Penentuan Jalur Terpendek Distribusi Barang di Pulau Jawa

Transkripsi

1 Penentuan Jalur Terpendek Ditribui Barang di Pulau Jawa Stanley Santoo / Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Intitut Teknologi Bandung, Jl. Ganeha 10 Bandung 40132, Indoneia 1 tanleyantoo@tudent.itb.ac.id Sekarang ini, dalam penditribuian uatu barang dari produen ke konumen angat ering terjadi terutama dengan adanya jaa pengiriman barang yang makin lama makin ering digunakan. Terdapat banyak ekali kemungkinan kombinai jalur ditribui barang melalui darat yang dapat digunakan untuk mengoptimalkan waktu dan biaya perjalanan. Namun tidak emua kombinai jalur ditribui terebut akan memberikan olui terbaik. Dalam makalah ini akan dibaha alah atu algoritma dalam mendukung optimai penditribuian barang di pulau Jawa. Pencarian olui dilakukan dengan menggunakan Program Dinami atau biaa dikenal dengan nama Dynamic Programming. Algoritma ini digunakan untuk menentukan biaya terkecil dari beberapa kombinai rute yang ada. Kata Kunci---Program Dinami, optimal, cot, ditribui. I. PENDAHULUAN Ditribui adalah alah atu apek dari pemaaran. Ditribui juga dapat diartikan ebagai kegiatan pemaaran yang beruaha memperlancar dan mempermudah penyampaian barang dan jaa dari produen kepada konumen, ehingga penggunaannya euai dengan yang diperlukan (jeni, jumlah, harga, tempat, dan aat dibutuhkan). Ditribui merupakan uatu proe yang menunjukkan penyaluran barang yang di buat dari produen agar ampai kepada para konumen yang terebar lua. Produen endiri memiliki pengertn ebagai orang yang melakukan dan membuat uatu produki, edangkan konumen adalah orang yang menggunakan atau memakai barang atau jaa yang di tawarkan oleh produen dalam kegiatan pembuatan barang. Selain itu, ditribui juga memiliki pengertian ebagai kegiatan ekonomi yang menjembatani uatu produki dan konumi uatu barang agar barang dan jaa yang di tawarkan akan ampai tepat kepada para konumen ehingga kegunaan yang di dapat dari barang dan jaa terebut akan emakin makimal etelah di konumi. Maka dari itu, akan angat terlihat tentang kegunaan dari ditribui baik tentang waktu dan tempatnya. Selain pengertian ditribui di ata, ada pula berikut pembagian erta fungi maing- maing dari ditribui terebut. Fungi ditribui ialah melakukan atau mengantarkan barang atau jaa yang di hailkan oleh produen baik dari daerah yang dekat atau jauh ehingga dari eluruh pelook Indoneia dapat meraakan barang atau jaa yang di hailkan. Berikut ada pula beberapa bagian dari fungi ditribui: 1. Fungi Ditribui Pokok adalah egala tuga pokok haru di lakukan, mialkan dalam hal yang atu ini dengan pengangkutan atau tranportaai, penjualan dan pembelian. Fungi pengangkutan atau tranportai untuk mengalurkan barang atau jaa karena jika tidak ada pengangkutan atau tranportai barang atau jaa terebut tidak akan ampai ke tangan konumen. Fungi penjualan ialah memaarkan barang atau jaa dari produen kepada konumen. Fungi pembelian ialah emua penjualan di lakukan oleh produen ehingga konumen dapat melakukan pembelian. 2. Fungi Tambahan fungi tambahan di bagi ata dua yaitu menyeleki dan mengema. Fungi menyeleki untuk menyeleki kelompok barang dan ukuran yang akan di gunakan edangkan fungi mengema untuk menghindari adanya keruakan atau hilang dalam penindrutrian ehingga barang haru di kema dengan angat baik. II. DASAR TEORI Program Dinami (dynamic programming) adalah metode pemecahan maalah dengan cara menguraikan olui menjadi ekumpulan langkah (tep) atau tahapan (tage) edemikian ehingga olui dari peroalan dapat dipandang dari erangkaian keputuan yang aling berkaitan. Pada penyeleaian peroalan dengan metode ini terdapat ejumlah berhingga pilihan yang mungkin, olui pada etiap tahap dibangun dari hail olui tahap ebelumnya, kita menggunakan peryaratan optimai dan kendala untuk membatai ejumlah pilihan yang haru dipertimbangkan pada uatu tahap.

2 Cara penyeleaian dengan metode program dinami mengingatkan kita pada metode greedy, namun program dinami berbeda dengan greedy. Pada metode greedy, kita membuat keputuan pada etiap tahap dengan cara mengambil pilihan yang paling menarik. Pada peroalanperoalan tertentu algoritma greedy tidak bekerja dengan baik (tidak menemukan olui terbaik). Oleh karena itu, maka dipakailah metode program dinami ini. Solui dari Program Dinami pati optimal. Ini karena rangkaian keputuan dibuat dengan menggunakan Prinip Optimalita. Prinip optimalita berbunyi Jika olui total optimal, maka bagian olui ampai tahap ke-k juga optimal. Ini berarti bahwa jika kita bekerja dari tahap k ke tahap k+1, kita dapat menggunakan hail optimal dari tahap k untuk ke tahap k+1 tanpa haru kembali ke tahap awal. Selain karakteritik penyeleaian, Program Dinami juga memiliki karakteritik peroalan. Karakteritiknya adalah ebagai berikut: 1. Peroalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (tage) dan pada etiap tahap hanya diambil atu keputuan 2. Maing-maing tahap terdiri dari ejumlah tatu (tate) yang berhubungan dengan tahap terebut. Secara umum, tatu merupakan bermacam kemungkinan maukan yang ada pada tahap terebut. 3. Hail dari keputuan yang diambil pada etiap tahap ditranformaikan dari tatu yang berangkutan ke tatu berikutnya pada tahap berikutnya 4. Ongko (cot) pada uatu tahap meningkat ecara teratur (teadily) dengan bertambahnya jumlah tahapan 5. Ongko pada uatu tahap bergantung pada ongko tahap-tahap yang udah berjalan dan ongko pada tahap terebut 6. Keputuan terbaik pada uatu tahap berifat independen terhadap keputuan yang dilakukan pada tahap ebelumnya 7. Adanya hubungan rekurif yang mengidentifikaikan keputuan terbaik untuk etiap tatu pada tahap k memberikan keputuan terbaik untuk etiap tatu pada tahap k Prinip optimalita berlaku pada peroalan terebut Sebagai penjelaan dari karakteritik peroalan yang telah diebutkan, digunakanlah gambar graf multitahap di ata. Dari graf multitahap terebut, dapat diketahui bahwa tiap impul dalam graf terebut (A, B,..., L) menyatakan tatu (tate), V1, V2,..., V5 menyatakan tahap (tage), dan angka-angka di tiap ii pada graf menyatakan ongko (cot). Terdapat dua metode pendekatan dalam penyeleaian maalah menggunakan Program Dinami yaitu: 1. PD Maju (forward) Program dinami maju bergerak dari tahap 1, maju ke tahap 2, maju ke tahap 3 dan begitu elanjutnya hingga tahap n. Runtunan peubah keputuan dalam pendekatan ini adalah x1, x2,..., xn. Untuk prinip optimalita pada pendekatan maju ini, ongko yang dihailkan pada tahap k+1 = (ongko yang dihailkan pada tahap k) + (ongko dari tahap k ke tahap k+1) dengan k = 1, 2,.., n PD Mundur (backward) Program dinami mundur bergerak dari tahap n, mundur ke tahap n-1, mundur ke tahap n-2 dan begitu elanjutnya hingga tahap 1. Runtunan peubah keputuan dalam pendekatan ini adalah xn, xn-1,..., x1. Untuk prinip optimalita pada pendekatan mundur ini, ongko yang dihailkan pada tahap k = (ongko yang dihailkan pada tahap k+1) + (ongko dari tahap k+1 ke tahap k) dengan k = n, n-1,..., 1. Dalam makalah ini, penuli menggunakan Program Dinami dengan pendekatan maju dalam memecahkan peroalan penditribuian barang di pulau Jawa. Secara umum, penentuan biaya minimum dengan pendekatan maju memanfaatkan fungi rekurif yang dinyatakan dengan: f1 () = cx1, (bai) fk () = min {cxk, + fk-1(xk) } (rekuren) k = 2, 3, 4 Keterangan: xn : peubah keputuan pada tahap k (k=2, 3,4, ) cxn, : bobot /cot ii dari xn ke fk(xk,) : total bobot lintaan dari xn ke fk() : nilai minimum dari fk(xk, ) Urutan atau langkah-langkah pengembangan algoritma Program Dinami maju adalah ebagai berikut: 1. Karakteritikkan truktur olui optimal 2. Definiikan ecara rekurif nilai olui optimal 3. Hitung nilai olui optimal ecara maju atau mundur 4. Kontruki olui optimal

3 Ditribui adalah proe penyaluran kepada beberapa orang atau beberapa tempat. Hubungan Antara program dinami dan ditribui barang adalah bagaimana menentukan jalur terpendek yang haru ditempuh dalam menditribui barang. Rute yang didapat haru ditempuh dengan waktu eingkat-ingkatnya. Diini penuli tidak melihat faktor-faktor lain eperti kemacetan, bencana, db. Penuli hanya menggunakan jarak untuk menentukan rute terpendek. Dari peta di ata dan bantuan aplikai Google Map, penuli mendapatkan jarak antar kota ebagai berikut: III. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Dalam pemaaran produk, ebuah peruahaan pati membutuhkan ditribui barangnya. Ditribui dilakukan guna mencapai kebutuhan konumen. Selain untuk konumen, ditribui juga dilakukan kepada kantor-kantor cabang ebuah peruahaan, yang nantinya akan dilakukan ditribui lagi ke konumen. Ditribui barang merupakan bagian dari kegiatan peruahaan yang mana pada tahap ini merupakan keempatan bagi peruahaan untuk menjual produknya ecara makimal. Strategi itu endiri merupakan bagian dari trategi marketing etiap peruahaan dalam memaarkan produknya. Bagaimanapun juga bagian ini merupakan bagian penting yang mana tanpa penjualan yang bagu maka uatu peruahaan tidak akan bia bertahan. Bagaimanapun juga, umber penghailan peruahaan adalah hail penjualan produk. Itulah ebabnya perlu ada trategi ditribui dalam bini yang tepat ehingga trategi ditribui yang tepat akan memberikan keuntungan yang ignifikan untuk peruahaan. Berkaitan dengan trategi ditribui dalam bini terebut ebenarnya ada beberapa macam item ditribui yang bia digunakan oleh peruahaan. Pemilihan item terebut patinya juga haru dieuaikan dengan produk yang dijual oleh peruahaan anda. Perlu anda ketahui bahwa ada beberapa faktor yang patinya juga angat menentukan optimaliai item ditribui yang anda pilih, diantaranya adalah karakteritik produk, tingkat tandariai, dan lain-lain. Pada makalah ini akan dibaha bagaimana cara mencari jarak terpendek untuk ditribui barang antar provini di pulau Jawa. Metode yang digunakan adalah metode program dinami. Tujuan analii ini adalah menentukan jarak terdekat antara etiap provini tanpa faktor lain elain jarak. Jalur yang digunakan pada analii ini adalah jalur darat di pulau Jawa. Gambar 1 Peta Pulau Jawa

4 Peta diata akan ditranformaikan menjadi graf berbobot (jarak diambil dari tabel di ata) untuk membantu penelluuran ketika akan dihitung menggunakan algortima Program Dinami. Graf peta terebut adalah ebagai berikut: yang ditempuh ebear 189 b. Rute dari node 1 ke node 3 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 485 c. Rute dari node 1 ke node 4 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 565 d. Rute dari node 1 ke node 5 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear Jakarta 2. Serang 3. Semarang 4. Yogyakarta 5. Surabaya Tahap 2 Gambar 2 Graf Peta Antar Provini Node melambangkan provini-provini yang ada di Pulau Jawa. Pulau Jawa memiliki 6 provini yaitu Banten, DKI Jakarta, Jawa Barat, D.I. Yogyakarta, Jawa Tengah, dan Jawa Timur. Pada graf di ata, dari 1 provini (node 1) dapat menuju provini akhir terakhir (node 11) melalui berbagai macam pilihan yang optimal. Selanjutnya, untuk mencapai olui yang optimal yaitu jalur terpendek dari provini A ke provini B, penuli akan menggunakan algoritma Program Dinami dengan pendekatan maju. Graf antar provini ini akan menggunakan acuan yaitu ibukota, jadi jarak yang dipakai penuli untuk menentukan jarak antar provini adalah jarak antara ibukota provini. Pada makalah ini, penuli akan menganalii jarak terdekat dari kota Jakarta menuju kota Bandung melalui provini-provini lain terlebih dahulu. Tahap 1 Solui f1() x1* Solui Optimal : f 1(1,2) = 189 f 1(1,3) = 485 f 1(1,4) = 565 f 1(1,5) = 793 f2(x2,) = cx2 + f1() Solui f2() x2* 6 ~ ~ ~ ~ Solui Optimal: f 2(3,6) = 1059 f 2(4,7) = 683 f 2(3,8) = 603 f 2(3,9) = 793 Pada tahap ini ditemukan empat olui optimal atau rute optimal yaitu: a. Rute dari node 1 ke node 3 ke node 6 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 1059 b. Rute dari node 1 ke node 4 ke node 7 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 683 c. Rute dari node 1 ke node 3 ke node 8 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 603 d. Rute dari node 1 ke node 3 ke node 9 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 793 Pada tahap ini, ditemukan jarak dari Jakarta ke 4 Ibukota Provini yaitu, Serang, Surabaya, Yogyakarta, Semarang. Ditemukan 4 pilihan olui lokal yaitu: a. Rute dari node 1 ke node 2 dengan bobot jarak

5 Tahap 3 6. Serang 7. Semarang 8. Yogyakarta 9. Surabaya Tahap 4 f4(x4,) = cx4 + f3() Solui f4() x4* f3(x3,) = cx3 + f2() Solui 14 ~ ~ ~ ~ ~ ~ f3() x3* 10 ~ ,8 16 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Solui Optimal: f 3(7,10)=1257 f 3(8,10)=1257 f 3(9,12)=1220 f 3(7,13)=991 Pada tahap ketiga ini ditemukan 4 olui optimal atau rute optimal yaitu: a. Rute dari node 1 ke node 4 ke node 7 ke node 10 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 1257 b. Rute dari node 1 ke node 3 ke node 8 ke node 10 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 1257 c. Rute dari node 1 ke node 3 ke node 9 ke node 12 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 1220 d. Rute dari node 1 ke node 4 ke node 7 ke node 13 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear Serang 11. Semarang 12. Yogyakarta 13. Surabaya Solui Optimal: f f(13,14) = 1873 f 4(10,17) = 2139 Pada tahap keempat ditemukan 2 olui optimal atau rute optimal yaitu : a. Rute dari node 1 ke node 3/4 ke node 8/7 ke node 10 ke node 17 b. Rute dari node 1 ke node 4 ke node 7 ke node 13 ke node 14 Tahap Serang 15. Semarang 16. Yogyakarta 17. Surabaya f5(x5,) = cx5 + f4() Solui f5() x5* ~ ~ Solui Optimal: f 5(14,18) = Bandung 19. Tahap 5 merupakan tahap terakhir dari pencarian jarak terpendek penditribuian barang antar provini dari Jakarta ke Bandung dengan melewati provini-provini lain terlebih dahulu. Maka, olui terbaik dari peroalan ini adalah: a. Rute dari node 1 ke node 4 ke node 7 ke node 13 lalu ke node 14 lalu ke node 18 dengan bobot jarak yang ditempuh ebear 2131 km

6 IV. SIMPULAN Ada banyak cara yang dapat digunakan untuk mencari jalur terpendek dalam penditribuian barang antar provini dengan melewati emua provini di pulau Jawa. Salah atunya adalah dengan menggunakan Algoritma Program Dinami, cara ini adalah cara yang paling efiien untuk mencari peroalan eperti ini. Algoritma Program Dinami menghailkan olui optimum di etiap tahap yang dilewatinya karena algoritma ini menghailkan rangkaian keputuan yang dibuat dengan menggunakan Prinip Optimalita. V. UCAPAN TERIMA KASIH Penuli berterima kaih kepada Bapak Dr. Ir. Rinaldi Munir, MT. dan Ibu Dr. Maayu L. K., ST. MT. elaku doen mata kuliah Strategi Algoritma ata pengajaran yang telah beliau berikan kepada penuli. Strategi Algoritma telah membantu penuli dalam memahami peroalan yang kerap terjadi dalam kehidupan ehari-hari dan membantu penuli dalam mencari penyeleaian dari peroalan-peroalan terebut yang dalam makalah ini penuli mengangkat maalah penditribuian barang bantuan bagi korban bencana alam yang kerap melanda di etiap penjuru di bumi ini. Penuli juga ingin berterima kaih kepada rekan-rekan penuli erta pihak-pihak lain yang tak dapat penuli ebutkan atu per atu yang telah membantu dan mendukung penuli dalam penyuunan makalah ini. REFERENSI [1] Diake pada tanggal 16 Mei 2014 Pukul WIB [2] Diake pada tanggal 16 Mei 2014 Pukul WIB [3] Diake pada tanggal 16 Mei 2014 Pukul WIB [4] Munir, Rinaldi. Diktat Kuliah IF 2211 Strategi Algoritma. Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Intitut Teknologi Bandung, 2008, Hal PERNYATAAN Dengan ini aya menyatakan bahwa makalah yang aya tuli ini adalah tulian aya endiri, bukan aduran, atau terjemahan dari makalah orang lain, dan bukan plagiai. Bandung, 19 Mei 2014 Stanley Santoo