APLIKASI PROGRAM DINAMIS PADA PENYUSUNAN FLIGHT PLANNING

Transkripsi

1 APLIKASI PROGRAM DINAMIS PADA PENYUSUNAN FLIGHT PLANNING Chritian Hadiwinoto Program Studi Teni Inormatia, Seolah Teni Eletro dan Inormatia, Intitut Tenologi Bandung Jalan Ganeca 10, Bandung ABSTRAK Pemecahan maalah dapat dilauan dengan membagi eeluruhan proe terebut menjadi eumpulan langah, ehingga peroalan ecara eeluruhan menjadi erangaian eputuan yang aling beraitan. Pemecahan maalah dengan cara ini dapat dilauan dengan menggunaan program dinami. Peroalan perencanaan penerbangan (light planning) merupaan peroalan yang terdiri ata berbagai ape dan berpengaruh terhadap biaya penerbangan, huunya dari pemaaian bahan baar. Dari perencanaan penerbangan, diharapan bahwa biaya dapat diminimuman dengan menggunaan bahan baar dalam jumlah yang optimal tanpa mengabaian ator eelamatan penerbangan. Dari ape-ape yang ada, peroalan perencanaan penerbangan dapat dibagi menjadi ejumlah tahap penentuan, yang mencaup etinggian, ecepatan, dan pilihan rute (jia ada). Pemecahan maalah dapat dilauan dengan program dinami maju atau mundur, namun ternyata pada pratinya dalam pengujian contoh au, program dinami mundur lebih mangu. Kata unci: bahan baar, biaya, dynamic programming, light planning, optimaliai, penerbangan, program dinami. 1. PENDAHULUAN Dalam penerbangan ebuah peawat udara, perencanaan haru dibuat ecara terperinci. Perencanaan haru dibuat demi eelamatan penerbangan terebut. Kegiatan perencanaan ini diebut light planning (perencanaan penerbangan). Hail dari light planning adalah doumen rencana penerbangan, diebut juga light plan, yang haru diii oleh penerbang (pilot) ebelum melauan penerbangan[4]. Ada dua ape penting terait eelamatan (aetycritical apect) yang haru diperhatian dalam light planning. Kedua ape terebut adalah perhitungan bahan baar (uel calculation) dan pengaturan dari endali lalu linta udara (air traic control). Perhitungan bahan baar diperluan untu mematian bahwa peawat udara dapat ampai di tujuan dengan elamat. Pengaturan dari endali lalu linta udara berungi menghindari ecelaaan, huunya tabraan di udara (mid-air colliion). Di amping itu, agar dapat meminimuman biaya penerbangan, huunya dari pemaaian bahan baar, dalam light planning juga dipertimbangan pemilihan yang tepat dari ii rute tempuh, etinggian, dan ecepatan, erta minimiai jumlah bahan baar yang dimuat. Karena banyanya perhitungan untu menghailan rencana penerbangan yang optimal, penggunaan omputer menjadi diperluan dalam proe light planning. Optimaliai rencana penerbangan bermanaat dalam membuat minimum jumlah bahan baar yang haru dimuat elama penerbangan, ehingga meminimuman cot penerbangan. Hal terebut ditentuan oleh pengambilan eputuan, yang dapat dibagi menjadi erangaaian tahapan (tage). Peroalan yang dapat dibagi menjadi erangaian tahapan dapat dieleaian dengan metode program dinami (dynamic programming). 2. PROGRAM DINAMIS DALAM FLIGHT PLANNING 2.1 Program Dinami Program dinami (dynamic programming) adalah metode yang membagi pemecahan maalah menjadi eumpulan langah atau tahapan (tage) edemiian ehingga olui peroalan ecara eeluruhan menjadi erangaian eputuan yang aling beraitan. Pemecahan maalah dengan program dinami dilauan ecara bertahap (euenial) eperti pada algoritma greedy[2]. Dalam algoritma greedy, eputuan diambil hanya dengan mempertimbangan pilihan yang paling menari pada tahapan terebut tanpa mempertimbangan oneueni pada pemilihan olui etelahnya. Sementara itu, dalam program dinami, digunaan prinip optimalita, yaitu bahwa jia olui total optimal, bagian olui ampai tahap e- juga optimal. Sebagai oneueninya, jia pencarian olui dilauan hingga tahap +1, optimaliai dapat dilauan dengan menggunaan hail optimal dari tahap e- tanpa haru embali e tahap awal.

2 Karateriti dari peroalan yang dapat dieleaian dengan menggunaan program dinami adalah ebagai beriut: 1. Peroalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (tage); pada etiap tahap hanya diambil atu eputuan 2. Maing-maing tahap memilii ejumlah tatu yang berhubungan dengan tahap terebut; tatu merepreentaian bermacam emunginan eputuan pada tahapan terebut; jumlah emunginan terebut dapat berhingga (inite) maupun ta berhingga (ininite) 3. Hail dari eputuan yang diambil pada etiap tahap ditranormaian dari tatu yang berangutan e tatu beriutnya pada tahap beriutnya. 4. Ongo (cot) pada uatu tahap meningat ecara teratur dengan bertambahnya jumlah tahpan 5. Ongo pada uatu tahap beriat umulati; merupaan jumlah dari ongo pada tahap-tahap ebelumnya dan ongo loal pada tahap terebut 6. Keputuan terbai pada uatu tahap beriat independen terhadap eputuan yang dilauan pada tahap elanjutnya 7. Ada hubungan reuri bahwa eputuan terbai pada tahap memberian eputuan terbai untu etiap tatu pada tahap Peroalan mengiuti prinip optimalita Dengan menggunaan program dinami, peroalan dieleaian ecara bertahap. Peroalan dengan program dinami dapat dieleaian ecara maju, yaitu mulai dari tahap 1, emudian dilanjutan e tahap 2, 3, dan eterunya hingga tahap n. Selain ecara maju, peroalan dapat juga dieleaian ecara mundur, yaitu bahwa program dinami bergera mulai dari tahap n, dilanjutan mundur e tahap n-1, n-2, dan eterunya hingga tahap Komponen-Komponen Flight Plan Proe light planning menghailan uatu doumen berupa rencana penerbangan (light plan). Inormai yang terandung dalam doumen ini, antara lain[3] jeni light plan, yang menunjuan aturan yang digunaan dalam menyuun light plan; dapat berupa intrumen atau viual identiiai armada peawat, yang menunjuan nomor regitrai peawat yang melauan penerbangan (uni untu etiap peawat) jeni peawat dan peralatan huu jia ada, mialnya perlengapan tambahan eperti tranponder rencana ecepatan, dalam atuan not titi eberangatan, yaitu bandar udara aal watu eberangatan, euai jadwal dan watu yang ebenarnya etinggian (altitude) terbang; dalam dunia penerbangan, ada bentu dirit per atuan ratu ai menjadi light level, diingat FL rute (jalur penerbangan) yang dilalui detinai, yaitu tujuan penerbangan periraan watu perjalanan eterangan, untu diperhatian oleh endali lalu linta udara, mialnya tida mau menerima aturan lepa landa SID (Standard Intrument Departure) atau aturan mendarat STAR (Standard Arrival Terminal Route) jumlah bahan baar yang dibawa bandar udara alternati terdeat inormai pilot jumlah orang dalam peawat warna peawat, berguna dalam identiiai etia terjadi muibah onta darat di tujuan 2.3 Perhitungan Bahan Baar dan Fator- Fator yang Memengaruhinya Perencanaan bahan baar merupaan alah atu ape yang penting demi eelamatan penerbangan. Oleh arena itu, perencanaan bahan baar termau bagian dari omponen light planning. Untu dapat memperoleh rencana jumlah bahan baar yang cuup, perlu dilauan alulai yang dipengaruhi oleh berbagai ator[4]. Jumlah pemaaian bahan baar aan berpengaruh pada biaya penerbangan. Oleh ebab itu, jumlah pemaaian bahan baar edapat mungin diminimuman. Namun demiian, jumlah bahan baar yang dibawa elama penerbangan haru cuup demi eelamatan penerbangan. Dengan menggunaan beberapa perhitungan, dapat diperoleh jumlah bahan baar yang dibutuhan untu uatu penerbangan. Fator yang diperhitungan dalam etimai bahan baar adalah watu tempuh, buan jara. Selama penerbangan berlangung (diebut juga cruie), rumu pemaaian bahan baar adalah[1] onumi bahan baar = laju onumi watu (1) Laju onumi bahan baar elama penerbangan juga dipengaruhi oleh etinggian terbang. Semain bear tingat etinggian yang dipilih, emain ecil laju onumi bahan baar untu terbang di etinggian terebut[4]. Hubungan antara etinggian terbang dengan onumi bahan baar pada ebuah peawat udara dengan peiiai tertentu ditunjuan dengan grai beriut:

3 angin dan temperatur udara, yang bebeda. Perbedaan pada ator-ator lingungan ini berpengaruh terhadap jumlah pemaaian bahan baar. 2.4 Menggunaan Program Dinami untu Meminimuman Konumi Bahan Baar Gambar 1 Hubungan antara etinggian terbang dan onumi bahan baar Meipun menghailan laju onumi yang lebih ecil, penerbangan dengan tingat etinggian yang lebih tinggi menghailan tradeo, yaitu pada pertambahan etinggian (climbing). Saat climbing, diperluan bahan baar etra eitar 40 hingga 50 peren dari jumlah bahan baar normal yang diperluan untu terbang di etinggian ontan (cruie). Seperti terlihat pada Gambar 1, emain tinggi ecepatan terbang, laju onumi bahan baar emain tinggi. Laju onumi bahan baar bergantung epada ecepatan terbang relati terhadap udara, yang memperhatian eadaan dan pergeraan udara. Aan tetapi, dengan ecepatan yang lebih tinggi, penerbangan dapat ditempuh dalam watu yang lebih ingat, ehingga meminimalan onumi bahan baar. Pemaaian bahan baar elama penerbangan, elain dipengaruhi oleh etinggian terbang dan ecepatan relati terhadap udara juga dipengaruhi oleh eadaan angin, temperatur udara, beban peawat beerta eluruh muatannya, dan uia mein (uia mein yang tua menyebaban penurunan eiieni ehingga bahan baar yang diperluan menjadi lebih banya). Pemilihan enario yang berbeda dalam penerbangan dari uatu tempat aal e tempat tujuan dapat menyebaban perbedaan jumlah pemaaian bahan baar. Tempat yang berbeda memilii eadaan cuaca, termau Dalam melauan light planning, rencana (enario) terbang dapat dimodelan ebagai rangaian (equence) dari langah-langah (tage). Setiap langah berii pilihan-pilihan ebagai tatunya. Setiap tatu dalam etiap langah diaitan dengan uatu nilai bobot (cot) yang merepreentaian jumlah bahan baar yang digunaan jia pada uatu langah, pilihan terebut dipilih. Statu awal, yang dianggap ebagai langah e-0 menunjuan tatu eberangatan (departure). Langah pertama dalam pembuatan rencana penerbangan adalah penentuan etinggian terbang, yang tatu-tatunya berii etinggian terbang dalam bentu dirit berupa light level (FL). Langah pemilihan etinggian diiuti oleh pemilihan ecepatan terbang. Statu-tatu pada langah ini berii pilihan ecepatan terbang. Statu ahir (langah terahir) adalah etibaan di tujuan. Pemodelan langah (tage) dan tatu dalam light planning dapat digambaran dalam bentu gra berarah. Gra ini menunjuan penerbangan atu arah dari uatu tempat aal e tempat lain (tujuan). Gambar 2 Gra berarah yang menunjuan ombinai dalam pemilihan light planning Antara tatu-tatu peroalan, terdapat panah berarah (ii gra) dengan bobot (nilai) yang merepreentaian biaya (cot) ebagai aibat dari pemaaian bahan baar. Dengan teni program dinami eperti ini, perencana dapat memperoleh enario rencana dengan biaya bahan baar minimum. Antara tatu awal (D) dengan tatu-tatu etinggian terbang (FL), bobot ii pada gra menunjuan pemaaian bahan baar untu mencapai etinggian yang diinginan (climb). Sii yang menghubungan tatu-tatu etinggian (FL) dengan tatu-tatu ecepatan (V) menunjuan pemaaian bahan baar etia terbang dengan ecepatan

4 tertentu. Sebagai, panah dari FL295 e V1 menunjuan pemaaian bahan baar etia terbang di etinggian FL295 terebut dengan ecepatan V1. Pada Gambar 2, tatu-tatu ecepatan (V) terhubung dengan tatu ahir (A), yang merepreentaian etibaan (arrival). Jia terdapat lebih dari atu enario dalam pemilihan rute terbang, tatu-tatu yang merepreentaian enario pemilihan rute (routing) dapat ditempatan di antara langah pemilihan ecepatan dengan tatu ahir (A). Seperti yang telah dibaha pada upabab ebelumnya, pemilihan rute tempuh yang berbeda menimbulan oneueni pada pemaaian bahan baar ebagai aibat dari ator-ator lingungan yang berpengaruh terhadap pemaaian bahan baar. Jia ada ejumlah pilihan rute, gra berarah dapat dimodiiai dengan tambahan tatu-tatu ebelum tatu ahir. gra diberian nilai yang dihitung menggunaan rumu tertentu untu mendapatan pemaaian bahan baar pada pengambilan eputuan pada tahap terebut. Maalah penerbangan yang dipilih dalam pemilihan light planning beriat eali-jalan (one-way). Bearan dan atuan biaya (cot) bahan baar haru ama untu emua ii. Sebagai contoh, dimialan penerbangan dari Hong Kong menuju Lo Angele yang dapat ditempuh melalui dua pilihan rute, yaitu rute jet tream (JS) atau rute great circle (GC), dan dapat terdiri ata beberapa pilihan etinggian dan ecepatan. Senario untu rencana penerbangan terebut dapat digambaran dalam bentu gra berarah dengan bobot ii yang menyataan cot pemaaian bahan baar (tanpa bobot berarti 0). Gambar 3 Gra berarah light planning dengan tiga pilihan rute Sama eperti pada Gambar 2, bobot ii dari tatu D e tatu-tatu FL merepreentaian bahan baar yang diperluan untu climb, ementara dari tatu-tatu FL e tatu-tatu V merepreentaian onumi bahan baar pada ecepatan tertentu di etinggian terebut. Dengan adanya tambahan tatu yang merupaan pilihan rute tempuh, ii-ii dari tatu-tatu V e tatu R merepreentaian tambahan cot (tambahan bahan baar) jia rute tertentu dipilih. Tambahan cot ini bearnya dapat bervariai, tergantung pada eadaan tempat yang dilalui oleh rute terebut. Sebagai catatan, pada Gambar 2 maupun Gambar 3, terdapat tatu pilihan ecepatan dengan jumlah yang berhingga (pada edua gambar terdapat tiga tatu). Pada enyataannya, ecepatan terbang beriat ontinu (tida dirit), ehingga tatu-tatu ecepatan dapat merupaan tatu ta hingga (ininite). 3. CONTOH PENGGUNAAN PROGRAM DINAMIS DALAM MINIMISASI BAHAN BAKAR Sebelum melauan metode program dinami untu pemecahan maalah minimiai bahan baar, etiap ii Gambar 4 Gra berarah light planning rute Hong Kong Lo Angele (contoh) dengan bobot ii yang menyataan pemaaian bahan baar 3.1 Penyeleaian dengan Program Dinami Maju Penyeleaian bertahap dengan program dinami pada au ini dapat dilauan ecara maju, yani dengan memilih tingat etinggian terlebih dahulu (tahap 1). Mialan x 1, x 2,..., x 4 adalah impul-impul yang diunjungin pada tahap ( = 1, 2, 3, 4), maa rute yang dilalui adalah D x 1 x 2 x 3 x 4, yang dalam hal ini x 4 = A. Pada peroalan ini, tahap () adalah proe memilih impul tujuan beriutnya (ada 4 tahap), ementara tatu () yang berhubungan dengan maingmaing tahap adalah impul-impul dalam gra. Nilai eputuan terbai dapat dinyataan dengan relai reuren beriut: ( ) = (bai) (2) 1 c x 1 () = min {c + 1 (x )}, = 1,2,3 (reuren) (3) x yang dalam hal ini peubah x menyataan peubah eputuan pada tahap ( = 1,2,3), c menyataan bobot (cot) loal dari ii e x, (, x ) menyataan total umulati bobot lintaan dari e x, dan () merupaan nilai minimum dari (, x ). x

5 Penyeleaian per tahap dengan program dinami maju untu peroalan yang digambaran oleh Gambar 4 diberian ebagai beriut: Tahap 1: 1 ( ) = c x (4) Tabel 1 Tahap 1 Program Dinami Maju untu Solui 1 ( ) x * 1 FL295 6 D FL300 8 D FL D Catatan: x * adalah nilai x yang meminimuman (,x ). Tahap 2: ) = min{ c ( x )}(5) 2 ( x Tabel 2 Tahap 2 Program Dinami Maju untu Solui x (, ) ( ) 2 2 x2 = cx x2 FL295 FL300 FL305 2 ( ) x 2 * V FL305 V FL305 V FL305 Tahap 3: ) = min{ c ( x )} (6) 3 ( x Tabel 3 Tahap 3 Program Dinami Maju untu Solui x (, ) ( ) 3 3 x3 = cx x3 V1 V2 V3 3 ( ) x 3 * GC V1 JS V3 Tahap 4: ) = min{ c ( x )}(7) 4 ( x Tabel 4 Tahap 4 Program Dinami Maju untu Solui x 4, ) = c ( x ) 4 ( x4 x GC JS 3 ( ) x 4 * A JS 1 Dari program dinami maju, olui optimal untu au light planning terebut, yang merupaan lintaan terpende dari D e A adalah D FL305 V3 JS Mengiuti perhitungan dan pencarian olui optimal yang dengan program dinami, maa penerbangan dari Hong Kong e Lo Angele dilauan pada tingat etinggian FL305, ecepatan V3, dan mengiuti rute jet tream. 3.2 Penyeleaian dengan Program Dinami Mundur Penyeleaian dengan program dinami untu maalah yang ama dapat pula dilauan ecara mundur, yaitu mulai dari tahap 4 mundur ampai e tahap 1. Hubungan reuri nilai eputuan terbai diberian ebagai ( ) = c (bai) (8) 4 x 4 () = min {c (x )}, = 1,2,3 (reuren) (9) Tahap 4: x ( ) = c (10) 4 x Tabel 5 Tahap 4 Program Dinami Mundur untu Solui 4 ( ) x * 4 GC 0 A JS 0 A Catatan: x * adalah nilai x yang meminimuman (,x ). Tahap 3: ) = min{ cx + ( x )} (11) 3 ( Tabel 6 Tahap 3 Program Dinami Mundur untu Solui x (, ) ( ) 3 3 x3 = cx x3 GC JS 3 ( ) x 3 * V JS V JS V JS Tahap 2: ) = min{ cx + ( x )} (12) 2 (

6 Tabel 7 Tahap 2 Program Dinami Mundur untu Solui x (, ) ( ) 2 2 x2 = cx x2 V1 V2 V3 2 ( ) x 2 * FL V3 FL V3 FL V3 Tahap 1: ) = min{ cx + ( x )} (13) 1( Tabel 8 Program Dinami Mundur untu Flight Planning pada Gambar 4 x 1, x ) = cx + ( x ) 1( FL295 FL300 FL305 1( ) x 1 * D FL305 REFERENSI [1] J. Brandon, Route Planning, Flight Planning and Navigation, rev. 29, 2009, URL: watu ae: Selaa, puul WIB. [2] R. Munir. Strategi Algoritma, Program Studi Teni Inormatia, Seolah Teni Eletro dan Inormatia, Intitut Tenologi Bandung, [3] Wiipedia, Flight Plan, Wiipedia, the ree encyclopedia, 2009, URL: watu ae: Selaa, puul WIB. [4], Flight Planning, Wiipedia, the ree encyclopedia, 2009, URL: watu ae: Selaa, puul WIB. Dari program dinami mundur, olui optimal untu au light planning terebut, yang merupaan lintaan terpende dari D e A adalah D FL305 V3 JS Solui dari program dinami mundur ama dengan olui yang diperoleh dari program dinami maju. Aan tetapi, jia diperhatian, nilai 4 () pada tahap 4 program dinami mundur ama untu eluruh, yani 0. Dengan demiian, pada implementai program dinami terebut, tahap 1 dapat dilewati, ehingga pemecahan maalah dengan program dinami mundur terebut menjadi lebih mangu (eiien). 4. KESIMPULAN Dari pembahaan yang telah dipaparan ebelumnya, dapat diambil eimpulan ebagai beriut: 1. Perencanaan penerbangan (light planning), merupaan peroalan yang dapat dibagi menjadi erangaian tahapan. 2. Pengoptimalan pemaaian bahan baar dari perencanaan penerbangan dapat dilauan dengan program dinami, ehingga dapat dipilih rencana (enario) penerbangan dengan biaya yang erendah mungin tanpa mengabaian ator eelamatan. 3. Program dinami dapat dilauan ecara maju atau mundur dan menghailan olui yang ama, namun pada pratinya, program dinami mundur dapat lebih mangu.