ) ( x ) sisanya adalah. A. 8x + 8 D. 8x 8 B. 8x 8 E. 8x + 6 C. 8x Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli kg apel, kg anggur, dan kg jeruk dengan harga Rp ,00. Nia membeli kg apel, kg anggur, dan kg jeruk dengan harga Rp 6.000,00. Ina membeli kg apel, kg anggur, dan kg jeruk dengan harga Rp ,00. Harga kg apel, kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah. A. Rp 7.000,00 D. Rp.000,00 B. Rp ,00 E. Rp 8.000,00 C. Rp.000,00 0. Diketahui matriks A, 4 x y B, y dan 7 C. Apabila B A = C t, dan C t = transpose matriks C, maka nilai x.y =. A. 0 C. 0 E. 0 B. D.. Luas daerah parkir.760 m. Luas rata rata untuk mobil kecil 4 m dan mobil besar 0 m. Daya tampung maksimum hanya 00 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp..000,00/jam dan mobil besar Rp..000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah. A. Rp ,00. D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00 0

11 . Diketahui segitiga PQR dengan P(0,, 4), Q(,, ), dan R(, 0, ). Besar sudut PRQ =. A. 0 0 C E. 0 0 B D Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(,, 0) dan C(0,, ). Proyeksi orthogonal AB pada AC adalah. A. j k D. i j k B. i k E. i j C. i j 4. Bayangan kurva y = x² jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala adalah. A. y = ½ x² + 6 D. y = 6 ½ x² B. y = ½ x² 6 E. y = ½ x² C. y = ½ x². Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 6, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 44. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah. A. 840 C. 640 E. B 660 D Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp ,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai tahun? A. Rp ,00 D. Rp ,00 B. Rp...00,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00 7. Diketahui pernyataan :. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. Ani tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah. A. Hari panas B. Hari tidak panas C. Ani memakai topi D.Hari panas dan Ani memakai topi E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi 8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah.cm. A. 4 C. 4 E. B. D.6 9. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah. A C. 4 0 E. 0 B D Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 4. Jika jarak CB = p meter dan CA = p meter, maka panjang terowongan itu adalah meter. A. p C. E. p B. p 7 D. 4p. Nilai dari cos 40 + cos 80 + cos 60 =.

12 A. ½ C. 0 E. ½ B. ½ D. ½ Limit x - x - 6. Nilai... x 4 - x A. 8 C. 6 E. ~ B. 6 D. 8 Limit - cos x. Nilai... x 0 x. tan x A. 4 C. E. 4 B. D. 4. Jika f(x) = sin² ( x + π/6 ), maka nilai f (0) =. A. C. E. ½ B. D. ½. Diketahui (x x ) dx. Nilai a a =. A. 4 C. - E. B. D. 6. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah. A. (, ) C. (,/ ) E. ( /, ) B. (,/ ) D. ( /, ) 7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. A. 4 C. B. D. 8 0 E Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = x + 4 dan y = x + 4 diputar 60 0 mengelilingi sumbu y adalah satuan volume. A. 8 C. 4 E. 4 B. D Dalam kantong I terdapat kelereng merah dan kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah. A.9 / 40 C. ½ E. 9 / 40 B. 9 / D. 9 / 0 0. Perhatikan tabel berikut!

13 Modus pada tabel tersebut adalah kg. A. 49,06 D., B. 0,0 E.,8 C. 0,70 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN PELAJARAN 007/008 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : Selasa / April 008 Jam : Diketahui premis premis : (). Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket () Ayah tidak membelikan bola basket Kesimpulan yang sah adalah. A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua C. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua D. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua. Ingkaran dari pernyataan Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap adalah. A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap D. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah.. Umur Ali sekarang adalah tahun. A. 0 C. 6 E. 4 B. D. 8

14 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (,) dan melalui titik (,) adalah. A. y = x ² x + B. y = x ² x + C. y = x ² + x D. y = x ² + x + E. y = x ² x. Diketahui persamaan a 4 b 0. c d 4 0 NIlai a + b + c + d =. A. 7 C. E, 7 B. D. 6. Diketahui matriks P dan 4 Q. Jika P adalah invers matriks P dan Q adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P.Q adalah. 8. Seutas tali dipotong menjadi bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah cm dan yang terpanjang adalah 0 cm, maka panjang tali semula adalah cm. A..460 C..70 E. 808 B..808 D.. 9. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah. A. 68 C. 78 E. 84 B. 69 D Bentuk 4 ( 8) dapat disederhanakan menjadi. A. 6 C. 4 6 E. 9 6 B. 6 D. 6 6 A. C. - E. - B. D Diketahui suku ke- dan suku ke- 6 suatu deret aritmetika berturut- turut adalah 8 dan 7. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan. A. 00 C. 40 E. 80 B. 0 D. 60. Diketahui log 7 = a dan log = b, maka nilai dari 6 log 4 adalah. A. B. C. a a b a a b a b. Invers fungsi f ( x)... D. E. x f ( x), x 8 a a( b) a a( b) 8 x adalah 4

15 A. B. C. 8x x 8x x 8x x D. E. 8x x 8x x. Bila x dan x penyelesaian dari persamaan x 6. x+ + = 0 dengan x > x, maka nilai dari x + x =. A. ¼ C. 4 E. 6 B. ½ D. 8 x² + y² + x 6y + = 0 adalah.. A. x y = 0 D. x y + 4 = 0 B. x y + = 0 E. x y + = 0 C. x + y + 4 = 0 7. Salah satu faktor suku banyak 4 P( x) x x 0x n adalah (x + ). Faktor lainnya adalah. A. x 4 D. x - 6 B. x + 4 E. x - 8 C. x Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen : 9 A. B. C. x4 7 x 4 0 x x D. 0 x adalah. x E. 0 x x atau x. Akar-akar persamaan 0 x x atau x 0 x x ²log ² x 6. ²log x + 8 = ²log adalah x dan x. Nilai x + x =. A. 6 C. 0 E. 0 B. 8 D. 8. Pada toko buku Murah, Adil membeli 4 buku, pulpen dan pensil dengan harga Rp ,00. Bima membeli buku, pulpen dan pensil dengan harga Rp..00,00. Citra membeli buku dan pensil dengan harga Rp..00,00. Jika Dina membeli pulpen dan pensil, maka ia harus membayar. A. Rp..000,00 D. Rp..000,00 B. Rp. 6.00,00 E. Rp..000,00 C. Rp ,00 9. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari f(x,y) = 7x + 6y adalah. 6. Persamaan garis singgung melalui titik A(, ) pada lingkaran

16 . Diketahui vector b t i j k, dan a t i j k, c t i t j k. A. 88 C. 0 E. 96 B.94 D. 06 Jika vector a nilai t =. b tegak lurus 4 A. atau D. atau 4 B. atau E. atau c maka C. atau 4. Diketahui vector a 4 dan x b 0. Jika 0. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 0 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 0 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp ,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp..000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00 panjang proyeksi vector a pada b 4 adalah, maka salah satu nilai x adalah.. A. 6 C. E. -6 B. 4 D. -4. Persamaan bayangan parabola y = x ² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 80 0 adalah. A.. x = y ² + 4 D. y = x² 4 B. x = y² + 4 E. y = x ² + 4 C. x = y² 4 4. Persamaan bayangan garis 4y + x = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 6

17 0 adalah. dilanjutkan matriks A. 8x + 7y 4 = 0 D. x + y = 0 B. x y = 0 E. x + y = 0 C. x y = 0. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas adalah, maka sin adalah. A. D. B. E. C. 6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah.cm. A. 8 C. 4 6 E. 4 B. 8 D Himpunan penyelesaian persamaan cos x sin x 0 4 = 0, 0 x 60 adalah. A. { 40,00 } D. { 60,0 } B. { 0,0 } E. { 0,0 } C. { 0,40 } 8. Nilai dari cos0 cos40 adalah. sin 0 sin 40 A. C. 0 E. - B. D. 9. Jika tan = dan tan dengan dan sudut lancip, maka sin ( + ) = A. B. C. ½ E. D. 0. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 00 cm, sudut MAB = 60 0 dan sudut ABM = 7 0. maka AM = cm. A.0 ( + ) B. 0 ( + ) C. 0 ( + ) D. 0 ( + 6 ) E. 0 ( + 6 ) Lim x 4x. Nilai dari... x x A. C. 8 E. B. 6 D.. Diketahui f ( x) x. Jika f ' (x) x menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + f ' (0) =. A. 0 C. -7 E. - B. 9 D. -. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m ³ terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, 7

18 maka ukuran panjang, lebar, dan tinggi kotak berturut- turut adalah. A. m, m, m D. 4 m, m, m B. m, m, m E. m, m, 4 m C. m, m, m sin x 4. Turunan pertama dari y sin x cos x adalah y =. cos x A. sin x cos x B. C. sin x cos x sin x cos x sin x cos x D. sin x cos x sin x.cos x E. sin x cos x A. B. C. D. 7 E Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x y² + = 0, x 4, dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 60 0 adalah satuan volume. A. 8 D. B. 9 E. C.. Hasil dari cos x.sin x dx adalah. A. cos x C D. sin x C B. cos x C E. sin x C C. sin x C 4 6. Hasil dx... x x A. C. - E. B. 4 D. 7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² + 4x, sumbu x, garis x =, dan x = adalah satuan luas 9. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau adalah. A. ½ C. E. 6 B. ¼ D Perhatikan data berikut! Kuartil atas dari data pada tabel adalah. A. 69,0 B. 70,00 C. 70,0 D. 70,7 E. 7,00 8

19 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN PELAJARAN 008/009 Mata Pelajaran LEMBAR SOAL : MATEMATIKA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : Rabu / April 009 Jam : Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah. A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar. Akar-akar persamaan x - 6x + m - = 0 adalah dan. Jika =, maka nilai m adalah. A. D. B. E. ½ 9 C.. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x - x - = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya p + dan q + adalah. A. x + 0x + = 0 B. x 0x + 7 = 0 C. x 0x + = 0 D. x x + 7 = 0 E. x 0x 7 = 0

20 4. Diketahui log x 4. Nilai x =. A. C. B. D.. Jika grafik fungsi f(x) = x + px + menyinggung garis x + y = dan p > 0, E. maka nilai p yang memenuhi adalah. A. 6 C. - E. 4 B. 4 D. 6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk- rusuk alas AB = cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 0 cm. Volume prisma tersebut adalah cm. A. 00 D. 00 B. 00 E. 00 C Luas segi beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah cm. A. 9 C. 6 E. 44 B. 7 D Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = :. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah cm. A. 6 C. E. 8 B. 9 D Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = cm dan AE = cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = : dan Q pada FG sehingga FQ : QG = :. Jika α adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan α =. A. D. B. E. 0 C Himpunan penyelesaian persamaan sin x sin x cos x = 0, untuk 0 x 60 adalah. A. { 4, } D. {, } B. {,80 } E. {, } C. { 4,. Lingkaran L = ( x + ) + ( y ) = 9 memotong garis y =. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah. A. x = dan x= 4 B. x = dan x= C. x = dan x= 4 D. x = dan x= 4 E. x = 8 dan x= 0 4. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A 7 7 = dan cos B =. Nilai sin C =. 0

21 6 A. 6 B. 6 C. D. 6 E Diketahui sin =, sudut lancip. Nilai dari cos =. A. C. B. ½ D. E. 4. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini! Modus dari data pada tabel adalah. A.,7 B. 4,00 C. 4, E. 4,7 D. 4,0. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 0 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah. A C E B D Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah. A. B. 4 C. D. 8 E Suku banyak f(x) jika dibagi ( x ) sisa, dibagi ( x + ) sisa 8. Suku banyak g(x) jika dibagi ( x ) sisa 9, dibagi ( x + ) sisa. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x + x 6 adalah. A. 7x C. x E. x B. 6x D. 4x 8. Diketahui f(x) = x + 4x dan g(x) = x. Hasil dari fungsi komposisi ( g o f )(x) adalah. A. x + 8x D. x + 4x 6 B. x + 8x 6 E. x + 4x 9 C. x + 8x 9 9. Garis l menyinggung kurva y = 6 x di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x adalah. A. ( 4,0 ) C. (,0 ) E. ( 6,0 ) B. ( 4,0 ) D. ( 6,0 ) 0. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan

22 dinyatakan dengan rumus f(t) = t t. Reaksi maksimum tercapai setelah. A. jam C. 0 jam E. 0 jam B. jam D. jam. Nilai Limit x x 9 =. 0 x ( x ) A. 8 C. 4 E. 8 B. 6 D. 6 Limit. Nilai x 9x 6 x =. x ~ A. B Nilai 9 C. 0 D E. ~ Limit ( x ).( x ) =. x sin ( x ) A. C. ½ E. 0 B. D. ¼ 4. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(,0,0), C(0, 7,0), D(0,0,0), F(, 7,4), dan H(0,0,4). Besar sudut antara vector, DH dan DF adalah A. 0 C. 4 0 E B. 0 0 D wakil vector v maka proyeksi u pada v adalah. A. 6 j k i 6 B.. i j k C. 9 (i j 4 k ) D. 7 (i j 4 k ) 4 E. 9 (i j 4 k ) 6. Bayangan garis x y 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 90 0 adalah. A. x + y 6 = 0 D. x + y + 6 = 0 B. x + y 6 = 0 E. x y + 6 = 0 C. x y 6 = 0 7. Titik A (,4) dan B (,6) merupakan bayangan titik A(,) dan B( 4,) oleh a b transformasi T yang diteruskan 0 0 T. Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T ot adalah C (, 6), maka koordinat titik C adalah. A. (4,) C. ( 4, ) E. (,4) B. (4, ) D. (,4). Diketahui koordinat A( 4,,), B(7,8, ) dan C(,0,7). Jika AB wakil vector u, AC 8. Uang Adinda Rp ,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp ,00, selisih uang Binary

23 dan Cindy Rp ,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah. A. Rp..000,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00 9. Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut- turut Rp ,00 dan Rp ,00. Modal yang ia miliki adalah Rp ,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut- turut Rp ,00 dan Rp ,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli adalah. A. sapi dan 4 kerbau B. 4 sapi dan kerbau C. sapi dan kerbau D. 0 sapi dan kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau y 0. Diketahui matriks A, x B = dan C = 6 y. 9 8 x Jika A + B C =, maka nilai x 4 x + xy + y adalah. A. 8 C. 8 E. B. D. 0. Hasil dari (6x 4x) x x dx... A. ( x x ) + C B. ( x x ) + C C. 4 ( x x ) + C D. ( x x ) + C E. ( x x ) + C. Hasil sin x cos x. dx =. A. cos4x cosx C 8 4 B. C. D. cos 4x cosx C 4 E. 4 cos4x sin x C. Diketahui x ) dx p ( yang memenuhi adalah. A. C. E. 9 B. 4 cos 4x cos x C 8 4 cos 4x cosx C 4 D. 6, nilai p 4. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan.

24 A. ( x x ) dx C. B. 0 0 ( x dx D. x x ) dx 0 0 ( x ) dx E. x x ) dx (4 ( x ) dx x dx ( x ) dx x dx A. 6 C. E. B. 8 D. 6. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U + U 9 + U = 7. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 4, maka U 4 =. A. 8 C. 4 E. B. 08 D. 7. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 4. Jika suku kedua dikurangi dan suku ketiga ditambah, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah. A. ½ C. ½ E. B. ¾ D.. Perhatikan gambar! Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah satuan volume. 8. Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB + B B + B B + adalah. A. 8 ( + ) 4

25 B. ( + ) C. 8 + D. + E, Perhatikan grafik fungsi eksponen : Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN PELAJARAN 009/00 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : Rabu / 4 Maret 00 Jam : Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. A. log x C. log x E. ½ log x B. log x D. ½ log x 40. Akar- akar persamaan x+ + x = 0 adalah a dan b, maka a + b =. A. 6 C. 4 E. 0 B. D. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah: A. Harga BBM tidak naik. B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang. C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang. D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik. E. Harga BBM naik dan ada orang senang.. Bentuk sederhana dari adalah A. C. E. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL B. D.

26 . Bentuk sederhana dari 4( )( ) A. x +0x+=0 D. x -x+7=0 B. x -0x+7=0 E. x -x-7=0 adalah. C. x -0x+=0 A. + D. B. + 8 E. 8 C Hasil dari A. 6 4 B log log9 log =. log log C. D. 6 E Salah satu garis singgung lingkaran x +y - 6x-y+=0 yang sejajar garis x-y+7=0 adalah. A. x-y-0=0 D. x-y-0=0 B. x-y+0=0 E. x-y+0=0 C. x+y+0=0 x 9. Diketahui fungsi f(x)=x+ dan g(x)= x, x. Nilai komposisi fungsi (gof)(-)=. Grafik fungsi kuadrat f(x)= x +bx+4 menyinggung garis y = x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah.. A. C. - E. 9 8 A. 4 C. 0 E. 4 B. D. B D. 6. Akar akar persamaan x + (a ) x + 8 = 0 adalah p dan q. Jika x 0. Diketahui fungsi f(x)= x, x. p = q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a = A. C. E. 4 B. 4 D. Jika f (x) merupakan invers dari f(x), maka nilai f (-) adalah. A. 0 C. 4 E. 0 B. D Jika p dan q adalah akar - akar persamaan kuadrat x - x -= 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar- akarnya p + dan q + adalah.. Suku banyak x +x -px+q, jika dibagi (x 4) bersisa 6 dan jika dibagi (x + ) bersisa 0. Nilai dari p+ q =. A. 7 C. 9 E. 6

27 B. 8 D. 0. Harga koper dan tas adalah Rp ,00 sedangkan harga koper dan tas adalah Rp ,00. Harga sebuah koper dan tas adalah. A. Rp ,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,0 C. Rp ,00. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama jam dan mesin B selama jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama jam dan mesin B selama jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut turut adalah jam perhari dan jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp ,00 perunit dan model II Rp 0.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah. A. Rp ,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00 4. Diketahui persamaan matriks x = y 6 Perbandingan nilai x dan y adalah A. : C. : E. : B. : D. :. Diketahui koordinat A(0,0,0), B(,,0), C(,,). Jika sudut antara AB dan AC adalah maka cos =. A. B. C. 0 E. - D Diketahui titik A(,, ), B(,,0), dan C(,,). Jika AB wakil vektor u dan AC wakil v maka proyeksi vector u pada v adalah. A. 4 ( i + j + k ) D. 4(i + j + k ) B. -i + k E. 8(i + j + k ) C. 4( j + k ) 7. Persamaan bayangan garis y = x yang direfleksikan terhadap garis y = x dan dilanjutkan garis y = x adalah. A. y + x + = 0 D. y + x = 0 B. y + x = 0 E. y x = 0 C. y x = 0 8. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut! Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah. A. y = log x B. y = log x C. y = log x D. y= log x E. y = log x 9. Diketahui barisan aritmetika dengan U n adalah suku ke n. Jika U + U + U 40 = 6, maka U 9 =. 7

28 A. 0 C. 8, E. 8, B. 9 D. 0. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 4. Rasio barisan tersebut adalah. A. 4 C. B. D. - E. -. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah. A. B. 9 C. 8 cm D. 8 0 cm cm E. cm cm. Diketahu kubus ABCD.EFGH. Nilai cosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah. A. 6 B. C. D. E. B. 7 cm D. 48 cm 4. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 7 cm, dan AC = cm. Tinggi prisma adalah 0 cm. Volume prisma adalah. A. cm B. 60 cm C. 7 cm D. 90 cm E. 0 cm. Himpunan penyelesaian persamaan cos x cos x + = 0 untuk 0 < x < π adalah. A., 6 6 D. B., 6 6 E., 4, C., 0 0 sin(60 ) sin(60 ) 6. Hasil dari. 0 0 cos(0 ) cos(0 ) A. - C. E. B. - D.. Luas segi beraturan dengan panjang jarijari lingkaran luar 8 cm adalah. A. 9 cm C. 6 cm E. 44 cm 7. Diketahui (A+B) = dan sin A sin B = 4. Nilai dari cos (A B) =.. 8

29 A. C. E. B. - D. 4 lim 4x 8. Nilai =. x 0 x x A. C. E. 4 B. 0 D. lim sin 4x sin x 9. Nilai =. x 0 6 A. C. E. 6 B. D. 0. Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik 9 (, ) pada kurva hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp..000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah A. Rp ,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00. Nilai dari x(x 4) dx =. A. 88 C. 6 E. 46 B. 84 D. 48. Hasil dari sin x cos x dx =. A. cos (x π) + C B. - cos (x π) + C y= x - x 4 dengan sumbu Y adalah. A. ( 0, 4 ) C. ( 0, 9 ) E. ( 0,8 ) C. cos (x π) + C D. cos (x π) + C E. cos (x π) + C B. ( 0,- ) D. ( 0, ) 4. 0 sin x cos x dx A. C. E.. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar ( x +0x ) rupiah. Jika semua B. - D.. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x, y = x, sumbu Y, dan x = 9

30 adalah. A. 6 Satuan luas B. Satuan luas C. Satuan luas D. Satuan luas E. satuan luas 6. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=x, garis y=x di kuadran I diputar 60 0 terhadap sumbu X adalah. 0 A. Satuan volume 0 B. Satuan volume 4 C. Satuan volum 64 D. Satuan volume 44 E. Satuan volume Modus dari data pada tabel adalah. A. 49, C. 49,+ 7 E. 49, B. 49, - 7 D. 49, Dari 7 siswa di kelas, akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengan tidak boleh ada jabatan yang rangkap adalah. A. 4 cara C. 60 cara E. 0 cara B. 4 cara D. 70 cara 9. Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 0 soal ulangan, tetapi nomor sampai dengan harus dikerjakan. Banyak pilihan yang dapat diselesaikan siswa tersebut adalah. A. 4 cara C. 6 cara E. 0 cara B. cara D. 0 cara 7. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut : 40. Pada percobaan lempar undi buah dadu, peluang mata dadu yang muncul berjumlah 0

31 7 atau 0 adalah. A. 6 8 C. 6 7 B. 6 9 D. 6 0 E. 6 Tahun Ajaran 00/0 Tanggal Ujian: 9 April 0. Akar-akar persamaan x - x + = 0 adalah α dan β. Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya (α +) dan (β +) adalah A. x - 4x + 8 = 0 B. x + 4x + 8 = 0 C. x - 4x - 8 = 0 D. x - 4x + 4 = 0 E. x - 4x 4 = 0. Persamaan garis singgung lingkaran x + y - 6x + 4y - = 0 di titik (7,) adalah... A. x - 4y - 4 = 0 D. 4x + y - = 0 B. 4x + y - = 0 E. 4x - y - 40 = 0 C. 4x - y - = 0. Diketahui f(x) = x + dan g(x) =, x 4, maka (f g)(x) =... A., x 4 B., x 4 D., x 4 E., x 4 C., x 4 Soal-Soal Ujian Nasional Matematika SMA/MA IPA 4. Bentuk sederhana dari =...

32 A. B. C. D. E. Jika P(x) dibagi (x-) sisa, dibagi (x+) sisa -, maka nilai (a+b) =... A. C. 8 E. 6 B. 0 D. 7. Bentuk sederhana dari A. C. =... E. 0. Diketahui (x-) dan (x-) adalah faktorfaktor suku banyak P(x)= x + ax x + b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x, x, x, untuk x > x > x, maka nilai x - x - x = B. D. A. 8 C. E. -4 B. 6 D. 6. Akar-akar persamaan kuadrat x + m x + 6 = 0 adalah α dan β. Jika α = β dan α, β positif, maka nilai m adalah... A. - C. 6 E. B. -6 D Nilai x yang memenuhi persamaan ½ log(x -) - ½ log x = - adalah... A. x = - atau x = D. x = saja B. x = atau x = - E. x = saja C. x = atau x = 8. Grafik y = px + (p+)x - p + 4 memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah... A. p < - atau p > - D. < p < B. p < atau p > E. < p < 0 C. p < atau p > 0. Diketahui premis-premis () Jika hari hujan, maka ibu memakai payung () Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premispresmis tersebut adalah... A. Hari tidak hujan B. Hari hujan C. Ibu memakai payung D. Hari hujan dan Ibu memakai payung E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung. Diketahui persamaan matriks : 0 = 9 4 x x + y 0. Nilai x y =... A. B. C. D. E. 9. Diketahui suku banyak P(x) = x 4 + ax - x + x + b.

33 . Diketahui Matriks A= dan 0 B = 7 0. Jika AT = Transpose matriks A dan AX = B + A T, maka determinan matriks X =... A. - C. E. 8 B. - D. 4. Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi inversnya adalah... A. y = x B. y = ( )x C. y = D. y = ( )x E. y = x. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah... A cm B cm C. 8 6 cm D cm E cm 6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB= 4 cm, BC = 6 cm, AC = 7 cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah... A. 96 cm C. 96 cm E. 48 cm B. 96 cm D. 48 cm 7. Himpunan penyelesaian persamaan cos x + cos x = 0, 0 0 x 80 0 adalah... A. {4 0, 0 0 } C. {60 0, 0 } E. {60 0, 80 0 } B. {4 0, 0 } D. {60 0, 0 0 } 8. Persamaan bayangan garis y = x karena refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah... A. y + x = 0 D. y - x = 0 B. y - x = 0 E. y + x + = 0 C. y + x = 0 9. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah... A. 90 kg C. 7 kg E. 60 kg B. 80 kg D. 70 kg 0. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung unit vitamin A dan unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 0 unit vitamin A dan unit vitamin B. Dalam hari anak tersebut memerlukan unit vitamin A dan unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp ,00 per biji dan tablet II Rp ,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah... A. Rp..000,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,00

34 C. Rp ,00 B. D.. Diketahui titik A (,, ), B (, -, -) dan C (4,, -4). Besar sudut ABC adalah... A. π C. B. D. E. 0. Diketahui vektor a = 4 ı ȷ + k dan vektor b = ı 6 ȷ + 4 k. Proyeksi vektor a pada vektor b adalah... A. ı ȷ + k B. ı ȷ + k C. ı 4 ȷ +4 k. Nilai lim () x 4 =... D. ı ȷ + k E. 6 ı 8 ȷ +6 k A. 0 C. 8 E. 6 B. 4 D. 7. Diketaui (A+B) = dan Sin A Sin B =, Nilai dari cos (A- B) = A. - C. B. - D. E. 8. Hasil (sin x + cos x )dx =... A. B. C. D. E. 9. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adala 0 dan 0. Suku ke-0 barisan aritmetika tersebut adalah... A. 08 C. 6 E. 4 B. 8 D Nilai A. B. lim x 0 =... C. D.. Nilai =... E. 0. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 0 kg, bulan Februari 0 kg, Maret dan seterusnya selama 0 bulan selalu bertambah 0 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 0 bulan adalah... A..00 kg C..0 kg E..70 kg B..00 kg D..60 kg A. - C. E. B. D. 6. Hasil ( x + 6x 8)dx =... A. C. E.. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar ( x + 0x ) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp..000 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah

35 A. Rp ,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00. Modus dari data pada tabel berikut adalah... A. 0, +. D. 0, -. B. 0, +. E.. 0, -. C. 0, +.. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 0 soal, tetapi nomor sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang yang harus diambil siswa tersebut adalah... A. 0 C. 0 E. 0 B. D. 4. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 0 kelereng putih akan diambil kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil kelereng putih adalah... A. B. C. D. E.. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 x, y = -x +, dan 0 x adalah... A. satuan luas D. B. satuan luas E. C. satuan luas 6. Hasil dari cos x sin x dx =... A. sin x + C B. cos x + C C. cos x + C D. E. cos x + C sin x + C satuan luas satuan luas 7. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x, garis y = x di kuadran I diputar 60 0 terhadap sumbu X adalah... A. B. C. D. E. 8. Hasil π satuan volume π satuan volume π satuan volume π satuan volume π satuan volume dx =... A. x + 9x + C B. x + 9x + C C. x + 9x + C D. x + 9x + C E. x + 9x + C

36 9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah... A. 4 6 cm C. 4 cm E. 4 cm B. 4 cm D. 4 cm 40. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 0 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah... A. 6 D. B. E. C. Soal-Soal Ujian Nasional Matematika SMA/MA IPA Tahun Ajaran 0/0 Tanggal Ujan : 8 April 0. Akar-akar persamaan kuadrat x +ax-4=0 adalah p dan q. Jika p - pq + q =8a, maka nilai a =... A. -8 C. 4 E. 8 B. -4 D. 6. Persamaan kuadrat x + (m-)x + m - 4=0 mempunyai akarakar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah... A. m atau m 0 B. m -0 atau m - C. m < atau m > 0 D. < m < 0 E. -0 m -. Umur pak Andi 8 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 9 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah... A. 86 tahun C. 68 tahun E. 8 tahun B. 74 tahun D. 64 tahun 4. Diketahui fungsi f(x) = x dan g(x) = x. Komposisi fungsi ( g f) (x) =... A. 9x x + D. 8x x - 6

37 B. 9x 6x + E. 8x x - C. 9x 6x + 6 p. Diketahui vektor a = ; 4 b = ; c =. 6 Jika a tegak lurus b, maka hasil dari (a - b ). (c ) adalah... A. 7 C. -6 E. -7 B. 6 D Diketahui vektor a = dan b =. 4 Sudut antara vektor a dan b adalah... A. 0 C E. 4 0 B. 0 0 D Diketahui vektor a = ı + 6ȷ j + k dan b = ı - ȷ - k. Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah... A. ı + ȷ + k D. - ı + ȷ + k B. ı + ȷ - k E. ı + ȷ - k C.. ı - ȷ + k 8. Diketahui a =, b = dan c =. Nilai dari.. adalah..... A. C. 6 E. 96 B. 4 D Lingkaran L = ( x + ) + ( y ) = 9 memotong garis y =. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah... A. x = dan x = -4 D. x = - dan x = - 4 B. x = dan x = - E. x = 8 dan x = -0 C. x = - dan x = 4 0. Bentuk menjadi bentuk... dapat disederhanakan A. - D. - + B. - + E. - - C Diketahui log = a dan log 4 = b. Nilai 4 log =... A. B. C. D. E.. Bayangan garis x y = bila ditransformasi dengan matriks transformasi dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah... A. x + 4y = D. x + y = B. 4x + y = E. x + y = C. 4x + y =. Diketahui matriks A = y, B = x dan C = 6 y 9 Jika A + B C = 8 x, maka nilai x 4 x + xy + y adalah... A. 8 C. 8 E. B. D Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9 x 0. 9 x + 9 > 0, x R adalah

38 A. x < atau x > 9 D. x < atau x > B. x < 0 atau x > E. x < - atau x > C. x < - atau x >. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah... A. f(x) = x- B. f(x) = x C. f(x) = log x D. f(x) = log ( x ) E. f(x) = x - 6. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = n + 4n. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah... A. 0 C. 8 E. 46 B. 4 D Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 0 gr. Sebuah kapsul mengandung gr kalsium dan gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung gr kalsium dan gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp..000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah... A. Rp.000,00 D. Rp4.000,00 B. Rp4.000,00 E. Rp6.000,00 C. Rp 8.000,00 8. Suku banyak berderajat, jika dibagi (x x - 6) bersisa x-, jika dibagi (x - x - ) bersisa ( x + 4 ). Suku banyak tersebut adalah... B. x x + x - 4 E. x + x - 4 C. x x - x Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp ,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp8.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke- adalah... A. Rp ,00 D. Rp ,00 B. Rp ,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00 0. Barisan geometri dengan dengan suku ke adalah dan rasio =, maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah... A. 7 C. B. 9 D. E.. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah. Premis : Bona keluar rumah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah... A. Hari ini hujan deras B. Hari ini hujan tidak deras C. Hari ini hujan tidak deras atau bona tidak keluar rumah D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar ruma A. x x + x + 4 D. x x

39 . Ingkaran pernyataan Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat adalah... A. Jika ada anggota rumah yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi. C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi. D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat. E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi.. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 6 dan 6. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah... A. 00 C. 08 E. 6 B. 04 D. 4. Nilai lim x 0 =... A. -0 C. E. 6 B. -7 D. 0. Nilai lim x 0 =... A. - C. 0 E. B. - D. 6. Suatu perusahaan memproduksi unit barang, dengan biaya (4x - 8x + 4) dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp ,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah... A. Rp 6.000,00 D. Rp.000,00 B. Rp.000,00 E. Rp ,00 C. Rp ,00 7. Himpunan penyelesaian persamaan cosx -cos x = -; 0 < x < π adalah... A. { 0, π, π, π } D. { 0, π, π } B. { 0, π, π, π } E. { 0, π, π } C. { 0, π, π, π } 8. Diketahui segienam beraturan. Jika jarijari lingkaran luar segienam beraturan adalah 0 satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah... A. 0 satuan luas B. 0 satuan luas C. 0 satuan luas D. 00 satuan luas E. 00 satuan luas 9. Nilai dari sin 7 - sin6 adalah... A. C. 6 E. 6 B. D. 0. Diketahui α β = dan sin α. sin β = dengan α dan β merupakan sudut lancip. 9

40 Nilai cos (α + β) =... A. C. B. D. E. 0 D. + C ( ) E. + C ( ). Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x - 4x + dan y = x adalah... A. satuan luas D. satuan luas B. satuan luas E. satuan luas C. satuan luas. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y= x dan y = 4x - diputar 60 mengelilingi sumbu X adalah... A. B. C. π satuan volume π satuan volume π satuan volume. Nilai dari (4x x + ) dx =... A. B. C. D. E. 6. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka,,,, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah... A. 0 C. 80 E. 60 B. 40 D Dua buah dadu dilempar undi bersamasama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah atau 7 adalah... D. π satuan volume A. E. π satuan volume B. C. D. E. 8. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:. Nilai ( sin x cos x) dx A. - C. 0 E. B. - D. 4. Hasil dari A. B. C. ( ) + C ( ) + C ( ) + C ( ) dx =... =... Nilai modus dari data pada tabel adalah : A. 49, - D. 49,

41 B. 49, - E. 49, + C. 49, + 9. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah... A. 8 cm C. 6 cm E. 6 cm B. 6 cm D. 6 cm 40. Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas cm dan rusuk tegak cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah... A. C. E. B. D. TAHUN 00. E. D. C. C. D. A. B. D. D 4. B 4. A 4. C. C. A. E 6. C 6. E 6. A 7. D 7. A 7. C 8. B 8. C 8. B KUNCI JAWABAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN D 9. A 9. B 0. D 0. E 0. E TAHUN 006. B. A. C. E. B. D. C. A. B 4. E 4. D 4. C. E. E. D A 6. D 7. A 7. B 7. D 8. B 8. E 8. B 9. D 9. C 9. A 4

42 0. E 0. D 0. C TAHUN 007. C. C. C. B. B. A. C. A. E 4. E 4. D 4. C. A. D. D 6. E 6. C 6. B 7. D 7. B 7. C 8. A 8. D 8. D 9. E 9. D 9. E 0. C 0. A 0. E TAHUN 008. C. C. C. C. B. D. B. B. C. D. D. B 4. B 4. C 4. C 4. B. D. E. C. B 6. B 6. B 6. C 6. D 7. A 7. A 7. E 7. C 8. B 8. C 8. A 8. D 9. E 9. C 9. A 9. C 0. D 0. B 0. A 40. D TAHUN 009. A. A. A. C. B. A. C. A. D. D. B. C 4. A 4. C 4. C 4. E. D. A. A. E 6. B 6. A 6. E 6. E 7. A 7. C 7. C 7. A/D 8. D 8. A 8. E 8. B 9. C 9. B 9. B 9. C 0. E 0. C 0. E 40. D. B. C. A. B 4. D 4. A 4. D 4. E. D. E. D. C 6. B 6. B 6. D 6. D 7. D 7. C 7. E 7. D 8. A 8. C 8. A 8. E 9. C 9. D 9. D 9. D 0. E 0. B 0. B 40. D TAHUN 0. A. A. B. C. D. E. B. C. D. B. B. B 4. E 4. D 4. D 4. C. E. B. E. B 6. A 6. D 6. E 6. B 7. A 7. E 7. E 7. D 8. B 8. B 8. D 8. C 9. C 9. A 9. B 9. D 0. B 0. E 0. D 40. A TAHUN 0. C. A. B. C. A. -. A. E. C. E. C. B 4. E 4. B 4. A 4. D. E. B. D. E 6. C 6. C 6. B 6. E 7. D 7. A C 8. B 8. D 8. C 8. D 9. A 9. A 9. A 9. D 0. E 0. E 0. E 40. C TAHUN 00. E. D. C. C. E. B. B. A 4

43 4