Prediksi Volume Impor Beras Nasional dengan Metode Multi-Factors High-Order Fuzzy Time Series

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Tenologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X Vol., No. 2, esember 207, hlm Predisi Volume Impor eras Nasional dengan Metode Multi-Factors High-Order Fuzzy Time Series Nendiana Putri, Edy Santoso 2, Sigit Adinugroho 3 Program Studi Teni Informatia, Faultas Ilmu Komputer, Universitas rawijaya nendianaputri@gmail.com, 2 edy44@ub.ac.id, 3 sigit.adinu@ub.ac.id Abstra Swasembada beras yang bai diperluan untu menghemat devisa negara yang digunaan untu mengimpor beras. Predisi volume impor beras yang aurat dibutuhan sebagai pertimbangan untu merencanaan langah langah strategis dalam menjaga estabilan swasembada beras nasional. Terdapat berbagai model fuzzy time series, salah satunya adalah metode multi-factors high-order time series. Metode ini membagi data e dalam subinterval dengan panjang yang berbeda, berdasaran pusat cluster yang telah didapatan melalui proses pengelompoan(clustering menggunaan metode fuzzy -Means. Kelebihan dari metode ini adalah dapat menggunaan beberapa antecedent factor serta order lebih dari satu, untu membentu fuzzy logic relationship. isamping dari volume impor beras sebagai fator utama, fator produsi dan onsumsi beras dijadian antecedent factor, arena edua fator tersebut mempengaruhi volume impor beras di Indonesia. Nilai Normalized Root Mean Squared Error (NRMSE minimum yang didapatan dari penelitian ini adalah sebesar 0,298. Nilai NRMSE yang mendeati nol menunjuan bahwa metode multi-factors high-order fuzzy time series dapat melauan predisi volume impor beras dengan bai. Kata unci: predisi, impor beras, fuzzy time series, multi-factors high-order fuzzy time series model, fuzzy -Means. Abstract A good self-sufficient of rice support is needed to save some foreign exchange reserves that used to import rice. An accurate rice import volume prediction is needed to mae a strategic plans for eeping management of rice support stability. Fuzzy time series is one of prediction methods which use past data pattern to projects data in the future. There are some fuzzy time series method s models, one of those models is multi-factors high-order time series model. This method distributes data into several subintervals with different length, depending on centroids that came from clustering process with fuzzy -Means method. Advantage from using multi-factors high-order time series model is this model uses more than one order and antecedent factor to build a fuzzy logic relationship. Antecedent factors that used in this case are rice productions and consumption factors that affect Indonesia s rice import volume. Minimum value of Normalised Root Mean Squared Error (NRMSE obtained in this study. NRMSE value which is almost zero shows that multi-factors high-order fuzzy time series method is a good method for rice import volume prediction. Keywords: prediction, rice imports, fuzzy time series, multi-factors high-order fuzzy time series model, fuzzy -Means.. PENAHULUAN Sampai saat ini, beras (Oryza Sativa merupaan maanan poo bagi hampir seluruh pendudu Indonesia (Panuju, Mizuno, dan Trisasongo, 202. Produsi beras dalam negeri diharapan mampu memenuhi ebutuhan seluruh masyaraat Indonesia, namun enyataannya tida mencuupi, sehingga pemerintah melauan impor beras dengan dalih menjaga cadangan persediaan sto beras di Indonesia (Zaeroni, et al., 206. Impor beras di Indonesia dipengaruhi secara signifian oleh jumlah produsi beras secara negatif bai dalam janga panjang maupun pende, menurut penelitian yang dilauan oleh Kurniyawan pada tahun 203. Sedangan fator yang berpengaruh positif secara signifian terhadap volume impor Faultas Ilmu Komputer Universitas rawijaya 77

2 Jurnal Pengembangan Tenologi Informasi dan Ilmu Komputer 772 beras adalah jumlah onsumsi beras (hristianto, 203. Swasembada beras yang bai diperluan untu menghemat devisa negara yang digunaan untu mengimpor beras. Oleh arena itu, predisi volume impor beras yang aurat dibutuhan sebagai pertimbangan untu merencanaan langah langah strategis dalam menjaga estabilan swasembada beras nasional. Kemampuan untu melauan predisi dengan tingat aurasi yang dapat dipertanggungjawaban mampu mempengaruhi perubahan ebijaan eonomi dari sebuah perusahaan atau bahan suatu pemerintahan dan membantu para ator finansial untu membuat eputusan yang tepat (Kayacan, Ulutas, dan Kayna, 200. Fuzzy time series adalah salah satu metode predisi yang menggunaan pola data yang telah lalu untu memproyesian data yang aan datang. Terdapat berbagai model fuzzy time series, salah satunya adalah metode multi-factors high-order time series. Metode ini membagi data e dalam subinterval dengan panjang yang berbeda, serta menggunaan beberapa antecendent factor dan order lebih dari satu, untu membentu fuzzy logic relationship. Kumar dan Kumar, telah melauan penelitian untu mempredisi jumlah produsi beras dengan menggunaan fuzzy time series pada tahun 202, yang menunjuan hasil perbandingan antara nilai predisi dan nilai data sebenarnya cuup sesuai, dengan menggunaan data dalam urun watu selama 20 tahun. an Aghabozorgi dan Wah (204 melauan percobaan dengan menggunaan penggabungan Fuzzy -means (FM untu clustering fuzzy time series dalam topi penggunaan artu redit di Malaysia, yang menunjuan hasil bahwa metode yang diusulan lebih bai daripada metode lain yang ada. Penulis bermasud melauan penelitian dengan judul Predisi Volume Impor eras Nasional engan Metode Multi-Factors High- Order Fuzzy Time Series. Metode ini mengelompoan data menggunaan metode Fuzzy -Means, yang nantinya digunaan untu membagi semesta untu menghasilan fuzzy set yang mereflesian fitur data (Lin dan Yang, Fuzzy Time Series Model dengan m- antecendent-factors n-th order fuzzy relationship dipilih arena lebih rinci dan lebih bai dibanding model single antecendent factor -order fuzzy relationship (Lin dan Yang, Penggunaan model ini sesuai dengan volume impor beras yang dipengaruhi oleh jumlah onsumsi dan produsi beras, maa dari itu penulis berharap penelitian ini dapat membantu piha pemerintah maupun instansi terait dalam melauan pertimbangan, untu menyusun langah langah yang aan ditempuh e depannya demi menjaga stabilitas swasembada beras Indonesia. Penelitian ditujuan untu mengimplementasian metode multi-factors high-order fuzzy time series model untu mempredisi volume impor beras di Indonesia dan mengetahui performa dari metode ini dalam menyelesaian permasalahan tersebut. 2. ASAR TEORI 2.. ata Time Series ata time series merupaan olesi data yang biasanya dielompoan berdasar interval watu tertentu (Kayacan, Ulutas, dan Kayna, 200. Janga watu dapat dielompoan berdasar watu tiap menit, jam, minggu, hari, bulan, tahun, atau interval watu lainnya (Mondal, et al., 205. Peramalan merupaan proses mempredisi sebuah nilai masa depan pada suatu bidang spesifi dengan bantuan dari reaman data data sebelumnya (Mondal, et al., 205. Menurut penelitian yang dilauan oleh Kayacan, Ulutas, dan Kayna (200, pola data merupaan parameter penting dalam memahami bagaimana data time series pada masa lalu aan digunaan. Jia perilau perilau tertentu dapat diperhitungan aan terjadi di masa depan, maa pola data masa lalu dapat digunaan untu menjadi petunju dalam menentuan metode predisi yang sesuai untu contoh asus tersebut Fuzzy -Means Logia fuzzy algoritme berbasis aturan (FL, telah digunaan untu berbagai apliasi yang berbeda dalam literatur (contohnya, pengolahan gambar, ontrol proses, teni, manajemen, pengenalan pola dan lasifiasi, eonomi dan pengambilan eputusan (Alemdag, et al., 206. ezde memperenalan metode clustering dengan menggunaan Fuzzy -Means pada tahun 98 (Singh dan Mahajan, 204. FM merupaan algoritme unsupervised clustering berbasis pada teori himpunan fuzzy, yang memperbolehan setiap elemennya dimilii oleh lebih dari satu cluster (Singh dan Mahajan, 204. FM merupaan teni lasterisasi dimana tiap data ditentuan oleh derajat eanggotaannya yang Faultas Ilmu Komputer, Universitas rawijaya

3 Jurnal Pengembangan Tenologi Informasi dan Ilmu Komputer 773 memilii rentang nilai 0 sampai (ebeci dan Yildiz, 205. Algoritme ini digunaan untu melauan analisa dengan membentu beberapa cluster berdasaran jara antar data (Singh dan Mahajan, 204. an setiap cluster memilii satu pusat cluster (Singh dan Mahajan, 204. FM merupaan proses iteratif yang aan berhenti saat jumlah iterasi masimal telah terpenuhi, atau selisih nilai antara dua fungsi objetif urang dari atau sama dengan nilai onvergen yang telah ditentuan(ε. Adapun proses dalam algoritme FM dijelasan sebagai beriut (ebeci dan Yildiz, 205: Menentuan nilai awal sebagai beriut (ezde, et al., 984: a. Jumlah cluster (c 2, b. Pembobot ( > w >, c. Iterasi masimum (maxiter, d. Nilai esalahan terecil yang diharapan (ε = nilai positif yang sangat ecil, e. Fungsi objetif awal (P 0 = 0, f. Iterasi awal (t =. Memasuan data X yang aan dilasterisasi, berupa matris beruuran n x m (n = jumlah data sampel, m = atribut setiap data. X ij = data sampel e-i (i =, 2, 3,, n, atribut e-j (j =, 2, 3,, m. Membangitan bilangan random µ i, yang mana i menunjuan baris dan menunjuan olom posisi nilai tersebut dalam matris sebagai elemen matris partisi awal. ilangan penyusun matris partisi awal dihitung jumlahnya tiap olom (Q. Menghitung derajat eanggotaan awal dengan melauan normalisasi matris partisi. Normalisasi dilauan menggunaan Persamaan (. µ i µ i ( Q Menghitung pusat cluster e- (V j menggunaan Persamaan (2. V j n i ( n i i w X i w ij (2 imana: V j = pusat cluster pada cluster e- ( =, 2, 3,, c dan atribut e-j (j =, 2, 3,, m, µ i = derajat eanggotaan data e-i (i =, 2, 3,, n pada cluster e-, X ij = data sampel e-i, atribut e-j, dan w = pembobot. Menghitung fungsi objetif pada iterasi et (P t menggunaan Persamaan (3. P t n i c m 2 w X ij Vj i j (3 imana: V j = pusat cluster pada cluster e- dan atribut e-j, = fungsi objetif, dan P t X ij = data sampel e-i, atribut e-j. Menghitung perbaian matris partisi menggunaan Persamaan (4. m 2 w X j ij V j (4 i c m 2 w X j ij V j imana: V j = pusat cluster pada cluster e- dan atribut e-j, w = pembobot, dan X ij = data sampel e-i, atribut e-j Multi-Factors High-Order Fuzzy Time Series Pada tahun 2009, Lin dan Yang melauan penelitian tentang Multi-Factors High-Order Fuzzy Time Series yang menggunaan 4-factors 3 rd order Fuzzy Time Series. Langah langah yang diusulan adalah sebagai beriut (Lin dan Yang, 2009: Penentuan Universe of iscourse Universe of iscourse (U ditentuan dengan menggunaan Persamaan (5. U min, max (5 imana: min : Nilai terecil dari data sampel max : Nilai terbesar dari data sampel : Standar eviasi ata Penentuan jumlah cluster data Pengelempoan (clustering digunaan untu membagi Universe of iscource e dalam beberapa subinterval. anyanya cluster ( ditentuan dengan menggunaan Faultas Ilmu Komputer, Universitas rawijaya

4 Jurnal Pengembangan Tenologi Informasi dan Ilmu Komputer 774 Persamaan (6. min max / n X ( t X ( t t 2 (6 n imana: : Jumlah cluster : Nilai terecil dari data sampel : Nilai terbesar dari data sampel : ata pada watu Apabila hasil perhitungan bernilai pecahan, maa dibulatan menjadi bilangan bulat. Pembentuan subinterval min max X (t Proses pengelompoan data menggunaan FM untu mendapatan pusat cluster sebanya. Universe of iscourse dibagi dalam interval: (, d, (d,d2, (d2,d3,, (d -,, dimana d i (i=, 2,, - adalah titi tengah antara dua pusat cluster. subinterval dinyataan sebagai u, u 2,, u. Subinterval dengan panjang berbeda dapat mereflesian strutur data omples dengan lebih bai dibanding pembagian subinterval sama panjang. Pembentuan fuzzy set min max Himpunan fuzzy A i (i=, 2,, dibentu seperti pada Persamaan (7. Persamaan (2. Pembentuan fuzzy set A f / u f / u... f / u A A 2 f f 2 / u f / u f 2 / u / u... f... f 2 t / u imana 2 eanggotaan dari / u (7 f ij menyataan derajat u j pada himpunan fuzzy A i (i=, 2,,. an symbol + menunjuan operator gabungan. Fuzzifiasi dihasilan seperti Persamaan (8., ( t 3, i3, ( t 2, i2, ( t 3, j3 ( t 2, j2 ( t 3, ( t 2, ( t 3, q3 ( t 2, q2 ( t, i, ( t, j ( t, p ( t, q A( t, i4 imana i, i 2, i 3, i 4 =, 2,, 2 ; p, p 2, p 3 =, 2,, 3 ; q, q 2, q 3 =, 2,, 4. Sehingga dihasilan FLR n-3 dan terbentulah seumpulan fuzzy logic relationship seperti pada Tabel. Tabel. Fuzzy Logic Relationship ( t3, i3, ( t3, j3 ( t3, ( t3, q3 ( t, i, ( t, j ( t, p ( t, q ( t, i, ( t, j ( t, p ( t, q, A ( t2, i3, ( t2, j3 ( t2, ( t2, q3 A, ( t, i4 ( t, i4, (8 ( t2, i2, ( t2, j2 ( t2, ( t2, q2 ( t, i2, ( t, j2 ( t, ( t2q2 : :, ( tn7, i3, ( tn6, i2, ( tn5, i, efuzzifiasi ( t n7, j3 ( tn6, j2 ( t n5, j ( tn7, ( tn6, ( tn5, p ( tn7, q3 ( tn6, q2 ( tn5, q, A,, ( tn4, i4 Fator fator di ruas iri (antecendent factor pada Persamaan (8 dibandingan satu per satu dengan FLR pada Tabel. engan cara menghitung nilai absolut selisih antara pangat bawah edua fator pada posisi yang sama di masing masing FLR. Jia nilai total selisih lebih ecil dari threshold, maa edua FLR tersebut dinyataan coco. Apabila satu FLR menemuan N pasangan yang coco pada Tabel, maa N fator ruas anan (secedent dari N FLR tersebut mendasari peramalan himpunan fuzzy A. Tabel 2. Fuzzy Forecasting Set Secedent factor Pusat cluster Freuensi Masing masing data dihitung derajat eanggotaannya terhadap himpunan fuzzy yang sudah dibentu, derajat eanggotaan tertinggi menentuan hasil fuzzifiasi data tersebut. Pembentuan Fuzzy Logic Relationship (FLR A(*, c f A(*,2 c2 f2... A(*, c f ata sampel sebanya n periode dipilih sebagai data latih. Misal, t adalah periode yang aan diramalan, dengan order 3, maa 3 periode sebelum t adalah t-3, t-2, t-, dimana t=4,5,,n. Kemudian FLR Metode centroid diterapan untu melauan defuzzifiasi. erdasar Tabel 2, nilai peramalan aan dihitung menggunaan Persamaan (9. Faultas Ilmu Komputer, Universitas rawijaya

5 Jurnal Pengembangan Tenologi Informasi dan Ilmu Komputer 775 r T i c f i i i f i imana: = Hasil peramalan hari e- T r T c i i (9 = Pusat cluster I dimana A ( *,i adalah secedent dari FLR hasil proses pencocoan f i = Freuensi munculnya A ( *,i pada saat proses pencocoan 3. METOOLOGI PENELITIAN ata yang digunaan dalam penelitian ini merupaan data yang didapatan dari laporan tahunan yang diterbitan oleh Kementerian Pertanian Indonesia terait swasembada beras di Indonesia (volume impor, jumlah produsi, dan jumlah onsumsi beras di Indonesia per tahun. alam urun watu seja tahun (Pusat ata dan Sistem Informasi Pertanian Kementerian Pertanian, 206. Perangat luna untu mempredisi volume impor beras nasional diimplementasian menggunaan metode Multi Factors High Order Fuzzy Time Series Model. alam penelitian ini terdapat tiga antecedent factor dengan order lebih dari satu. Antecedent factor yang digunaan meliputi fator-fator yang mempengaruhi volume impor beras nasional yaitu produsi beras dan onsumsi beras nasional. Volume impor beras nasional merupaan fator utama dalam proses predisi. Order adalah jumlah urutan data time series yang mempengaruhi nilai data pada periode watu e-t. Masuan yang digunaan untu perangat luna meliputi data volume impor beras nasional, produsi beras, dan onsumsi beras, serta masuan pengguna berupa nilai order, threshold, jumlah data latih dan data uji. Langah-langah dalam melauan predisi menggunaan metode ini adalah sebagai beriut:. Penentuan universe of discourse dengan menggunaan data masuan sebanya n, untu emudian dicari nilai terecil ( min dan nilai terbesar ( max nya. an dihitung nilai rata-rata (mean dan standar deviasi dari data masuan sebanya n. Menentuan U dengan Persamaan (5. imana nilai batas atas diperoleh dari hasil penjumlahan simpangan bau dengan max, dan nilai batas bawah merupaan hasil pengurangan simpangan bau dengan min. 2. Penentuan jumlah cluster dengan menggunaan Persamaan (6 dilauan setelah melauan pencarian terhadap nilai absolut dari selisih data tahun e-t dan tahun sebelumnya (t-. Hasil dari perhitungan menggunaan Persamaan (6 untu masing masing fitur dibulatan jia berupa pecahan. 3. Pembentuan subinterval. Terlebih dahulu pusat cluster ditentuan dengan Persamaan (2. Pada tahap inilah algoritme fuzzy c- means digunaan untu lasterisasi data. atas subinterval masing masing cluster ditentuan dengan mencari nilai tengah dari masing - masing pusat cluster. Jumlah subinterval pada setiap fator berbeda-beda, sesuai dengan jumlah cluster (. Adapun batas subinterval dibentu seperti yang telah dijelasan pada subbab sebelumnya. 4. Pembentuan fuzzy set seperti yang ditunjuan oleh Persamaan (7 berdasaran subinterval yang dibentu. Nilai batas fuzzy set ditentuan berdasaran subinterval seperti beriut: Adapun batas A adalah dari batas bawah pada u sampai dengan titi tengah pada u 2. atas A 2 dimulai dari titi tengah pada u hingga titi tengah pada u 3. an batas A 3 dimulai dari titi tengah pada u 2 sampai dengan u 4. Grafi fungsi eanggotaan fuzzy set emudian direpresentasian dalam urva bahu sesuai dengan batas masing masing fuzzy set. 5. Proses fuzzifiasi data berdasaran derajat eanggotaan masimum. imana derajat eanggotaan ditentuan dengan menggunaan fungsi representasi urva bahu. Tahap e- sampai dengan tahap e-4 dilauan 3 ali sesuai dengan jumlah antecedent factor yang berjumlah 3 yaitu volume impor beras, produsi beras, dan onsumsi beras nasional. 6. Pembentuan Fuzzy Logic Relationship (FLR menggunaan prinsip multi factors high order fuzzy time series model seperti yang ditunjuan oleh Tabel sebagaimana Persamaan (8. 7. efuzzifiasi untu mendapatan nilai hasil predisi seperti yang dijelasan pada Persamaan (9. iagram alir dari proses predisi menggunaan metode multi factors high order fuzzy time series model ditunjuan pada Gambar. Faultas Ilmu Komputer, Universitas rawijaya

6 Jurnal Pengembangan Tenologi Informasi dan Ilmu Komputer 776 dilihat dari nilai NRMSE menjadi lebih ecil pada setiap order yang merupaan elipatan 3. Gambar 4 beriut menunjuan bahwa pada asus ini nilai threshold paling ideal adalah 7. Karena pada dasarnya nilai threshold tida boleh terlalu ecil atau terlalu besar. Jia nilai threshold terlalu ecil aan sulit menemuan ecocoan, arena nilai selisih antara antecendent factor pada FLR data uji dan data latih harus lebih ecil dari threshold untu dapat diataan coco. an apabila nilai threshold terlalu besar aan membuat nilai NRMSE menjadi tinggi, arena terdapat terlalu banya FLR data latih yang coco dengan FLR data uji, sehingga hasil predisi memilii bias. Gambar 5 menunjuan bahwa pada asus ini nilai data latih paling ideal adalah 4, namun pada jumlah data latih 2, nilai NRMSE mengalami penurunan yang tajam. Hal ini menunjuan bahwa metode multi-factors high-order time series model ini tida membutuhan data latih yang terlalu banya. Walaupun untu beberapa asus, contohnya asus predisi volume impor beras ini dibutuhan eseluruhan data latih. Gambar. iagram alir proses predisi menggunaan metode multifactors high order fuzzy time series model 4. HASIL AN ANALISIS Hasil peramalan dengan menggunaan nilai variabel ideal yang didapatan dari hasil pengujian digambaran dalam bentu grafi seperti yang ditunjuan dalam Gambar 2, dan ditunjuan dalam bentu tabel oleh Tabel 3. Adapun grafi dari hasil pengujian pengaruh nilai dari variabel order, threshold, dan jumlah data latih aan ditunjuan oleh Gambar 3, Gambar 4, dan Gambar 5. Pengujian dilauan dengan memasuan nilai yang berbeda untu masing masing variabel emudian dihitung nilai NRMSE nya untu mengetahui pengaruh nilai variabel tersebut terhadap hasil predisi. imana dari hasil pengujian tersebut nilai ideal untu masing masig variabel adalah nilai order sebanya 3, nilai threshold bernilai 7, dan jumlah data latih idealnya adalah 4. Gambar 3 menunjuan bahwa pada asus ini nilai order paling ideal adalah 3. iarenaan data mengalami enaian atau penurunan tiba tiba secara drastis hampir tiap 3 tahun seali pada data latih yang digunaan. Hal ini dapat Gambar 2. Grafi Perbandingan Volume Impor eras erdasaran ata Atual an Hasil Predisi Tabel 3. Perbandingan Volume Impor eras erdasaran ata Atual an Hasil Predisi No Tahun ata Atual Hasil Predisi Gambar 3. Grafi pengaruh order terhadap NRMSE Faultas Ilmu Komputer, Universitas rawijaya

7 Jurnal Pengembangan Tenologi Informasi dan Ilmu Komputer 777 Gambar 4. Grafi pengaruh threshold terhadap NRMSE Gambar 5. Grafi pengaruh jumlah data latih terhadap NRMSE Gambar 6. Grafi pengujian cross-validation Gambar 7. Grafi perbandingan volume impor beras berdasaran data atual dan hasil predisi dalam urun tahun erdasaran Gambar 7 dapat dilihat bahwa volume impor beras mengalami pergeraan nai dan turun setiap tahunnya. Pergeraan yang dinamis ini memunginan volume impor beras untu dipredisi. Tingat esalahan terecil yang diperoleh dari implementasi metode multifactors high-order time series model dalam melauan predisi terhadap volume impor beras nasional adalah sebesar Hasil ini didapatan dari penggunaan 4 data latih dengan 6 data uji (nilai threshold : 7 dan nilai order : 3. Hasil perhitungan NRMSE yang mendeati nol menunjuan bahwa metode multi-factors high-order fuzzy time series dapat melauan predisi volume impor beras dengan bai. Untu menguji validitas dari metode yang digunaan penulis juga melauan pengujian crossvalidation. Pengujian ini dilauan dengan cara melauan beberapa ali percobaan dengan menggunaan nilai threshold, jumlah order, data uji, dan data latih yang sama. Gambar 5 menunjuan bahwa nilai NRMSE dari setiap percobaan tida mengalami perubahan signifian, sehingga dapat disimpulan bahwa metode ini merupaan metode yang valid untu mempredisi volume impor beras. 5. PENUTUP Kesimpulan yang dapat diambil berdasaran proses perancangan, implementasi, dan pengujian yang dilauan terhadap program perangat luna hasil implementasi dari penggunaan metode multi-factors high-order fuzzy time series untu melauan predisi volume impor beras nasional. Pergeraan data yang dinamis membuat volume impor beras memunginan untu dipredisi. Hasil peramalan volume impor beras dengan metode multi-factors high-order time series model menunjuan tingat eror yang mendeati nol,( NRMSE = Hal ini menunjuan bahwa metode multi-factors high-order fuzzy time series dapat melauan predisi volume impor beras dengan bai. Fator fator yang dipertimbangan memilii pengaruh terhadap volume impor beras dan digunaan dalam melauan predisi dalam penelitian ini adalah jumlah produsi dan onsumsi beras nasional. Saran dari penulis adalah edepannya dapat ditambahan fator fator lain yang berpengaruh terhadap volume impor beras, bai fator fator dari setor politi, eonomi, maupun agraris. alm melauan pengelompoan penulis menggunaan metode fuzzy -Means. Sehingga penulis menyaranan untu membandingan hasil pembentuan subinterval pada fuzzy time series jia menggunaan metode pengelompoan lain untu pengembangan lebih lanjut. 6. AFTAR PUSTAKA Aghabozorgi, Saeed dan Wah, T.-Y Effective lustering of Time-Series ata Using FM. International Journal of Machine Learning and omputing, Faultas Ilmu Komputer, Universitas rawijaya

8 Jurnal Pengembangan Tenologi Informasi dan Ilmu Komputer 778 4(2, ezde, J.-., Ehrlich, Robert, dan Full, William FM: The Fuzzy - Means lustering Algorithm. omputers dan Geosciences Vol. 0 No. 2-3, ebeci, Zeynel dan Yildiz, Figen omparison of K-Means and Fuzzy - Means Algorithms on ifferent luster Structures. Journal of Agricultural Informatic, 6(3, hristianto, Edward Fator yang mempengaruhi volume impor beras di Indonesia. Jurnal JIEKA, 7(2, Kayacan, Erdal, Ulutas, aris dan Kayna, Oyay Grey system theory-based models in time series prediction. Expert Systems with Applications 37, Kumar, Sachin dan Kumar, Narendra A Novel Method for Rice Production Forecasting Using Fuzzy Time Series. IJSI International Journal of omputer Science Issues, 9(6, Kurniyawan, Hengi Fator fator yang mempengaruhi impor beras di Indonesia tahun EAJ, 2(. Lin, Yupei dan Yang, Yiwen Stoc Maret Forecasting based on Fuzzy Time Series Model. IEEE onference Publications, Mondal, Subhasmit, ashinaabat, Prajnashree dan Swain, Santosh-Kumar A omparative Study between Time Series and Neural Networ for Exchange Rate Forecasting. IOSR Journal of omputer Engineering (IOSR-JE, 7(2, -0. Panuju, yah-r., Mizuno, Kei dan Trisasongo, ambang-h The dynamics of rice production in Indonesia Journal of the Saudi Society of Agricultural Sciences 2, Singh, Tejwant dan Mahajan, Manish Performance omparison of Fuzzy - Means with Respect to Other lustering Algorithm. International Journal of Advanced Research in omputer Science and Software Engineering, 4(5, Suwandi, 206. Outloo Komoditas Pertanian Sub Setor Tanaman Pangan Padi. Pusat ata dan Sistem Informasi Pertanian Kementerian Pertanian. Zaeroni, Riho dan Rustariyuni, S Pengaruh produsi beras, onsumsi beras dan cadangan devisa terhadap impor beras di Indonesia. E-Jurnal Eonomi Pembangunan Universitas Udayana, 5(9, Faultas Ilmu Komputer, Universitas rawijaya