BALOK DENGAN PERKUATAN

Transkripsi

1 BALOK DNGAN PRKUATAN. TUJUAN PRKULAHAN A. TUJUAN UMUM PRKULAHAN (TUP) Setelah mempelajari materi tentang balo dengan peruatan, ecara umum anda diharapan :. Mampu menjelaan pengertian dan item dan analia balo dengan peruatan. Mampu menghitung balo dengan peruatan. Mampu menggambar hail perhitungan balo dengan peruatan B. TUJUAN KHUSUS PRKULAHAN (TKP) Setelah mempelajari materi balo dengan peruatan, ecara huu anda diharapan :. dapat menjelaan embali pengertian balo dengan peruatan. dapat menjelaan embali analia balo dengan metode penampang eivalen. dapat menjelaan embali analia balo dengan metode pembagian beban 4. dapat menghitung momen ineria () 5. dapat menghitung tegangan lentur 6. dapat menghitung tegangan geer 7. dapat menghitung euatan ayu terhadap lentur. dapat menghitung euatan ayu terhadap geer 9. dapat menghitung euatan baja terhadap lentur 0. dapat menghitung euatan baja terhadap geer. dapat menggambar hail perhitungan balo dengan peruatan C. PRASYARAT Untu mempermudah pencapaian tujuan peruliahan di ata, paling ediit anda dituntut :. udah mengetahui materi Kontrui Kayu. udah menguaai Meania Teni dan

2 BALOK DNGAN PRKUATAN. Umum Penampang ayu yang ita deain dalam ontrui ebainya mempunyai dimeni yang teredia di lapangan. Setiap dimeni hendanya cuup dengan peredian di lapangan. Namun ondii ini tida elalu terpenuhi. Sering eali terjadi dimeni yang dibutuhan jutru tida teredia. Koneweninya dari tida teredianya dimeni terebut di lapangan ini adalah haru menyediaan endiri dimeni terebut. Pilihan ini tetntunya buan pilihan yang eonomi Peruatan yang ering digunaan dalam ontrui ayu ini adalah baja. Seperti ita etahui bahwa baja mempunyai euatan dan modulu elati yang jauh lebih tinggi dari ayu Bahaan ini dibatai hanya pada peruatan dengan menggunaan pelat baja aja. Peruatan dengan profil baja tida termau dalam bahaan ini.. Sitem peruatan Peruatan yang cuup ering dijumpai adalah menggunaan pelat baja. Pelat baja terebut dipaang arena dimeni penampang ayu ternyata tida cuup untu memiul beban yang beerja. Pertimbangan lain yang lebih terutama eali arena tida mungin lagi untu mengganti/ memperbear penampang ayu yang ada Pertimbangan diata cuup raionel, mengingat bahwa dalam dimeni yang ama pelat baja aan mempunyai emampuan memiul beban yang lebih jauh bear dari pada ayu. Dengan menggunaan peruatan baja ini penambahan dimeni menjadi tida begitu bear ehingga lebih prati Pemaangan peruatan baja hendanya tida menambah rumit analia perhitungan. Penempatan pelat baja tida bia dalam embarang tempat, arena haru mengoptimalan emampuan dalam memiul beban Analia penampang ini aan lebih mudah bila gari netral ayu maupun baja tetap berimpit. Untu biaanya peruatan baja yang digunaan aan dipaang imetri terhadap gari netral penampang ayu

3 Ditinjau dari letanya dalam penampang, pelat baja yang digunaan dapat dipaang pada ii horizontal atau pada iivertial Ditinjau dari letanya dalam bentang gelagar, pelat baja yang digunaan dapat dipaang pada epanjang bentang atau ebagian panjang bentang Pada peruatan epanjang bentang, trutur tetap primati, dimana harga ontan epanjang bentang. adalah modulu elati, dan adalah momen neria penampang Hanya aja perlu diingat, bila peruatan dipaang pada ebagian panjang bentang, trutur menjadi nonprimati ebab harga tida lagi ontan di epanjang bentang Analia balo peruatan Analia balo peruatan eurang-urangnya dapat dilauan dalam cara yaitu : metode penampang eivalen dan metode pembagian beban. Metode penampang eivalen Diebut juga metode tranformai, baja yang ita gunaan ebagai peruatan hari ditranformai, atau dituar ehingga menjadi ayu Karena ifat baja yang berbeda dengan ayu inilah maa tidalah tepat bila nilai tuar yang digunaan adalah. Jelanya, tida logi bila baja hanya dituar dengan ayu dengan lua yang ama Yang benar adalah bila baja aan ditranformaian menjadi ayu, maa lua penampang ayu hail tranformai ini haru lebih bear dari lua baja, ehingga nilai tuarnya lebih dari.

4 Nilai tuar yang dimaud adalah n yang menunjuan perbandinga relatif antara modulu elati baja dengan modulu elati ayu. n dimana : =,. 0 6 ela uat ayu ) g/ cm (dianggap ontan, ehingga tida tergantung dari = g/ cm (tergantung ela uat) Nilai n berbanding terbali dengan. Semain bear harga, nilai n aan emain ecil. Demiian ebalinya. Nilai n aan elalu lebih bear dari. Artinya bila baja elua (A) aan ditranformaian menjadi ayu, maa ayu hail tranformai ini aan mempunyai lua ebear (n. A) b nb b nb t t b Tranformai ini haru tetap memperhitungan bearan tatia penampangnya, dalam hal ini adalah gari netral dalam momen inerianya. Pada gambar diata terlihat bahwa ondii penampang yang terdiri dari ayu dan baja aan mempunyai momen ineria yang ama dengan ondii dimana eluruh penampang baja ditranformaian menjadi ayu Momen neria ayu, = / b t Momen neria baja, = (/ b t ) Penampang eeluruhan mempunyai momen ineria

5 b t b t n ( n b ) t ( b ) t Subituai harga ( dan ) e harga didapat n Pada ondii dimana baja peruatan dipaang pada ii horizontal, maa hail tranformai penampangnya menjadi ebagai beriut : b nb t t t b b Sebelum ditranformaian = / b t = Setelah ditranformaian : ( b ). t ( b. t)(0,5 t 0,5 t b t b t n ) ( n. b ). t ( n. b. t)(0,5 t 0,5 t) ( n) ( b ). t ( b. t)(0,5 t 0,5 t) dari gambar diata terlihat bahwa bila diebelah iri terdiri ayu dan baja, maa diebelah anan hanya ada ayu aja. Hal ini diebaban arena baja diebelah iri yang luanya A = (b t) itu ini ditranformaian menjadi ayu elua A dimana:

6 A n t b n t nb A ) ( ) ( Bai dari peruatan ii vertial maupun horizontal, momen ineria pengganti aibat penampang baja ditranformaian menjadi ayu dapat dinyataan ebagai : n Diagram tegangan lentur ayu dan baja Pengaruh tranformai yang menghailan penampang pengganti terebut diata, tetap aan menghailan diagram tegangan lentur. Dalam hal ini eaan-aan terjadi ebuah eatuan penampang yang monolit. Tegangan lentur yang terjadi adalah : M ana y y M dim,. edangan perpanjangan/perpendean erat ayu maupun baja adalah ama bear, ehingga : d = d Bila regangan dinyataan dalam dan panjang elemen dinyataan dalam L, maa perpanjangan atau perpendean ayu dan baja ini maing-maing L L d L L d /. /. Dengan menyataan d = d dan L = L didapat :,atau. arena n =, maa : n. ni menunjuan bahwa tegangan baja yang ebenarnyta terjadi adalah (n) ali tegangan ayunya. ni arena diagram diata buan diagram tegangan baja, melainan diagram tegangan ayu.

7 4. Metode Pembagian beban Dalam metode ini, penampang yang terdiri dari ayu dan baja eaan-aan dipiah edemiian hingga menjadi ayu dan baja. Beban yang dipiul oleh ayu maupun baja merupaan ebagian dari beban yang ebenarnya. Dengan ata lain, etiap beban yang beerja pada trutur alan dibagibagi, ebagian dipiul ayu dan ebagian dipiul oleh baja. P P K P S = + Pada gambar diata, beban P (yang dipiul oleh ayu dan baja ) dibagi menjadi : P yang dipiul oleh ayu dan P yang dipiul oleh baja Permaalahan yang timbul adalah, berapaah P dan P? Pada au diata, terdapat buah variable yaitu P dan P. Secara matemati, untu menentuan variable (P dan P) ini memerluan buah peramaan Dua peramaan yang dimaud dihailan melalui : Keealan Pembebanan Pada uatu item pembebanan tertentu, jumlah beban elalu tetap (eal). Artinya, jumlah dari eluruh beban yang dipiul oleh etiap elemen (bai P maupun P ) aan elalu ama dengan beban emula P.

8 P+P = P a Keealan Gari lati Pada uatu item pembebanan tertentu, meipun penampangnya terdiri dri lebih atu jeni material), maa jumlah gari elati elalu eal yaitu hanya buah aja. Artinya, gari elati trutur ayu aibat P aan elalu ama dengan gari elati trutur baja aibat P, dan aan elalu ama dengan gari elati trutur emula (ayu dan baja) aibat P Kartena gari elatinya ama, maa lendutan uatu titi yang ama pun aan ama yaitu : + = Sebagaimana dietahui bahwa lendutan aan elalu ebanding dengan beban dan terbali dengan -nya. adalah moduluelatiita dan adalah momen ineria. Apabila ita ambil =, maa : P P b Dengan ubitui dari peramaan (a) dan (b) terebut maa harga P dan P dapat ditentuan 5. Contoh Contoh Kayu ela, mutu A. Berat endiri diabaian. Peruatan baja dipaang epanjang pada ii vertial. q =,5 g/cm 0, A 00 cm B 6

9 a) Berapaah momen neria, bila baja di tranformaian e ayu? Jawab Kayu ela, = Kg/cm Baja =,. 0 6 g/cm n chec :.. (6,) (0,) 6 0, ( ) 7, cm 4 7, o b) Gambar diagram tegangan lentur ditengah bentang! cm 4 0. (0,) (0,) Jawab Momen ditengah bentang, M= M y 675 7,,9. y y 6, 7,4 y, 6,7, gcm y... linear

10 c) Cuup uatah ayu terhadap lentur? ( = 00 g/cm ): max 7,4 g/ cm 00O! d) Cuup uatah Baja terhadap lentur? ( = 600 g/cm ): max n. (6,7) 77,05 g/ cm 600O! e) Gambar diagram tegangan geer di tumpuan Gaya lintang di tumpuan D = 0,5.(,5). 00 = 5 g D S b 5. 7, S. b 0,69 ( / b)...( parabola ) 6, 6, 6 0,6,0,59 Titi : b = S = (. ) 4,5 = 0 = 0,69 (0/) =,0 g/cm Titi : b = + (. 0, ) = 0,6 S = (. ) 4,5 = 0 = 0,69 (0/0,6) = 0,6 g/cm

11 Titi : b = + (. 0, ) = 0,6 S = (. 6 ) + (. 0,.,5 ) = 00,7 = 0,69 (00,7/0,6) =,59 g/cm f) Cuup uatah ayu terhadap geer? ( g/ cm ) max =,0 O Contoh Kayu ela, Mutu A. Berat endiri diabaian. Pereuatan baja dipaang epanjang bentang pada ii vertial P = 00 g A B q=g/c m 0, 6 0, a) Berapaah momen neria, bila baja ditranformaian epada ayu? Kayu ela, = g/cm Baja =,. 0 6 g/ cm n.. (6) (0,) 6 (0,) (6 0,5) 40,94 cm 4

12 chec :.. 5 (6) (0,) 6 (0,) (6 0,5) ( ) 5 (6,) 40,94 cm 4 6, o b) Gambar diaram tegangan geer pada aat Dmax Haru dihitung lebih dahulu harga Dmax Dari eetimbangan momen dapat dihitung reai-reai perletaan. MB 0, didapat RA = 90,6 g MA 0, didapat RB = 4, g 90,6 75 4, Bid D 09, Dmax = 09, g Tegangan geer : D S b 09,. 40,95. S b 0,076 ( / b)...( parabola )

13 6. 6 =6 0, 0,05 0,79, 0, 0,79 Titi : b = 6 S = 0 = 0,076(0/6) = 0 g/cm Titi : b = 6 S = 6 (0, ) 6. 5 =,47 = 0,076(,47/6) = 0,05 g/cm Titi : b = S =6 (0, ) 6. 5 =,47 = 0,076(00,7/) = 0,79 g/cm Gari netral : b = S =,47 (. 6 ) = 76,47 netral = 0,076(76,47/) =, g/cm c) Gambar diagram tegangan lentur aat momen maimum! ,06

14 M max q , gcm tegangan lentur M y 775, 0, y...( linear ) untu y =, max = 77, O d) Perialah apaah trutur ayu uat terhadap geer? ( g/ cm ) q =,5 g/cm A 00 cm B,94 D = 0,5. q. 00 = 7,99 g D. 7,99,94 o A. (. ) e) Perialah apaah trutur ayu uat terhadap geer? ( 960 g/ cm ) 0. q = 0,5 g/cm A 00 cm B 6 5,4

15 D = 0,5. q. 00 = 7,0 g D. 7,0 5,4 960 o A (. 6.0,) Contoh q =,5 g/cm 0, A 00 cm B 6 a) Dengan metode pembagian beban, berapaah q dan q? Kayu ela, = g/cm Baja =,. 0 6 g/ cm Momen neria ayu, =. 5 Momen neria baja, = 0, 6 0, Dari eealan pembebanan, didapat q + q =,5..(a) dari eealan gari elati, didapat q. q. q q...

16 = 5,0797 (q ).(b) Subituian peramaan (a) dan (b), didapat q = 0,47 g/cm q = 5 g/cm b) Perialah apaah trutur ayu cuup uat terhadap lentur? ( = 00 g/cm ): q =,5 g/cm 7,4 A 00 cm B Momen ditengah bentang, M max= M 4099, y. y 5,9 y... linear, , gcm y 6, max 7,4 O ( bandingan dg contoh. c) c) Perialah apaah trutur baja cuup uat terhadap lentur? ( = 600 g/cm ): q = 0,5 g/cm A 00 cm B.,5

17 M = 59,75 gcm M y, y y 6, y 6 59,75 40,94,,5,. y... linear 0, 0, 6 6,5 0, 0, d) Cuup uatah ayu? ( = 00 g/cm dan g/ cm ): - Keuatan terhadap lentur max,4 00 O - Keuatan terhadap geer max,9 O e) Cuup uatah Baja terhadap lentur? ( = 600 g/cm ): max..,4 44,7 600

18 DAFTAR PUSTAKA Bambang Suryoatmono, Strutur Kayu, Faulta Teni, Univerita Parahyangan, Bandung. Danaamita,.Koaih, Strutur Kayu, Faulta Pendidian Tenologi dan Kejuruan, UP, 004. Danaamita,.Koaih, Strutur Kayu, Faulta Pendidian Tenologi dan Kejuruan, UP, 004. DPMB. Dirjen Cipta Karya, Peraturan Kontrui Kayu ndoneia, DPMB, Dirjen Cipta Karya, DPUTL, 97. D.T Gunawan, Ditat Kuliah Kontrui Kayu, Faulta Teni Sipil, Univerita Parahyangan, Bandung. Felix Yap, K.H., Kontrui Kayu, Bina Cipta, Bandung, 965. Fric, Heinz, lmu Kontrui Kayu, Yayaan Kaniiu, Yogyaarta, 977. Sadji, Kontrui Kayu, Faulyta Teni Sipil, ntitut Tenologi 0 November, Surabaya. Soeryanto Baar Moelyono, Pengantar perayuan, Yayaan Kaniiu, Yogyaarta, 974. Suilohadi, Strutur ayu, Teni Sipil, Univerita Jenderal Ahmad Yani, Bandung. Soedibyo, Kontrui Kayu, Teni Sipil Univerita Winaya Muti, Bandung