DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran / SMU/MA Program Studi IPA Paket Utama (P) MATEMATIKA (D) SELASA, 6 MEI Pukul 7.. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL --D-P Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG -
--D-P PETUNJUK UMUM. Perhatikan dan ikuti petunjuk pengisian pada lembar jawaban yang disediakan.. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabny. Jumlah soal sebanyak butir, setiap butir soal terdiri dari 5 (lima) pilihan jawaban.. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang. 5. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 7. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, tabel matematika atau alat bantu hitung lainny. Akar-akar persamaan x x + = adalah x dan x. Nilai dari x x + x x =... 6 6. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum untuk x = dan grafiknya melalui titik (, ), memotong sumbu Y di titik... (, 7 ) (, ) (, 5 ) (, ) (, ). Pada segitiga ABC, ditentukan panjang sisi AB = 7 cm, BC = cm, dan AC = 8 cm. Nilai sin A =... 7 5 7 5 7 5 D P /
--D-P. Jika nilai tan x =, untuk < x < π, maka nilai tan x =... ( 5 ) ( 5 ) ( 5 + ) ( 5 ) ( 5 + ) 5. o cos Nilai dari o o cos. cos 5 adalah... 6. Himpunan penyelesaian persamaan sin x cos x = ; < x < 6 adalah... { 5, 85 } { 75, 65 } { 5, 5 } { 65, 55 } { 5, 85 } 7. Penyelesaian pertidaksamaan < x < < x < < x < x < atau x > x +. x + > adalah... x < atau x > D P /
--D-P 8. Jika x dan x adalah akar-akar persamaan ( log x) log x + =, maka x x =... 8 7. Diketahui matriks : A =, X = (x y z) dan B = (5 8 7) Jika AX t = B t, maka x + y + z =. 5. Jumlah n suku pertama suatu deret adalah S n = n 7n. Suku ke 5 deret ini adalah... d 5. Suatu deret geometri mempunyai jumlah tak hingga S =. Jumlah suku-suku bernomor ganjil = 8. Suku ke deret tersebut adalah... 6 6 8 5. Banyaknya cara untuk menyusun buku yang berbeda adalah... 8 6 D P /
--D-P 5. Di dalam sebuah kotak ada tiket yang diberi nomor sampai dengan. Apabila tiket diambil secara acak satu persatu tanpa pengembalian, maka peluang terambil satu ganjil dan satu genap adalah... 5 6. Pemakaian air minum (m ) 6 5 6 5 6 5 6 F 8 6 Modus data pada tabel distribusi frekuensi di atas ini adalah... 8,8 m 7,8 m 5,6 m 5, m, m 5. Simpangan kuartil dari data, 6,,,,,, 8 adalah... C D P /
--D-P 6 6. Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = x + dan (f o g) (x) = maka invers dari fungsi g adalah g (x) =... x, x x x +, x x x, x x x, x x + x +, x x x x +, x 5 7. Diketahui f(x) = x +, dan g(x) = untuk x. Jika f (x) = fungsi invers dari f(x) dan x g (x) = fungsi invers dari g(x), maka nilai (f o g )(x) = dipenuhi untuk x =... 5 8 lim 8. Nilai dari x x + 7 =... x + x 6. Nilai dari x lim 6 8 cos x cos 5x x tan x =... D P /
--D-P 7. Turunan pertama dari f(x) = (x 5) cos x adalah f (x) =... x sin x + (x 5) cos x x cos x + (x 5) sin x 6x sin x (x 5) cos x 6x cos x + (x 5) sin x 6x cos x (x 5) sin x. Interval x sehingga grafik fungsi f (x) = x x + x turun adalah... x < atau x > < x < x < atau x > < x < < x <. Fungsi y = (p ) x + x 5px mempunyai nilai minimum 7 untuk x =. Nilai p =... 8 5 5. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6 x + 8y dari sistem pertidaksamaan x + y 6 x + y 8 x, y, adalah... 8 6. Diketahui A(,, ), B(, 6, ), C(, 5, ). Titik P terletak pada AB dengan AB : PB = 5 :. Panjang vektor PC =... 5 5 D P /
--D-P 8 5. Diketahui titik A (,, ), B (7,, ) dan C (,, ). Proyeksi skalar ortogonal AB pada BC adalah... 6. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik O (, ), A (, 8), dan C (6,). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah... x y = x y + = x + y = x + y = x y + = 7. Persamaan asimtot hiperbola x 5 y + 8 x + 5 y = adalah... 5x y + 8 = dan 5x + y + = 5x + y + 8 = dan 5x y + = 5x y + 8 = dan 5x + y = x 5y + 8 = dan x + 5y + = x 5y + 8 = dan x + 5y = 8. Suku banyak f (x) = x ax + bx mempunyai faktor (x ). Jika dibagi oleh (x + ) bersisa 6, maka nilai a + b =... 5 6 7 8. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x dan garis y = x adalah... satuan luas 7 satuan luas 8 satuan luas satuan luas satuan luas D P /
--D-P. Volum benda putar yang terjadi karena daerah yang dibatasi oleh sumbu X, sumbu Y, dan kurva y = x diputar terhadap sumbu Y sejauh 6, dapat dinyatakan sebagai berikut... π ( y ) dy satuan volum π y dy satuan volum π ( y ) π y( y ) dy dy satuan volum satuan volum π ( y ) dy satuan volum. Turunan pertama dari f(x) = sin (x ) adalah f (x) =... cos (x ) sin (x ). cos (x ) sin (x ). cos (x ) sin (x ). cos (x ) sin (x ). cos (x ) π. Nilai (x + sin x)dx =... π π π + π + π D P /
--D-P. x dx =... x + π. x cos x dx =. π π + π π + 5. Garis x + y = 6 ditranslasikan dengan matriks Bayangannya adalah... x + y + 5 = x + y 5 = x y + 5 = x + y 5 = x + y + 5 = dan dilanjutkan dengan. 6. Diketahui kubus ABCD.EFGH, P titik tengah EG, Q titik tengah AC, dan HQ = 6 cm. Jarak P ke bidang ACH =... cm 6cm 6 cm cm 8 cm D P /
--D-P 7. Diketahui limas segi empat pada gambar, alasnya berbentuk persegi panjang, dan sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah α. Nilai sin α =... 5 A D 8 cm T cm C 6 cm B 8. Diketahui premis premis sebagai berikut:. Jika Budi lulus ujian, maka budi kuliah di perguruan tinggi.. Jika Budi kuliah di perguruan tinggi, maka Budi menjadi sarjan. Budi tidak menjadi sarjan Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah... Budi kuliah di perguruan tinggi. Nilai Budi tidak baik. Budi tidak mempunyai biay Budi tidak lulus ujian. Budi bekerja di suatu perusahaan ( ). Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = x lim x. Suku pertama x 6x + deret itu merupakan hasil kali skalar vektor a = i + j + dan b = i + j k Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut =.... Jumlah sepuluh suku pertama deret log + log 6 + log 8 + log 5 +... adalah... 5 log (. ) 5 log (. ) log (. ) log (. 5 ) log ( 5. 5 ) D P /
--D-P D P /