KISI KISI US Diberikan pernyataan majemuk berkuantor, ingkaran dari pernyataan tersebut majemuk atau pernyataan majemuk berkuantor

Transkripsi

1 KISI KISI US 2014 NO BAB INDIKATOR JENIS SOAL Menentukan penarikan Diketahui buah premis (ada bentuk ekuivalen) menarik kesimpulan dari buah 1 kesimpulan dari beberapa premis premis Menentukan ingkaran atau Logika kesetaraan dari pernyataan 2 Diberikan pernyataan majemuk berkuantor, ingkaran dari pernyataan tersebut majemuk atau pernyataan majemuk berkuantor Pangkat Diberikan ekspresi berrbentuk 4 Akar Menggunakan aturan pangkat, Merasionalkan bentuk akar dan logaritma Menggunakan sifat 5 Logaritma Persamaan Kuadrat Fungsi Kuadrat Sistem Persamaan Linear Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan Menyelesaikan masalah seharihari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear a b + c a x b y c z a p b q c r a logb + a logc = a logbc, s. Menyederhanakan ekspresi tersebut a logb a logc = a log b c, ( )( a log b c ) a m logb n = m n a logb ; a logb b logc = a logc ; a log 2 b a log 2 c = a logbc untuk menghitung nilai logaritma yang diberikan. Diketahui persamaan kuadrat memiliki akar-akar m dan n, jika diketahui hubungan akar-akarnya (misal m=n), maka tentukan koefisien persamaan kuadratnya Menentukan batas-batas koefisien persamaan kuadrat, jika diketahui jenis-jenis akar persamaan kuadratnya Diketahui soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan siswa diminta untuk menghitung nilai variabel-variabel soalnya KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 1

2 9 Lingkaran 10 Suku Banyak 11 Fungsi 12 Program Linear Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran Menyelesaikan masala yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers Menyelesaikan masalah program linear 1 Matriks Menyelesaikan operasi matriks Vektor Transformasi Geometri Fungsi Eksponen & Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nlai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau Diketahui persamaan lingkaran dan persamaan garis. Ditanyakan persamaan garis singgung lingkaran jika diketahui gradiennya sejajar atau tegak lurus persamaan garis yang diketahui Diketahui persamaan suku banyak yang belum sempurna, jika diketahui x + a adalah faktor dan suku banyaknya memiliki akar-akar p, q, r tentukan nilai dari p+q+r= Diketahui dua buah fungsi. Menenukan invers dari komposisi kedua fungsi tersebut Menentukan laba maksimum pada permasalah program linear yang diberikan Diketahui tiga buah matriks yang mengandung variabel, jika diketahui M 1 N = P, maka tentukan nilai dari masing-masing variabel Diketahui tiga buah vektor!" p,q ",r " jika!" p q " tentukan operasi aljabar (misal!" " " p + 2q r ) Diketahui tiga buah titik segitiga di ruang, ditanyakan perbandingan trigonometri salah satu sudut segitiga tersebut Dikethui dua buah vektor p!",q " ditanyakan proyeksi p!" pada q! Menantukan bayangan garis y = mx + c jika ditransformasikan oleh 2 pencerminan Menentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 2

3 Logaritma Barisan & Deret 22 Tiga Dimensi Trigonometri logaritma Menyelesaikan masalah yang yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau logaritma Menyelesaikan masalah deret aritmatika Menyelesaikan masalah deret geometri Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus Menyelesaikan persamaan trigonometri Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta rumus jumlah dan selisih dua sudut Menentukan invers dari fungsi eksponen yang diberikan Diketahui soal cerita deret aritmatika, U x dan U y diberikan. Ditanyakan jumlah n suku pertama Diketahui soal cerita deret geometri, U x dan U y diberikan. Ditanyakan jumlah n suku pertama Menentukan jarak titik ke garis pada kubus ABCD.EFGH Diketahui segiempat tidak beraturan, menentukan sudut pada segiempat tersebut dengan menggunakan aturan kosinus Menentukan nilai-nilai yang memenuhi persamaan trigonometri berbentuk acos 2 x + bcos x + c = 0 / asin 2 x + bsin x + c = 0 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus sin x + sin y;sin x sin y;cos x + cos y;cos x cos y Menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut sin( a ± b);cos a ± b memperhatikan kuadran dan perbandingan trigonometri ( ) 27 Menyelesaikan bentuk lim ax 2 + bx + c px 2 + qx + r Menghitung nilai limit fungsi x Limit Fungsi aljabar dan fungsi trigonometri p 28 Menyelesaikan bentuk lim x a sinq tanr 29 Turunan Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi ( ), dengan Diketahui suatu taman berbetuk persegi panjang dengan keliling dan lebar taman diketahui mengandung variabel. Agar luas taman maksimum tentukan panjang KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN

4 taman. 0 Menghitung nilai integral tentu aljabar 1 Menentukan integral tak tentu Menghitung nilai integral tentu trigonometri 2 dan integral tentu fungsi aljabar Menghitung hasil dari integral aljabar dengan menggunakan teknik substitusi Integral dan fungsi trigonometri Menghitung hasil dari integral trigonometri dengan menggunakan teknik substitusi 4 Menghitung luas daerah dan Menyatakan luas daerah yang diarsir dengan menggunakan integral 5 volume benda putar dengan Menghitung volume benda putar pada daerah yang dibatasi parabola, sumbu x menggunakan integral dan garis. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu y Menghitung ukuran pemusatan Menghitung ukuran letak (Q1/ Q) pada data yang disajikan dalam tabel data 6 atau ukuran letak dari data kelompok Statistika dalam bentuk tabel, diagram Menghitung ukuran pemusatan (Median) pada data yang disajikan dalam 7 atau grafik histogram 8 Menyelesaikan masalah seharihari dengan menggunakan disusun angka berbeda dengan sarat tertentu Banyak kemungkinan bilangan jika diberikan sekumpulan bilangan yang akan 9 kaidah pencacahan, permutasi Peluang atau kombinasi Banyak cara yang bisa terjadi pada masalah kombinasi Menyelesaikan masalah yang 40 berkaitan dengan peluang suatu kejadian Peluang kejadian dan komplemennya pada permasalahan sehari-hari KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 4

5 PRACTICE MAKES PERFECT: PART A 1. Diketahui premis-premis berikut: P1 : Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkat P2 : Penghasilan petani tidak meningkat atau mereka makmur P : Petani tidak makmur Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah 2. Ingkaran dari Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih adalah a 2 b Bentuk sederhana dari 16a 5 b 5 adalah 2 Bentuk rasional dari 7 2 adalah ( 2 log6) 2 ( 2 log ) 2 Nilai dari 2 log + 2 log5 5 log6 adalah Aakar-akar persamaan x 2 + ( a 1)x + 2 = 0 adalah α,β. Jika α = 2β dan a > 0, maka nilai a = Diketahui persamaan kuadrat mx 2 ( 2m )x + ( m 1) = 0. Nilai m yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00, sedangkan harga 2 pensil dan buku yang sama adalah Rp8.400,00. Tomi membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 2x + 4y = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 100 adalah Suku banyak f ( x) = 2x + px 2 +10x + habis dibagi ( x +1). Jika akar-akar dari suku banyak tersebut adalah α,β,γ dengan α < β < γ maka nilai dari α β γ = Diketahui fungsi f ( x) = x +1 dan g( x) = 2x 1 x 4 ; x 4. ( )( x) adalah ( f! g) 1 ( x) = Invers dari komposisi f! g Luas daerah parkir m 2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2. Daya tamping maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah 2 a a 0 Diketahui matriks A = b 4, B = 2 b dan C = Jika AB = C, nilai dari a + b = Diketahui vektor a! = 2i j,b! = 2i pj,c! = i + j + 2k. Jika a! b!, maka hasil a! + 2b! c! adalah Diketahui titik A( 1,0, 2 ); B( 2,1, 1);C 2,0, sudut BAC = ( ). Tangen KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 5

6 Diketahui vektor a! 4 = 4 ;b! = 6. Proyeksi vektor 0 a! pada b! Bayangan garis y = 2x +1, jika dicerminkan terhadap garis y = x kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x adalah Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x x > 0 adalah Perhatikan gambar berikut. y = 2 x Y D 10 cm 0 A cm C Panjang BC adalah Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x sin x = 0 untuk 0 x 180 adalah Diketahui cos x = 5 dan sin y =. Jika x, y adalah sudut 5 1 lancip maka nilai dari cos x y B ( ) = 26. Diketahui cos x = 5 untuk 0 < x < 90. Nilai dari sin x + sin x = X Persamaan grafik fungsi invers dari gambar tersebut adalah Diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret aritmatika berturutturut adalah 15 dan 0. Jumlah 20 suku pertama deret tersebu adalah Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. jarak titik G ke diagonal BE adalah Diberikan segiempat ABCD, seperti pada gambar ( ) = lim x x + 2 x 2 5x +10 sin( x 2)tan( 5x 5) lim = x 1 x 2 6x + Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar cm. Agar luas ABCD minimum, luas daerah yang diarsir adalah KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 6

7 0. ( x 2) ( x + )dx = 1 7. Median pada histogram berikut adalah f π ( 4 cos x cos x)dx = x 15 dx = x 2 5x. sin 5 x cos x dx = 4. Perhatikan gambar berikut: Luas daerah yang diarsir dapat dinyatakan sebagai Volume benda putar yang dibatasi kurva y = x 2 +1 dan y = bila diputar mengelilingi sumbu-y sejauh 60 0 adalah Kuartil atas dari table berikut adalah Nilai Frekuensi ,5 18,5 2,5 28,5,5 Nilai Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,,4,5 adalah Dari 5 laki-laki dan 4 wanita akan dipilih orang sebagai perwakilan sekolah. Banyak cara pemilihan apabila terpilih paling sedikit 1 laki-laki adalah Peluang Andi terkena DB adalah 1 dan peluang Beny terkena DB adalah. Berpakah peluang paling sedikit satu 4 dari mereka terkena DB 4 6 (Rewrite your answer into a piece of papers and due time to submit to me on Friday 7 March 2014 for last assignment) KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 7

8 Key answer part A: 1. Panen tidak melimpah 2. Setiap orang menanam pohon tetapi udara tidak bersih ( 2a). 4. b 2 ( ) a = 4 7. m < Rp4.400,00 9. y = 2x 4 ± x 5 x Rp , i + 6 j 2k i j 17. y = 2x x < 1 atau x > log 1 x , , cm ( x 2 5x) 2 + C sin6 x + C 4 4. ( x 2)dx + ( x 2 + 7x 10)dx KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 8

9 5. 2π Satuan Volume , bilangan cara PERHATIAN: PART A sudah cukup merefleksikan soal US. Mengerjakan soal Part A dengan memahami konsepnya dengan baik, Insya Allah akan membantu kalian mendapat nilai tinggi. PART B (Hanya untuk mereka yang haus akan soal) 1. Diketahui premis-premis berikut: P1 : Jika Andi rajin, maka Andi pintar P2 : Andi tidak pintar atau Ia sukses P : Andi rajin Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah 2. Ingkaran dari Jika hari ini libur maka semua orang senang adalah a 5 b 7 Bentuk sederhana dari 64a b 2 adalah 5 Bentuk rasional dari 5 adalah 2 log log 7 7 log2 Nilai dari adalah ( 2 log10) 2 ( 2 log5) 2 Aakar-akar persamaan x 2 + ( a 1)x + 2 = 0 adalah α,β. Jika α = 2β dan a > 0, maka nilai a = Diketahui persamaan kuadrat mx 2 ( 2m )x + ( m 1) = 0. Nilai m yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut imajiner adalah Harga 1 pensil dan 4 buku adalah Rp9.200,00, sedangkan harga 2 pensil dan buku yang sama adalah Rp8.400,00. Tomi membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia harus membayar sebesar Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 2x + 2y = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 10 adalah Suku banyak f ( x) = 2x + px 2 +10x + habis dibagi ( x +1). Jika akar-akar dari suku banyak tersebut adalah α,β,γ dengan α < β < γ maka nilai dari α β γ = 2x 1 Diketahui fungsi f ( x) = x +1 dan g( x) = x 4 ; x 4. Invers dari komposisi ( f! g) ( x) adalah ( f! g) 1 x ( ) = KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 9

10 Luas daerah parkir m 2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2. Daya tamping maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah Diketahui matriks A = C = a b 4, B = a 0 2 b. Jika A = CB 1, nilai dari 2a + b = dan Diketahui vektor a! = 2i j,b! = 2i pj,c! = i + j + 2k. Jika a! b!, maka hasil a! 2b! + c! adalah Diketahui titik A( 1,0, 2 ); B( 2,1, 1);C ( 2,0, ). Tangen sudut ABC = Diketahui vektor a! 4 = 4 ;b! = 6. Proyeksi vektor 0 a! pada b! Bayangan garis y = 2x +1, jika dicerminkan terhadap garis y = x kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x adalah Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x x > 0 adalah Perhatikan gambar berikut X Persamaan grafik fungsi invers dari gambar tersebut adalah Diketahui suku ke 4 dan ke 9 suatu deret aritmatika berturutturut adalah 15 dan 0. Jumlah 20 suku pertama deret tersebu adalah Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang tali semula adalah Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. jarak titik A ke diagonal BH adalah Diberikan segiempat ABCD, seperti pada gambar D y = 2 x Y 10 cm 0 A cm C Panjang BC adalah Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x sin x = 0 untuk 0 x 180 adalah B KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 10

11 25. Diketahui cos x = 5 5 dan sin y =. Jika x adalah sudut 1 lancip dan y adalah sudut tumpul maka nilai dari sin x + y ( ) =. 4. sin 5 x cos x dx = Perhatikan gambar berikut: Luas daerah yang diarsir dapat dinyatakan sebagai 26. Diketahui cos x = 5 untuk 0 < x < 90. Nilai dari ( sin x + sin x) ( cos x cos x) = ( ) = lim x + 2 x 2 5x +10 x 5x 2 +10x 5 lim x 1 sin( 7x 7)tan( 2x 2) = Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar cm. Agar luas ABCD minimum, luas daerah yang diarsir adalah ( x 2) ( x + )dx = Volume benda putar yang dibatasi kurva y = x 2 +1 dan y = bila diputar mengelilingi sumbu-y sejauh 60 0 adalah Kuartil atas dari table berikut adalah Nilai Frekuensi π ( 4 cos x cos x)dx = x 15 dx = x 2 5x KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 11

12 7. Median pada histogram berikut adalah f ,5 18,5 2,5 28,5,5 Nilai Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 200 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,,4,5 adalah Dari 5 laki-laki dan 6 wanita akan dipilih orang sebagai perwakilan sekolah. Banyak cara pemilihan apabila terpilih paling sedikit 1 wanita terpilih adalah Peluang Andi terkena DB adalah 1 dan peluang Beny terkena DB adalah. Berpakah peluang paling sedikit satu 4 dari mereka terkena DB KISI KISI UJIAN SEKOLAH 2014, MAT IPA, SMA LABSCHOOL KEBAYORAN 12